ANALISA KORELASI SEDERHANAANALISA KORELASI adalah suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variabelRUMUS : r = n(XY) (X)(Y) [n( X2)-(X)2][n(Y2)-(Y)2] r=nilai koefisien korelasi X=jumlah pengamatan variabel X Y=jumlah pengamatan variabel Y

ANALISA KORELASI adalah suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variabelRUMUS : r = n(XY) (X)(Y) [n( X2)-(X)2][n(Y2)-(Y)2] r = nilai koefisien korelasi X = jumlah pengamatan variabel X Y = jumlah pengamatan variabel Y ANALISA KORELASI SEDERHANA

CONTOHIr.Abu Rizal Bakri selaku ketua KADIN mengharapkan agar pemerintah segera menurunkan tingkat suku bunga kredit.hal tersebut didasarkan bahwa selama suku bunga tinggi ,maka investasi akan menurun sehingga akan berdampak pada peningkatan pengangguran.Bagaimana sebenarnya hubungan antara suku bunga kredit dengan besarnya investasi ?Carilah koefisien korelasinya dan apa kesimpulannya? Berikut adalah data besarnya suku bunga dan investasi domestik di Indonesia pada tahun 1994 sampai 2002

TAHUNINVESTASI(M)SUKU BUNGA(%/THN)199434.28519,25199543.14117,75199650.82518,88199757.39919,21199874.87321,98199931.18032,27200028.89728,89200138.05618,43200245.96219,19

JAWAB

nYXX2XYY2123456789JUMLAH

JAWAB

nYXX2XYY2134.28519,25371659.9861.175.461.225243.14117,75315765.7531.861.145.881350.82518,88356959.5762.583.180.625457.39919,213691.102.6353.294.645.201574.87321,984831.645.7095.605.966.129631.18032,2710411.006.179972.192.400728.89728,89835834.834835.036.609838.05618,43340701.3721.448.259.136945.96219,19368882.0112.112.505.444JUMLAH404.61819644788.558.05419.888.392.650

r = n(XY) (X)(Y) [n( X2)-(X)2][n(Y2)-(Y)2]r= 9(8.558.054) 196(404.618) [9(4478)-(196)2][9(19.888.392.650) (404.618)2 ]r= - 0,412Artinya :Tanda negatif menunjukkan bahwa apabila suku bunga meningkat,maka investasi menurun dan sebaliknya apabila suku bunga turun,maka investasi meningkat.Nilai koefisien 0,412 termasuk dalam korelasi negatif lemah, hubungan antara suku bunga dan investasi relatif lemah.Faktor lain :sosial politik,keamanan,kestabilan nilai tukar,perkembangan pasar modal,dan variabel lain.

Selesaikan dan kumpul sekarang Carilah koefisien korelasi dan apa kesimpulannya

TAHUNPRODUKSI(juta ton)HARGA(US$/ton)19914,5427119924,5331919935,0341119946,0534819956,0928719966,1433019976,3738319987,4038419997,2247220007,8161020018,49640

Selesaikan dan kumpul sekarang Carilah koefisien korelasi dan apa kesimpulannya

Y=78,48X=5107Y2=535,98XY=35.253,14X2=2.380.229r=0,86

Y=78,48X=5107Y2=535,98XY=35.253,14X2=2.380.229r=0,86

ANALISA REGRESIRUMUS :a = Y - bX

GARIS REGRESI : Y = a + bX_ =b

RUMUS :a = Y - bX b= X2 (X)2 n

GARIS REGRESI : Y = a + bX

CONTOH SOAL TENTUKAN GARIS REGRESI SERTA BUAT PERAMALAN PADA X=12

XY12345678910456891114141517

CONTOH SOAL TENTUKAN GARIS REGRESI SERTA BUAT PERAMALAN PADA X=12

SOLUSIb = 690 55x103/10 385 552/10b = 1,5

a = 10,3 - 1,5x5,5 = 2,05

Y=2,05 + 1,5X

Kita dapat meramalkan nilai Y padaX=12,

Y=2,05+1,5(12) = 20,05

XYX2XY123456789104568911141415171491625364964811004101832456698112135170X=55Y=103X2=385XY=690X=5,5Y=10,3

SOLUSIb = 690 55x103/10 385 552/10b = 1,5

a = 10,3 - 1,5x5,5 = 2,05

Y=2,05 + 1,5X

Kita dapat meramalkan nilai Y padaX=12,

Y=2,05+1,5(12) = 20,05

SOAL selesaikan dan kumpul TENTUKAN GARIS REGRESI SERTA BUAT PERAMALAN PADA X=13

XY1234567891027,53032,53537,54042,54547,550

SOAL selesaikan dan kumpul TENTUKAN GARIS REGRESI SERTA BUAT PERAMALAN PADA X=13

REGRESI LINIER BERGANDAY = a + b1X1 + b2X2 + + bkXkY = variabel terikat (nilai duga Y)X1,X2 = variabel bebasa = nilai Y,apabila X1 = X2 = 0b1 = besarnya kenaikan/penurunan Y dalam satuan,jika X1 naik/turun satu satuanb2 = besarnya kenaikan/penurunan Y dalam satuan,jika X2 naik/turun satu satuanNilai koefisien a,b1,b2 dapat ditentukan dengan cara:

REGRESI LINIER BERGANDAY = a + b1X1 + b2X2 + + bkXkY = variabel terikat (nilai duga Y)X1,X2 = variabel bebasa = nilai Y,apabila X1 = X2 = 0b1 = besarnya kenaikan/penurunan Y dalam satuan,jika X1 naik/turun satu satuanb2 = besarnya kenaikan/penurunan Y dalam satuan,jika X2 naik/turun satu satuanNilai koefisien a,b1,b2 dapat ditentukan dengan cara:

1.METODE KUADRAT TERKECILa = Y b1X1 b2X2b1= ( x 2)( x 1y) ( x 1 x 2)( x 2y) ( x 1)( x 2 ) ( x 1 x 2) b2 = ( x 1 )( x 2y) ( x 1 x 2)( x 1y) ( x 1 )( x 2 ) ( x 1 x 2)

x 12 =X12 n.(X1)2 x 22 = X22 - n.(X2)2 x 1y = X1Y - n.X1Y x 2y = X2Y - n.X2Y x 1 x 2 = X1X2 - n.X1X2

a=- -

1.METODE KUADRAT TERKECILa = Y b1X1 b2X2b1= ( x 2)( x 1y) ( x 1 x 2)( x 2y) ( x 1)( x 2 ) ( x 1 x 2) b2 = ( x 1 )( x 2y) ( x 1 x 2)( x 1y) ( x 1 )( x 2 ) ( x 1 x 2)

x 12 =X12 n.X12 x 22 = X22 - n.X22 x 1y = X1Y - n.X1Y x 2y = X2Y - n.X2Y x 1 x 2 = X1X2 - n.X1X2

Dalam suatu penelitian yang dilakukan terhadap 10 pekerja yang dipilih secara random ,diperoleh data sebagai berikut :Tentukan persamaan regresi linear bergandanya

Y = 255/10 = 25,5 X1 = 1354/10 = 135,4X2 = 53/10 = 5,3 x12 = 194198 10(135,4)2 = 10.866,4x22 = 363 - 10(5,3)2 = 82,1x1y = 37175 - 10(135,4)(25,5) = 2648x2y = 1552 - 10(5,3)(25,5) = 200,5x1x2= 7347,5 - 10(135,4)(5,3) = 171,3

b1=(82,1)(2648)-(171,3)(200,5) = 0,212 (10866,4)(82,1)-(29343,69) b2=(10866,4)(200,5)-(171,3)(2648) = 1,999 (10866,4)(82,1)-(29343,69)a =25,5 - (0,212)(135,4) - (1,999)(5,3) = -13,529PERSAMAAN REGRESI BERGANDAY = -13,529 + 0,212X1 + 1,999X2

Dalam suatu penelitian yang dilakukan terhadap 10 rumah tangga yang dipilih secara random ,diperoleh data sebagai berikut :Tentukan persamaan regresi linear bergandanya

X12=30 X22=27,6X1X2=22 X1Y=106 X2Y=98b1=2,237b2=1,767a=14,411Y=14,411+2,237X1+1,767X2

Y = 255/10 = 25,5 X1 = 1354/10 = 135,4X2 = 53/10 = 5,3 x12 = 194198 10(135,4)2 = 10.866,4x22 = 363 - 10(5,3)2 = 82,1x1y = 37175 - 10(135,4)(25,5) = 2648x2y = 1552 - 10(5,3)(25,5) = 200,5x1x2= 7347,5 - 10(135,4)(5,3) = 171,3

b1=(82,1)(2648)-(171,3)(200,5) = 0,212 (10866,4)(82,1)-(29343,69) b2=(10866,4)(200,5)-(171,3)(2648) = 1,999 (10866,4)(82,1)-(29343,69)a =25,5 - (0,212)(135,4) - (1,999)(5,3) = -13,529PERSAMAAN REGRESI BERGANDAY = -13,529 + 0,212X1 + 1,999X2

SOAL SELESAIKAN MENGGUNAKAN RUMUS DI ATAS

SOAL SELESAIKAN MENGGUNAKAN RUMUS DI ATAS

X12=30 X22=27,6X1X2=22 X1Y=106 X2Y=98b1=2,237b2=1,767a=14,411Y=14,411+2,237X1+1,767X2

TREND KUADRATIS

Untuk trend yang sifatnya jangka pendek dan menengah ,kemungkinan trend akan mengikuti pola linier.Namun demikian ,dalam jangka panjang pola bisa berubah tidak linier.Salah satu metode yang tidak linier adalah metode KUADRATIS.PERSAMAAN TREND KUADRATIS Y' = a + bx + cx Koefisien : a,b dan c dicari dengan rumus :a = (Y)(X) - (X Y)(X) n(X4 ) - (X ) b = XY Xc = n (XY) (X )(Y) n(X) (X)

Tabel berikut ini menunjukkan nilai penjualan tahunan dari perusahaan batu bata REZEKI tahun 1991 s/d 1997(JUTAAN RUPIAH)PERTANYAAN :a.Buat persamaan Trendb.Hitung Ramalan penjualan Tahun 1998c.Gambarkan garis Trend

TAHUNNILAI PENJUALAN(Y)X1991199219931994199519961997791320191715-3-2-101231000

SOLUSI

TAHUNNILAI PENJUALAN(Y)XXXYXYX

JUMLAH

SOLUSI

TAHUNNILAI PENJUALAN(Y)XXXYXYX1991199219931994199519961997791320191715-3-2-101231000

SOLUSI

TAHUNNILAI PENJUALAN(Y)XXXYXYX1991199219931994199519961997791320191715-3-2-101239410149-21-18-130193445633613019681358116101168110002846334196

a) a = (100)(196) (334)(28) = 10248 = 7,625 7(196) (28) 1344 b = 46/28 = 1,643

c = 7(334) (28)(100) = - 462 = - 0,786 7(196) (28)2 588PERSAMAAN TREND KUADRATIS Y' = a + bx + cx Y' = 7,625 + 1,643X -0,786X2

b) Ramalan penjualan tahun 1998 adalah : Y' = 7,625 + 1,643(4) 0,786(4)2 = 1,621

c)Thn 1991 : Y' = 7,625 + 1,643(-3) 0,786(-3)2 = Thn 1992 Y' = 7,625 + 1,643(-2) 0,786(-2)2 = Y' = 7,625 + 1,643(-1) 0,786(-1)2 = Y' = 7,625 + 1,643(0) 0,786(0)2 = Y' = 7,625 + 1,643(1) 0,786(1)2 = Y' = 7,625 + 1,643(2) 0,786(2)2 = Y' = 7,625 + 1,643(3) 0,786(3)2 = Y' = 7,625 + 1,643(4) 0,786(4)2 =

PERTANYAAN :a.Buat persamaan Trendb.Hitung Ramalan penjualan Tahun 2007c.Gambarkan garis Trend

TAHUNNILAI PENJUALAN(Y)X199920002001200220032004200520065347861213-3-2-10123458

Cara MenyelesaikanI.Tentukan nilai a dan bII.Tentukan garis regresinya Y = a + bXIII.Gunakan Rumus = R TCIV.Pakai Syarat M=0V.Akan ditemukan nilai harga,jumlah terjual dan profit yang diharapkan

MODEL SOAL SEMESTER Jika biaya variabel perdonat adalah Rp1