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EXPLORACION PRODUCCION REGION SUR

CONCEPTOS BSICOS PARA LA TCNICA DE ANLISIS NODAL

ELABORO:

M.I. CSAR EUGENIO NJERA MORENO.

SEPTIEMBRE 2006

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CONCEPTOS BSICOS PARA LA TCNICA DE ANLISIS NODAL

p8 p6Pth

Gas

p5 Pe

Ps

Lquido

Pds p4 Pus p7 p3 Pdr

Pur

Pwf

Pwsf Pws p1

p2

ELABORO:

M.I. CSAR EUGENIO NJERA MORENO.SEPTIEMBRE - 2006

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PREFACIOEste material que aqu se expone, en su gran parte fue producto de una recopilacin de apuntes, trabajos y artculos tcnicos obtenidos a nivel licenciatura y posgrado en la Facultad de Ingeniera de la U.N.A.M., con la finalidad que personal profesionista de nuevo ingreso a la industria petrolera (especialmente en el rea de Operacin de Pozos e Instalaciones de Explotacin e Ingeniera de Diseo de Explotacin) tenga una visin mas clara del comportamiento integral de produccin pozo Batera. Estas notas no se proclaman originales, pero s con respecto a su organizacin para el fin que se pretende, dando consistencia y la mayor uniformidad posible en su presentacin, por lo que se espera que este trabajo sea de gran utilidad para todo el personal relacionado con la explotacin del petrleo. As mismo, es susceptible de mejorarse.

CSAR EUGENIO NJERA MORENO.ACTIVO INTEGRAL SAMARIA LUNA. REGIN SUR VILLAHERMOSA TABASCO, SEPTIEMBRE 2006

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CON SINCERO AGRADECIMIENTO A:

Dr. SALVADOR SARMIENTO MENDOZA. ING. HORACIO ZIGA PUENTE.

Por sus comentarios y observaciones para la integracin de este trabajo.

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INDICE INTRODUCCION CAPITULO I CONCEPTOS GENERALES I.1 GENERALIDADES. CAPITULO II DIAGRAMA DE FASES II.1 DEFINICIONES PRINCIPALES. CAPITULO I I I PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS III.1 DEFINICIONES PRINCIPALES. III.2 CLASIFICACIN DE LOS HIDROCARBUROS III.2.1 ACEITE NEGRO. III.2.2 ACEITE VOLTIL. III.2.3 GAS Y CONDENSADO. III.2.4 GAS HMEDO. III.2.5 GAS SECO. III.3 PROPIEDADES PVT DE LOS SISTEMAS GAS - ACEITE. II.3.1 CORRELACIONES PARA EL ACEITE. A). Standing B). Vazquez. C). Oistein. D). Lasater. CAPITULO I V SISTEMA INTEGRAL DE POZOS PRODUCTORES DE GAS-LIQUIDO. IV.1 ANALISIS DEL POZO FLUYENTE. IV.1.1 FLUJO EN EL YACIMIENTO. A). IP en Yacimientos bajosaturados. B). IPR en Yacimientos saturados. C). Mtodo de Vogel. D). Curvas de IPR futuras. E). IPR Generalizada. F). Mtodo de Klins y Clark. IV.1.2 FLUJO EN EL POZO, A TRAVS DE TUBERAS VERTICALES O INCLINADAS. IV.1.2.1 CRITERIOS EN EL DESARROLLO DE LAS CORRELACIONES. A). Gilbert. B). Poettmann y Carpenter. C). Baxendell y Thomas. D). Duns y Ros. E). Orkiszewski. F). Beggs y Brill.

Pg. 1 2

5

7 9 9 10 10 11 11 12 14 14 14 15 15

25 25 26 27 27 27 27 28 28 29 30 30 31 31 32 32 III

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IV.1.3 FLUJO EN EL ESTRANGULADOR. A). Gilbert, Ros, Baxendell y Achong. B). Poettmann y Beck. (P y B) C). Ashford. D). Ashford y Pierce. E). Omaa. IV.1.4 FLUJO EN LA LNEA DE DESCARGA. A). Bertuzzi, Tek y Poettmann. B). Eatn, Andrews, Knowels y Brown. C). Dukler. D). Beggs y Brill. CAPITULO V ANALISIS NODAL. V.1 ANALISIS CUALITATIVO DEL SISTEMA. VI.1.1 FLUJO EN EL YACIMIENTO. VI.1.2 COMPORTAMIENTO DEL FLUJO POR LA T.P. VI.1.3 TERMINACION DEL FLUJO NATURAL. VI.1.4 EFECTO DEL DIAMETRO DE LA T.P. VI.1.5 EFECTO DEL DIAMETRO DEL ESTRANGULADOR. VI.1.6 COMPORTAMIENTO DEL FLUJO POR LA LDD. VI.1.7 DISTRIBUCION GENERAL DE PRESIONES. VI.1.8 DISEO DE TUBERAS DE PRODUCCION Y LINEAS DE DESCARGA. V.2 ELECCION DEL NODO DE SOLUCIN. V.2.1 EL FONDO DEL POZO COMO NODO SOLUCION. V.2.2 LINEAS DE DESCARGA PARALELAS. V.2.3 LA CABEZA DEL POZO COMO NODO SOLUCION. V.2.4 EL SEPARADOR COMO NODO SOLUCION. V.2.5. EL YACIMIENTO COMO NODO SOLUCION. V.2.6. TUBERIAS TELESCOPIADAS. V.2.7. NODOS FUNCIONALES. V.2.8. EL ESTRANGULADOR SUPERFICIAL COMO NODO SOLUCION. V.2.9. POZOS INYECTORES DE GAS O AGUA. V.3 OPTIMIZACIN DE UN SISTEMA DE PRODUCCION. V.4 RELACION ENTRE LA CADA DE PRESION Y LA RELACIN GAS-LQUIDO. CAPITULO VI SISTEMA INTEGRAL DE POZOS PRODUCTORES DE GAS. VI.1 PRUEBAS DE CONTRAPRESIN CONVENCIONALES. VI.2 PRUEBAS ISOCRONICAS. VI.3 PRUEBAS ISOCRONICAS MODIFICADAS. VI.4 CURVAS DE CAPACIDAD. VI.5 FLUJO A TRAVS DE TUBERAS VERTICALES O INCLINADAS.

32 33 34 34 35 35 36 37 37 37 38

51 52 52 53 53 53 53 54 54 55 55 56 57 57 58 59 59 59 60 60 61

95 96 97 98 98 100

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METODO DE RZASA KATZ. METODO DE SUKKAR Y CORNELL. METODO DE CULLENDER Y SMITH. RECOMENDACIONES Y LIMITACIONES DE LAS CORRELACIONES. VI.6 PRESENCIA DE CONDENSADOS. VI.7 FLUJO DE GAS A TRAVES DE ESTRANGULADORES. VI.8 FLUJO DE GAS A TRAVES DE LINEAS DE DESCARGA. VI.8.1 METODO DE WEYMOUTH. VI.8.2 METODO DE PANHANDLE. VI.8.3 METODO DE PANHANDLE MODIFICADO. REFERENCIAS NOMENCLATURA

VI.5.1 VI.5.2 VI.5.3 VI.5.4

100 102 104 109 110 111 113 113 116 117 140 142

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I N T R O D U C C I N. La optimizacin de un sistema de produccin depende principalmente del conocimiento que se tiene sobre los diferentes elementos que lo constituyen. Este procedimiento debe incluir, entre otras cosas, la interrelacin de las cadas de presin que ocurren en el sistema integral de produccin pozo-batera, es decir el estado mecnico del pozo y del equipo superficial, as como la capacidad del yacimiento y del conjunto de tuberas para producir los fluidos. Cuando se tiene un buen conocimiento sobre las condiciones del sistema, se facilita la bsqueda de las causas y las soluciones a los problemas que se presenten. En la mayora de los casos, es posible reducir los costos y/o incrementar la produccin aplicando la tcnica de Anlisis Nodal al diseo y evaluacin de un sistema integral de produccin. El Anlisis Nodal es bsicamente la aplicacin de procedimientos de evaluacin a cada una de las partes del sistema en donde ocurre una cada de presin. Para evaluar el comportamiento de los elementos del sistema integral de produccin, es necesario utilizar diversos mtodos para analizar el flujo desde el yacimiento hasta el separador, incluyendo el flujo a travs de la tubera de produccin, de los estranguladores y de la lnea de descarga. En este trabajo se presentan los conceptos mnimos necesarios que se debe tener para poder familiarizarse con cualquier software de calculo existente en el mercado, para aplicar la tcnica de Anlisis Nodal, facilitando su realizacin y poder interpretar los resultados, obteniendo as conclusiones acertadas. Aqu se presentan diversos mtodos para evaluar el flujo en cada componente del sistema integral de produccin Pozo Batera y en que condiciones debe aplicarse cada una de ellos; y para saber un poco mas sobre el desarrollo analtico de esos mtodos se recomienda consultar las referencias indicadas, ya que no fue el objetivo en este trabajo.

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CAPITULO I CONCEPTOS GENERALES 1, 2, 5

1.1 GENERALIDADES. Masa.- Es la cantidad de materia contenida en una sustancia. Peso.- Es la fuerza con que un cuerpo es atrado hacia el centro de la tierra. La primera ley del movimiento enunciada por Newton indica que la fuerza de gravedad es directamente proporcional a la masa.

W = m* gEn esta ecuacin la constante de gravedad ( g ) tiene un valor fijo en un lugar determinado. Densidad.- Es la relacin entre la masa de un cuerpo y el volumen que ste ocupa: m = V Peso Especifico .- Es el peso de la unidad de volumen de una sustancia:

Pe =

W m* g = = *g V V

Volumen Especifico.- Es el volumen de la unidad de masa de una sustancia:v= V 1 = m

Densidad relativa.- Es un nmero adimensional que est dado por la relacin de la masa del cuerpo a la masa de un volumen igual de una sustancia que se toma como referencia. Los slidos y lquidos se refieren al agua a 4 C, mientras que los gases se refieren al aire: ( = masa de la sustancia ) / ( masa de igual volumen de agua) ( = masa especfica de la sustancia) / ( masa especfica del agua ) Por ejemplo el metano, con un peso molecular de 16.04 lb, tiene una densidad relativa de 16.04/ 28.97 = 0.55.

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Temperatura.- Las sustancias poseen ciertas propiedades relacionadas con este concepto llamado temperatura y que son susceptibles de ser medidas, como por ejemplo: volumen, calor especfico, etc. La medicin del valor de dichas propiedades permite la determinacin indirecta del valor de la temperatura. Estas propiedades se afectan por la actividad molecular, por ejemplo, cuando se dice que un cuerpo esta ms caliente o ms fro, se quiere indicar que tiene mayor o menor temperatura. Esto se debe a la actividad molecular de dicho cuerpo, que es mayor cuando se trata de una temperatura alta. Por lo tanto se puede decir que la temperatura es una propiedad de un cuerpo relacionada con su actividad molecular. Presin .- La presin en un fluido en reposo en un punto dado, es la misma en todas direcciones y se define como la componente normal de fuerza por unidad de superficie. Presin baromtrica.- Es el valor de la presin atmosfrica medida con un barmetro (presin atmosfrica).Presin manomtrica.- Es el valor de la presin que registra un manmetro en un sistema (presin relativa).Presin absoluta en un sistema.- Es la suma del valor de la presin manomtrica (relativa) ms el valor de la presin baromtrica (atmosfrica). Presin de Vapor.- Es la presin que ejerce el vapor de una sustancia cuando sta y el vapor estn en equilibrio. El equilibrio se establece cuando el ritmo de evaporacin de una sustancia es igual al ritmo de condensacin de su vapor. Presin de Vapor Reid.- Presin que ejerce el vapor en una celda especial a 100F, al seguir la norma de evaluacin as denominada. Estado de un sistema.- A la condicin de cmo se encuentra una sustancia en un instante dado se le llama Estado y queda determinado a travs de todas sus propiedades termodinmicas (presin, volumen especifico, temperatura, etc.); en otras palabras es el conjunto de propiedades que posee una sustancia en un instante dado. Fase.- Es una cantidad de materia homognea en todas sus partes; es decir parte de un sistema que difiere, en sus propiedades intensivas, de la otra parte del sistema. Cuando estn presentes ms de una fase, las fases estn separadas una de otra por los lmites de fase llamados interfases. Las fases de la materia son slida, lquida y gaseosa: a).- Slido: sus fuerzas de cohesin son muy grandes y por ello su estructura molecular es normalmente de tipo cristalino; el movimiento de sus molculas es de tipo vibratorio y se auto contiene (no necesita ningn recipiente para ocupar un lugar en el espacio).CENM

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b).- Lquido: en esta fase las fuerzas de cohesin son de magnitudes menores que en el caso anterior, de tal manera que las partculas se mueven en forma mas o menos libre, pero siempre ocupando las partes mas bajas del recipiente que lo contenga. Sus distancias intermoleculares son constantes, aunque no as su posicin. c).- Gas o vapor: esta fase se caracteriza por tener fuerzas de cohesin intermolecular muy pequeas de tal manera que las partculas que conforman a un sistema se mueven en forma libre totalmente; esto se debe fundamentalmente a que cada partcula tiene una gran energa que la obliga a tener grandes desplazamientos a altas velocidades; por lo anterior, respecto al volumen siempre ocupar todo el volumen del recipiente que lo contiene y las distancias intermoleculares son grandes y variables. Mole.- Es el peso molecular de cualquier sustancia. Por ejemplo 16.04 lb de metano es una mole lb. En igual forma, una mole-gramo de metano son 16.04 gramo del mismo gas. Una mole-lb de un gas ocupa 379 pies3 a condiciones estndar. Masa molecular.- Frecuentemente se usa el trmino peso molecular como sinnimo de masa molecular. Una molcula es la pieza fundamental de constitucin de sustancias como el agua, etano, etc. La masa molecular es la suma de las masas atmicas de los elementos que forman la molcula, por ejemplo, una vez que se ha establecido que la molcula de metano se compone de un tomo de carbono y cuatro de hidrgeno, se deduce que la masa molecular del metano es igual a la masa atmica del carbono (12.01) ms cuatro veces la masa atmica del hidrgeno (1.008): Masa atmica del metano = 12.01 + 4x 1.008 = 16.04 lb/mole-lb Condiciones Estndar.Las condiciones estndar son definidas por los reglamentos de los estados o pases. Por ejemplo, en el Estado de Texas las condiciones bases son: P = 14.65 lb/pg2 abs y T = 60F, mientras que en Colorado son: P =15.025 lb/pg2 abs y T = 60F. Aqu en Mxico se consideran de P = 14.69 lb/pg2 abs y T = 60F. Propiedades intensivas.- Son aquellas que son independientes de la cantidad de materia considerada, por ejemplo: la viscosidad, densidad, temperatura, etc. Propiedades extensivas.- Son aquellas que si se modifican con la masa, esta variacin es siempre directamente proporcional con el cambio de esta, por ejemplo: volumen, peso, etc.

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CAPITULO II DIAGRAMA DE FASES 1, 3, 4, 5 II.1 DEFINICIONES PRINCIPALES. A continuacin se definen algunos conceptos bsicos asociados a los diagramas de fases. (Fig. II.1) Punto crtico: Es el estado a condicin de presin y temperatura para el cual las propiedades intensivas de las fases lquida y gaseosa son idnticas. Es la presin correspondiente al punto crtico. Es la temperatura correspondiente al punto crtico.

Presin crtica.-

Temperatura crtica.-

Curva de burbujeo (ebullicin).- Es el lugar geomtrico de los puntos presintemperatura, para los cuales se forma la primera burbuja de gas al pasar de la fase lquida a la regin de dos fases. Curva de roco (condensacin).- Es el lugar geomtrico de los puntos presintemperatura, en los cuales se forma la primera gota de lquido al pasar de la regin de vapor a la regin de las dos fases. Regin de dos fases.- Es la regin comprendida entre las curvas de burbujeo y roco. En esta regin coexisten, en equilibrio, las fases lquida y gaseosa. Cricondenbar (crivaporbar).- Es la mxima presin en la cual pueden coexistir en equilibrio un lquido y su vapor. Cricondenterma.- Es la mxima temperatura en la cual pueden coexistir en equilibrio un lquido y su vapor. Zona de condensacin retrgrada.- Es aquella en la cual al bajar la presin, a temperatura constante, ocurre una condensacin.

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250P ( kg/cm2 )

Yacimientos de aceite bajosaturado Una fase (liquida)

Yacimientos de gas y condensadoUna fase (gas)

Yacimientos de gas

Acricondenbar

B .C

200Curva de burbujeo .DPunto Crtico (Tc, Pc)

150

90% 80% 70% 60%

De lquido

Dos fases (aceite y gas) Yacimientos de aceite saturado

Zona de condensacin retrograda cricondenterma

100

50%

30% 40% 20% 10% .Ci Curva de roco

50

0

20

40

60

80

100

120

140

160

T (C)

Fig. II.1- Diagrama de fases de una mezcla de hidrocarburos

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CAPITULO I I I PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS III.1 DEFINICIONES PRINCIPALES. 3, 4, 5, 6 Antes de concretar el tema de las propiedades de los fluidos, se indicarn las principales definiciones empleadas en relacin con dichas propiedades: Aceite estabilizado.- Aceite que ha sido sometido a un proceso de separacin con el objeto de ajustar su presin de vapor y reducir su vaporizacin al quedar expuesto posteriormente a las condiciones atmosfricas. Aceite Residual.- Es el lquido que permanece en la celda PVT al terminar un proceso de separacin en el laboratorio. Generalmente, el aceite residual se determina a 60 F y 14.7 lb/pg 2 abs. Aceite en el Tanque de Almacenamiento.- Es el lquido que resulta de la produccin de los hidrocarburos de un yacimiento a travs del equipo superficial empleado para separar los componentes gaseosos. Las propiedades y la composicin del aceite dependen de las condiciones de separacin empleadas, como son: nmero de etapas separacin, presiones y temperaturas. El aceite en el tanque se acostumbra reportarlo a condiciones estndar. Encogimiento.- Es la disminucin de volumen que experimenta una fase lquida por efecto de la liberacin del gas disuelto y por su contraccin trmica. El factor de encogimiento es el recproco del factor de volumen o de formacin. Factor de Compresibilidad.- Se denomina tambin factor de desviacin o factor de supercompresibilidad. Es un factor que se introduce a la ley de los gases ideales para tomar en cuenta la desviacin que experimenta un gas real c on respecto a un gas ideal, es decir pV = Z n R (T + 460), donde Z es el factor de compresibilidad. Gas Disuelto.- Es el conjunto de hidrocarburos que a condiciones atmosfricas constituyen un gas, pero que forman parte de la fase lquida a condiciones de yacimientos o de flujo.

Liberacin de Gas Diferencial.Es el proceso de remocin de la fase gaseosa, de un sistema de hidrocarburos, a medida que se forma condiciones de burbujeo. Por lo tanto, durante un proceso diferencial la composicin del sistema vara continuamente.

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La liberacin de gas diferencial a condiciones de yacimiento, se simula en el laboratorio mediante una secuencia de etapas de liberacin instantnea, inicindose stas a la presin original del yacimiento. Despus de cada decremento de presin se miden los volmenes de gas y aceite en la celda a condiciones de equilibrio. El gas se extrae al final de cada abatimiento de presin, determinndose su volumen a las condiciones atmosfricas. La viscosidad del aceite se mide a las condiciones de presin y temperatura de la celda, usando un viscosmetro de canica incorporado al sistema de presin. El proceso de liberacin diferencial pretende simular el comportamiento de los fluidos acumulados en yacimientos donde la mayor parte del gas liberado se separa de su fase lquida asociada.

Liberacin de Gas Instantnea (flash).Es el proceso en que el gas se forma del lquido al reducirse la presin, mantenindose constante la composicin total del sistema. El proceso de liberacin instantnea simula las condiciones de vaporizacin que existen en los yacimientos o en los sistemas de produccin, cuando el gas liberado permanece en contacto con su lquido asociado original. En realidad las pruebas de separacin diferencial e instantneas estn diseadas para simular el comportamiento de los hidrocarburos para los casos extremos. Aceite saturado.- Es aquel que a las condiciones de presin y temperatura a que se encuentra est en equilibrio con su gas. Aceite bajo saturado.- Es aquel que a las condiciones de presin y temperatura a que se encuentra, puede disolver mas gas. Aceite supersaturado.- Es el que, a las condiciones de presin y temperatura a que se encuentra, tiene mayor cantidad de gas disuelto que el que le correspondera en condiciones de equilibrio. Saturacin crtica de un fluido.- Es la saturacin mnima necesaria para que exista escurrimiento de dicho fluido en el yacimiento. Flujo crtico.- Es cuando cualquier variacin de la presin corriente abajo de un estrangulador no afecta a la presin en la cabeza del pozo. Un numero Mach igual o mayor a la unidad asegura este flujo; recordar que el nmero Mach es la relacin

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de la velocidad real del fluido entre la velocidad de propagacin de la onda acstica en el fluido en cuestin. Colgamiento.- Se define como la relacin entre el volumen de lquido existente en una seccin de tubera a las condiciones de flujo y el volumen de la seccin aludida. Esta relacin de volmenes depende de la cantidad de lquido y gas que fluyen simultneamente en la tubera. Generalmente la velocidad con que fluye el gas es diferente de la velocidad con que fluye el lquido, propiciando un resbalamiento entre las fases. Resbalamiento.- Se usa para describir el fenmeno natural del flujo a mayor velocidad de una de las dos fases. Las causas de este fenmeno son diversas. La resistencia al flujo por friccin es mucho menor en la fase gaseosa que en la fase lquida. La diferencia de compresibilidades entre el gas y el lquido, hace que el gas en expansin viaje a mayor velocidad que el lquido. Cuando el flujo es ascendente o descendente, acta la segregacin gravitacional ocasionando que el lquido viaje a menor velocidad que el gas para el primer caso y a mayor velocidad para el segundo caso. I I I.2 CLASIFICACIN DE LOS HIDROCARBUROS. 1, 3 ACEITE.- Las mezclas de hidrocarburos, las cuales existen en el estado liquido a condiciones de yacimientos son comnmente clasificados como aceites crudos y subdivididos en base al liquido producido en la superficie en aceites de bajo y alto encogimiento. GAS.- Los sistemas que existen en estado gaseoso en el yacimiento son clasificado como gases y subdivididos en Gas y Condensado, Gas Hmedo y Gas Seco. Es prctica comn clasificar tambin a los hidrocarburos producidos de acuerdo a sus caractersticas y a las condiciones bajo las cuales se presentan acumulados en el subsuelo. Las caractersticas de los fluidos producidos, para delimitar un yacimiento dentro de la clasificacin anterior son: III.2.1 ACEITE NEGRO. Produce un lquido negro o verde negrusco, con una densidad relativa mayor de 0.800 y una relacin gas aceite instantnea menor de 200 m3 g/ m3 o. En la Fig. III 1, se muestra el diagrama de fase de un aceite crudo de bajo encogimiento. Ntese que la temperatura del yacimiento es menor que la temperatura crtica del aceite, determinada por el punto 1. Debido a las condiciones de la acumulacin, se tendr un yacimiento de aceite bajo saturadoCENM

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(capaz de disolver ms gas), ya que la presin inicial sobrepasa a la de saturacin, correspondiente a la temperatura del yacimiento. Al explotar este yacimiento la temperatura permanecer constante, no as la presin que declinar hasta alcanzar la presin de burbujeo (punto 2), punto en el cual se inicia la liberacin de gas en el yacimiento, el cual aparecer en forma de burbujas. Esta liberacin de gas, combinada con la extraccin del aceite, har que aumente constantemente la saturacin de gas, hasta que se abandone el yacimiento. En este tipo de yacimientos al alcanzarse la presin de burbujeo (o de saturacin), empieza a variar la composicin de los fluidos producidos y por lo tanto cambiar el diagrama de fases de los hidrocarburos remanentes. En el punto 3, el fluido remanente del yacimiento es del 75% de lquido y 25% de gas. El punto en el que se tiene la presin y la temperatura en el separador, indica que aproximadamente el 85% de los hidrocarburos producidos es lquido. Esto es un porcentaje promedio alto, de ah que este aceite es denominado aceite de bajo encogimiento. Ahora, si la presin y la temperatura iniciales del yacimiento se encuentran en el punto 2 (sobre la curva de burbujeo), el yacimiento es denominado de aceite saturado, es decir, que el aceite se encuentra en equilibrio con su gas. III.2.2 ACEITE VOLTIL. Produce un lquido caf obscuro, con una densidad relativa entre 0.740 y 0.800 y con una relacin gas aceite instantnea entre 200 y 1 500 m3 g/ m3 En la Fig. III-2 se muestra un diagrama de fase para un yacimiento de aceite de alto encogimiento. La lnea vertical indica la trayectoria tomada por la disminucin de la presin a temperatura constante durante la produccin de este aceite. La lnea 1 2 tiene el mismo comportamiento a la correspondiente de la Fig. III.1. Ntese que a medida que la presin es disminuida por debajo de la curva de burbujeo, una gran cantidad de gas es liberado. En el tiempo en que la presin ha alcanzado el punto 3, el yacimiento contiene cerca del 40% de lquido y 60% de gas. A las condiciones del separador, se tiene aproximadamente el 65% de lquido. Como se puede observar esta cantidad es considerablemente menor que la mezcla dada en la Fig. III.1, debido a que este aceite es de alto encogimiento. III.2.3 GAS Y CONDENSADO. Produce un lquido ligeramente caf o pajizo, con una densidad relativa entre 0.740 y 0.780 y con relaciones gas aceite instantnea que varan de 1 500 a 12 000 m3 g/m3 o.CENM

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Ocasionalmente se tiene la temperatura del yacimiento entre la temperatura crtica y la cricondenterma del fluido en el yacimiento. En la Fig. III.3 se observa que alrededor del 25% del fluido remanente producido es lquido en la superficie. El lquido producido de este tipo de mezcla de hidrocarburos es denominado condensado y el gas es denominado gas y condensado. Cuando las condiciones del yacimiento se encuentran en el punto 1, existe una sola fase en el yacimiento. A medida que la presin del yacimiento disminuye durante le produccin, se tiene una condensacin retrograda. Cuando la presin alcanza la curva de roco (punto 2), el lquido comienza a liberarse y aumentando a medida que la presin disminuye del punto 2 al 3 en el yacimiento. La cantidad mxima de lquido se tiene a la presin correspondiente en el punto 3, ya que la constante disminucin en la presin origina que el lquido se vaporice. Esta mezcla contiene mas hidrocarburos ligeros y menos cantidad de hidrocarburos pesados que el correspondiente a un yacimiento de aceite voltil o alto encogimiento. III.2.4 GAS HMEDO. Producen un lquido transparente, con una densidad relativa menor de 0.740 y con relaciones gas aceite entre 10 000 y 20 000 m3 g/ m3 o. Normalmente est compuesto de un porcentaje bajo de componentes pesados. Un diagrama de fase para un gas hmedo se muestra en la Fig. III.4. En este caso el fluido existe como un gas en toda la declinacin de la presin, ya que la temperatura del yacimiento excede a la cricondenterma. Por esta razn, a diferencia de los tipos de yacimientos antes mencionados, la composicin de los fluidos producidos permanece constante. Aunque los fluidos remanentes en el yacimiento permanecen en la fase gaseosa, los fluidos producidos a travs de los pozos entrarn a la regin de dos fases, en virtud de la declinacin de la presin y temperatura en la tubera de produccin, como se muestra en la Fig. III.4. En la superficie se detendr, por lo tanto, produccin de gas y lquido condensado. III.2.5 GAS SECO. Producen un lquido ligero transparente (si lo hay) y con relacin gas aceite mayores de 20 000 m3 g/m3 o. Fig. III.5 A yacimientos con caractersticas similares a los de gas hmedo, pero cuya trayectoria de produccin no entra a la regin de dos fases, se les denomina yacimientos de gas seco. Una representacin esquemtica de un diagrama deCENM

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fases de este tipo de yacimientos se presenta en la Fig. III.5. Estos gases secos estn compuestos predominantemente de metano y etano, con pequeos porcentajes de componentes pesados. Tericamente los gases secos no producen lquidos a las condiciones de superficie. La diferencia entre un gas hmedo y un gas seco es arbitrario. En la tabla 1 se presentan los resultados de anlisis composicional efectuados en fluidos tpicos representativos de cuatro de los tipos de yacimientos descritos. Se ha visto que se obtiene una clasificacin ms apropiada de los yacimientos cuando se consideran las fases y la composicin de la mezcla de hidrocarburos, a la temperatura y presin a que se encuentran dentro del yacimiento.

Componente

Aceite

Aceite Voltil

Gas y Condensados

Gas seco

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 +Peso Mol. De C7 + Densidad relativa Rel. m3/m3 Gas-Aceite

45.62 * 3.17 2.10 1.50 1.08 1.45 45.08 231 0.862 110Negro Verdusco

64.17 8.03 5.19 3.86 2.35 1.21 15.19 178 0.765 408Anaranjado obscuro

86.82 4.07 2.32 1.67 0.81 0.57 3.74 110 0.735 3 420Caf ligero

92.26 3.67 2.18 1.15 0.39 0.14 0.21 145 0.757 21 700Acuoso

Color de lquido Por ciento molar.

III.3. PROPIEDADES PVT DE LOS SISTEMAS GAS - ACEITE. 4, 5, 6 El primer problema que surge en relacin con la determinacin de las propiedades de los fluidos, es la carencia de anlisis PVT apropiados de laboratorio. El anlisis con que se cuenta generalmente es una separacin diferencial, realizada a la temperatura del yacimiento, bajo condiciones de__________________________________________________________________ 12

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equilibrio; sin embargo, al pasar los fluidos a travs de la tubera de produccin y escurrir por la lnea de descarga, su temperatura disminuye y el gas liberado no es el que correspondera a condiciones de equilibrio, lo que acarrea un margen de error. Para conocer a diferentes presiones y temperaturas las propiedades de los fluidos, se utilizan generalmente correlaciones cuando se trata de aceites negros, o bien, anlisis compocisionales cuando se trata de aceites voltiles y condensados. Aqu se presentan algunas correlaciones para determinar las propiedades de los fluidos, indicando si existe alguna adaptacin para aceites voltiles. Al usar correlaciones se sobreentiende que se obtendrn valores aproximados de las propiedades mencionadas. Para facilitar la aplicacin de los resultados de las correlaciones, en calculadoras programables, dichos resultados se expresan en forma de ecuaciones, en lugar de presentar las figuras que aparecen generalmente en los trabajos originales. A continuacin se indican algunas de las principales definiciones empleadas en relacin con las propiedades de los hidrocarburos. Factor de Volumen de un Lquido.- Es la relacin del volumen de un lquido, medido a condiciones de yacimiento o de escurrimiento, con respecto al volumen de dicho lquido medido en el tanque de almacenamiento a condiciones estndar, despus de pasar por los separadores; para el caso del aceite: Fig. III.6 Vol. de aceite (con su gas disuelto) a c.y. Bo = -------------------------------------------------------Vol. de aceite a c.s. > 1.000

Factor de volumen del Gas.- Se define como el volumen de una masa de gas medido a presin y temperatura del yacimiento o de escurrimiento, dividido por el volumen de la misma masa de gas medido a condiciones estndar. Fig. III.7 Vol. de gas a c.y. Bg = ----------------------------Vol. de gas a c.s. < 1.000

Factor de volumen total.- Se define como la relacin de un volumen a condiciones estndar junto con su volumen inicial de gas disuelto a cualquier presin y temperatura; Fig. III.8 Bt = Bo + Bg(Rsi Rs)

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Relacin Gas Aceite.- Son los pies cbicos de gas producido por cada barril de aceite producido, medidos ambos volmenes a condiciones estndar. Las condiciones de separacin como presin, temperatura y etapas, afectan el valor de dicha relacin. Fig. III.9 Relacin de Solubilidad.- Son los pies cbicos de gas disuelto en el aceite a ciertas condiciones de presin y temperatura, por cada barril de aceite en el tanque, medidos ambos volmenes a condiciones estndar. Fig. III.10 pies3 gd a P y T. medido a c.s. Rs = -------------------------------------------bl o a c.s. Volumen de aceite relativo.- Es la relacin del volumen del aceite a condiciones de flujo o yacimiento al volumen correspondiente a la presin de saturacin.- Al hacer referencia a un volumen relativo debe especificarse la presin y la temperatura. II.3.1 CORRELACIONES PARA EL ACEITE. A). Standing Esta correlacin establece las relaciones empricas observadas entre la presin de saturacin y el factor de volumen del aceite, en funcin de la razn gas disuelto-aceite, las densidades del gas y del aceite producido, la presin y la temperatura. La correlacin se estableci para aceites y gases producidos en California (U.S.A.) y para otros sistemas de crudo de bajo encogimiento, simulando una separacin instantnea en dos etapas a 100 F. La primera etapa se realiz a una presin de 250 a 450 lb/pg2 abs y la segunda etapa a la presin atmosfrica. Debe entenderse que la densidad del aceite producido en el tanque de almacenamiento depender de las condiciones de separacin (etapas, presiones y temperaturas). Mientras ms etapas de separacin sean, el aceite ser ms ligero (mayor densidad API). As, el Bo fue correlacionado con Rs, la temperatura, la densidad relativa del gas y la densidad del aceite. B). Vazquez. Para establecer estas correlaciones se usaron mas de 6000 datos de Rs, Bo y o , a diferentes presiones y temperaturas. Como el valor de la densidad relativa del gas es un parmetro de correlacin importante, se decidi usar un valor de dicha densidad relativa normalizada a una presin de separacin de 10 lb/pg2 man. Por lo tanto, el primer paso para usar estas correlaciones consiste en obtener el valor de la densidad relativa del gas a dicha presin.CENM

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As, la correlacin para determinar Rs y Bo se afin dividiendo los datos en dos grupos de acuerdo con la densidad del aceite (mayor y menor a 30 API) C). Oistein. Esta correlacin fue establecida utilizando muestras de aceite producido en el Mar del norte, donde predominan los aceites de tipo voltil. Por lo que, el clculo de Rs y Bo se calculan dependiendo si es un aceite tipo voltil o aceite negro. D). Lasater. Para el clculo de Rs, esta correlacin se basa en 158 mediciones experimentales de la presin en el punto de burbujeo de 137 sistemas independientes, producidos en Canad, en el Centro y Oeste de los Estados Unidos y Amrica del Sur. El error promedio en la representacin algebraica es del 3.8% y el mximo error encontrado es del 14.7%. El peso molecular del aceite en el tanque de almacenamiento se correlaciono con los API (de 15 a 40 y 40 a 55).

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1 Lquido % liq. 100 Curva de burbujeo saturado Separador 75 30 25 0 3 2

bajo saturado Punto crtico

Presin

Curva de roco

Gas Temperatura Fig. III-1 Diagrama de fase de un aceite crudo de bajo encogimiento. La lnea vertical muestra una disminucin en la presin del yacimiento a una temperatura constante. La lnea interrumpida simula el cambio de las condiciones del yacimiento a las condiciones del separador a medida que el fluido es producido.

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1 Presin % lquido 100 Lquido 75 3 50 25 0 Gas 2

Punto crtico

Separacin

Temperatura

Fig. III-2 Diagrama de fase de un aceite crudo de alto encogimiento. La lnea vertical muestra una disminucin en la presin del yacimiento a temperatura constante. La lnea interrumpida simula el cambio de las condiciones del yacimiento a las condiciones del separador a medida que el flujo es producido.

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1 Lquido Presin % liq. 100 75 50 25 separador 10 3 Punto crtico 2Zona de condensacin retrograda

5

0

Gas

Temperatura

Fig. III.3 Diagrama de fase de un gas y condensado. La lnea vertical muestra una disminucin en la presin del yacimiento a una temperatura constante. La lnea interrumpida simula el cambio de las condiciones del separador e indica que el fluido es producido.

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Lquido Punto crtico Presin

1

% lquido

100 75 50 25 5 0 Separador

2

Gas Temperatura

Fig. III.4 Diagrama de fase de un gas hmedo. La lnea vertical muestra una declinacin en la presin del yacimiento a una temperatura constante. La lnea interrumpida simula el cambio de las condiciones del separador a medida que el fluido es producido.

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1 Punto crtico % Lquido100 75 25 50 0

Presin

2 Gas

Separador

Temperatura

Fig. III.5 Diagrama de fase de un gas seco. La lnea vertical muestra una declinacin en la presin del yacimiento a una temperatura constante. La lnea interrumpida simula el cambio de las condiciones del yacimiento a las condiciones del separador a medida que el fluido es producido.

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Bo

Bob Presin inicial de yacimiento

Boi Factor de volumen del aceite Presin de saturacin

1.O 0.0 Presin del yacimiento Pb Pi P

Fig. III.6 Grfica tpica del factor de volumen del aceite contra presin.

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Bg .05Factor .04 de volumen del gas .03

.02

.01

Pb Presin del yacimiento

P

Fig. III.7 Variacin tpica del factor de volumen del gas en funcin de la presin del yacimiento.

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Bt

Bt Factor de volumen total

Bg (Rsi - Rs)

Bob Bo

0 0 Presin del yacimiento Pb Pi P

Fig. III.8 Variacin del factor de volumen total con la presin del yacimiento

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R

Relacin gas aceite instantnea.

R = Rs

0 0

Presin del yacimiento

Pb

Pi

Fig. III.9 Grfica tpica de la relacin gas - aceite en funcin de la presin del yacimiento y a una temperatura del yacimiento constante.

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Rs

Rsb = Rsi

Razn gas disueltoaceite

0 0 Pb Pi

Presin del yacimiento

Fig. III.10 Grfica tpica de la relacin gas disuelto- aceite en funcin de la presin del yacimiento y a una temperatura del yacimiento constante.

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CAPITULO I V SISTEMA INTEGRAL DE POZOS PRODUCTORES DE GAS-LIQUIDO. IV.1 ANALISIS DEL POZO FLUYENTE. 5, 6, 7, 8 Para llevar acabo el anlisis de un pozo fluyente, es necesario cubrir dos aspectos fundamentales: En primer lugar tener una concepcin muy clara del mecanismo de flujo que siguen los fluidos producidos, desde la frontera de drene del yacimiento, hasta la central de recoleccin o batera de separadores. En segundo termino disponer de la metodologa y herramientas de clculo, que permiten predecir el comportamiento del sistema en general. El sistema integral del flujo esta constituido por cuatro partes principales que son: IV.1.1. FLUJO EN EL YACIMIENTO. IV.1.2. FLUJO EN EL POZO, A TRAVS DE TUBERAS VERTICALES O INCLINADAS. IV.1.3. FLUJO EN EL ESTRANGULADOR. IV.1.4. FLUJO EN LA LNEA DE DESCARGA. Cabe de mencionar que cualquier variacin de presin ocasionada dentro del sistema, se refleja el comportamiento general del mismo, por lo que todo anlisis deber hacerse sobre la base del sistema integral de flujo. IV.1.1. FLUJO EN EL YACIMIENTO. Esta parte se refiere al estudio del comportamiento de flujo al pozo que siguen los fluidos, desde su frontera de drene hasta el pozo. Para saber si un pozo produce en forma apropiada, es necesario conocer su potencial. El potencial es el gasto mximo que aportara un pozo si se le impusiera el mejor conjunto de condiciones posibles. El potencial debe compararse con lo que el pozo es capaz de producir en las condiciones en las que se encuentra.. El conocimiento del yacimiento, las propiedades de los fluidos, estado actual de depresionamiento, saturaciones de fluidos, permeabilidades relativas, dao al pozo y las caractersticas de la T.P. y L.D. permiten determinar lo que un pozo en particular puede producir. En la Fig. IV.1 se muestran las curvas tpicas que representan el comportamiento de flujo en el yacimiento de un pozo. En la lnea A, la tendencia es una recta que se presenta cuando la presin de fondo fluyendo es mayor a la presin de saturacin. A presiones de fondo fluyendo menores a Pb el comportamiento observa la tendencia de la lnea B. Al depresionarse el yacimiento puede esperarse un comportamiento como el de las lneas C y D.

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En relacin a la misma Fig. IV.1, cuando la presin de fondo fluyendo es mayor a la presin de saturacin la pendiente de la recta es constante y entonces: J = IP (lnea A). Cuando Pwf < Pb se considera un comportamiento no lineal al que se conoce como IPR (lneas B, C y D). El gasto terico que se obtendra de un pozo cuando Pwf = 0 se conoce como q max. A). IP en Yacimientos bajosaturados. Suponiendo un ndice de productividad constante, independientemente de la produccin a condiciones superficiales y con produccin de aceite y agua, se puede emplear la siguiente ecuacin: J = IP = q( Pws Pwf) (IV.1)

O bien, considerando flujo radial para un yacimiento homogneo, horizontal, uniforme y de poca compresibilidad, la ecuacin de Darcy:

J = IP =

ko kw Boxo + Bwxw re ln 0.75 + S + Dq rw 7082 xh

(IV.2)

Donde: S = Es el factor total de dao a la formacin, el cual puede ser determinado mediante pruebas de presin en los pozos. Dq = Es el trmino por flujo turbulento, generalmente despreciado cuando se est produciendo a gastos bajos y para formaciones de baja permeabilidad. En rigor, debera usarse la ec. IV.2, pero por el problema que presenta la determinacin de las permeabilidades relativas se opta por manejar la ec. IV.1 El comportamiento de afluencia en esta etapa de produccin se muestra en la Fig. IV.1 ( lnea A ). Se observa que a cualquier gasto la J es la misma. Cuando q = 0 entonces Pwf = Pws y si Pwf = 0 entonces qmax = J x Pws. En la Fig. IV.2 se muestra el comportamiento de flujo para tres pozos productores de un mismo yacimiento, pero con diferente J. Se infiere que si las caractersticas de la formacin y sus fluidos son las mismas, las diferencias en los valores de J se deben al dao en la formacin.

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B). IPR en Yacimientos saturados. Cuando existe flujo en dos fases en el yacimiento la relacin de la ec. IV.1 no se cumple, pues el valor de la pendiente cambia continuamente en funcin del abatimiento en la presin, Fig. IV.3 Esto se justifica al entender que: si Pwf < Pb, el abatimiento continuo de la presin permite la liberacin de gas. Como consecuencia, la Krg se incrementa por encima de la Kro, el IP (que es funcin de Ko disminuye) y la R aumenta. El efecto resultante de esta serie de fenmenos es un comportamiento de afluencia (IPR) no lineal. De lo anterior se concluye que el IP para cualquier gasto de produccin, siempre que Pwf > Pb, ser la primera derivada del gasto con respecto al abatimiento de presin, esto es: IP = IPR = dq / dPwf (IV.3)

Para clculos de IPR en yacimientos saturados se tiene los siguientes mtodos de clculo: C). Mtodo de Vogel. (Fig. IV.4, IV.5 y IV.6) - Fetkovich. (Fig. IV.7, IV.8, IV.9) - Harrison. (Fig. IV.10) D). Curvas de IPR futuras. - Fetkovich. (Fig. IV.11) - Eickemer. - Standing. - Mtodo del Punto Pivote. E). IPR Generalizada. Puesto que el mtodo de Vogel es aplicable nicamente a pozos en donde la presin de fondo fluyendo se encuentra por debajo de la presin de saturacin, es necesario contar con un procedimiento general que permita calcular curvas de IPR para presiones de fondo fluyendo mayores y menores de la presin de saturacin. La Fig. IV.12 ilustra los conceptos empleados en el desarrollo de este mtodo, basado en un comportamiento lineal arriba de la presin de saturacin (flujo monofsico) y un comportamiento no lineal debajo de la presin de saturacin (flujo bifsico) descrito por la ecuacin de Vogel.

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F). Mtodo de Klins y Clark. Este mtodo fue desarrollado para calcular curvas de IPR presente y futuras a partir de una sola prueba de produccin en yacimientos con empuje por gas en solucin. En el desarrollo del mtodo, se emplearon datos de 21 yacimientos con empuje por gas en solucin ficticios, con caractersticas muy diferentes en cuanto a propiedades petrofsicas, propiedades de los fluidos y permeabilidades relativas. La simulacin de los yacimientos se hizo empleando los mtodos de Muskat y Wller. De los resultados de la simulacin se encontr que los valores de C y n en la ecuacin de Fetkovich, varan directamente con la declinacin de la presin. Las ecuaciones que emplea el mtodo, se obtuvieron al aplicar anlisis de regresin simple a los valores de C y n relacionados con la declinacin de la presin.

IV.1.2. FLUJO EN EL POZO, A TRAVS DE TUBERAS VERTICALES O INCLINADAS. Una vez que los fluidos del Yacimiento han llegado al pozo se inicia el flujo ascendente a travs del sistema de tuberas instaladas para la conduccin de los fluidos hasta la superficie. El proceso de flujo se efecta desde la profundidad media del intervalo productor hasta la superficie, Pasando por las diversas ampliaciones o restricciones propias del sistema de tuberas, As como a travs de accesorios adicionales instalados en la tubera como pueden ser estranguladores de fondo, vlvulas de tormenta, etc. El comportamiento de flujo de esta parte del sistema, conocido como flujo multifsico en tuberas verticales e inclinadas, ha sido ampliamente estudiado por un gran nmero de investigadores quienes han aportado a la industria petrolera, la metodologa para predecir el comportamiento de flujo a travs de las tuberas instaladas dentro de los pozos. A continuacin se menciona alguno de los mtodos ms comnmente conocidos y que fueron desarrollados expresadamente para determinar los gradientes de presin fluyendo cuando fluyen simultneamente petrleo, gas y agua en tuberas verticales. Estos mtodos de flujo multifsico que aparecieron publicados en la literatura tcnica, por orden cronolgicos son los siguientes:

1 2 3CENM

GILBERT. (Grfico) POETTMAN Y CARPENTER (1952) (Analtico) GRIFFITH Y WALLIS (1961)

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4 5 6 7 8 9 10 11 12

BAXENDELL Y THOMAS (1961) FANCHER Y BROWN (1963) DUNS Y ROS (1963) (Patrones de flujo). HAGEDORN Y BROWN (1965) (Alta RGA) ORKISZEWSKI (1967) (Patrones de Flujo y mezcla de mtodos) AZIZ, GOVIER Y FOGARASI (1972) CHIERICI, CIUCCI Y SCLOCCHI (1973) BEGGS Y BRILL (1973) MECANISTICOS (EN LOS 90)

IV.1.2.1 CRITERIOS EN EL DESARROLLO DE LAS CORRELACIONES. Las diversas correlaciones existentes para el clculo de distribuciones de presin con flujo multifsico en tuberas, pueden clasificarse en tres grupos en base al criterio utilizado en su desarrollo: GRUPO I .- No se considera resbalamiento entre las fases. La densidad de la mezcla se obtiene en funcin de las propiedades de los fluidos, corregidas por presin y temperatura. Las prdidas por friccin y los efectos de colgamiento se expresan por medio de un factor de friccin correlacionado empricamente. No se distinguen patrones de flujo. En este grupo estn incluidos los mtodos de Poettmann y Carpenter, Fancher y Brown y Baxendell y Thomas. GRUPO II.- Se toma en cuenta el resbalamiento entre las fases. La densidad de la mezcla se calcula utilizando el efecto del colgamiento. El factor de friccin se correlaciona con las propiedades combinadas del gas y el lquido. No se distinguen regmenes de flujo. En este grupo pertenece el mtodo de Hagedorn y Brown. GRUPO III.- Se considera resbalamiento entre las fases. La densidad de la mezcla se calcula utilizando el efecto del colgamiento. El factor de friccin se correlaciona con las propiedades del fluido en la fase continua. Se distinguen diferentes patrones de flujo. Las principales correlaciones que caen dentrote este grupo son las de: Duns y Ross, Orkiszewski, Azis, Beggs y Brill, Chierici, Gould y Tek, etc. Todos ellos fueron desarrollados para tratar de representar lo ms preciso posible, el comportamiento del flujo multifsico en tuberas verticales, que se presenta en pozos fluyentes o con sistema artificial de produccin. De la ecuacin general de gradientes de presin en tuberas: p p p p = + + L T L e L ac L f

(IV.4)

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donde : p = gradiente de presin total. L T p = gradiente de presin debido a la elevacin. L e p = gradiente de presin debido a la aceleracin. L ac p = gradiente de presin debido a la friccin. L f

para el caso de tuberas verticales o inclinadas la ecuacin anterior aplica y se puede considerar despreciable el efecto de la aceleracin. A continuacin se describe en forma breve el origen de algunas correlaciones: A). Gilbert. El anlisis del comportamiento de flujo bifsico en tuberas verticales se puede realizar en base a las graficas de gradiente de presin, desarrolladas por Gilbert, Kermit Brown y otros. Despus de efectuar una serie de observaciones y estudios, Gilbert da una solucin emprica al problema de flujo vertical. Registr mediciones de la cada de presin en tuberas de produccin bajo distintas condiciones y obtuvo una familia de curvas. Los parmetros que midi en un gran nmero de pozos fluyentes fueron: - Presin en cabeza del pozo. - Produccin bruta de lquido. - Relacin gas-lquido. - Dimetro de la tubera. - Profundidad de la tubera - Presin de fondo fluyendo. Adems considero que la presin de fondo fluyendo depender nicamente de las otras cinco variables. B). Poettmann y Carpenter.

(1952) (Analtico)

Poettmannn y Carpenter publicaron en 1952 un procedimiento analtico para determinar las cadas de presin en tuberas verticales con flujo multifasico.

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Su ecuacin principal fue desarrollada a partir de un balance de energa entre dos puntos dentro de la tubera de produccin. Esta ecuacin es:f tp (q o M ) 2 P 1 ns + = L 144 2.979 x10 5 ns d 5

El factor de friccin se determino aplicando la ecuacin anterior y datos medidos de presiones de fondo en 49 pozos fluyentes y con sistema de bombeo neumtico. Los valores de ftp as obtenidos se correlacionaron con el numerador del nmero de Reynolds. C). Baxendell y Thomas. (1961) Ampliaron los estudios de Poettmann y Carpenter para ser aplicables a pozos con altos gastos y flujo por el espacio anular.

D). Duns y Ros. (1963) (Patrones de flujo). Ros N.C.J. identific seis patrones tpicos de flujo multifsico en tuberas verticales que denomin: burbuja, tapn, bache, espuma, transicin y niebla; sin embargo en la mayora de las correlaciones establecidas no se consideran los regmenes de flujo tapn y flujo espuma. Ros observ las siguientes condiciones de flujo: a). Para bajos gastos de gas prevalece el flujo de burbuja, la fase lquida es continua y el gas esta disperso en burbujas pequeas. b). A mayores gastos de gas, pero gastos bajos de lquido, conforme aumenta el gas, el nmero y tamao de las burbujas tambin aumenta, tomando forma de bala (flujo tapn). A continuacin estas burbujas coalescen formando baches que contienen principalmente gas y que alternan con baches de lquido (flujo de bache). c). Para Vsg > 50 pies/seg y Vsl < 1.25 pies/seg el flujo cambia de tapn a niebla. d). Cuando Vsl alcanza valores superiores de 5.25 pies/seg ya no es fcil distinguir los diferentes patrones de flujo. e). Para valores bajos de Vsg y Vsl se presenta el fenmeno conocido como cabeceo en el que el flujo vara cclicamente en pocos segundos. El flujo es inestable y los gradientes de presin son muy variables y difciles de predecir.

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El patrn de flujo existente dentro de la tubera vertical se obtiene, generalmente, en funcin de los nmeros adimensionales de velocidad del gas y del lquido, o en funcin de las velocidades superficiales. Los autores que optaron por estos enfoques desarrollaron mapas de patrones de flujo en los que delimitan las regiones en que ocurren los regmenes considerados. E). Orkiszewski. (1967) (Patrones de Flujo y mezcla de mtodos) Para establecer y evaluar su modelo, Orkiszewski analiz 13 mtodos publicados y los aplico para predecir cadas de presin en pozos con condiciones muy diferentes a las supuestas en el desarrollo de los mismos. Orkiszewski observ que los mejores resultados, bajo ciertas condiciones de flujo, se obtenan con los mtodos de Griffth y Wallis y Duns y Ros, por lo que tomo estas correlaciones como base para desarrollar su mtodo, combinndolas para los diferentes patrones de flujo. F). Beggs y Brill. (1973) Beggs y Brill establecieron una correlacin para calcular la distribucin de la presin en tuberas con flujo multifsico, a partir de pruebas de laboratorio. El mtodo es aplicable a flujos horizontal, inclinado y vertical. Los experimentos se realizaron en tubos transparentes de acrlico. Estos tubos estaban dotados de un mecanismo que permita variar su posicin desde la horizontal hasta la vertical, adems se tenan dispositivos para medir gastos, cadas de presin, ngulos de inclinacin y el colgamiento. Los fluidos utilizados fueron aire y agua. No obstante que el mtodo fue desarrollado dentro de rangos limitados, en trabajos posteriores se ha comprobado que permite predecir con bastante exactitud las cadas de presin en tuberas verticales con flujo simultneo de aceite, gas y agua. IV.1.3. FLUJO EN EL ESTRANGULADOR. Una vez que los fluidos llegan a la superficie, estos pasan a travs del estrangulador instalados en el cabezal del pozo. La funcin principal del estrangulador es mantener condiciones estables de flujo dentro del sistema y evitar que las variaciones de presin que ocurren corriente abajo del estrangulador se reflejen en el sistema yacimiento-pozo causando inestabilidad en el flujo. Para que el estrangulador cumpla su funcin y efectivamente evite que las variaciones de presin corriente abajo del estrangulador, lleguen hasta laCENM

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formacin productora, causando variaciones en el flujo, es necesario que en el estrangulador se alcancen condiciones de flujo crtico. En trminos generales esta condicin se alcanza cuando la presin de entrada al estrangulador es aproximadamente el doble de la presin de salida. Varios mtodos han sido desarrollados para describir el comportamiento del flujo multifsico a travs de estranguladores. Entre ellos podemos mencionar los siguientes: 1 GILBERT. 2 ROS. 3 BAXENDELL. 4 ACHONG. 5 POETTMANN Y BECK. 6 ASHFORD. 7 ASHFORD-PIERCE. 8 OMAA. 9 PILEHVARI, ETC. A). Gilbert, Ros, Baxendell y Achong. A partir de datos de produccin, Gilbert desarroll una expresin aplicable al flujo simultneo gas-lquido a travs de estranguladores. En su trabajo describe en forma detallada el papel del estrangulador en un pozo y analiza cual es el efecto sobre la produccin de cambios bruscos en el dimetro del orificio. Tomando como base la relacin entre las presiones antes y despus de un orificio para flujo snico de una fase, Gilbert recomend para tener flujo critico (snico) una relacin de 0.588 o menor, entre la presin promedio en el sistema de recoleccin (despus del estrangulador) y la presin en la boca del pozo (antes del estrangulador. Utilizando datos adicionales Baxendell actualiz la ecuacin de Gilbert, modificando los coeficientes. Ros oriento su trabajo al flujo de mezclas con alta relacin gas-aceite, en las que el gas fue la fase continua. En su desarrollo lleg a una expresin similar a Gilbert, pero con coeficientes diferentes. Aparentemente su expresin la comprob con datos de campo. Achong tambin revis la ecuacin de Gilbert y estableci una expresin que valid comparndola con mas de 100 pruebas de campo. El mtodo de Gilbert se reduce a una ecuacin muy simple, sin embargo en evaluaciones hechas de los diferentes mtodos, el de Gilbert result ser tan bueno como cualquiera de los otros con sus respectivas constantes.

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La ecuacin propuesta por Gilbert es la siguiente:

Pwh =Donde: PWh = q = RGL = S = A, B, C =

AxqxRGLB SC

(IV.5)

Presin antes del estrangulador (lb. / pg2) Produccin total de lquidos (bl/da) Relacin gas-liquido ( M ft3/bl) Dimetro del estrangulador (64 avos de pg) Constantes que dependen de la correlacin y que toman los valores siguientes: CORRELACION A B C Gilbert 10.00 0.546 1.89 Ros 17.40 0.500 2.00 Baxendell 9.56 0.546 1.93 Achong 3.82 0.650 1.88

B). Poettmann y Beck. (P y B) Este modelo fue establecido a partir del trabajo presentado por Ros. La precisin de los resultados obtenidos se comprob comparndolos con 108 datos medidos. El mtodo fue establecido a partir de un anlisis terico del flujo simultneo gas-lquido a velocidad snica a travs de orificios y una correlacin para el comportamiento PVT de los fluidos. No se consider produccin de agua. Para que exista flujo crtico se supuso que la presin corriente abajo, debe ser al menos 0.55 de la presin en la boca del pozo. Bajo estas condiciones el gasto en el estrangulador es slo funcin de la presin corriente arriba y de la relacin gas-aceite a condiciones de flujo. C). Ashford. A partir de un balance de energa y considerando que el fluido se expande politrpicamente al pasar por el estrangulador, Ashford deriv una ecuacin que describe el flujo multifsico, bajo condiciones snicas, a travs de un orificio. Para compensar la ecuacin por las suposiciones incluidas en su desarrollo, se introdujo en ella un coeficiente de descarga. Sin embargo, al evaluarla, comparando sus resultados con datos medidos en 14 pozos, se encontr que el coeficiente de descarga resultaba muy cercano a la unidad.

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En su derivacin Ashford supuso una relacin de calores especficos k = 1.04 y una relacin de presiones, para obtener flujo snico en el orificio de 0.544. D). Ashford y Pierce. Ashford y Pierce establecieron una ecuacin que describe la dinmica de las cadas de presin y capacidades de flujo en condiciones de flujo multifsico. Este modelo relaciona el comportamiento del estrangulador en ambos regmenes de flujo: crtico y no crtico. La capacidad y cadas de presin que se presentan en la restriccin se han relacionado con sus dimensiones y las propiedades de los fluidos manejados. Los datos usados reflejan el comportamiento de una vlvula de seguridad OTIS TIPO J22JO37. Sin embargo, el modelo puede usarse para estimar las cadas de presin a travs de cualquier dispositivo que restrinja el flujo. Para validacin del modelo, se diseo una prueba de campo en un pozo fluyente. Tanto las cadas de presin como el gasto se midieron directamente y luego se compararon con datos anlogos obtenidos del modelo. Esta informacin se uso para determinar el coeficiente de descarga del orificio ( c ), definido por la relacin de gasto medido entre el gasto calculado. Los resultados obtenidos en las pruebas, para dimetros de estrangulador de 4/64, 16/64 y 20/64 de pg son: Diam. Estrang. c (1/64 pg) 14 1.1511 16 1.0564 20 0.976 Para dimetros (d) menores de 20.81/64 pg puede aproximarse el coeficiente de descarga con la siguiente ecuacin, que es el resultado del ajuste de la relacin entre el dimetro del estrangulador y c: c = 2.398 0.477 Ln(d) Para valores mayores, el valor de c es constante e igual a 0.95. E). Omaa.

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Omaa desarrollo una correlacin (para flujo crtico) entre el gasto, la presin corriente arriba del estrangulador, la relacin gas-lquido, la densidad de los lquidos y el dimetro del orificio. Dicha correlacin se obtuvo a partir de datos experimentales. En vista de que estos datos estuvieron dentro de rangos muy limitados, su aplicacin slo se recomienda para orificios hasta de 14/64 pg y gastos mximos de 800 bl/d. Las condiciones de flujo crtico se fijaron para una relacin de presiones igual o menor de 0.546 y una relacin gas-lquido mayor de 1.0 IV.1.4. FLUJO EN LA LNEA DE DESCARGA. Despus de los fluidos han pasado a travs del estrangulador, estos fluyen por la lnea de descarga hasta la central de recoleccin, en donde son separados cada uno de ellos (petrleo, agua y gas). Al llegar a los fluidos al separador, estos descargan a una determinada presin, previamente establecida para lograr una separacin eficiente de los fluidos. Esta presin depende a su vez de las condiciones de operacin de los equipos instalados para el manejo de los diferentes fluidos, como son bombas y compresores. Para determinar las cadas de presin e flujo multifsico en tuberas horizontales, a continuacin se mencionan algunos de los mtodos mas conocidos que han sido desarrollados para este propsito:1. 2. 3. 4. 5. 6. BERTUZZI, TEK Y POETTMANN. YOCUM (1957) GUZHOV (1967) EATON, ANDREWS, KNOWELS Y BROWN.DUKLER (1969) BEGGS Y BRILL (1973)

(1967)

El ms verstil de estos mtodos es el de Beggs y Brill, ya que este puede aplicarse tanto para tuberas horizontales como verticales o inclinadas. En trminos generales puede decirse que ninguno de los mtodos de flujo multifsico desarrollados hasta la fecha, ya sea para tuberas verticales, horizontales o inclinadas, es capaz de simular todas las condiciones de flujo que se presentan en los pozos. Es decir; que no existe un mtodo general que pueda aplicarse para todos los casos. Debido a que estos mtodos fueron desarrollados para ciertas condiciones especificas de flujo, cubriendo un determinado rango de variacin de las variables que intervienen en el fenmeno de flujo, cada uno de ellos tiene sus propias limitaciones.

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Sin embargo cuando estos mtodos se aplican dentro del rango de condiciones en que fueron desarrollados, es sorprendente la precisin que se obtiene de algunos de ellos, al compararse con datos medidos. Es obvio que el anlisis de pozos fluyentes o con bombeo neumtico, entre ms preciso sea el mtodo o mtodos de flujo multifsico que se estn empleando, ms precisa ser la prediccin de su comportamiento. Para flujo horizontal, el gradiente de presin debido al cambio de elevacin es igual a cero, por lo que la ec. IV.4 queda como:

p p p + = L T L ac L f

(IV.6)

A continuacin se describe en forma breve el origen de algunas correlaciones: A). Bertuzzi, Tek y Poettmann. Los autores de este mtodo para las cadas de presin en tuberas horizontales hacen las siguientes consideraciones: a). Son independientes del patrn de flujo. b). No consideran las prdidas de presin pro aceleracin. c). Dependen de los valores de densidad y gasto msico de la mezcla. d). Son funcin de un factor de friccin para dos fases, el cual se obtuvo usando 267 datos experimentales. B). Eatn, Andrews, Knowels y Brown. Esta correlacin se desarrollo a partir de informacin obtenida sobre las condiciones de flujo en lneas de 2 y 4 pg de dimetro y de 1,700 pies de longitud y una tubera de 17 pg y 10 millas de longitud. Los fluidos de prueba fueron, por separado; agua, aceite y condensado como fase lquida y gas natural como fase gaseosa. C). Dukler. Este mtodo involucra el clculo del colgamiento de lquido aun cuando las prdidas de presin por aceleracin se consideran despreciables. En su correlacin, desarrolla un procedimiento para obtener un factor de friccin normalizado para las dos fases y el colgamiento real del lquido.

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D). Beggs y Brill. Esta correlacin se desarrollo a partir de datos experimentales en tuberas de acrlico transparente de 1 y 1 pg de dimetro y 90 pies de longitud y con inclinaciones de +- 90 bajo condiciones de operacin controladas y empleando como fluidos de prueba aire y agua.

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Pwf

Pws Pws1 Pws2IPR IP = J

Pws3IPR D

IPR B C

A

JPws

Gasto

Fig. IV.1 Curvas tpicas del comportamiento de afluencia del yacimiento al pozo.

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J1 < J2 < J3

J1 Py J2

J3

Gasto

q

Fig. IV.2 Curvas tpicas del comportamiento de J

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Pwf

IP1

IP2

Gasto

q

Fig. IV.3 Variacin del IP para yacimientos saturados.

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Relacin de presiones pwf / pws1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0 0 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

Relacin de Gastos qo / (qo) mx.

Fig. IV.4 Curva de afluencia para pozos sin dao de un yacimiento con empuje por gas disuelto.

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AISLRS

Relacin de presiones pwf / pws 1.00

0.80

Eficiencia de flujo0.60

0.40

0.5

1.5 1.3 1.4 1.1 1.2 0.9 1.0 0.7 0.8 0.6

0.20

0.0 0 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

Relacin de Gastos qo / (qo) mx.. EF = 1.0

Fig. IV.5 Curvas de afluencia para pozos con EF diferente a 1 de yacimientos con empuje por gas disuelto.

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Presin de fondo

Pwf

Para altos valores de EF y bajas presiones de fondo

Pwf Inicio de valores negativos

Comportamiento de afluencia incorrecto con Pwf = 0.125Pws(-1+((81-80(q/qmax)0.5)))

0

0

Gasto, q

Fig. IV.6 Errores al extrapolar con el mtodo de Standing.

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Presin de fondo Pwf

Graficar estos puntos en coordenadas log - log

Inicio de valores negativos

0 0 Gasto q

Fig. IV.7 Curva de presin vs. gasto para valores positivos de Pwf

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P2ws P2wf

q = Jo (P2ws P2wf)n n = 1 / pendiente Jo = interseccin sobre el eje q donde Pws2 Pwf2 = 1.0 1.0 1.0 Gasto q

Fig. IV.8 Grfica log log de presiones contra gasto.

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Grfica original Fig. IV.7

Pwf

Extensin lograda con la ec.

q = J`o(P2ws P2wf)n

0 0Gasto

qmx

q

Fig. IV.9 Correccin de la Fig. IV.7 con los datos de la Fig. IV.8

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Relacin Pwf / Pws

1.00

qo / (qo) mx. = 1.2-0.2 exp(1.792 Pwf / Pws)

0.80 Eficiencia de flujo

0.60

2.1 1.7 1.4 1.6 1.8 1.2 1.3 1.5 1.1 2.0 1.9

2.2

2.3

0.40

1.0

0.20

0.0

0

0.20

0.60

1.0

1.4

1.8

Relacin de Gastos qo / (qo) mx. EF = 1.0

Fig. IV.10 Curvas de afluencia para pozos con EF diferente a 1 de un yacimiento con empuje por gas disuelto

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Pb

kro / oBo Pws1 Pws2

EALocus de kro(sf) / o(P)Bo (P) Pwf b2=0

Pws3

q = J`o (Pws2 Pwf2)1.0

Pws

0

Presin

Fig. IV.11 Grfica de Locus (Kro/oBo) vs. P13

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P (lb./pg2) IP constante

PwsCurva de Vogel Pb

Pwf

qb

JPb/1.8

qmx

Gasto

q

Fig. IV.12 Comportamiento de afluencia generalizado.

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CAPITULO V ANALISIS NODAL. 5, 6, 7, 8 La razn fundamental de someter un sistema de produccin a la tcnica de Anlisis Nodal, es simplemente porque esta involucra en sus clculos a todos los elementos del sistema, permite determinar el efecto de su variacin en la capacidad de transporte y tener una imagen de conjunto del comportamiento del pozo. Desde la perspectiva de evaluacin esto es posible; sin embargo, en condiciones de diseo, sin restricciones econmicas es factible dimensionar el sistema de produccin en su conjunto para obtener la capacidad de transporte requerida, o bien, la capacidad de transporte idnea, teniendo como limitante tan slo la capacidad de afluencia del yacimiento al pozo. El Anlisis Nodal se puede aplicar a pozos fluyentes, inyectores o productores ya sea fluyentes o con algn sistema artificial de produccin. Por otra parte, del anlisis del comportamiento de los elementos del sistema se pueden identificar las posibles restricciones que modifiquen negativamente la capacidad de transporte del mismo. Asimismo, es posible estudiar y comprender con relativa facilidad el comportamiento de cada uno de los componentes del sistema integral de produccin (desde el yacimiento hasta la batera de recoleccin).

V.1 ANALISIS CUALITATIVO DEL SISTEMA. En la Fig. V.1 se muestra un sistema de produccin, en el que se aprecian las posibles prdidas de presin desde el yacimiento hasta los separadores. Este sistema es comn en instalaciones marinas; sin embargo, para efectos de estudio se utilizar un sistema de produccin como el mostrado en la Fig. V.2. Una vez delineado el procedimiento general de manera sencilla, pueden enfrentarse con xito problemas ms complejos. En la Fig. V.3 se muestran las prdidas de presin asociadas a cada elemento de la Fig. V.2, donde: p1 = prdidas de presin en el medio poroso. Representan entre el 10 y el 50% de las prdidas totales. p2 = prdidas de presin en la tubera vertical. Representan entre el 30 y el 80% de las prdidas totales. p3 = prdidas de presin en la lnea de descarga. Generalmente, constituyen entre el 5 y el 30% de las prdidas totales.

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V.1.1 FLUJO EN EL YACIMIENTO. Partiendo del anlisis de la Fig. V.3 se puede distinguir un principio, que a medida que el gasto se incrementa, la diferencia entre la presin esttica y la presin de fondo fluyendo se acenta. Esta diferencia depende de las caractersticas del sistema roca-fluidos y de la eficiencia de la terminacin. V.1.2 COMPORTAMIENTO DEL FLUJO POR LA T.P. Nind(7), para relacionar el gasto de produccin con la RGL supone constante esta ltima, mientras vara el gasto de lquido y muestra que:para cualquier dimetro y profundidad de tubera dados, hay un gasto de produccin que ocasiona la mnima prdida de presin en la tubera de produccin. La Fig. V.4 muestra la forma general del comportamiento indicado. Lo mismo puede apreciarse en la Fig. V.3, para p2. Es de esperarse, sin embargo, que la declinacin de la presin del yacimiento permitir un incremento de la RGL, que en principio beneficiara la produccin de fluidos, pero despus su continuo aumento, podra llegar a producir prdidas por friccin paulatinamente mayores. La Fig. V.5 es importante, pues en ella se muestran los gastos que limitan el flujo estable. Un pozo que produzca con un gasto menor generalmente estar operando con cabeceo o flujo inestable. Las condiciones para obtener flujo estable deben ser tales que al agregar a la curva anterior la curva IPR se obtenga un resultado semejante al de la Fig. V.6. La Fig. V.7 muestra la condicin, en la cual la curva de flujo por la TP corta a la de IPR en dos puntos. En la posicin 2, a la derecha del gasto lmite el flujo ser estable, mientras que el flujo en la posicin 1, no ocurrir, a menos que se estrangule la cabeza del pozo, provocando flujo inestable o cabeceo; esto originara un cambio en la curva del flujo por la T.P., segn se muestra en la Fig. V.8. Esto mismo puede explicarse observando la Fig. V.3 en la cual se distingue que cuando Pwh = Pe se tiene el gasto mximo correspondiente al flujo sin estrangulador y para gastos menores se usan estranguladores. Se aprecia tambin que al ir utilizando estranguladores con dimetros menores, disminuye el gasto y aumenta la presin en la boca del pozo, hasta alcanzar un valor mximo, indicado por 3. La reduccin posterior del dimetro abate la Pwh y el gasto, al incrementar las prdidas de presin en la tubera vertical, con el riesgo de provocar la muerte del pozo. Por ejemplo, el cambio de 3 a 2 incrementar el colgamiento del lquido y este la carga hidrosttica, con lo cual la velocidad de flujo disminuye, conduciendo a un estado inestable y finalmente a la suspensin del flujo.CENM

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V.1.3 TERMINACION DEL FLUJO NATURAL. La determinacin de la presin esttica Pws a la cual el pozo dejar de fluir es una aplicacin importante del flujo multifsico vertical. El procedimiento consiste en graficar los valores de la Pwf obtenidos a partir del comportamiento del flujo en el yacimiento y del flujo por la TP Fig. V.10. Las curvas de IPR corresponden a presiones estticas de 1,200 y 1,300 lg/pg2. El pozo tiene una TP de 3 pg, Pwh = 100 lb/pg2. El pozo no fluir a una Pws < 120 lb/pg2. A una Pws = 1,150 lb /pg2 el pozo estar muerto. Se advierte que el gasto es de 100 bl/d cuando el pozo deja de producir. Esta situacin puede ocurrir de un da para otro. En la misma figura se observa que con una TP de menor dimetro (1.9 pg) el flujo natural continuar por mayor tiempo, hasta que la Pws se abatiera a 900 lb/pg2. V.1.4 EFECTO DEL DIAMETRO DE LA T.P. Nind, demostr el efecto del cambio del dimetro de la TP sobre el gasto de produccin y la presin de fondo fluyendo. En sus clculos consider un pozo de 10,000 pies de profundidad y Pwh = 0 lb/pg2. Sus resultados se muestran en las Figs. V.11 y V.12. En ellas se distingue que a gastos bajos se reducen las prdidas de presin al utilizar dimetros menores de TP (Fig. V.11). En relacin a la Fig. V.12 se observa que para dimetros de TP pequeos, aumentan las cadas de presin al aumentar el gasto, pero esta situacin se invierte para dimetros de TP mayores. V.1.5 EFECTO DEL DIAMETRO DEL ESTRANGULADOR. Se puede observar de la ecuacin desarrollada por Gilbert (IV.5), para un dimetro dado de estrangulador y una R constante, es una lnea recta que pasa por el origen, Fig. V.3. Suponiendo un gasto muy pequeo, la presin en la cabeza y la presin corriente abajo tenderan a igualarse a la presin en el separador. Al fluir el pozo, el comportamiento del estrangulador sera semejante al mostrado en la Fig. V.13. V.1.6 COMPORTAMIENTO DEL FLUJO POR LA LDD. La cada de presin en la L.D., se debe fundamentalmente a la friccin del fluido con las paredes de la tubera y sus caractersticas mas significativas se reflejan en las Fig. V.14, V.15 y V.16. Para la seleccin del dimetro ptimo de la lnea de descarga es necesario tener en mente que el gasto alcanza un valor mximo, a partir del cual el empleo de tuberas de descarga de mayor dimetro, es innecesario. Esto se debe a que otro elemento del sistema (el yacimiento, la T.P, el estrangulador o bien la presinCENM

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del separador) limita el ritmo de produccin. En adicin a lo anterior se enfatiza que la eleccin del dimetro requiere de un anlisis econmico. V.1.7 DISTRIBUCION GENERAL DE PRESIONES. Para la obtencin de una grfica similar a la Fig. V.3 se procede de la siguiente manera: 1). Suponer un gasto y obtener a partir de la Pws, su Pwf, utilizando algn mtodo de calculo de la capacidad de afluencia del pozo (IP o IPR). 2) A partir de la Pwf obtenida se calcula, para el gasto supuesto, la Pwh. Este clculo se realiza aplicando el mtodo de flujo multifsico seleccionado para determinar las prdidas de presin en la TP. El valor obtenido corresponde al flujo corriente arriba del estrangulador. Para efectuar este clculo, es necesario estimar previamente la relacin gas-lquido. 3) Para continuar la secuencia de clculo obtener, a partir de la Ps, la Pwh corriente abajo del estrangulador Pe necesaria para transportar el gasto supuesto a travs de la lnea de descarga. Para realizar los clculos se debe usar el mtodo seleccionado de flujo multifsico horizontal. 4) Repetir los pasos anteriores para otros gastos supuestos, conviene recordar, al elaborar la grfica, que todas las presiones dependen del ritmo de produccin excepto La Pws y la Ps. Al repetir el procedimiento de clculo expuesto, considerando valores decrecientes de Pws, se obtienen las relaciones existentes entre estas presiones y los gastos mximos correspondientes, Fig. V.17 V.1.8 DISEO DE TUBERAS DE PRODUCCION Y LINEAS DE DESCARGA. Del procedimiento descrito es posible analizar el efecto del cambio de las tuberas de produccin y de descarga sobre el gasto. Sin embargo, la eleccin del dimetro de las tuberas debe basarse en un anlisis econmico, en el que se comparen los incrementos de produccin, al instalar tuberas de mayor dimetro o telescopiadas, con la inversin adicional que es necesario realizar. De este modo pueden determinarse, para cada etapa de la vida fluyente de un pozo, cuales son las tuberas necesarias para su explotacin ptima. Al analizar el efecto del cambio de las tuberas, sobre el gasto mximo, se obtienen resultados como los mostrados en las Figs. V.18 y V.19. La Fig. V.18 muestra la variacin del gasto mximo al usar lneas de descarga de diferentes dimetros. Se observa que para una tubera de produccinCENM

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dada existe un dimetro de lnea de descarga para el cual se obtiene el gasto mximo. Incrementos adicionales en el dimetro de la lnea de descarga ya no proporcionan mayor produccin. La Fig. V.19 muestra la variacin del gasto mximo al usar diferentes dimetros de T.P. Se aprecia que el gasto aumenta hasta alcanzar un valor mximo y posteriormente disminuye. La combinacin mas adecuada de tuberas, se obtiene al analizar diferentes alternativas y considerar las que permitan prolongar al mximo la etapa fluyente del pozo. En relacin a los procedimientos descritos para pronosticar la terminacin del flujo natural y al diseo de tuberas de produccin, es necesario indicar lo siguiente:

a). Al aplicar cualquier mtodo de flujo multifsico, se obtiene un gasto lmite de lquido a partir del cual la presin de fondo aumenta al disminuir el gasto. b). Todos los mtodos indican que los gastos limites decrecen al disminuir el dimetro de la tubera de produccin. c). Los valores de los gastos lmites son diferentes para cada correlacin. d). Slo el mtodo de Orkiszewski muestra que la presin de fondo correspondiente al gasto lmite, decrece al disminuir el dimetro de la T.P. Los otros mtodos indican la tendencia opuesta.

V.2 ELECCION DEL NODO DE SOLUCIN. La eleccin del nodo de solucin para pozos fluyentes o inyectores, depende del componente que se desee evaluar; esto es, que su anlisis muestre convenientemente la respuesta del sistema a las condiciones dadas y a las que se establezcan como supuestas, de tal forma que se pueda identificar con certeza el problema y planear la solucin tcnica, tomando en cuenta una justificacin econmica, para su posterior ejecucin. V.2.1. EL FONDO DEL POZO COMO NODO SOLUCION. Es un nodo de solucin comn y se localiza a la profundidad media del intervalo disparado (Fig. V.2). En estas condiciones el sistema se divide en dos: el yacimiento y el sistema total de tuberas. Procedimiento de solucin:

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a.). Si Pwf > Pb, suponer varios gastos y construir la curva IP o bien, la curva generalizada. Si Pwf < Pb construir la curva IPR con el mtodo de Vogel o bien la curva generalizada. b.) A partir de la Ps y para cada uno de los gastos supuestos del inciso anterior, obtener la Pwh necesaria para mover los fluidos al separador. Es indispensable emplear el mtodo seleccionado para determinar las prdidas de presin por la lnea de descarga. c.). Obtener la Pwf para los gastos considerados y las Pwh calculadas, aplicando para ello el mtodo seleccionado para calcular las prdidas de presin por la T.P. d) Graficar los valores de Pwf del paso anterior en la misma grfica donde se encuentra la curva de IPR. En su interseccin sobre la abscisa se encontrar un gasto. Es necesario indicar que este es el gasto mximo obtenible dadas las condiciones del sistema, Fig. V.20. Para modificarlo se requiere cambiar el dimetro de la T.P o de la L.D. o el estrangulador, presin de separacin, o bien a travs de una estimulacin modificar las condiciones de la formacin. La eleccin de este nodo, como nodo solucin, obedece a que al aislarse el yacimiento del resto del sistema puede verse clara e inmediatamente el efecto del abatimiento de la presin esttica sobre el gasto, Fig. V.21. As tambin, puede observarse, segn la Fig. V.22, el efecto al realizar una estimulacin o remover el dao. V.2.2. LINEAS DE DESCARGA PARALELAS. Es posible en ocasiones, que algunos pozos produzcan con lneas de descarga paralelas y que se requiera obtener su comportamiento. El procedimiento de solucin es semejante al anterior y se inicia a partir de la Ps. a). Obtener Pwh para cada tubera de manera independiente suponiendo diferentes gastos. b). Graficar Pwh contra el gasto y a continuacin y para cada Pwh obtener el gasto total y graficarlo, Fig. V.23. c). A partir de la Pws y considerando un gasto dentro del rango de gastos totales obtener la presin de fondo y a continuacin la Pwh correspondiente. Repetir esto para otros gastos totales. d). Graficar los valores de Pwh contra q del paso anterior sobre la Fig. V.23. la interseccin de las curvas indica el gasto mximo posible del sistema considerado.

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V.2.3. LA CABEZA DEL POZO COMO NODO SOLUCION. Es tambin un nodo de solucin muy comn. En estas condiciones el sistema se divide tambin en dos partes: el separador y la lnea de descarga constituyen un componente y el yacimiento y la T.P., el otro. Procedimiento de solucin: a). Para diferentes gastos supuestos, obtener a partir de la Ps, la Pwh necesaria para mover los fluidos al separador empleando para ello el mtodo seleccionado de flujo multifsico. b). Para los gastos supuestos y a partir de la Pws obtener la Pwf aplicando el mtodo correspondiente para yacimiento bajosaturado o saturado. c). Con el mtodo de flujo multifsico seleccionado para la T.P., los gastos supuestos y los valores de Pwf obtenidos en el paso anterior, calcular la Pwh. d). Graficar los valores de Pwh calculados en el paso a). y los obtenidos en el paso c), para encontrar en la interseccin de ambas curvas el gasto mximo del sistema, as como la Pwh correspondiente. Al considerar como nodo de solucin la cabeza del pozo, la lnea de descarga se asla y de esta forma es fcil mostrar el efecto que el cambio de su dimetro tiene sobre el gasto. Esto se observa en las Figs. V.24 y V.25. V.2.4. EL SEPARADOR COMO NODO SOLUCION. La seleccin del separador como nodo solucin es apropiada cuando el gas a la descarga del mismo debe tener una presin tal que le permita incorporarse a un sistema de alta presin, o algn otro sistema de recoleccin. Adems, como la Ps controla la succin de los compresores, est directamente relacionada con la potencia requerida por stos. Entonces, la variacin de la Ps debe analizarse considerando el sistema en su conjunto, pues no siempre una reduccin de ella se traduce en un incremento de la produccin. La razn es que la lnea de escurrimiento, la T.P. o el yacimiento con pozos de baja productividad pueden constituir la restriccin principal al flujo. Procedimiento de solucin: a). A partir de la Pws y para diferentes gastos supuestos obtener la Pwf aplicando el mtodo correspondiente para yacimiento bajosaturado o saturado.

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b). Con los valores de la Pwf obtenidos y para los mismos gastos supuestos, calcular los valores correspondientes a la Pwh, usando el mtodo de flujo multifsico vertical seleccionado. c). Con los valores de Pwh obtenidos, calcular los correspondientes a la Ps para cada gasto supuesto. d). Graficar Ps contra q como se muestra en la Fig. V.26. Esta figura muestra el efecto de la Ps sobre el gasto mximo del sistema. Es importante hacer notar que en ocasiones se observar poco incremento en la produccin al reducirse la Ps. Esto se debe a que la lnea de descarga se convierte en la restriccin para el sistema. La razn es la liberacin de gas disuelto que provoca incrementos en las prdidas de presin por friccin. Tomar este nodo como solucin permite concluir que el cambio en el gasto depende del comportamiento total del sistema. En todo caso, la seleccin de la presin de separacin ser sujeta a la razn costo-comportamiento. Abundando, es necesario indicar que hay casos en los que cambiando el dimetro de la L.D. se observan mayores incrementos en el gasto que modificando la presin de separacin. V.2.5. EL YACIMIENTO COMO NODO SOLUCION. La eleccin del yacimiento (radio de drene) como nodo solucin permite obtener el gasto posible para diferentes presiones estticas. Sin embargo, su utilidad es relativa si no se considera la variacin de la R. Su cambio provoca, a su vez, una nueva curva que representa al resto del sistema. Procedimiento de solucin: a). A partir de la Ps, obtener la Pwh, para diferentes gastos supuestos. b). Obtener la Pwf para los gastos supuestos, a partir de los valores de la Pwh calculados. Aplicar el mtodo seleccionado de flujo multifsico por T.P. c). Determinar, con los valores de Pwf anteriores y el mtodo de ndice de productividad seleccionado, la Pws para cada gasto supuesto. d). Graficar los valores de Pws contra q e incluir all la lnea que representa la Pws actual. Fig. V.27.

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V.2.6. TUBERIAS TELESCOPIADAS. El empleo de una T.P. telescopiada es comn en pozos profundos donde la terminacin del pozo incluye una T.R. corta. En la Fig. V.28 se muestra una terminacin de este tipo. La aplicacin de la tcnica nodal permite obtener el efecto que produce el cambio de dimetro de la T.P. (hacia arriba o hacia abajo) sobre el gasto de produccin. Procedimiento de solucin: a). A partir de la Ps obtener, para diferentes gastos supuestos, la Pwh correspondiente. b). Calcular la presin en el nodo (cambio de dimetros) con los valores de Pwh y los gastos supuestos. c). Determinar la Pwf para los diferentes gastos supuestos a partir del nodo yacimiento (radio de drene). d). Con los valores anteriores (paso c).) y para los gastos supuestos, obtener la presin en el cambio de dimetros de T.P., aplicando el mismo mtodo de flujo multifsico utilizado en el paso b). e). Graficar en la misma figura los valores de P contra q, obtenidos en los pasos b). y d). La interseccin de ambas curvas se observa en la Fig. V.29. Es necesario hacer notar que un aumento en el dimetro de la T.P. arriba del nodo (cambio de dimetro) ayuda a mantener el gasto; sin embargo, su efecto posterior puede originar flujo inestable. Estos mismos conceptos pueden aplicarse a lneas de descarga telescopiadas.

V.2.7. NODOS FUNCIONALES. Son aquellos donde se presentan cadas de presin en una distancia corta. En la Fig. V.1 se muestra que los estranguladores, las vlvulas de seguridad, las perforaciones, etc., son nodos funcionales. V.2.8. EL ESTRANGULADOR SUPERFICIAL COMO NODO SOLUCION. La eleccin del estrangulador como nodo solucin, responde a lo indicado en el inciso (V.2.3). En el procedimiento de solucin se agrega un paso ms, en el que se incluye el efecto del cambio del dimetro del estrangulador.

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Procedimiento de solucin: a). Aplicar el procedimiento de solucin del inciso (V.2.3.) con esto se obtiene las Pwh considerando el flujo por la L.D. y considerando en forma independiente el flujo a travs del yacimiento y la T.P. b). Para un dimetro de estrangulador, y un gasto q2, supuestos, obtener Pwh aplicando la correlacin seleccionada para evaluar el comportamiento de flujo de la mezcla gas-lquido. c). Trazar la lnea que une el origen con el punto obtenido en el paso anterior, como se muestra en la Fig. V.30. d). En la interseccin de la curva que representa el comportamiento de flujo, desde el yacimiento hasta la cabeza del pozo, con la recta que representa el comportamiento del estrangulador, se obtiene, sobre el eje de las abcisas, el gasto obtenible con el estrangulador supuesto y sobre el eje de las ordenadas la Pwh correspondiente. e). Repetir los pasos b). c) y d). para otros dimetros de estranguladores supuestos. V.2.9. POZOS INYECTORES DE GAS O AGUA. La tcnica del anlisis nodal es aplicable a pozos de inyecci