ALMA MATER STUDIORUM – UNIVERSITÀ DI BOLOGNASEDE DI CESENA

SECONDA FACOLTÀ DI INGEGNERIA CON SEDE A CESENA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA BIOMEDICA

Analisi computazionale dell’effetto della stimolazione β-adrenergica sulla corrente IKs e sul potenziale

d’azione

Relatore

Prof. Severi Stefano

Presentata da

Federica Canella

Correlatore

Prof. Zaza Antonio

Introduzione

Una perdita di funzionalità di IKs è associata ad un allungamento del tratto QT

Potenziale d’azione

La Corrente IKs

• Corrente di potassio associata ai canali caratterizzati da una lenta attivazione

• Partecipa alla ripolarizzazione finale, fondamentale per la durata del plateau

89.9 90 90.1 90.2 90.3 90.4

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

Time (s)

Mem

bran

e P

oten

tial (

mV

)

control

IKs in condizioni ISOAumento della frequenza cardiaca

Necessità di accorciare l’AP

Aumento della corrente di ripolarizzazione

Canale ionico della IKs

Subunit Protein Gene

Alpha (pore)

KvLQT1 KCNQ1

Beta (auxiliary)

MinK KCNE1

Obiettivi

• Confronto tra modelli della corrente IKs

• Simulazione del potenziale d’azione in condizioni di stimolazione β-adrenergica

Modello Silva-Rudy

IKs= GKs*P0*(Vm – E)

Modello Terrenoire-Clancy

3 variabili di gating:

-indipendenti tra loro;

-dipendenti dal tempo;

-dipendenti dal potenziale.

IKs= gKs* xa3 * (Vm – E)

Modello alla Hodgkin-Huxely del primo ordine:

Modello Imredy

IKs= gKs* n1*n2 * (Vm – E)

2 variabili di gating:

-differenti tra loro;

-dipendenti dal tempo;

-dipendenti dal potenziale.

Modello alla Hodgkin-Huxley del secondo ordine:

Modello Terrenoire-ClancyIKs= gKs* xa

3 * (Vm – E)

IKs = IKs0 (1-n) + IKs

* (n)

xa ∞= α /(α + β) α rateo verso lo stato aperto

β rateo verso lo stato chiuso

n frazione canali fosforilati

Modello Imredy

IKs= gKs* n1*n2 * (Vm – E)

Istep = IKs_amp (1-exp (-t/τA1)(1-exp (-t/τA2)) + Iconst

n∞ = α /(α + β) α rateo verso lo stato aperto

β rateo verso lo stato chiuso

Metodi• Implementazione Simulink dei tre modelli di

corrente IKs

1

Iks0

Eks

To Workspace5

xa

To Workspace4

tau

To Workspace3

xa_inf

To Workspace2

beta_x

To Workspace1

alfa_x

To Workspace

Manual Switch2

Manual Switch

1s

Integrator

f(u)

f(u)

f(u)

f(u)

f(u)

[tau]

Goto1

[xa_inf]

Goto

[xa_inf]

Goto

Q

Gain2

f(u)

GKs

f(u)

EKs

GKsmax

Constant1

EKs

Constant

[tau]

Goto1

f(u)

4

Nai

3

Ki2

vm

1

Cai

xa

Metodi• Verifica del corretto comportamento del modello implementato

3 4 5 6 7 80

50

Time (sec)

Iks

IKs activation kinetics (Control)

3 4 5 6 7 80

50

Time (sec)

Iks

IKs activation kinetics (cAMP/OA)

3 4 5 6 7 80

50

Time (sec)

Iks

3 4 5 6 7 80

50

100

Time (sec)

Iks

3 4 5 6 7 80

20

40

60

80

Time (sec)

Iks

3 4 5 6 7 80

50

100

Time (sec)Ik

s

20 mV 20 mV

40 mV 40 mV

60 mV 60 mV

Modello Terrenoire-Clancy

Metodi• Verifica del corretto comportamento del modello implementato

Modello Imredy

2 3 4 5 6 7 80

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

Control

Time (s)

IKs

1 2 3 4 5 6 7 8

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

ISO

Time (s)

IKs

Metodi

Modello Severi-Zaza

Modello

Terrenoire-Clancy

Modello Imredy

Tipo di coltura cellulare

Miociti ventricolari di

guinea pig

Cellule ovariche di criceti cinesi

HEK-293

cells

Temperatura 36 °C Temp. Ambiente 37 °C

Metodi• Simulazione della cinetica della corrente IKs: tre protocolli voltage-clamp

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-0.05

0

0.05

-40

(mV)50

1 s-40

50(mV)

0 1 2 3 4 5 6 7 8

-0.08

-0.03

0.02

2 3 4

-0.08

-0.03

0.02 20

-80

(mV)

S1 S2

Protocollo di attivazione

Protocollo di deattivazione

Protocollo di riattivazione

-40

20(mV)

0 2 4 6 8 10 12-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

Confronto tra Modelli

Tail Current Severi-Zaza (2009)

Terrenoire-Clancy (2005)

Imredy (2008)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-0.05

0

0.05

-40

(mV)50

1 s-40

50(mV)

-30 -20 -10 0 10 20 30 40 505

10

15

20

25

30

35

40

Membrane Potential (mV)-50 -40 -30 -20 -10 0 10 200

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

Membrane Potential (mV)

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 600

100

200

300

400

500

600

Membrane potential (mV)

Tai

l cur

rent

(pA

)

Confronto tra ModelliCostante di tempo di attivazione

-20 -10 0 10 20 30 40 50 600

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Membrane potential (mV)

Act

ivat

ion

time

cons

tant

(s)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-0.05

0

0.05

-40

(mV)50

1 s-40

50(mV)

Modello Severi-Zaza

Modello Imredy

Modello Terrenoire-Clancy

Confronto tra ModelliCostante di tempo di deattivazione

-90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 00

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

Membrane potential (mV)

Dea

ctiv

atio

n tim

e co

nsta

nt (

s) -40

20(mV)

0 2 4 6 8 10 12-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

Modello Severi-Zaza

Modello Imredy

Modello Terrenoire-Clancy

Modello Terrenoire-Clancy

Costante di tempo di deattivazione

6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Time (s)

Nor

mal

ized

tai

l cur

rent

control

ISO

Gradino di depolarizzazione a +20 mV per 3 secondi

Modello Terrenoire-Clancy

Costante di tempo di deattivazione

-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06200

400

600

800

1000

1200

1400

Membrane Potential (V)

Tau

(se

c)

Valori sperimentali riportati nell’articolo Terrenoire-Clancy (2005)

Costante di tempo descritta dalle equazioni riportarte nell’articolo Terrenoire-Clancy (2005)

Confronto tra Modelli

Costante di tempo di riattivazione

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

S1-S2 interval (s)

Rea

ctiv

atio

n tim

e co

nsta

nt (

s)

0 1 2 3 4 5 6 7 8

-0.08

-0.03

0.02

2 3 4

-0.08

-0.03

0.02 20

-80

(mV)

S1 S2

Modello Terrenoire-Clancy

Modello Severi-Zaza

Modello Imredy

Severi et al. - CTRL Severi et al. - ISO

Terrenoire et al. - CTRL Terrenoire et al. - ISO

Imredy et al. - CTRL Imredy et al. - FSK

Confronto tra Modelli

IKs(t) ≈ (x(0) + (x∞-x(0))*(1-e-t/τ))3

IKs(t) ≈ (x1(0) + (x1∞-x1(0))*(1-e-t/τ1))* (x2(0) + (x2∞-x2(0))*(1-e-t/τ2))

Simulazione del potenziale d’azione

•Abbiamo incorporato il modello della corrente IKs nel modello del potenziale d’azione di Luo-Rudy

•Abbiamo modificato le correnti ICa, Irel, Iup, INaK