›—31 œ‘—œ‘ 1.4

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  • 31 1:

    1.4:

  • A. 1.

    1. 2.

    2. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

    3. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

    2 , 31, 1.4:

    4.

    1. 2. 3. 4. 5. 6.

    5. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

  • A. 1. 1.

    : ( ).

    (.. , .. ) , ( ).

    ( )

    ( ) .

    g(v) ( )

    h(v) ( ).

    , .

    , , - ( : h(v)h*(v) )

    3 , 31, 1.4:

  • UCS

    g(v)

    A*

    g(v) h(v)

    A. 1. 2.

    : g(v) h(v)

    !

    4 , 31, 1.4:

    1.1

    ( )

    Greedy

    h(v)

    1.2

    1.3

  • A. 2. 1.

    MxN. , . -. , , ( ). - (5,1) - (3,3). .

    5 , 31, 1.4:

    1 2 3 4 5

    1

    2

    3

    4

    5

  • 2:

    1: ()

    A. 2. 2.

    (X,Y) , 1,2,3,4,5 .

    6 , 31, 1.4:

    1,1 1,2 1,3 1,4 1,5

    2,1 2,4 2,5

    3,1 3,3 3,4 3,5

    4,1 4,5

    5,1 5,2 5,3 5,4 5,5

    5,1

    5,2

  • A. 2. 3.

    : 4 :

    : : 1 X 1, Y .: X 1, Y

    : : 5 X 1, Y .: X 1, Y

    : : Y 1 X, Y 1 .: X, Y 1

    : : Y 5 X, Y 1 .: X, Y 1

    7 , 31, 1.4:

    : , . (X,Y) , .

  • 1: ()

    A. 2. 3.

    8 , 31, 1.4:

    2: ! ( ). , , . ( ) :

    1,1 1,2

    2,1

    1,3

  • 1:

    A. 2. 4.

    : 1 ( 1).g(n): n.

    9 , 31, 1.4:

    1,1 1,2 1,3 1,4 1,5

    2,1 2,4 2,5

    3,1 3,3 3,4 3,5

    4,1 4,5

    5,1 5,2 5,3 5,4 5,5

    1 1 1 1

    1

    11

    1 1 1 1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    2: 1:

    1,1 1,2

    2,1

    :1

    :1

    :1

    :11,3

    :1

    :1

    :1 :1

    :1 :1

  • A. 2. 5.

    Manhattan . Manhattan manhattan ((x1,y1),(x2,y2)) = |x1-x2|+|y1-y2|

    .

    10 , 31, 1.4:

    1 2 3 4 5

    1

    2

    3

    4

    5

    4 3 2 3 43 2 1 2 32 1 0 1 23 2 1 2 34 3 2 3 4

    manhattan ((5,1),(3,3)) = |5-3|+|1-3|=4

  • 1: .

    A. 2. 5.

    : Manhattan (,), - (X1,Y1): manhattan ((X,Y),(X1,Y1)) = |X-X1|+|Y-Y1|: .

    11 , 31, 1.4:

    2: -, ( )

    1,1 1,2 1,3 1,4 1,5

    2,1 2,4 2,5

    3,1 3,3 3,4 3,5

    4,1 4,5

    5,1 5,2 5,3 5,4 5,5

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1 1 1 1

    1 1

    1

    1

    1

    1

    1

    1 1 1 1

    h=0 h=1

    h=2

    h=2

    h=2

    h=2

    h=2

    h=3h=3

    h=3

    h=3

    h=3

    h=3

    h=3

    h=4

    h=4 h=3S

    T

    h=4

    h=4

  • A. 2. 6.

    12 , 31, 1.4:

    : , , UCS, Greedy, A*

  • A. 2. 6.

    13 , 31, 1.4:

  • A. 3. O 1.

    ( ) 3 ,,. , : .

    , . :

    14 , 31, 1.4:

  • A. 3. 2.

    : , n- . :

    15 , 31, 1.4:

    {(,),()}

    {(,,)}

  • A. 3. 3.

    : (X,Y) () :

    (,): : (1) (2) :

    (): :(1) (2) :

    16 , 31, 1.4:

  • A. 3. 3.

    17 , 31, 1.4:

    () .

  • : , -.:

    , . 1 (h(v)=1). . , h*(v)=2

    A. 3. 4-5. : 1 ( 1).g(n): n.

    18 , 31, 1.4:

    v

    (,) (,)

  • A. 3. 4-5.

    19 , 31, 1.4:

    .

    1 1 1 1 1 1

    1 1 1

    1 1 1 1 1 1

    S

    T h=0

    h=1

    h=2h=3h=2 h=2 h=3

    h=2

    h=2 h=2h=1 h=3 h=3

  • A. 3. 6.

    20 , 31, 1.4:

    : * .

  • A. 4. 1.

    4 3 .

    ( ) , .

    :

    21 , 31, 1.4:

  • A. 4. 2.

    : 4 ( ), ( ), ( ). :

    22 , 31, 1.4:

    [,,,]

    [,,,]

  • A. 4. 3.

    : (!) () !

    :

    .. , .

    . 1,2,3,4 , :

    (): {-3,-2,-1: , 1,2,3: }: 1 4: + .

    23 , 31, 1.4:

  • A. 4. 3.

    24 , 31, 1.4:

    () .

    [,,,]

    [,,,] [,,,] [,,,]

    [,,,] [,,,] [,,,] [,,,]

    [,,,] [,,,] [,,,] [,,,]

  • : , -.:

    3 (h(v)=3). 3 . , h*(v)=3

    A. 4. 4-5. : 1 ( 1).g(n): n.

    25 , 31, 1.4:

    v

    (-2) (3) (-2)

  • A. 4. 4-5.

    26 , 31, 1.4:

    .

    [,,,]

    [,,,] [,,,] [,,,]

    [,,,] [,,,] [,,,] [,,,]

    [,,,] [,,,] [,,,] [,,,]

    1 11

    1 11 1

    1

    11 1

    1

    1

    1

    11

    1

    h=3S

    h=0

    h=1

    h=2

    h=1 h=1 h=2

    h=2 h=2 h=2

    h=2 h=3

  • A. 4. 6.

    27 , 31, 1.4:

    : * .

  • A. 5. 1.

    , 3 lt 2 lt .

    () , ( ) .

    :

    28 , 31, 1.4:

    1

    2

    3

    1

    2

    1

    2

    3

    1

    2

  • A. 5. 2.

    : (X,Y) . :

    29 , 31, 1.4:

    (0,0)

    (0,1)

    1

    2

    3

    1

    2

    1

    2

    3

    1

    2

  • A. 5. 3.

    : :

    30 , 31, 1.4:

    1: : (3) : (=3)

    3: : (0) : (=0)

    5: : (1) (0) (2) ( 2) : ( ) |+|2 : (0,+) |+|>2 : (-(2-),2)

    2: : (2) : (=2)

    4: : (0) : (=0)

    6: : (1) (0) (2) (3) : ( ) |+|3 : (+,0) |+|>3 : (3,-(3-))

  • A. 5. 3.

    31 , 31, 1.4: () .

    (0,0)

    (3,0)(0,2)

    (3,2)(1,2) (2,0)

    12

    3 4

    251

    66

    1

    4

    3

    3

    (1,0)

    4

    5

    13

    (2,2)

    23

    1

    2

    (0,1)5

    1

    3

    44

    (3,1)

    1

    2

    6 63

    4

    5

  • : , : f(X,Y)=|X-0|+|Y-1|:

    v h(v)=3+1=4. ( , h*(v)=3. .

    A. 5. 4-5. : 1 ( 1).g(n): n.

    32 , 31, 1.4:

    v

    545

  • A. 5. 3.

    33 , 31, 1.4: ( 1).

    (0,0)

    (3,0)(0,2)

    (3,2)(1,2) (2,0)

    12

    3 4

    251

    66

    1

    4

    3

    3

    (1,0)

    4

    5

    13

    (2,2)

    23

    1

    2

    (0,1)5

    1

    3

    44

    (3,1)

    1

    2

    6 63

    4

    5

    S

    h=0

    h=3

    h=2

    h=2

    h=4

    h=1

    h=4

    h=1

    h=3

    h=3

  • A. 5. 6.

    34 , 31, 1.4:

    : * .