4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

107
4o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Μελέτη και Σχεδίαση Σ.Α.Ε Με χρήση του MATLAB Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα

Transcript of 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Page 1: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

4o Εργαστήριο Σ.Α.Ε

Ενότητα : Μελέτη και Σχεδίαση Σ.Α.Ε

Με χρήση του MATLAB

Aναστασία Βελώνη

Τμήμα Η.Υ.Σ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα

Page 2: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

• Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

• Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

Άδειες Χρήσης

2

Page 3: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

• Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.

• Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού.

• Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Χρηματοδότηση

3

Page 4: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

• Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η κατανόηση του πως αναλύεται ένα σύστημα αυτόματου ελέγχου με τη χρήση του MATLAB .

• Το πρόγραµµα MATLAB γίνεται ολοένα και πιο δημοφιλές ανάµεσα σε σπουδαστές, τεχνικούς, µηχανικούς και ερευνητές επειδή διαθέτει ειδικές δυνατότητες όπως είναι η αλληλεπίδραση µε το χρήστη, οι άµεσες δυνατότητες γραφικής απεικόνισης, οι ενσωµατωµένες συναρτήσεις, η δυνατότητα προσθήκης συναρτήσεων από το χρήστη και ο απλός τρόπος προγραµµατισµού.

Σκοποί ενότητας

4

Page 5: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

• MATLAB – Εισαγωγικές Γνώσεις

• Σ.Α.Ε με MATLAB

• Βασικές εντολές της εργαλειοθήκης Control για την προσομοίωση των Σ.Α.Ε

• Control System Toolbox

• Εργαστηριακές εφαρμογές

• Ασκήσεις για επίλυση

Περιεχόμενα ενότητας

5

Page 6: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

MATLAB – Εισαγωγικές Γνώσεις

MATrix LABoratory

Εργαστήριο Πινάκων

Page 7: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

• Λογισμικό υλοποίησης αλγορίθμων και διεξαγωγής υπολογισμών.

• Σύστημα αλληλεπίδρασης με το χρήστη για την πραγματοποίηση επιστημονικών υπολογισμών.

• Γλώσσα προγραμματισμού με δυνατότητες εξέλιξης στις απαιτήσεις κάθε χρήστη με προσθήκη βιβλιοθηκών συναρτήσεων και ειδικών εργαλείων (toolboxes).

Τι είναι το MATLAB; (1)

Page 8: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Τι είναι το MATLAB; (2)

To Matlab είναι μία high level language με πολλά εξειδικευμένα toolboxes ώστε να κάνει τη μελέτη μας ευκολότερη.

Assembly

High Level Languages such as

C, Pascal etc.

Matlab

Page 9: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

• Ευκολότερη εκμάθηση από μια γλώσσα προγραμματισμού.

• Βελτιστοποιημένος κώδικας για διεξαγωγή υπολογισμών με πίνακες.

• Γλώσσα προγραμματισμού για ανάπτυξη εφαρμογών και ταυτόχρονα λογισμικού υλοποίησης επιστημονικών υπολογισμών.

• Εύκολος εντοπισμός και διόρθωση λαθών.

• Φιλικό περιβάλλον επικοινωνίας με το χρήστη.

Πλεονεκτήματα του MATLAB

Page 10: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

• Εξειδικευμένη γλώσσα προγραμματισμού.

• Το λογισμικό MATLAB αναπτύχθηκε μόνο για διεξαγωγή επιστημονικων υπολογισμών κι έτσι δεν ενδείκνυται ή υποστηρίζει την ανάπτυξη άλλου είδους εφαρμογών, π.χ. επεξεργασία κειμένου.

• Οι αναπτυσσόμενες εφαρμογές υστερούν σε απόδοση από την άποψη χρόνου εκτέλεσης σε σχέση με αντίστοιχες που αναπτύσσονται με τις κλασικές γλώσσες προγραμματισμού (C, C++, Fortran).

Μειονεκτήματα του MATLAB

Page 11: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

• 1970’s : Οι Jack Little και Cleve Moler γράφουν την πρώτη έκδοση σε Fortran.

• Αρχικά είχε εκπαιδευτική χρήση.

• Έγινε εμπορική το 1984, www.mathworks.com

• Σήμερα γραμμένη σε C, C++ και Java.

Ιστορικά στοιχεία

Page 12: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

– Maple

– Mathematica

– Octave (GNU)

– Scilab

• Τα Scilab και Octave παρουσιάζoυν ιδιαίτερο ενδιαφέρον, μοιάζουν αρκετά με MATLAB και είναι ελεύθερα λογισμικά .

Εναλλακτικές λύσεις υπάρχουν

Page 13: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Πλατφόρμες Υλοποίησης

• Windows

• Linux

• MAC

• Unix (SUN Solaris –HPUX – SGI IRIX – κ.α.)

Ο κώδικας των M-files είναι συμβατός με κάθε λειτουργικό σύστημα των υπολογιστικών συστημάτων.

Page 14: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαλειοθήκες – Toolboxes

Εφαρμογές:

• Μαθηματική ανάλυση & Επεξεργασία

• Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος

• Επεξεργασία Εικόνας και Ήχου

• Σχεδιασμός Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου

• Οικονομικές εφαρμογές

• Βιομηχανικές Εφαρμογές

• Περισσότερα από 60 toolboxes!

14

Page 15: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Το περιβάλλον του MATLAB

• C:Workspace:Δίνει πληροφορίες για τις μεταβλητές που δηλώσαμε.

• D:Command History: Φαίνονται οι εντολές που εκτελέστηκαν.

• A:Command Window: Πληκτρολογούμε τις εντολές προς εκτέλεση.

15

Page 16: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Command Window

Page 17: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

• Το MATLAB διαθέτει µια πλούσια συλλογή από συναρτήσεις χρήσιµες για τον τοµέα του Αυτοµάτου Ελέγχου, µέσω του Control System Toolbox.

• Η µοντελοποίηση των συστηµάτων ελέγχου γίνεται µε χρηση είτε συναρτήσεων µεταφοράς είτε στο χώρο κατάστασης, µε σκοπό την εφαρµογή κλασικού ή βέλτιστου ελέγχου αντίστοιχα. Παράλληλα, είναι εφικτή η ανάλυση συστημάτων συνεχούς αλλά και διακριτού χρόνου.

• Στη συνέχεια παρουσιάζεται µια περίληψη από τις δυνατότητες του MATLAB, σε ότι αφορά τα συστήµατα ελέγχου.

• Η ανάλυση θα περιοριστεί σε γραµµικά χρονικά αµετάβλητα συστήµατα συνεχούς χρόνου.

• Θα δοθούν τρόποι αναπαράστασης συστημάτων, και τρόποι μελέτης τους δηλαδή ανάλυση και σχεδίαση χρησιμοποιώντας μόνο εντολές του MATLAB.

Σ.Α.Ε με MATLAB

Page 18: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Βασικές εντολές της εργαλειοθήκης Control για την προσομοίωση των

Σ.Α.Ε

Page 19: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

• Σε αυτή την ενότητα το αντικείμενο μελέτης είναι το Control System Toolbox. Η εργαλειοθήκη αυτή παρέχει πολλά εργαλεία για χειρισμό και ανάλυση γραμμικών μη χρονικά μεταβαλλόμενων μοντέλων.

• Εδώ δεν εξετάζονται θέματα που αφορούν τον ψηφιακό έλεγχο ενώ η έμφαση δίδεται σε συστήματα SISO (Μιας Εισόδου – Μιας Εξόδου).

Θέματα μελέτης

Page 20: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εντολές δημιουργίας LTI μοντέλων, εξαγωγής δεδομένων και μετατροπών

(1)

Page 21: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εντολές δημιουργίας LTI μοντέλων, εξαγωγής δεδομένων και μετατροπών

(2)

Page 22: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εντολές δημιουργίας LTI μοντέλων, εξαγωγής δεδομένων και μετατροπών

(3)

Page 23: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εντολές δημιουργίας LTI μοντέλων, εξαγωγής δεδομένων και μετατροπών

(4)

Page 24: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εντολές δημιουργίας LTI μοντέλων, εξαγωγής δεδομένων και μετατροπών

(5)

Page 25: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εντολές δημιουργίας LTI μοντέλων, εξαγωγής δεδομένων και μετατροπών

(6)

Page 26: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εντολές δημιουργίας LTI μοντέλων, εξαγωγής δεδομένων και μετατροπών

(7)

Page 27: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εντολές διασύνδεσης συστημάτων (1)

Page 28: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εντολές διασύνδεσης συστημάτων (2)

Page 29: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εντολές διασύνδεσης συστημάτων (3)

Page 30: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Ανάλυση δυναμικών συστημάτων στο πεδίο του χρόνου

Page 31: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Μετατροπή αντικειμένων LTI από μια μορφή σε άλλη (1)

Page 32: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Μετατροπή αντικειμένων LTI από μια μορφή σε άλλη (2)

Page 33: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Μετατροπή αντικειμένων LTI από μια μορφή σε άλλη (3)

Page 34: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Μετατροπή αντικειμένων LTI από μια μορφή σε άλλη (4)

Page 35: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Ανάλυση δυναμικών συστημάτων στο πεδίο των συχνοτήτων (1)

Page 36: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Ανάλυση δυναμικών συστημάτων στο πεδίο των συχνοτήτων (2)

Page 37: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

LTI Viewer (1)

Page 38: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

LTI Viewer (2)

Page 39: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Ανάλυση δυναμικών συστημάτων στο πεδίο των συχνοτήτων

Page 40: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Σχεδίαση του Γεωμετρικού τόπου των ριζών (1)

Page 41: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Σχεδίαση του Γεωμετρικού τόπου των ριζών (2)

Page 42: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Σχεδίαση του Γεωμετρικού τόπου των ριζών (3)

Page 43: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Ανάδραση Μεταβλητών Κατάστασης (1)

Page 44: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Ανάδραση Μεταβλητών Κατάστασης (2)

Page 45: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Ανάδραση Μεταβλητών Κατάστασης (3)

Page 46: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 1 (1)

Page 47: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 1 (2)

Page 48: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 1 (3)

Page 49: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 2 (1)

Page 50: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 2 (2)

Page 51: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 3 (1)

Page 52: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 3 (2)

Page 53: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 3 (3)

Page 54: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 3 (4)

Page 55: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 3 (5)

Page 56: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 3 (6)

Page 57: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 3 (7)

Page 58: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 3 (8)

Page 59: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 3 (9)

Page 60: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 3 (10)

Page 61: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 4 (1)

Page 62: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 4 (2)

Page 63: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 4 (3)

Page 64: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 4 (4)

Page 65: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 4 (5)

Page 66: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 4 (6)

Page 67: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 4 (7)

Page 68: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 4 (8)

Page 69: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 5 (1)

Page 70: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 5 (2)

Page 71: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 5 (3)

Page 72: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 5 (4)

Page 73: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 5 (5)

Page 74: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 5 (6)

Page 75: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 5 (7)

Page 76: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (1)

Page 77: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (2)

Page 78: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (3)

Page 79: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (4)

Page 80: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (5)

Page 81: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (6)

Page 82: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (7)

Page 83: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (8)

Page 84: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (9)

Page 85: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (10)

Page 86: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (11)

Page 87: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (12)

Page 88: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (13)

Page 89: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (14)

Page 90: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (15)

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

100.160.340.50.64

0.76

0.86

0.94

0.985

0.160.340.50.64

0.76

0.86

0.94

0.985

2

4

6

8

10

2

4

6

8

10

Root Locus

Real Axis

Ima

gin

ary

Ax

is

Page 91: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (16)

Page 92: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (17)

Page 93: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (18)

Page 94: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (19)

Page 95: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (20)

Page 96: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (21)

Page 97: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (22)

Page 98: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (23)

Page 99: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (24)

Page 100: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (25)

Page 101: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (26)

Page 102: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (27)

Page 103: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργαστηριακές εφαρμογές – Άσκηση 6 (28)

Page 104: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργασίες προς επίλυση (1)

Page 105: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργασίες προς επίλυση (2)

Page 106: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Εργασίες προς επίλυση (3)

Page 107: 4o Εργασήριο Σ.Α.Ε

Τέλος Ενότητας