2.CARACTERIZAREA GENERALĂ A RADIOACTIVITǍŢII

Radioactivitate -fenomenul de emisie de radiaţii de către unele substanţe numite substanţe radioactive.Procesul constă în emisia a trei tipuri de radiaţii: α, β şi γ, primele două fiind de natură corpusculară iarultima de natură electromagnetică.

O serie de elemente sunt radioactive în mod intrinsec (radioactivitate naturală) iar alteelemente pot deveni radioactive ca urmare a unor procese de interacţiune cu radiatiilecorpusculare (α, β, nuclee grele, etc.) sau radiatii γ (radioactivitatea artificială)

Prin radiaţie se înţelege cuante de energie aflate în mişcare;-electromagnetică aceste cuante sunt fotonii cu masă de repaus nulă care se mişcă cu viteza lumini-corpusculare, cuantele sunt particule cu masa de repaus diferită de zero (de exempluneutroni, protoni, electroni, mezoni, etc.), aflate în mişcare cu viteze dependente de procesul din care provin (dezintegrări, fisiune nucleară, acceleratoare de particule)

Radioactivitatea α - emiterea de către unele nuclee radioactive, structuri compacte de doi protoni şi doi neutroni (nuclee de heliu)

Radioactivitatea β - emisie de electroni (β-), pozitroni (β + ) si captura de electroni (eK)

Radioactivitatea γ -emisie spontană de radiaţii electromagnetice de energie inalta (γ)

Caracterizarea radioactivitatii -cunoaşterea unor proprietăţi de cinetica dezintegrăriisau formării radioizotopilor precum şi obţinerea unor mărimi specifice: legeadeplasării radioactive, legea de dezintegrare şi acumulare radioactivă, timpul de înjumătăţire, viaţa medie şi activitatea

2.1. Legea deplasării radioactive

Un element care se dezintegrează prin emisia unei radiaţii α sau β se transformă înalt element cu proprietăţi fizico-chimice diferite

)4A,2Z(Y)A,Z(X −−⎯→⎯αThU 234

90238

92 ⎯→⎯α

-prin emisia unei particule α de către un element, se formează un alt elementsituat în tabelul periodic cu două poziţii la stânga, iar numărul de masă se micşorează cu patru unităţi atomice de masă:

prin emisia β- se formează un element situat în tabelul periodic cu o poziţie la dreapta, iar prin emisia unei particule β+ se formează un element situat cu o poziţie la stânga. În ambele cazuri, numărul de masă rămâne acelaşi, însăproprietăţile chimice sunt diferite-nucleee izobare

)A,1Z(Y)A,Z(X

)A,1Z(Y)A,Z(X

−⎯→⎯

+⎯→⎯+

−

β

βNiCo 60

286027 ⎯→⎯

−β

Si3014P30

15 ⎯→⎯+β

2.2. Legea dezintegrării radioactiveLegea dezintegrării radioactive-formularea matematică a evoluţiei unui elementradioactiv

probabilitatea de dezintegrare în intervalul de timp, a unui element radioactiv, este aceeaşi pentru toate nucleele (N) aceleiaşi specii şi este independentă de influenţeleexterioare

)t(Ndt

)t(dNsau)t(Ndt

)t(dNλ=−∝−

constanta de proporţionalitate λ, poartă numele de constantă de dezintegrare

(2.2.1)

)t(N)t(dN

dt1

dt)t(dN

)t(N1

−=−=λ

Adica, fracţiunea din masa elementului radioactiv, dezintegrat în unitatea de timp

(2.2.2)

dtN

)t(dNλ−= CtNlndt

N)t(dN

+λ−=⇒λ−= ∫∫Din (2.2.1) prin integrare

Constanta de integrare se determină din condiţia ca la momentul t=0, N=N0 de unde rezultă 0NlnC =

(2.2.3)

tNNlntNlnNln

00 λ−=⇒λ−=− (2.2.4)

Prin trecerea la forma exponenţială, se obţine legea de variaţie a numărului de nuclee radioactive în timp (legea dezintegrării radioactive) în care N0 este numărul iniţial de nuclee (la momentul t=0).

t0eN)t(N λ−= (2.2.5)

2.3 Producerea radioizotopilor. Legea de acumulare radioactivă.

fenomenul de radioactivitate este un rezultat al perturbaţiilor care apar în bilanţuldintre numărul de neutroni şi protoni din nucleu-poate fi realizat prin unul dintreurmătoarele procesele nucleare:

radioizotopi bogaţi în neutroni

radioizotopi sărăciţi de neutroni

•adăugarea unuineutron•eliminarea unuiproton•eliminarea unuineutron•adăugarea unuiproton

Cu ajutorul acceleratoarelor de particule încărcate

Cu ajutorul reactorului nuclear

(radioactivitate artificială).

q(t) -viteza cu care se formează radiooizotopii în urma reacţiilor nucleare

)t(Ndt

)t(dN)t(v λ−==v(t)- viteza lor de dezintegrarevariaţia numărului de radioizotopi va fi

)t(v)t(qdt

)t(dN+= )t(q)t(N

dt)t(dN

=λ+sauecuaţie diferenţială neomogenă de ordinul I cu coeficienţi constanţi

(2.3.1) (2.3.2)

metoda variaţiei constantei-soluţia este de tipul te)t(C)t(N λ−= (2.3.3)

prin derivare conduce la

tt e)t(Cedt

)t(dCdt

)t(dN λ−λ− λ−=

Introducând relaţiile (2.3.3) şi (2.3.4) în ecuaţia (2.3.2) rezultă

)t(qe)t(Ce)t(Cedt

)t(dC ttt =λ+λ− λ−λ−λ− te)t(qdt

)t(dC λ=

prin integrare 1t Ce)t(q)t(C +

λ= λ

t1

t1

t eC)t(qeCe)t(q)t(N λ−λ−λ +λ

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +λ

=Prin urmare soluţia ecuaţiei (2.3.2) va fi

Constanta C, se determină din condiţiile iniţiale; la momentul iniţial ,t=0, numărul de nuclee radioactive este N=0

λ−=⇒+

λ=

)t(qCC)t(q0 11

deci legea de acumulare radioactivă este data de:

( )te1)t(q)t(N λ−−λ

=

constituie o măsură a formării surselor radioactive artificiale prin reacţii nucleare

Viteza de formare a radioizotopilor q(t) este legată de natura reacţiei nuclearecare are loc între particulele fascicolului incident şi ţintă

Pentru o masă m de izotopi stabili caracterizaţi de numărul de masă A, un debit alfluxului de particule incidente φ şi o secţiunea eficace de interacţie σ, atunci vitezade formare a radioizotopilor va fi:

σϕ= ANAm)t(q

Prin urmare, legea de formare a radioizotopilor artificiali este dată de

NA este numărul lui Avogadro( )tA e1NAm)t(N λ−−

λσϕ

=

După încetarea iradierii, nucleele formate se dezintegrează după legea de dezintegrare, astfel că, după o anumită perioadă de timp τ de la încetarea iradierii(timpul de răcire al sursei), numărul de nuclee radioactive va fi:

( ) λτ−λ−−λσϕ

= ee1NAm)t(N t

A

Această relaţie, stă atât la baza evaluării activităţii surselor radioactive obţinute îninstalaţiile de iradiere (radioactivitate indusa)

2.4. Timpul de înjumătăţire

Timpul după care numărul de nuclee dezintegratescade la jumătate din numărul iniţial (N=N0/2), poartănumele de timp de înjumătăţire T1/2

λ=

λ=⇒=

λ− 693.02lnTeN2

N

21

T

00 2

1

caracteristică fiecărui element radioactiv variazăîntr-un domeniu de la mai puţin de 10-6 secundepână la 1010 ani.

2.5 Viaţa medietimpul mediu de viaţă τ - raportul dintre suma vieţilor tuturor nucleelor radioactive şi numărul iniţial al acestora

∫

∫=τ 0

N

0

N

0

0

dN

tdN

λ=λ=λ=τ λ−

∞∞λ− ∫∫

1dtetdteNtN1 t

00

t0

0

timpul mediu de viaţă este o mărime cu semnificaţiefizică corelată cu lărgimea liniei spectrale (sec)

eV10658.0E15

τ×

=τ

=∆−h

2.6 Activitatea

Se defineşte activitatea unei probe radioactive ca viteza de scădere a numărului de nuclee in timp

)t(Ndt

)t(dN)t( λ=−=Λ

Variaţia în timp a activităţii unei surse radioactive, se obţine plecând de la legea de variaţie în timp a numărului de nuclee dintr-o sursă radioactivă:

t0

t0 eeN)t(N)t( λ−λ− Λ=λ=λ=Λ

00 Nλ=Λ activitatea iniţială a sursei

Prin logaritmare se obtine legatura dintre activitate si constanta de dezintegrare sau timp de injumatatire:

210 Tt693.0tln −=λ−=

ΛΛ

Am

T11018.4N

Am

21

23A0 ×=λ=Λ

Unitatea de măsură a activităţii este dată în bequereli (Bq): .sec.dez1Bq1 =

O mărime utilizata frecvent este curie (Ci): Bq107.3Ci1 10×=

.