Aljabar Linear dan Matriks

Click here to load reader

  • date post

    18-Mar-2016
  • Category

    Documents

  • view

    70
  • download

    3

Embed Size (px)

description

Aljabar Linear dan Matriks. Astri Fitria Nur’ani. Sebut warnanya , Jangan Kalimatnya ...... MERAH HIJAU KUNING BIRU. HIJAU. MERAH. BIRU. KUNING. MERAH. KUNING. HIJAU. BIRU. OPERASI PADA MATRIKS. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of Aljabar Linear dan Matriks

Slide 1

Aljabar Linear dan MatriksAstri Fitria Nurani

CompanyLOGO

Sebut warnanya, Jangan Kalimatnya......

MERAHHIJAUKUNINGBIRU

HIJAU

MERAH

BIRU

KUNING

MERAH

KUNING

HIJAU

BIRU

OPERASI PADA MATRIKSJika A, B, dan C merupakan matriks yang berordo sama, dan k, l adalah skalar dengan k, l R, maka penjumlahan dan perkalian skalar dengan matriks memenuhi sifat berikut: A + B = B + A(A + B) + C = A + (B + C)(k + l) A = kA + lA k(A + B) = kA + kB(AB) C = A (BC)(A + B) C = AC + BC A (B + C) = AB + AC

ContohDiketahui matriks A dan B serta skalar k sebagai berikut:

Tentukan hasil dari: k(A + B) AB

Penyelesaian:

TRANSPOS MATRIKSDefinisi :Jika A adalah sembarang matriks m x n, maka transpos A dinyatakan dengan At adalah matriks n x m yang kolom pertamanya sama dengan baris pertama matriks A, kolom keduanya sama dengan baris kedua matriks A, dan seterusnya.

Teorema:(At)t = A(A + B)t = At + Bt(kA)t = kAt(AB)t = BtAtContohTentukan transpos dari matriks berikut:

Penyelesaian:

INVERS MATRIKSDefinisi :Jika A adalah matriks persegi, dan jika kita dapat mencari matriks B sehingga AB = BA = I, maka dikatakan dapat dibalik (invertible) dan B dinamakan invers dari A.

Matriks persegi yang tidak mempunyai invers dinamakan Matriks Singular.Matriks persegi yang mempunyai invers dinamakan Matriks Non-Singular.ContohApakah matriks berikut saling invers?

Penyelesaian:

Mari berlatihTentukan transpos dari matriks-matriks berikut:

Carilah invers dari masing-masing matriks berikut:

Mari berlatihJika matriks A, B, dan C serta skalar k dan l diketahui sebagai berikut:

tentukan hasil dari: A + (B + C) (k + l) A A (B + C) k(At) (AB)t