2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio)...

24
2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio)-Tiempo: 1 h 2012-07-12 1 Una instalación eléctrica trifásica se compone de las siguientes cargas, todas de tensión nominal 400 V (50 Hz): - 5 Motores, cada uno de 3 kW, cos φ=0,80 - 3 Motores, cada uno de 8 kW, cos φ =0,85 - 60 Lámparas fluorescentes monofásicas (conectadas cada 20 de ellas entre una de las tres líneas y el conductor de neutro) con un consumo unitario de 75 W, cos φ =0,70 - Un horno de resistencias trifásico, montado en triángulo de 30 por fase - Una batería de condensadores montada en triángulo de capacidad por fase de 200 μF La instalación se va alimentar desde una red trifásica de distribución de 15 kV, requiriendo el transformador adecuado. Los transformadores disponibles son los siguientes: MODELO 1 MODELO 2 MODELO 3 MODELO 4 U 1 /U 2 15 kV/400 V 15 kV/400 V 15 kV/400 V 15 kV/400 V S N 25 kVA 50 kVA 75 kVA 100 kVA ε CC 8% 7,5% 7% 7% P CC 5% 4,5% 4% 4% P 0 2,5% 2,5% 2% 2% Se pide: 1. Elegir de forma justificada el transformador adecuado para la instalación. PUNTUACIÓN: 3 2. Calcular la impedancia por fase de la carga trifásica (en estrella) que represente a toda la instalación eléctrica que se conecta al secundario del transformador (sin incluir éste) y su factor de potencia. PUNTUACIÓN: 2 3. Suponiendo que el transformador se alimenta a su tensión nominal (15 kV), determinar la caída de tensión porcentual en el mismo, suponiendo que está conectada TODA la instalación eléctrica en su secundario. Calcular las pérdidas en el transformador. PUNTUACIÓN: 2 4. Suponiendo que la batería de condensadores tuviese una capacidad por fase de 0,1422 μF y se conectara a 15 kV y que el transformador fuese el MODELO 3, dibujar el circuito monofásico equivalente referido al PRIMARIO del transformador (incluyendo la batería de condensadores, el trafo y las cargas representadas por una sola impedancia), determinando el valor de todas las impedancias. PUNTUACIÓN: 3

Transcript of 2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio)...

Page 1: 2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio) …descubriendoetsime.wdfiles.com/local--files/segundo:start/EXÁMENES... · ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo:

2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio)-Tiempo: 1 h 2012-07-12

1

Una instalación eléctrica trifásica se compone de las siguientes cargas, todas de tensión nominal 400 V (50 Hz): - 5 Motores, cada uno de 3 kW, cos φ=0,80 - 3 Motores, cada uno de 8 kW, cos φ =0,85 - 60 Lámparas fluorescentes monofásicas (conectadas cada 20 de ellas entre una de las tres líneas y el

conductor de neutro) con un consumo unitario de 75 W, cos φ =0,70

- Un horno de resistencias trifásico, montado en triángulo de 30 Ω por fase

- Una batería de condensadores montada en triángulo de capacidad por fase de 200 µF La instalación se va alimentar desde una red trifásica de distribución de 15 kV, requiriendo el transformador adecuado. Los transformadores disponibles son los siguientes:

MODELO 1 MODELO 2 MODELO 3 MODELO 4

U1/U2 15 kV/400 V 15 kV/400 V 15 kV/400 V 15 kV/400 V SN 25 kVA 50 kVA 75 kVA 100 kVA εCC 8% 7,5% 7% 7% PCC 5% 4,5% 4% 4% P0 2,5% 2,5% 2% 2%

Se pide:

1. Elegir de forma justificada el transformador adecuado para la instalación. PUNTUACIÓN: 3

2. Calcular la impedancia por fase de la carga trifásica (en estrella) que represente a toda la instalación eléctrica que se conecta al secundario del transformador (sin incluir éste) y su factor de potencia. PUNTUACIÓN: 2

3. Suponiendo que el transformador se alimenta a su tensión nominal (15 kV), determinar la caída de tensión

porcentual en el mismo, suponiendo que está conectada TODA la instalación eléctrica en su secundario. Calcular las pérdidas en el transformador. PUNTUACIÓN: 2

4. Suponiendo que la batería de condensadores tuviese una capacidad por fase de 0,1422 µF y se conectara a 15 kV y que el transformador fuese el MODELO 3, dibujar el circuito monofásico equivalente referido al PRIMARIO del transformador (incluyendo la batería de condensadores, el trafo y las cargas representadas por una sola impedancia), determinando el valor de todas las impedancias. PUNTUACIÓN: 3

Page 2: 2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio) …descubriendoetsime.wdfiles.com/local--files/segundo:start/EXÁMENES... · ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo:

2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio)-Tiempo: 1 h 2012-07-12

2

1. Elección del trafo

Carga P(W) Q( VAr) cos φ 5 motores de 3 kW/cu 15.000 11.250 0,80 3 motores de 8 kW/cu 24.000 14.873,9 0,85 60 lámparas monofásicas

de 75 W/cu 4.500 4.590,9 0,70

Qtg

Pϕ=

Horno de resistencias 16.000 0 1,00 [ ]2 2

4003· 3. 16.00030 30

UP W= = =

Condensadores 0 -30.159,3 0,00 ( ) ( ) [ ]

2

2 6

3· · ·

3· 400 ·200.10 · 100· 30.159,3

Q U C

Q VAr

ω

π−

= −

= − = −

TOTAL 59.500 555,5

( ) ( ) [ ] [ ]

[ ]

2 22 2

(1)

59.500 555,5 59.502,6 59,5

59.502,62,29

3. 3.(15.000)

cos 0,99995 0,00093

T TINSTALACIÓN

INSTALACIÓNINSTALACIÓN

T TINSTALACIÓN

INSTALACIÓN INSTALACIÓN

S P Q VA kVA

SI A

U

P Qsen

S Sϕ ϕ

= + = + = =

= = =

= = → = =

Elegimos el transformador MODELO 3 de 75 kVA ≥ SINSTALACIÓN=59,5 kVA

2. Impedancia global por fase de las cargas

[ ]

[ ] ( )[ ][ ] ( )[ ]

(2)

2

2 2

(2)

2 2

(2)

59.502,685,88

3. 3.(400)

59.500 3. . 3. . 85,88

2,689

555,5 3. . 3. . 85,88

0,025

INSTALACIÓNINSTALACIÓN

N

T T TINSTALACIÓN

T

T T TINSTALACIÓN

T

SI A

U

P W R I R

R

Q VAr X I X

X

= = =

= = =

= Ω

= = =

= Ω

3. Caída de tensión y perdidas en el transformador

( )( ) ( )

2 2 2 2

1 1(1) (1)3 3

2 2

(1)

(1) (1)(1)

7 15.000 4 15.0000,07· 210 0,04· 120

100 75.10 100 75.10

172,33

3· · ·cos ·

3· 2,29 · 120· 0,99995 172,33.

N NCC CC

N N

CC CC CC

CC CCINSTALACIÓN INSTALACIÓN INSTALACIÓN

U UZ R

S S

X Z R

U I R X senϕ ϕ

= = = Ω = = = Ω

= − = Ω

∆ = + =

= + ( )( )

( ) ( ) ( ) [ ]

arg

22 3 3

0

0,00093 476,58

476,58(%) 100 100 3,18%

15.000 15.000

59.502,60,7934

75.000

0,02 ·75.10 0,7934 · 0,04 ·75.10 3.388,4

c a

n

Trafo CC

V

UU

SC

S

P P C P W

=

∆∆ = = =

= = =

= + = + =

Page 3: 2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio) …descubriendoetsime.wdfiles.com/local--files/segundo:start/EXÁMENES... · ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo:

2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio)-Tiempo: 1 h 2012-07-12

3

4. Circuito monofásico equivalente (primario)

( ) ( ) [ ]

[ ] ( )

2 2

( )

(1)

2

2 2

(1) (1) (1)

59.500 30.713,9 66.959,62,577

3. 3.(15.000) 3.(15.000)

59.500 3. ' . 3. ' . 2,577

'

INSTALACIÓN SIN CONDENSADORESSIN CONDENSADORESINSTALACIÓN

N

T T SIN CONDENSADORES TINSTALACIÓN

SI A

U

P W R I R

R

−− −

− −

+= = = =

= = =

[ ][ ] ( )

[ ]

(1)

2 2

(1) (1) (1)

(1)

(1) (1)

(1)

2.986,5

30.713,9 3. ' . 3. ' . 2,577

' 1.541,6

120 172,33

. (100 ). 0,142

T

T SIN CONDENSADORES T SIN CONDENSADORES TINSTALACIÓN

T

CC CC

CONDENSADORES TRIÁNGULO

Q VAr X I X

X

R X

j jjX

Cω π

− − − −

= Ω

= = =

= Ω

= Ω → = Ω

− −− = = ( ) [ ]6

22.384,662.10

j−

= − Ω

[ ](1)

22.384,667.461,5

3CONDENSADORES ESTRELLA

jjX j−

−− = = − Ω

3

15.000

Zcc

ZCargas(sin condensadores) -jXCondens.

Page 4: 2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio) …descubriendoetsime.wdfiles.com/local--files/segundo:start/EXÁMENES... · ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo:

ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo: 1 h

1

Un generador trifásico E alimenta, a través de las líneas trifásicas L1 y L2 y los transformadores T1 y T2, a tres

consumos:

Consumo 1: Equipo de potencia P1= 200 kW y cos φ=0,85 (inductivo)

Consumo 2: Tres cargas en triángulo compuestas, cada una de ellas, por una resistencia R2 en serie con una

reactancia inductiva X2. (R2 = 1 Ω; X2 = 0,5 Ω).

Consumo 3: Tres cargas en estrella compuestas, cada una de ellas, por una resistencia R3 en paralelo con una

reactancia capacitiva X3. (R2 = 1 Ω; X3 = –1 Ω).

El generador se regula de forma que siempre la tensión en el nudo de los consumos es 400 V.

Datos:

Transformador T1 Transformador T2 ZL1 ZL2

SN= 500 kVA SN= 500 kVA (1,5+2j) Ω (40+60j) Ω

U1/U2 = 10 kV/66 kV U1/U2 = 66 kV/400 V

εCC= 5 % εCC= 5 %

PCC= 1,5 % PCC= 1,5 %

PFe despreciables PFe despreciables

Se pide:

1) Potencia total, activa y reactiva de los tres consumos. (1,5p)

2) Corriente total (módulo y argumento) demandada entre los tres consumos (es la corriente a la salida del

transformador T2). (1,5p) NOTA: suponer la tensión de 400 V con desfase nulo.

3) Capacidad de los condensadores conectados en triángulo para compensar el factor de potencia a 1,00

(inductivo) de toda la instalación. (2,0p)

4) Corriente en la línea L2, cuando se ha realizado la compensación. (1,5p)

5) Caída de tensión porcentual en toda la conducción (caída conjunta en L1, T1, L2 y T2) cuando están

conectados los condensadores. (1,5p)

6) Rendimiento de cada uno de los transformadores cuando están conectados los condensadores (2,0p)

Page 5: 2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio) …descubriendoetsime.wdfiles.com/local--files/segundo:start/EXÁMENES... · ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo:

ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo: 1 h

2

Solución:

1) Potencia de los consumos

P1=200kW kVAraPQ 123,9))85,0cos(tan(11 ==

( )( ) ( )

2

2 2 2

4003 1 384

1 0,5P kW= =

+ ( )

( ) ( )2

2 2 2

4003 0,5 192

1 0,5Q kVAr= =

+

[ ]

2

3

400

33 160

1P kW

= = [ ]

2

3

400

33 160

1Q kVAr

= − = −

Pt = P1+P2+P3 = 744 kW Qt = Q1+Q2+Q3 = +155,9 kVAr

[ ]2 2 760,1t t tS P Q kVA= + =

2) Corriente a la salida del trafo T2 (sin conectar los condensadores)

AS

I t 10974003

== ; º8,11)atan( −=−=t

t

P

3) Capacidad de los condensadores para que el factor de potencia=1 para toda la instalación

Q’t = Qt +QL1+ QL2+QT1+QT2

2

31 2

0,4(2 ) (1,5 2 ) (2,4 3,2).10

10

arioLZ T j − = + = + Ω

2

32 2

0,4(2 ) (40 60 ) (1,47 2,20).10

66

arioLZ T j − = + = + Ω

( )2

3

( 1) 2

0,4(2 ) 0,05 16.10

0,5

ario

cc TZ T−= = Ω ( )2

3

( 1) 2 ( 2) 2

0,4(2 ) 0,015 4,8.10 (2 )

0,5

ario ario

cc T cc TR T R T−= = Ω =

( ) ( )2 23 3

( 1) 2 ( 2) 2(2 ) 16.10 4,8.10 15,26 (2 )ario ario

cc T cc TX T X T− −= − = Ω =

(QL1+ QL2+QT1+QT2)= [ ] [ ] [ ]233 (3,2) (2,2) 2(15,26) .10 . 1097 129.679,3 VAr−+ + =

La potencia que deben suministrar los condensadores Qc ha de cumplir que:

cQ− =Q’t =155.900+129.679,3=285.579,3 VAr

( )[ ] [ ]

2

3

285.579,3 3·400 2 50

1,8938.10 1.893,8

C

C F F

π

µ−

=

= =

4) Corriente en la línea L2 cuando se conectan los condensadores

La potencia reactiva y la potencia aparente en el secundario del transformador T2 son:

[ ]( ) ( ) [ ]2 2

' 285.579,3 +155.900 129.679,3 VAr

' 744.000 129.679,3 755.217 kVA

129.679,30,1743 9,887º

744.000

cos

t CON CONDENSADORES

t CON CONDENSADORES

CON CONDENSADORES CON CONDENSADORES

CON CONDENSADORES

Q

S

tgϕ ϕ

ϕ

− −

= − = −

= + − =

−= = − → = −

0,9850 0,1717CON CONDENSADORESsenϕ −= → = −

Corriente el primario del Trafo T2:

( ) [ ]2

755.217' 6,61

3 66000L

I A= =

Page 6: 2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio) …descubriendoetsime.wdfiles.com/local--files/segundo:start/EXÁMENES... · ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo:

ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo: 1 h

3

5) Caída de tensión porcentual en toda la conducción

Las impedancias de las líneas y los transformadores referidas a 66kV son:

( )

( )

( )

( )

2

1 2

2 22 2 2

1

2

2 22 2 2

2

1 1 2 2

66' (1,5 2 ) 65,34 87,12j

10

66 66 660,015 0,05 0,015 130,68 415,53j

0,5 0,5 0,5

20 30

66 66 660,05 0,05 0,015 130,68 415,53j

0,5 0,5 0,5

' 3

L

T

L

T

t L T L T

Z j

Z

Z j

Z

Z Z Z Z Z

= + = + Ω

= + − = + Ω

= + Ω

= + − = + Ω

= + + + = ( )46,7 948,18j+ Ω

( )[ ]( ) ( ) ( ) [ ]

23 ' cos( 9,887º ) ( 9,887º )

3· 6,61 (346,7)· 0,985 948,18 ·(0,1717) 2.045,9 V

2.045,9(%) .100 3,1%

66.000 660

L t tU I R X sen

U

UU

∆ = − + −

∆ = − =

∆∆ = = =

6) Rendimientos de los transformadores con los condensadores conectados

Trafo T2

[ ]2

22

3

( ) ( 2) 2 2 2

663. (2 ) . ' (2 ) 3. 4,8.10 . 6,61 17.129

0,4

ario ario

Cu T cc T LP R T I T W− = = =

( )2

2( )

744.0000,977 97,7%

761.129

t

T

Cu T

P

P Pη = = = →

+

Trafo T1

[ ]1 2( ) ( ) 17.129Cu T Cu TP P W= =

( )2 2

1

2 2 1

( ) ( )

( ) ( ) ( )

t L Cu T

T

t L Cu T Cu T

P P P

P P P Pη

+ + = + + +

[ ]2

22

3

( ) ( 2) 2 2 2

663. (2 ) . ' (2 ) 3. 1,47.10 . 6,61 5245,8

0,4

ario ario

L L LP R T I T W− = = =

( )[ ]

[ ]1

744.000 5.245,8 17.1290,978 97,8%

744.000 5,245,8 17.129 17.129T

η+ +

= = →+ + +

Page 7: 2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio) …descubriendoetsime.wdfiles.com/local--files/segundo:start/EXÁMENES... · ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo:

2ºMultigrado -Electrotecnia Junio 2012 (PROBLEMA) 2012-06-15 Tiempo: 1h

1

Una cierta instalación eléctrica se conecta a la red de distribución a 6 kV.

Las especificaciones de la instalación son las siguientes:

• Batería de condensadores (triángulo) de 35 kVAr

• Motor trifásico M1: 20 kW y factor de potencia de 0,85

• Motor trifásico M2: 25 kW y factor de potencia de 0,90

• Transformador trifásico: U1n/U2n= 6000 V/400 V Sn= 40 kVA εCC= 8 % PCC= 5% P0= 2,5%

• Carga CA de impedancia por fase (estrella)=(6,667+5,000j)Ω

• 2 Cables trifásicos idénticos. Cada uno de ellos de impedancia por fase=(9,36+1,17j)Ω

• Carga CB de impedancia por fase (estrella)=(300+0j)Ω

Se pide:

1. Comprobar que la caída de tensión (porcentual) en los cables es ≤5%. Si solo estuviese conectado

uno de los dos cables, determinar la caída de tensión (porcentual) en el mismo. (2 p)

2. Determinar el consumo total de potencia activa y de potencia reactiva la toda la instalación (SIN

considerar la batería de condensadores). (4 p)

3. Determinar el factor de potencia global de la instalación y el valor de la intensidad de línea que

absorbe de la red de distribución, en los dos casos siguientes: (2 p)

a) Con los condensadores CONECTADOS

b) SIN conectar los condensadores

4. Calcular el rendimiento del transformador. Si la temperatura ambiente es de 25ºC y el

transformador alcanza una temperatura de 95ºC (en régimen permanente térmico), determinar

la resistencia térmica al ambiente del mismo. (2 p)

Cable 1

Transformador

6 kV

CB

CA

M1 M2

Batería de condensadores

Cable 2

Page 8: 2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio) …descubriendoetsime.wdfiles.com/local--files/segundo:start/EXÁMENES... · ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo:

Solución 2ºMultigrado -Electrotecnia Junio 2012 (PROBLEMA) 2012-06-15

2

1. CAÍDA DE TENSIÓN EN LOS CABLES

( )[ ]

≈ ≤

AMBOS CABLES

(9,38 +1,17j)Z = Z / /Z = = (4,69 + 0,585j)Ωcables cable1 cable2

2

I

6000-U 3.I .(4,69x1+0,585x0) 3.(11,37).(4,69)CB CB∆U(%) = .100 = = 1,54% 5%6000 60 60

6000

3= =11,37 ACB 22

(300+4,69 )+ 0,585

Si solo estuviese conectado uno de los 2 cables:

( )[ ]

AMBOS CABLES

Z = Z = (9,38 + 1,17j)Ωcables cable1

6000-U 3.I .(9,38x1+0,585x0) 3.(11,20).(9,38)CB CB∆U(%) = .100 = = 3,03%6000 60 60

6000

3I = ≈11,20 ACB 22

(300+9,38 )+ 1,17

2. POTENCIA ACTIVA Y REACTIVA DE TODA LA INSTALACIÓN (SIN CONDENSADORES)

[ ] [ ]

[ ] [ ]

( ) ( )[ ]

( )[ ]

( )

2 28 6000 5 6000Z = = 72 Ω R = = 45 ΩCC CC3 3100 10040·10 40·10

2 2X = Z - X = 56,20 Ω Z = (45 + 56,20j) ΩTRAFOCC CC CC2

6000Z = 6,667 + 5,000j . = 1500 +1125j ΩCA

400

6000

3I = =1,78 ACA 22(1500 + 45) + 1125 + 56,2

2P = 3. 1,78 .(150(TRAFO+CA) [ ] ( ) [ ]

( ) [ ]( ) [ ] ( ) [ ]

20 + 45) =14685,5 W Q = 3. 1,78 .(1125 + 56,2) =11227,5 VAr(TRAFO+CA)

3P = P = 0,025 40.10 =1000 W0Fe(TRAFO)

2 2P =3.11,37 . (300+4,69 )=118168,1W Q =3.11,37 . (0,585 )=226,9 VAr

(CABLES+CB ) (CABLES+CB )

Carga P(W) Q(VAr) cos φ

2 2S = P + Q

Qtgφ =

P

M1 20000,0 12394,9 0,85 M2 25000,0 12108,0 0,90 Trafo+CA 14685,5

1000,0 11227,5

Cables+ CB 118168,1 226,9 TOTAL 178853,6 35957,3

6000

3

ICB ZCables

(300+0j)

UCB

3

ZCB

6000

3

ICA ZTRAFO

(1545+1125j)

ZCA

Page 9: 2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio) …descubriendoetsime.wdfiles.com/local--files/segundo:start/EXÁMENES... · ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo:

Solución 2ºMultigrado -Electrotecnia Junio 2012 (PROBLEMA) 2012-06-15

3

3. FACTOR DE POTENCIA - INTENSIDAD Con los Condensadores CONECTADOS

QINSTALACIÓN=(35.957,335.000)=957,3 (VAr)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]

→Q

INSTALACIÓNtgφ = = 0,005352 cosφ = 0,99998INSTALACIÓN INSTALACIÓNP

INSTALACIÓNP INSTALACIÓNI = = =17,21 A RED 3 . U . cosφRED INSTALACIÓN

957,3 =178.853,6

178.853,63 .6000.0,99998

SIN los Condensadores CONECTADOS QINSTALACIÓN=35.569,6 (VAr)

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]

0,980383

QINSTALACIÓNtgφ = = 0,201043 cosφ = 0,980383

INSTALACIÓN INSTALACIÓNPINSTALACIÓN

P INSTALACIÓNI = = = 17,55 A RED 3 . 6000 .3 . U . cosφRED INSTALACIÓN

178.853,6

35.957,3178.853,6

=

4. RENDIMIENTO Y CALENTAMIENTO DEL TRAFO

( ) [ ]

( ) [ ]

( ) [ ]

η =+ ++ +

14257,8TRAFO 14257,8 1000 427,7

Cu

Cu

P(C )A= =P P P(C ) Fe(TRAFO) (TRAFO)A

2P = 3. 1,78 .(1500) = 14257,8 W(C )B2P = 3. 1,78 .(45) 427,7 W(TRAFO)

3P = P = 0,025 40.10 = 1000 W0Fe(TRAFO)

0,909→90,9%

En régimen permanente térmico:

[ ] ( )

( )

t

t TTrafo ambiente

Rt

RtR

Pérdidas =(Trafo)

95-25W = =

70 -11427,7 ≈0,049 K.W1427,7

Page 10: 2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio) …descubriendoetsime.wdfiles.com/local--files/segundo:start/EXÁMENES... · ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo:
Page 11: 2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio) …descubriendoetsime.wdfiles.com/local--files/segundo:start/EXÁMENES... · ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo:
Page 12: 2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio) …descubriendoetsime.wdfiles.com/local--files/segundo:start/EXÁMENES... · ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo:
Page 13: 2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio) …descubriendoetsime.wdfiles.com/local--files/segundo:start/EXÁMENES... · ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo:

2ºMultigrado-ELECTROTECNIA TEST (Julio 2012) Tiempo: 1 h 2012-07-12

1

Determinar el circuito equivalente de Norton entre bornes A-B y la máxima potencia que podría transmitir a una

carga que se conectase ente ambos bornes. Puntuación: 1,5

[ ] [ ]2

.

510 (10) 62,5

2AB máxR P W

= Ω → = =

Determinar la potencia que se disipa en la resistencia R=5 Ω. Puntuación: 1,5

Datos del circuito: u1(t)= 2 .300 sen(1000t)[V] y u2(t)= 2 .300 sen(1000t+π

2)[V]

Un transformador (15kV/500V) y 300kVA está alimentado a su tensión nominal. Sus pérdidas en el hierro

(ensayo de vacío) son del 1% y sus pérdidas en el cobre son de 12.000 W (ensayo de cortocircuito). Se conecta

una carga de 150 kVA con un factor de potencia de 0,8. Determinar el rendimiento del transformador.

Puntuación: 1

A

5 A

B

10 Ω

2 A

4,5 A

6 V

A

B8 Ω

2 Ω 2,5 Ω

2,5 Ω

10 Ω

10 Ω

R u1 u2

10 Ω 1I

2I

IxU

4,5 A 10 V

A

B10 Ω

2,5 Ω

2,5 Ω

10 Ω

4,5 A

A

1 A

B

2,5 Ω

2,5 Ω

5 Ω 4,5 A

5 V

A

B

10 Ω

[ ][ ]

( ) [ ]

1 21 2

0 90

2 2

22

10 10 5

300. 300. 2.

300 300 4 (75 75 )

75 75 2(75)

2. 752.250

5

x x x

j j

x x x

x x

xeficaz

xeficaz

U U U U UI I I

e U e U U

j U U j V

U V

UP W

R

− −+ = → + =

− + − =

+ = → = +

= + =

= = =

( ) [ ]

[ ] [ ]

( )( )

3

23

22

3

3

arg arg arg

3

arg arg arg

0,01 300.10 3000

150.10.12000 0,5 .12000 3000

300.10

150.10 (0,8).cos 1200000,952

.cos 126000150.10 (0,8) 6000

95,2%

Fe o

Cu cc

c a c a c a

c a Cu Fe c a c a Cu Fe

P P W

P C P W

P S

P P P S P P

ϕη

ϕ

η

= = =

= = = =

= = = = =+ + + + +

=

Page 14: 2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio) …descubriendoetsime.wdfiles.com/local--files/segundo:start/EXÁMENES... · ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo:

2ºMultigrado-ELECTROTECNIA TEST (Julio 2012) Tiempo: 1 h 2012-07-12

2

Se desean conectar en paralelo 2 transformadores monofásicos con la misma relación de transformación y

potencias nominales distintas S1 y S2. Las tensiones de cortocircuito están en la relación εcc1=4 εcc2. Señalar las

afirmaciones que son correctas. Puntuación: 1

Es imposible conectarlos en paralelo

Se pueden conectar en paralelo pero trabaja cada trafo con un índice de carga diferente

Se pueden conectar en paralelo y trabajan ambos trafos con el mismo índice de carga

Se pueden conectar en paralelo pero cada transformador tendrá una caída de tensión diferente

Las pérdidas en el hierro de cada trafo son proporcionales a su tensión de cortocircuito respectiva

La carga trifásica equilibrada de la figura está conectada a una red de 1000 V (50 Hz). La intensidad de línea es

de 31,416 A. El consumo de potencia activa de la carga es de 29.608,9 W y el de reactiva es nulo. La tensión en

bornes de cada condensador es de 500 V. Determinar el valor de las impedancias de la carga: R (Ω); X (Ω) y C(F).

Puntuación: 1,5

[ ] [ ]

[ ]

[ ] [ ][ ]

→ ≈

→500

= 15, 91c 31,416

229.608,9 W = 3.R.(31,416) R 10 Ω

1U = X . (31,416) 500 V = (31,416)c c

(100π).C

-4C = 2.10 F = 200 μF

-X = X X = Ω

Se está diseñando un horno de resistencias de 5 kW, y en régimen permanente térmico alcanza una

temperatura de 275 ºC con una temperatura ambiente de 25 ºC. La capacidad térmica del horno es Ct= 1500 JK-1

y su resistencia térmica al ambiente es Rt= 0,05 WK-1

. Se quiere alcanzar en régimen permanente térmico una

temperatura más alta (375ºC), sin modificar la capacidad térmica ¿Qué resistencia térmica debería tener el

horno y en cuanto tiempo alcanzaría en este caso, el régimen permanente térmico? Puntuación: 1

( ) ( )

350=

t 5000

)(C ) = 3(0, 07)(1500) = 315(s) = 5 m 15 st t

-1R' ·P = 375 - 25 = 350 K R't = 0,07WK

R'3(

Una carga trifásica tiene diferentes impedancias en cada fase pero el factor de potencia es el mismo en todas y

vale 0,8. Si las lecturas de los vatímetros son: W1=3200 W; W2=6400 W y W3=9600 W, calcular el valor de la

resistencia y de la reactancia de cada una de las cargas. Puntuación: 1,5

R 1

R 2 X2

R 3

400 V

W1

W3

W2

X1

X3

R X

C500 V

X

Page 15: 2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio) …descubriendoetsime.wdfiles.com/local--files/segundo:start/EXÁMENES... · ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo:

2ºMultigrado-ELECTROTECNIA TEST (Julio 2012) Tiempo: 1 h 2012-07-12

3

Determinar el valor de la impedancia , sabiendo que la intensidad “i” que atraviesa el vatímetro está en

fase con la tensión de alimentación. Calcular la indicación del vatímetro. Puntuación: 1,5

10 Ω i

100 V

1000 Hz

W 31,84 μF

0,05 H [ ]Z Ω

20 Ω

[ ] ( ) [ ]

[ ] ( ) [ ] [ ]

[ ] ( ) [ ]

[ ] ( ) [ ] [ ]

[ ]

1 1 1

2 11 1 1 1

1

2 2 2

2 22 2 2 2

2

2

4003200 . . 0,8 10 3

3

3200 . 10,67 0,75 ( .cos0,8) 8,00

4006400 . . 0,8 20 3

3

6400 . 5,33 0,75 ( .cos0,8) 4,00

4009600 .

3

W W I I A

XW I R R tg arc X

R

W W I I A

XW I R R tg arc X

R

W W I

= = → =

= → = Ω → = = → = Ω

= = → =

= → = Ω → = = → = Ω

= =

( ) [ ]

[ ] ( ) [ ] [ ]

3 3

2 32 2 2 3

3

. 0,8 30 3

9600 . 3,55 0,75 ( .cos0,8) 2,67

I A

XW I R R tg arc X

R

→ =

= → = Ω → = = → = Ω

Si la intensidad “i” está en fase con la tensión de

alimentación, se cumple que la reactancia “X” en

la rama donde circula “i” deber ser nula, ya que la

impedancia de la rama debe tener un φ=0.

Suponiendo que [ ]ZΩ =(0+jX) Ω:

[ ]Z Ω

( ) [ ]

[ ]

[ ]

3 6

2 2

52 .10 (31,84.10 )

5

100100. .cos 100. .1 1000

10 (5 5)

condensador

condensador

j jX j

C

Z X j

Vatímetro P I W

ω π

ϕ

− −= = ≈ − Ω

= − = + Ω

→ = = =+ −

Page 16: 2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio) …descubriendoetsime.wdfiles.com/local--files/segundo:start/EXÁMENES... · ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo:
Page 17: 2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio) …descubriendoetsime.wdfiles.com/local--files/segundo:start/EXÁMENES... · ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo:
Page 18: 2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio) …descubriendoetsime.wdfiles.com/local--files/segundo:start/EXÁMENES... · ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo:
Page 19: 2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio) …descubriendoetsime.wdfiles.com/local--files/segundo:start/EXÁMENES... · ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo:
Page 20: 2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio) …descubriendoetsime.wdfiles.com/local--files/segundo:start/EXÁMENES... · ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo:
Page 21: 2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio) …descubriendoetsime.wdfiles.com/local--files/segundo:start/EXÁMENES... · ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo:
Page 22: 2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio) …descubriendoetsime.wdfiles.com/local--files/segundo:start/EXÁMENES... · ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo:
Page 23: 2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio) …descubriendoetsime.wdfiles.com/local--files/segundo:start/EXÁMENES... · ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo:
Page 24: 2º-Multigrado-ELECTROTECNIA Problema (Julio) …descubriendoetsime.wdfiles.com/local--files/segundo:start/EXÁMENES... · ELECTROTECNIA – 2º Multigrado Julio 2013-07-12 Tiempo: