44

de equilibrio se cumplirá que .0=dH y .02 >Hd

(c) En este tercer caso consideremos un sistema tal que mantiene constante su volumen y

temperatura pero que interacciona térmicamente con el medio exterior. Se cumplirá

.0=dV y .0=dT Entonces, según (2-43), será dUTdS ≥ T y, como T = const., se

podrá escribir ( ) dUTSd ≥ , o bien ( ) 0≤−TSUd . Obtenemos así una función U - TS que

tiene las dimensiones de la energía y que, por ser U, T y S funciones de estado, también

lo será. A esta nueva función se le denomina energía libre de Hemholtz; tradicionalmente

se ha representado por la letra F y modernamente por A. Así pues, un sistema cerrado que

evoluciona a V y T constantes hacia un estado de equilibrio, verifica que

0≤dA (2-48)

Es decir, su energía libre de Helmholtz decrece progresivamente hasta alcanzar su valor

mínimo en el equilibrio.

(d) Supongamos que el sistema evoluciona de tal modo que al interaccionar con el medio

exterior, únicamente permanece constante su temperatura. Entonces la combinación de

los dos principios podrá escribirse ( ) 0≥+∂−− TSdWdU , donde Wδ representa todo

tipo de trabajo intercambiado con el exterior. Por tanto, ( ) WTSddU δ≥+− , o bien,

( ) WTSUd δ≥−− , puesto que U – TS es la energía libre de Helmholtz, tendremos que

WdA δ≥ . Integrando obtenemos WA ≥Δ− , es decir,

21 AAW −≤ (2-49)

Esta última relación nos permite precisar el significado físico de A. En efecto, podemos

afirmar que el trabajo producido en una transformación isotérmica es siempre menor o

igual que la disminución de energía libre experimentada. Es evidente que el trabajo

máximo que pueda proporcionamos un sistema al evolucionar isotérmicamente es el que

tiene lugar si dicha evolución es reversible, y coincidirá con el descenso experimentado

por la energía libre del sistema. Hay que tener muy en cuenta - como ya se ha señalado -

que dicho trabajo es el global, fruto del balance conjunto de todos los efectos que

concurran en el sistema.

(e) En este quinto y último caso vamos a analizar una transformación frecuente:' el

sistema evoluciona manteniendo constantes la temperatura y la presión.

Puesto que p = constante, la expresión (2-44) quedará

45

( ) ∑∂++≥j

jWpVddUTdS (2-50)

y, como T = constante, será ( )TSdTdS = , y tendremos

( ) ( ) ∑++≥j

jWpVddUTSd δ (2-51)

o bien,

( ) ∑≥−+−j

jWTSpVUd δ (2-52)

Teniendo en cuenta que HpVU =+ , tendremos que

( ) ∑≥−−j

jWTSHd δ

Aparece así una nueva función, H - TS, que, al ser combinación de tres funciones de

estado, también lo será. Esta función se representa por la letra G y se llama entalpía libre

o energía libre de Gibbs. Tenemos, pues, que

∑≥−j

jWdG δ

e, integrando,

∑≥Δ−j

jWG δ

o, lo que es equivalente,

21 GGWj

j −≤∑ (2-53)

Esta expresión nos indica que el trabajo máximo diferente del de expansión que puede

obtenerse en un proceso a presión y temperatura constante, coincide con el descenso

experimentado por la función energía libre de Gibbs. Asimismo, la expresión (2-53)

indica que en cualquier transformación real, el trabajo máximo obtenido -distinto del de

expansión - en un proceso isotermo e isóbaro es siempre menor que la disminución de la

energía libre de Gibbs que acompaña a la transformación.

Normalmente, tanto en termodinámica clásica como en termodinámica técnica, los

procesos que realmente tienen interés de cara a la obtención de trabajo utilizable, son

aquéllos en los que se desprecian todos los efectos distintos al de expansión. En estos

casos, ∑ =j

jW 0δ por lo que la expresión anterior se escribirá 0≥− dG que es

46

equivalente a

0≤dG (2-54)

De aquí se deduce que, al aproximarse al estado de equilibrio, la función energía libre de

Gibbs disminuye, alcanzando el mínimo cuando llega a dicho estado, y en él se cumplirá

que 0=dG y 02 >Gd .

Las nuevas funciones A y G que se han definido son - como se ha dicho - funciones

características del sistema y, por consiguiente, para conocer el valor que adoptan en un

cierto estado, sólo se necesita conocer el correspondiente valor de las variables que lo

determinan; si el sistema experimenta una transformación cíclica, se cumple que

0=∫ dA y ∫ = 0dG

Al ser TSHG −= se podrá escribir TSpVUG −+= , o bien

pVApVTSUG +=+−= (2-55)

En la figura 2-2 se muestra un gráfico en el que aparecen relacionadas las diferentes

funciones energéticas. Es fácil comprobar que se cumple:

TSAUTSGHTSpVAHpVUH +=+=++=+= ,,,

Etcétera.

Fig. 2-2 Relaciones energéticas entre las funciones.

Las funciones A y G son conocidas de muy diferentes maneras. Algunos autores llaman a

la función G función potencial isobárica-isoterma, y a la A función potencial isócora-

isoterma, haciendo así referencia a las condiciones ya expuestas. Otros autores las llaman,

47

simplemente, funciones de HelmhoItz y de Gibbs; en realidad, la costumbre más

generalizada es la de denominadas funciones energía libre, haciendo con ello referencia a

la energía que se libera en cada uno de los procesos estudiados al realizarse trabajo.

2-5 Propiedades de los potenciales termodinámicos.

Las funciones potenciales termodinámicos U, H, A y G se relacionan entre sí de acuerdo

con el esquema de la figura 2-2, y de sus expresiones diferenciales se extrae una gran

cantidad de información sobre los estados de equilibrio de los sistemas p-V-T.

(a) La formulación diferencial conjunta de los dos principios de la termodinámica es

pdVdUdTS += , de donde podemos despejar dU.

pdVTdSdU −= (2-56)

De aquí se desprende que

VSUT ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

= y SV

Up ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

−=

(b) De la definición de entalpía del sistema, pVUH += , resulta, diferenciando que

VdpTdSdH −= , y que, por ser TdSpdVdU =+ , podrá escribirse VdpTdSdH += ; de

aquí se deduce que

pSHT )(∂∂

= y SpHV )(∂∂

=

(c) La función energía libre de Helmholtz se definió como TSUA −= ; su diferencial

será SdTTdSdUdA −−= y, puesto que pdVTdSdU −=− , se escribirá

SdTpdVdA −−= ; entonces

TVAp ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

−= y VTAS )(∂∂

−=

(d) Análogamente, de la definición de la función energía libre de Gibbs, TSHG −= , se

deduce que su expresión diferencial es SdTTdSdHDG −−= y, al ser VdpTdSdH =− ,

quedará VdpSdTdG +−= , de donde

PTGS ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

−= y Tp

GV ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

−=

Todas las ecuaciones que acabamos de obtener nos indican que, al menos formalmente,

48

es decir, desde un punto de vista meramente algebraico, las funciones U, H, A, G se

comportan frente a las parejas de variables (p, T), (T, V), (S, p) y (S, V) de igual manera

que el potencial electrostático lo hace frente a la intensidad del campo eléctrico, o el

potencial gravitatorio frente a la intensidad del campo gravitatorio, etcétera; esto es, en

general, el papel que desempeña la función potencial característica de un campo

conservativo frente a la magnitud vectorial típica de ese campo. Recuérdense las

expresiones

xVEX ∂∂

−= yVEy ∂∂

−= zVEz ∂∂

−=

Que se deducen de VgradE→

−= . En la tabla 2-1 se resumen las expresiones diferen-

ciales de los potenciales termodinámicos y las relaciones matemáticas que de ellas se

derivan.

Potencial

termodinámico

Expresión

diferencial

Relaciones matemáticas Variables

naturales

Energía interna, U pdVTdSdU −= VS

UT ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

= SV

Up ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

−=

S, V

Entalpía, H VdpTdSdH += PS

HT ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=Sp

HV ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

=

S, p

Función

Helmholtz, A

pdVSdTdA −−=

VTAS ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

−=TV

Ap ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

−=

T, V

Función Gibbs, G VdpSdTdG +−= PT

GS ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

−=Tp

GV ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

−=T, p

Tabla 2-1 Potenciales termodinámicos

49

3. REFRIGERACION Y EL SISTEMA DE COMPRESION DEL VAPOR

3-1. Refrigeración

En general se define la refrigeración como cualquier proceso de eliminación de calor.

Más específicamente, se define a la refrigeración como la rama de la ciencia que trata con

los procesos de reducción y mantenimiento de la temperatura de un espacio o materia a

temperatura inferior con respecto de los alrededores correspondientes. [1,2,6]

Para lograr lo anterior, debe sustraerse calor del cuerpo que va a ser refrigerado y ser

transferido a otro cuerpo cuya temperatura es inferior a la del cuerpo refrigerado. Debido

a que el calor eliminado del cuerpo refrigerado es transferido a otro cuerpo, es evidente

que refrigeración y calefacción son en realidad los extremos opuestos del mismo proceso.

A menudo, sólo el resultado deseado distingue a uno del otro.

3-2. Necesidad de aislamiento térmico

Debido a que el calor siempre fluye de una región de temperatura alta a una región de

temperatura baja, siempre se tendrá un flujo de calor hacia la región refrigerada de los

alrededores calientes. Para limitar el flujo de calor hacia la región refrigerada de manera

que sea mínima, resulta necesario aislar la región de sus alrededores con un buen

material aislante de calor.

3.3. La carga de refrigeración

La velocidad a la cual deba ser el calor eliminado de un espacio o material refrigerado a

fin de producir y mantener las condiciones deseadas de temperatura se le llama la carga

de refrigeración, la carga de enfriamiento o la carga térmica. En casi todas las

aplicaciones de refrigeración la carga de enfriamiento del equipo de refrigeración es la

suma de las ganancias de calor proveniente de diferentes fuentes: (1) el calor transmitido

por conducción a través de paredes aisladas, (2) el calor que debe ser eliminado del aire

caliente que llega al espacio a través de puertas que se abren y se cierran, (3) el calor que

debe ser eliminado del producto refrigerado para reducir la temperatura del producto a la

temperatura de almacenamiento y (4) el calor cedido por la gente que trabaja en el

espacio y por motores, alumbrado y otros equipos que producen calor y que operan en

50

dicho espacio.

3-4. El agente refrigerante

En cualquier proceso de refrigeración, la sustancia empleada para absorber calor o agente

de enfriamiento, se le llama refrigerante.

Todos los procesos de enfriamiento pueden clasificarse ya sea como sensibles o latentes

de acuerdo al efecto que el calor absorbido tiene sobre el refrigerante. Cuando el calor

absorbido causa un aumento en la temperatura del refrigerante, se dice que el proceso de

enfriamiento es sensible, mientras que cuando el calor absorbido cause un cambio en el

estado físico del refrigerante (ya sea una fusión o vaporización), se dice que el proceso de

enfriamiento es latente. Para cualquiera de ambos procesos si el proceso refrigerante es

secuencial, la temperatura del refrigerante debe mantenerse en forma continua por abajo

de la del material o del espacio que está siendo refrigerado. [11]

3-5. Refrigerantes líquidos

Los modernos sistemas de refrigeración mecánica se basan en la propiedad de los liquidas

de absorber grandes cantidades de calor a medida que se produce vaporización en los

mismos. Como refrigerantes, los líquidos al vaporizarse tienen muchas ventajas con

respecto a los sólidos al fusionarse, en el proceso de vaporización es mucho más fácil su

control; es decir, que el efecto refrigerante puede iniciarse y detenerse a voluntad, la ve-

locidad del enfriamiento puede regularse dentro de limites pequeños y la temperatura de

vaporización del líquido puede regularse controlando la presión a la cual el líquido se

vaporiza. Además del suministro continúo del líquido para vaporización.[2]

Hasta ahora, se han discutido diferentes propiedades de fluidos, el agua ha sido muy

usada en muchos ejemplos, esto debido a los conocimientos que de la misma se tienen.

Sin embargo, debido a que su presión de saturación es elevada y por otras razones, el

agua no es muy apropiada para usarla como refrigerante en el ciclo compresión vapor. A

fin de vaporizar el agua a muy bajas temperaturas requeridas en ciertas necesidades de

refrigeración, tendría que ser vaporizada a presiones muy bajas, las que serían muy

difíciles de producir resultando por consiguiente muy caro.

Se tienen muchos otros fluidos con temperatura de saturación más baja que la del agua

51

operando a la presión de ésta. Sin embargo, muchos de estos fluidos tienen otras

propiedades que hacen su uso inadecuado como refrigerantes. Realmente sólo unos pocos

fluidos tienen propiedades que resultan ser muy apropiadas como refrigerantes.

No existe ningún refrigerante que sea el más apropiado para todas las diferentes

aplicaciones en condiciones de operación. Para determinar la aplicación específica, el

refrigerante seleccionado deberá ser aquel cuyas propiedades se ajusta de forma más

adecuada a las necesidades deseadas de una aplicación particular.

3-6. Sistema típico de compresión-vapor

Fig 3.1 Diagrama de flujo de un sistema compresión vapor

En la Fig. 3.1 se muestra un sistema típico de un sistema simple de compresión-vapor.

Las partes principales del sistema son (1) un evaporador cuya función es proporcionar

una superficie para transferencia de calor a través del cual puede pasar calor del espacio o

producto refrigerado hacia el refrigerante vaporizante; (2) un tubo de succión, en el cual

se

transporta el vapor de baja presión desde el evaporador hasta la entrada en la succión del

compresor; (3) un compresor de vapor, cuya función es eliminar el vapor del evaporador,

elevar la temperatura y presión del vapor hasta un punto tal que el vapor pueda ser

condensado a través de un medio condensante normalmente posible; (4) un "gas caliente"

o tubo de descarga el cual entrega el vapor de presión-alta y temperatura alta desde la

52

descarga del compresor hasta el condensador; (5) un condensador, cuyo propósito es

proporcionar una superficie de transferencia de calor a través de la cual pasará calor de

refrigerante caliente hacia el medio condensadensante (6) un tanque receptor, el cual

proporciona almacenamiento al liquido condensado de tal manera que el suministro

constante de liquido este disponible a las necesidades del evaporador; (7) una tubería del

líquido, la cual conduce el refrigerante líquido desde el depósito hasta el control del

refrigerante y (8) un control del flujo refrigerante, cuya función es medir la cantidad

apropiada de refrigerante usada en el evaporador y reducir la presión del liquido que llega

al evaporador de tal modo que la vaporización del liquido en el evaporador se efectúa a la

temperatura deseada.

3-7. División del sistema

Un sistema refrigerante está dividido en dos partes de acuerdo a la presión ejercida por el

refrigerante en las dos partes. La parte de presión baja del sistema consiste del control de

flujo refrigerante (capilar o válvula de expansión), el evaporador y el tubo de succión. La

presión ejercida por el refrigerante en esas partes es la presión baja a la cual el

refrigerante es vaporizado en el evaporador.

El lado de alta presión o "lado de alta" del sistema, consiste del compresor, el tubo de

descarga o "gas caliente", el condensador, el tanque receptor y el tubo del liquido. La

presión ejercida por el refrigerante en esta parte del sistema es la presión alta, bajo la cual

el refrigerante es condensado en el condensador.

Los puntos comprendidos entre los lados de alta y baja presión del sistema son el control

de flujo del refrigerante, donde la presión del refrigerante es reducida desde la presión

condensante hasta la presión vaporizante y, la válvula de descarga en el compresor, a

través de la cual sale el vapor de alta presión después de la compresión.

3-8. Definición de un ciclo

A medida que el refrigerante circula a través del sistema, éste pasa por un número de

cambios en su estado o condición, cada uno de los cuales es llamado un proceso. El

refrigerante empieza en algún estado o condición inicial, pasa a través de una serie de

procesos en una secuencia definida y regresa a su condición inicial. Esta serie de procesos

53

es llamada un ciclo. El ciclo de refrigeración simple vapor-compresor consta de cuatro

procesos fundamentales (1) expansión, (2) vaporizacion, (3) compresión y (4)

condensación

3-9. Ciclo típico vapor-compresión

En la Fig. 3-2 se muestra un ciclo típico de compresión. Empezando en el cilindro

receptor, el líquido refrigerante a alta temperatura y alta presión fluye del cilindro a

través de un tubo hacia el control del flujo del refrigerante.

A medida que el líquido pasa a través del control del flujo refrigerante su presión se va

reduciendo hasta la presión del evaporador, de tal modo que la temperatura de saturación

del refrigerante que llega al evaporador hará disminuir la temperatura del espacio

refrigerado.

Fig. 3.2 Sistema de refrigeración típico mostrando la condición del

refrigerante en diferentes puntos.

En el evaporador, el líquido se vaporiza a presión y temperatura constante a medida que

el calor suministrado como calor latente de vaporización pasa desde el espacio

refrigerado a través de las paredes del evaporador hasta el líquido vaporizado. Por la

54

acción del compresor, el vapor resultante de la vaporización es sacado del evaporador por

el tubo de succión hasta la succión de entrada del compresor. El vapor que sale del

evaporador está saturado y tiene la misma presión y temperatura que la del líquido

vaporizante. Mientras está fluyendo el vapor desde el evaporador, por el tubo de succión,

hasta el compresor, absorbe aire de los alrededores y se vuelve vapor sobrecalentado.

Aun cuando se aumenta algo la temperatura del vapor como resultado del

sobrecalentamiento, no cambia la presión del vapor, de modo que la presión del vapor

que llega al compresor es la misma que se tiene en la vaporización.

En el compresor, la temperatura y la presión del vapor son incrementadas debido a la

compresión y el vapor de alta presión y alta temperatura es descargado en el tubo de gas

caliente, fluyendo el vapor por el tubo de gas caliente hasta el condensador, donde cede

calor al aire relativamente frío. A medida que el vapor cede calor al aire frío, su

temperatura es reducida hasta la temperatura de saturación correspondiente a la nueva

presión alta del vapor y el vapor condensado pasa a estado liquido una vez que se ha

efectuado la eliminación del calor. Al tiempo que el refrigerante llega hasta la parte

inferior del condensador, todo el vapor se ha condensado y el líquido pasa al cilindro

receptor listo para ser recirculado.[2]

3-10. El proceso de compresión

En los compresores modernos de alta velocidad la compresión se efectúa muy

rápidamente y el vapor esta en contacto en el cilindro del compresor durante un corto

tiempo. Debido a que el tiempo de compresión es corto y a que el diferencial medio de

temperatura entre el vapor refrigerante y la pared del cilindro es relativamente pequeño

se desprecia el flujo de calor que se tiene hacia el refrigerante durante el proceso de

compresión. Por lo tanto se supone adiabática la compresión del refrigerante.[2,5,14]

Recuérdese que durante un proceso de compresión adiabático, se aumenta la energía

interna del gas en una cantidad igual a la cantidad de trabajo efectuado sobre el gas al

comprimirlo. En consecuencia, cuando el vapor refrigerante es comprimido

adiabáticamente en el compresor, la temperatura y la entalpía del vapor se incrementa en

proporción a la cantidad de trabajo efectuado sobre el vapor. A mayor trabajo de

compresión, se tendrá un mayor incremento la temperatura y en la entalpía.

55

Se le llama calor de compresión a la energía equivalente al trabajo efectuado sobre el

vapor para comprimirlo y, la energía para efectuar dicho trabajo es suministrada por un

impulsor al compresor.

3-11. Temperatura en la descarga

Debe tenerse cuidado de no confundir temperatura en la descarga con temperatura del

condensante. La temperatura en la descarga es la temperatura a la cual es descargado el

vapor del compresor, mientras que la temperatura del condensante, es la temperatura a la

cual el vapor se condensa en el condensador y es la temperatura del vapor corres-

pondiente a la presión que se tiene en el condensador.

La naturaleza del proceso de compresión en el compresor, es tal, que la temperatura del

vapor descargado por el compresor siempre es mayor que la temperatura de saturación

correspondiente a la presión del vapor; o sea, que el vapor descargado por el compresor

siempre está en estado de sobrecalentado. El vapor descargado es enfriado hasta la

temperatura de saturación (para condensarlo) a medida que este fluye a través del tubo de

gas caliente y a través de la parte superior del condensador, después de lo cual la

eliminación posterior de calor del vapor produce la condensación a la temperatura de

saturación correspondiente a la presión en el condensador.[5]

3.12. Temperatura del condensante

Para tener un efecto refrigerante continuo, el vapor refrigerante debe ser condensado en el

condensador a la misma velocidad que el líquido refrigerante es vaporizado en el

evaporador. Esto quiere decir que debe eliminarse calor del sistema a través del

condensador en la misma proporción que el sistema toma calor en el evaporador y tubo

de succión y en el compresor como resultado del trabajo de compresión. Evidentemente,

que cualquier aumento que se tenga en la velocidad de vaporización producirá un

aumento en el calor transferido a través del condensador.

La velocidad a la cual fluye el calor del vapor refrigerante a través de las paredes del

condensador hacia el medio condensante es función de tres factores: (1) el área de la

superficie condensante; (2) el coeficiente de conductancia de las paredes del condensador

y (3) la diferencia de temperatura entre el vapor refrigerante y el medio condensante. Para

56

cualquier condición dada, el área de la superficie condensante y el coeficiente de conduc-

tancia son fijos de tal manera que la velocidad de transferencia de calor a través de las

paredes del condensador depende sólo de la diferencia de temperatura entre el vapor

refrigerante y el medio condensante.

Debido a que la temperatura del condensante siempre es igual a la temperatura del medio

condensante más la diferencia de temperatura entre el refrigerante condensante y el

medio condensante, se sigue que la temperatura del condensante varía directamente con

la temperatura del medio condensante y con la velocidad requerida de la transferencia de

calor en el condensador.[2,5]

3-13. Presión del condensante

La presión del condensante siempre es la presión de saturación correspondiente a la

temperatura de la mezcla vapor-líquido en el condensador.

Cuando el compresor no trabaja, la temperatura de la mezcla refrigerante en el

condensador será la misma que la del aire de sus alrededores y la presión de saturación

correspondiente será relativamente baja. En consecuencia, cuando el compresor empieza

a trabajar, el vapor bombeado hacia el condensador no empezará de inmediato a con-

densarse debido a que no se tiene ningún diferencial de temperatura entre el refrigerante y

el medio condensante, no habiendo por lo tanto transferencia de calor entre los mismos.

Debido a la acción de estrangulamiento en el control del refrigerante, podría verse al

condensador como un receptor cerrado y a medida que se bombearía más y más calor

hacia el condensador sin condensarlo, la presión del vapor en el condensador se

aumentaría hasta un punto en que la temperatura del vapor sea lo bastante alta para

permitir tener la velocidad requerida de transferencia de calor entre el refrigerante y el

medio condensante. Cuando se ha logrado tener la velocidad de transferencia de calor

requerida el vapor se condensará con tal rapidez como éste sea bombeado hacia el

condensador, con lo que la presión en el condensador se estabilizará y permanecerá más o

menos constante durante el balance del ciclo en operación.

57

3-14. Efecto refrigerante

Se le llama efecto refrigerante a la cantidad de calor que cada unidad de masa de

refrigerante absorbe del espacio refrigerado. Por ejemplo, cuando se derrite 1 lb de hielo,

absorberá del aire de los alrededores y de los objetos adyacentes una cantidad de calor

igual a su calor latente de fusión. Si el hielo se funde a 32°F absorberá 144 Btu/lb, de

modo que el efecto refrigerante de 1 lb de hielo es 144 Btu. (80 Calorias/gramo)

Así mismo, cuando se vaporiza un líquido refrigerante, a medida que éste fluye a través

del evaporador absorberá una cantidad de calor igual a la necesaria para vaporizarse;

entonces el efecto refrigerante por unidad de masa de líquido refrigerante es en potencia

igual al calor de vaporización. Si la temperatura del líquido que llega por el tubo del

líquido al control del refrigerante es exactamente igual a la temperatura vaporizante en el

evaporador, la masa completa del líquido se vaporizará en el evaporador y producirá

enfriamiento útil, en cuyo caso el efecto refrigerante por unidad de masa de recirculado

será igual al calor latente de vaporización. Sin embargo, en un ciclo real, la temperatura

del líquido que llega al control del refrigerante siempre es bastante mayor que la tem-

peratura de vaporización en el evaporador y ésta deberá primero reducirse hasta la

temperatura del evaporador antes que el líquido pueda vaporizarse en el evaporador y

absorber calor del espacio refrigerado. Por esta razón, sólo una parte de cada libra es la

que realmente se vaporiza en el evaporador y produce enfriamiento útil. Por lo tanto, el

efecto refrigerante por unidad de masa del líquido circulado siempre es menor que el

calor latente total de vaporización.[2,3.5.7]

3-15. Capacidad del sistema

La capacidad de cualquier sistema de refrigeración es la velocidad a la cual se puede

efectuar la eliminación de calor del espacio refrigerado. Esta, tradicionalmente se ha

expresado en Btu por hora.

Antes de la era de la refrigeración mecánica, el hielo era empleado ampliamente como un

medio de enfriamiento. Con el desarrollo de la refrigeración mecánica, resultó muy

natural que la capacidad de enfriamiento de los refrigeradores mecánicos se comparen

con el equivalente fusión-hielo. Por lo tanto, un sistema de refrigeración que tenga

capacidad de 1 tonelada tiene una capacidad equivalente a la fusión de 1 tonelada de hielo

58

))(( ee qmQ =

mvV =

en un periodo de 24 horas. Debido a que 1 tonelada de hielo absorbería 288 000 Btu

(2.000 lb x 144 Btu/lb) para derretirse, esto representa una capacidad de enfriamiento de

12.000 Btu/h o 200 Btu/min. En el sistema métrico, 1 tonelada de capacidad de

enfriamiento son 3.517 kJ/s o kW.

Obsérvese que la capacidad de refrigeración en verdad es una razón de transferencia de

energía y como tal, es una expresión de potencia.

La capacidad de un sistema de refrigeración mecánica, o sea, la razón a la cual el sistema

eliminará calor del espacio refrigerado, depende de dos factores: (1) la masa del

refrigerante que fluye en la unidad de tiempo y, (2) el efecto refrigerante por unidad de

masa que circula. Expresado como ecuación se tiene,

3.1

Donde

Qe = capacidad de refrigeración en Btu/minuto.

m = masa en circulación en libras/minuto.

qe = efecto refrigerante en Btu/libra.

3-16. Gasto o razón de flujo de volumen del vapor

Cuando se vaporiza 1 lb de refrigerante, el volumen del vapor saturado producido

depende del refrigerante utilizado y de la temperatura de vaporización. Para cualquier

refrigerante, el volumen de vapor depende sólo de la temperatura de vaporización y se

aumentará a medida que se diminuya la temperatura de vaporización (y la presión). Al

conocer la temperatura de vaporización del refrigerante, el volumen del vapor producido

por masa unitaria (volumen específico) podrá obtenerse en forma directa de las tablas de

vaporado saturado. Una vez conocido el volumen específico de vapor, el volumen total

del vapor generado en el evaporador por unidad de tiempo, puede obtenerse

multiplicando la razón de flujo de masa del refrigerante por el volumen específico del

vapor, o sea:

3.2

59

V = Volumen total del vapor generado en el evaporador en pies cúbicos por minuto.

m = Razón de flujo de masa del refrigerante en libras por minuto.

v = Volumen especifico del vapor a la temperatura de vaporización en pies cúbicos por

libra.

3-17. Capacidad del compresor

En cualquier sistema mecánico de refrigeración, la capacidad del compresor debe ser tal

que el vapor producido en el evaporador sea sacado a la misma velocidad que el mismo

es generado por la acción de ebullición del líquido refrigerante. Si el refrigerante se

vaporiza con mayor rapidez de la que el compresor sea capaz de extraerlo, se acumulará

un exceso de vapor en el evaporador y provocará un aumento de presión en el

evaporador, lo que a su vez causara el que se incremente la temperatura de ebullición del

líquido.

60

4. DIAGRAMAS DE CICLOS Y EL CICLO SATURADO SIMPLE

4-1. diagramas de ciclos

Para un buen conocimiento del ciclo compresión-vapor se requiere de un estudio intenso

no sólo de procesos particulares que constituyen el ciclo, si no también de las relaciones

que existen entre los principales procesos y los efectos que un cambio en cualquiera de

los procesos del ciclo tendría en los procesos del mismo. Esto se ha simplificado

suficiente por el uso de gráficas y diagramas en los cuales se puede mostrar en forma

gráfica el ciclo completo. La representación gráfica del ciclo de refrigeración permite

observar simultáneamente todas las consideraciones deseadas en diferentes cambios que

ocurren en la cantidad del refrigerante durante el ciclo y el efecto que estos cambios

produzcan en el ciclo, esto sin necesidad de conservar en la mente todos los valores -

numéricos involucrados en el problema del ciclo.

Los diagramas que con frecuencia se usan en el análisis del ciclo de refrigeración son los

de presión-entalpía (ph) y temperatura-entropía (Ts). De los dos, el de más utilidad es el

diagrama presión-entalpía.[2,4,7,8]

4-2, El diagrama presión-entalpía

Fig 4.1 Diagrama presión – entalpía para el refrigerante R-12

61

En la Fig. 4-1 se muestra el diagrama presión entalpía del R-12. La condición del

refrigerante en cualquier estado termodinámico puede quedar representado por un punto

en el diagrama ph. El punto sobre el diagrama ph que represente a la presión del

refrigerante para cualquier estado dinámico en particular puede ser trazado si se conocen

dos propiedades cualesquiera del estado del refrigerante. Una vez localizado el punto

sobre el diagrama, podrán obtenerse de la gráfica todas las demás propiedades del

refrigerante para dicho estado.

Fig 4.2 Esquema de una gráfica ph mostrando las tres

regiones de la gráfica y los cambios de dirección de fase

Tal como se muestra en el esquema del diagrama ph en la Fig. 4-2, la gráfica es dividida

en tres áreas separadas una de otra por las líneas de líquido saturado y vapor saturado. El

área sobre la gráfica que está en la parte izquierda de la línea de líquido saturado, se le

llama región subenfriada. Para cualquier punto en la región subenfriada, el refrigerante

está en la fase líquida y su temperatura es menor a la temperatura de saturación

correspondiente a su presión. El área que está a la derecha de la línea de vapor saturado

es la región de sobrecalentamiento y el refrigerante está en la forma de vapor

sobrecalentado. La sección del diagrama comprendida entre las líneas de líquido saturado

y vapor saturado es la región de mezclas y representa el cambio de fase del refrigerante

entre las fases líquidas y de vapor. Un punto cualquiera entre las dos líneas de saturación

representa a un refrigerante en la forma de mezcla líquido-vapor. La separación entre dos

62

puntos a lo largo de cualquier línea de presión constante, proporcionará lecturas en la

escala de entalpía colocada en la parte inferior del diagrama para obtener el calor latente

de vaporización del refrigerante a dicha presión. Las líneas de líquido saturado y vapor

saturado no son con exactitud paralelas entre sí porque el calor latente de vaporización

del refrigerante varía con la presión a la cual ocurre el cambio de fase.

Fig 4.3 Esquema del diagrama ph mostrando trayectorias de presión constantes

Temperatura constante, volumen constante, entalpía constante y entropía constante

Sobre el diagrama, el cambio de fase de líquido a vapor ocurre en forma progresiva de iz-

quierda derecha, mientras que el cambio de fase de vapor a fase líquida ocurre de derecha

a izquierda. Cerca de la línea de líquido saturado, la mezcla de liquido-vapor es

fundamentalmente liquido. Las líneas de título constante (Fig. 4.3), se extienden desde la

parte superior hasta la parte baja del diagrama y son casi paralelas a las líneas de líquido

saturado y vapor saturado, indicándose en las mismas los porcentajes de vapor en la

mezcla en incrementos de 10%. En forma análoga el titulo en la mezcla en cualquier

punto a lo largo de la línea de titulo constante mas próxima a la línea de vapor saturado,

el titulo es 90% y la cantidad de vapor saturado en la mezcla líquido vapor es 90%. En

cualquier punto sobre la línea de líquido saturado será líquido saturado y en cualquier

punto a lo largo de la línea de vapor saturado, el refrigerante será vapor saturado.

Las líneas horizontales que cruzan el diagrama, son líneas de presión constante y, las

líneas verticales son líneas de entalpía constante.

63

Las líneas de temperatura constante en la región subenfriada del diagrama, son casi

verticales y paralelas a las líneas de entalpía constante. En la sección del centro, ya que el

refrigerante cambia de estado a temperatura y presión constante, las líneas de temperatura

constante son paralelas a y coinciden con las líneas de presión constante. En la línea de

vapor saturado, las líneas de temperatura constante cambian nuevamente de dirección y

en la región de vapor sobrecalentado, bajan bruscamente hasta la parte inferior del

diagrama.

Las líneas rectas que se extienden diagonalmente y cruzan casi verticales la región de

vapor sobrecalentado, son líneas de entropía constante. Las curvas, que cruzan la región

de vapor sobrecalentado, son casi horizontales, representan a la línea de volumen

constante.

Los valores de cualquiera de las diferentes propiedades del refrigerante, y que son

importantes en el ciclo de refrigeración pueden leerse en forma directa en el diagrama ph

desde cualquier punto de donde podrá obtenerse el valor de alguna propiedad que resulte

ser muy importante para el proceso. Para simplificar el diagrama, el número de líneas

sobre el mismo se redujo al mínimo. Por esta razón, el valor de algunas propiedades del

refrigerante que no sean de real interés en algunos puntos del ciclo han sido omitidos del

diagrama.[1,2,6,9,10,11,12]

Debido a que el diagrama ph está basado en 1lb masa de refrigerante, el volumen dado es

el volumen específico, la entalpía está en Btu por libra y la entropía en Btu por libra por

grado de temperatura absoluta. Los valores de la entalpía se leen sobre la escala

horizontal en la parte inferior del diagrama y los valores de la entropía y el volumen se

dan contiguo a las líneas de entropía y volumen respectivamente. Tanto los valores de la

entropía como de la entalpía están basados en el punto cero seleccionado en forma

arbitraria en 40°F.

En la escala vertical al lado izquierdo del diagrama se puede leer la magnitud de la

presión en Lb/plg2 abs. Los valores de la temperatura en grados Fahrenheit se encuentran

a un lado de las líneas de temperatura constante en las regiones subenfriada y

sobrecalentada del diagrama y también junto a las líneas de líquido saturado y vapor

saturado.

64

4-3. El ciclo de refrigeración saturado simple

Un ciclo de refrigeración saturado simple es un ciclo teórico en el que se supone que el

vapor refrigerante que sale del evaporador y entra al compresor es vapor saturado a la

temperatura y presión vaporizante y el líquido refrigerante que sale del condensador y

llega al control del refrigerante es un líquido saturado a la temperatura y presión del

condensante. Aun cuando el ciclo de refrigeración de una máquina de refrigeración real

se desviará algo del ciclo saturado simple, es útil el análisis de un ciclo saturado simple.

En tal ciclo, los procesos fundamentales son la base para entender e identificar con

facilidad el ciclo de refrigeración real de compresión del vapor. Además, utilizando como

estándar el ciclo saturado simple puede comparársele con el ciclo real y podrá obtenerse

fácilmente la eficiencia relativa del ciclo de refrigeración real para varias condiciones de

operación.

Fig 4.4 Diagrama presión – entalpía de un ciclo saturado simple trabajando a una

temperatura vaporizante de 20°F y temperatura condensante de 100°F

En el diagrama ph de la Fig. 4.4 se tiene el trazo de un ciclo saturado simple para un

sistema R12. El sistema se supone que trabaja bajo acciones tales que la presión

vaporizante en el evaporador es de 35.75 PSI abs y la presión condensante en el

65

condensador es 131.6 PSI abs. Los puntos A B, C, D y E sobre el diagrama p-h

corresponden a los puntos del sistema de refrigeración mostrado en el diagrama de flujo

de la figura 4-5.

Fig. 4.5 Diagrama de flujo de un ciclo saturado simple

El punto estado A puede describirse como algún punto próximo a la parte inferior del

condensador donde termina el proceso de condensación, teniéndose en dicho punto

refrigerante como liquido saturado a la temperatura y presión del condensante.

Para el punto A, pueden leerse en forma directa, del diagrama ph los valores de p, T y h.

Debido a que el refrigerante para el punto A siempre esta en la condición de líquido

saturado, el punto A estará situado en alguna parte a lo largo de la línea de líquido

saturado y puede ser localizado en el diagrama ph si p, T o h es conocido. En la práctica p

y T pueden con facilidad ser medidos.[2,9]

4.4. El proceso de expansión

En el ciclo saturado simple se ha supuesto que no hay ningún cambio en las propiedades

(condición) del líquido refrigerante a medida que éste fluye a través de la tubería de

liquido desde el condensador hasta el control del refrigerante y la condición del líquido a

la entrada del control del refrigerante es la misma condición que se tiene en el punto A.

El proceso descrito por los puntos estado inicial y final A-B suceden en el control del

refrigerante cuando la presión del liquido es reducida desde la presión condensante hasta

la presión evaporante a medida que el líquido pasa a través de la válvula de control.

66

Cuando el líquido es expandido en el evaporador a través del orificio de la válvula de

control, se disminuye la temperatura del líquido desde la temperatura condensante hasta

la temperatura evaporante y de inmediato una parte del líquido pasa a ser vapor.

El proceso A-B es un estrangulamiento tipo expansión adiabática con frecuencia llamado

"estirado de alambre", en el cual la entalpía del fluido no cambia durante el proceso. Este

tipo de expansión ocurre siempre que un fluido es expandido a través de un orificio desde

una presión alta hasta una presión baja. Se supone que esto ocurre sin ganancia ni pérdida

de calor a través de válvulas o tuberías y sin la realización de un trabajo.

Debido a que la entalpía del refrigerante no cambia durante el proceso A-B, la

localización del punto B en el diagrama ph se encuentra siguiendo la línea de entalpía

constante partiendo del punto A hasta el punto donde la línea de entalpía intersecta a la

línea de presión constante que corresponde a la presión evaporante. Para localizar el

punto B sobre el diagrama ph, debe conocerse o la temperatura o la presión evaporante.

Como resultado de la vaporización parcial del refrigerante líquido durante el proceso A-

B, el refrigerante en el punto B es una mezcla de líquido.

4-5. El proceso vaporizante

El proceso B-C es la vaporización del refrigerante en el evaporador. Debido a que la

vaporización se efectúa a temperatura y presión constante, el proceso B-C es tanto

isotérmico como isobárico y por lo tanto, se localiza al punto C en el diagrama ph

siguiendo las líneas de presión constante temperatura constante desde el punto B hasta

punto donde éstas interceptan la línea del vapor saturado. En el punto C el refrigerante

esta en su totalidad vaporizado y es un vapor saturado a la temperatura y presión

vaporizante.

A medida que el refrigerante fluye a través del evaporador y absorbe calor del espacio

refrigerado, se incrementará la entalpía del refrigerante durante el proceso B-C. La

cantidad de calor sorbida por el refrigerante en el evaporador efecto refrigerante) es la

diferencia de valor en entalpía del refrigerante de los puntos B y C. Por lo tanto, si ha´,

hb´, hc´, hd´, he y hx representa; entalpías del refrigerante en los puntos A, B, C, D, E Y X,

respectivamente. Entonces

67

ace hhq −= 4.1

Donde

qe = efecto refrigerante en Btu/lb,

La distancia entre los puntos X y C en el diagrama ph representa el calor latente total de

vaporización de 1 lb de R-12 a la presión vaporizante de 35.75Ib/plg2 abs. Entonces, ya

que la distancia B-C es el efecto refrigerante útil, la diferencia entre X-C y B-C, que es la

distancia X-B es la pérdida de efecto refrigerante.

4-6 El proceso de compresión

En el ciclo saturado simple, se supone que el refrigerante no cambia de condición

mientras está fluyendo por la tubería de succión desde el evaporador hasta el compresor.

El proceso C-D se efectúa en el compresor a medida que se incrementa la presión del

vapor debido a la compresión desde la presión vaporizante hasta la compresión conden-

sante. Se supone que en el ciclo saturado simple, el proceso de compresión C-D es

isoentrópico. A este proceso también se le llama compresión "adiabática-no fricción" o

compresión "entropía-constante”.

Debido a que no se tiene cambio en la entropía del vapor durante el proceso C-D, la

entropía del refrigerante en el punto D es la misma que en punto C. Por lo tanto, el punto

D puede localizarse en el diagrama ph siguiendo la línea de entropía constante que

empieza en el punto C hasta el punto donde la línea de entropía constante intercepte a la

línea de presión constante correspondiente a la presión condensante.

Del diagrama ph pueden obtenerse todas las propiedades del refrigerante

correspondientes al punto D. Los valores de T, h y v se obtienen mediante interpolación,

por lo mismo son valores aproximados.

Durante el proceso de compresión C-D se efectúa un trabajo sobre el vapor refrigerante y

se incrementa la energía (entalpía) del vapor en una cantidad que es exactamente igual al

trabajo mecánico efectuado sobre el vapor. La energía equivalente al trabajo efectuado

durante el proceso de compresión es a menudo llamada calor de compresión y es igual a

la diferencia de valores de entalpía del refrigerante entre los puntos D y C. Donde qw es el

68

))(( JqW w=

))(( cd hhJW −=

trabajo (calor) de compresión por libra de refrigerante circulado.

cdw hhq −= 4.2

El trabajo mecánico efectuado sobre el vapor por el pistón durante la compresión puede

calcularse a partir del calor de compresión. Si w es el trabajo efectuado en pies-libras por

libra de refrigerante circulado y J es el equivalente mecánico del calor, entonces

4.3

4.4

Como resultado de la absorción de calor en la compresión, el vapor descargado por el

compresor está en la condición de sobrecalentado o sea, su temperatura es mayor que la

temperatura de saturación correspondiente a su presión. Antes que el vapor sea conden-

sado debe eliminarse el sobrecalentamiento del vapor bajando la temperatura del vapor

descargado hasta la temperatura de saturación correspondiente a su presión.[2,4]

4-7. El proceso de condensación

Por lo general, tanto los procesos D-E como E-A se verifican en el condensador a medida

que el gas caliente descargado del compresor es enfriado hasta la temperatura

condensante y después condensado. El proceso D-E toma lugar en a parte superior del

condensador y en una parte de la longitud de la tubería del gas caliente. Esto representa el

enfriamiento del vapor desde la temperatura de la descarga hasta la temperatura con-

densante a medida que el vapor le deja su calor al medio condensante. Durante el proceso

D-E, la presión del vapor permanece constante y se localiza al punto E en el diagrama ph

siguiendo la línea de presión constante desde el punto D hasta el punto donde la línea de

presión constante intersecta a la curva de vapor saturado.

La cantidad de calor sensible (sobrecalentamiento) eliminado por libra de vapor en el

condensador al enfriarse el vapor desde la temperatura de descarga hasta la temperatura

condensante, es la diferencia de entalpías del refrigerante entre los puntos D y E (hd - he).

El proceso E-A es la condensación del vapor en el condensador. Debido que la

69

adc hhq −=

e

e

qQm =

condensación se realiza a temperatura y presión constante, el proceso E-A se verifica a lo

largo de las líneas de presión y temperatura constante desde el punto E hasta el punto A.

El calor cedido al medio condensante durante el proceso E-A es la diferencia de entalpías

del refrigerante entre los puntos E y A (he-ha).

Al regresar al punto A, el refrigerante ha completado un ciclo y sus propiedades son las

mismas que han quedado descritas para el punto A.

Debido a que ambos procesos D-E y E-A se verifican en el condensador, la cantidad total

de calor cedido por el refrigerante al medio condensante en el condensador es la suma de

las cantidades de calor eliminadas durante los procesos D-E y E-A. El calor total cedido

por el refrigerante en el condensador es la diferencia entre las entalpías del vapor

sobrecalentado en el punto D y el líquido saturado en el punto A. Entonces,

4.5

Donde

qc = calor eliminado en el condensador por libra de refrigerante circulado.

Si el refrigerante al llegar al punto A al final del ciclo, está a la misma condición que

cuando dejó el punto A al principio del ciclo, el calor eliminado del refrigerante al medio

condensante en el condensador debe ser exactamente igual al calor absorbido por el

refrigerante en todos los puntos del ciclo. En un ciclo saturado simple, la energía del

refrigerante se incrementa en sólo dos puntos en el ciclo: (1) el calor absorbido del

espacio refrigerado a medida que se vaporiza el refrigerante en el evaporador (qe) y, (2) la

energía equivalente debido al trabajo mecánico en compresor (qw), por lo tanto

wec qqq += 4.6

Así mismo

4.7

Donde m es la masa de la razón de flujo refrigerante circulado para producir la capacidad

70

))(( cc qmQ =

))(( adc hhmQ −=

))(( cdw hhmQ −=

))(( ww qmQ =

))(( wQJW =

))()(( cd hhmJW −=

000.33/ WtonThp =

de refrigeración requerida, Qe de 1 tonelada.

Además,

4.8

4.9

Donde Qc es la cantidad total de calor eliminada en el condensador por minuto y por

toneladas

Adicionalmente,

4.10

4.11

Donde Qw es la energía térmica equivalente al trabajo de compresión por minuto y por

tonelada de capacidad de refrigeración.

Entonces, el trabajo de compresión por minuto por tonelada en pies-libras es

4.12

4.13

Donde

J = equivalente de energía mecánica.

4.8. Potencia teórica

La potencia teórica (Thp) en caballos de potencia necesaria para impulsar al compresor

por tonelada de refrigeración de capacidad, puede obtenerse aplicando la siguiente

ecuación:

4.14

Combinando las Ecs. 4.13 y 4.14 se obtiene la siguiente ecuación que es más conveniente

71

42.42))((/ cd hhmtonThp −

=

CompresiondeCalorterefrigeranEfectordc =...

para calcular la potencia teórica por tonelada:

4.15

La potencia del compresor calculada a partir de las Ecs. 4.14 o 4.15 sólo representan la

potencia necesaria para comprimir al vapor, o sea que ésta es la potencia teórica que se

necesita para una capacidad de 1 tonelada de refrigeración en un sistema de 100% de

eficiencia. En las mismas no se toma en cuenta la potencia necesaria para vencer la

fricción en la compresión y otras perdidas de potencia.[7,11]

4-9 Coeficiente de rendimiento

el coeficiente de rendimiento (c.d.r) de un ciclo de refrigeración, es una expresión de la

eficiencia del ciclo y queda definido como la relación del calor absorbido en el espacio

refrigerado a la energía térmica equivalente de la energía suministrada al compresor, esto

es coeficiente de rendimiento calor absorbido en el espacio refrigerado energía térmica

equivalente a la energía suministrada al compresor es decir, el coeficiente de rendimiento

es igual al calor absorbido en el espacio refrigerado dividido por la energía térmica

equivalente a la energía suministrada al compresor.

Para el ciclo teórico saturado simple, esto puede escribirse como:

4.16

)()(...

cd

ac

hhhhrdc

−−

=

w

e

qqrdc =...

4-10. Efecto de la temperatura de succión en la eficiencia del ciclo

La eficiencia del ciclo de refrigeración compresión-vapor varía considerablemente tanto

con la temperatura vaporizante como con la condensante, siendo la temperatura

vaporizante la que produce el mayor efecto.

72

Para mostrar el efecto que la temperatura vaporizante tiene sobre la eficiencia del ciclo,

en la Figura 4-6 se tienen los diagramas ph de dos ciclos saturados simples trabajando a

diferentes temperaturas vaporizantes. Uno de los ciclos identificado por los puntos A, B,

C, D, Y E, está trabajando a una temperatura vaporizante de 10°F y a una temperatura

condensante de 100°F y en los puntos A, B', C', D', Y E, se tiene un ciclo similar que

tiene la misma temperatura condensante pero que está trabajando a una temperatura

vaporizante de 40°F.

Fig 4.6 Comparación entre dos ciclos saturados simples que trabajan a

diferentes temperaturas vaporizantes.

Para facilitar la comparación de los dos ciclos, los siguientes valores se han obtenido del

diagrama ph:

a) Para el ciclo a 10° F,

q e = h c – h a = 79.36 - 31.16 = 48.20 Btu/lb

q w = h d – h c = 90.90 - 79.36 = 11.54 Btu/lb

q c = h d – h a = 90.90 - 31.16 = 59.74 Btu/lb

73

Para el ciclo a 40°F

q e = h c’ - h a = 82.71-31.16 = 51.55Btu/lb

q w = h d’ –h c’ = 90.20-82.71 = 7.49Btu/lb

q c = h d’ - h a = 90.20 – 31.16 = 59.04Btu/lb

Al comparar los dos ciclos se observa que el efecto refrigerante por unidad de masa

refrigerante es mayor para el ciclo que tiene la mayor temperatura vaporizante. El efecto

refrigerante para el ciclo que tiene 10°F de temperatura vaporizante es 48.20 Btu/lb.

Cuando la temperatura vaporizante del ciclo es elevada hasta 40°F, el efecto refrigerante

se incrementa hasta 51.55 Btu/lb. Esto representa un incremento por libra en el efecto

refrigerante de

%95.610020.48

20.4855.51100)(

)()( ' =×−

=×−

−−−

ac

acac

hhhhhh

El hecho de tener un mayor efecto refrigerante por unidad de masa de refrigerante

circulado es debido a que se tiene un diferencial menor de temperatura entre la

temperatura vaporizante y la temperatura del líquido que llega a la válvula de control del

refrigerante. En consecuencia a mayor temperatura de succión, se vaporizará una fracción

menor del refrigerante en la válvula del control y una mayor parte se vaporizará en el

evaporador para producir el enfriamiento útil.

Debido a que el efecto refrigerante por unidad de masa es mayor, la razón de flujo de

masa del refrigerante necesario para producir una capadidad de 1 tonelada de

refrigeración es menor para una temperatura de succión mayor que para temperatura de

succión menor. Mientras que la relación de flujo de masa por tonelada para el ciclo de

10°F es

milbhh ac

/15.420.48

200)(

200==

−

74

La razón de flujo de masa necesaria por tonelada para el ciclo de 40°F es

milbhh ac

/88.355.51

200)(

200==

−

La disminución de la relación del flujo de masa en la temperatura de succión más alta es

%5.610015.4

88.315.4=×

−

Debido a que la diferencia entre las presiones vaporizante y condensante es pequeña para

el ciclo de alta temperatura en la succión, el trabajo de compresión por unidad de masa

necesario para comprimir el vapor desde la presión vaporizante hasta la presión

condensante es menor para el ciclo de temperatura más alta que para el ciclo de menor

temperatura, se deduce entonces que el calor de compresión por unidad de masa para el

ciclo que tiene la temperatura vaporizante más alta es menor que para el ciclo que tiene la

menor temperatura vaporizante. El calor de compresión por libra para el ciclo de 10°F es

11.54 Btu, mientras que el calor de compresión para el ciclo de 40°F es sólo de 7.49 Btu.

Esto representa una disminución por libra en el calor de compresión de

%1.3510054.11

49.754.11)(

)()( '' =×−

=−

−−−

cd

cdcd

hhhhhh

Debido a que tanto el trabajo de compresión por masa unitaria y la razón de flujo de masa

de refrigerante necesario por tonelada de capacidad son menores para el ciclo de

temperatura más alta en la succión, el trabajo de compresión por tonelada y por lo tanto la

potencia teórica requerida por tonelada será menor en el ciclo de temperatura vaporizante

mayor. La potencia teórica necesaria por tonelada de refrigeración de capacidad para el

ciclo de 10°F es

75

hphhm cd 13.142.42

)36.7990.90(15.442.42

)(=

−×=

−

Para el ciclo de 40°F la potencia teórica necesaria por tonelada es

hphhm cd 683.042.42

)71.8290.90(88.342.42

)( '' =−×

=−

En este caso, aumentando la temperatura vaporizante del ciclo desde 10° F hasta 40°F, la

reducción de potencia teórica por tonelada es

%5.3910013.1

683.013.1=×

−

Debido a que el coeficiente de rendimiento es un índice de la potencia necesaria por

unidad de capacidad de refrigeración y como tal, es una indicación de la eficiencia del

ciclo, podrá obtenerse la eficiencia de los dos ciclos comparando sus coeficientes de

rendimiento. El coeficiente de rendimiento para el ciclo de 10°F es

17.454.1120.48

)()(

==−−

cd

ac

hhhh

Y el coeficiente de rendimiento para el ciclo de 40°F es

88.649.755.51

)()(

''

' ==−−

cd

ac

hhhh

Resulta evidente que el coeficiente de rendimiento y por lo tanto la eficiencia del ciclo se

mejora en forma considerable al aumentar la temperatura vaporizante. En este caso, el

aumentar la temperatura vaporizante de 10°F hasta 40°F, s aumenta la eficiencia del

ciclo en

%6510017.4

17.488.6=×

−

76

Aun cuando la diferencia en la razón de flujo de masa por tonelada de capacidad

refrigerante a las diferentes temperaturas vaporizantes es por lo general relativamente

pequeña, el volumen de vapor que el compresor debe manejar por minuto y por tonelada

varia bastante con los cambios que se tengan en la temperatura vaporizante. Es probable

que esto sea uno de los factores más importantes que influyen en la capacidad y eficiencia

de un sistema de refrigeración vapor-compresión. Comparando los dos ciclos de

referencia se podrá mostrar con claridad la diferencia en volumen del vapor desplazado

por minuto y por tonelada para las diferentes temperaturas de succión.[2,3,5,6,7,8]

77

5. METODO EXPERIMENTAL

5-1 Sistema de refrigeración y puntos de medición.

El sistema de refrigeración de la nevera No Frost que se utiliza en los experimentos, es el

normal que se utiliza en todos los refrigeradores de ciclo de vapor simple.

Consta de dos segmentos separados y claramente distinguibles: Una sección de alta

presión y otra de baja presión. El fluido refrigerante que se utiliza es R134ª, que es un

hidrofluorocarbonado libre de cloro para proteger la capa de ozono.

5-1.1 Componentes y descripción:

Compresor: Mabe Sanyo compresores, tipo CQN 103 L7C, 110 volts, para 444 btu/hr @

54° C de Temperatura de condensación y –23° C de evaporación. Este compresor es de

tipo reciprocante, accionado por yugo Escocés, de un solo cilindro, lubricado con aceite

de poliolester.

La salida de alta presión del compresor, esta conectada a un tubo de acero galvanizado

de 1/8” de diámetro interior, que constituye el sistema de condensación de la nevera.

Inicialmente el tubo configura un serpentín que se encuentra localizado en una bandeja

donde se recoge el agua de descongelación del sistema no frost. De esta forma, se logra a

la vez evaporar el agua que de otra manera podría ocasionar molestias al usuario e

incrementar la rata de enfriamiento del gas caliente que sale del compresor, recuperando

así una pequeña parte de la energía gastada en derretir el hielo del evaporador.

A continuación, el tubo se introduce en el mueble de la nevera siguiendo el borde de la

puerta del congelador, con el objeto de mantener ligeramente elevada la temperatura de

esta zona de la nevera, evitando en esta forma que se formen gotas de condensación por

la baja temperatura que esta parte del aparato tendría si no existiera esta parte del

condensador que se denomina marco calefactor.

Seguidamente, el tubo comienza a formar el serpentín del condensador propiamente

dicho, el cual consiste en un arreglo de 15 tubos horizontales, unidos por un conjunto de

104 varillas de acero, soldadas por punto e igualmente espaciadas en los 635mm de ancho

de la nevera, que ejercen la función de aletas disipadoras de calor por convección natural.

78

El condensador, termina en un tubo de cobre ensanchado de tres entradas, que se llama

secador o deshumidificador. Dentro de este tubo, existe una malla metálica que contiene

unos pocos gramos de una resina altamente higroscópica, cuyo objeto es absorber

cualquier residuo de humedad que pudiera quedar después del proceso de vacío durante la

fabricación del refrigerador. La razón de lo anterior, es que al aceite poliolester que se

requiere por su compatibilidad y solubilidad con el fluido refrigerante HFC R 134a,

forma ceras y otros depósitos cuando se combina con el agua, lo que podría producir

obstrucciones y fallas en el producto.

El deshumidificador se conecta por un extremo, con el condensador y por el otro con el

tubo capilar. El tercer conducto del deshumidificador, se utiliza durante el proceso de

ensamble, para ayudar en la evacuación del aire por medio de una bomba de vacío,

haciendo más rápido el proceso. Una vez se alcanza el nivel de vacío deseado y se

verifica con el procedimiento adecuado, este tubo se sella.

El tubo capilar tiene una longitud en el rango de 2100mm a 3300mm y un diámetro

interno de 0.66 mm. El tubo capilar, esta soldado en toda su longitud, al tubo de retorno

que va desde la salida del evaporador, a la entrada de baja presión del compresor. El

objeto de este arreglo es aprovechar las baja temperatura del gas de retorno del

evaporador, para reducir la temperatura del liquido condensado, que de esta manera

ingresa ligeramente mas frío al evaporador, mientras el gas que retorna al compresor, se

calienta ligeramente, aumentando así su presión y contribuyendo a mejorar la eficiencia

de llenado del cilindro del compresor. Este arreglo constituye efectivamente un

intercambiador de calor en contracorriente y es una herramienta muy usada en la industria

para mejorar la eficiencia termodinámica de los refrigeradores.

El otro extremo del capilar es soldado a la entrada del evaporador de la nevera. El

evaporador consiste en un serpentín de tubo de aluminio con un arreglo horizontal de

ocho tubos, el cual esta soportado lateralmente en dos laminas de aluminio troqueladas y

dobladas de tal manera que a la vez que dan unidad estructural a los tubos, permite

soportar el arreglo dentro del mueble de la nevera y al tiempo servir de montaje a la

resistencia eléctrica que se utiliza en el proceso de descongelación automática del

evaporador (función no frost).

79

El serpentín como tal, esta complementado por una cinta de película de aluminio que

forma una hélice de paso muy corto a lo largo de todo el tubo, debidamente ranurada,

cuyo objeto es incrementar el área exterior del tubo y mejorar substancialmente las

propiedades de transferencia de calor de todo el evaporador por medio de dos

mecanismos: El primero es el incremento puro de área. El segundo es el efecto

turbulencia que generan las pequeñas aletas en que se convierte la hélice después de

ranurada, en el flujo forzado de aire inducido por el ventilador, el cual mejora los

coeficientes de película del aire.

Adosado al evaporador, se encuentra un sensor de temperatura, con el cual se controla la

resistencia de descongelación del sistema no-frost.

El evaporador, termina en un tubo ensanchado de cobre que actúa como acumulador de

líquido condensado y que se utiliza en momentos que hay carga térmica adicional.

La salida del acumulador comunica directamente con la entrada de baja presión del

compresor, a través del tubo de retorno, del cual ya habíamos dicho que está soldado al

tubo capilar.

Estas son las partes que componen el sistema refrigerante de una nevera que funciona

bajo el principio del ciclo de vapor simple.

El subsistema de alta presión, comienza en las válvulas de salida del compresor y termina

en el extremo más alejado del tubo capilar. El subsistema de baja presión, comienza en el

extremo del tubo capilar y termina en la válvula de admisión del compresor.

Para la medición de la potencia térmica se utilizó un refrigerador No Frost de 351 litros

de volumen interno y el sistema de adquisición de datos que se diseñó para este fin. Las

partes que constituyen el sistema son:

5-1.1.1 Refrigerador No Frost de 351 litros: Este refrigerador tiene instalada toda la

unidad refrigerante y se utiliza para medir la potencia térmica y las temperaturas

obtenidas en los diferentes puntos de interés para las diferentes combinaciones de capilar

y carga.

5-1.1.2 Sistema de medición de temperatura: Se utilizan termopares tipo T para medir el

promedio en congelador, promedio refrigerador, entrada evaporador, salida evaporador,

80

entrada condensador y salida condensador. Las señales de los termopares son enviadas a

la tarjeta análoga de entrada del PLC Siemens S7-300.

5-1.1.3 Sistema de medición de presión: Se utilizan transductores de presión – corriente

manométricos, para medir presión en entrada evaporador, salida evaporador y salida

condensador y se ajusta el valor con la medición de la presión atmosférica, ya que los

valores a utilizar se requieren en presión absoluta. Las señales de corriente se envían a la

tarjeta análoga de entrada del PLC Siemens S7-300.

5-1.1.4 Sistema de medición de flujo másico: Se utiliza un medidor EMERSON DE

EFECTO CORIOLIS, para medir el flujo de R134a en el sistema y se ubica en la

descarga del compresor para garantizar que a través del transductor solo se tiene fase

vapor. Esta es una condición para la estabilidad de la medida. Se utiliza este sistema de

medida de flujo, porque no produce prácticamente ninguna perdida de presión al fluido y

minimiza los efectos de cambio en las áreas de transferencia de calor. La técnica de

flujometría por aceleración de coriolis, representa el estado del arte a la fecha de este

escrito y de hecho, hace posible el presente estudio, puesto que es el único método no

invasivo con suficiente confiabilidad y flexibilidad en cuanto a presión, temperatura y

estabilidad química que puede ser usado en este experimento. El medidor consiste en un

tubo metálico de entrada, que se bifurca en dos ramales en “U”, que corren paralelos y

terminan en otra “Y” igual a la primera. Colocado entre las dos primeras ramas de las

“Ues”, hay una bobina excitada con corriente alterna de frecuencia y amplitud variable,

controlada por el computador del instrumento, que hace oscilar tanto la rama en la que

esta montada, como la de la “U” homologa del frente, la cual dispone de una masa

metálica que es puesta en oscilación por la bobina. Ver figura 5.1.

81

Figura 5.1 Principio de medición de flujo por efecto coriolis.

Al otro lado de las “Ues” existe un sensor de oscilación, cuya señal de salida es

comparada con la señal de entrada de la bobina excitadora, para encontrar la diferencia de

fase. Esta diferencia de fase es una función de la masa que hay en las “ues” y de su

velocidad, debido a la aceleración de coriolis que se produce por el desbalanceo angular

entre las ramas de entrada y salida de las ues. El instrumento viene equipado con el

hardware y software necesario para producir una señal. La expresión de la aceleración de

coriolis que genera la aceleración que nos ocupa, es la siguiente:

)*2()*(**0xyp

xypppp Varraa Ω++ΩΩ++= α

)*2()*(*)*( //0 xypxypppp Vrr Ω+∂+ΩΩ++∂=∂ α Donde: →∂ Es la aceleración. →α Es la aceleración angular. →Ω Es la velocidad angular →V Es la velocidad lineal.

82

Para mayores detalles revisar el anexo A-2 donde aparece la explicación del medidor de

flujo por efecto Coriolis.

5-1.1.5 Sistema de adquisición de datos: Este sistema esta montado sobre la plataforma

Siemens S7-300 y esta constituido por una tarjeta de entrada análoga para termopares tipo

T, una tarjeta de medición de corriente de 4mA a 20mA para medir la presión

manométrica y se utiliza la red Profibus para leer los datos del medidor de flujo másico.

Los planos del sistema y el software se pueden ver en el anexo A-1.

Adicionalmente se desarrollo el software de monitoreo y registro en WinCC que es el

manejador de datos de Siemens y sobre el cual se generan los reportes de los datos de

temperatura, presión y flujo másico requeridos para el calculo de la potencia térmica. Se

puede observar en el anexo A-1.

5-2 Preparación del refrigerador y cabina de pruebas.

Antes de iniciar cualquier prueba en el laboratorio de Ingeniería, es necesario llevar a

cabo ciertas actividades preliminares, tanto en la cabina de pruebas, como en el aparato o

aparatos que se van a ensayar.

En este caso, la nevera inicialmente se prueba fuera de cabina, para asegurarse de que el

sistema hermético no tiene fugas de gas, el sistema eléctrico opera dentro de los

parámetros de diseño, lo cual se verifica por técnicos y con equipos especializados para

este efecto en la línea de producción de la planta. Así mismo se hace una verificación

preliminar de vacío e inyección de gas, así como de enfriamiento inicial y sellado de

puertas.

Una cumplidas estas actividades preliminares, se procede a instrumentar el aparato, de

acuerdo a un plan previamente establecido, en el cual se especifican el tipo, posición y

condiciones de instalación de cada uno de los sensores. Mas adelante, en las fotografías y

descripciones específicas se podrá observar dicha preparación para el ensayo que nos

ocupa.

Entre tanto, la cabina se programa para que alcance la temperatura de régimen y la

humedad especificada para la prueba. Por procedimiento establecido, antes de iniciar

83

cada prueba, se verifica que la cabina este dentro de los parámetros establecidos por el

certificado de calibración de metrología.

Una vez se han fijado los sensores en las condiciones establecidas como se indico

anteriormente, se introduce la nevera dentro de la cámara, se conectan todos los sensores

a los receptáculos que hay en las paredes, lo que permite ya el monitoreo de las variables.

Es necesario mantener las puertas de la nevera abiertas, para permitir que todo el aparato

alcance la temperatura inicial especificada, que en este caso es de 32° C, momento en el

que se inicia realmente la prueba, cerrando la puerta para observar el abatimiento de la

temperatura.

5.2.1 Localización y descripción de los sensores:

Fig. 5.2 Detalles de instalación medidores de presión y flujo.

Las siguientes dos figuras 5.3 y 5.4, muestran una vista interior del compartimiento

congelador, con la colocación de los sensores de termocupla de evaporador.

Sensores de presión entrada y salida

evaporador.

Sensor pres. condensador.

Sensor presión entrada condensador

Medidor de flujo másico

84

SENSOR T1SENSOR T2SALIDA EVAPORADORSENSOR 2

MEDIA EVAPORADORSENSOR 3

Fig. 5.3 Detalles ubicación sensores de temperatura en evaporador

Fig. 5.4 Detalles ubicación medidores de presión en evaporador.

El refrigerador se debe instrumentar con los termopares, los transductores de presión, el

medidor de flujo másico y se debe instalar en la cabina de pruebas a una temperatura

Tubo de retorno

Manómetro salida evaporador

Manómetro entrada evaporador

Acumulador

Hélice de área secundaria Del evaporador

85

controlada de 90 grados Fahrenheit. Una vez este completamente instrumentado acorde

con lo mostrado en la figura 5.2, se conecta el refrigerador a un nivel de tensión de 110 V

corriente alterna con el control de temperatura puenteado para asegurar el 100% de

funcionamiento de la unidad refrigerante. Esta es la instrumentación básica para calcular

la potencia térmica de la unidad. Paralelamente la evaluación se realiza instrumentando el

compartimiento de alimentos frescos con tres termopares ubicados en puntos

equidistantes en el refrigerador.

Figura 5.5 Vista posterior instalación medidor de flujo.

Se instrumento con sensores de temperatura (termopares tipo T) en el congelador, el

refrigerador, entrada evaporador, salida evaporador, entrada condensador y salida

condensador. Adicionalmente se mide presión absoluta en entrada evaporador, salida

evaporador y salida condensador.

5.3 Método de corrida de pruebas utilizado.

Para correr las pruebas se utilizo la metodología de diseño experimental, considerando

dentro del modelo, dos factores( longitud del capilar y carga de refrigerante) , evaluando

en cada uno tres niveles diferentes, los cuales fueron definidos para el caso de longitud de

capilar, teniendo en cuenta que la máxima fuera inferior a la que impidiera el arranque

del compresor por exceso de presión diferencial y la mínima, por el diferencial mínimo

de presión para producir la temperatura de evaporación.

ENTRADA SENSOR M (DESCARGA COMPRESOR)

SALIDA SENSOR M (ENTRADA CHAROLA EVAPORACION)

SUCCION SENSOR 14

DESCARGA SENSOR 15

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El modelo se corrió en el programa Minitab, cuyas pantallas de entrada, se muestran en

las figuras 5.6 y 5.7.

El experimento va a generar 9 corridas o combinaciones de factores que equivalen a 9

grados de libertad los cuales nos permiten inferir sobre: La constante del modelo, el

efecto de primer orden, las interacciones de primer orden, las interacciones de segundo

orden y quedan sobrando dos grados de libertad.

Figura 5.6 Pantallas de Minitab para generar el DOE.

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En la figura anterior, aparecen las pantallas de creación del DOE en Minitab.

En la siguiente imagen, aparece el resultado de la generación del análisis, con las corridas

y sus valores de entrada.

Figura 5.7 Pantalla de Minitab para correr el DOE

En la práctica, se corrió iniciando con la corrida 9 y se procedió hacia atrás, por razones

de facilidad y rapidez de las operaciones de laboratorio.

88

6. ANALISIS DE RESULTADOS

Ya que el objetivo principal de este trabajo es generar un procedimiento teórico y

experimental para el diseño de unidades refrigerantes para neveras No Frost de uso

doméstico que garantice su adecuado desempeño en condiciones de servicio y en estado

estable, se ha diseñado y puesto en funcionamiento un sistema de adquisición de datos

para medir experimentalmente la transferencia de calor en evaporadores de tipo No Frost

de las unidades refrigerantes utilizadas en refrigeradores domésticos. Una imagen de la

pantalla de visualización de resultados de las medidas se presenta en la figura 6.1 donde

se capturan temperatura, flujo másico y presión.

Figura 6.1 Modelo de la pantalla del sistema de adquisición de datos

A continuación se presentan los resultados obtenidos a partir de los procedimientos

diseñados para la determinación de la potencia calorífica y las variables que la afectan

21 0CT DEL 2006CAPILAR DE 3300160 g 9 AM

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