Analisis de datos experimentales pruebas de hipotesis

download Analisis de datos experimentales pruebas de hipotesis

of 13

  • date post

    12-Apr-2017
  • Category

    Education

  • view

    293
  • download

    1

Embed Size (px)

Transcript of Analisis de datos experimentales pruebas de hipotesis

  • U N I D A D 2 . P R U E B A S D E H I P T E S I S

    ANALISIS DE DATOS EXPERIMENTALES

    Por:

    Bartolo Mendoza Daritza

    Valenzuela Rojas A. Alejandra

  • MEDIA CON MUESTRAS GRANDES

    Para que se considere como una muestra grande, tiene

    que contar con un numero de datos mayor a 30 (n>30).

    Formula

    Si es desconocida se puede aproximar con s.

    Datos que se requieren:

    - x = media de la muestra

    - n = numero de datos

    - = media

    - = desviacin estndar

  • MEDIA CON MUESTRAS GRANDES

    Pasos para la realizacin de una prueba de hiptesis

    1. Defina H y H.

    2. Suponga que H es verdadera.

    3. Calcule un estadstico de prueba. ste constituye un estadstico que se usa para evaluar la fuerza de la evidencia en contra de H.

    4. Calcule el P-valor del estadstico de prueba. El P-valor es la probabilidad, suponiendo que H es verdadera, de que el estadstico de prueba tenga un valor cuya diferencia con H es tan grande o mayor que el realmente observado. El P-valor tambin se llama nivel de significancia observado.

    La hiptesis nula se denota como H. La hiptesis alternativa se denota como H. Como es usual la media poblacional es

  • MEDIA CON MUESTRAS PEQUEAS

    Para que se considere como una muestra pequea, tiene que contar con un numero de datos menor a 30 (n

  • MEDIA CON MUESTRAS PEQUEAS

    Sea una muestra de una poblacin normal con media y una desviacin estndar , donde es desconocida .

    Para probar una hiptesis nula de la forma , , o :

    Calcule el estadstico de prueba

    Calcule el P-valor. ste es un rea bajo la curva t de student con n-1 grados de libertad, que depende de la hiptesis alternativa de la siguiente manera:

    Hiptesis alternativa P-valor

    rea a la derecha de t

    rea a la izquierda de t

    Suma de reas correspondientes a t y -t

    nXX ...1

    00 : H 00 : H 00 : H

    n

    s

    Xt 0

    01 : H

    01 : H

    01 : H

  • PROPORCIN POBLACIONAL CON MUESTRAS GRANDES

    Datos que se requieren n

    x

    Po

    P

    Sea X el numero de xito en n ensayos independientes de Bernoulli, cada uno con probabilidad de xito p.

    Suponiendo que tanto npo como n(1-po) son mayores que 10:

    o Ho

    o H1

    Formula

  • PROPORCIN POBLACIONAL CON MUESTRAS PEQUEAS

    Se requiere que el numero de muestras sea menos a 30 (n

  • DIFERENCIA DE DOS MEDIAS CON MUESTRAS GRANDES

    Formula

    Sean X1,,Xnx y Y1,Yny muestras grandes (nx>30 y

    ny>30) de las poblaciones con medias x y y y las

    desviaciones estndar x y y. Respectivamente.

    Suponga que las muestras se extraen independiente

    una de la otra.

    Si x y y son desconocidas se pueden aproximar

    con sx y sy respectivamente.

  • DIFERENCIA DE DOS MEDIAS CON MUESTRAS PEQUEAS

    Se utiliza la prueba t.

    Sean X1,,Xnx y Y1,Yny muestras que tienen poblaciones

    normales con medias x y y y desviaciones estndar x y

    y, respectivamente.

    Se debe calcular los grados de libertad:

    Redondeando hacia abajo el entero mas prximo.

    Se calcula el estadstico de prueba: Formula

  • DIFERENCIA DE DOS PROPORCIONES CON MUESTRAS GRANDES

    Suponemos que nx como ny son grandes y que X y

    Y, son independientes.

    Antes se deben calcular :

    Formula

  • DIFERENCIA DE DATOS APAREADOS

    Sea (X1, Y1),, (Xn,Yn) una muestra de pares ordenados cuyas diferencias D1,,Dn son muestras de una poblacin normal como media D.

    Se calcula el estadstico de prueba

    Se calcula el P-valor. Este es un rea bajo la curva t de Student con n-1 grados de libertad.

    Si la muestra es grande, la Di necesaria no esta normalmente distribuida, el estadstico de prueba es

    ,y se debe realizar la prueba z.

  • JI CUADRADA

    Se construir un estadstico de prueba que mida la cercana entre los valores observados y los esperados.

    Para definirlo, sea k el numero de resultados, y sean Oi y Ei los nmeros observados y esperados en los ensayos, respectivamente, que salen en el resultado i. El estadstico Ji cuadrada es:

    Entre mayor sea el valor x^2, mas fuerte es la evidencia contra Ho. Para determinar el P-valor para la prueba se debe conocer la distribucin nula de este estadstico de prueba.

  • FUENTES DE INFORMACIN

    Navidi William, Estadstica para ingenieros y

    cientficos, 2006.