ANALISA KORELASI SEDERHANA

Click here to load reader

  • date post

    01-Jan-2016
  • Category

    Documents

  • view

    108
  • download

    6

Embed Size (px)

description

ANALISA KORELASI SEDERHANA. ANALISA KORELASI adalah suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variabel RUMUS : r = n( Σ XY) – ( Σ X)( Σ Y) √ [n( Σ X 2 )-( Σ X) 2 ][n( Σ Y 2 )-( Σ Y) 2 ] r=nilai koefisien korelasi - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of ANALISA KORELASI SEDERHANA

  • ANALISA KORELASI SEDERHANAANALISA KORELASI adalah suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variabelRUMUS : r = n(XY) (X)(Y) [n( X2)-(X)2][n(Y2)-(Y)2] r=nilai koefisien korelasi X=jumlah pengamatan variabel X Y=jumlah pengamatan variabel Y

  • ANALISA KORELASI adalah suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variabelRUMUS : r = n(XY) (X)(Y) [n( X2)-(X)2][n(Y2)-(Y)2] r = nilai koefisien korelasi X = jumlah pengamatan variabel X Y = jumlah pengamatan variabel Y ANALISA KORELASI SEDERHANA

  • CONTOHIr.Abu Rizal Bakri selaku ketua KADIN mengharapkan agar pemerintah segera menurunkan tingkat suku bunga kredit.hal tersebut didasarkan bahwa selama suku bunga tinggi ,maka investasi akan menurun sehingga akan berdampak pada peningkatan pengangguran.Bagaimana sebenarnya hubungan antara suku bunga kredit dengan besarnya investasi ?Carilah koefisien korelasinya dan apa kesimpulannya? Berikut adalah data besarnya suku bunga dan investasi domestik di Indonesia pada tahun 1994 sampai 2002

  • TAHUNINVESTASI(M)SUKU BUNGA(%/THN)199434.28519,25199543.14117,75199650.82518,88199757.39919,21199874.87321,98199931.18032,27200028.89728,89200138.05618,43200245.96219,19

  • JAWAB

    nYXX2XYY2123456789JUMLAH

  • JAWAB

    nYXX2XYY2134.28519,25371659.9861.175.461.225243.14117,75315765.7531.861.145.881350.82518,88356959.5762.583.180.625457.39919,213691.102.6353.294.645.201574.87321,984831.645.7095.605.966.129631.18032,2710411.006.179972.192.400728.89728,89835834.834835.036.609838.05618,43340701.3721.448.259.136945.96219,19368882.0112.112.505.444JUMLAH404.61819644788.558.05419.888.392.650

  • r = n(XY) (X)(Y) [n( X2)-(X)2][n(Y2)-(Y)2]r= 9(8.558.054) 196(404.618) [9(4478)-(196)2][9(19.888.392.650) (404.618)2 ]r= - 0,412Artinya :Tanda negatif menunjukkan bahwa apabila suku bunga meningkat,maka investasi menurun dan sebaliknya apabila suku bunga turun,maka investasi meningkat.Nilai koefisien 0,412 termasuk dalam korelasi negatif lemah, hubungan antara suku bunga dan investasi relatif lemah.Faktor lain :sosial politik,keamanan,kestabilan nilai tukar,perkembangan pasar modal,dan variabel lain.

  • Selesaikan dan kumpul sekarang Carilah koefisien korelasi dan apa kesimpulannya

    TAHUNPRODUKSI(juta ton)HARGA(US$/ton)19914,5427119924,5331919935,0341119946,0534819956,0928719966,1433019976,3738319987,4038419997,2247220007,8161020018,49640

  • Selesaikan dan kumpul sekarang Carilah koefisien korelasi dan apa kesimpulannya

  • Y=78,48X=5107Y2=535,98XY=35.253,14X2=2.380.229r=0,86

  • Y=78,48X=5107Y2=535,98XY=35.253,14X2=2.380.229r=0,86

  • ANALISA REGRESIRUMUS :a = Y - bX

    GARIS REGRESI : Y = a + bX_ =b

  • RUMUS :a = Y - bX b= X2 (X)2 n

    GARIS REGRESI : Y = a + bX

  • CONTOH SOAL TENTUKAN GARIS REGRESI SERTA BUAT PERAMALAN PADA X=12

    XY12345678910456891114141517

  • CONTOH SOAL TENTUKAN GARIS REGRESI SERTA BUAT PERAMALAN PADA X=12

  • SOLUSIb = 690 55x103/10 385 552/10b = 1,5

    a = 10,3 - 1,5x5,5 = 2,05

    Y=2,05 + 1,5X

    Kita dapat meramalkan nilai Y padaX=12,

    Y=2,05+1,5(12) = 20,05

    XYX2XY123456789104568911141415171491625364964811004101832456698112135170X=55Y=103X2=385XY=690X=5,5Y=10,3

  • SOLUSIb = 690 55x103/10 385 552/10b = 1,5

    a = 10,3 - 1,5x5,5 = 2,05

    Y=2,05 + 1,5X

    Kita dapat meramalkan nilai Y padaX=12,

    Y=2,05+1,5(12) = 20,05

  • SOAL selesaikan dan kumpul TENTUKAN GARIS REGRESI SERTA BUAT PERAMALAN PADA X=13

    XY1234567891027,53032,53537,54042,54547,550

  • SOAL selesaikan dan kumpul TENTUKAN GARIS REGRESI SERTA BUAT PERAMALAN PADA X=13

  • REGRESI LINIER BERGANDAY = a + b1X1 + b2X2 + + bkXkY = variabel terikat (nilai duga Y)X1,X2 = variabel bebasa = nilai Y,apabila X1 = X2 = 0b1 = besarnya kenaikan/penurunan Y dalam satuan,jika X1 naik/turun satu satuanb2 = besarnya kenaikan/penurunan Y dalam satuan,jika X2 naik/turun satu satuanNilai koefisien a,b1,b2 dapat ditentukan dengan cara:

  • REGRESI LINIER BERGANDAY = a + b1X1 + b2X2 + + bkXkY = variabel terikat (nilai duga Y)X1,X2 = variabel bebasa = nilai Y,apabila X1 = X2 = 0b1 = besarnya kenaikan/penurunan Y dalam satuan,jika X1 naik/turun satu satuanb2 = besarnya kenaikan/penurunan Y dalam satuan,jika X2 naik/turun satu satuanNilai koefisien a,b1,b2 dapat ditentukan dengan cara:

  • 1.METODE KUADRAT TERKECILa = Y b1X1 b2X2b1= ( x 2)( x 1y) ( x 1 x 2)( x 2y) ( x 1)( x 2 ) ( x 1 x 2) b2 = ( x 1 )( x 2y) ( x 1 x 2)( x 1y) ( x 1 )( x 2 ) ( x 1 x 2)

    x 12 =X12 n.(X1)2 x 22 = X22 - n.(X2)2 x 1y = X1Y - n.X1Y x 2y = X2Y - n.X2Y x 1 x 2 = X1X2 - n.X1X2

  • a=- -

  • 1.METODE KUADRAT TERKECILa = Y b1X1 b2X2b1= ( x 2)( x 1y) ( x 1 x 2)( x 2y) ( x 1)( x 2 ) ( x 1 x 2) b2 = ( x 1 )( x 2y) ( x 1 x 2)( x 1y) ( x 1 )( x 2 ) ( x 1 x 2)

    x 12 =X12 n.X12 x 22 = X22 - n.X22 x 1y = X1Y - n.X1Y x 2y = X2Y - n.X2Y x 1 x 2 = X1X2 - n.X1X2

  • Dalam suatu penelitian yang dilakukan terhadap 10 pekerja yang dipilih secara random ,diperoleh data sebagai berikut :Tentukan persamaan regresi linear bergandanya

  • Y = 255/10 = 25,5 X1 = 1354/10 = 135,4X2 = 53/10 = 5,3 x12 = 194198 10(135,4)2 = 10.866,4x22 = 363 - 10(5,3)2 = 82,1x1y = 37175 - 10(135,4)(25,5) = 2648x2y = 1552 - 10(5,3)(25,5) = 200,5x1x2= 7347,5 - 10(135,4)(5,3) = 171,3

    b1=(82,1)(2648)-(171,3)(200,5) = 0,212 (10866,4)(82,1)-(29343,69) b2=(10866,4)(200,5)-(171,3)(2648) = 1,999 (10866,4)(82,1)-(29343,69)a =25,5 - (0,212)(135,4) - (1,999)(5,3) = -13,529PERSAMAAN REGRESI BERGANDAY = -13,529 + 0,212X1 + 1,999X2

  • Dalam suatu penelitian yang dilakukan terhadap 10 rumah tangga yang dipilih secara random ,diperoleh data sebagai berikut :Tentukan persamaan regresi linear bergandanya

  • X12=30 X22=27,6X1X2=22 X1Y=106 X2Y=98b1=2,237b2=1,767a=14,411Y=14,411+2,237X1+1,767X2

  • Y = 255/10 = 25,5 X1 = 1354/10 = 135,4X2 = 53/10 = 5,3 x12 = 194198 10(135,4)2 = 10.866,4x22 = 363 - 10(5,3)2 = 82,1x1y = 37175 - 10(135,4)(25,5) = 2648x2y = 1552 - 10(5,3)(25,5) = 200,5x1x2= 7347,5 - 10(135,4)(5,3) = 171,3

    b1=(82,1)(2648)-(171,3)(200,5) = 0,212 (10866,4)(82,1)-(29343,69) b2=(10866,4)(200,5)-(171,3)(2648) = 1,999 (10866,4)(82,1)-(29343,69)a =25,5 - (0,212)(135,4) - (1,999)(5,3) = -13,529PERSAMAAN REGRESI BERGANDAY = -13,529 + 0,212X1 + 1,999X2

  • SOAL SELESAIKAN MENGGUNAKAN RUMUS DI ATAS

  • SOAL SELESAIKAN MENGGUNAKAN RUMUS DI ATAS

  • X12=30 X22=27,6X1X2=22 X1Y=106 X2Y=98b1=2,237b2=1,767a=14,411Y=14,411+2,237X1+1,767X2

  • TREND KUADRATIS

    Untuk trend yang sifatnya jangka pendek dan menengah ,kemungkinan trend akan mengikuti pola linier.Namun demikian ,dalam jangka panjang pola bisa berubah tidak linier.Salah satu metode yang tidak linier adalah metode KUADRATIS.PERSAMAAN TREND KUADRATIS Y' = a + bx + cx Koefisien : a,b dan c dicari dengan rumus :a = (Y)(X) - (X Y)(X) n(X4 ) - (X ) b = XY Xc = n (XY) (X )(Y) n(X) (X)

  • Tabel berikut ini menunjukkan nilai penjualan tahunan dari perusahaan batu bata REZEKI tahun 1991 s/d 1997(JUTAAN RUPIAH)PERTANYAAN :a.Buat persamaan Trendb.Hitung Ramalan penjualan Tahun 1998c.Gambarkan garis Trend

    TAHUNNILAI PENJUALAN(Y)X1991199219931994199519961997791320191715-3-2-101231000

  • SOLUSI

    TAHUNNILAI PENJUALAN(Y)XXXYXYX

    JUMLAH

  • SOLUSI

    TAHUNNILAI PENJUALAN(Y)XXXYXYX1991199219931994199519961997791320191715-3-2-101231000

  • SOLUSI

    TAHUNNILAI PENJUALAN(Y)XXXYXYX1991199219931994199519961997791320191715-3-2-101239410149-21-18-130193445633613019681358116101168110002846334196

  • a) a = (100)(196) (334)(28) = 10248 = 7,625 7(196) (28) 1344 b = 46/28 = 1,643

    c = 7(334) (28)(100) = - 462 = - 0,786 7(196) (28)2 588PERSAMAAN TREND KUADRATIS Y' = a + bx + cx Y' = 7,625 + 1,643X -0,786X2

    b) Ramalan penjualan tahun 1998 adalah : Y' = 7,625 + 1,643(4) 0,786(4)2 = 1,621

  • c)Thn 1991 : Y' = 7,625 + 1,643(-3) 0,786(-3)2 = Thn 1992 Y' = 7,625 + 1,643(-2) 0,786(-2)2 = Y' = 7,625 + 1,643(-1) 0,786(-1)2 = Y' = 7,625 + 1,643(0) 0,786(0)2 = Y' = 7,625 + 1,643(1) 0,786(1)2 = Y' = 7,625 + 1,643(2) 0,786(2)2 = Y' = 7,625 + 1,643(3) 0,786(3)2 = Y' = 7,625 + 1,643(4) 0,786(4)2 =

  • PERTANYAAN :a.Buat persamaan Trendb.Hitung Ramalan penjualan Tahun 2007c.Gambarkan garis Trend

    TAHUNNILAI PENJUALAN(Y)X199920002001200220032004200520065347861213-3-2-10123458

  • Cara MenyelesaikanI.Tentukan nilai a dan bII.Tentukan garis regresinya Y = a + bXIII.Gunakan Rumus = R TCIV.Pakai Syarat M=0V.Akan ditemukan nilai harga,jumlah terjual dan profit yang diharapkan

  • MODEL SOAL SEMESTER Jika biaya variabel perdonat adalah Rp1