ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.1...

Click here to load reader

  • date post

    25-Jan-2017
  • Category

    Education

  • view

    1.624
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.1...

  • 20

    4: 4.1:

    ! !

    "# $%!

    !

    " #$%

    &

    ' $(

    !

    !"#$%#

    !

    (

    ! )(

    " *

    +%

    ! +

    & (

    " +

    ,-

    ! .-,-

    .

    ! .-+

    . &'( ) #

    ''*

    ++ ! + ! ') ! ! ! )

    # ) %, ' ,%! ! - + (, '(! #

    +!.

    ''*

    (-)

    & !"#$%#

    (-)

    ''*

    (-)

    B. 1. !1. . ))!(!

    !"#$%#

  • B. 1. !2. . ))!(!

    '&()*+#",,-"#)%#

    B. 1. !3. %' /!

    . !"#$%#

    & 0! + ( ))!(! # )

    &)-,1) )!# n=|V| ',# (',) ! )/!.

    &)-,1) )!# m=|E| ',# (',) ! /!.

    2! + 03 ),3 ! 1 )# ("! )'3 + 3 )0)

    0 ') 03) 3 1! :

    (! 0 3# 0, ! * )#) (! 0 3# 0, ! * )#)

    & ..: & ....

    (! 0 ! !# )

    & ... & ....

    (! 0 ! ! )

    & .. & .... *! )'3)!

    ! ',,, 0

    B. 1. !4. !'

    ( !"#$%#

    ( ('' .. ....):

    P #) n '( )# v0 )# vn !

    ,) n /! (,)/! )3(! )%! ))

    ( n+1 )/!)

    ') 4! '( ! )# v0 ,#+ ! vn

    ! 0! !' 3 '!,-!(! )0

    (,0+ !!*),)

    5: & ' ))!(! +

    1. ! 0+ # !' %

    2. ! 0+ # ',% !' %

    B. 1. . ))!(!! !5. .%,

    / !"#$%#

    ( ('' ... ...):

    ! 0! !' 3 '!,-!(! 0 ') 31

    ,/! ! * )#

    ' 0' ! ') '( ! * )#.

    "! ' 0' ! ') '( ! * #.

    ! 0! %, 3 '!,-!(! )0 ! 0! %, 3 '!,-!(! )0

    "! ' 0' ! ') '( ! * )#

    "! ' 0' ! ') '( ! * #

    5: . ) :

    1. 2! + 6 )/! ') '03 0!! ',( %, #) 6

    2. 2! + 5 )/! ') '03 0!! ',( %, #) 6

  • B. 2. . ))!(!! !

    0 !"#$%#

    (,) %! (! ))!(! +# . 2! +

    3 1 :

    ',(: 2! + 3 !),/ ',,, 0

    ,# (# ,): 2! ',( + (, *)! 0 0. ,# (# ,): 2! ',( + (, *)! 0 0.

    &)!*(! (# )!**0!). ! *% )0 ) +# )!*0!

    !' .

    & (, '(! # 3,% ) ))!(! +#

    , #) ,,) % (*3 , -3 , ''*, ..)

    B. 2. . ))!(!! !1. ',(

    !"#$%#

    (: 2! ))!(! + ,0+ ',( ! *! '03

    !),/ ',,, 0.

    *+ :

    G1 ! ',(

    G2 *! ! ',( ('03 !%,)

    G3 *! ! ',( ('03 ',,, 0)

    B. 2. . ))!(!! !2. ,# (# ,)

    !"#$%#

    5 '/ , !:

    B. 2. . ))!(!! !2. ,# (# ,)

    !"#$%#

    5: '( ' +# ! ',#; ! ! ',# */ ! ! 3

    )-,( Kn. ! *! ! ',#, '( 0 '0' ! '0) + ! +! ',#;

  • B. 2. . ))!(!! !3. &)!*(!

    & !"#$%#

    &3*(! (, +# ') * 03 / # ! )!*(!. *+

    )!*(!! !:)!*(!! !:

    B. 2. . ))!(!! !3. &)!*(! (&)! 0 &)! /)

    !"#$%#

    (: ! 0! + ! )!*(!:

    . + ( ( ' )0) )!*(! )'+ ) ,0+

    #

    , )! # )! / ! 0! ) +# ') '% !

    -% (0 !' %) '( )# ,,.

    ! 0! + !:! 0! + !:

    )!*(!, '( ' , '( 1 )! # )! /.

    )!*(! ('( ' , '( ),3 ! 2 )! 0 )! /)

    ! /! )!! #) )!*(! + '0' !

    1( ),3 ! 2 )! 0 )! / ') ! 0!

    )!*(! )'+ ) 3% +# :

    1

    1

    1&

    B. 2. . ))!(!! !2. ,# (# ,)

    ' !"#$%#

    5: '( ' +# ! )!*(!; ! *! ! )!*(!, '(

    '( )! 0 )! / ' ,%! '( 0 '0' ! '0) + !

    +!)! )!*(!.

    B. 2. . ))!(!! !3. &)!*(! (0) & .'#)

    . !"#$%#

    (: & 0! )!*(! +:

    . )#, ') ! (1 0 ) ! +

    )!*(! ,0+ #

    . #, ') ! ! + )!*(! ,0+ #

    5: ! ' +0) '# (,) +# :5: ! ' +0) '# (,) +# :

  • B. 2. . ))!(!! !4. &)',# #

    ( !"#$%#

    *+

    B. 2. . ))!(!! !4. &)',# #

    / !"#$%#

    5: &3* )',# 0! '( (,) +# ',%

    ! %' ( (! 03 -, (, 0 ') ' %! .

    B. 3. 0 #

    0 !"#$%#

    "% ! ' %! + ! !% 0! !(

    +#

    6'+: ! '*#' ) +#

    ',0+) (' )0 0,)

    ',0+) (' 0 0,) ',0+) (' 0 0,)

    '+(! 6'+: ! ) +# ')

    ',0+) (' )0 0,)

    6'3 ',0+) 0 ') )!*0)! ) 0 )0 3(

    +.

    B. 3. 0 # 1. 6'+

    !"#$%#

    *+

    &7: '+% )'+ ! 03) # ') *! !# 3( +

  • B. 3. 0 # 1. 6'+

    !"#$%#

    5: "! + 3 )/!:

    '( ' +# ! )'+# ) +# ;

    B. 3. 0 # 2. '+(! 6'+

    !"#$%#

    *+

    &7: '+% '+(! )'+ ! ! 03) (, 0 ! )/! ') 03) ',04

    B. 3. 0 # 1. 6'+

    & !"#$%#

    5: "! + 3 )/!:

    '( ' +# ! '+(! )'+# ) +# ;

    . #5 . !( 1

    !"#$%#

    . ) (, *)! ', ))!(! +# 4 )/!

    -/ 2 0 ()'(*4: ! C(6,2)=15)

    . + 0! '( ) 4 ! ! )!*(!.

  • . #5 . !( 2

    ' !"#$%#

    . ) (, *)! '+(! )'+# ) +# ') ! 0!

    %, 4 )/!

    6'(*4: ! 24-1

    . #5 . !( 3

    . !"#$%#

    . ) (, *)! '+(! )'+# ) .4 3 )0

    . #5 . !( 4

    ( !"#$%#

    (,) 3 +# : 1. 4 ! !

    1. ',(2. ,#3. &)!*(!.

    2. ! 03)! %, 3 )/!1. &! )'+1. &! )'+2. &! '+(! )'+

    3. ! 03)! !' 3 )/!1. &! )'+2. &! '+(! )'+

    4. ! ',# ! /!:1. ) 0+ ) !' %;2. ) 0+ ) ',% !' %;3. ) 0+ ) %,);4. ) 0+ ) ',% %,);

    5. ! '03)!:1. 0)2. & '#

    . #5 . !( 5

    / !"#$%#

    (,) 3 +# : 1. 4 ! !

    1. ',(2. ,#3. &)!*(!.

    2. ! 03)! %, 3 )/!1. &! )'+1. &! )'+2. &! '+(! )'+

    3. ! 03)! !' 3 )/!1. &! )'+2. &! '+(! )'+

    4. ! ',# ! /!:1. ) 0+ ) !' %;2. ) 0+ ) ',% !' %;3. ) 0+ ) %,);4. ) 0+ ) ',% %,);

    5. ! '03)!:1. 0)2. & '#

  • . # # 1

    0 !"#$%#

    2 ',(, ))!(! + 5 )/!:

    1. ! + ! ,, ( 03 10 0.

    2. ! + ! )!*(! ( 03 ),3 ! 4 0.2. ! + ! )!*(! ( 03 ),3 ! 4 0.

    3. ! + 03 5 0, ( )',# ) 03 4 0.

    4. ! + ! ',#, ( '+(! )'+ ) ! '

    ',#.

    . # # 2

    & !"#$%#

    4 ! (,) ' ') %! ',, ))!(! +#

    ! , # (3.

    1. . ',( + ! )!*0!.

    2. . ',# + ! )!*0!.

    3. . ',# + ! ',(

    4. . )!*(! + ! ',#.

    . # # 3

    & !"#$%#

    4 ! (,) ' ') %! ',, ))!(! +#

    ! , # (3.

    1. 6'3 ',# + ') '03 +0).

    2. 6'3 )!*(! + ') '03 '#.

    3. 6'3 )!*(! + ') ! ',#.

    4. 6'3 + 6 )/! ') *! ! )!*(! 03 6 0.