Aljabar Linear dan Matriks

21
Company LOGO Aljabar Linear dan Matriks Astri Fitria Nur’ani

description

Aljabar Linear dan Matriks. Astri Fitria Nur’ani. Sebut warnanya , Jangan Kalimatnya ...... MERAH HIJAU KUNING BIRU. HIJAU. MERAH. BIRU. KUNING. MERAH. KUNING. HIJAU. BIRU. OPERASI PADA MATRIKS. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of Aljabar Linear dan Matriks

Page 1: Aljabar Linear dan Matriks

Company

LOGO

Aljabar Linear dan Matriks

Astri Fitria Nur’ani

Page 2: Aljabar Linear dan Matriks
Page 3: Aljabar Linear dan Matriks

Sebut warnanya, Jangan Kalimatnya......

MERAHHIJAU

KUNINGBIRU

Page 4: Aljabar Linear dan Matriks

HIJAU

Page 5: Aljabar Linear dan Matriks

MERAH

Page 6: Aljabar Linear dan Matriks

BIRU

Page 7: Aljabar Linear dan Matriks

KUNING

Page 8: Aljabar Linear dan Matriks

MERAH

Page 9: Aljabar Linear dan Matriks

KUNING

Page 10: Aljabar Linear dan Matriks

HIJAU

Page 11: Aljabar Linear dan Matriks

BIRU

Page 12: Aljabar Linear dan Matriks
Page 13: Aljabar Linear dan Matriks

OPERASI PADA MATRIKS

Jika A, B, dan C merupakan matriks yang berordo sama, dan k, l adalah skalar dengan k, l ϵ R, maka penjumlahan dan perkalian skalar dengan matriks memenuhi sifat berikut:1. A + B = B + A2. (A + B) + C = A + (B + C)3. (k + l) A = kA + lA4. k(A + B) = kA + kB5. (AB) C = A (BC)6. (A + B) C = AC + BC7. A (B + C) = AB + AC

Page 14: Aljabar Linear dan Matriks

ContohDiketahui matriks A dan B serta skalar k sebagai berikut:

Tentukan hasil dari:1. k(A + B)2. AB

Penyelesaian:

Page 15: Aljabar Linear dan Matriks

TRANSPOS MATRIKS

Definisi :Jika A adalah sembarang matriks m x n, maka transpos A dinyatakan dengan At adalah matriks n x m yang kolom pertamanya sama dengan baris pertama matriks A, kolom keduanya sama dengan baris kedua matriks A, dan seterusnya.

Teorema:1. (At)t = A2. (A + B)t = At + Bt3. (kA)t = kAt4. (AB)t = BtAt

Page 16: Aljabar Linear dan Matriks

ContohTentukan transpos dari matriks berikut:

Penyelesaian:

Page 17: Aljabar Linear dan Matriks

INVERS MATRIKS

Definisi :Jika A adalah matriks persegi, dan jika kita dapat mencari matriks B sehingga AB = BA = I, maka dikatakan dapat dibalik (invertible) dan B dinamakan invers dari A.

Matriks persegi yang tidak mempunyai invers dinamakan Matriks Singular.Matriks persegi yang mempunyai invers dinamakan Matriks Non-Singular.

Page 18: Aljabar Linear dan Matriks

ContohApakah matriks berikut saling invers?

Penyelesaian:

Page 19: Aljabar Linear dan Matriks

Mari berlatih1. Tentukan transpos dari matriks-matriks berikut:

2. Carilah invers dari masing-masing matriks berikut:

Page 20: Aljabar Linear dan Matriks

Mari berlatih3. Jika matriks A, B, dan C serta skalar k dan l diketahui

sebagai berikut:

tentukan hasil dari:a) A + (B + C)b) (k + l) Ac) A (B + C)d) k(At)e) (AB)t

Page 21: Aljabar Linear dan Matriks