ΑΡ Ι Σ ΤΟ Τ ΕΛ Ε ΙΟ Π ΑΝΕΠ Ι Σ ΤΗΜ ΙΟ Θ Ε Σ Σ ΑΛΟΝ ΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ

ΕΞΑΜΗΝΟ: 7ο

ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ.Καθηγητής

4η ΑΣΚΗΣΗ: ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΦΟΙΤΗΤΗ:…………………………………… .………….……………………………………...…ΗΜ/ΝΙΑ: ………….

Τίτλος άσκησης: Μονοαξονική θλιπτική αντοχή άρρηκτου βράχου UCS. Μέτρο παραμορφωσιμότητας E. Διατμητική αντοχή Βράχου-­Βραχόμαζας -­ Εκτίμηση συνοχής και

γωνίας τριβής από το κριτήριο αστοχίας Hoek-­Brown. Γεωτεχνικές ταξινομήσεις – Ταξινόμηση GSI.

Άσκηση Α (Ιδιότητες άρρηκτου βράχου)

1. Ταξινομείστε τα διαγράμματα από πλευράς μεγέθους απόκλισης από την ελαστική

συμπεριφορά και δώστε τους πιθανούς πετρολογικούς τύπους που αντιστοιχούν σε

αυτούς.

i ii iii

Σχήμα 1. Τυπικές καμπύλες σ-­ε για πετρώματα σε μονοαξονική θλίψη (i,ii,iii).

2. Οι Hoek and Brown (1980) εισήγαγαν το εξής εμπειρικό κριτήριο για αστοχία σε άρρηκτο

(άθικτο) βράχο:

0.5

ci

3ici31 1σσmσσσ ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

όπου: σ1 είναι η μέγιστη κύρια τάση στη θραύση

σ3 είναι η ελάχιστη κύρια τάση στη θραύση

σc είναι η αντοχή μονοαξονικής θλίψης στον άρρηκτο (άθικτο) βράχο

mi είναι μια σταθερά του υλικού για τον άρρηκτο βράχο

Σε μια σειρά από δοκιμές τριαξονικής συμπίεσης σε ξηρά δείγματα ψαμμίτη, οι κύριες τάσεις κατά

την αστοχία ήταν οι ακόλουθες:

Αριθ. Πειράματος σ3 (MPα) σ1 (MPα)

1 0,5 4,6

2 2,5 14

3 4,8 24,3

4 7 37

Ζητούνται i. Να συγκριθεί η αξονική τάση σ1΄ ως συνάρτηση της πλευρικής τάσης σ3΄ (με τη σχεδίαση

των διαγραμμάτων σ1΄, σ3΄) για τους εξής τύπους πετρωμάτων: γρανίτης, ψαμμίτης,

ιλυόλιθος.

Δίνεται η αντοχή σε μονοαξονική θλίψη, σci, για κάθε πέτρωμα:

Γρανίτης: 200 MPα

Ψαμμίτης: 40 MPα

Ιλυόλιθος: 15 MPα

ii. Προσδιορίστε τις παραμέτρους διατμητικής αντοχής c και φ του άρρηκτου βράχου.

iii. Δεχόμενοι ότι η αντοχή σε μονοαξονική θλίψη ενός συνήθους ψαμμίτη είναι 30 MPα,

προσδιορίστε την τιμή του mi με βάση το κριτήριο Hoek και Brown για τον ψαμμίτη της

άσκησης αυτής και για σ1΄ = 47 MPα και σ3΄ = 10 MPα. Τι μπορείτε να συμπεράνετε για τον

ψαμμίτη αυτόν;;

iv. Αν σε ένα από τα δοκίμια του ψαμμίτη που είναι κορεσμένο με νερό, εφαρμοστεί πλευρική

τάση σ3 = 10 MPα και αξονική τάση σ1 = 40 MPα, να προσδιοριστεί η πίεση πόρων που θα

πρέπει να αναπτυχθεί στο δοκίμιο, ώστε κάτω από τις συγκεκριμένες τάσεις να προκληθεί

αστοχία (θραύση) του δοκιμίου.

Άσκηση Β (Ταξινόμηση Βραχόμαζας) Βαθμονομείστε την βραχόμαζα, στις 3 εμφανίσεις της, με βάση το GSI, σύμφωνα με τον

συνημμένο πίνακα (Hoek and Marinos 2000).

α/α Κατάσταση ασυνεχειών

Βραχόμαζα

Φωτ.1

Οι επιφάνειες των ασυνεχειών είναι τραχείες και και καθόλου αποσαθρωμένες.

Βραχόμαζα

Φωτ.2

Οι επιφάνειες των ασυνεχειών είναι λείες και αποσαθρωμένες με χάλικες

Βραχόμαζα

Φωτ.3

Οι επιφάνειες των ασυνεχειών είναι ολισθηρές και μετρίως αποσαθρωμένες.

Βραχόμαζα Φωτ. 1 (Άσκηση Β)

Βραχόμαζα Φωτ. 2 (Άσκηση Β)

Βραχόμαζα Φωτ. 3 (Άσκηση Β)

Άσκηση Γ (Ταξινόμηση Βραχόμαζας – Διατμητική αντοχή βραχόμαζας)

Στην περιοχή των τριών γεωλογικών εμφανίσεων, που απεικονίζουν οι τρεις φωτογραφίες,

πρόκειται να διανοιχθεί σήραγγα σε βάθος 100m. Το πέτρωμα και στις τρεις θέσεις είναι

ασβεστόλιθος. Για την γεωτεχνική μελέτη της σήραγγας είναι απαραίτητη η γνώση του μοντέλου

της βραχόμαζας, δηλαδή οι μηχανισμοί αστοχίας και οι παράμετροι σχεδιασμού των μέτρων

άμεσης υποστήριξης.

Ζητούνται 1. Βαθμονομείστε την βραχόμαζα, στις 3 εμφανίσεις της, με βάση το GSI, σύμφωνα με τον

συνημμένο πίνακα (Hoek and Marinos 2000).

α/α Κατάσταση ασυνεχειών

Βραχόμαζα

Φωτ.1

Οι επιφάνειες των ασυνεχειών είναι κυματοειδείς, τραχείες και ελαφρά

αποσαθρωμένες

Βραχόμαζα

Φωτ.2

Οι επιφάνειες των ασυνεχειών είναι πολύ τραχείες, χωρίς αποσάθρωση.

Βραχόμαζα

Φωτ.3

Οι επιφάνειες των ασυνεχειών είναι κυματοειδείς και τραχείες με οξειδωμένες

επιφάνειες

2. Σε ποιούς από τους παραπάνω τύπους βραχόμαζας εκτιμάτε (πιθανότερα) ότι στο βάθος το

GSI μπορεί να αλλάζει και γιατί (δηλαδή αν μπορεί να βελτιωθεί η δομή ή η ποιότητα των

ασυνεχειών με το βάθος);;

3. Στη συνέχεια υπολογίστε για κάθε βραχόμαζα το μέτρο παραμορφωσιμότητας Em από τη

σχέση του Hoek et al (2002):

40/)10(10100

)()2

1()( −×−= GSIcim

MPaDGPaEσ

Όπου, D είναι συντελεστής που εξαρτάται από το βαθμό διαταραχής της βραχόμαζας ανάλογα

με τη μέθοδο εκσκαφής γύρω από τη διάνοιξη της σήραγγας.

H μονοαξονική θλίψη σci του ασβεστόλιθου είναι 50 MPa. Να ληφθεί η τιμή D για αδιατάρακτη

βραχόμαζα (D=0).

4. Εφαρμόστε το κριτήριο Hoek and Brown (2002) για τις τρεις βραχόμαζες ξεχωριστά και λαμβάνοντας υπόψη ότι σ΄3 = 100 KPa και σ΄3 = 300 KPa υπολογίστε τις παραμέτρους

αντοχής c και φ για κάθε περίπτωση. Το ειδικό βάρος του ασβεστόλιθου είναι 0,026 MN/m3.

a

cibci sm )(

'3'

3'1 ++=

σσ

σσσ

Όπου τα mb, s και α δίνονται από τις σχέσεις:

)1428100exp(D

GSImm ib −

−=

)39100exp(D

GSIs−

−=

)(61

21 3/2015/ −− −+= ee GSIα

5. Υπολογίστε την μονοαξονική αντοχή σcm της βραχομάζας. Παρατήρηση 1: Με την άσκηση αυτή επιθυμείται να τονιστεί με ποσοτικό χαρακτήρα η επίδραση της δομής της βραχόμαζας και της κατάστασης των ασυνεχειών στην διαμόρφωση των μηχανικών

παραμέτρων (c, φ, και E). Παρατηρείστε τη ριζική βελτίωση των παραμέτρων ανάλογα με τη θέση

της βραχόμαζας κάτω από την επιφάνεια του εδάφους.

Παρατήρηση 2: Με την άσκηση αυτή επιθυμείται να τονιστεί ότι διαφορετικές βραχόμαζες είναι δυνατόν να έχουν διαφορετική γεωτεχνική συμπεριφορά συνεπώς και διαφορετικά μέτρα άμεσης

υποστήριξης, αν και έχουν ίδιες παραμέτρους σχεδιασμού (c, φ, και E).

Σημείωση: Τα αποτελέσματα των ερωτημάτων 3 (μέτρο παραμορφωσιμότητας Ε) και 4 (συνοχή c και γωνία τριβής φο) παρουσιάστε οπωσδήποτε ομαδοποιημένα σε πίνακα.

Βραχόμαζα 1 (Άσκηση Γ)

Βραχόμαζα 2 (Άσκηση Γ)

Βραχόμαζα 3 (Άσκηση Γ)

Σχήμα 2. Διάγραμμα εκτίμηση της αντοχής της βραχόμαζας σcm

Σχήμα 3. Γεωλογικός Δείκτης Αντοχής – GSI (Geological Strength Index) (Hoek and Marinos, 2000)

Βιβλιογραφία:

• Hoek, E., Carranza-­Torres, C., Corkum, B., 2002. Hoek -­ Brown failure criterion -­ 2002 edition. In: Bawden H.R.W., Curran, J., Telesnicki, M. (eds). Proceedings of NARMS-­TAC 2002, Toronto, pp. 267-­273.

• Hoek, E. and Marinos, P. 2007. A brief history of the development of the Hoek-­Brown failure criterion. Soils and Rocks, No. 2., November 2007.

• Marinos, V., Marinos, P., Hoek, E. “The geological Strength index: applications and limitations”. Bull. Eng. Geol. Environ. 64, 55-­65 (2005).

• Marinos, P and Hoek, E. 2000 GSI – A geologically friendly tool for rock mass strength estimation. Proc. GeoEng2000 Conference, Melbourne. 1422-­1442

• Μαρίνος Β., (2007), «Γεωτεχνική ταξινόμηση και τεχνικογεωλογική συμπεριφορά ασθενών και σύνθετων γεωυλικών κατά τη διάνοιξη σηράγγων», Διδακτορική Διατριβή, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Τοµέας Γεωτεχνικής, Ε.Μ.Π.