τετράγωνα

19
Ο ΆΛΜΠΡΕΧΤ ΝΤΊΡΕΡ (ALBRECHT DÜRER) Και το μαγικό του τετράγωνο Ο Άλμπρεχτ Ντύρερ (Albrecht Dürer, 21 Μαΐου 1471 - 6 Απριλίου 1528) ήταν Γερμανός ζωγράφος, χαράκτης και μαθηματικός.

Transcript of τετράγωνα

Ο ΆΛΜΠΡΕΧΤ ΝΤΊΡΕΡ

(ALBRECHT DÜRER)

Και το μαγικό του τετράγωνοΟ Άλμπρεχτ Ντύρερ (Albrecht Dürer, 21 Μαΐου 1471 - 6 Απριλίου 1528) ήταν Γερμανός ζωγράφος, χαράκτης και μαθηματικός.

Χέρια που προσεύχονται (1508)

σπουδή του Albrecht Dürer

Η προσκύνηση των μάγων

(1504-05)

"Melencolia I" (1514)

Albrecht Dürer

Δεξιά στον τοίχο κρέμεται

το μαγικό τετράγωνο που δημιούργησε ο Ντίρερ (Dürer)

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Το τετράγωνο είναι αυτό:

Και που είναι η μαγεία;Ο αριθμός 34!

34 είναι το σύνολο των διαφόρων πεδίων μέσα στο μαγικό τετράγωνο.

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Το σύνολο κάθε γραμμής είναι 34!

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Το σύνολο κάθε στήλης είναι 34!

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Το σύνολο των γωνιακών τετραγώνων είναι 34!

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Μετακινηθείτε κατά ένα τετράγωνο δεξιόστροφα.

Το σύνολο πάλι είναι 34!

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Ακόμη μια φορά.

Και πάλι 34!

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Το σύνολο των κεντρικών τετραγώνων είναι 34!

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

5 + 9 + 8 + 12 = 34

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

3 + 2 + 15 + 14 = 34

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Και τα διαγώνια το ίδιο. . .

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Και πάει λέγοντας... 34

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Ο Dürer δημιούργησε αυτό το τετράγωνο το 1514.

Το “D“ στο επίθετό του είναι το 4ο γράμμα του αλφαβήτου

Και το “A“ του ονόματός του είναι το 1ο!

1+2+3+4+5+…+15+16 = 136

136 : 4 = 34

Το ελάχιστο μαγικό τετράγωνο 4 Χ 4 πρέπει να βγάζει άθροισμα 34.

Γιατί 34;

Ιδιοφυΐα!!!

Πηγές: Μαγικά τετράγωνα περιττής τάξης

http://nrt.cs.uoi.gr/~lagaris/fortran/assignments/No2.htm Μαγικά τετράγωνα

http://users.softlab.ece.ntua.gr/~hvolos/pascal/magic_squares.html

Μαθηματική επαγωγή http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9C%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AE_%CE%B5%CF%80%CE%B1%CE%B3%CF%89%CE%B3%CE%AE

Μαγικό τετράγωνο 3x3 και 5x5- Εξάσκηση στην πρόσθεση και αφαίρεση στο Ν http://users.sch.gr/pzafeir/C-APL-EXCEL/C-apl-excel.htm