7. Analisa Gaya Pembentukan (2)

Penerapan Metode Slab pada Proses Penempaan atau Forging

Suatu pelat dengan ketebalan h ditempa dalam kondisi regangan bidang seperti pada Gambar di bawah.Yang mana pelat ditempa meregang ke arah samping dan menyusut ke arah tebal. Sedangkan lebar pelat tetap.Tegangan geser ττττxy melawan deformasi dari bagian tengah ke kanan dengan arah tegangan geser ke arah kiri.

Punch

Gambar tegangan yang bekerja pada pelat tertempa dalamKondisi regangan bidang (plane strain)

Punch

Specimen

(benda kerja)

Punch

Proses Manufaktur IIProses Manufaktur II�YudySuryaIrawan�YudySuryaIrawan

Gambar tegangan yang bekerja pada pelat tertempa dalam

Kondisi regangan bidang (plane strain)

Dengan p= tekanan, h: tebal pelat, a= setengah panjang

x

yLebar plat=w

Kesetimbangan Gaya arah x =0 (ΣΣΣΣFx=0)

Dengan p= tekanan, h: tebal pelat, a= setengah panjang

σx·h · w – (σx + dσx) · h ·w – 2 τxy · dx ·w =

0

σx·h – (σx + dσx) · h – 2 τxy · dx = 0

σx·h – σx · h – dσx · h – 2 τxy · dx = 0

dσx/dx= – (2τxy/h)

(7-1)

Proses Manufaktur IIProses Manufaktur II�YudySuryaIrawan�YudySuryaIrawan

Berdasarkan kriteria luluh von Mises untuk kondisi regangan bidang:

σσσσ1 – σσσσ3 = (2/√√√√3)σσσσ0= σσσσ0’ (σσσσ0 : tegangan alir)

Bila didefinisikan tekanan p dan σσσσx sebagai tegangan utama tekan yang positif dan p =σσσσz maka:

σσσσ1 – σσσσ3 = σσσσ0’ = p – σσσσx (σσσσ0 : tegangan alir)

(7-2)

(7-3)

Karena σσσσ0’ tidak berubah terhadap x dan dp/dx=dσσσσx/dx

disubstitusikan ke persamaan:

dσx/dx= – (2τxy/h) sehingga menjadi

dp/dx= – (2τxy/h)

Berdasarkan hukum Coulomb tentang gesekan slip yang mana

τxy =µ p maka

dp/dx= – (2τxy/h) � dp/dx= – (2 µ p /h) � dp/p= – (2 µ /h) dx

(7-4)

Proses Manufaktur IIProses Manufaktur II�YudySuryaIrawan�YudySuryaIrawan

Dengan mengintegralkan :

dp/p= – (2 µ /h) dx ln p= – (2 µ x /h) + ln C

Bila x=a maka σσσσx=0 dan p = σσσσ0’ maka

ln C = ln σσσσ0’ + (2 µ a /h) dan

Tekanannya menjadi :

p= σσσσ [ 2 µ /h)(a-x)]

(7-5)

(7-6)p= σσσσ0’ exp[ (2 µ /h)(a-x)]

Karena µ biasanya sangat kecil, persamaan di atas dapat

disederhanakan dengan exp(y)= 1 + y + y2/2! + y3/3!+….

Menjadi :

(7-6)

(7-7)

Proses Manufaktur IIProses Manufaktur II�YudySuryaIrawan�YudySuryaIrawan

Dan tekanan penempaan rata-rata adalah :

Total gaya tempa P adalah

Yang mana w adalah lebar pelat ke arah normal dari layar ini.

(7-8)

(7-9)

Persamaan tekanan : p= σσσσ0’ exp[ (2 µ /h)(a-x)]

Juga dapat disederhanakan sbb:

Dengan L = 2a.Persamaan ini menyatakan bila perbandingan antara panjang dan ketebalan L/h meningkat maka tahanan untuk terdeformasi tekan meningkat dengan cepat sekali.

Proses Manufaktur IIProses Manufaktur II�YudySuryaIrawan�YudySuryaIrawan

Kenyataan tingginya tahanan ini menguntungkan dalam penempaan cetakan tertutup (closed-die forging) yang mana tahanan deformasi dari flash harus sangat tinggi agar tekanan dalam cetakan akan cukup tinggi untuk membuat kekosongan cetakan terisi penuh.

Bukit gesekan

(friction hill)

Pandangan penampang dari

Penempaan cetakan tertutupDistribusi tegangan normal (p) dan

memanjang (σx)untuk

penekanan di antara pelat

Permukaan netral

(neutral surface)

Proses Manufaktur IIProses Manufaktur II�YudySuryaIrawan�YudySuryaIrawan

Menurut hukum Coulomb yang menjelaskan tegangan geser antara benda kerja dan penekan dengan koefisien geser m, yang mana τ τ τ τ xy = m.k

Dengan mensubstitusikan τ τ τ τ xy = m.k. ke persamaan 7-4 akan didapatkan dengan k= σσσσ0 /√√√√3:

Dengan mengintegralkannya menjadiDengan mengintegralkannya menjadi

Mengingat p =σσσσ0’ pada saat x = a maka C =σσσσ0’ + σσσσ0’m.a / h sehingga:

Proses Manufaktur IIProses Manufaktur II�YudySuryaIrawan�YudySuryaIrawan

Dalam situasi ini terjadi sticking friction yaitu terjadinya tegangan geser di antara pelat penekan dan benda kerja pada suatu nilai ττττi=k yang mana k=σσσσ0 /√√√√3 ini terjadi pada saat m=1. Sehingga

Tekanan tempa rata-rata adalah

Proses Manufaktur IIProses Manufaktur II�YudySuryaIrawan�YudySuryaIrawan

Contoh Soal

Suatu blok timbal (lead) berukuran 25 mm x 25 mm x 150 mm

ditempa/ditekan di antara cetakan datar untuk membentuk pelat

akhir berukuran 6.25mm x 100mm x 150mm. Jika tegangan

alir satu sumbu adalah σ0=6.9 MPa dan koefisien gesek, µ=0.25. Tentukan distribusi tegangan sepanjang 100 mm dan

berapa total beban tempanya.Diketahui:

h0= 25 mm ; h1= 6.25 mm h0= 25 mm ; h1= 6.25 mm

L0=25mm ; L0=100mm

w=150mm (tidak berubah)

Berarti dalam kondisi

regangan bidang.

Tegangan alir

σo=6.9 MPa

Koefisien gesek

µ =0.25

Gambar tegangan yang bekerja pada pelat tertempa dalamKondisi regangan bidang (strain plane)

Dengan p= tekanan, h: tebal pelat, a= setengah panjang

Proses Manufaktur IIProses Manufaktur II�YudySuryaIrawan�YudySuryaIrawan

Mengingat dimensi 150 mm tidak berubah maka deformasi dalam kondisi regangan bidang (plane strain).

Distribusi tekanan dapat dicari dengan persamaan sbb:

Pada garis pusat dari slab terdapat tekanan maksimum sebesar

Sedangkan distribusi tekanan hingga 50 mm dari pusat :

Proses Manufaktur IIProses Manufaktur II�YudySuryaIrawan�YudySuryaIrawan

Mengingat k = σσσσ0 /√√√√3 = 6.9/ √√√√3=3.98 MPa. Oleh karena µµµµp > k untuk harga x kurang dari 43 maka sticking friction terjadi hampir di seluruh bagian

Dalam kondisi sticking friction, tekanan maksimum terjadi pada saat x=0 sehingga :

Penghitungan gaya tempa dapat diasumsikan dalam kondisi 100% sticking friction sehingga :

Gaya tempa = tekanan * penampang= (39.8x106)(100x10-3)(150x10-3) N = 597kN= 61 ton

Proses Manufaktur IIProses Manufaktur II�YudySuryaIrawan�YudySuryaIrawan

Sumber literatur untuk semua bahan di slide ini:

UcapanUcapanUcapanUcapan TerimaTerimaTerimaTerima kasihkasihkasihkasih kepadakepadakepadakepada Para Para Para Para PenulisPenulisPenulisPenulis sumbersumbersumbersumber

literaturliteraturliteraturliteratur untukuntukuntukuntuk slide slide slide slide iniiniiniini

Proses Manufaktur IIProses Manufaktur II�YudySuryaIrawan�YudySuryaIrawan

1. Siswosuwarno, Mardjono, “Teknik Pembentukan”, FTI. ITB.

2. ASM International, 2005, ”ASM Handbook Vol.14A:

Metalworking: Bulk Forming”, ASM International

3. Dieter, “Mechanical Metallurgy”