Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 1

Συμβολή Συμβολή κυμάτωνκυμάτων

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 2

Θα μελετήσουμε τη συμβολή δύο κυμάτων, των οποίων οι πηγές είναι σε φάση.

Αυτές οι πηγές ονομάζονται σύγχρονες.

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 3

• Όταν σε ένα ελαστικό μέσο διαδίδονται δύο ή περισσότερα κύματα, η απομάκρυνση ενός σημείου του μέσου είναι ίση με τη συνισταμένη των απομακρύνσεων που οφείλονται στα επί μέρους κύματα.

(αρχή της επαλληλίας ή υπέρθεσης)

Επαλληλία (ή Υπέρθεση) Επαλληλία (ή Υπέρθεση) κυμάτωνκυμάτων

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 4

Πριν τη συνάντηση

Κατά τη συνάντηση

Μετά τη συνάντηση

Διάδοση δύο παλμώνΔιάδοση δύο παλμών

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 5

Διάδοση δύο παλμών (ii)

Διάδοση δύο παλμών (i)

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 6

• Η αρχή της επαλληλίας παραβιάζεται, όταν τα κύματα είναι τόσο δυνατά, ώστε να μεταβάλλουν τις ιδιότητες του μέσου στο οποίο διαδίδονται (π.χ. σε μια έκρηξη).

• Κάθε κύμα διαδίδεται χωρίς να επηρεάζεται από την ταυτόχρονη παρουσία άλλων κυμάτων.

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 7

Συμβολή δύο κυμάτων στην Συμβολή δύο κυμάτων στην επιφάνεια ενός υγρού.επιφάνεια ενός υγρού.

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 8

)λrr

-Tt

(πημ)2λr-r

(π2συνAy 11

222 22

)λr

-Tt

ημ2π(Ay 11

)λr

-Tt

ημ2π(Ay 22

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 9

Το πλάτος της ταλάντωσης Το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται μέγιστο (γίνεται μέγιστο (ΑΑ’=2’=2ΑΑ), ),

ότανόταν::λ.Nr-r 21 με N=O,1,2,….

Το πλάτος της ταλάντωσης Το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται ελάχιστο (γίνεται ελάχιστο (ΑΑ’=0), ’=0),

ότανόταν::

2λ

1)(2Nr-r 21με N=O,1,2,….

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 10

Ο γεωμετρικός τόπος Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων για τα των σημείων για τα οποία ισχύειοποία ισχύεισταθ.r-r 21 είναι

υπερβολή.Από τον ορισμό της υπερβολής έχουμε:

Αν η απόλυτη τιμή της διαφοράς των αποστάσεων από τις εστίες της υπερβολής Ε και Ε‘ είναι σταθερή και μικρότερη της ΕΕ‘, τότε ο γεωμετρικός τόπος αυτών των σημείων θα είναι υπερβολή.

Εδώ, οι εστίες Ε και Ε‘ συμπίπτουν με τις πηγές και έχουμε

σταθ.r-r 21

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 11

Applet για συμβολή

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 12

Υπερβολές μέγιστου Υπερβολές μέγιστου πλάτουςπλάτους

Ενισχυτική Ενισχυτική συμβολήσυμβολή

Υπερβολές ελάχιστου Υπερβολές ελάχιστου πλάτουςπλάτους

Αναιρετική συμβολή Αναιρετική συμβολή (Απόσβεση)(Απόσβεση)

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 13

Α’=0

Α’=2Α

N=-1N=-2

N=-3

N=0N=1

N=2

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 14

Ιστοσελίδα για προσομοιώσεις κυματικών

φαινομένωνNori’s Java

• Interference of water waves

• Superposition of waves