absorbente dinámico

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ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO VIBRACIONES NOMBRE: Katherine González B. SEMESTRE: Sexto “A” FECHA: 09-11-2011 ABSORBENTE DINÁMICO DE VIBRACIÓN Considerando un sistema masa-resorte de constante de rigidez k1 y de masa m1 sujetas a un fuerza de excitación sinusoidal f 0 sin ω t. Cuando existirá resonancia y una muy grande cantidad de vibración. En m aplicaciones, no es posible anadir amortiguamiento o cambiar la frecuencia natu frecuencia de excitación. En estas situaciones, otro sistema masa- resorte con una difere constante de rigidez k2 y la masa m2 es añadida para suprimir la vibración. El sistema ma resorte con rigidez K2 y la masa m2 son llamados absorbentes dinámicos no amortiguados . Los objetivos son seleccionar la constante de rigidez del absorbente k2 y la absorbente m2 para suprimir la vibración de la masa principal m1, de una manera considera Aplicando la segunda Ley de Newton para el movimiento, del diagrama de cuerpo obtiene: Ordenando la ecuación diferencial del movimiento: Donde A1 y A2 son las amplitudes de x1 y x2, respectivamente. La amplitud A1 de la masa principal m1, será cero cuando los parámetros del absorbente k2 m2 sean escogidos de tal forma que:

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ESCUELA POLITCNICA DEL EJRCITO VIBRACIONES NOMBRE: Katherine Gonzlez B. SEMESTRE: Sexto A FECHA:09-11-2011 ABSORBENTE DINMICO DE VIBRACIN Considerando un sistema masa-resorte de constante de rigidez k1 y de masa m1 sujetas a una fuerza de excitacin sinusoidal f0 sin t. Cuando

existirresonanciayunamuygrandecantidaddevibracin.Enmuchas aplicaciones,noesposibleanadiramortiguamientoocambiarlafrecuencianaturalola frecuenciadeexcitacin.Enestassituaciones,otrosistemamasa-resorteconunadiferente constante de rigidez k2 y la masa m2 es aadida para suprimir la vibracin. El sistema masa- resorte con rigidez K2 y la masa m2 son llamados absorbentes dinmicos no amortiguados. Losobjetivossonseleccionarlaconstantederigidezdelabsorbentek2ylamasadel absorbente m2 para suprimir la vibracin de la masa principal m1, de una manera considerable. AplicandolasegundaLeydeNewtonparaelmovimiento,deldiagramadecuerpolibrese obtiene: Ordenando la ecuacin diferencial del movimiento: Donde A1 y A2 son las amplitudes de x1 y x2, respectivamente. La amplitud A1 de la masa principal m1, ser cero cuando los parmetros del absorbente k2 y m2 sean escogidos de tal forma que: Enotraspalabras,cuandow2esescogidodeformaqueigualalafrecuenciadeexcitacin, A1=0, eso significa que la vibracin de la masa principal quedar suprimida.La frecuencia w2 es igual a w1. Y la amplitudde la masa absorbentees: Definiendo la razn de masa como: Multiplicando k1k2 se obtiene: B t ( )Fot ( ) k2 k1 k2 + M e2 ( )k2 me2 ( ) k22:=At ( )Fot ( ) k2 me2 ( )k1 k2 + M e2 ( )k2 me2 ( ) k22:= EJEMPLO: Supngase una turbina de masa 800kg que opera a una velocidad de 1000rpm suspendido de un resorte de 1kN/m, donde existe una gran cantidad de vibracin. Disee un absorbente de vibracin no amortiguado.

Para asegurar un buen margen de seguridad, hay que mantener las frecuencias naturales lejos de w11. En este caso se escogi r=0.7 (

)

( )

Se debe aclarar que se ha tomado como r=0.8 porque las ms bajas frecuencias en la figura a continuacin se encuentran cerca a la lnea r=1.

(

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()

Para la grfica (MATHCAD) se definen las siguientes funciones: Fot ( ) 100sin e t ( ) := At ( )Fot ( ) k2 me2 ( )k1 k2 + M e2 ( )k2 me2 ( ) k22:=B t ( )Fot ( ) k2 k1 k2 + M e2 ( )k2 me2 ( ) k22:= Paragraficarlosdesplazamientosrelativos,tenemosencuentanuestrarelacindemasas =0,2025. SIMULACIN EN WORKING MODEL