Τυπολόγιο Ηλεκτρικών Μηχανών.

• Σε καμμία περίπτωση δεν υποκαθιστά το βιβλίο. Ενδέχεται να υπάρχουν παραλείψεις και παροράματα. Το παρόν είναι απλά ένας οδηγός. Όχι το βιβλίο στο οποίο και θα εξεταστείτε.

• Διαβάστε πολύ καλά τις συνδεσμολογίες στα κεφάλαια που αναφέρονται, καθώς και τις ασκήσεις. Ένας τύπος χωρίς την απαραίτητη εξήγηση και κατανόηση δεν μπορεί να σας προσφέρει απολύτως τίποτα.

• Δεν θα επιτραπεί η χρήση του τυπολογίου στις εξετάσεις, οπότε φροντίστε να κατανοήσετε την θεωρία και έπειτα να μάθετε και τους τύπους.

Μετασχηματιστές:

Σχέση μεταφοράς: Κ=W1/W2=U1/U2=I2/I1 Οι ίδιες σχέσεις ισχύουν και στους αυτομετασχηματιστές, και στους μετασχηματιστές οργάνων και στους μετασχηματιστές εντάσεως, με ορισμένες διαφοροποιήσεις, τις οποίες σχολιάσαμε στο μάθημα. Να διαβάσετε τα σχετικά κεφάλαια καλά ώστε να κατανοήσετε τις διαφορές αυτές.Τάση βραχυκύκλωσης: uκ%=(U1k/U1N)•100Ένταση ρεύματος βραχυκυκλώματος: I2k=(I2N/uK%)•100Ισχείς: 1-Φ Μ/Σ 3-Φ Μ/Σ Για 1-Φ και 3-Φ Μ/Σ

Φαινόμενη (VA) Ps=U•I Ps=1,73•U•Ι Ps=P 2Pb 2

Ps=P /συνφ

Πραγματική (W) P=U•I•συνφ P=1,73•U•Ι•συνφ P=Ps 2−Pb 2

P=Ps×συνφ

Άεργη (VAr) Pb=U•I•ημφ Pb=1,73•U•Ι•ημφ Pb=Ps2−P 2

Pb=Ps×ημφ

Αυτομετασχηματιστής (ΑΜ/Σ):Ισχύει: Κ=W1/W2=U1/U2 ή U2=U1/Κ, W1/W2=I2/I1=Κ ή Ι2=Κ•Ι1, όπου Ι=Ι1-Ι2

Μετασχηματιστές έντασης: I2/I1= W1/W2=Κ, Ι1=Ι2/Κ

Μηχανές Σ.Ρ.:

Ηλεκτρεγερτική Δύναμη: Ε=Β•l•u•ημα (V)Δύναμη σε αγωγό εντός Μαγνητικού Πεδίου: F=B•l•I•ημα (Ν)

Γεννήτριες Σ.Ρ.: Διακύμανση τάσης: ε%=[(Uo-UN)/UN]•100%Ισχύς γεννήτριας Σ.Ρ.: P=U•I (Watt) ή P=U•I/1000 (kW)Σχέση ισχύος-απωλειών: Pαπ=Pεισ-P

Ηλεκτρικές απώλειες=RT•IT2+Rσ•Ισ

2+Rδ•Ιδ2

Βαθμός απόδοσης: η=Ρ/Ρεισ=Ρ/(Ρ+Ραπ) < 1 (πάντα!)Η.Ε.Δ. πραγματικής γεννήτριας Σ.Ρ.: Ε=Κ•Φ•n (V), με Κ= p•s•w/α

Κινητήρες Σ.Ρ.:Δύναμη σε αγωγό εντός μαγνητικού πεδίου: F=B•l•I•ημα (Ν)Αντιηλεκτρεγερτική Δύναμη και ρεύμα κανονικής λειτουργίας: U=Eα+ΙΤ•RT

Ρεύμα κανονικής λειτουργίας: ΙΤ=(U-Ea)/RT

Α.Η.Ε.Δ.: Εα=κ•Φ•n (V).Ρεύμα εκκινήσεως: Ιε=U/RT (χωρίς να παρεμβάλλεται εκκινητής, μας προκαλεί

βλάβες στον κινητήρα).Ρεύμα εκκινήσεως με εκκινητή: Ιε=U/(RT+Rε)

Ροπή στρέψης: Τ=F•r (γενικός τύπος της μηχανικής)Για κινητήρα σε σχέση με τα ηλεκτρικά του χαρακτηριστικά: Τ=(P•S•W/2π•α)•Φ•ΙΤ

ή Τ=κ1•Φ•ΙΤ

Ταχύτητα περιστροφής: n=(U-IT•RT)/K•ΦΜηχανική ισχύς (στον άξονα): P=Ta•n/9,55 (W)Απορροφούμενη ηλεκτρική ισχύς: P=U•I (W)Απώλειες: P1-P=Pαπ

Βαθμός απόδοσης: η=P/P1=P/(P+Pαπ)<1 (πάντα!)

Μηχανές Ε.Ρ.:

Σύγχρονες γεννήτριες (Εναλλακτήρες):Σχέση συχνότητας-περιόδου: Τ=1/f ή f=1/TΦάση-κυκλική συχνότητα: ω=φ/t → φ=ω•t, με ω=2•π•fΣτιγμιαίες τιμές Τάσης-Εντασης: u=Um•ημωt ή u=Um•ημφ και i=Im•ημωt ή i=Im•ημφ

(ΠΡΟΣΟΧΗ! το ωt είναι γινόμενο! πιο σωστά δηλαδή: ω•t το οποίο ισούται με φ και “ανήκει” εξ ολοκλήρου στο ημίτονο!Μην το “σπάσετε” και γράψετε κάτι τέτοιο ή παρόμοιο: ημω=u/Um•t. ΘΑ ΕΙΝΑΙ ΠΟΛΥ ΣΟΒΑΡΟ ΛΑΘΟΣ!!!!)

Ενεργές τιμές Τάσης και Έντασης: Uεν=Um/ 2 ή αλλιώς: Uεν=0,707•Um και Ιεν=Ιm/ 2 ή αλλιώς: Ιεν=0,707•Ιm.

Σύγχρονη ταχύτητα: απο την σχέση: f=p•ns/60 → ns=f/p (στροφες/sec) ή ns=60•f/p (στροφές/min).

Ασύγχρονοι Τριφασικοί Κινητήρες:Πραγματική ισχύς που απορροφά ο κινητήρας απο το δίκτυο:

P= 3 •Uπ•Iπ•συνφ (W)Μαγνητική δύναμη Laplace: F=Bσ •Iσ•l (Ν)Σύγχρονη ταχύτητα: ns=60•f/pΟλίσθηση: s=(ns-n)/ns

Ροπή: Τ=9,55•p/nΡεύμα πέδησης (στην περίπτωση δυναμικής πέδησης): Ιπ≤0,6•Κ•ΙΑ Ισχύς που αποδίδει ο κινητήρας στον άξονα: P=T•n/9,55 (W)Απώλειες:

• Απώλειες χαλκού (λόγω φαινομένου Joule):1. Στον στάτη: Ρχ,σ=3•Ι2•R1

2. Στον δρομέα: Ρχ,δ=3•Ιδ2•Rδ

Οι απώλειες χαλκού στον δρομέα είναι δύσκολο να υπολογιστούν άμεσα, οπότε επιλέγουμε έναν έμμεσο τρόπο: Θεωρώντας τις μηχανικές απώλειες αμελητέες, έχουμε: Ρχ,δ=ΡΜ.Π.-Ρ, όπου ΡΜ.Π. είναι η ισχύς του μαγνητικού πεδίου οι οποίες είναι: ΡΜ.Π.=Τ•ns/9,55. Άρα Ρχ,δ= (Τ•ns/9,55)- (Τ•n/9,55)=Τ/9,55(ns-n), το οποίο μετά από επεξεργασία μας κάνει:Ρχ,δ=(Ρ1-Ρχ,σ)•s

• Λειτουργία κινητήρα εν κενώ (χωρίς φορτίο): Ρο=Ρσ+Ρμ+3Ι2•R1

• Με ακινητοποιημένο τον δρομέα: Ρακ=Ρχ,σ+Ρχ,δ+Ρσ

Βαθμός απόδοσης: η=Ρ/Ρ1=(Ρ1-Ραπ)/Ρ1=Ρ/(Ρ+Ραπ), όπου Ραπ το άθροισμα όλων των απωλειών (μαγνητικών, μηχανικών, χαλκου).

ΝΑ ΘΥΜΑΜΑΙ:

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΠΡΟΣΦΕΡΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥΣ=ΩΦΕΛΙΜΗ ΙΣΧΥΣ+ΙΣΧΥΣ ΑΠΩΛΕΙΩΝ

Σε οποιοδήποτε πρόβλημα ζητείται βαθμός απόδοσης, πρέπει να προσδιορίσω αυτούς τους τρείς παράγοντες, είτε άμεσα άν μας δίνονται τα στοιχεία, είτε έμμεσα αν μας δίνονται οι απαραίτητες πληροφορίες.ΠΡΟΣΟΧΗ ΕΠΙΣΗΣ ΣΤΟ ΕΞΗΣ: ΔΕΝ ΓΙΝΕΤΑΙ Η ΩΦΕΛΙΜΗ ΙΣΧΥΣ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΡΟΣΦΕΡΟΜΕΝΗ/ΑΠΟΡΡΟΦΟΥΜΕΝΗ ΑΠΟ ΤΟ ΔΙΚΤΥΟ Ή ΌΠΩΣ ΑΛΛΙΩΣ ΟΝΟΜΑΖΕΤΑΙ (ΑΝΑΛΟΓΑ ΑΠΟ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ). ΑΝ ΤΗΝ ΒΡΙΣΚΕΤΕ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ, ΕΧΕΤΕ ΚΑΝΕΙ ΛΑΘΟΣ! Η ΩΦΕΛΙΜΗ ΙΣΧΥΣ ΕΙΝΑΙ ΜΙΚΡΟΤΕΡΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΡΟΣΦΕΡΟΜΕΝΗ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ.Είναι δυνατόν να δίνεται ο βαθμός απόδοσης, και να ζητείται κάποια απο τις τρείς ισχείς.Ανατρέξτε στον βασικό-γενικό τύπο του βαθμού απόδοσης. Ισχύει πάντα!Οι απώλειες συνήθως είναι μαγνητικές, ηλεκτρικές, μηχανικές. Οι Μ/Σ δεν έχουν μηχανικές απώλειες διότι δεν έχουν κινούμενα μέρη.

Καλή Επιτυχία, σας ευχαριστώ!Δ.Κ.Π. 2011

Προσφερόμενη ισχύς στο σύστημα μου (Μηχανική ή ηλεκτρική, αναλόγως αν πρόκειται για γεννήτρια, κινητήρα ή Μ/Σ)

Σύστημα.

Μια οποιαδήποτε ηλεκτρική μηχανή. (Γεννήτρια, Κινητήρας, Μετασχηματιστής)

Απώλειες

Ωφέλιμη ισχύς