ΠΛΗ20ΕΝΟΤΗΤΑ 0: ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ

Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και ΣυναρτήσειςΣχέσεις και Συναρτήσεις

∆ηµήτρης Ψούνης

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Α. Θεωρία

1. Συναρτήσεις

1. Συνάρτηση «1-1»

2. Συνάρτηση «επί»

3. Συνάρτηση «αντιστοιχία»

2. Μαθηµατικές Σχέσεις

1. Ανακλαστική Σχέση

2∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις

1. Ανακλαστική Σχέση

2. Συµµετρική Σχέση

3. Αντισυµµετρική Σχέση

4. Μεταβατική Σχέση

5. Σχέση Ισοδυναµίας

3. Σχέση Συναρτήσεων µε Μαθηµατικές Σχέσεις

Β.Ασκήσεις

Β. Θεωρία1. Συναρτήσεις

3∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις

Β. Θεωρία1. Συναρτήσεις

4∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις

Β. Θεωρία1. Συναρτήσεις

5∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις

Β. Θεωρία1. Συναρτήσεις1. Συνάρτηση «1-1»

6∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις

Β. Θεωρία1. Συναρτήσεις2. Συνάρτηση «επί»

7∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις

Β. Θεωρία1. Συναρτήσεις3. Συνάρτηση «αντοιστοιχία»

8∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις

Β. Θεωρία2.Μαθηµατικές Σχέσεις

9∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις

Β. Θεωρία2.Μαθηµατικές Σχέσεις

10∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις

Β. Θεωρία2.Μαθηµατικές Σχέσεις

11∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις

Β. Θεωρία2.Μαθηµατικές Σχέσεις

12∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις

2ο όρισµα

0 1 2 3 4 …

0

1

2

3

4

1ο όρισµα

Β. Θεωρία2.Μαθηµατικές Σχέσεις

13∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις

Β. Θεωρία3. Σχέση Συναρτήσεων µε Μαθηµατικές Σχέσεις

14∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις

∆. ΑσκήσειςΕφαρµογή 1

15∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις

∆. ΑσκήσειςΕφαρµογή 2� Εξετάστε αν οι σχέσεις των φυσικών αριθµών: =,>,<, ≤, ≥ είναι ανακλαστικές, συµµετρικές, αντισυµµετρικές, µεταβατικές ή σχέσεις ισοδυναµίας.

16∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις