Διατήρηση της μηχανικής ενέργειας με 4 φωτοπύλες του MultiLogPro

Γουρζής Στάθης – ΦυσικόςΣυνεργάτης ΕΚΦΕ Λευκάδος 2008 – 2012Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών Μεγανησίου Λευκάδος

Ενέργεια λέγεται η ιδιότητα της ύλης να παράγει έργο, να αλλάζει την πραγματικότητα όπως την γνωρίζουμε και να την μετατρέπει στην επόμενημορφή της, να την μεταβάλλει στο επόμενο στάδιο ύπαρξής της.

Μια μορφή ενέργειας είναι και η κινητική ενέργεια Κ …

Η κινητική ενέργεια Κ ενός σώματος, μας δίνεται από τον τύπο :

Κ κινητική = ½ m . υ2

Για να υπολογίσω την κινητική ενέργεια ενός σώματος πρέπει :

α) Να γνωρίζω τη μάζα του σώματος m καιβ) να γνωρίζω και την ταχύτητά του υ.

Την μάζα m ενός σώματος την μετράω εύκολα με μια ζυγαριά ακριβείας στο εργαστήριο,ενώ για τον υπολογισμό της ταχύτητας του υ, χρησιμοποιώ τις εξισώσεις της ελεύθερης πτώσης.

Στη σελίδας 90, του σχολικού βιβλίου Φυσικής της Α΄Λυκείου, βρίσκω τους τύπους :

υ = g . tπου μου δίνουν την ταχύτητα υ, όταν γνωρίζω την επιτάχυνση της βαρύτητας g και τον χρόνο πτώσης t του σώματος.

Η επιτάχυνση της βαρύτητας g δίνεται από τον τύπο : g = ( 2 * s ) / t2

όταν γνωρίζω το διάστημα s που διανύθηκε κατά την πτώση του σώματος και τον χρόνο πτώσης t του σώματος.

Μια άλλη μορφή ενέργειας είναι η δυναμική ενέργεια U …

Η δυναμική ενέργεια U, είναι η ενέργεια που έχει ένα σώμα λόγω της θέσης στην οποία βρίσκεται.

Για να υπολογίσω αυτή τη δυναμική ενέργεια πρέπει :

α) να ξέρω την μάζα m του σώματος , ( όπως και για την κινητική ενέργεια ),β) να υπολογίσω την επιτάχυνση της βαρύτητας g, ( επίσης όπως προηγούμενα ) και

γ) να μετρήσω το ύψος h στο οποίο βρίσκεται.

Η δυναμική ενέργεια μας δίνεται από τον τύπο :

U δυναμική = m . g . h

Στο εργαστήριό μας, τώρα,θα μετρήσουμε την διατήρηση της μηχανικής ενέργειας …

Θα κατασκευάσουμε λοιπόν μια διάταξη στήριξης, με μεταλλική ράβδο, σφιγκτήρα και συνδέσμους …

… για να στερεώσουμε τις τέσσερεις φωτοπύλες του MultiLogPro …

… για την καλύτερη ευθυγράμμιση των τεσσάρων φωτοπυλών,θα χρησιμοποιήσουμε μια διάταξη με βάση στήριξης,μεταλλικές ράβδους, σύνδεσμο και το νήμα της στάθμης,δεμένο από ένα κομμάτι πετονιάς …

Στερεώνω καλά την βάση στήριξης …

… και τοποθετώ τον πρώτο σύνδεσμο σε απόσταση h1 = 21 cm από το τραπέζι …

Τοποθετώ τον δεύτερο σύνδεσμο σε απόσταση h2 = 20 cm από τον πρώτο …

… και τον τρίτο σύνδεσμο σε απόσταση h3 = 20 cm από τον δεύτερο …

… και ζυγίζω την μολυβένια σφαίρα …

m = 94 g

Τοποθετώ τον τέταρτο σύνδεσμο σε απόσταση h4 = 20 cm από τον τρίτο …

Κατασκευάζουμε την βάση στήριξης για το νήμα της στάθμης …

… τοποθετούμε ένα δοχείο περισυλλογής της σφαίρας …

… και περνάμε τις φωτοπύλεςστους συνδέσμους …

Σημείο Α

Σημείο Β

Ανοίγουμε το MultilogPro …

Συνδέουμε την πρώτη φωτοπύλη …

... κατόπιν την δεύτερη φωτοπύλη …

... ύστερα την τρίτη φωτοπύλη …

Τέλος, συνδέουμε και την τέταρτη φωτοπύλη …

Κάνουμε τηνευθυγράμμιση της πρώτης φωτοπύλης …

… και ύστερα την ευθυγράμμιση της δεύτερης φωτοπύλης …

Ύστερα κάνουμε την ευθυγράμμιση της τρίτης φωτοπύλης …

… και τέλος την ευθυγράμμιση της τέταρτης φωτοπύλης …

Η πειραματική μας διάταξη, είναι τώρα έτοιμη, όσον αφορά το μηχανικό και ηλεκτρονικό της μέρος …

Ανοίγουμε και το πρόγραμμα MultiLab…

Στο μενού «Καταγραφέας», επιλέγουμε «Πίνακας ελέγχου» …

… και βλέπουμε την πρώτη κάρτα, με τους αισθητήρες σωστά συνδεδεμένους …

Στο «Ρυθμό δειγματοληψίας», επιλέγουμε «100 μετρήσεις ανά δευτερόλεπτο» …

… και στο «Χρόνο καταγραφής», επιλέγουμε «Συνεχής» …

Ξεκινάμε τις μετρήσεις … … και αφήνουμε την σφαίρα να πέσει,ακριβώς λίγο πάνω από τον αισθητήρα της φωτοπύλης …

Το Multilab καταγράφει την διέλευση από τις τέσσερεις φωτοπύλες και σταματάμε τις μετρήσεις …

Ξεκινάμε την επεξεργασία των μετρήσεων,χρησιμοποιώντας την μεγέθυνση …

Η πρώτη μεγέθυνση μας δίνει μια καλύτερη εικόνα…

Αλλά η δεύτερη μεγέθυνση μας δίνει μια εικόνα,που μπορούμε να επεξεργαστούμε …

Με δεξί κλικ στον άξονα των χρόνων, αυξάνουμε την διακριτική ικανότητα των μετρήσεων μας και …

… χρησιμοποιούμε τους δείκτες, για την μέτρηση του συνολικού χρόνου πτώσης της σφαίρας …

Η μέτρηση του συνολικού χρόνου πτώσης της σφαίρας είναι t = 340 ms …

Το σφάλμα στην μέτρηση της ενέργειας,είναι της τάξης του 1,1 % …

Μάζα σώματος ( σε Kg ) 0,094

Ύψος πτώσης ( μεταξύ Α και Β ) H ( σε m ) 0,6

Ύψος σημείου Β h1 0,21

Συνολικό Ύψος h + h1 0,819

Χρόνος πτώσης ( από Α στο Β ) Δt ( σε s ) 0,34

Υπολογισμός του Δt τετράγωνο 0,1156

Υπολογισμός του g ( σε m /s2 ) 10,38062284

Υπολογισμός της ταχύτητας u 3,529411765

Υπολογισμός του τετραγώνου της ταχύτητας u 12,4567474

Κινητική Ενέργεια Κ 0,585467128

Δυναμική Ενέργεια U 0,204913495

Μηχανική Ενέργεια E 0,790380623

Θεωρητική τιμή για την Μηχανική Ενέργεια E 0,79916263

Σφάλμα επί τοις 100 % ( για την τιμή του g 1,098901099που έχουμε υπολογίσει ) Ενέργεια

Σφάλμα επί τοις 100 % ( για την τιμή του g ) 5,816746558που έχουμε υπολογίσει )

Ο χρόνος διέλευσης από την πρώτη φωτοπύλη t1 = 70 ms …

Ο χρόνος διέλευσης από την δεύτερη φωτοπύλη t2 = 30 ms …

Ο χρόνος διέλευσης από την τρίτη φωτοπύλη t3 = 20 ms …

Ο χρόνος διέλευσης από την τέταρτη φωτοπύλη είναι επίσης t4 = 20 ms …

Από την μελέτη των χρόνων διέλευσης της σφαίρας από τις φωτοπύλες, μπορούμε να προσδιορίσουμε και την επιτάχυνση της βαρύτητας g,αφού αποδεικνύεται και πειραματικά η επιταχυνόμενη κίνηση της …

Τέλος του πειράματος 2 …