Adduction gravitaire en charge - Université Paul...

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Adduction gravitaire en charge Alimentation d’une agglomération à partir de 2 sources S1 S2 T A 95m 90m 1 2 1 3 L 1 = 1500m φ 1 = 200 mm ε ε ε 1 = 0,1mm 2 L 2 = 1200m φ 2 = 250 mm ε ε ε 2 = 0,1mm 3 L 3 = 1100m ε ε ε 3 = 0,1mm Q 3 = 120l/s Ouvrage long seul le terme λ λ λL/ φ φ φ est considéré devant 1 et Σ Σ ΣK pertes de charge linéaire seules considérées en appliquant Bernoulli Bernoulli Entre S1 et T g V L z P z T S 2 ² 0 0 1 1 1 1 1 φ λ ω + + = + + - Entre S2 et T g V L z P z T S 2 ² 0 0 2 2 2 2 2 φ λ ω + + = + + - Entre T et A g V L z P z P A T 2 2 3 3 3 3 φ λ ω ω + + = + + Q1 ? Q2 ? De plus Q 3 = Q 1 + Q 2 ξ ξ ξ 1 ξ ξ ξ 2 ξ ξ ξ 3 m z P A 70 = + ω 4 équations et 7 inconnues résolution graphique φ 3 = ?

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  • Adduction gravitaire en chargeAlimentation dune agglomration partir de 2 sources

    S1S2

    T A

    95m90m

    1 2

    1

    3

    L1 = 1500m1 = 200 mm1 = 0,1mm

    2L2 = 1200m2 = 250 mm2 = 0,1mm

    3L3 = 1100m

    3 = 0,1mm

    Q3= 120l/s

    Ouvrage long seul le terme L/ est considr devant 1 et K pertes de charge linaire seules considres en appliquant Bernoulli

    BernoulliEntre S1 et T

    g

    VLz

    Pz

    TS 2

    00 1

    1

    111

    +

    +=++

    Entre S2 et T

    g

    VLz

    Pz

    TS 2

    00 2

    2

    222

    +

    +=++

    Entre T et A

    g

    VLz

    Pz

    P

    AT 2

    23

    3

    33

    +

    +=

    ++

    Q1 ? Q2 ?

    De plus Q3 = Q1 + Q2

    1 2

    3

    mzP

    A

    70=

    +

    4 quations et 7 inconnues rsolution graphique

    3 = ?

  • H (m)

    Q (l/s)

    95

    90

    )( 111 QzzP

    ST

    =

    +

    Trac des valeurs pizomtriques en fonction des dbits

    )( 222 QzzP

    ST

    =

    +

    70

    Q1 + Q2 Q3

    )( 33 QzP

    zP

    AT

    +

    +=

    ++

    120l/s

    3

    Q1 Q2

    Point de fonctionnement

    12

    PRINCIPEPRINCIPE

    Point de fonctionnement :+

    +=

    +TT

    zP

    zP

  • Tables de Colebrook

    Pertes de charges linaires

    (eau 10CViscosit cinmatique = 1,3.10-6 m/s)

    En fonction de , Q et g

    Vj

    2

    =

    = j.L

    [m/m]

    [m]

    )( 111 QzzP

    ST

    =

    +

    Valeurs pizomtriques canalisation 1

    Q1 20,4 40,8 50,3 59,7 70,7

    j1 0,002298 0,008424 0,01248 0,017268 0,023843

    1111 3,5 12,6 18,7 25,9 35,8z1-1 91,5 82,4 76,3 69,1 59,2

  • )( 222 QzzP

    ST

    =

    +

    Valeurs pizomtriques canalisation 2

    Q2 19,6 31,9 61,4 71,2 81

    j2 0,000720 0,001753 0,006002 0,007956 0,010169

    2222 0,86 2,10 7,20 9,55 12,20z2-2222 89,1 87,9 82,8 80,5 77,8

  • 0 25 50 75 100 12570

    80

    90

    100

    3 9,5m

    Q1 45,5l/s Q2 74,5l/s

    3 = j3 L3 j3 = 0,008636

    Q3 = 120l/s3 = 300 mm

    Q = 120l/s

  • Adduction par refoulement

    Pertes de charge vaincre(linaires + singulires)fonction du dbit

    Hauteur statique vaincre(pression + lvation)non fonction du dbit

    Caractristique rseau (Q)+cte statique

    Caractristique pompeProche du rendement maximum

    QmaxQ

    H

    Principe de choix

    (NPSH) (NPSH) disponible disponible (NPSH) (NPSH) requisrequis

    Eviter la cavitation!

    Couplage des pompes

    En srie = addition des charges dbit donn

    En parallle = addition des dbits charge donne

    H

    Q

    parallle

    srie

  • Pompes3m

    65m

    Ou

    Srie ?

    Parallle ?

    = 800mmL = 6000 m = 1mm

    Selon le type de couplage : dterminer le point de fonctionnement Calculer la puissance consomme Analyser la compatibilit avec les possibilits daspiration des pompes ConclureOn suppose que lon peut ngliger laspiration (tuyauteries trs courtes) et que Patm/ = 10m

    Caractristiques des pompes polycopi (p.10)

    Seule refoulement est considre ouvrage long: = j.L

    Point de fonctionnementPoint de fonctionnement

    Dtermination de la courbe rseauQ (l/s) 300 400 500 600

    j ( =1mm) 0,0004811 0,0008511 0,0013280 0,0019125

    (m) 2,89 5,11 7,97 11,48

    Tables de Colebrook (eau 10C)

    Trac de 65+ (Q) puis Heff parallle et Heff srie point de fonctionnement

  • 0102030405060708090

    100110120

    0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

    H (m)

    Q (l/s)

    0

    0,2

    0,4

    0,6

    0,8

    1

    0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 6500

    2

    4

    6

    8

    10

    Q (l/s)

    NPSHr (m)

    Fonctionnement (parallle ou srie)Q 480l/s ; H 73m

    ParallleQ1 310l/s ; 1 0,76 ; (NPSH) r1 3mQ2 170l/s ; 2 0,72 ; (NPSH) r2 3mHeff1 = Heff2 73m

    SrieQ1 = Q2 480l/s Heff1 35m ; Heff2 38m1 0,50 ; 2 0,64(NPSH) r1 5,3m(NPSH) r2 8,4m

  • Puissance consommPuissance consommee

    Configuration parallle kW 470 W 4701242

    2

    1

    1 =+

    effeff HQHQ

    Configuration srie kW 216 W 6210002

    2

    1

    1 ==+

    effeff HQHQ

    CompatibilitCompatibilit avec aspiration pompe avec aspiration pompe

    Les pompes sont la mme hauteur par rapport la ligne deau aspire ; en ngligeant aspiration, on a:

    mNPSH disponible 88,610000

    1230310)( 2)ou (1 =

    Configuration parallle pompe, (NPSH)disponible > (NPSH)requis OK

    Configuration srie (NPSH)disponible > (NPSH)requis seulement pour pompe 1 !

    Conclusion Conclusion

    Configuration parallle cohrente tout point de vue et plus avantageuse que la configuration srie pour le fonctionnement des pompes et pour lnergie consomme

    Configuration srie seulement viable lorsque la pompe 1 est situe avant la pompe 2 (celle-ci naspire pas et na pour rle que laugmentation de pression)