31 impulso

IMPUSLO

E

QUANTIDADE DE MOVIMENTO

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Impulso é a grandeza física vetorial relacionada com a força aplicada em um

corpo durante um intervalo de tempo. Quando a força que atuar no corpo for

constante, o impulso é dado pela expressão:

tFI .

I = impulso (N.s);

F = força (N);

Δt = tempo de atuação da força F (s).

CONCEITO DE IMPULSO

Δt

F

O taco está exercendo

força durante um

intervalo de tempo

pequeno.


Canhões de longo alcance possuem canos compridos. Quanto mais longo

este for, maior a velocidade emergente da bala.

Isso ocorre porque a força gerada pela explosão da pólvora atua no cano

longo do canhão por um tempo mais prolongado. Isso aumenta o impulso

aplicado na bala do canhão.

O mesmo ocorre com os rifles em relação aos revólveres.

v

Ao empurrarmos um carro, por exemplo, quanto maior a intensidade da força e o

tempo de atuação dessa força, maior será o impulso aplicado no carro.


ot

tt

ANTESV

DEPOISV

Quando uma bola atinge a

parede, ela se deforma

rapidamente, o que indica

que a força de interação

entre a bola e a parede

aumenta rapidamente com o

tempo. Quando a

deformação da bola for

máxima, a força que age

sofre ela é máxima. A força

que a parede exerce na bola

varia.


Quando a força aplicada não for constante ao longo do tempo,

a intensidade do impulso pode ser calculada através da Área

do gráfico F x t com o eixo do tempo, conforme a seguir.

|F|

t

A

t1 t2

I = Área


Comumente, o intervalo de tempo durante o qual uma bola de tênis permanece

em contato com uma raquete é aproximadamente igual a 0,01 s. A bola se achata

por causa da enorme força exercida pela raquete.

O valor do impulso corresponde à área do gráfico do valor da força em função

do tempo.


ti tf

Δt

F

t

F

t

ti tf

Δt

mola flexível

mola rígida

Δt grande, força pequena Δt pequeno, força grande


CONCEITO DE QUANTIDADE DE MOVIMENTO

(MOMENTO LINEAR)

Todos nós sabemos que é muito mais difícil parar um caminhão pesado do que

um carro que esteja se movendo com a mesma rapidez. Isso se deve ao fato do

caminhão ter mais inércia em movimento, ou seja, quantidade de movimento.


Quanto maior é a quantidade de movimento

de um corpo, mais difícil é travá-lo e maior

será o efeito provocado por ele se for

posto em repouso por impacto ou colisão.

O caminhão tem quantidade de movimento maior que um carro se movendo

com a mesma velocidade porque ele tem massa maior. Um navio movendo-se

com pequena velocidade pode ter uma quantidade de movimento grande, assim

como uma bala movendo-se com grande velocidade.


TEOREMA DO IMPULSO

Considere um corpo de massa m que se desloca em uma superfície

horizontal com uma velocidade vo. Em um certo instante passa a atuar

nele uma força resultante de intensidade F, durante um intervalo de

tempo Δt.

O impulso produzido pela força F é igual a:

QI

tFI .

oVmVmI ..

amF . tamI ..

t

VVa o

t

t

VVmI o

.. oVVmI .

vmQ .

O IMPULSO MODIFICA A QUANTIDADE DE MOVIMENTO.


V1 V2

t

I = Δ Q

I = m.V2 - m.V1

Quanto maior o impulso, maior será a velocidade V2 em

relação à velocidade V1.


Quando uma pessoa salta de uma grande altura, ela terá uma grande quantidade

de movimento ao tocar o solo. Essa quantidade de movimento irá variar para

zero. Logo, o chão irá exercer na pessoa um impulso. Se a pessoa dobrar os

joelhos ao fizer contato com o chão, irá aumentar de até 20 vezes o tempo

necessário para reduzir a quantidade de movimento para zero. Isso reduz a força

de impacto com o chão de até 20 vezes.


No “bungee jumping” a grande quantidade de movimento adquirida durante a

queda deve ser reduzida para zero por um impulso de igual valor. O prolongado

tempo de estiramento da corda faz com que uma força média pequena seja capaz

de levar o saltador ao repouso antes de atingir o solo. A corda pode ser

distendida durante a queda até atingir o dobro do seu comprimento original.


kg70m

km/h1001 v

m-kg 1946)8.27)(70(v mQ 11

Velocidade inicial:

s1.0Δt

0v mQ 22

TESTE DE COLISÃO

Força horizontal média exercida pelo cinto

de segurança no manequim:

CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

Considere um sistema formado por dois corpos A e B que se

colidem.

No sistema, as forças decorrentes de agentes externos ao

sistema são chamadas de forças externas, como, por exemplo

o peso P e a normal N. No sistema, a resultante dessas forças

externas é nula.

Durante a interação, o corpo A exerce uma força F no corpo B

e este exerce no corpo B uma força -F, de mesmo módulo e

sentido oposto. As forças F e -F correspondem ao par Ação e

Reação. Essas forças são forças internas ao sistema.

Denomina-se sistema isolado de forças externas o sistema

cuja resultante dessas forças é nula, atuando nele somente

as forças internas.


Pelo Teorema do Impulso

A quantidade de movimento de um sistema de

corpos, isolado de forças externas, é constante.

Como

Considerando um sistema isolado de forças externas:

0RF tFI R . 0I

IF QQI

0I FI QQ

FINALINICIAL QQ

Para alterarmos a quantidade de movimento de um corpo devemos

aplicar-lhe um impulso. O impulso ou a força devem ser exercidos sobre

o corpo ou sistema de corpos por algo exterior ao corpo ou ao sistema.

Forças internas não contam. Uma pessoa sentada dentro de um carro

empurrando o painel, e este empurrando de volta, não altera a quantidade

de movimento do carro, pois essas forças são internas.


RECUO DE ARMA DE FOGO

Antes do disparo a quantidade de movimento do sistema é nula. Com o disparo a

arma exerce força na bala e a bala exerce força no projétil. Essas forças são

internas. Assim, quantidade de movimento se conserva. Se somarmos a

quantidade de movimento da bala e a quantidade de movimento da arma, depois

do disparo, o valor será igual a zero:

Q antes = Q depois = 0

Q depois = Q arma + Q bala = 0

m1 V1 + m2 V2 = 0

2

112

m

V.mV

Como m2 > m1, a arma recua com velocidade menor que a da bala.

A c m e

ANTES

DEPOIS

Um corpo monolítico é separado em

fragmentos devido a forças internas.

Uma bomba, originalmente em repouso, explode e voa estilhaços em todas as

direções, cada peça com uma massa e velocidade diferentes. Os vetores de

quantidade de movimento são mostrados.


EXPLOSÃO

Como a quantidade de movimento da bomba antes da explosão era nula, se

somarmos a quantidade de movimento de cada fragmento, deveremos encontrar

um valor nulo. Assim, se ligarmos os vetores quantidade de movimento de cada

fragmento origem com extremidade formaremos um polígono fechado, o que

significa que a soma vetorial das quantidades de movimento de cada fragmento é

nula.


A quantidade de movimento pode permanecer

constante ainda que a energia mecânica

varie. Isto é, os princípios da conservação

de energia e da quantidade de movimento são

independentes.

A quantidade de movimento dos corpos que

constituem o sistema mecanicamente isolado

não é necessariamente constante. O que

permanece constante é a quantidade de

movimento total dos sistema.

Observações

Durante uma desfragmentação ou explosão o

centro de massa do sistema não altera o seu

comportamento.

Observações

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