Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: …...Simetri ganda: Periksa tekuk lentur...

52
1 Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: Teori Bambang Suryoatmono Unpar Metode Desain

Transcript of Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: …...Simetri ganda: Periksa tekuk lentur...

  • 1

    Analisis Komponen Struktur Baja dengan AISC-LRFD 2005: Teori

    Bambang SuryoatmonoUnpar

    Metode Desain

  • 2

    Metode Desain AISC ‘05

    Desain dengan Kekuatan Izin (ASD)LRFD dengan Analisis Elastis

    Desain dengan Kekuatan Izin (Allowable Strength Design)

    Kuat izin setiap komponen struktur tidak boleh kurang dari kekuatan yang dibutuhkan

    Ω≤ nu

    RR

    Ru = kekuatan yang dibutuhkan (ASD)

    Rn = kekuatan nominal

    Ω = faktor keamanan

    Rn/Ω = kuat izin

  • 3

    Desain dengan Kekuatan Izin (Allowable Strength Design) (lanjutan)

    Gaya dalam pada komponen struktur dilakukan dengan analisis elastis orde pertama pada kondisi beban kerjaEfek orde kedua dan inelastisitias ditinjau secara tidak langsungFaktor keamanan diterapkan hanya pada sisi tahanan, dan keamanan dihitung pada kondisi beban kerja (tak terfaktor)Jadi pada ASD reliabilitas yang seragam tidak mungkin dicapai

    Metode desain

    LRFD dengan Analisis ElastisKuat rencana setiap komponen struktur tidak boleh kurang dari kekuatan yang dibutuhkan yang ditentukan berdasarkan kombinasi pembebanan LRFD

    nu RR φ≤Ru = kekuatan yang dibutuhkan (LRFD)

    Rn = kekuatan nominal

    Φ = faktor tahanan (< 1.0) (SNI: faktor reduksi)

  • 4

    LRFD dengan Analisis Elastis (lanjutan)

    LRFD memperhitungkan keamanan pada kedua sisi (efek beban dan tahanan)Setiap kondisi beban mempunyai faktor beban yang berbeda yang memperhitungkan derajat uncertainty, sehingga dimungkinkan untuk mendapatkan reliabilitas seragamAnalisis yang dapat dipilih untuk mendapatkan efek beban:

    Analisis Elastis Orde Kedua, atauAnalisis Elastis Orde Pertama dan efek orde kedua diperhitungkan dengan menggunakan faktor amplifikasi momen B1 dan B2.

    Efek inelastis ditinjau secara tidak langsung.

    LRFD dengan Analisis Elastis (lanjutan)

    Indeks Reliabilitas = indeks keamanan =

    22

    )/ln(

    QR

    nn

    VVQR

    +=β

    bebanefekvariasikoefisientahananvariasikoefisienrataratabebanefek

    rataratatahanan

    ==

    −=

    −=

    Q

    R

    VVQ

    R

  • 5

    LRFD dengan Analisis Elastis (lanjutan)

    )/ln( QRln(R/Q)

    22QR VV +β

    Pf = P[ln(R/Q

  • 6

    Kombinasi Pembebanan pada LRFD dengan Analisis Elastis (lanjutan)

    D = beban matiL = beban hidupLa = beban hidup di atapH = beban hujanW = beban anginE = beban gempa

    ⎩⎨⎧

    ≥<

    =kPa5Ljika1kPa5Ljika5.0

    Material Baja

  • 7

    Hubungan Tegangan – Regangan (Hasil uji tarik)

    ε

    f

    Fu

    Fy

    E

    1

    Material Properties

    Modulus Elastisitas E = 200000 MPaRasio Poisson µ = 0.3Modulus Geser,

    diambil 77200 MPa (AISC ‘05), 80000 (SNI)

    )1(2 µ+=

    EG

  • 8

    Material Properties

    290500BJ 50

    410550BJ 55360520BJ 52

    250410BJ 41240370BJ 37210340BJ 34

    Tegangan leleh tarik Fy (MPa)

    Tegangan putus tarik Fu (MPa)

    Jenis Baja

    Komponen Struktur Tarik

  • 9

    Kuat Tarik Rencana

    )75.0dan9.0min( ueygu FAFAP ≤Leleh pada penampang

    bruto

    Fraktur pada penampang

    efektif

    Pu Pu

    Batas kelangsingan maksimum = 300 (AISC ‘05)

    Luas Neto Efektif, Ae

    An = luas netoU = shear lag factorJika seluruh elemen penampang disambung, maka luas neto efektif = luas neto (artinya U = 1). Jika tidak, gunakan rumus U di atas.

    05)'(AISC1

    (SNI))9.0dan1min(

    l

    l

    xU

    xU

    UAA ne

    −=

    −=

    =

  • 10

    Faktor Shear Lag U

    Eksentrisitas untuk menghitung U

  • 11

    Eksentrisitas untuk menghitung U

    Panjang sambungan untuk menghitung U

  • 12

    Luas neto pada plat dengan lubang berseling

    s

    g

    g

    Pu

    1

    2

    3

    tebal = t

    - n d t AA gn =

    gts Σ - n d t + AA gn 4

    2=

    mm2dd:AISC standarlubang +=rusak

    Pu

    Contoh Soal Komponen Struktur Tarik, ada Lubang Berseling

    dlubang standar = db + 2 mm (untuk db < 22 mm)= db + 3 mm untuk db > 22 mm)

    AISC ‘05: Geser Blok (Block Shear Rupture Strength)

    Geser Blok adalah kondisi batas di mana tahanan ditentukan oleh jumlah kuat geser dan kuat tarik pada segmen yang saling tegak lurus.

  • 13

    AISC ‘05: Geser Blok (Block Shear Rupture Strength) (lanjutan)

    Φ = 0.75Agt = luas bruto yang mengalami tarikAgv = luas bruto yang mengalami geserAnt = luas neto yang mengalami tarikAnv = luas neto yang mengalami geser

    AISC ‘05: Geser Blok (Block Shear Rupture Strength) (lanjutan)

    Ubs = koefisien reduksi, digunakan untuk menghitung kuat fraktur geser blok

    ( ))6.0(dan)6.0(min ntubsgvyntubsnvun AFUAFAFUAFR ++=φφLeleh geser dan

    fraktur tarikBatas atas: fraktur tarik dan

    fraktur geser

  • 14

    AISC ‘05: Geser Blok (Block Shear Rupture Strength) (lanjutan)

    AISC ‘05: Geser Blok (Block Shear Rupture Strength) (lanjutan)

    Contoh Soal Komponen Struktur Tarik, dengan Geser Blok

  • 15

    Komponen Struktur Tekan

    Fenomena Tekuk pada Komponen Struktur Tekan

    Tekuk Lokal pada Elemen:Tekuk Lokal di Flens (FLB)Tekuk Lokal di Web (WLB)

    Tekuk pada Komponen Struktur:Tekuk Lentur (flexural buckling)Tekuk Torsi (torsional buckling)Tekuk Torsi Lentur (flexural torsional buckling)

  • 16

    Tekuk Lokal di flens

    Potongan 1-1

    Tekuk Lokal di web

    Potongan 2-2

  • 17

    Tekuk Lokal (flens dan web)

    LangsingSNI: tidak ada

    AISC: pakai Q

  • 18

    Batas Langsing – Tidak Langsing,λr

    Batas Langsing – Tidak Langsing,λr

  • 19

    Batas Langsing – Tidak Langsing,λr

    32.9139.1342.1443.0145.981.4930.9236.7739.6040.4143.201.4016.5619.7021.2121.6523.150.7512.3714.7115.8416.1717.280.569.9411.8212.7312.9913.890.45

    Fy = 410MPa

    Fy = 290MPa

    Fy = 250MPa

    Fy = 240MPa

    Fy = 210MPa

    BJ55BJ50BJ41BJ37BJ34Pengali

    yFE

    Siku Sama Kaki Tunggal yang Memikul Tekan

    Untuk Fy kecil, beberapa penampang adalah langsing. Untuk Fy yang semakin besar, semakin banyak penampang yang langsingJadi, faktor reduksi untuk elemen langsing Q perlu dihitung (AISC ‘05)Q = QsQa dengan Qa = 1 bila semua elemen unstiffened

    Data Penampang Siku Sama Kaki

  • 20

    Qs untuk Siku Tunggal (AISC ‘05)

    yFE91.0

    yFE45.0

    EF

    tbQ ys ⎟⎠⎞

    ⎜⎝⎛−= 76.034.1

    b/t

    Qs

    1

    253.0

    ⎟⎠⎞

    ⎜⎝⎛

    =

    tbF

    EQ

    y

    s

    0.64

    Tekuk Komponen Struktur

    Tekuk Lentur Tekuk Torsi Tekuk Torsi Lentur

  • 21

    Tekuk Komponen Struktur (lanjutan)

    Simetri tunggal,Tanpa sumbu simetri

    Tekuk Torsi Lentur

    Simetri gandaTekuk Torsi

    ApapunTekuk Lentur

    Dapat terjadi pada jenis penampang

    Tekuk Lentur

    Hanya dapat terjadi terhadap sumbu utama (sumbu dengan momen inersia max / min)Kelangsingan komponen struktur didefinisikan dengan

    k = faktor panjang tekuk (SNI) = faktor panjang efektif (AISC)L = panjang komponen struktur tekanr = jari-jari girasi

    Batas kelangsingan maksimum untuk komponen struktur tekan = 200

    rkL

  • 22

    Tegangan Kritis Tekuk Lentur (SNI)

    EFy

    c πλλ =

    ωy

    cr

    FF =

    λc > 1.2

    0.25 < λc < 1.2

    ω = 1λc < 0.25

    cλω

    67.06.143.1

    −=

    225.1 cλω =

    ω adalah koefisien tekuk

    Tegangan Kritis Tekuk Lentur (AISC ‘05), Elemen Tidak Langsing

    yey

    FFFE 44.0atau71.4 ≥≤λ

    2

    2

    λπ EFe =

    yFF

    cr FF ey

    658.0=

    ecr FF 877.0=yey

    FFFE 44.0atau71.4 λ

  • 23

    Tegangan Kritis Tekuk Lentur (AISC ‘05), Elemen Langsing

    2

    2

    λπ EFe =

    yF

    QF

    cr FQF ey

    658.0=

    ecr FF 877.0=

    yey

    QFFQF

    E 44.0atau71.4 ≥≤λ

    yey

    QFFQF

    E 44.0atau71.4 λ

    Tegangan Kritis Tekuk Lentur (AISC ‘05 dan SNI)

    0.0000

    0.2000

    0.4000

    0.6000

    0.8000

    1.0000

    1.2000

    0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

    λ

    F cr (

    dala

    m F

    y)

    SNI AISC 2005

  • 24

    Kuat Rencana Penampang Siku Ganda dan T (AISC ’05 Sec E4(a) dan SNI Butir 9)

    Sumbu x = sumbu tak simetri, y = sumbu simetriHitung Fcr1 (tekuk lentur) terhadap sumbu xHitung Fcr2 (tekuk torsi lentur) terhadap sumbu y

    Fcry adalah tegangan kritis tekuk lentur yang didapat dari rasio kelangsingan terhadap sb y untuk profil T dan kelangsingan modifikasi, untuk profil siku ganda, Fcrz adalah

    Fcr = min(Fcr1 , Fcr2)ΦcPn = 0.85FcrAg (SNI)

    = 0.90FcrAg (AISC ’05)

    ( ) ⎟⎟

    ⎜⎜

    +−−

    += 2

    411

    2 crzcrycrzcrycrzcry

    cr FFHFF

    HFF

    F

    20rA

    GJFg

    crz =

    Contoh perhitungan kuat tekan penampang siku ganda

    penampang T

    Kuat Rencana Penampang Siku Tunggal (AISC ’05 Sec E5)

    Sumbu r dan s adalah sumbu utama, dan sumbu x dan y adalah sumbu sejajar kaki sikuHitung Fcr (tekuk lentur) terhadap sumbu r atau s yang mempunyai rasio kelangsingan terbesarApabila di ujung siku terdapat sambungan hanya di satu kaki, hitung Fcr (tekuk lentur) terhadap sumbu berat x yang sejajar dengan kaki yang disambung, dengan menggunakan rasio kelangsingan modifikasi, sesuai AISC ’05 Sec. E5a, bFcr = Fcr terkecilΦcPn = 0.90FcrAg Contoh Perhitungan Komponen Struktur Tekan:

    Siku Tunggal

  • 25

    Penampang lainnya (AISC ’05 Sec E4(b)

    Simetri ganda (tekuk torsi)

    Simetri tunggal (tekuk torsi lentur), y sumbu simetri:

    Tanpa sumbu simetri (tekuk torsi lentur):

    ( ) yxzw

    e IIGJ

    LKECF

    +⎥⎦

    ⎤⎢⎣

    ⎡+=

    12

    ( ) ⎟⎟

    ⎜⎜

    +−−

    += 2

    411

    2 ezeyezeyezey

    e FFHFF

    HFF

    F

    ⎟⎟

    ⎜⎜

    ⎛=⎟⎟

    ⎞⎜⎜⎝

    ⎛−−⎟⎟

    ⎞⎜⎜⎝

    ⎛−−−−−= 0)()())()((

    2

    20

    2

    2

    20

    2

    r

    yFFFr

    xFFFFFFFFFrootF oexeeoeyeeezeeyeexee

    Penampang lainnya (AISC ’05 Sec E4(b) (lanjutan)

    Simetri ganda:Periksa tekuk lentur terhadap sumbu simetri dengan kelangsingan komponen struktur terbesar Fcr1Periksa tekuk torsi Fcr2

    Simetri tunggal:Periksa tekuk lentur terhadap sumbu tak simetri x Fcr1Periksa tekuk torsi lentur terhadap sumbu simetri y, Fcr2

    Tanpa sumbu simetri:Periksa tekuk lentur terhadap sumbu utama dengan kelangsingan komponen struktur terbesar Fcr1Periksa tekuk torsi lentur, Fcr2

  • 26

    Penampang lainnya (AISC ’05 Sec E4(b) (lanjutan)

    gcrnc

    crcrcr

    yecr

    yy

    FQF

    cr

    AFPFFF

    QFEFF

    QFEFQF e

    y

    90.0)danmin(

    71.4jika877.0

    71.4jika658.0*

    21

    2

    2

    ==

    >=

    ≤=

    φ

    λ

    λ

    Contoh Perhitungan Komponen Struktur TekanProfil U, Profil I

    Faktor Panjang Efektif

    ⎟⎠⎞

    ⎜⎝⎛

    ⎟⎠⎞

    ⎜⎝⎛

    =

    b

    c

    LILI

    G

    Hitung G di kedua ujung komponen tekan, GA dan GB

    Dapatkan k dari alignment chart

    Rumus k secara analitis

  • 27

    Alignment Chart untuk mendapatkan k dari GA dan GB

    K untuk kolom yang berdiri sendiri

  • 28

    Balok (Profil I)

    Pengelompokan Penampang

    tb

    =λLangsing

    (Balok Pelat)Tidak Kompak(Ada masalah

    tekuk lokal)

    Kompak(Tidak ada

    masalah tekuk lokal)

  • 29

    Batas-batas λp dan λr profil WF (dirol)

    Web

    Flens

    λrλpλElemen

    f

    f

    tb2

    wth

    yFE76.3

    yFE38.0

    yFE70.5

    yFE0.1

    Batas-batas λp dan λr (lanjutan)

    yFE76.3

    yFE38.0

    yFE70.5

    yFE0.1

    125.89146.69161.22164.54175.91

    83.0498.74106.35108.54116.04

    22.0926.2628.2828.8730.86

    8.399.9810.7510.9711.73

    BJ55BJ50BJ41BJ37BJ34

  • 30

    Daftar Profil WF Standar JIS yang Non Kompak (berdasarkan kelangsingan flensnya)

    WF250x250x9x14WF300x150x5.5x8WF300x150x6.5x9WF300x300x10x15

    WF350x175x6x9WF350x350x12x19WF400x200x7x11

    WF400x400x13x21(lainnya: kompak)

    WF300x300x10x15(lainnya: kompak)

    Tidak ada(semua kompak)

    BJ55BJ50BJ34, BJ37, BJ41

    Jadi tidak ada yang langsing flensnya.Semua web kompak Tabel Profil

    Kondisi Batas Momen LenturTercapainya Momen Plastis (yielding)

    Momen yang menyebabkan terjadinya Tekuk Torsi Lateral (LTB)Momen yang menyebabkan terjadinya Tekuk Lokal di Flens Tekan (FLB)Momen yang menyebabkan terjadinya Tekuk Lokal di Web (WLB)Momen yang menyebabkan terjadinya leleh pada flens tarik (TFY)

    Hanya untuk lentur terhadap

    sumbu kuat

    Tidak ada untuk penampang

    kompak

    Tidak ada untuk penampang I

    Berlaku untuk lentur thd sumbu

    kuat maupun lemah

    Tidak ada untuk penampang I simetri ganda

  • 31

    Momen Leleh dan Momen Plastis (terhadap sumbu kuat x)

    bf

    d

    tw

    tfr

    x

    Fy Fy

    Fy Fy

    Distribusi tegangan

    normal akibat Myx

    Distribusi tegangan

    normal akibat Mpx

    Momen Plastis

    Terhadap sumbu x:Mpx = ZxFy

    Terhadap sumbu y:Mpy = min(ZyFy dan 1.6SyFy)

    Untuk profil WF hot rolled Standar JIS: Zy < 1.6 Sy, maka

    Mpy = ZyFyKondisi batas

  • 32

    Tekuk Torsi Lateral (LTB)

    Dapat dicegah dengan memasang tumpuan lateral (cross frame, diafragma, dsbLb = jarak antara tumpuan lateral (simbol: x)Kekuatan LTB diperiksa di setiap segmen Lb

    Momen nominal Mn untuk Tekuk Torsi Lateral

    Lb

    Mn

    LrLp

    ( )⎟⎟⎠

    ⎞⎜⎜⎝

    ⎥⎥⎦

    ⎢⎢⎣

    −−−= p

    pr

    pbyxppbn MLL

    LLFSMMCM dan

    )()(

    7.0min

    Mp

    )danmin( pxcrn MSFM =

    Tidak ada LTB

    LTB inelastis

    LTB elastis

  • 33

    Besaran di dalam Mn LTB

    f

    y

    ytsr

    yyp

    ts

    b

    bcr

    x

    yts

    t-dh

    yI

    FErL

    FErL

    rL

    ECF

    ShI

    r

    ==

    =

    =

    =

    ⎟⎟⎠

    ⎞⎜⎜⎝

    ⎛=

    =

    flensberatpusatantarajarak

    lemahsumbuterhadapinersiamomen

    7.0

    76.1

    2

    0

    2

    2

    02

    π

    π

    Besaran penampang berbentuk I

    bf

    dtw

    tfr

    Ada di Tabel Baja Ind• d, bf, tw, tf, r• Ix, Iy, A, Sx, Sy , rx, ry

    Tidak Ada di Tabel Baja Indonesia:

    rtdh

    ttdbtZ

    tdttdtbZ

    tdIC

    f

    wfffy

    fwfffx

    fyw

    22

    )2(41

    42

    )2(41)(

    4)(

    22

    2

    2

    −−=

    −+=

    −+−=

    −= SNI: Iw

    x

    y

  • 34

    Faktor Modifikasi untuk Momen tak Seragam

    ⎟⎟⎠

    ⎞⎜⎜⎝

    ⎛+++

    = 0.3dan3435.2

    5.12minCBAmax

    max

    MMMMMCb

    Mmax = |momen maks di segmen Lb|MA = |M di Lb/4|MB = |M di Lb/2|MC = |M di 3Lb/4|SNI: Cb harus < 2.3. AISC ‘05: harus < 3.0

    Faktor Modifikasi untuk Momen tak Seragam (lanjutan)

  • 35

    Faktor Modifikasi untuk Momen tak Seragam (lanjutan)

    Mu

    Lb = LCb = 1.67

    Cb = 1.0

    wu

    Lb = LCb = 2.38

    wu

    Lb = L/2Cb = 2.38

    Pu

    Lb = LCb = 1.92

    Pu

    Lb = L/2Cb = 2.27

    Kondisi batas

    Beban apapun

    Momen Nominal untuk Tekuk Lokal Flens pada Profil I Simetri ganda dengan Web Kompak, Lentur Terhadap Sumbu x

    rf

    fp t

    bλλ ≤<

    2

    yp F

    E38.0=λy

    r FE0.1=λ

    pr

    pxypxpxn SFMMM λλ

    λλ−

    −−−= )7.0(

    Bila flens nonkompak, yaitu:

    Bila flens langsing, yaitu:f

    fr t

    b2

  • 36

    Momen Nominal untuk Tekuk Lokal Flens pada Profil I Simetri ganda dengan Web Kompak, Lentur Terhadap Sumbu y

    rf

    fp t

    bλλ ≤<

    2

    yp F

    E38.0=λy

    r FE0.1=λ

    pr

    pyypypyn SFMMM λλ

    λλ−

    −−−= )7.0(

    Bila flens nonkompak, yaitu:

    Kondisi batas

    Bila flens langsing, yaitu:f

    fr t

    b2

  • 37

    Leleh pada Flens Tarik (TFY)

    Hanya dapat terjadi pada penampang I simetri tunggal yang melentur terhadap sumbu kuat, dengan Sxt < Sxc

    t

    xxt y

    IS =

    x

    c

    xxc y

    IS =yc

    yt

    Momen negatif

    Flens tarik

    Kuat Lentur Rencana Penampang I Simetri Ganda dengan Web Kompak

    Terhadap Sumbu Kuat xMn = min(Mpx,MnLTB, MnFLB)

    Terhadap Sumbu Lemah yMn = min(Mpy, MnFLB)

    Mu < ΦbMnΦb = 0.9

    Hanya untuk flens non kompak atau langsing

    Hanya untuk flens non kompak atau langsing

    Contoh Perhitungan Kuat Lentur Rencana Profil I: Kompak, Non Kompak

  • 38

    Momen Biaksial

    Persamaan interaksi untuk kondisi momen biaksial (momen terhadap sumbu x dan terhadap sumbu y):

    0.1≤+nyb

    uy

    nxb

    ux

    MM

    MM

    φφ

    Contoh Perhitungan Momen Biaksial Profil I

    Kuat Geser Penampang I Simetri Ganda tanpa Pengaku (AISC ‘05)

    Untuk Geser sejajar web

    Untuk profil gilas dengan

    Untuk profil gilas dengan atau profil built-up

    ww

    vwyn

    nvu

    dtACAFV

    VV

    =

    =≤

    6.0φ

    yw FE

    th 24.2≤

    0.1dan0.1 == vv Cφ

    26024.2

  • 39

    Koefisien Geser Web Cv

    y

    v

    FEk37.1

    y

    v

    FEk10.1

    w

    yvv th

    FEkC

    //10.1

    =

    h/tw

    Cv

    1.0

    yw

    vv F

    EthkC 2)/(

    51.1=0.8

    260

    tekukinelastis

    Tekukelastis

    leleh

    Kuat Geser Penampang I Simetri Ganda tanpa Pengaku (AISC ‘05)

    Untuk Geser tegak lurus web

    ffw

    vwyn

    nvu

    tbA

    CAFVVV

    2

    6.0

    =

    =≤φ

    2.1dengan)(dan90.0

    ===

    v

    vv

    kpagepreviousseeCφ

    Vu

  • 40

    Kuat Geser Penampang I tanpa Pengaku (AISC) (lanjutan)

    h/tw maksimum untuk semua profil hot rolled standar JIS adalah 50 (WF346x174) dan 49.43 (WF800x300)2.24√(E/Fy) terkecil adalah untuk BJ 55, yaitu 49.47Jadi: kuat geser rencana semua profil hot rolled Standar JIS (kecuali WF346x174 Bj. 55) dapat dihitung dengan

    Geser sejajar web

    Geser tegak lurus web ( )ffynvu tbFVV 26.09.0=≤φ( )wynvu dtFVV 6.00.1=≤φ

    Contoh Perhitungan Kuat Geser Rencana Profil I

    Contoh Perhitungan Kuat Geser dan Kuat Lentur

    Plat Landasan Balok

    Dimensi plat landasan•B = lebar (searah dengan lebar flens)•N = panjang (searah dengan arah longitudinal balok•t = tebal

    bf

    tw

    B

    t

    Plat landasan balok

    N

    d

  • 41

    Plat Landasan Balok (lanjutan)N harus cukup untuk mencegah leleh pada badan (web yielding) dan lipat pada badan (web crippling).Web Yielding:Penyebaran beban diasumsikan berarah 1:2.5 (vertikal : horizontal)

    N

    d

    N + 2.5k

    k

    R

    N + 5k

    k

    R

    Plat Landasan Balok (lanjutan)

    Kuat rencana untuk Web Yielding di lokasi tumpuan

    Kuat rencana untuk Web Yielding di lokasi beban interior

    1dengan)5.2(

    =

    +=

    φ

    φφ wyn tFkNR

    1dengan)5(

    =

    +=

    φ

    φφ wyn tFkNR

  • 42

    Plat Landasan Balok (lanjutan)Web Crippling adalah tekuk di badan akibat gaya tekan yang disalurkan melalui flens. Faktor tahanan = 0.75.Kuat rencana untuk Web Crippling di lokasi beban interior.

    Kuat rencana untuk Web Crippling di lokasi tumpuan

    w

    fy

    f

    wwn t

    tEFtt

    dNtR

    ⎥⎥

    ⎢⎢

    ⎟⎟⎠

    ⎞⎜⎜⎝

    ⎛⎟⎠⎞

    ⎜⎝⎛+=

    5.1

    2 3180.0φφ

    2.0untuk2.04140.0

    2.0untuk3140.0

    5.1

    2

    5.1

    2

    >⎥⎥

    ⎢⎢

    ⎟⎟⎠

    ⎞⎜⎜⎝

    ⎛⎟⎠⎞

    ⎜⎝⎛ −+=

    ≤⎥⎥

    ⎢⎢

    ⎟⎟⎠

    ⎞⎜⎜⎝

    ⎛⎟⎠⎞

    ⎜⎝⎛+=

    dN

    ttEF

    tt

    dNtR

    dN

    ttEF

    tt

    dNtR

    w

    fy

    f

    wwn

    w

    fy

    f

    wwn

    φφ

    φφ

    Plat Landasan Balok (lanjutan)

    Ukuran B ditetapkan sedemikian sehingga luas BxN dapat mencegah terjadinya kegagalan tumpu pada material di bawah plat landasan (biasanya beton).

    60.0dan4dengan

    85.0

    1

    2

    1

    21

    '

    =≤

    =

    c

    ccpc

    AA

    AAAfP

    φ

    φφ

  • 43

    Plat Landasan Balok (lanjutan)

    B

    N

    Plat landasan, luas = A1=BN

    Luas tumpuan = A2 (konsentris dengan A1)

    Denah

    Plat Landasan Balok (lanjutan)

    Tebal plat landasan t harus cukup untuk memikul momen lentur pada plat landasan

    dengan

    y

    u

    BNFnRt

    2222.2≥

    Contoh Perhitungan Plat Landasan Balok

    22kBn −=

  • 44

    Plat Landasan Kolom

    Plat landasan kolom

    Pu

    0.95ddN

    B

    bf

    0.80bf

    n

    m

    Plat Landasan Kolom

    y

    u

    f

    pc

    u

    f

    f

    f

    cpc

    BNFPlt

    nnmldbn

    XX

    PP

    bddb

    X

    bBndNm

    AAAfP

    9.02

    )',,max(;41'

    )11

    2,0.1min(

    )(4

    28.0

    ;2

    95.0

    85.0;60.0

    2

    1

    21

    '

    ==

    −+=

    ⎟⎟⎠

    ⎞⎜⎜⎝

    +=

    −=

    −=

    ==

    λ

    λ

    φ

    φ

    Contoh Perhitungan Plat landasan Kolom

  • 45

    Balok Kolom (Profil I)

    Batasan Kekompakan Penampang Balok Kolom

    Untuk flens (SNI dan AISC ’05): λp dan λrsama seperti pada balok

    tb

    =λLangsing

    (Balok Pelat)Tidak Kompak(Ada masalah

    tekuk lokal)

    Kompak(Tidak ada

    masalah tekuk lokal)

  • 46

    Batasan Kekompakan Penampang Balok Kolom (lanjutan)

    Untuk web (SNI):

    Untuk web (AISC ’05): sama dengan balok

    ygy

    yb

    u

    yr

    yb

    u

    yyb

    u

    yp

    yb

    u

    yb

    u

    yp

    yb

    u

    FAP

    PP

    FE

    PP

    FE

    PP

    FE

    PP

    PP

    FE

    PP

    =

    ⎟⎟⎠

    ⎞⎜⎜⎝

    ⎛−=

    ⎟⎟⎠

    ⎞⎜⎜⎝

    ⎛⎟⎟⎠

    ⎞⎜⎜⎝

    ⎛−=>

    ⎟⎟⎠

    ⎞⎜⎜⎝

    ⎛−=≤

    dengan

    74.0170.5,nilaisemuaUntuk

    49.1,33.212.1max,125.0Jika

    75.2176.3,125.0Jika

    φλ

    φ

    φλ

    φ

    φλ

    φ

    Persamaan Interaksi (harus ditinjau pada semua kombinasi pembebanan)

    0.12

    :2.0Untuk

    0.198

    :2.0Untuk

    ≤⎟⎟⎠

    ⎞⎜⎜⎝

    ⎛++

    <

    ≤⎟⎟⎠

    ⎞⎜⎜⎝

    ⎛++

    nyb

    uy

    nxb

    ux

    nc

    u

    nc

    u

    nyb

    uy

    nxb

    ux

    nc

    u

    nc

    u

    MM

    MM

    PP

    PP

    MM

    MM

    PP

    PP

    φφφ

    φ

    φφφ

    φ

    90.0dan)85.0:(90.0 == bc SNI φφ

  • 47

    Persamaan Interaksi Khusus Gaya Aksial Tekan dan Momen Terhadap Sumbu x

    nxb

    ux

    MMφ

    1.0

    1.00.9

    0.2

    nc

    u

    PPφ

    Efek P-delta

    δ

    P

    Pada kolom tak bergoyangdisebut efek P-δ

    Pada kolom bergoyangdisebut efek P-∆

    ∆ P

  • 48

    Efek P-delta (lanjutan)Efek P-delta diperhitungkan dengan menggunakan faktor pembesar momen B1 dan B2:

    Mnt = momen maks dgn asumsi tdk ada goyangan (nt = no translation)Mlt = momen maks akibat goyangan (lt = lateral translation). Momen ini dapat disebabkan oleh beban lateral atau oleh beban gravitasi yang tak simetris. Mlt = 0 jika balok kolom memang tak bergoyang.B1 = faktor amplifikasi untuk momen yang terjadi pada balok kolom, apabila balok kolom tersebut ditahan goyangannya (atau memang tak bergoyang)B2 = faktor amplifikasi untuk momen akibat goyangan

    ltntu

    ltntu

    PBPPMBMBM

    2

    21

    +=+=

    Tidak ada di SNI

    Efek P-delta (lanjutan)

    Momen Mnt dan Mlt didapatkan dari analisis orde pertama (analisis linear)Pnt = gaya aksial (tekan) dgn asumsi tdk ada goyanganPlt = gaya aksial (tekan) akibat goyanganDengan berbagai perangkat lunak, efek P-delta dapat diperhitungkan (analisis orde ke dua / analisis non linear). Apabila momen yang telah didapatkan adalah momen dari analisis orde ke dua (baik efek P-δ maupun P-∆ telah diperhitungkan), maka faktor amplifikasi B1 dan B2 tidak perlu digunakan.

  • 49

    Faktor Amplifikasi B1

    Beban kritis tekuk elastis Euler Pe1 dihitung untuk tekuk terhadap sumbu yang sama dengan sumbu lentur yang sedang ditinjauK di dalam Pe1 adalah faktor panjang efektif untuk arah tekuk yang sedang ditinjau. Karena tak bergoyang, maka 0.5

  • 50

    Tanda M1/M2 di dalam Cm

    02

    1 <MM

    Kelengkungan tunggal:

    02

    1 >MM

    Kelengkungan ganda

    Faktor Amplifikasi B2

    ΣPnt = jumlah beban terfaktor di semua kolom pada tingkat yang sedang ditinjau, dengan asumsi tanpa goyanganΣPe2 = jumlah beban kritis tekuk elastis Euler untuk semua kolom di tingkat yang sedang ditinjau. Di dalam rumus Euler, KL/r adalah untuk sumbu tekuk = sumbu lentur. Faktor panjang efektif K adalah untuk kondisi bergoyang, jadi K > 1.0.

    ∑∑−

    =

    2

    2

    1

    1

    e

    nt

    PP

    B

  • 51

    Contoh Kolom Bergoyang

    Contoh perhitungan

    Kolom Bergoyang

    AJR

    +

    +

    Daftar PustakaAmerican Institute of Steel Construction. 2005. Specification for Structural Steel Buildings. AISC, Inc. Chicago.American Institute of Steel Construction. 1999. Load and Resistance Factor Design Specification for Structural Steel Buildings. AISC, Inc. Chicago.SNI 03-1729-2000. Tata Cara Perencanaan Struktur Baja untuk Bangunan Gedung. Segui, William T. 2003. LRFD Steel Design. 3rd Edition. Thomson Brooks/Cole.McCormac, Jack C & J.K. Nelson Jr. 2003. Structural Steel Design: LRFD Method. 3rd Ed. Prentice Hall. New jersey.Chen, W.F. & I Sohal. 1995. Plastic Design and Second-Order Analysis of Steel Frames. Springer-Verlag. New York.Brockenbrough, Roger L & Frederick S. M. 1999. Structural Steel Designer’s Handbook. McGraw-Hill, Inc. New York.

  • 52

    Terima kasih