ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ
3
Διαβαθμισμένη τράπεζα θεμάτων, Άλγεβρα Α΄Λυκείου 1 ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ-ΠΡΟΟΔΟΙ ΘΕΜΑ 1 Ο Έστω οι αριθμοί 4, x – 1, 3x – 11 οι οποίοι είναι διαδοχικοί όροι μιας γεωμετρικής προόδου (α ν ) με λόγο λ ≠ 1. Γ1 . Να υπολογιστεί το x και το λ της προόδου. Γ2. Αν ο τέταρτος όρος της είναι το 4 τότε: α) Να αποδείξετε ότι 1 1 2 . β) Να υπολογιστεί το άθροισμα των 10 πρώτων όρων της προόδου. γ) Να αποδείξετε ότι 3 16 2 2 , όπου 10 . ΘΕΜΑ 2 Ο Δίνονται οι αριθμοί 3 5 x , 1 x , 3 x . Β 1. Να βρείτε την τιμή του x ώστε οι αριθμοί , , να είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου. Β 2. Αν 5 x και 17 να βρείτε τη διαφορά ω τον πρώτο όρο ( 1 )και τον πέμπτο όρο ( 5 ) της αριθμητικής προόδου. ΘΕΜΑ 3 ο Δίνεται η αριθμητική πρόοδος 3,7, 11,…… Β1.Να βρείτε τον πρώτο όρο α 1 και την διαφορά ω της αριθμητικής προόδου Β2.Να βρείτε τον εικοστό τέταρτο όρο α 24 της αριθμητικής προόδου Β3. Να υπολογίσετε το άθροισμα των πρώτων τριάντα όρων της αριθμητικής προόδου
-
Upload
giannis-pantelopoulos -
Category
Documents
-
view
6 -
download
1
description
ακολουθιες επαναληψη α λυκειου
Transcript of ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ
-
, 1
-
1
4, x 1, 3x 11
() 1.
1 . x .
2. 4 :
) 112
.
) 10 .
) 3
16 2 2 , 10 .
2 3 5x , 1x , 3x . 1. x , , . 2. 5x 17 ( 1 ) ( 5 ) . 3
3,7, 11,
1. 1
2. 24
3.
-
, 2
4 O 1 3 15 15 59
1. =4. 2. 119.
3. :
1 2 3 306 6 6 6 3 S ( ) ( ) ( ) .... ( ) 5 6 12 10 16, : 1. 1 2. 20 6 12 . 10 3 . 1) ; 2) ; 3) 7 10 . ;
-
, 3
