A História do Pi

Grupo: Miguel Valentim Nº16

Jorge Carvalho Nº12

Agrupamento de Escolas do Cadaval

5º D

Disciplina: Matemática

Professora: Elsa Carvalho

MARÇO 2012

Índice A História

O que é o Pi ?

O valor do Pi…

Para que serve o Pi ?

Como usar o Pi na calculadora?

As Nossas Conclusões

A História O número Pi tem uma história fascinante, que

começou à cerca de 4000 anos atrás.

Arquimedes de Siracusa ( 287-212 a.C. ), pôs mãos à obra com instrumentos novos, muito mais profundos. Sabia que Pi não era racionalmente determinável, ou, pelo menos, suspeitava disso.

Assim sendo, propôs-se a descobrir um processo para a determinação de Pi , o Método de Arquimedes.

Este usou processos geométricos, complicados, mas gerais. Arquimedes utilizou alguns polígonos regulares, com um número crescente de lados, até chegar ao polígono de 96 lados, através do qual obteve uma maior aproximação de Pi.

O Pi, eis a questão…O que é o Pi ?

O Pi é representado pela letra Grega

“π” (lê-se: “Pi”) .

É utilizado para representar a razão

entre o comprimento de uma

circunferência e o seu diâmetro.

O Valor do Pi …

Usa-se o 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58 para os cálculos mais precisos (com 52 casas decimais, embora o Pi tenha um número infinito de casas decimais).

Para a maioria dos cálculos simples é comum usar 3,14.

Para que serve o Pi ?

O Pi serve para se encontrar a medida do comprimento de uma circunferência.

Sempre que dividir-mos o comprimento da circunferência pelo seu diâmetro iremos encontrar o "PI“ que vale 3,14159…

Como usar o Pi

na calculadora ??

É bastante fácil: carrega-

-se no “SHIFT” e depois no

“π” que normalmente se

Encontra na tecla “EXP”

Depois aparecerá o “π” no

ecrã e é só completar a

conta.

Muito simples.

As Nossas Conclusões

Nós gostámos muito de fazer o trabalho

e, além disso, aprendemos muito sobre

o Pi.

O pi foi uma das descobertas mais

importantes no mundo, pois permite-nos

saber o perímetro de um círculo, isto é o

comprimento da circunferência.

Bibliografia Os conteúdos representados

anteriormente foram retirados de:

www.google.com

www.wikipédia.com

E outras páginas Web, pois não tivemos

oportunidade de usar os livros da

biblioteca escolar.

A HISTÓRIA DO PI

Trabalho elaborado por: Xavier Teixeira 5ºC Nº26

O PI

Neste trabalho vou falar sobre:

Quem descobriu o Pi?

Quantas casas decimais tem o Pi?

O que representa o número Pi?

O que significa o número Pi?

Porque é tao difícil calcular o Pi?

O PI

A demonstração da irracionalidade de “PI”, surgiu com Lambert, em 1 761. Em verdade, por si só, a irracionalidade de “PI” não seria suficiente para determinar a dificuldade de seu cálculo; com efeito, existem irracionais de representação decimal previsível, e então fáceis de calcular, como é o caso de 3.10110111011110... . “PI” é difícil de calcular porque é um irracional imprevisível: a sua representação decimal não mostra nenhuma previsibilidade, sendo que acredita-se que seus algarismos se distribuam aleatoriamente.

Porque é tao difícil calcular o “Pi”?

O PI

O que significa o número “pi”?

O número pi (representado habitualmente pela letra grega π ) é o irracional mais famoso da história, com o qual se representa a razão constante entre o perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro .

Se pensarmos que ao dar a volta à Lua seguindo um dos seus círculos máximos, percorremos aproximadamente 10920 Km e se dividirmos este valor pelo diâmetro da Lua que é 3476 Km iremos verificar que esta razão é de 3,14154200…, este número é-nos familiar, é aproximadamente 3,14.

Na realidade, como número irracional, pi é expresso por uma dizima infinita não periódica, que nos dias de hoje com a ajuda dos computadores já é possível determinar com centenas de milhões de casa decimais.

O PI

Quem descobriu o Pi?

Os primeiros a utilizarem a letra grega foram os matemáticos ingleses, mas para designar a circunferência de um círculo. O primeiro a utilizar definição atual foi William Jones. Entretanto foi só após Leonhard Euler utilizá-la que houve aceitação da notação pela comunidade científica.

.

O PI

Quantas casas decimais tem o Pi?

Nas lides diárias, dificilmente precisaremos conhecer uma aproximação melhor do que 3.14, enquanto que a vasta maioria dos cálculos científicos não precisa saber mais do que 3.1416 e somente cálculos matemáticos muito exigentes, como o da obtenção de valores muito exatos das funções trigonométricas, precisaria saber mais de 10 dígitos do “PI”.

Atualmente o “Pi” tem 51.539.600.000 casas decimais.

O PI

Oque representa o número Pi?

Nota : “PI”, o valor da razão entre a circunferência de qualquer círculo e seu diâmetro, é a mais antiga constante matemática que se conhece. E também um dos poucos objetos matemáticos que, ao ser mencionado, produz reconhecimento e ate mesmo interesse em praticamente qualquer pessoa alfabetizada.

O PI é uma letra grega que já existe há

muitos anos.

O que é o PI ?

Em que civilização surgiu o PI ?

Como foi encontrado este valor ?

Para que serve este valor ?

Quantos dígitos tem ?

Queres saber mais? Então vem connosco!

O tema deste trabalho é o número PI;

Juntos vamos descobrir novas coisas;

Porque fizemos este trabalho com a ideia de

vos pôr a saber mais;

Esperamos que gostem, e que aprendam.

O PI é o número irracional mais famoso da história universal.

O seu nome é de origem grega, habitualmente designado pela letra π.

A utilização deste número é bastante útil

aos cientistas, engenheiros e desenhadores.

As antigas civilizações, não tinham muitos conhecimentos sobre o

valor de PI e, como tal, utilizavam outros valores aproximados.

Vejamos alguns exemplos:

Os Hebreus e os Chineses utilizavam PI=3;

Na Babilónia ,por volta do ano 2000 A.C utilizavam Pi=3 ou 3,125;

Os Egípcios calcularam PI=3,16.

Os gregos eram fascinados pelo PI, por isso tentaram sempre

descobrir mais.

Mas concluíram que é impossível medir o PI com precisão .

Mesmo assim ficamos a saber que o PI surgiu à mais de

O filósofo grego ARQUIMEDES o mais

brilhante de todos os Matemáticos Gregos

desenhou formas com 96 lados à volta de

círculos e calculou que PI tinha até três casas

decimais.

O número PI representa a razão entre o perímetro do círculo

e o seu diâmetro. Significa que o PI se obtém quando se

divide o perímetro do círculo pelo seu diâmetro.

Sem o PI o Homem não seria capaz de construir carros,

perceber como os planetas se movem ou calcular quantos

feijões cabem numa lata.

DIÂMETRO

O PI tem cerca de 2,7 triliões de casas

decimais.

Além de infinitas, as casas decimais do PI são

totalmente aleatórias, sem qualquer padrão

matemático.

No ano de 1897 o Estado de Indiana, nos EUA,

criou uma lei que definia o valor exato para PI =3,2.

Pretendiam que este valor fosse utilizado por todos

os países do mundo, e lhes pagassem uma taxa, o

que teria rendido milhões.

Um matemático argumentou que esta proposta

era absurda, e como o projeto-lei não tinha sido

aprovado os responsáveis desistiram da proposta.

Adoramos fazer este trabalho, divertimo-nos e, ao

mesmos tempo, ficamos com novos conhecimentos;

Foi um grande desafio porque sabíamos pouco sobre o

PI e, após a realização deste trabalho, ficamos a saber

que este número é fundamental para calcular diversas

coisas do nosso dia a dia;

Esperamos que tenham gostado!

Consultamos os seguintes sites:

http://www.educ.fc.ul.pt

http://www.esec-emidio-navarro-alm.rcts.pt

http://info.abril.com.br/

http://www.geom.uiuc.edu

Livros:

BALL, Johnny (2006). Pensa num número.

Editora Civilização, Porto.

Beatriz Matos e Daniela Rodrigues

n.ºs 3 e 6 da Turma 5º D

Escola Secundária do Cadaval.

Trabalho realizado por:

Jéssica Santos nº:11

Joana Simões nº:12

Mª Alice Vasconcelos

nº:15

Vanessa Coelho nº:22

6º B

Ano letivo 2011-2012

Vamos fazer o trabalho sobre o “pi” e de certeza que vamos

aprender muito.

O “pi “é utilizado para encontrar o perímetro e a área

do círculo . É representado pela letra grega π( esta letra

lê-se : “pi”).

Este é um dos valores mais famosos e utilizado por todo

o mundo.

Os primeiros a utilizarem esta letra grega foram os matemáticos

ingleses.

O primeiro a utilizar definição actual foi Wltretanto e foi só após

este defini-la que a comunidade científica a aceitou.

A primeira pessoa a tentar encontrar o seu valor foi o conhecido matemático Arquimedes este descobriu que o

valor do “pi” deveria ser entre 3,1408 e 3,1429.

Ptolomeu, que viveu no século III D.C encontrou o valor exacto

das primeiras quatro casa decimais: 3,1416.

A pesquisa para encontrar o valor do “pi” chegou até à China

onde um matemático encontraria o valor aproximado entre

3,1415926 e 3,1415927.

Ao longo dos séculos foram-se descobrindo outras casas decimais.

O valor do “pi”, como já dissemos anteriormente é mais conhecido como 3,14. Nas máquinas de calcular apenas

podemos ver os oito primeiros algarismos, mas, apesar disso, com o avanço das novas tecnologias já podemos ter

valores mais exatos.

Este valor serve para calcular o perímetro e a área do círculo, como já aprendemos nas nossas aulas de matemática.

Como se calcula:

Área: Perímetro:

A= π x r x r P= π x d

A=3,14 x 5cm x 5cm P=3,14 X 10cm

A=78,5 cm2 P=31,4

10 cm

o “pi” tem infinitas casas decimais, que não se repetem com

nenhum padrão….por isso diz-se que é uma dízima infinita

não periódica.

Ainda hoje não se conhecem todas as casas decimais que este

valor tem.

O dia do “pi” comemora-se no dia 14/3 . Certamente que este

dia é comemorado em muitas escolas do nosso país.

Na nossa escola o “pi” será muito bem homenageado!

Este dia não é só para celebrar o “pi” mas também para nos lembrarmos de todos os matemáticos que nos ajudaram a

descobrir um pouco mais deste valor.

Adoramos fazer o trabalho sobre o “pi” pois conhecemos mais

um pouco deste número maravilhoso.