4a-Hidrostatika (latihan)

FLUIDA STATIKA

BambangBambang AgusAgus KironotoKironoto

JawabJawabJawabJawab

3mk /8000 8 1000S

ρ⊕ 3

m

air

kg/m8000,8 . 1000Sm ==ρ→ρ

=⊕

SI

.g.h.hp

TerukurTekanan

ρ==

⊕

γ

h

PatmpabsolutTekanan

.g.h.hp

+ρ

+=

ργ

⊕

2air

1m

hh

g.hPAPB

Patm.g.hPAρ+=

+ρ=

.γγ

2air1m

2air1

.g.hPatm.g.h

hh

ρ++ρ=

γγm

( )air

m21air S;Patmh.smhg ρ

ρ=++ρ= .

TerukurTekanan⊕

( )21i s +hhgP ρ= ( )

( ) 25

21air

N/m.100,8.0,51,01000.9,81

.sm+hh.gPB

1373,0=+=

ρ

AbsolutTekanan⊕

551 013 101373 10P += 025

N/m1,15.10

1,013.10,1373.10PB=

+= 0

TerukurTekanan⊕

N/m,1373.10PB25= 0

AbsolutTekanan

/,B

⊕ AbsolutTekanan

25

⊕

N/m,15.10PB25= 1

minyak& air

kolomtinggidlmdinyatakanTekanan⇒

minyak& air

terukurTekanan⊕

1i ( )+ hShgP ρ=

( ) ( )h.ShPB

2m1

2m1air

+=+=⇒

( )+ h.Sh.gPBρ

γ18,0.5,0

PBm air1,4

air

air

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡===

γ

γ

9810

10.1373,05

[ ]h.Shg

gPB2m1

air

m

+ρ

ρ=⇒

⎦⎣

γm

[ ]

S

h.Sh

m

2m1

m

+=

[ ]minyakm1,75

0,8

10,5.0,8

5

=+

=

800 . 9,81

0,1373. 105

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

absolutTekanan⊕

airm11,7239810

1,15.10PB5

==γ

]minyakm14,653

1,15.10PB

9810

5

air

==

γ

[ ]y,

9,81800m

×γ

D

A BSoal :Soal :Soal :Soal :

S = 0,72

A

2 0

2,0- 0,3

hA

2,0

E

S = 2,360,3 hB

F

z.c. B1.Elevasi z.c. pada piezometer Ap p2.Elevasi z.c. pada piezometer B3.Tekanan dasar & dinding

Jawab :Jawab :Jawab :Jawab :

Elevasi z.c. pada piezometer A = di tangki = 2 m

Elevasi z.c. pada piezometer B = tinggi air akibatz.c. A dan z.c. B

m0,3h

Bz.c.akibat

B=

⇒

kg/m0,72S

Az.c.akibat

3AA

=ρ→=

⇒

720

( )

kg/m2,36S

Pa120070,32-9,81720.g.hP

3BB

AE

AA

=ρ→=

=×==ρ

2360

m0,51862360.9,81

12007

.g

Pha

B

BB

==ρ

=

m0,8186

0,51860,3Bpiezometerpadaz.c.elevasiB

=

+=⇒

dindingpadaTekanan⇒

PD =0( )

.g.hPP

Pa120070,32-720.981.g.hP

BEF

AAE

ρ+=

==ρ=

Pa18952,90,32360.9,81.12007

.g.hPP BEF

=+=ρ

dasarpadaTekanan⇒

Pa18952,9PF =

Soal :Soal :Soal :Soal :

Tangki tertutup berisi zat cair ( S = 0,8 ) mengalamig p ( , ) g

tekanan. Tekanan di atas permukaan z.c. adalah,

Po = 0,5 kgf/cm2.

Hitung : (i) tekanan pd dasar tangki

(ii) tinggi kolom zat cair dlm tabung vertikal

Pa = 0,5 kgf/cm2

h

1,4 m 1 m

1


Rapat Relatif = i

zc c4t0 8S °=→==γ

p

3zc

air

air

kgf/m8000,8.1000

c4t0,8S

==

→

γ

γ

Tekanan di atas zat cair

242

22

242o

t/m5kgf/m5000

kgf/m100,5kgf/cm0,5P

==

×==

(i) Tekanan pada dasar tangki

2

zcodasar

kgf/m61208001,45000

h.PP

=.+=

+= γ

g /,

(ii) Naiknya (tinggi) z c dlm tabung vertikal disebabkan(ii) Naiknya (tinggi) z.c. dlm tabung vertikal disebabkan

tekanan Po + tekanan air setinggi 1 m

2

kgf/m580080050001.800PP o1=+=+=

Tinggi z.c. dlm tabung vertikal

m7,255800P

h 1 === m7,25800

hγ

Soal:Soal:Soal:Soal:

A Udara

Oli

C

1 2

40,3 m

0,3 m

B

1 2

3

0,6 m S = 0,9

1 mAir

D

Tentukan tekanan di titik A, B, C, D bila dianggap berat

k l d d di b ik

D

kolom udara dapat diabaikan

γ air = 9810 N/m3

γoli = 0,9 x 9810 =8829 N/m3

P2 = Patm = 0 (P relatif)


2 atm ( )

P1 = P2

P + 0 6 9810 0PA + 0,6.9810 = 0

PA = - 5886 N/m2

P3 = PBP3 = PB

P2 + 0,6.γair = PBP = 0 6 9810 = 5886 N/m2PB = 0,6.9810 = 5886 N/m

Karena berat kolom udara dapat diabaikan

PC = PB = 5886 N/m2

P = P + 1 9 γ li = 5886 + 1 9 x 8829 = 22661 1 N/m2PD = PC + 1,9.γoli = 5886 + 1,9 x 8829 = 22661,1 N/m


Ditanyakan

Φ = 1 m

h = 1 m

Berapa berat piston ?Bila pembacaan tekananP = 70 k Pa

= 70 k N/m2

Pistonh = 1 m

2

= 70 k N/m2

Jawab

Oli

S 0 86

1 2

h.S.9,81PA

W

PP 21

+=

=

S = 0,86

11.0,86.9,870π.1

41

W

A

2+=

kN61,6W =


air A air B

R S

46 cm

h2

60

M N 23

h1

E Fh

• F1 P1 •

P20

Q

R S T

S = 13 6

16

S = 0 8 S = 13 6

20

S = 0 8S 13,6 S = 0,8 S = 13,6 S = 0,8Air Raksa Minyak

Tentukan

h =…..?

γair = 13.600 kgf/m2

Jawab:Jawab:Jawab:Jawab:

3kgf/m80010000 8×γ3

ar

m

kgf/m 13.600100013,6

kgf/m80010000,8

=×=

=×=

γ

γ

( ) arRaB

QP

0,2.P0,20,6P

PP

+=−+

=→

γγ

matmTSR

0 46 80000,46.PPPP

+=+===→ γ

2B

B

kgf/m 2688P

0,2.136000,46.8000,4.1000P 0,46.8000

=

+=++=


PP MN =→

( )2688kgf/m0,44.10000,23.13600P

0,23.P0,160,6P

2

aratmaA

MN

=−=

+=−+ γγ

hhPhP

PP F di TekE di Tek

2688kgf/m0,44.10000,23.13600P

21

FE

A

++=+

=→=→

γγγ

( ) ( )( ) h 10002688-2688h 800

hhPPh.

.hh.P.hP

a21BA

a2mBa1A

+=

−+−=

++=+

γγ

γγγ

m

( )

seperti pembacaan kondisi Pada

0 h 0200h-

h.100026882688h.800

∴

=→=

+=

0 h gambar pada

seperti pembacaan kondisi Pada

=

∴

A B


UdaraA B

4m

2m

γair = 9810 N/m3Udara

12 4m

γudara = 9810 N/m31

Air2m4m

Diketahui tekanan di titik A, PA = 90000 Pa.

Tentukan tekanan di titik B bila :

(i)Berat kolom udara tidak diabaikan

(ii) Berat kolom udara diabaikan(ii) Berat kolom udara diabaikan PA = 90000 Pa= 9.104 N/m2


(i) PP1 = 2

9810 211 8 2P11 8 49 10

.h.hP.hP

4

D2aBDBACA

++=+

++=+∼∼ γγγ

N/m70.403,6P

9810.211,8.2P11,8.49.10

2B

B4

=

++=+

.hPP

PP

D2aBA

1

+=

=

γ2(ii)

N/m70 380P

9810.2P9.10

2

B4

=

+=

70380-70403 6

Kesalahan bila berat kolom udara diabaikan)

N/m70.380PB•

=

0,0003470403,6

7038070403,6

%0,034=

=

Contoh:

α

1 m h h 2

Plat lingkaran

yoα

ho

GP

F

hp 2 m

1 mx yp

P 1 m

y

Hitung :

-Gaya hidrostatik pada plat

-Letak pusat tekanan

Jawab :

;platBeratPusat

23,58α0,42,5

12

D

hhαSin 12 =→=

−=

−= °

N/m147151,59,811000.g.hP

m1,5α1,25.sin1h

;platBeratPusat

2oo

o

=××=ρ=

=+=

kN72,2364,90914,715APF

m4,9092,5πDπA

o

222

=×==

===

.41

41

A.y

Iyy

TekananPusat

o

oop+=

3 751,5h

m1,9175.2,564

ππD

64

1I

y

o

444o

o

===∗

1 9175

tekananbidangsearahtekananpusatjarak

m3,750,4

1,5

αsin

hy oo

⇒

===

m1,542sinyh

m3,8543,754,909

1,91753,75y

po

p

==

=×

+=

α


Udara

G Pada meteran G

P = - 0,147.105 Pa

= - 0,147. 105 N/m2

Air

01,5 m

0,147. 10 N/m

S minyak = 0,75

5,5 m

0

2,2 m

F di B = …?

agar pintu tidak

membuka

Minyak

Amembuka

b = 1,2 m (┴gbr)

1,8 m

BB


Tekanan minyaky

.A.h.APF oominyak

⎞⎛

== γ

( ) ( )1,21,8.2

1,898100,75 ×⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛×=

Aengsels/dluasanberatpusatjarak

N14303Fm =

A y

Iyy

g/pj

ooPm+=

.1,2.1,812

1

A.y

3

o

( ) Adrm1,20,91,2.1,8

120,9 =+=


Tekanan airTekanan air

Pembacaan G, tekanan udara, P = - 0,147.105 N/m2

Perlu diubah dalam tinggi airPerlu diubah dalam tinggi air

m1 50,147.10P

h5

=−

==

( )1.8

m1,59810

,h

air

⎟⎞

⎜⎛

−===γ

( )

1 2 1 81

N656881.21.8.1.8

2,29810F

3

air=×⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

2

( ) Odrm3,20.3,11,21,8

.1,2.1,812

13,1

A.y

Iyy

o

ooPa

=×

+=+=

Adrm1,0=→

A

Gaya-gaya yg bekerja pada pintu

1 m1 m 1,2 m

6568814303

1,8 m

B F

ΣM 0

065680.1F.1,814303.1,2

ΣMA

=−+

=0

kN26,954N26954F ==

9 81 kN/ 3 i ili d

r/2F

h = 1,2 m

γ = 9,81 kN/m3 Pintu silinder

r = 0,2 m

r/2

r/2

F1r = 0,2 m

Sr/2

b ( ┴ grb)= 2 mF2

αF

WF3x

Tentukan :F

y r

F3

Gaya akibat tekanan air

(berat pintu diabaikan) pada :

F3y

x

(berat pintu diabaikan) pada :

-Arah horisontal

h ik l-Arah vertikal

-Resultant


a. Komponen horisontal

br

hAhF

FFF 3x1xx

⎟⎞

⎜⎛

+=

γγ

kN4 320 2 20,2

1 29 81

r.b2

h.A.hF o1x

=⎟⎞

⎜⎛=

⎟⎠

⎜⎝

−−=−= γγ

( )0F

kN4,320,2.22

,1,2-9,81-

2x←=

−=⎟⎠

⎜⎝

=

r.b2r

h.AhF oP

3xo ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +−=−= γγ

( )

kN5,100,2.22

0,21,29,81- −=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

( )kN9,425,100-4,32Fx ←−=−+=

b. Komponen vertikal

0

( )kN4,7120,21,29,81.h.r.bF

FFFF0F

2y

3y2y1yy1y

↓−=×××−=−=

++==

γ

k

4,71.24

π.0,29,81.h.r.b.b

4

πrF

22

3y+=+= γγ

( )(kN)0,62FFFF

kN5,33

3y2y1yy↑+=++=

=

c ( ) ( ) =++−=+= kN9 440 629 42FFR2222

c. ( ) ( )

°=→−==

+++

3,770,066F

tgarc

kN9,440,629,42FFR

y

yx

αα ,F

gx

Hilir Hulu

h

Pintu Lingkaran α = 10 °

Diameter, D = 1.0 m

h2

hBerat, W = 3 kN

Tentukan h, agar pintu membuka

h1 W

bJawab :

Prinsip : mencari gaya tekanan (F) Dan pusat tekanan (Yp)

terhadap m.a hilir dan hulu

4a-Hidrostatika (latihan)

Documents

Transcript of 4a-Hidrostatika (latihan)