Alpha y Beta

7/17/2019 Alpha y Beta

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QMC 206L

Práctica N° 2Determinación del coefciente de expansión y tensión de los gases

1. Objetivos.1.1. Objetivos generales.

• Determinar el coeficiente de expansión térmica “α” variando el volumen del

as en función de la temperatura a presión constante!• Determinar el coeficiente de tensión “"” variando la presión del as atrapado

en el sistema en función de la temperatura a volumen constante!

1.2. Objetivos especfcos.• Determinar el valor experimental de α # "

• Calcular el rieso relativo del coe$ciente de expansión # el coe$ciente de

tensión!

• Comparar la conducta del as en relación a un as ideal

• Determinar el valor experimental del cero a%soluto!

2. !arco teórico.2.1. "oefciente de expansión.&n '()( el cient*$co francés +ac, C-arles estudió la relación existente entre el

volumen # la temperatura de una muestra de un as cuando la presión no cam%ia!

&n ')02. /a# Lussac descu%rió ue todos los ases aumenta%an iual volumen por

cada rado de elevación de temperatura. tal incremento era '12(

aproximadamente. este valor corresponde el coeficiente de expansión térmica α!

&n '()( el cient*$co francés +ac, C-arles estudió la relación existente entre el

volumen # la temperatura de una muestra de un as cuando la presión no cam%ia!

o

V V V t

t

∂

= + ÷∂ 3'4

1

o

V

V t α

∂ = ÷∂

324

324 en 3'45

1oV V t α

α

= + ÷

34

'Condori apia Luis 7l%erto



QMC 206L

&sta expresión implica ue el volumen del as es directamente proporcional a la

temperatura # α es casi completamente independiente de la presión! 8i medimos α

a diferentes presiones veri$caremos ue todos los resultados se aproximan al valorl*mite '12(!'9! &ntonces la ecuación se puede expresar en otras coordenadas

de$niendo una nueva escala de temperatura5

1T t

α = +

3:4

&sta ecuación se denomina escala de temperatura a%soluta para los ases ideales!

&n la escala cent*rada se tiene5

oV V α =

K

T V KT ⇒ = 394

; es as* como se esta%lece la le# de C-arles!La constante < viene determinada por la naturale=a del as. presión # unidades de

volumen!

8i tomamos un volumen de as a una cierta temperatura inicial. # lo calentamos apresión constante -asta una temperatura $nal. la dilatación o%servada ser> lasmismas. cualuiera ue sea el as usado en el experimento. es decir. el valor delcoe$ciente de dilatación volumétrica es el mismo para todos los ases!

2.2. "oefciente de tensión.&l experimento se %asa en la le# de /a# Lussac? 8i el volumen de una cierta

cantidad de as a presión moderada se mantiene constante. el cociente

entre presión # temperatura 3,elvin4 permanece constante! Consiste en medir las

variaciones de presión con la temperatura. manteniendo el volumen constante! &sta

variación est> representada por una función lineal5

o

P P P t

t

∂ = + ÷∂ 364

1

o

P

P t β

∂ = ÷∂ 3(4

2Condori apia Luis 7l%erto

https://es.wikipedia.org/wiki/Volumen

https://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n

https://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura

https://es.wikipedia.org/wiki/Kelvin

https://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n

https://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura

https://es.wikipedia.org/wiki/Kelvin

https://es.wikipedia.org/wiki/Volumen



QMC 206L

3(4 en 3645

1o

P P t β β

= + ÷

3)4

Con este experimento se o%servó el incremento relativo de la presión por cadarado de temperatura es el mismo para cualuier as. este valor se conoce como el

coe$ciente de incremento de presión!

1T t

β = +

3@4

3@4 en 3)45o

P P β = K

T P KT ⇒ = 3'04

De iual forma ue la le# de C-arles se esta%lece la le# de /a# Lussac ue enuncia

ue a volumen constante la presión var*a proporcionalmente con la temperatura

#. Procedimiento.#.1. !aterial y e$%ipo.

&tem !aterial

"antidad

'&uipo completo paraases '

2 ermómetro diital '

Aornilla eléctrica 2

: Bernier '

9 ela '6 ecipiente de aluminio 2

( Manueras 2

#.2. Diagrama de '%jo.#.2.1. "oefciente de expansión.

Condori apia Luis 7l%erto



QMC 206L

#. 2.2. "oefciente de tensión.

:Condori apia Luis 7l%erto



QMC 206L

9Condori apia Luis 7l%erto



QMC 206L

( '(.6

) '( 6.@

@ :9 9.(

Di>metro interno del tu%o50.46d cm=

7ltura de referencia5

15.5oh cm=

Eresión atmosférica5

495atm P mmHg =

. "álc%los.2

4

d V hπ =

495

atm

atm

P h P

P mmHg

= +=

"oefciente de expansión

N ) *cm+ ,*°"+ / *cm#

+' 26 )2.@ :.2

2 29.22 ('.' :.'@

2:.6 6. :.0@

: 2.@ 99.( .@(

9 2.: ::.' .)@

6 22.: :.6 .(2

( 2'.( 29 .6'

) 20.( '9.2 .::

@ 20.2 9.2 .6

'0 '@.( :.) .2("oefciente de tensión

N)*mm-g+ ,*°"+ P *atm+

' '0 ().' 0.(@

2 (( 6.) 0.(9

60 92.6 0.(

: :9 ::.@ 0.('

9 ' :.) 0.6@

6 '2 26.2 0.6(

( '(.6 0.66

) '( 6.@ 0.6@ :9 9.( 0.9@

(Condori apia Luis 7l%erto



7Fuste por m*nimos cuadrados5

"oefciente deexpansión

"oefciente de tensión

a !00' 0!6'0:b 0!0'2: 0!002

0 0!@@(6 0!@@)6c%ación de larecta

BG!00'H0!0'2:t EG0!6'0:H0!002t

. "%estionario..1. "oefciente de expansión.

13 4rafcar t vs / con los datos obtenidos en el laboratorio

'0 0 '0 20 0 :0 90 60 (0 )0 @0

0!00

0!90

'!00

'!90

2!00

2!90

!00

!90

:!00

:!90

9!00

f3x4 G 0!0'x H !

I G '

"oefciente de expansiónt vs /

t *°"+

/*cm#+

23 5j%star los datos mediante el m6todo de mnimos c%adrados

o

V V V t y a bx

t

∂ = + ⇔ = + ÷∂

Eor comparación5

=3.3001 0.0124o

V a V b

t

∂ = = = ÷∂

Jota! La preunta 2 se encuentran en la sección de c>lculos!



#3 Determinar el coefciente de dilatación t6rmica a partir de los datosaj%stados

1 0.0124

3.3001o

V b

V t aα

∂ = = = ÷∂

33.7575*10α −=

(3 Determinar gráfcamente y analticamente el ser absol%to

00 290 200 '90 '00 90 0 90 '00 '90

0!00

0!90

'!00

'!90

2!002!90

!00

!90

:!00

:!90

9!00

t vs /

t *°"+

/*cm+

3.3001 0.0124 0V t

= + =3.3001

0.0124t = −

266.14t C = − °

3 78%6 cond%cta tendrá el gas en comparación con el ideal9&l comportamiento del as es similar al ideal. se veri$ca lo estipulado en la

teor*a!

3 Determinar la constante de proporcionalidad33.3001*3.7575*10o K V α −= =

0.0124 K =

:3 78%6 oc%rre con el ser absol%to a di;erentes presiones9&l cero a%soluto no var*a. al menos no es percepti%le la variación



<3 Determinar el vol%men del gas a 2=°"

3.3001 0.0124(250)o

V V V t

t

∂ = + = + ÷∂

36.4V cm=

>3 Determinar el error porcent%al de ? con respecto al valorbibliográfco

3exp

%

1/ 273.15 3.7575*10*100 *100

1 / 273.15

t

t

α α ε

α

−− −= =

% 2.6%ε =

1=3 7Para $%6 presión es válida este valor de ?9&l valor de α es v>lida para la presión atmosférica de la ciudad de La Ea=5

:@9mmA

.2. "oefciente de tensión.13 @levar las presiones magn6ticas agresiones absol%tas

495atm atm P h P P mmHg = + =

23 4rafcar la presión en ;%nción de la temperat%ra

'0 0 '0 20 0 :0 90 60 (0 )0 @0

0!00

0!'00!20

0!0

0!:0

0!90

0!60

0!(0

0!)0

0!@0

f3x4 G 0x H 0!6'

I G '

f3x4 G 0x H 0!6'

I G '

"oefciente de tensiónt vs P

t *°"+

P *atm+



#3 5j%star los datos mediante el m6todo de mnimos c%adrados

o

P P P t y a bx

t

∂ = + ⇔ = + ÷∂

Eor comparación5

=0.6104 0.0023o

P a P b

t

∂ = = = ÷∂

Jota! La preunta ' # se encuentran en la sección de c>lculos!

(3 Determinar el valor de A

1 0.0023

0.6104o

P b

P t aβ

∂ = = = ÷∂

33.768*10β −=

3 Determinar gráfcamente y analticamente el ser absol%to

00 290 200 '90 '00 90 0 90 '00

0!00

0!'0

0!20

0!0

0!:0

0!90

0!60

0!(0

0!)0

0!@0

f3x4 G 0x H 0!6'

I G '

t vs P

t *°"+

P *atm+

0.6104 0.0023 0

0.6104

0.0023

P t

t

= + =

= −



265.39t C = − °

3 Determinar la constante de proporcionalidad30.6104*3.768*10o K P β −= =

3

2.299*10 K

−

=

:3 Determinar el error porcent%al de ? con respecto al valorbibliográ;ico<. 7Para $%6 vol%men es válido el valor de A9

3exp

%

1/ 273.15 3.768*10*100 *100

1/ 273.15

t

t

β β ε

β

−− −= =

% 2.9%ε =

<3 7Para $%6 vol%men es válido el valor de A92 2*0.46 *15.5

4 4o oV Ah d h

π π = = =

32.6V cm=

Jota! La preunta ' # se encuentran en la sección de c>lculos!

:. "oncl%siones y recomendaciones.• &l valor experimental de α fue !(9(9K'0 ue di$ere un 2!6 del valor

%i%lior>$co? -acer la diferencia porcentual menor a 9 se asume ue lapr>ctica -a sido satisfactoria!

• &l valor experimental de ser a%soluto fue 266!': C!

• &l volumen para el cual es v>lido el valor de " valores es 6!:cm

• &l comportamiento del aire es similar al ideal. se comprue%a todo lo

mencionado en el fundamento teórico!

• &l valor experimental de " fue !(6)K'0 ue di$ere un 2!@ del valor

%i%lior>$co? -acer la diferencia porcentual menor a 9 se asume ue la

pr>ctica -a sido satisfactoria!

• &l volumen para el cual es v>lido el valor de " valores es 2!6 cm

• 8e recomienda tra%aFar las pr>cticas de α # " por separado. de esta manera

se o%tienen meFores resultados!

• Eara %aFar la temperatura del aua a menos de 0C se recomienda poner

-ielo con sal # de esta manera %aFar el punto crioscópico!

• 8e recomienda cam%iar necesariamente el aua para ue la temperatura sea

uniforme!



<. Bibliogra;a• 7vendaNo +ore? /u*a de la%oratorio Oisicou*mica? La Ea= P olivia

• Castell>n /il%ert? Oisicou*mica? seunda edición en espaNol? editorial 7ddison

Resle# Lonman

• /erardo Eac-eco A!. 7leFandro oFas !. 7ust*n Aern>nde= Q? /u*a de

la%oratorio ermodin>mica? SJ7M? México

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