AL 1.4. Balanço energético num Sistema termodinâmico

Teoria:

Para ocorrer uma mudança de estado, é necessário fornecer energia a uma certa quantidade de substancia.

Por exemplo, quando se coloca, em contacto térmico, uma certa massa de gelo á temperatura aproximadamente de 0ºC com outra massa de água à temperatura inicial de Θi (em que Θi> 0ºC), ocorrem transferências de energia, como calor. Decorrido um intervalo de tempo a mistura atinge um equilíbrio térmico. Fica á temperatura final (Θf).

A água, que se encontra a temperatura mais elevada, cede energia ao gelo. Os corpúsculos constituintes do gelo (moléculas de água) agitam-se cada vez mais. A vibração corpuscular provoca a separação desses corpúsculos da estrutura lacunar do gelo e este começa a fundir.

Durante a fusão, a temperatura permanece contante. Isto significa que a energia cedida ao gelo não contribui para o aumento da energia cinética corpuscular. Essa energia vai provocar um aumento da energia potencial desses corpúsculos (ocorre um maior afastamento entre eles), o que se traduz numa maior desorganização corpuscular. Apos um certo intervalo de tempo, toda a massa de gelo acaba por fundir.

A quantidade de energia que é necessário fornecer á unidade de massa de uma substancia, de modo que passe do estado solido ao estão líquido, chama-se calor de fusão (símbolo: Lf).

A quantidade de energia envolvida na fusão do gelo depene da massa do gelo e do calor de fusão do gelo.

A expressão matemática que permite determinar essa quantidade de energia é:

Q=L f .mgelo

A unidade em que se exprime o calor de fusão, no sistema internacional de unidades, é o joule por quilograma (J/Kg)

O calor de fusão do gelo é, numericamente, igual a: Lf=3,33 .105 Jkg

.

Isto significa que é necessário fornecer a quantidade de energia de 3,33 x 10^5 J a 1kg de gelo á temperatura de 0ºC para que ocorra a sua fusão completa.

Pode estabelecer-se o balanço energético envolvido durante o contacto térmico do gelo com a água.

Se não houvesse trocas de energia, como calor, com a vizinhança do sistema, então:

Como há sempre dissipação de energia, ou seja, trocas de energia, como calor, com a vizinhança do sistema, pode escrever-se:

Energia cedida pela água + Energia recebida pelo gelo e água resultante do gelo fundido + Energia dissipada = 0

Q + Q’ + Qdissipada = 0

Através do balanço energético deste sistema termodinâmico, pode-se avaliar a energia dissipada, como calor, para a vizinhança do sistema.

Questão problema:

Para arrefecer um copo de água será mais eficaz colocar nele água a 0ºC ou uma massa igual de gelo á mesma temperatura?

Qual é a temperatura final da água, nas duas situações, após ter decorrido o intervalo de tempo necessário para fundir toda a massa de gelo utilizado?

Material:

Sensor de temperatura Recipiente isolante Balança electrónica Cubos de gelo Água

Procedimento:

Coloca um recipiente isolante no prato da balança, previamente tapado.Verte, para este recipiente, a água à temperatura ambiente, que se pretende arrefecer, até obteres 120g.Tapa, convenientemente, o recipiente.

Introduz, através de um orifício da tampa, o termómetro digital (ou termopar). Lê e regista a temperatura inicial da água (Θi)

Mistura alguns cubos de gelo e água numa garrafa-termo.Mede a temperatura da mistura até que atinja, aproximadamente, 0ºC.

Retira, com uma pinça, um cubo de gelo e coloca-o muito rapidamente no interior do recipiente térmico e tapa-o.Lê na balança, a massa total da água e do gelo.Determina a massa do cubo de gelo: (mgelo)

Introduz no orifício da tampa o termómetro digital e lê a temperatura após a fusão total do gelo (o recipiente isolante tem de ser agitado convenientemente para se uniformizar a temperatura no seu interior).Regista o valor dessa temperatura: (Θ final com o gelo fundido)

Repete todo o procedimento experimental, usando, agora, a mesma massa (m gelo) de água aproximadamente a 0ºC (deves utilizar a água contida ma garrafa termo), mantendo sempre as condições inicias da actividade.

Regista os seguintes valores: Temperatura inicial da água que pretendes arrefecer: (Θ inicial da água) Temperatura final da água: (Θ final da mistura)

Exploração de resultados:

Ensaio com água fria

Com os resultados experimentais obtidos calcula:o A quantidade de energia cedida pela água á temperatura ambienteo A quantidade de energia recebida pela água fria (a 0ºC)o A energia dissipada, baseando-te na Lei de conservação da Energia.

Nota: capacidade térmica da água é 4,19 x 10^3 J/kg.K

Ensaio com gelo

Com os resultados que obtiveste calcula:o A quantidade de energia cedida pela água á temperatura ambienteo A quantidade de energia recebida pelo gelo (0ºC) e pela água resultante da

fusão do geloo A energia dissipada, a partir da Lei da Conservação de Energia.

Nota: Capacidade térmica da água é 4,19 x 10^3 J/kg.K

Calor de fusão do gelo é 3,3 x 10^5 J/kg