Aljabar Linear dan Matriks
description
Transcript of Aljabar Linear dan Matriks
Company
LOGO
Aljabar Linear dan Matriks
Astri Fitria Nur’ani
Sebut warnanya, Jangan Kalimatnya......
MERAHHIJAU
KUNINGBIRU
HIJAU
MERAH
BIRU
KUNING
MERAH
KUNING
HIJAU
BIRU
OPERASI PADA MATRIKS
Jika A, B, dan C merupakan matriks yang berordo sama, dan k, l adalah skalar dengan k, l ϵ R, maka penjumlahan dan perkalian skalar dengan matriks memenuhi sifat berikut:1. A + B = B + A2. (A + B) + C = A + (B + C)3. (k + l) A = kA + lA4. k(A + B) = kA + kB5. (AB) C = A (BC)6. (A + B) C = AC + BC7. A (B + C) = AB + AC
ContohDiketahui matriks A dan B serta skalar k sebagai berikut:
Tentukan hasil dari:1. k(A + B)2. AB
Penyelesaian:
TRANSPOS MATRIKS
Definisi :Jika A adalah sembarang matriks m x n, maka transpos A dinyatakan dengan At adalah matriks n x m yang kolom pertamanya sama dengan baris pertama matriks A, kolom keduanya sama dengan baris kedua matriks A, dan seterusnya.
Teorema:1. (At)t = A2. (A + B)t = At + Bt3. (kA)t = kAt4. (AB)t = BtAt
ContohTentukan transpos dari matriks berikut:
Penyelesaian:
INVERS MATRIKS
Definisi :Jika A adalah matriks persegi, dan jika kita dapat mencari matriks B sehingga AB = BA = I, maka dikatakan dapat dibalik (invertible) dan B dinamakan invers dari A.
Matriks persegi yang tidak mempunyai invers dinamakan Matriks Singular.Matriks persegi yang mempunyai invers dinamakan Matriks Non-Singular.
ContohApakah matriks berikut saling invers?
Penyelesaian:
Mari berlatih1. Tentukan transpos dari matriks-matriks berikut:
2. Carilah invers dari masing-masing matriks berikut:
Mari berlatih3. Jika matriks A, B, dan C serta skalar k dan l diketahui
sebagai berikut:
tentukan hasil dari:a) A + (B + C)b) (k + l) Ac) A (B + C)d) k(At)e) (AB)t