Adduction gravitaire en charge - Université Paul...
Transcript of Adduction gravitaire en charge - Université Paul...
Adduction gravitaire en chargeAlimentation d’une agglomération à partir de 2 sourc es
S1S2
T A
95m90m
1 2
1
3
L1 = 1500mφ1 = 200 mmεεεε1 = 0,1mm
2L2 = 1200mφ2 = 250 mmεεεε2 = 0,1mm
3L3 = 1100m
εεεε3 = 0,1mm
Q3= 120l/s
Ouvrage long ���� seul le terme λλλλL/φφφφ est considéré devant 1 et ΣΣΣΣK ���� pertes de charge linéaire seules considérées en appliquant Bernoulli
BernoulliEntre S1 et T
g
VLz
Pz
TS 2
²00 1
1
111 φ
λϖ
+
+=++−
Entre S2 et T
g
VLz
Pz
TS 2
²00 2
2
222 φ
λϖ
+
+=++−
Entre T et A
g
VLz
Pz
P
AT 2
23
3
33
φλ
ϖϖ+
+=
++
Q1 ? Q2 ?
De plus Q 3 = Q1 + Q2
ξξξξ1 ξξξξ2
ξξξξ3
mzP
A
70=
+ϖ
4 équations et 7 inconnues ���� résolution graphique
φ3 = ?
H (m)
Q (l/s)
95
90
)( 111 QzzP
ST
ξϖ
−=
+−
Tracé des valeurs piézométriques en fonction des déb its
)( 222 QzzP
ST
ξϖ
−=
+−
70
Q1 + Q2 Q3
)( 33 QzP
zP
AT
ξϖϖ
+
+=
++
120l/s
ξξξξ3
Q1 Q2
Point de fonctionnement
ξξξξ1ξξξξ2
PRINCIPEPRINCIPE
Point de fonctionnement :−+
+=
+TT
zP
zP
ϖϖ
Tables de Colebrook
Pertes de charges linéaires
(eau à 10°CViscosité cinématique = 1,3.10 -6 m²/s)
En fonction de φφφφ, Q et εεεε g
Vj
2
²
φλ=
���� ξξξξ = j.L
[m/m]
[m]
)( 111 QzzP
ST
ξϖ
−=
+−
Valeurs piézométriques canalisation 1
Q1 20,4 40,8 50,3 59,7 70,7
j1 0,002298 0,008424 0,01248 0,017268 0,023843
ξ1ξ1ξ1ξ1 3,5 12,6 18,7 25,9 35,8
z1-ξξξξ1 91,5 82,4 76,3 69,1 59,2
)( 222 QzzP
ST
ξϖ
−=
+−
Valeurs piézométriques canalisation 2
Q2 19,6 31,9 61,4 71,2 81
j2 0,000720 0,001753 0,006002 0,007956 0,010169
ξ2ξ2ξ2ξ2 0,86 2,10 7,20 9,55 12,20
z2-ξ2ξ2ξ2ξ2 89,1 87,9 82,8 80,5 77,8
0 25 50 75 100 12570
80
90
100
ξξξξ3≅≅≅≅ 9,5m
Q1 ≅≅≅≅ 45,5l/s Q2 ≅≅≅≅ 74,5l/s
ξξξξ3 = j3 L3 ���� j3 = 0,008636
Q3 = 120l/sφφφφ3 = 300 mm
Q = 120l/s
Adduction par refoulement
Pertes de charge à vaincre(linéaires + singulières)fonction du débit
Hauteur statique à vaincre(pression + élévation)non fonction du débit
Caractéristique réseau ( ααααQ²)+cte statique
Caractéristique pompeProche du rendement maximum
QmaxQ
H
Principe de choix
(NPSH) (NPSH) disponible disponible ≥≥≥≥≥≥≥≥ (NPSH) (NPSH) requisrequis
Eviter la cavitation!
Couplage des pompes
En série = addition des charges à débit donné
En parallèle = addition des débits à charge donnée
H
Q
parallèle
série
Pompes3m
65m
Ou
Série ?
Parallèle ?
φ = 800mmL = 6000 mεεεε = 1mm
Selon le type de couplage :• déterminer le point de fonctionnement• Calculer la puissance consommée• Analyser la compatibilité avec les possibilités d’as piration des pompes• ConclureOn suppose que l’on peut négliger ξξξξ à l’aspiration (tuyauteries très courtes) et que P atm/ϖϖϖϖ = 10m
Caractéristiques des pompes polycopié (p.10)
Seule ξξξξ refoulement est considérée ���� ouvrage long: ξξξξ = j.L
�������� Point de fonctionnementPoint de fonctionnement
Détermination de la courbe réseauQ (l/s) 300 400 500 600
j (ε ε ε ε =1mm) 0,0004811 0,0008511 0,0013280 0,0019125
ξξξξ (m) 2,89 5,11 7,97 11,48
Tables de Colebrook (eau à 10°C)
Tracé de 65+ ξξξξ(Q) puis Heff parallèle et Heff série ���� point de fonctionnement
0102030405060708090
100110120
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650
H (m)
Q (l/s)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 6500
2
4
6
8
10
Q (l/s)
NPSHr (m)ηηηηηηηη
Fonctionnement (parallèle ou série)Q ≈≈≈≈ 480l/s ; H ≈≈≈≈ 73m
ParallèleQ1 ≈≈≈≈ 310l/s ; ηηηη1 ≈≈≈≈ 0,76 ; (NPSH) r1 ≈≈≈≈ 3mQ2 ≈≈≈≈ 170l/s ; ηηηη2 ≈≈≈≈ 0,72 ; (NPSH) r2 ≈≈≈≈ 3mHeff1 = Heff2 ≈≈≈≈ 73m
SérieQ1 = Q2 ≈≈≈≈ 480l/s Heff1≈≈≈≈ 35m ; Heff2 ≈≈≈≈ 38mηηηη1 ≈≈≈≈ 0,50 ; ηηηη2 ≈≈≈≈ 0,64(NPSH) r1 ≈≈≈≈ 5,3m(NPSH) r2 ≈≈≈≈ 8,4m
�������� Puissance consommPuissance consomm ééee
Configuration parallèle kW 470 W 4701242
2
1
1 ≈=+η
ϖη
ϖ effeff HQHQ
Configuration série kW 216 W 6210002
2
1
1 ==+η
ϖη
ϖ effeff HQHQ
�������� CompatibilitCompatibilit éé avec aspiration pompe avec aspiration pompe
Les pompes sont à la même hauteur par rapport à la li gne d’eau aspirée ; en négligeant ξξξξaspiration , on a:
mNPSH disponible 88,610000
1230310)( 2)ou (1 ≈−−=
Configuration parallèle ���� ∀∀∀∀ pompe, (NPSH) disponible > (NPSH)requis ���� OK
Configuration série ���� (NPSH)disponible > (NPSH)requis seulement pour pompe 1 !
�������� Conclusion Conclusion
Configuration parallèle cohérente à tout point de vu e et plus avantageuse que la configuration série pour le fonctionnement des pompes et pour l’é nergie consommée
Configuration série seulement viable lorsque la pom pe 1 est située avant la pompe 2 (celle-ci n’aspire pas et n’a pour rôle que l’augmentation de pression)