3 Φροντιστήριο Ντετερμινιστικάκαι ΜηΝτετερμινιστικά...

25
1 Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα 29 Φεβρουαρίου 2008 Δρ. Παπαδοπούλου Βίκη 3 ο Φροντιστήριο: Ντετερμινιστικά και Μη Ντετερμινιστικά Πεπερασμένα Αυτόματα

Transcript of 3 Φροντιστήριο Ντετερμινιστικάκαι ΜηΝτετερμινιστικά...

1

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα

29 Φεβρουαρίου 2008

Δρ. Παπαδοπούλου Βίκη

3ο Φροντιστήριο:Ντετερμινιστικά καιΜη Ντετερμινιστικά

Πεπερασμένα Αυτόματα

2Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου

1. Κατασκευή κανονικής έκφρασης από ΜΝΠΑ

Γράψτε κανονική έκφραση για το παρακάτω αυτόματο:

((ab) ∪ (aba) )*

3Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου

2. Κατασκευή ε-ΜΝΠΑ από λεκτική περιγραφή μιας γλώσσας

4Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου

2. Κατασκευή ε-ΜΝΠΑ από λεκτική περιγραφή μιας γλώσσας 2. Κατασκευήε-ΜΝΠΑ από λεκτική περιγραφή μιας γλώσσας (συνέχεια)

.…….

5Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου

2. Κατασκευή ε-ΜΝΠΑ από λεκτική περιγραφή μιας γλώσσας (συνέχεια)

Σημειώστε ότι το αυτόματο δεν κάνει δεκτή οποιαδήποτε λέξη μελιγότερα από 3 σύμβολα. Αρχική κατάσταση 111 (όπου δεν έχει δει και κανένα σύμβολο καικανένα 0)

6Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου

2. Κατασκευή ε-ΜΝΠΑ από λεκτική περιγραφή μιας γλώσσας 2. Κατασκευήε-ΜΝΠΑ από λεκτική περιγραφή μιας γλώσσας (συνέχεια)

Κατάσταση qx1x2x3 = τα τρία τελευταία σύμβολα που έχω δει είναιτα x1x2x3

7Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου

2. Κατασκευή ε-ΜΝΠΑ από λεκτική περιγραφή μιας γλώσσας 2. Κατασκευήε-ΜΝΠΑ από λεκτική περιγραφή μιας γλώσσας (συνέχεια)

8Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου

3. Κατασκευή ε-ΜΝΠΑ από λεκτική περιγραφή μιας γλώσσας

9Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου

3. Κατασκευή ε-ΜΝΠΑ από λεκτική περιγραφή μιας γλώσσας (συνέχεια)

10Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου

3. Κατασκευή ε-ΜΝΠΑ από λεκτική περιγραφή μιας γλώσσας (συνέχεια)

Σημειώστε ότι το αυτόματο δεν κάνει δεκτή οποιαδήποτε λέξη μελιγότερα από 3 σύμβολα. Αρχική κατάσταση 111 (όπου δεν έχει δει κανένα και κανένα σύμβολο καικανένα 0)

11Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου

3. Κατασκευή ε-ΜΝΠΑ από λεκτική περιγραφή μιας γλώσσας (συνέχεια)

12Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου

3. Κατασκευή ε-ΜΝΠΑ από λεκτική περιγραφή μιας γλώσσας (συνέχεια)

13Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου

4. Κατασκευή ΜΝΠΑ μιας γλώσσας που περιγράφεται λεκτικά

14Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου

4. Κατασκευή ΜΝΠΑ μιας γλώσσας που περιγράφεται λεκτικά (συνέχεια)

15Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου

5. Κατασκευή ΜΝΠΑ μιας γλώσσας που περιγράφεται λεκτικά

16Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου

5. Κατασκευή ΜΝΠΑ μιας γλώσσας που περιγράφεται λεκτικά (συνέχεια)

17Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου

6. Κατασκευή κανονικής έκφρασης γλώσσας που περιγράφεται λεκτικά

18Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου

6. Κατασκευή κανονικής έκφρασης γλώσσας που περιγράφεται λεκτικά(συνέχεια)

19Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου

7. Κατασκευή κανονικής έκφρασης γλώσσας που περιγράφεται λεκτικά

20Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου

7. Κατασκευή κανονικής έκφρασης γλώσσας που περιγράφεται λεκτικά(συνέχεια)

21Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου

8. Κατασκευή κανονικής έκφρασης από ΜΝΠΑ

Γράψτε κανονική έκφραση για το παρακάτω αυτόματο:

22Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου

9. Κατασκευή κανονικής έκφρασης από ΜΝΠΑ

Γράψτε κανονική έκφραση για το παρακάτω αυτόματο:

L = (a∪ b∪ ba ∪ bb )*

= (a∪ (b∪ (∅ ∪ a ∪ b ))* = (a∪ b)*

23Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου

10. Ιδιότητες κανονικών γλωσσών

L=L1∩ L2 άσκησης 4.Η τομή είναι κλειστή πράξη στα πεπερασμένα αυτόματα (θεώρημα

Kleence). Οι L1, L2 είναι κανονικές γλώσσες, άρα κάθε μια από αυτέςείναι αποδεκτή από ένα πεπερασμένο αυτόματο. Αφού η L είναι ητομή τους, συμπεραίνουμε ότι είναι κανονική, οπότε ΄και δκε΄τη απόένα πεπερασμένο αυτόματο.

24Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου

11. Ιδιότητες κανονικών γλωσσών ν

L=L1∩ L2 άσκησης 4.Η τομή είναι κλειστή πράξη στα πεπερασμένα αυτόματα (θεώρημα

Kleence). Οι L1, L2 είναι κανονικές γλώσσες, άρα κάθε μια από αυτέςείναι αποδεκτή από ένα πεπερασμένο αυτόματο. Αφού η L είναι ητομή τους, συμπεραίνουμε ότι είναι κανονική, οπότε ΄και δκε΄τη απόένα πεπερασμένο αυτόματο.

25Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου