8 Diseños Aplicados

Diseos Aplicados Dr. Baldo Olivares


ijiijy ++=

UNA FABRICA DE CONSERVAS DE PESCADO CUENTACON CINCO LNEAS DE PROCESAMIENTO. SE SUPONEQUE CADA UNO TIENE LA MISMA PRODUCCIN DECAJAS/DA.

PARA INVESTIGAR ESTA SUPOSICIN, SE HANSORTEADO LAS CINCO LNEAS DE PROCESAMIENTO YSE MIDE LA CANTIDAD DE CAJAS DE CONSERVASPRODUCIDAS POR DA EN CINCO DAS DIFERENTES.

SE OBTIENEN LOS SIGUIENTES DATOS:


LNEA DE PROCESAMIENTO

PRODUCCIN (cajas/da)

SUMA PROMEDIO

L1 L2 L3 L4 L5

1 14.0 14.1 14.2 14.0 14.1 70.4014.1

2 13.9 13.8 13.9 14.0 14.0 69.6013.9

3 14.1 14.2 14.1 14.0 13.9 70.3014.1

4 13.6 13.8 14.0 13.9 13.7 69.0013.8

5 13.8 13.6 13.9 13.8 14.0 69.10 13.8

SUMA 69.40 69.50 70.10 69.70 69.70 348.40 139



FUENTE DE VARIACINFUENTE DE VARIACINFUENTE DE VARIACINFUENTE DE VARIACIN SUMA DE CUADRADOSSUMA DE CUADRADOSSUMA DE CUADRADOSSUMA DE CUADRADOSGRADOS DE GRADOS DE GRADOS DE GRADOS DE

LIBERTADLIBERTADLIBERTADLIBERTAD

CUADRADOS CUADRADOS CUADRADOS CUADRADOS

MEDIOSMEDIOSMEDIOSMEDIOSFFFFCALCULADOCALCULADOCALCULADOCALCULADO

ENTRE GRUPOSENTRE GRUPOSENTRE GRUPOSENTRE GRUPOS

(entre l neas de (entre l neas de (entre l neas de (entre l neas de procesamiento)procesamiento)procesamiento)procesamiento)

a a a a ---- 1111

DENTRO DE GRUPOSDENTRO DE GRUPOSDENTRO DE GRUPOSDENTRO DE GRUPOS

(dentro de (dentro de (dentro de (dentro de tratamientos)tratamientos)tratamientos)tratamientos)

a(n a(n a(n a(n 1)1)1)1)

TOTALTOTALTOTALTOTAL anananan ---- 1111

( )1aMSGRUPOS

DENTRO

GRUPOS

MS

MS

( )1naMSDENTRO

( )( )

25 52 ..

T iji 1 j 1

ySS y

a n= ==

( )( )

2 25i. ..

TRATAMi 1

y ySS

n a n==

ERROR TOTAL TRATAMSS SS SS=


( )( )

25 52 ..

T iji 1 j 1

ySS y

a n= ==

( ) ( ) ( ) ( )( )( )( )

22 2 2 2

T

348.40SS 14.0 14.1 14.2 ... 14.0 0.6376

5 5= + + + + =


( )( )

2 25i. ..

TRATAMi 1

y ySS

n a n==

( ) ( ) ( ) ( )( )( )

2 2 2 2

TRATAM

70.40 69.60 ... 69.10 348.40SS 0.3416

5 5 5

+ + += =


ERRORSS 0.6376 0.3416 0.2960= =

ERROR TOTAL TRATAMIENTOSSS SS SS=


FUENTE DE VARIACINFUENTE DE VARIACINFUENTE DE VARIACINFUENTE DE VARIACINSUMA DE SUMA DE SUMA DE SUMA DE

CUADRADOSCUADRADOSCUADRADOSCUADRADOS

GRADOS DE GRADOS DE GRADOS DE GRADOS DE

LIBERTADLIBERTADLIBERTADLIBERTAD

CUADRADOS CUADRADOS CUADRADOS CUADRADOS

MEDIOSMEDIOSMEDIOSMEDIOSFFFFCALCULADOCALCULADOCALCULADOCALCULADO FFFF0.01(4,20)0.01(4,20)0.01(4,20)0.01(4,20)

ENTRE GRUPOSENTRE GRUPOSENTRE GRUPOSENTRE GRUPOS

(ENTRE LNEAS DE (ENTRE LNEAS DE (ENTRE LNEAS DE (ENTRE LNEAS DE PROCESAMIENTO)PROCESAMIENTO)PROCESAMIENTO)PROCESAMIENTO)

0.3416 4 0.0854 5.77 4.43

DENTRO DE GRUPOS DENTRO DE GRUPOS DENTRO DE GRUPOS DENTRO DE GRUPOS (ERROR)(ERROR)(ERROR)(ERROR)

(DENTRO DE (DENTRO DE (DENTRO DE (DENTRO DE TRATAMIENTOS)TRATAMIENTOS)TRATAMIENTOS)TRATAMIENTOS)

0.2960 20 0.0148

TOTALTOTALTOTALTOTAL 0.6376 24


RESUMENRESUMENRESUMENRESUMEN

GruposGruposGruposGrupos Cuenta Suma Promedio Varianza

1111 5555 70.470.470.470.4 14.0814.0814.0814.08 0.0070.0070.0070.007

2222 5555 69.669.669.669.6 13.9213.9213.9213.92 0.0070.0070.0070.007

3333 5555 70.370.370.370.3 14.0614.0614.0614.06 0.0130.0130.0130.013

4444 5555 69.069.069.069.0 13.813.813.813.8 0.0250.0250.0250.025

5555 5555 69.169.169.169.1 13.8213.8213.8213.82 0.0220.0220.0220.022

ANLISIS DE VARIANZAANLISIS DE VARIANZAANLISIS DE VARIANZAANLISIS DE VARIANZA

Origen de las Origen de las Origen de las Origen de las variacionesvariacionesvariacionesvariaciones

Suma de cuadrados

Grados de libertad

Promedio de los

cuadradosF Probabilidad

Valor crtico para F

Entre gruposEntre gruposEntre gruposEntre grupos 0.3420.3420.3420.342 4444 0.090.090.090.09 5.775.775.775.77 0.000.000.000.00 4.434.434.434.43

Dentro de los Dentro de los Dentro de los Dentro de los gruposgruposgruposgrupos 0.2960.2960.2960.296 20202020 0.010.010.010.01

TotalTotalTotalTotal 0.6380.6380.6380.638 24242424


UnUnUnUn ingenieroingenieroingenieroingeniero estestestest interesadointeresadointeresadointeresado enenenen maximizarmaximizarmaximizarmaximizar lalalala produccinproduccinproduccinproduccin dededede lechelechelecheleche xxxxdadadada enenenen unununun establoestabloestabloestablo dededede LaLaLaLa Calera,Calera,Calera,Calera, ChinchaChinchaChinchaChincha.... ParaParaParaPara investigarinvestigarinvestigarinvestigar estaestaestaestasuposicin,suposicin,suposicin,suposicin, seleccionaseleccionaseleccionaselecciona alalalal azarazarazarazar cincocincocincocinco vacasvacasvacasvacas lecheraslecheraslecheraslecheras yyyy midemidemidemide elelelelvolumenvolumenvolumenvolumen dededede lechelechelecheleche diariadiariadiariadiaria producidasproducidasproducidasproducidas porporporpor cadacadacadacada vacavacavacavaca enenenen sietesietesietesiete dasdasdasdasdiferentesdiferentesdiferentesdiferentes yyyy obtieneobtieneobtieneobtiene loslosloslos siguientessiguientessiguientessiguientes datosdatosdatosdatos::::

VACAS LECHERASVACAS LECHERASVACAS LECHERASVACAS LECHERASPRODUCCIN DIARIA DE LECHE (PRODUCCIN DIARIA DE LECHE (PRODUCCIN DIARIA DE LECHE (PRODUCCIN DIARIA DE LECHE ( ltltltlt /da)/da)/da)/da)

Da 1 Da 2 Da 3 Da 4 Da 5 Da 6 Da 7

Vaca 1Vaca 1Vaca 1Vaca 1 12121212 13131313 14141414 12121212 12121212 13131313 13131313






EL MENOR NMERO DE CONDICIONES QUE SE PUEDEMANIPULAR DE CADA VARIABLE EN UN EXPERIMENTOMULTIFACTORIAL SON DOS.

FACTORES

FACTOR B

NIVELES B1 B2

FACTOR A

A1 A1B1 A1B2

A2 A2B1 A2B2

VARIABLES INDEPENDIENTES

FACTOR B

NIVELES B1 B2 B3

FACTOR A

A1A1 B1

G1A1 B2

G3A1 B3

G3

A2A2 B1

G4A2 B2

G5A2 B3

G6

A3A3 B1

G7A3 B2

G8A3 B3

G9VARIABLES DEPENDIENTES



FACTOR BFACTOR BFACTOR BFACTOR B

NIVELES BBBB1111 BBBB2222 BBBB3333

FACTOR AFACTOR AFACTOR AFACTOR A

AAAA1111AAAA1111 BBBB1111

GGGG1111

AAAA1111 BBBB2222GGGG2222



GGGG4444



VARIABLES DEPENDIENTES

Dr. Baldo Olivares 4ta. Tutora Grupal


FACTOR BFACTOR BFACTOR BFACTOR B

NIVELES BBBB1111 BBBB2222

FACTOR AFACTOR AFACTOR AFACTOR A


GGGG1111



GGGG3333



GGGG5555



GGGG7777


VARIABLES DEPENDIENTES

Dr. Baldo Olivares 4ta. Tutora Grupal

++= xy 10Diseos Aplicados Dr. Baldo Olivares

ijkijjiijk )(y ++++=

FUENTE DE FUENTE DE FUENTE DE FUENTE DE VARIACINVARIACINVARIACINVARIACIN

SUMA DE CUADRADOSSUMA DE CUADRADOSSUMA DE CUADRADOSSUMA DE CUADRADOSGRADOS DE GRADOS DE GRADOS DE GRADOS DE

LIBERTADLIBERTADLIBERTADLIBERTADMEDIA DE MEDIA DE MEDIA DE MEDIA DE

CUADRADOSCUADRADOSCUADRADOSCUADRADOSFFFF

TRATAMIENTO ATRATAMIENTO ATRATAMIENTO ATRATAMIENTO A

TRATAMIENTO BTRATAMIENTO BTRATAMIENTO BTRATAMIENTO B

INTERACCION ABINTERACCION ABINTERACCION ABINTERACCION AB

ERRORERRORERRORERROR

TOTALTOTALTOTALTOTAL

( )( )AB

AB

SSMS

a 1 b 1=

2 2a bij. ...

AB A BI 1 j 1

y ySS SS SS

n abn= ==

ab(n 1)( )

EE

SSMS

ab n 1=

ABAB

E

MSF

MS=

2a b n2

T ijki 1 j 1 k 1

y ...SS y

abn= = ==

BB

E

MSF

MS=

E T A B ABSS SS SS SS SS=

2 2ai.. ...

Ai 1

y yss

bn abn==

(a 1)(b 1)

b 1B

B

SSMS

b 1=

AA

SSMS

a 1=

.j.

2 2b...

Bj 1

y yss

an abn==

AA

E

MSF

MS=a 1

abn 1



El encargado de un establecimiento de comida rpida est

interesado el de los clientes por

que ha comenzado a expender. Por sus

observaciones preliminares parece ser a los le gusta

ms la , mientras que a las , la

. Decide hacer una prueba con un grupo de 12

hombres y 12 mujeres dndoles a probar las dos salsas de aj,

quienes, basndose en una deben

calificar su nivel de preferencia. Las preferencias por las dos

salsas de aj, tanto de las mujeres como de los hombres,

fueron los siguientes.


FACTORES

FACTOR B

CLIENTES

NIVELESB1

MUJERES

B2

HOMBRES

FACTOR A

SALSA DE

AJ

A1ROCOTO

AMARILLO

63 73

64 61

62 69

62 72

67 70

70 69

388 414 802

A2ROCOTO

ROJO

69 78

61 81

68 81

68 74

67 76

68 78

401 468 869

TOTALES 789 882 1671


2 2.. ...

1

ai

Ti

y ySS

bn abn=

=

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )2

2 2 2 2 2 2 167163 64 62 ... 74 76 78 839.63

2 2 6TOTALSS = + + + + + + =

63 73

64 61

62 69

62 72

67 70

70 69

69 78

61 81

68 81

68 74

67 76

68 78


abny

bny

ssa

i

iA

2...

1

2..

= =

( ) ( )( ) ( )

( )( ) ( ) ( )

2 2 2802 869 1671

187.042 6 2 2 6A

ss+

= =

FACTOR A

SALSA DE

AJ

802

869


abny

an

yss

b

jB

j2...

1

2

..=

=

( ) ( )( ) ( )

( )( ) ( ) ( )

2 2 2789 882 1671

360.382 6 2 2 6B

ss+

= =

FACTOR B

CLIENTES

B1

MUJERES

B2

HOMBRES

789 882


BA

a

I

b

j

ijAB SSSSabn

yn

ySS =

= =

2...

1 1

2.

( ) ( ) ( ) ( )( )

( )( ) ( ) ( )

2 2 2 2 2388 401 414 468 1671

187.04 360.38 70.046 2 2 6AB

ss+ + +

= = =

FACTORES

FACTOR B

CLIENTES

NIVELESB1

MUJERES

B2

HOMBRES

FACTOR A

SALSA DE

AJ

388 414

401 468


ABBATOTALE SSSSSSSSSS =

839.63 187.04 360.38 70.04 222.17ESS = =


FUENTE DE VARIACIN

SUMA DE CUADRADOS

GRADOS DE LIBERTAD

MEDIA DE CUADRADOS

F FFFF0.05(1,20)0.05(1,20)0.05(1,20)0.05(1,20)

ASALSA DE AJ 187.04187.04187.04187.04 1111 187.04187.04187.04187.04 16.8416.8416.8416.84 4.354.354.354.35

BCLIENTES 360.38360.38360.38360.38 1111 360.38360.38360.38360.38 32.4432.4432.4432.44 4.354.354.354.35

A x BSALSA DE AJ x

CLIENTES70.0470.0470.0470.04 1111 70.0470.0470.0470.04 6.316.316.316.31 4.354.354.354.35

ERROR 222.17222.17222.17222.17 20202020 11.1111.1111.1111.11

TOTAL 839.63839.63839.63839.63 23232323


O rd en Es tO rd en Es tO rd en Es tO rd en Es t O rd en Cor r idaO rd en Cor r idaO rd en Cor r idaO rd en Cor r ida T i p o PtT i p o PtT i p o PtT i p o Pt B l o q uesB l o q uesB l o q uesB l o q ues SAL SA D E AJ SAL SA D E AJ SAL SA D E AJ SAL SA D E AJ C L I E NTE SC L I E NTE SC L I E NTE SC L I E NTE S PR E FE R EN CIAPR E FE R EN CIAPR E FE R EN CIAPR E FE R EN CIA

1111 1 1 1 ROCOTO AMARILLO MUJERES 63

2222 2 1 1 ROCOTO AMARILLO HOMBRES 73

3333 3 1 1 ROCOTO ROJO MUJERES 69

4444 4 1 1 ROCOTO ROJO HOMBRES 78






















Diseo factorial de mltiples niveles

Factores: 2 Rplicas: 6 Corridas base: 4 Total de corridas: 24 Bloques base: 1 Total de bloques: 1

Nmero de niveles: 2, 2

Modelo lineal general: PREFERENCIA vs. SALSA DE AJ, CLIENTES

Factor Tipo Niveles Valores SALSA DE AJ fijo 2 ROCOTO AMARILLO, ROCOTO ROJO CLIENTES fijo 2 MUJERES, HOMBRES

Anlisis de varianza para PREFERENCIA, utilizando SC ajustada para pruebas

Fuente GL SC Sec. SC Ajust. MC Ajust. F P SALSA DE AJ 1 187.04 187.04 187.04 16.84 0.001 CLIENTES 1 360.38 360.38 360.38 32.44 0.000 SALSA DE AJ*CLIENTES 1 70.04 70.04 70.04 6.31 0.021 Error 20 222.17 222.17 11.11 Total 23 839.63

S = 3.33292 R-cuad. = 73.54% R-cuad.(ajustado) = 69.57%


G Se disea un experimento bifactorial paradeterminar la mejor dieta y para seleccionar lapresentacin ms adecuada del alimento. Losdatos medidos son el rendimiento (en libras)por estanque de dos tipos de dietas para laalimentacin intensiva de peces con cuatropresentaciones del alimento y tres replicas.

G Asimismo, construir la Tabla de Anlisis deVarianza, calcular los tres valores de F0 yreportar los tres valores de FC;


FACTORES

FACTOR B:FACTOR B:FACTOR B:FACTOR B:PRESENTACIN DE LAS DIETASPRESENTACIN DE LAS DIETASPRESENTACIN DE LAS DIETASPRESENTACIN DE LAS DIETAS

NIVELESB1

PELLETCILNDRICO

B2PELLET

ESFRICO

B3POLVO

B4LAMINAS

FACTOR A:FACTOR A:FACTOR A:FACTOR A:TIPO DE DIETATIPO DE DIETATIPO DE DIETATIPO DE DIETA

DIETA 1A1

68 126 93 56

63 128 101 59

65 133 98 57

DIETA 2A2

71 107 63 40

66 110 60 41

66 116 59 44

FACTOR FACTOR FACTOR FACTOR AAAA

FACTOR BFACTOR BFACTOR BFACTOR BFACTOR CFACTOR CFACTOR CFACTOR C

CCCC1111 CCCC2222 CCCC3333 C..C..C..C.. CCCCnnnn

AAAA1111

BBBB1111

BBBB2222

BBBB3333

AAAA2222

BBBB1111

BBBB2222

BBBB3333

AAAA3333

BBBB1111

BBBB2222

BBBB3333

TOTAL TOTAL TOTAL TOTAL



ijklijkjkikijkjiijkl )()()()(y +++++++++=

ELELELEL EJEMPLOEJEMPLOEJEMPLOEJEMPLO QUEQUEQUEQUE PRESENTAMOSPRESENTAMOSPRESENTAMOSPRESENTAMOS PROVIENEPROVIENEPROVIENEPROVIENE DEDEDEDE UNUNUNUN

EXPERIMENTOEXPERIMENTOEXPERIMENTOEXPERIMENTO DISEADODISEADODISEADODISEADO SOBRESOBRESOBRESOBRE ELELELEL SABORSABORSABORSABOR DEDEDEDE UNAUNAUNAUNA

BEBIDABEBIDABEBIDABEBIDA GASEOSAGASEOSAGASEOSAGASEOSA....

UNUNUNUN INGENIEROINGENIEROINGENIEROINGENIERO PIENSAPIENSAPIENSAPIENSA QUEQUEQUEQUE TRESTRESTRESTRES FACTORESFACTORESFACTORESFACTORES

POSIBLEMENTEPOSIBLEMENTEPOSIBLEMENTEPOSIBLEMENTE INFLUYANINFLUYANINFLUYANINFLUYAN ENENENEN ELELELEL SABORSABORSABORSABOR DEDEDEDE UNAUNAUNAUNA BEBIDABEBIDABEBIDABEBIDA

GASEOSAGASEOSAGASEOSAGASEOSA:::: ELELELEL TIPOTIPOTIPOTIPO DEDEDEDE ENDULZANTEENDULZANTEENDULZANTEENDULZANTE (A),(A),(A),(A), LALALALA RAZNRAZNRAZNRAZN

JARABE/AGUAJARABE/AGUAJARABE/AGUAJARABE/AGUA (B)(B)(B)(B) YYYY ELELELEL NIVELNIVELNIVELNIVEL DEDEDEDE CARBONATACINCARBONATACINCARBONATACINCARBONATACIN....

SESESESE COMBINARONCOMBINARONCOMBINARONCOMBINARON TRESTRESTRESTRES TIPOSTIPOSTIPOSTIPOS DEDEDEDE ENDULZANTES,ENDULZANTES,ENDULZANTES,ENDULZANTES, CINCOCINCOCINCOCINCO

RAZONESRAZONESRAZONESRAZONES JARABE/AGUAJARABE/AGUAJARABE/AGUAJARABE/AGUA CONCONCONCON TRESTRESTRESTRES NIVELESNIVELESNIVELESNIVELES DEDEDEDE

CARBONATACINCARBONATACINCARBONATACINCARBONATACIN....


SESESESE INTEGRINTEGRINTEGRINTEGR UNUNUNUN PANELPANELPANELPANEL COMPUESTOCOMPUESTOCOMPUESTOCOMPUESTO DEDEDEDE 20202020 PERSONASPERSONASPERSONASPERSONAS

QUEQUEQUEQUE PRUEBANPRUEBANPRUEBANPRUEBAN MUESTRASMUESTRASMUESTRASMUESTRAS DEDEDEDE CADACADACADACADA FORMULACINFORMULACINFORMULACINFORMULACIN DELDELDELDEL

DISEODISEODISEODISEO....

CADACADACADACADA INTEGRANTEINTEGRANTEINTEGRANTEINTEGRANTE DELDELDELDEL PANELPANELPANELPANEL ASIGNAASIGNAASIGNAASIGNA UNAUNAUNAUNA PUNTUACINPUNTUACINPUNTUACINPUNTUACIN

DEDEDEDE 1111 AAAA 10101010 AAAA LALALALA BEBIDABEBIDABEBIDABEBIDA....

LALALALA PUNTUACINPUNTUACINPUNTUACINPUNTUACIN TOTALTOTALTOTALTOTAL ESESESES LALALALA VARIABLEVARIABLEVARIABLEVARIABLE DEDEDEDE RESPUESTA,RESPUESTA,RESPUESTA,RESPUESTA, YYYY

ELELELEL OBJETIVOOBJETIVOOBJETIVOOBJETIVO ESESESES ENCONTRARENCONTRARENCONTRARENCONTRAR UNAUNAUNAUNA FORMULACINFORMULACINFORMULACINFORMULACIN QUEQUEQUEQUE

MAXIMICEMAXIMICEMAXIMICEMAXIMICE LALALALA PUNTUACINPUNTUACINPUNTUACINPUNTUACIN TOTALTOTALTOTALTOTAL....


Factor A(a = 3)

TIPO DE ENDULZANTE

Factor B(b = 5)

RAZN JARABE/AGUA

Factor C(c = 3)

NIVEL DE CARBONATACIN

AAAA1111 BBBB1111 CCCC1111



BBBB4444

BBBB5555


SEASEASEASEA:::: aaaa NmeroNmeroNmeroNmero dededede nivelesnivelesnivelesniveles dededede AAAA bbbb NmeroNmeroNmeroNmero dededede nivelesnivelesnivelesniveles dededede BBBB cccc NmeroNmeroNmeroNmero dededede nivelesnivelesnivelesniveles dededede CCCC llll nmeronmeronmeronmero dededede rplicasrplicasrplicasrplicas

DELDELDELDEL PROBLEMAPROBLEMAPROBLEMAPROBLEMA DEDEDEDE APLICACINAPLICACINAPLICACINAPLICACIN:::: aaaa ==== 3333,,,, bbbb ==== 5555 yyyy cccc ==== 3333 llll ==== 1111 LasLasLasLas unidadesunidadesunidadesunidades enterasenterasenterasenteras constituyenconstituyenconstituyenconstituyen unununun grupogrupogrupogrupo abcabcabcabc ==== 45454545

unidadesunidadesunidadesunidades....Diseos Aplicados Dr. Baldo Olivares

FACTOR AFACTOR AFACTOR AFACTOR A FACTOR CFACTOR CFACTOR CFACTOR CFACTOR BFACTOR BFACTOR BFACTOR B

BBBB1111 BBBB2222 BBBB3333 BBBB4444 BBBB5555

AAAA1111

CCCC1111 175175175175 175175175175 174174174174 179179179179 171171171171 874874874874

CCCC2222 174174174174 176176176176 178178178178 175175175175 181181181181 884884884884

CCCC3333 177177177177 164164164164 177177177177 174174174174 182182182182 874874874874

526526526526 515515515515 529529529529 528528528528 534534534534 2,6322,6322,6322,632

AAAA2222

CCCC1111 145145145145 151151151151 164164164164 142142142142 165165165165 767767767767

CCCC2222 152152152152 153153153153 158158158158 154154154154 145145145145 762762762762

CCCC3333 148148148148 154154154154 159159159159 148148148148 154154154154 763763763763

445445445445 458458458458 481481481481 444444444444 464464464464 2,2922,2922,2922,292

AAAA3333

CCCC1111 127127127127 125125125125 124124124124 112112112112 78787878 566566566566

CCCC2222 124124124124 124124124124 108108108108 114114114114 78787878 548548548548

CCCC3333 129129129129 122122122122 109109109109 83838383 87878787 530530530530

380380380380 371371371371 341341341341 309309309309 243243243243 1,6441,6441,6441,644

TOTAL TOTAL TOTAL TOTAL 1,3511,3511,3511,351 1,3441,3441,3441,344 1,3511,3511,3511,351 1,2811,2811,2811,281 1,2411,2411,2411,241 6,5686,5686,5686,568


RAZON JARABE/AGUARAZON JARABE/AGUARAZON JARABE/AGUARAZON JARABE/AGUA

TIPO DE TIPO DE TIPO DE TIPO DE ENDULZANTEENDULZANTEENDULZANTEENDULZANTE

BBBB1111 BBBB2222 BBBB3333 BBBB4444 CCCC5555

AAAA1111 526526526526 515515515515 529529529529 528528528528 534534534534 2,6322,6322,6322,632

AAAA2222 445445445445 458458458458 481481481481 444444444444 464464464464 2,2922,2922,2922,292

AAAA3333 380380380380 371371371371 341341341341 309309309309 243243243243 1,6441,6441,6441,644

1,3511,3511,3511,351 1,3441,3441,3441,344 1,3511,3511,3511,351 1,2811,2811,2811,281 1,2411,2411,2411,241 6,5686,5686,5686,568


NIVEL DE CARBONATACINNIVEL DE CARBONATACINNIVEL DE CARBONATACINNIVEL DE CARBONATACIN


CCCC1111 CCCC2222 CCCC3333

AAAA1111 874874874874 884884884884 874874874874 2,6322,6322,6322,632

AAAA2222 767767767767 762762762762 763763763763 2,2922,2922,2922,292

AAAA3333 566566566566 548548548548 530530530530 1,6441,6441,6441,644

2,2072,2072,2072,207 2,1942,1942,1942,194 2,1672,1672,1672,167 6,5686,5686,5686,568



RAZN JARABE/AGUA

C1 C2 C3

B1 447 450 454 1,351

B2 451 453 440 1,344

B3 462 444 445 1,351

B4 433 443 405 1,281

B5 414 404 423 1,241

2,207 2,194 2,167 6,568



FUENTE DE VARIACIN SUMA DE CUADRADOS GRADOS DE LIBERTAD

A SSA a 1

B SSB b 1

C SSC c 1

AB SSAB (a 1)(b 1)

AC SSAC (a 1)(c 1)

BC SSBC (b 1)(c 1)

ABC SSABC (a 1)(b 1)(c 1)

ERROR SSERROR abc(n 1)

TOTAL SSTOTAL abcn - 1


CORRECCIN

6568T 958,636.09

3x5x3x1= =

2....

CORRECCIN

yT

abcn=

TOTAL TOTAL TOTAL TOTAL 1,3511,3511,3511,351 1,3441,3441,3441,344 1,3511,3511,3511,351 1,2811,2811,2811,281 1,2411,2411,2411,241 6,5686,5686,5686,568


a b c n2

TOTAL ijkl Ci 1 j 1 k 1 l 1

SC y T= = = =

=

( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2

TOTAL CSC 175 174 177 ... 87 T 39,415.91= + + + + =

175175175175 175175175175 174174174174 179179179179 171171171171

174174174174 176176176176 178178178178 175175175175 181181181181

177177177177 164164164164 177177177177 174174174174 182182182182

145145145145 151151151151 164164164164 142142142142 165165165165

152152152152 153153153153 158158158158 154154154154 145145145145

148148148148 154154154154 159159159159 148148148148 154154154154

127127127127 125125125125 124124124124 112112112112 78787878

124124124124 124124124124 108108108108 114114114114 78787878

129129129129 122122122122 109109109109 83838383 87878787


2ai...

A Ci 1

ySC T

bcn==

( ) ( )

( )( )( )

2 2 2

A C

2632 2292 (1644)SC T 133,592.18

5 3 1

+ += =


AAAA1111 2,6322,6322,6322,632

AAAA2222 2,2922,2922,2922,292

AAAA3333 1,6441,6441,6441,644

6,5686,5686,5686,568


2b

.j..

B Cj 1

ySC T

acn==

( ) ( ) ( )

( )( )( )

2 2 2 2 2

B C

1351 1344 1351 (1281) (1241)SC T 1,117.24

3 3 1

+ + + += =

RAZN JARABE/AGUA

B1 1,351

B2 1,344

B3 1,351

B4 1,281

B5 1,241

6,568


2c..k.

C Ck 1

ySC T

abn==

( ) ( )

( )( )( )

2 2 2

C C

2207 2194 (2167)SC T 55.51

3 5 1

+ += =


C1 C2 C3

2,207 2,194 2,167 6,568


2a b

ij..

AB C A Bi 1 j 1

ySC T SS SS

cn= ==

( ) ( ) ( )

( )( )

2 2 2

AB C

526 445 ... 243SC T 33,592.18 1,117.24 3,359.82

3 1

+ + += =

RAZON JARABE/AGUARAZON JARABE/AGUARAZON JARABE/AGUARAZON JARABE/AGUA


BBBB1111 BBBB2222 BBBB3333 BBBB4444 CCCC5555

AAAA1111 526526526526 515515515515 529529529529 528528528528 534534534534

AAAA2222 445445445445 458458458458 481481481481 444444444444 464464464464

AAAA3333 380380380380 371371371371 341341341341 309309309309 243243243243


2a ci.k.

AC C A Ci 1 k 1

ySC T SS SS

bn= ==

( ) ( ) ( )

( )( )

2 2 2

AC C

874 767 ... 530SC T 33,592.18 55.51 90.22

5 1

+ + += =

NIVEL DE CARBONATACINNIVEL DE CARBONATACINNIVEL DE CARBONATACINNIVEL DE CARBONATACIN


CCCC1111 CCCC2222 CCCC3333

AAAA1111 874874874874 884884884884 874874874874

AAAA2222 767767767767 762762762762 763763763763

AAAA3333 566566566566 548548548548 530530530530


2b c

.jk.

BC C B Cj 1 k 1

ySC T SS SS

an= ==

( ) ( ) ( )

( )( )

2 2 2

BC C

447 451 ... 423SC T 1,117.24 55.51 372.49

3 1

+ + += =


RAZN JARABE/AGUA

C1 C2 C3

B1 447 450 454

B2 451 453 440

B3 462 444 445

B4 433 443 405

B5 414 404 423


2a b c

ijk.

ABC C A B C AB AC BCi 1 j 1 k 1

ySC T SS SS SS SS SS SS

n= = ==

ABC CSC 39,415.91 T 33,592.18 1,117.24 55.51 3,359.82 372.49 90.22 828.44= =


ERROR TOTAL SUBTOTALES(ABC)SS SS SS=

ERRORSS 39,415.91 39,415.91 0.00= =


FUENTE DE

VARIACIN

SUMA DE

CUADRADOS

GRADOS DE

LIBERTAD

CUADRADOS

MEDIOSFC F0,05

AAAA 33,592.1833,592.1833,592.1833,592.18 2222 16,796.0916,796.0916,796.0916,796.09 324.39324.39324.39324.39 3.633.633.633.63

BBBB 1,117.241,117.241,117.241,117.24 4444 279.31279.31279.31279.31 5.395.395.395.39 3.013.013.013.01

CCCC 55.5155.5155.5155.51 2222 27.7627.7627.7627.76 0.540.540.540.54 3.633.633.633.63

A x BA x BA x BA x B 3,359.823,359.823,359.823,359.82 8888 419.98419.98419.98419.98 8.118.118.118.11 2.592.592.592.59

A x CA x CA x CA x C 372.49372.49372.49372.49 8888 46.5646.5646.5646.56 0.900.900.900.90 2.592.592.592.59

B x CB x CB x CB x C 90.2290.2290.2290.22 4444 22.5622.5622.5622.56 0.440.440.440.44 3.013.013.013.01

A x B x CA x B x CA x B x CA x B x C 828.44828.44828.44828.44 16161616 51.7851.7851.7851.78

TOTALTOTALTOTALTOTAL 39,415.9139,415.9139,415.9139,415.91 44444444


OrdenEst OrdenCorrida TipoPt Bloques ENDULZA NTE JA RABE/A GUA CA RBONATA CIN PUNTUACIN TOTAL1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 175175175175

2222 2222 1111 1111 1111 1111 2222 174174174174

3333 3333 1111 1111 1111 1111 3333 177177177177

4444 4444 1111 1111 1111 2222 1111 175175175175

5555 5555 1111 1111 1111 2222 2222 176176176176

6666 6666 1111 1111 1111 2222 3333 164164164164

7777 7777 1111 1111 1111 3333 1111 174174174174

8888 8888 1111 1111 1111 3333 2222 178178178178

9999 9999 1111 1111 1111 3333 3333 177177177177

10101010 10101010 1111 1111 1111 4444 1111 179179179179

11111111 11111111 1111 1111 1111 4444 2222 175175175175

12121212 12121212 1111 1111 1111 4444 3333 174174174174

13131313 13131313 1111 1111 1111 5555 1111 171171171171

14141414 14141414 1111 1111 1111 5555 2222 181181181181

15151515 15151515 1111 1111 1111 5555 3333 182182182182

16161616 16161616 1111 1111 2222 1111 1111 145145145145

17171717 17171717 1111 1111 2222 1111 2222 152152152152

18181818 18181818 1111 1111 2222 1111 3333 148148148148

19191919 19191919 1111 1111 2222 2222 1111 151151151151

20202020 20202020 1111 1111 2222 2222 2222 153153153153

21212121 21212121 1111 1111 2222 2222 3333 154154154154

22222222 22222222 1111 1111 2222 3333 1111 164164164164

23232323 23232323 1111 1111 2222 3333 2222 158158158158

24242424 24242424 1111 1111 2222 3333 3333 159159159159

25252525 25252525 1111 1111 2222 4444 1111 142142142142

26262626 26262626 1111 1111 2222 4444 2222 154154154154

27272727 27272727 1111 1111 2222 4444 3333 148148148148

28282828 28282828 1111 1111 2222 5555 1111 165165165165

29292929 29292929 1111 1111 2222 5555 2222 145145145145

30303030 30303030 1111 1111 2222 5555 3333 154154154154

31313131 31313131 1111 1111 3333 1111 1111 127127127127

32323232 32323232 1111 1111 3333 1111 2222 124124124124

33333333 33333333 1111 1111 3333 1111 3333 129129129129

34343434 34343434 1111 1111 3333 2222 1111 125125125125

35353535 35353535 1111 1111 3333 2222 2222 124124124124

36363636 36363636 1111 1111 3333 2222 3333 122122122122

37373737 37373737 1111 1111 3333 3333 1111 124124124124

38383838 38383838 1111 1111 3333 3333 2222 108108108108

39393939 39393939 1111 1111 3333 3333 3333 109109109109

40404040 40404040 1111 1111 3333 4444 1111 112112112112

41414141 41414141 1111 1111 3333 4444 2222 114114114114

42424242 42424242 1111 1111 3333 4444 3333 83838383

43434343 43434343 1111 1111 3333 5555 1111 78787878

44444444 44444444 1111 1111 3333 5555 2222 78787878

45454545 45454545 1111 1111 3333 5555 3333 87878787


Modelo lineal general: PUNTUACIN TOTAL vs. ENDULZANTE, JARABE/AGUA, . . .

Factor Tipo Niveles Valores ENDULZANTE fijo 3 1, 2, 3 JARABE/AGUA fijo 5 1, 2, 3, 4, 5 CARBONATACIN fijo 3 1, 2, 3

Anlisis de varianza para PUNTUACIN TOTAL, utilizando SC ajustada para pruebas

Fuente GL SC Sec. SC Ajust. MC Ajust. F P ENDULZANTE 2 33592.18 33592.18 16796.09 ** JARABE/AGUA 4 1117.24 1117.24 279.31 ** CARBONATACIN 2 55.51 55.51 27.76 ** ENDULZANTE*JARABE/AGUA 8 3359.82 3359.82 419.98 ** ENDULZANTE*CARBONATACIN 4 90.22 90.22 22.56 ** JARABE/AGUA*CARBONATACIN 8 372.49 372.49 46.56 ** ENDULZANTE*JARABE/AGUA*CARBONATACIN 16 828.44 828.44 51.78 ** Error 0 * * * Total 44 39415.91


El ejemplo proviene de un experimento multifactorial enacuarios sobre la

. El ingeniero encargado estima quetres son los factores que podran influir en produccinde juveniles de camarn peruano: la

(a), la (b) y la(c). Se seleccionaron dos temperaturas

del agua, tres salinidades con dos niveles de densidadde carga.El objetivo es encontrar una combinacin que maximicela produccin total de camaroncito peruano y los datosreportados se muestran en las siguientes tablas:


FACTOR ATEMPERATURA

FACTOR CDENSIDAD

FACTOR B: SALINIDAD

B1: 25% B2: 30% B3: 35%

A120C

C180

86 544 390 1,02052 371 290 71373 482 397 952

211 1,397 1,077 2,685

C2120

53 393 249 69573 398 265 73686 208 243 537

212 999 757 1,968

A225C

C180

349 249 247 845436 245 277 958349 330 205 884

1,134 824 729 2,687

C2120

324 352 188 864305 267 223 795364 316 281 961

993 935 692 2,620 TOTAL 2,550 4,155 3,255 9,960

8 Diseños Aplicados

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