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CHAPITRE 21 : TRANSMISSION ET STOCKAGE DE L’INFORMATION CORRECTIONS DES EXERCICES Exercice n°11 p 553 : La longueur d’onde du signal se propageant dans la fibre opque vaut 1,55 µm. Le coefficient d’aénuaon linéique α vaut 2,0.10 -4 DB.m -1 On calcule donc le rapport des puissances d’entrée et de sore, exprimé en décibels : Exercice n°12 p 553 : Pe/Ps = 100 s’il reste 1,00 % de la puissance d’entrée. Le coefficient d’aénuaon linéique est : Exercice n°13 p 554 : 1°) Nombre binaire Le nombre binaire codé s’écrit 0101101001 2°) Durée de transmission Le nombre comporte 10 bits, car il s’écrit avec une série de 10 chiffres (0 ou 1) Le débit D est donné par la relaon : D’où : 1

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CHAPITRE 21 : TRANSMISSION ET STOCKAGE DE L’INFORMATION

CORRECTIONS DES EXERCICES

Exercice n°11 p 553 :

La longueur d’onde du signal se propageant dans la fibre optique vaut 1,55 µm.

Le coefficient d’atténuation linéique α vaut 2,0.10-4 DB.m-1

On calcule donc le rapport des puissances d’entrée et de sortie, exprimé en décibels :

Exercice n°12 p 553 :

Pe/Ps = 100 s’il reste 1,00 % de la puissance d’entrée.

Le coefficient d’atténuation linéique est :

Exercice n°13 p 554 :

1°) Nombre binaire

Le nombre binaire codé s’écrit 0101101001

2°) Durée de transmission

Le nombre comporte 10 bits, car il s’écrit avec une série de 10 chiffres (0 ou 1)

Le débit D est donné par la relation :

D’où :

Exercice n°14 p 554 :

1°) Nombre de pixels de l’image

Cette image comporte 600 # 450 = 270 000 pixels.

2°)A-Nombre de bits codant une image

Un pixel est codé par 5 bits (25 = 32). Une image est codée par : 270 000 x 5 = 1 350 000 bits.

B-Débit binaire D

30 images sont transmises par seconde, donc le nombre de bits transmis par seconde est :

n = 1 350 000 x 30 = 4,05.107.

Exercice n°25 p 556 :

1°) Différences de vitesses

La vitesse de rotation n’est pas la même entre le centre et le bord du disque compact, car la vitesse

linéaire doit rester constante. Or, si la vitesse de rotation restait constante, les données seraient lues beaucoup plus rapidement sur les lignes les plus éloignées du centre du disque.

2°) Calculs des rayons

* Cas de la piste près du bord intérieur du disque optique :

Vitesse = 500 tours/ min = (500/60) tour/s.

Vitesse = 8,33 tours /s

Cela correspond à une vitesse linéaire v = 1,22 m /s. Donc 8,33 tours correspondent à 1,22 m de périmètre. Un tour correspond à une longueur de piste égale à (1,22/8,33) = 0,146m

La relation entre le rayon R1 et le périmètre p d’un cercle est : p = 2π · R1, donc :

R1 = 0,146/2π = 2,33.10-2m = 2,33cm

*Cas de la piste près du bord extérieur du CD :

Vitesse = 200 tours/ min = (200/60) tour/s.

Vitesse = 3,33 tours /s.

soit un tour pour un périmètre de 1,22/3,33 = 0,366m

donc : R2 = 0,366/2π = 5,83.10-2m = 5,83cm

3°) Nombre de lignes sur un CD audio

Le nombre N de lignes est le rapport entre l’écart des rayons (R2 – R1) et la distance entre deux lignes consécutives :

4°) Longueur de la piste

La vitesse linéaire étant v = 1,22 m · s–1 et la durée de lecture Δt = 74 min, la longueur l de la piste est égale à :

Exercice n°26 p 556 :

1°) Calcul de la surface S et incertitude associée

La surface S correspond à l’aire comprise entre les rayons R1 et R2 du disque, d’où :

2°)A- Calcul de la longueur L de la piste

B- Calcul de l’incertitude

3°) Longueur de piste utilisée pour le codage d’un bit

Exercice n°28 p 557 :

1°) Définition de la dispersion modale

La dispersion modale est la différence de durées de parcours dans une fibre optique par des signaux envoyés simultanément.

2°) Justification des phrases en italiques

Dans le cas de la fibre à saut d’indice, l’indice de réfraction du coeur est constant.

Par conséquent, la célérité de la radiation y est constante.

La durée des trajets est donc t = d/v

Les durées de propagation sont proportionnelles aux

distances parcourues.

Dans le cas de la fibre à gradient d’indice, l’indice diminue à mesure que l’on s’éloigne de l’axe.

Comme n = cv, c étant une constante si n diminue, alors v augmente.

Comme ce sont les rayons d’incidence la plus grande qui s’éloignent le plus de l’axe, ils ont donc le trajet le plus long. Ce sont eux qui se propagent aussi le plus rapidement.

3°) Utilisation de la simulation

Pour la fibre à saut d’indice :

Pour la fibre à gradient constant :

Pour la fibre à gradient linéaire :

Remarque : la dispersion de l’information est repérée par les rectangles jaunes. La fibre à gradient linéaire est une fibre à gradient d’indice : un trajet plus long est parcouru plus rapidement, et cela permet de réduire la dispersion modale. C’est la fibre à gradient linéaire qui provoque la dispersion

modale la plus faible.

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