A2 Transformatorji

download A2 Transformatorji

of 21

  • date post

    05-Nov-2014
  • Category

    Documents

  • view

    42
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of A2 Transformatorji

ELEKTROMEHANSKI PRETVORNIKI

2. Transformatorji

2. TRANSFORMATORJINALOGA 2.1: Enofazni transformator ima na primarni (visokonapetostni) strani N1 = 4800 ovojev. Grajen je za napajalno napetost U2 = 2400 V frekvence f = 50 Hz. Izraunajte: a) Glavni magnetni pretok m. b) tevilo ovojev sekundarnega navitja tako, da bo inducirana napetost neobremenjenega transformatorja E2 = 230 V. c) Enako transformatorsko jedro uporabimo za transformator, ki ima na primarni strani N1' = 1320 in N2' = 46 ovojev na sekundarju. Izraunajte inducirano napetost primarnega in sekundarnega navitja neobremenjenega transformatorja, e je temenska vrednost glavnega magnetnega pretoka m = 0.045 Wb pri frekvenci f = 50 Hz. a) Magnetni pretok izraunamo iz inducirane napetosti. V praznem teku je ta enaka napajalni napetosti:

E1 = U 1 = 4 f o f N 1 mm =

m =

U1 , 4 f o f N1

2400 = 0.00225 Wb . 4 1.11 50 4800

b) tevilo ovojev sekundarnega navitja: E2 = 4 f o f N 2 mN2 =

N2 =

E2 , 4 fo f m

230 = 460 ovojev . 4 1.11 50 0.00225

c) Inducirana napetost:E1 ' = 4 f o f N 1 ' m ' = 4 1.11 50 1320 0.045 ,E1 ' = 13197 V = 13.2 kV ,

E 2 ' = 4 f o f N 2 ' m ' = 4 1.11 50 46 0.045 ,E 2 ' = 460 V .

21

ELEKTROMEHANSKI PRETVORNIKI

2. Transformatorji

NALOGA 2.2:

Transformator ima N1 = 200 ovojev na primarni strani. Prikljuen je na napajalno napetost u (t ) = 100 sin(1t ) 20 sin(5 t ) . Izraunajte magnetni pretok v jedru transformatorja in efektivno vrednost napajalne napetosti. Transformator je neobremenjen. Stresanje magnetnega pretoka in upornost navitja zanemarimo.

Magnetni pretok izraunamo iz inducirane napetosti, ki je pri danih obratovalnih pogojih (I2 = 0, 1 = 0) enaka napajalni:e(t ) = u (t ) .

Napajalna napetost poleg osnovne harmonske vsebuje tudi peto harmonsko komponento:

1 = 2 f1 = 314 , 5 = 5 1 = 1571 . Po Faraday-evem zakonu je inducirana napetost v tuljavi z N ovoji in asovno spremenljivim magnetnim pretokom:e1 (t ) = d (t ) d (t ) , = N1 dt dt

oziroma:

e (t ) dt = N1

1

(t ) ,

ali(t ) = (t ) = 1 1 e1 (t ) dt = [100 sin(1t ) 20 sin(5 t )] dt , N1 N1 1 100 20 cos(314 t ) sin(1571 t ) , 200 314 1571

(t ) = 0.0016 cos(314 t ) 0.0000636 sin(1571 t ) Wb .

Efektivna vrednost napetosti:U ef = 1 100 2 20 2 u 2 dt = + = 72.1 V T 0 2 2T

22

ELEKTROMEHANSKI PRETVORNIKI

2. Transformatorji

NALOGA 2.3:

Transformator s podatki Sn = 100 kVA, 10 kV/0.4 kV, 50 Hz ima izgube v praznem teku P0 = 600 W, nazivni izkoristek n = 0.97, gostoto toka v navitju pri nazivni obremenitvi n = 3 A/mm2, magnetno gostoto v eleznem jedru BFe = 1.3 T ter prerez eleznega jedra AFe = 150 cm2. Doloite: a) N2 ... tevilo ovojev nizkonapetostnega navitja, b) N1 ... tevilo ovojev visokonapetostnega navitja , c) mCu ...skupno maso navitja iz bakrene ice. V praznem teku transformatorja v sekundarnem navitju ni toka, tok praznega teka na primarni strani (VN) povzroa zanemarljivo majhne padce napetosti. Zato: U2 = E2 in U1 = E1 ! a) N2 = E2 U2 400 = = = 92.4 4.44 f BFe AFe 4.44 f BFe AFe 4.44 50 1.3 150 10 4

N 2 = 93 ovojev

b)

N1 =

E1 U1 10000 = = = 2310 4.44 f BFe AFe 4.44 f BFe AFe 4.44 50 1.3 150 10 4

N 1 = 2310 ovojev

c) Izgube praznega teka transformatorja obiajno ugotavljamo s preizkusom praznega teka pri nazivni napetosti in nazivni frekvenci. Ker je tok praznega teka normalnega napetostnega transformatorja I0 mnogo manji v primerjavi z nazivnim tokom (I0