ACH-Sections Cut en shells y sólidos

AACCHH Ingeniería Estructural sep. 08

SSAA PP22 00 00 00 -- SS EECC TT II OO NN CC UU TT

SSHH EELL LL SS YY SSÓÓ LL II DDOO SS.. EEjjeerrcciicciiooss DDiiddááccttiiccooss ddee VVeerriiffiiccaacciióónn..

AACCHH ωω δδ φφ ρρ ππ II nn gg ee nn ii ee rr íí aa EE ss tt rr uu cc tt uu rr aa ll

Á l v a r o C h a c ó n G a r c í a

I n g e n i e r o C i v i l

C é d . P r o f . 4 3 2 8 9 1 2

achacontec@gmai l . com

achacon29@hotmai l . com

AACCHH SAP2000, Section Cut en shells y sólidos

OO BBJJ EETT II VVOO ..

II.. PPllaanntteeaarr yy rreessoollvveerr eell aannáálliissiiss ddee eessttrruuccttuurraass ssiimmpplleess ((ttrraabbeess yy lloossaass)) mmeeddiiaannttee

eell uussoo ddee llaa hheerrrraammiieennttaa ““SSeeccttiioonn CCuutt”” ccoonntteenniiddaa eenn eell pprrooggrraammaa SSAAPP22000000..

IIII.. MMeeddiiaannttee llaa ssoolluucciióónn ddiicchhaass eessttrruuccttuurraass aa ttrraavvééss ddee llaass eeccuuaacciioonneess ddeell

eeqquuiilliibbrriioo ddee llaa EEssttááttiiccaa vveerriiffiiccaarr llooss rreessuullttaaddooss oobbtteenniiddooss ccoonn eell pprrooggrraammaa..

IIIIII.. BBrriinnddaarr aa ttrraavvééss ddee ééssttooss eejjeerrcciicciiooss ddee vveerriiffiiccaacciióónn,, llaa ppllaattaaffoorrmmaa bbáássiiccaa ddeessddee

llaa ccuuaall ppooddeerr ccrreeaarr yy rreessoollvveerr eessttrruuccttuurraass mmááss ccoommpplleejjaass..

mailto:[email protected]





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AACCHH SAP2000, Section Cut en shells y sólidos

CC OO NN TT EENN IIDD OO .. 11.. TTRRAABBEE CCOONN SSHHEELLLLSS YY SSEECCTTIIOONN CCUUTT..

NNoommbbrree ddeell aarrcchhiivvoo eenn SSAAPP22000000 ““TTRRAABBEE SSEECCTTIIOONN CCUUTT””………………………………………….... PÁG 3

22.. TTRRAABBEE CCOONN SSÓÓLLIIDDOOSS YY SSEECCTTIIOONN CCUUTT..

NNoommbbrree ddeell aarrcchhiivvoo eenn SSAAPP22000000 ““TTRRAABBEE SSÓÓLLIIDDOOSS SSEECCCCUUTT””……………………………….... PÁG 10

33.. LLOOSSAA CCOONN SSHHEELLLLSS YY SSEECCTTIIOONN CCUUTT..

NNoommbbrree ddeell aarrcchhiivvoo eenn SSAAPP22000000 ““LLOOSSAA SSHHEELLLL SSEECCCCUUTT””………………………………………….... PÁG 15






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AACCHH SAP2000, Section Cut en shells y sólidos Página 4 de 21

11.. TTRRAABBEE CCOONN SSHHEELLLLSS YY SSEECCTTIIOONN CCUUTT.. Nombre del archivo en SAP2000 “TRABE SECTION CUT”

11..11.. EEQQUUIILLIIBBRRIIOO EESSTTÁÁTTIICCOO..-- Se resolvió el equilibrio de la viga simplemente apoyada que se muestra en la “Imagen 1”, tambien se muestran los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante con sus valores máximos calculados.

IIMMAAGGEENN 11..--TTRRAABBEE YY EEQQUUIILLIIBBRRIIOO EESSTTÁÁTTIICCOO






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11..22.. MMOODDEELLOO..-- Posteriormente se recreó el modelo en SAP2000 generándolo mediante elementos shells subdividiéndo en 30 elementos en horizontal y 5 elementos en vertical, con un espesor de elementos de 0.30m, se muestra en la “Imagen 2” el modelo creado.

11..33.. CCAARRGGAASS..-- La carga señalada de 3,000 kg/m, se indicó para los nudos del lecho superior del modelo calculando sus intensidades en función de la longitud tributaria de cada nudo, así se obtuvieron las cargas que se alimentaron al modelo y que se mustran en la “Imagen 3”, siendo para los nudos de orilla una carga de 300 kg y para los nudos interiores 600 kg.

IIMMAAGGEENN 22..--MMOODDEELLOO CCRREEAADDOO EENN SSAAPP22000000






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11..44.. SSEECCTTIIOONNSS CCUUTT..-- Se definieron las secciones donde interesa conocer los Elementos Mecánicos, éstas fueron las secciones “IZQ”, “CENTRO” y “DER” las cuales están ubidadas como se indica a continuación:

Las Section Cut se definieron con el siguiente procedimiento:

11..44..11.. Se debe seleccionar los nudos que están en la sección elegida y tambien seleccionar los elementos Shells que están al lado de éstos nudos (al lado izquierdo o al derecho pero sólo un lado), una vez selecionados tanto nudos y elementos, éstos deben ser asignados a un grupo identificándolos con un nombre que permita su rápida identificación Sintaxis usada: Define>Groups>Add New Group

Nombre de Section Cut Definida

IZQ a 1.40m del apoyo izquierdo

CENTRO a 3.00m del apoyo izquierdo

DER a 4.60m del apoyo izquierdo

IIMMAAGGEENN 33..--CCAARRGGAASS EENN NNUUDDOOSS DDEELL MMOODDEELLOO

IIMMAAGGEENN 44..--GGRRUUPPOO DDEEFFIINNIIDDOO CCOOMMOO ““IIZZQQ””

TTAABBLLAA 11..-- SSEECCCCIIOONNEESS DDEE IINNTTEERRÉÉSS






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11..44..22.. Una vez definidos los grupos se procede a la definición de las Section Cut, definiendo un nombre que sea identificable fácilmente y selecionando el grupo correspondiente. Sintaxis usada: Define>Section Cut>Add Section Cut (En el recuadro “Section Cut Result Type” se selecionó para todas las Section Cut el tipo “Design”).

11..55.. RREESSUULLTTAADDOOSS DDEE AANNÁÁLLIISSIISS..-- Del análisis estructural se puede solicitar que se muestre en pantalla los resultados “S11” y “S12”, para dichas salidas el programa realiza la integración de resultados y calcula el momento flexionante y la fuerza cortante respectivamente.

IIMMAAGGEENN 66..-- SSAALLIIDDAASS ““SS1111”” EEll pprrooggrraammaa iinntteeggrraa ppaarraa ccaallccuullaarr eell mmoommeennttoo fflleexxiioonnaannttee ““MM””

IIMMAAGGEENN 55..--DDEEFFIINNIICCIIOONN DDEE SSEECCTTIIOONN CCUUTT ““IIZZQQ””






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11..66.. RREEPPOORRTTEE DDEE LLAASS SSEECCTTIIOONN CCUUTT..-- Finalmente se instruye al programa para que reporte las salidas calculadas en cada Section Cut.

Sintaxis usada: Display>Show Tables>Choose Tables for Displayt (Desplegando el recuadro “Structure Output>Other Output Items>Table: Section Cut Forces - Design”).

IIMMAAGGEENN 77..-- SSAALLIIDDAASS ““SS1122”” EEll pprrooggrraammaa iinntteeggrraa ppaarraa ccaallccuullaarr llaa ffuueerrzzaa ccoorrttaannttee ““VV””

IIMMAAGGEENN 88..-- SSOOLLIICCIITTUUDD RREEPPOORRTTEE DDEE SSEECCTTIIOONN CCUUTT






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El reporte generado por el programa se muestra en la “Imagen 9” y de ésta ventana es posible exportar las salidas a Word o Excel, en este caso se optó por exportarlas al segundo y el resultado se muestra en la “Tabla 2”

TABLE: Section Cut Forces - Design

SectionCut OutputCase CaseType P V2 M3

Text Text Text Kgf Kgf Kgf-m

IZQ DEAD LinStatic -5,676.66 0.00 -10,820.54

CENTRO DEAD LinStatic -300.00 0.00 -15,121.87

DER DEAD LinStatic -5,676.66 0.00 10,820.54

IIMMAAGGEENN 99..-- RREEPPOORRTTEE DDEE SSEECCTTIIOONN CCUUTT

TTAABBLLAA 22..-- RREEPPOORRTTEE DDEE SSEECCTTIIOONN CCUUTT--EEXXCCEELL

IIMMAAGGEENN 1100..--EEQQUUIILLIIBBRRIIOO EESSTTÁÁTTIICCOO






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11..77.. CCOONNCCLLUUSSIIOONNEESS..-- Al comparar las salidas de la “Tabla 2” con el equilibrio estático mostrado en la “Imagen 1” e “Imagen 10” es posible detectar un “error” del programa, pues en la sección “IZQ”, sección “DER” y sección “CENTRO” presenta para el Cortante un valor 300 kg mayor al que debiera calcular, no obstante, se debe aclarar que esto no es un error del programa, es en efecto un error en la alimentación del modelo.

Recuérdese que la carga fue idealizada y alimentada como cargas puntuales y en los extremos se indicaron precisamente cargas de 300 kg, mismas que, al estar asignadas en nudos justo por encima de los apoyos, el programa no las considera como cargas en el claro de la viga y en consecuencia no las incluye en el cálculo de las Section Cut. Por el Contrario nótese cómo el cálculo de los valores de Momento Flexionante si son consistentes con el equilibrio estático. Para evitar este “error” la carga debe ser alimentada al modelo con un comando más adecuado, siendo una estrategia viable modificar el peso específico del concreto con que está definida la sección del Shell, para que a través de esta modificación sea considerada la carga total Wu, sin necesidad de introducir cargas puntuales, véase: Realizando la modificación señalada se ejecuta nuevamente el análisis estructural y se solicita el reporte de las Section Cut obteniéndose los valores de la “Tabla 3” los cuales son totalmente consistentes con el equilibrio estático. Cabe mencionar algo más, las Section Cut fueron definidas en el recuadro “Section Cut Result Type” como tipo “Design”, pero si se definen del tipo “Anayisis” el programa reporta las salidas referenciándolas a los ejes globales “1”, “2” y “3” (X, Y, Z), tal como se muestra en la “Tabla 4”, en donde igualmente son consistentes con el equilibrio estático. Respecto al signo del valor éste depende de si se toman los elementos a la derecha o la izquierda de la sección de interés.

TABLE: Section Cut Forces - Design

SectionCut OutputCase CaseType P M3

Text Text Text Kgf Kgf-m

IZQ DEAD LinStatic -5,376.66 -10,820.54

CENTRO DEAD LinStatic 0.00 -15,121.87 DER DEAD LinStatic -5,376.66 10,820.54

TABLE: Section Cut Forces - Analysis

SectionCut OutputCase CaseType F1 F2 F3 M1 M2 M3

Text Text Text Kgf Kgf Kgf Kgf-m Kgf-m Kgf-m

IZQ DEAD LinStatic 0.00 0.00 -5,376.66 0.00 -10,820.54 0.00

CENTRO DEAD LinStatic 0.00 0.00 0.00 0.00 -15,121.87 0.00

DER DEAD LinStatic 0.00 0.00 -5,376.66 0.00 10,820.54 0.00

TTAABBLLAA 33..-- RREEPPOORRTTEE DDEE SSEECCTTIIOONN CCUUTT ((DDeessiiggnn)) -- EEXXCCEELL

TTAABBLLAA 44..-- RREEPPOORRTTEE DDEE SSEECCTTIIOONN CCUUTT ((AAnnaallyyssiiss)) -- EEXXCCEELL






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22.. TTRRAABBEE CCOONN SSÓÓLLIIDDOOSS YY SSEECCTTIIOONN CCUUTT.. Nombre del archivo en SAP2000 “TRABE SÓLIDOS SECCUT”

22..11.. EEQQUUIILLIIBBRRIIOO EESSTTÁÁTTIICCOO..-- Se resolvió el equilibrio de la viga simplemente apoyada que se muestra en la “Imagen 11”







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22..22.. MMOODDEELLOO..-- Posteriormente se recreó el modelo en SAP2000 generándolo mediante elementos sólidos subdividiéndolo en elementos cúbicos de 0.50m de lado, se muestra en la “Imagen 12” el modelo creado.

22..33.. CCAARRGGAASS..-- La carga indicada de 15.00 Ton/m, se alimentó al modelo mediante el artificio de modificar el peso específico del concreto, definiendo éste como 6.15 Ton/m3, el cálculo de este valor se muestra en la “Imagen 11”.

22..44.. SSEECCTTIIOONNSS CCUUTT..-- Se definieron las secciones “IZQ”, “CENTRO” y “DER” las cuales están ubidadas como se indica a continuación:


IZQ a 7.50m del apoyo izquierdo

CEN a 15.0m del apoyo izquierdo

DER a 22.5m del apoyo izquierdo








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22..55.. RREESSUULLTTAADDOOSS DDEE AANNÁÁLLIISSIISS..-- Del análisis estructural se puede solicitar que se muestre en pantalla los resultados “S11” y “S13”, para dichas salidas el programa realiza la integración de resultados y calcula el momento flexionante y la fuerza cortante respectivamente.

IIMMAAGGEENN 1133..-- SSAALLIIDDAASS ““SS1111”” EEll pprrooggrraammaa iinntteeggrraa ppaarraa ccaallccuullaarr eell mmoommeennttoo fflleexxiioonnaannttee ““MM””






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22..66.. RREEPPOORRTTEE DDEE LLAASS SSEECCTTIIOONN CCUUTT..-- El reporte generado se muestra en la “Tabla 6”.



Text Text Text Ton Ton Ton Ton-m Ton-m Ton-m

IZQ DEAD LinStatic 0.00 0.00 -184.50 0.00 -2,075.63 0.00

CEN DEAD LinStatic 0.00 0.00 0.00 0.00 -2,767.50 0.00

DER DEAD LinStatic 0.00 0.00 184.50 0.00 -2,075.63 0.00

IIMMAAGGEENN 1144..-- SSAALLIIDDAASS ““SS1133”” EEll pprrooggrraammaa iinntteeggrraa ppaarraa ccaallccuullaarr llaa ffuueerrzzaa ccoorrttaannttee ““VV””

TTAABBLLAA 66..-- RREEPPOORRTTEE DDEE SSEECCTTIIOONN CCUUTT






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22..77.. CCOONNCCLLUUSSIIOONNEESS..-- Es posible verificar que las salidas presentadas “Tabla 6” son consistentes con el equilibrio estático mostrado en la “Imagen 11” e “Imagen 15”.

IIMMAAGGEENN 1155..-- EEQQUUIILLIIBBRRIIOO EESSTTÁÁTTIICCOO






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33.. LLOOSSAA CCOONN SSHHEELLLLSS YY SSEECCTTIIOONN CCUUTT.. Nombre del archivo en SAP2000 “LOSA SHELL SECCUT”

33..11.. EEQQUUIILLIIBBRRIIOO EESSTTÁÁTTIICCOO..-- Se resolvió el equilibrio de la viga simplemente apoyada que se muestra en la “Imagen 16”







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33..22.. MMOODDEELLOO..-- Posteriormente se recreó el modelo en SAP2000 generándolo mediante elementos sólidos subdividiéndolo en elementos cúbicos de 0.50m de lado, se muestra en la “Imagen 17” el modelo creado.

33..33.. CCAARRGGAASS..-- La carga indicada de 700.00 kg/m2, se alimentó al modelo mediante el artificio de modificar el peso específico del concreto, definiendo éste como 9,400.00 kg/m3, el cálculo de este valor se muestra en la “Imagen 16”.

33..44.. SSEECCTTIIOONNSS CCUUTT..-- Se definieron las secciones “IZQ”, “CENTRO” y “DER” las cuales están ubidadas como se indica a continuación:


X3-IZQ Ortogonal a eje X3 a en eje y2

X3-CEN Ortogonal a eje X3 a en eje y3

X9-DER Ortogonal a eje X3 a en eje y4








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33..55.. RREESSUULLTTAADDOOSS DDEE AANNÁÁLLIISSIISS..-- Del análisis estructural se puede solicitar que se muestre en pantalla los resultados “M11” y “M22”, es decir los momentos flexionantes que giran en la dirección del eje global 1 y en la dirección del eje global 2 (X y Y) respectivamente, en éste particular el momento que se calculó en el equilibrio estático corresponde al momento que gira en la dirección 2, es decir el momento que gira alrededor de 1, por lo que las salidas de interés son las salidas “M22”.

IIMMAAGGEENN 1188..-- SSAALLIIDDAASS ““MM1111””






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33..66.. RREEPPOORRTTEE DDEE LLAASS SSEECCTTIIOONN CCUUTT..-- El reporte generado se muestra en la “Tabla 6”.



Text Text Text Kgf Kgf Kgf Kgf-m Kgf-m Kgf-m

X3-IZQ DEAD LinStatic 0.00 0.00 -

1,167.57 2,192.11 -4.78 0.00

X3-CEN DEAD LinStatic 0.00 0.00 0.77 2,921.93 -0.49 0.00

X3-DER DEAD LinStatic 0.00 0.00 1,168.66 2,192.11 4.08 0.00

TTAABBLLAA 88..-- RREEPPOORRTTEE DDEE SSEECCTTIIOONN CCUUTT

IIMMAAGGEENN 1199..-- SSAALLIIDDAASS ““MM2222””






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33..77.. CCOONNCCLLUUSSIIOONNEESS..-- Es posible verificar que las salidas presentadas “Tabla 8” son consistentes con el equilibrio estático mostrado en la “Imagen 16” e “Imagen 20”.

No obstante debe hacerse notar que existe una desviación entre el equilibrio estático y el análisis realizado por el programa, dicha desviación es del orden del 0.6% y 0.5% para cortante y momento respectivamente, siendo mayores en estos porcentajes los resultados del equilibrio estático, lo anterior obedece a que el análisis estático realizado corresponde a una idealización de la estructura a través de un modelo simplificado (franja unitaria), al respecto se puede concluir que igualmente los resultados son consistentes en su totalidad.

Adicionalmente es de gran relevancia tener presente las siguientes observaciones:

a) Se tomó una franja unitaria del modelo creado en el SAP para equipararla a la franja unitaria idealizada en el análisis estático mostrado en la “Imagen 16”, la franja elegida en el modelo tiene su centroide en el eje “x3” del sistema global de coordenadas del programa.

b) Nótese que los momentos calculados en el equilibrio estático son momentos que están girando alrededor de ejes que son paralelos al eje “1” (X) del sistema global de coordenadas, en el modelo dichos ejes están representados por “y2”, “y3” y “y4”.

c) Nótese además que los momentos calculados en el equilibrio estático deben ser los momentos “M22” ya que dicha salida son los momentos que giran alrededor del eje “1” y en la dirección del eje “2” tal como en el mencionado equilibrio estático.

d) Es de suma importancia establecer claramente que para conocer los momentos en el eje “x3”, el grupo de elementos y nudos que deben selecionarse para cada Section Cut tienen que conformar una sección que sea ortogonal a éste eje de referencia (x3) y de preferencia que definan una franja de un ancho unitario.

IIMMAAGGEENN 2200..-- EEQQUUIILLIIBBRRIIOO EESSTTÁÁTTIICCOO






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CCOONNCCLLUUSSIIOONNEESS GGEENNEERRAALLEESS..

II.. SSEE RREESSOOLLVVIIEERROONN SSAATTIISSFFAACCTTOORRIIAAMMEENNTTEE 33 EESSTTRRUUCCTTUURRAASS AAPPLLIICCAANNDDOO LLAA HHEERRRRAAMMIIEENNTTAA

SSEECCTTIIOONN CCUUTT YY MMOODDEELLAANNDDOO DDIICCHHAASS EESSTTRRUUCCTTUURRAASS CCOONN EELLEEMMEENNTTOOSS ““SSHHEELLLL”” YY

EELLEEMMEENNTTOOSS ““SSÓÓLLIIDDOOSS””,, CCOONNFFIIRRMMAANNDDOO QQUUEE LLAASS SSEECCTTIIOONN CCUUTT AAPPLLIICCAANN

IINNDDIISSCCRRIIMMIINNAADDAAMMEENNTTEE PPAARRAA SSHHEELLLLSS YY SSÓÓLLIIDDOOSS..

IIII.. SSEE VVEERRIIFFIICCAARROONN MMEEDDIIAANNTTEE LLAA RREESSOOLLUUCCIIÓÓNN EESSTTÁÁTTIICCAA DDEE LLAASS EESSTTRRUUCCTTUURRAASS,, TTOODDOOSS

LLOOSS RREESSUULLTTAADDOOSS RREEPPOORRTTAADDOOSS PPOORR EELL PPRROOGGRRAAMMAA CCOONNFFIIRRMMAANNDDOO LLAA VVAALLIIDDEEZZ DDEE

ÉÉSSTTOOSS..

IIIIII.. EENN VVIIRRTTUUDD DDEE LLOOSS RREESSUULLTTAADDOOSS YY CCOONNCCLLUUSSIIOONNEESS OOBBTTEENNIIDDAASS EESS PPOOSSIIBBLLEE

EESSTTAABBLLEECCEERR LLOO LLIINNEEAAMMIIEENNTTOOSS BBÁÁSSIICCOOSS GGEENNEERRAALLEESS QQUUEE PPEERRMMIITTAANN RREESSOOLLVVEERR

EESSTTRRUUCCTTUURRAASS CCOONN MMAAYYOORR CCOOMMPPLLEEJJIIDDAADD MMOODDEELLAANNDDOO YYAA SSEEAA CCOONN SSHHEELLLLSS OO CCOONN

SSÓÓLLIIDDOOSS YY OOBBTTEENNIIEENNDDOO CCOONN RREELLAATTIIVVAA SSIIMMPPLLIICCIIDDAADD LLOOSS EELLEEMMEENNTTOOSS MMEECCÁÁNNIICCOOSS DDEE

LLOOSS PPUUNNTTOOSS DDEE IINNTTEERRÉÉSS..



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