Analisis Perhitungan Unit Filtrasi

Faktor-Faktor Desain:

1. Diameter media antrasit

da=dpψpψa ( ρp−1

ρa−1 )1/2

dimana : da = diameter antrasit

dp = diameter pasir

ψp = shape factor pasir

ψa = shape factor antrasit

ρp = densitas pasir

ρa = densitas antrasit

2. Kehilangan tekanan pada media (hf)

hfL

= k×vg

×ν×(1−f )2

f 3×( 6

ψ )2

×∑ ( Pi

di 2 )

dimana : hf = kehilangan tekanan (m)

L = tebal media (m)

K = konstanta

v = kecepatan filtrasi (m/det)

f = faktor porositas

g = percepatan gravitasi (m/det2)

ψ = faktor sperisitas (shape factor)

v = viskositas kinematis (m2/det)

hf =1 ,067

ψ× D

g× νo2

ε4×∑ Cd×x

d

dimana : hf = kehilangan tekanan (m)

D = tebal media (m)

vo = kecepatan filtrasi (m/det)

Cd = koefisien drag

g = percepatan gravitasi (m/det2)

x = weight fraction (%)

ε = porositas efektif

3. Kecepatan pengendapan partikel (vs)

νs=[ 43×

gCd

× (Ss−1 )×d ]1/2

dimana : Cd = koefisien drag

Ss = Specific gravity

d = diameter (m)

Cd=18 , 5

Nre0,6

Nre= vs×d×ψν

Nre = Bilangan Reynold

4. Sistem backwash

a. Syarat ekspansi

νp=νs×fe4,5

dimana : vp = kecepatan partikel

b. Tinggi media terekspansi

Le=(1−f )×L×∑ Pi1−fe

c. Porositas efektif

fe=( νpνs )

0, 22

d. Kehilangan tekanan pada saat backwash

hf =( ρs−ρρ )× (1−f )×Le

hf =(Ss−1 )×(1−f )×Le

5. Kontrol pencampuran untuk dual media (antrasit dan pasir) dimana vs diameter antrasit

terbesar < vs diameter pasir terkecil.

Kriteria desain:

1. Menggunakan dua macam media (media penyaring dan media penahan) dengan konstan

rate (operasi filter konstan) pada Rapid Sand Filter (RSF), dengan tujuan:

a. Menghindari terjadinya clogging atau penyumbatan yang terlalu cepat.

b. Efektivitas lapisan filter mudah dicapai.

c. Headloss dapat diminimalkan.

Media penyaring yang digunakan adalah dua media yaitu pasir dan antrasit. Sedangkan

media penyangga yang digunakan adalah kerikil. Media penyangga ini berfungsi untuk

mencegah masuknya media penyaring (pasir) ke dalam sistem underdrain.

Sistem underdrain dengan perpipaan manifold, lateral dan orifice.

2. Pencucian dilakukan karena adanya proses penyumbatan dengan tetap menjaga agar

media filter tetap terstrata dengan antrasit kasar (Berat Jenis kecil) pada bagian atas dan

pasir yang lebih halus (Berat Jenis besar) dibagian bawah. Pencucian media dilakukan

dengan dua cara yaitu dengan backwashing system dan dengan surface washing system

melalui pompa.

3. Debit yang diolah adalah 10 lt/det ≈ 0,01 m3/dt, dan dari analisa laboratorium, diperoleh

data fisik dari media yang akan digunakan:

* Antrasit Ss = 1,5 gr/cm3

Sperisitas = 0,7

Porositas = 0,48

* Pasir Ss = 2,65 gr/cm3

Sperisitas = 0,83

Porositas = 0,4

* Kerikil Ss = 2,65 gr/cm3

Sperisitas = 0,98

Porositas = 0,38

4. Kriteria perencanaan yang lain untuk media filter dapat dilihat pada tabel dibawah ini :

No. Parameter Simbol Satuan BesaranBAK FILTER

1. Tinggi air diatas media m 1,5 – 32. Kecepatan filtrasi Vf m/jam 4 – 213. Rasio panjang : lebar (1,5 – 2) : 14. Jumlah bak > 2

BACKWASH5. Kecepatan backwash Vbw m/jam 25 – 376. Waktu backwash Tbw menit 3 – 257. Tekanan backwash Pbw atm 1 – 28. Debit air backwash Qbw m3/det 1% - 6% Qf9. Periode pencucian jam 12 – 72

UNDERDRAIN10. Luas orifice : luas media (1,5-5).10-3: 111. Luas manifold : luas lateral (1,5-3) : 1

12. Luas lateral : luas orifice (2 – 4) : 113. Diameter orifice mm 6 – 12 14. Jarak antar orifice cm 7,5 – 3015. Kecepatan max. di manifold Vm m/det 0,35 – 0,616. Kecepatan max. di lateral Vl m/det 0,2 – 0,617. Jarak max. antar lateral cm 30

GUTTER18. Lebar gutter ft 219. Jarak gutter antar tepi ft 4 – 6

HEADLOSS20. Headloss hl m 0,3 – 3,0

MEDIA FILTER21. Media pasir

a. Tebal L 60 – 75 b. Ukuran pasir d mm 0,5 – 2c. Spesific gravity Ss gr/cm3 2,55 – 2,65d. Effective size Es ≥ 0,45 – 0,55e. Uniform coefficient Uc 1,5 – 1,7

22. Media antrasita. Tebal L 25 – 30b. Ukuran pasir d mm 0,5 – 1,9c. Spesific gravity Ss gr/cm3 1,2 – 1,6d. Effective size Es ≥ 0,7e. Uniform coefficient Uc 1,6 –1,8

23. Tebal media filter L m 124. Uniform coefficient filter Uc ≤1,5

25. Slope filter ke outlet S 1 : 20026. Media Penyangga

a. Tebal L cm 30 – 60b. Ukuran butir media d cm 0,3 – 6 c. Spsific gravity Ss gr/cm3 2,55 – 2,65

Sumber : Al Layla, MA. “ Water Supply Engineering Design”.

Perhitungan Media Penyaring Pasir

Pengujian laboratorium media filter, meliputi:

Pengujian laboratorium umumnya dilakukan dengan :

1. Analisa ayakan media filter, dimana dari analisa ayakan didapatkan gradasi dan media filter

yang digunakan (pasir, antrasit, dan kerikil).

2. Analisa Pilot plan (Breakthrough Test), bertujuan untuk menentukan:

- Waktu pencucian

- Kebutuhan air filtrasi

- Efisiensi filter

- Kecepatan filtrasi

Analisa Ayakan Media Filter

Hasil analisa terhadap stock media yang akan digunakan ditabelkan pada tabel berikut :

Tabel Hasil Analisa Ayakan Media Filter

Nomor Ayakan

Diameter media(10-2cm)

% partikel Tertahan

% kumulatif partikel tertahan

% kumulatif pertikel lolos

6 33,5 0 0 1008 23,6 3,2 3,2 96,810 20 3,5 6,7 93,316 11,8 18,9 25,6 74,420 8,5 14,6 40,2 59,830 6 20,4 60,6 39,440 4,25 17,6 78,2 21,860 2,5 11,9 90,1 9,980 1,8 5,9 96 4100 1,5 3,1 99,1 0,9140 1,06 0,8 99,9 0,2

Selanjutnya hasil analisa ayakan media tersebut diplotkan pada grafik Probability (Fair &

Geyer dan Okun, 1981), dimana diameter butir pada sumbu horizontal (sumbu x) dan prosentase

kumulatif media yang lolos pada sumbu vertikal (sumbu y) dengan normal probability scale

seperti pada gambar 8.1.

Berdasarkan hasil pengeplotan data stock pasir pada grafik probability, diperoleh :

1. Effective Size (ES) = D10

Yaitu ukuran diameter yang paling efektif didalam menyaring, biasanya diameter

adalah 10% dari tebal media bagian atas atau 10% dari fraksi berat dengan diameter sama

dan lebih kecil dari diameter tersebut.

Dari grafik tersebut didapat D10 = 3.10-2 cm

2. D60

Yaitu diameter dimana 60% dari total berat pasir terdiri dari butir – butir yang

berdiameter sama dan lebih kecil dari diameter tersebut.

Dari grafik diperoleh D60 = 8,5.10-2 cm.

3. Uniform Coefficient (UC)

Yaitu angka keseragaman media filter yang dinyatakan dengan perbandingan antara

ukuran diameter pada 60% fraksi berat terhadap ukuran efektif diameter (dari kriteria

perencanaan UC = 1,5 – 1,7).

UC = D 60

D 10

=8,5 . 10−2

3 .10−2=2,8

tidak sesuai kriteria !

Gambar 5.7. Grafik Normal Probability Scale

(Fair, Geyer dan Okun, 1981)

Karena koefisien keseragaman (Uc) dari stok pasir tidak memenuhi kriteria, maka

direncanakan pasir filter sebagai berikut :

ES = D10 = 5.10-2 cm

UC = 1,5

Maka: UC= D60/ D10

1,5 = D60/ 5.10-2 cm

D60 = 7,5.10-2 cm

Nilai D10 dan D60 dari yang direncanakan juga diplotkan pada grafik probability, lalu

kedua titik tersebut dihubungkan dan ditarik sebagai garis lurus. Garis tersebut adalah grafik

pasir yang diinginkan, kemudian ditarik garis vertikal dari ukuran D10 dan D60 pasir filter

yang diinginkan pada grafik stok pasir sehingga didapatkan :

D10 = 30% (prosentase pasir dengan diameter < 5.10-2 cm)

D60 = 55% (prosentase pasir dengan diameter < 7,5.10-2 cm)

Persiapan pasir filter :

Prosentase pasir yang digunakan

P usable = 2 x ( % D60 - % D10)

= 2 x (55 – 30) = 50%

Prosentase pasir yang terlalu halus

P too fine = (%D10) – (0,1 x Pusable)

= 30% - (0,1 x 50%) = 25%

Prosentase pasir yang terlalu kasar

P too coarse = ( Pusable + P too fine)

= 50% + 25% = 75%

Dari stock pasir yang ada, pasir yang dapat digunakan adalah pasir yang terdapat di antara P

too fine dan P too coarse, sehingga diperoleh :

P too fine = 25% dengan diameter = 4,5.10-2 cm

P too coarse = 75% dengan diameter = 1,2.10-1 cm

Maka diameter pasir yang digunakan untuk filter adalah :

4,5.10 –2 cm < Ø pasir < 1,2.10-1 cm

Disamping tes analisa ayakan juga perlu dilakukan filter breaktrough test untuk

menentukan waktu pencucian, kebutuhan air filtrasi, efisiensi filter dan rate filtrasi.

Analisa Pilot Plan (Breaktrough Test)

Tes analisa Pilot Plan (Breaktrhough Test) dilakukan untuk menentukan efisiensi filter dan

kecepatan filtrasi dalam mengendapkan partikel diskrit. Analisa ini dilakukan dengan test

setinggi 275 cm dan diameter 15 cm. Kolom tersebut mempunyai 5 port dengan interval 50 cm.

Analisa ini dimaksudkan untuk mengetahui efisiensi pengendapan partikel diskrit pada

kondisi ideal, yaitu kondisi air dalam keadaan diam atau tidak mengalir.

Sampel tersebut diaduk secara merata untuk mendapatkan distribusi partikulat yang

merata. Kemudian pada interval waktu tertentu sampel diambil melalui port dan di analisa kadar

zat padatnya. Prosentase removal (yang ikut effluen) diplotkan pada grafik terhadap kecepatan

pengendapan yang merupakan fungsi kedalaman terhadap waktu. Kurva yang didapat merupakan

prosentase pemisahan partikel diskrit atau efisiensi pengendapan partikel diskret.

Dalam perencanaan ini diinginkan efisiensi pengendapan sebesar 67 % dan dari kurva

hubungan antara kecepatan pengendapan partikel diskrit dengan efisiensi pemisahan didapatkan

kecepatan filtrasi adalah 2,78.10-3 m/det ≈ 10 m/jam.

Setelah diameter pasir yang akan digunakan ditentukan maka dilakukan perhitungan

diameter pasir yang memenuhi persyaratan dengan fraksi berat masing – masing diameter.

Prosentase pasir yang digunakan secara lengkap dapat dilihat pada tabel berikut ini :

Tabel 5.5 Fraksi berat yang digunakan

Diameter (d)

10-2 cm[1]

% berat[2]

% fraksi terhadap stock

[3]

% fraksi media filter

(Pi)[4]

Geometric Mean Size (di)

10-2

[5]

Pi/di2

[6]

4,5 255,9 39,4 14,4 28,8 5,20 106,518,4 59,8 20,4 40,8 7,1 80,9411,9 74,4 16,6 29,2 9,99 29,2612,0 75 0,6 1,2 11,94 0,84

Total 50 100 217,55

Keterangan :

[1] Berasal dari grafik Probability, kumulatif weight (%)

[2] %fraksi terhadap stock = (%berat d2 - % berat d1)

[3] %fraksi (Pi) =

(% berat .d2−%berat . d1)total . % fraksi . terhadap . stock

x 100 %=

[ 3 ]Σ .[ 3 ] x 100%

[4] di = (d1 x d2)1/2 = (0.5 x (d2 - d1)) + d1

Perhitungan Media Penyaring Antrasit

Antrasit digunakan dengan tujuan agar kedalaman filter untuk meremoval SS dapat

tercapai. Untuk itu direncanakan media antrasit sebagai berikut :

28,8% media teratas diganti dengan media antrasit.

Media pasir yang diganti dengan antrasit adalah 4,5.10-2 < Ø pasir < 6.10-2 cm.

Jadi diameter media antrasit pengganti (da) dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut :

da=dp×ΨpΨa

×( Ss−1Sa−1 )¿¿ 1/2 ¿

¿¿¿

Dengan ψp = 0,83 dan ψa = 0,7

Untuk diameter pasir (dp) = 4,5.10-2 cm.

da=4,5 . 10−2×0 ,830,7

×( 2 ,65−11,5−1 )¿¿ 1/2 ¿

¿¿¿

= 0,0934 cm = 9,3.10-2

Dan untuk diameter pasir (dp) = 6.10-2 cm

da=6 . 10−2×0 , 830,7

×( 2,65−11,5−1 )¿¿1 /2 ¿

¿¿¿

= 12,9.10-2 cm

Dengan demikian media antrasit pengganti mempunyai diameter antara 9,3.10-2 sampai 12,9.10-2

cm. Selanjutnya prosentase media antrasit yang akan digunakan dapat diketahui pada tabel

berikut ini :

Tabel Distribusi media antrasit

Diameter(d)

10-2 cm

%Fraksi(Pi)

Geometric Mean size,(di). 10-2cm

Pi/di2

9,3100 11,0 82,6

12,9

Perhitungan Media Penyangga

Media ini terdiri dari kerikil dengan karakteristik sebagai berikut :

Tabel Distribusi media kerikil

Diameter(d)

10-2 cm

%Fraksi(Pi)

Geometric Mean size, (di). 10-2cm

Pi/di2

60125 25 86,6 0,33192 33 154,92 0,14258 42 222,57 0,08

Total 100 0,55

Berdasarkan seluruh perhitungan yang telah dilakukan, dapat dilihat susunan media filter dan

tebal masing – masing lapisan yang direncanakan. Direncanakan tebal media pasir, antrasit dan

kerikil adalah sebagai berikut :

Media antrasit = 28,8 cm

Media pasir = 71,2 cm

Media kerikil = 50 cm

Tebal total = 150 cm

Tabel Tebal media filter dan media penyangga

Media[1]

Diameter(d)10-2

[2]

% fraksi(Pi)[3]

Geometric Mean size (di)

10-2

[4]

Pi/di2

[5]

∑ (Pi/di2)

[6]

Tebal(cm)[7]

Antrasit9,3

100 11,0 82,6 82,6 28,812,9

Σ 100 28,8

Pasir

5,9

155,968,4 57,3 7,1 113,67 40,811,9 41,01 9,99 41,1 28,212,0 1,69 11,94 1,19 2,2

Σ 100 71,2

Kerikil

60

0,55125 25 86,6 0,33 12,5192 33 154,92 0,14 16,5258 42 222,57 0,08 21

Σ 100 50Keterangan :

[1] Pi = Tebal media dengan Ø tertentu x 100 % Tebal media tertentu total

[2] di = (Ø terkecil x Ø terbesar ) ½ atau (d1x d2)1/2

28,8 Antrasit

( 0,093 – 0,129 cm )

71,2 Pasir

( 0,059 – 0,120 cm )

50 Kerikil

( 0,60 – 2,58 cm )

20

Gambar Sketsa Media Filter

Perhitungan Dimensi Bak Filter

Data perencanaan :

- Debit yang akan diolah = 0,01 m3/det

- Bak berbentuk tabung

- Kecepatan filtrasi (Vf) = 10 m/jam ≈ 2,78.10-3 m/det (didapat dari analisa Pilot plan/

brektrough test)

- Freeboard = 0,3 m untuk kedalaman bak.

Perhitungan :

1. Jumlah bak filter (n)

n = 12 x (Q)1/2 = 12 x (0,01)1/2 = 1.2 ≈ 1 unit bak

2. Luas permukaan filter (Af)

Qtiapbak=Q

n=0 , 01

1=0 , 01 m3 /det

Af = QVf

= 0 ,01m3 /det2 ,78 . 10−3m /det

=3 , 64 m2

3. Dimensi bak

Direncanakan V = luas alas x tinggi

A = ¼ x 3.14 x D2

3,64 = ¼ x 3.14 x D2

D2 = 4.64

D = 2,2 m

Tinggi bak filter (h) ;

h = tebal media + tinggi air diatas media + freeboard

= (28,8 + 71,2 + 50) + 150 + 30 = 330 cm ≈ 3,3 m

Perhitungan Sistem backwash

Backwash digunakan untuk pencucian filter. Sistem backwash meliputi perencanaan

tentang backwash baik mengenai kecepatan, debit, dan lain sebagainya yang diuraikan berikut

ini.

Cek pencampuran (intermixing)

Setelah dilakukan baskwash, terdapat kemungkinan terjadi percampuran antara antrasit dan

pasir. Untuk mengetahui terjadinya percampuran atau terpisah maka dapat dilakukan dengan

membandingkan kecepatan mengendap (vs) dari kedua media tersebut.

Syarat kedua media terpisah (tidak terjadi intermixing) adalah sebagai berikut :

Vs antrasit pada Ø terbesar < Vs pasir pada Ø terkecil

Vs kecepatan mengendap media

Maka dengan menggabungkan rumus:

νs=[ 43×

gCd

× (Ss−1 )×d ]1/2

Cd=18 , 5

Nre0,6

Nre= vs×d×ψν

Sehingga dihasilkan substitusi ketiga persamaan diatas sebagai berikut :

Vs1,4= 43×g×

( Ss−1 )18 ,5

×d1,6×ψ0,6

ν0,6

1. Media Antrasit

Ss = 1,5 gr/cm3 ψ = 0,7 d = 0,129 cm

Vs1,4= 4

3×981×

(1,5−1 )18 ,5

×(0 ,129 )1,6×0,70,6

( 0 , 8976. 10−2 )0,6

Vs = 7,94 cm/dt

2. Media pasir

Ss = 2,65 gr/cm3 ψ = 0,83 d = 0,059 cm

Vs1,4= 4

3×981×

(2 ,65−1 )18 ,5

×(0 ,059 )1,6×0 ,830,6

(0 ,8976 .10−2)0,6

Vs = 8,2 cm/det

Vs antrasit (7,94 cm/det) < Vs pasir (8,2 cm/det) OK, sehingga tidak terjadi intermixing.

Kecepatan backwash

Kecepatan mengendap dari pasir dengan diameter terbesar digunakan untuk menentukan

kecepatan backwash media filter. Artinya dengan kecepatan ini maka semua media filtrasi akan

mengalami pencucian.

Diketahui diameter pasir terbesar adalah = 1,2.10-1 cm.

Maka dengan menggunakan persamaan berikut ini dapat dihitung:

Vs1,4= 43×981×

(2 ,65−1 )18 ,5

×(12 .10−2)1,6

×0 , 830,6

( 0 , 8976 .10−2)0,6

Vs = 20,04 cm/det

Syarat terjadinya ekspansi dihitung dengan persamaan berikut :

f ¿¿ atau Vup > Vs x f4,5

dimana Vup = V backwash (Vbw), maka V backwash :

Vbw > Vs x f4,5

> 20,04 x (0,4)4,5

> 0,32 cm/det

Karena syarat V backwash harus lebih besar dari 0,32 cm/det maka direncanakan V backwash =

0,4 cm/det.

Ekspansi Media Filter

Pada perencanaan ekspansi media filter, digunakan persamaan sebagai berikut :

Nre= vs×d×ψν

Le=(1−f )×L×∑ Pi1−fe

fe=( νpνs )

0, 22

hf =(Ss−1 )×(1−f )×Le

Media antrasit, diketahui ;

- diameter terbesar = 12,9.10-2 cm

- Vs =7,94 cm/det

- f = 0,48

Kontrol terjadinya ekspansi (fe) :

fe=( 0,47 ,94 )

0 , 22

= 0,52 > 0,48 (f) OK! (maka pada media antrasit terjadi ekspansi)

Media pasir, diketahui :

- untuk diameter 5,9.10-2 - 8,4.10-2 cm

- f = 0,4

untuk menghitung kecepatan mengendap (Vs), yang digunakan adalah diameter yang lebih

besar, maka :

Vs1,4= 43×981×

(2 ,65−1 )18 ,5

×(8,4 .10−2)1,6

×0 ,830,6

(0 ,8976 .10−2)0,6

Vs = 12,3 cm /det

Kontrol terjadinya ekspansi (fe) :

fe=( 0,412, 3 )

0 , 22

= 0,47 > 0,4 (f) OK! (maka pada media pasir terjadi ekspansi).