2. materiale semiconductoare

2. MATERIALE SEMICONDUCTOARE

Materialele semiconductoare stau la baza realizării de dispozitive electronice şi de circuite integrate. Acestea se caracterizează prin valori ale conductivităţii electrice cuprinsă în intervalul de valori σ= (10-6 - 105) Ω-1 m-1. Conductivitatea electrică a semiconductoarelor este puternic dependentă de condiţiile exterioare (temperatură, câmp electric, câmp magnetic etc.) şi de structura internă a acestora (natura elementelor chimice componente, defecte, impurităţi etc.). La realizarea de dispozitive şi circuite electronice se poate folosi numai o parte dintre materialele semiconductoare care îndeplinesc condiţiile de conductivitate. Pe lângă aceste condiţii materialele semiconductoare folosite în electronică trebuie să prezinte legături covalente şi o structură cristalină perfectă.

2.1. Caracteristici ale materialelor semiconductoare

În categoria materialelor semiconductoare pot fi cuprinse o serie de elemente chimice şi compuşi ai acestora. Pentru realizarea de dispozitive electronice cele mai folosite materiale semiconductoare au la bază elementele chimice din grupa a IV-a: germaniul (Ge), siliciu (Si), din grupa a VI-a: seleniul (Se) şi unii compuşi binari ai elementelor din grupele III- V a sistemului periodic: GaAs, InSb. Proprietăţile materialelor semiconductoare sunt direct legate de natura atomilor constituenţi şi de legăturile chimice dintre aceştia. Legătura tipică este legătura pur covalentă, întâlnită la cristalele atomice homopolare (cu un singur tip de atomi) ale elementelor tetravalente C, Si, Ge, α-Sn. Pentru celelalte materiale semiconductoare legătura chimică este hibridă de tip covalent - ionică. Materialele semiconductoare cu structuri cristaline specifice, cum sunt: structura cubică tip diamant (C, Ge, Si, Sn), tip blendă (Si C, Ga Sb, Ga As, etc), tip wurzit (ZnS, ZnSe, ZnTe, CdS, etc) sunt cele mai răspândite materialele cu aplicaţii în electronică.

2.1.1. Structura materialelor semiconductoare. Conducţia electrică

Proprietăţile materialelor semiconductoare sunt determinate de natura atomilor şi de legăturile chimice dintre aceştia. S-au elaborat modele cristalo - chimice ale legăturii dintre atomii substanţei semiconductoare. La semiconductorii elementari, constituiţi dintr-un singur tip de atomi (monoatomici), se stabileşte o legătură de tip covalent prin punerea în comun a electronilor de valenţă pentru realizarea octetului. Simbolizarea acestei legături dintre atomii vecini se indică în figura 2.1. Legătura covalentă astfel realizată se supune regulii octetului: 8-N, unde N reprezintă numărul de electroni de valenţă ai unui atom, iar 8-N indică numărul de legături ai unui atom cu atomii vecini. (tabelul 2.1).

Tehnologie electronică 14

Tabelul 2.1 N 8-N

Si 4 4 Ge 4 4 As 5 3 Se 6 2

Si

Si

Si Fig. 2.1 Simbolizarea legăturii covalente la siliciu

(semiconductor monoatomic)

Si Si

Materialele semiconductoare se utilizează pentru realizarea dispozitivelor

electronice care au la bază fenomenul de conducţie comandată. Într-un semiconductor, curentul electric este determinat de electronii de conducţie şi de goluri, sarcini generate prin mecanismul intrinsec (rupere de legături) sau extrinsec (atomi de impuritate).

Impurităţi active: - donoare – cu valenţa V: P, As, Sb, Bi; - acceptoare – cu valenţa III: B, Al, Ga, In.

În prezenţa unui câmp electric E sarcinile electrice (electronii şi golurile) sunt accelerate, realizându-se procesul de conducţie electrică. Viteza medie ordonată a electronilor de conducţie şi a golurilor este determinată de câmpul electric aplicat. Aceasta reprezintă viteză de drift care pentru electroni este vdn:

Ev ndn ⋅= µ , (2.1)

iar pentru goluri este vdp: Ev pdp ⋅= µ (2.2)

Valorile mobilităţilor electronilor µn şi golurilor µp în unele cristale de material semiconductor sunt indicate în tabelul 2.2.

Tabelul 2.2. Mobilităţile electronilor şi golurilor în unele materiale semiconductoare

Material Ge Si GaAs InSb GaSb CdS µn [m2/Vs] 0,390 0,19 0,85 0,78 0,40 0,030 µp [m2/Vs] 0,135 0,045 0,40 0,075 0,14 0,005

2.1.2. Semiconductori intrinseci

În procesul de conducţie electrică, în semiconductorii intrinseci densitatea

curentului electric J este egală cu suma între densitatea de curent a electronilor şi a golurilor:

pono vqpvqnJ += (2.3)

unde :

Materiale semiconductoare 15

n este concentraţia de electroni de conducţie din banda de conducţie; p este concentraţia de goluri din banda de valenţă; qo=e este sarcina electrică a electronului, respectiv, a golului, 1,60 x 10-19 C;

pn vv , sunt vitezele de drift medii ale electronilor, respectiv ale golurilor. Conductivitatea electrică σ este dată de suma dintre conductivitatea electronică

σn şi cea a golurilor σp: pnpn epen µµσσσ +=+= (2.4) Deoarece în semiconductoarele intrinseci prin ruperea legăturilor atomice numărul electronilor liberi este egal cu numărul golurilor, este valabilă relaţia n= p= ni , cu care expresia (2.4) devine:

)( pnii en µµσ += . (2.5)

Calculul concentraţiei electronilor din banda de conducţie şi a golurilor din banda de valenţă se face cu considerarea teoriei cuantice, aplicate la modelul benzilor energetice în cristal. Astfel, concentraţia de electroni din banda de conducţie (BC) este dată de relaţia:

−−=

kTWWNn FC

C exp (2.6)

unde: mărimea NC reprezintă numărul efectiv de stări energetice din BC, dependent de masa efectivă a electronilor şi de temperatură, iar este lăţimea intervalului interzis Fermi (fig. 2.2).

FCi WWW −=∆

Fig. 2.2 Modelul benzilor energetice al conducţiei electrice în semiconductoarele intrinseci:

a) la temperatura de 0K; b) la temperaturi T ≠ 0K şi în absenţa câmpului electric; c) formarea perechilor electron-gol în semiconductor

a) b) c)

Conform relaţiei (2.6) arată că concentraţia electronilor de conducţie creşte exponenţial cu temperatura şi scade exponenţial cu creşterea intervalului Fermi. Concentraţia de goluri din banda de valenţă BV este:

−

=kT

WWNp FVV exp , (2.7)


unde NV reprezintă numărul efectiv de stări din BV. Pentru semiconductorii intrinseci, concentraţia de electroni este numeric egală cu cea a golurilor:

inpn == , (2.8)

unde ni este concentraţia intrinsecă de purtători de sarcină. Rezultă:

−−==⋅

kTWWNNnpn VC

CVi exp2 , (2.9)

Din această relaţie rezultă expresia concentraţiei de electroni din BC şi goluri din BV:

∆−===

kTWNNnpn i

CVi 2exp . (2.10)

Conform relaţiei (2.10) concentraţia intrinsecă de purtători de sarcină ni depinde de lărgimea intervalului interzis ∆Wi şi de temperatură. Proprietăţile semiconductoare ale cristalelor pure de siliciul şi germaniu la temperatura de 300 K sunt prezentate în tabelul 2.3.

Tabelul 2.3. Unele proprietăţi ale siliciului şi germaniului pur la 300 K

Proprietăţi fizice Ge Si GaAs

Banda Fermi ∆Wi [eV] 0,67 1,10 1,42

Mobilitatea electronului µn, [m2 / (V⋅s)] 0,39 0,135 0,85

Mobilitatea golului µp, [m2 / (V⋅s)] 0,19 0,048 0,040

Concentraţia intrinsecă a purtătorilor de sarcină ni, [purtători/m3]

2,4 x 1019 1,45 x 1016 1,8 x 1012

Observaţii: - Mobilităţile electronilor sunt întotdeauna mai mari decât mobilităţile golurilor; de

aceea dispozitivele semiconductoare la care purtătorii majoritari sunt electroni pot funcţiona la frecvenţe mai mari decât a celor la care purtătorii sunt goluri.

- Pentru siliciul intrinsec mobilitatea electronilor, de 0,135 m2/(V⋅s), este de 2,81 ori mai mare decât mobilitatea golurilor, care este de 0,048 m2/(V⋅s) la 300 K.

- Pentru GaAs intrinsec mobilitatea electronilor, de 0,85 m2/(V⋅s), este de 6,3 ori mai mare decât mobilitatea electronilor la siliciu;

- Raportul între mobilitatea electronului şi a golului la germaniul intrinsec este 2,05 la 300 K.


Exemplu:

Să se determine conductivitatea electrică pentru germaniu, siliciu şi GaAs la temperatura echivalentă unei energii termice de kT = 0,025 eV.

Rezolvare:

Valoarea conductivităţii germaniului, conform relaţiei (2.5) este:

,64,2)19,039,0()104,2)(106,1()( 111919 −−− ⋅Ω=+⋅⋅⋅=+⋅= mne pni µµσ valoarea conductivităţii siliciului, conform aceleaşi relaţiei este:

1131619 1042,0)045,01350,0()1045,1)(106,1()( −−−− ⋅Ω⋅=+⋅⋅⋅=+⋅= mne pni µµσ , iar valoarea conductivităţii la GaAs este:

1161219 1042,1)040,0850,0()108,1)(106,1()( −−−− ⋅Ω⋅=+⋅⋅⋅=+⋅= mne pni µµσ

Se observă că valoarea conductivităţii intrinseci la Ge este de aproximativ 103 ori mai mare decât la Si şi aproximativ 106 mai mare decât la GaAs.

2.1.3. Semiconductori extrinseci

Semiconductori extrinseci sunt cristale de tip soluţii solide foarte diluate în care ionii de substituţie au valenţa diferită de cea a reţelei atomice a solventului. Deoarece conductivitatea electrică a unui material semiconductor extrinsec depinde în primul rând de concentraţia de impurităţi, rezultă că această proprietate este controlabilă şi stabilă. Semiconductorii extrinseci se obţin prin procesele de impurificare a şarjei la elaborarea materialului semiconductor sau prin procesele de impurificare controlată: difuzie, implantare ionică (cap.4).

a) Conducţia extrinsecă în semiconductoarele de tip n Semiconductoarele extrinseci de tip n se obţin prin impurificare controlată cu impurităţi donoare. Atomii impurităţilor donoare au valenţa mai mare decât valenţa cristalului de bază. La introducerea lor în cristal, aceste impurităţi vor forma ioni substituţionali (ex. P, As, Sb, Bi) cedând reţelei cristalului de bază unul sau mai mulţi electroni. In acest caz, semiconductorul prezintă în principal o conducţie prin electroni, numită conducţie extrinsecă de tip n.

In semiconductorul de Si dopat cu o impuritate donoare de fosfor, patru din electronii de valenţă ai atomului de fosfor vor contribui la formarea legăturilor covalente cu cei patru atomi de siliciu învecinaţi iar al cincilea electron nu participă la


formarea legăturii covalente. In această situaţie în cristal nu există electroni cvasiliberi şi legături necompensate (fig. 2.3).

Deoarece procesele de ionizare sunt mai intense decât procesele de rupere de legături covalente în cristalul de bază, în conducţia extrinsecă se consideră doar concentraţia de electroni proveniţi prin excitare termică de la atomii de impuritate.

Curentul electric în procesul de conducţie extrinsecă din semiconductoarele de tip n este generat de mişcarea ordonată a electronilor cvasiliberi proveniţi de la atomii de impuritate.

a) b) c)

Fig. 2.3 Conducţia extrinsecă de tip n (într-un cristal de siliciu dopat cu impurităţi donoare) în modelul benzilor energetice: a) la temperatura de 0 K şi în absenţa

câmpului electric; b) la temperatura diferită de 0 K şi în absenţa câmpului electric; c) la temperatura diferită de 0 K şi în prezenţa câmpului electric

Pentru semiconductoarele de tip n, se aleg acele impurităţi care furnizează niveluri donoare în apropierea nivelului de jos al benzii de conducţie. Astfel, energia de activare (de ionizare) ∆Wd a impurităţilor donoare este mult mai mică decât energia de ionizare a atomilor cristalului de bază (care este energia intervalul interzis Fermi):

idcd WWWW ∆<<−=∆ , (2.11)

unde: Wd reprezintă energia nivelului donor al atomului de impuritate, iar Wc este energia nivelului de jos al benzii de conducţie.

În aceste condiţii, o perturbaţie din exterior (temperatură, câmp electric etc.) cât de mică determină excitarea electronilor de pe nivelurile donoare în banda de conducţie BC. Deci, conducţia electrică extrinsecă de tip n se realizează prin electronii din banda de conducţie proveniţi de pe nivelurile donoare.

În tabelul 2.4 sunt indicate nivelurile energetice ale diferiţilor atomi de impuritate, situate în banda interzisă Fermi a cristalului de germaniu şi siliciu.


Tabelul 2.4 Energiile intervalelor donoare şi acceptoare la impurificarea controlată a germaniului şi siliciului

la siliciu (∆Wi = 1.12 eV) la germaniu (∆Wi = 0.67 eV) Material de dopare ∆Wd [eV] ∆Wa [eV] ∆Wd [eV] ∆Wa [eV]

P 0,015 0,0120 As 0,049 0,0127 Sb 0,039 0,0096 B 0,045 0,0104 Al 0,057 0,0102 Ga 0,065 0,0108 In 0,160 0,0112

De obicei nivelurile donoare sunt situate deasupra jumătăţii benzii interzise, iar

cele acceptoare sub jumătatea acesteia. b) Conducţia electrică în semiconductoarele de tip p

Semiconductoarele extrinseci de tip p se obţin prin impurificare controlată cu impurităţi acceptoare. Atomii impurităţilor acceptoare (ex. B, Al, Ga, In), având valenţa mai mică decât valenţa cristalului de bază, nu reuşesc să satisfacă toate legăturile covalente ale cristalului decât prin ionizare (captarea electronului de valenţă).

Conducţia electrică de tip extrinsec în semiconductoarele dopate cu impurităţi donoare se poate descrie calitativ şi cantitativ cu modelul benzilor de energie în cristal. (fig.2.4).

Fig. 2.4 Conducţia extrinsecă de tip p (într-un cristal de siliciu dopat cu impurităţiacceptoare) în modelul benzilor energetice: a) la temperatura de 0 K şi în absenţa câmpuluielectric; b) la temperatura diferită de 0 K şi în absenţa câmpului electric; c) la temperaturadiferită de 0 K şi în prezenţa câmpului electric

Structura benzilor energetice nu se modifică, dar apar în plus niveluri energetice în banda interzisă Fermi, niveluri care corespund stărilor locale ale atomilor de


impurităţi acceptoare. De obicei se aleg acele impurităţi acceptoare care generează niveluri în apropierea nivelului superior al benzii de valenţă. Astfel, energia de activare (de ionizare) a impurităţilor acceptoare ∆Wa este mult mai mică decât energia de ionizare a atomilor cristalului de bază:

ivaa WWWW ∆<<−=∆ (2.12)

unde: Wa reprezintă energia nivelului acceptor al atomului de impuritate, iar Wv este energia ultimului nivel din BV.

În aceste condiţii, o perturbaţie cât de mică din exterior (temperatură, câmp electric, radiaţii etc.) va determina o creştere a concentraţiei de goluri din banda de valenţa. Conducţia extrinsecă de tip p se realizează prin golurile din BV produse prin trecerea electronilor din BV pe nivelurile acceptoare ale ionilor de impuritate.

c) Expresia conductivităţii electrice în semiconductoarele extrinseci Pentru un semiconductor extrinsec la temperaturi joase, conductivitatea intrinsecă

este practic nulă (σi ≈ 0), astfel că în expresia conductivităţii intră doar concentraţia de purtători majoritari. Astfel: - pentru semiconductoare de tip n: -

nDne qN µσ 0= ;

(2.13) - pentru semiconductoare de tip p: -

pApe qN µσ 0= , (2.14)

unde: ND este concentraţia de impurităţi donoare (electroni din BC) – pentru cazul

semiconductoarelor de tip n, iar NA este concentraţia de impurităţi acceptoare (goluri din BV) – pentru cazul

semiconductoarelor de tip p. Expresia concentraţiei extrinsece a electronilor din banda de conducţie pentru

semiconductoarele de tip n este:

−−=

kTWWNn dC

eCn exp (2.15)

unde mărimea NC reprezintă numărul de stări energetice donoare ionizate, iar

este energia de activare a impurităţilor donoare. dCd WWW −=∆


Expresia concentraţiei extrinsece a golurilor din banda de valenţă pentru semiconductoarele de tip p este:

−−=

kTWWNn Va

eVp exp (2.16)

unde: mărimea NV reprezintă numărul de stări energetice acceptoare ionizate, iar

este energia de activare a impurităţilor acceptoare. Vaa WWW −=∆Într-un semiconductor de tip n, având o concentraţie de atomi donori ND în

întregime ionizaţi, rezultă nn= ND. În mod asemănător într-un semiconductor de tip p având o concentraţie de atomi acceptori NA, avem np= NA,. Potenţialul Fermi VF în materialele semiconductoare extrinseci este dat de relaţiile:

i

A

D

iF n

Nq

kTNn

qkTV lnln ⋅=⋅= (2.17)

după cum semiconductorul este de tip n sau p.

2.2. Joncţiunea pn

Există o mare diversitate de structuri semiconductoare utilizate în construcţia de dispozitive semiconductoare. Majoritatea se bazează pe fenomenele care au loc în joncţiunile pn (fig. 2.5).

2.2.1. Procese de conducţie în joncţiunea pn În figura 2.5.a este prezentat cazul unui sistem de două monocristale Si-n şi Si-p

care nu sunt în contact. În cristalul Si-n, la temperatură normală atomii de impurităţi donoare (atomii de fosfor) pierd electronii de valenţă devenind ioni negativi, fixaţi în reţeaua cristalină. În cristal există un număr egal de electroni cvasiliberi. În cristalul Si-p, la temperatură normală atomii de impurităţi acceptoare (atomii de bor) primesc de la atomii reţelei cristaline de siliciu electroni, devenind ioni pozitivi, fixaţi în reţeaua cristalină. În cristal există un număr egal de legături necompensate, care corespund unor sarcini echivalente pozitive ce poartă numele de goluri.

În figura 2.5.b este prezentat cazul sistemului de monocristale Si-n şi Si-p în contact. În zona de contact electronii şi golurile se recombină, astfel că în această zonă ionii de impuritate creează un câmp electric imprimat de intensitate 0E . Acest câmp acţionează asupra celorlalţi electroni liberi şi goluri îndepărtându-i de zona de contact. Joncţiunea pn astfel obţinută va avea lărgimea lb0.


Fig. 2.5 Modelul fizic

Efectul de condu

explica pe baza teorieiProceselor de ion

în BC (pentru Si-n) şfigură cu WFn şi WFp au

În figura 2.6.b esmonocristalele de Si-negalarea energiilor Felărgime echivalentă cuenergie ∆W0, care dete O joncţiune abrsemiconductor variazăÎn cazul în care conceobţine o joncţiune abrzonă de tranziţie, comspaţială a ionilor de imgolită sau regiune de sexterioare) atât curenţnivelul Fermi să fie cenergie se deplasează a

Fig. 2.6 Modelul benzila

a)
al formării joncţiunii p-n a) în absenţa cont
dintre monocristalele de Si-n şi Si-p

cţie unidirecţională care se obţine într-o benzilor energetice (fig. 2.6). izare a atomilor de impuritate le corespui a golurilor în BV (pentru Si-p). Nive poziţii specifice. te prezentată structurile benzilor energet şi Si-p sunt puse în contact. Punerea înrmi, ceea ce determină o denivelare a s lărgimea joncţiunii lb0. Denivelarea cormină apariţia câmpului electric imprimauptă se obţine atunci când concentraţi brusc de la valoarea de acceptori NA lantraţiile de impurităţi sunt diferite (de uptă asimetrică, simbolizată n+p. Într-oplet golită de purtători mobili, în carpuritate neneutralizaţi. Această zonă po

arcină spaţială. Condiţia ca la echilibruii de electroni cât şi de goluri să fie nuonstant în lungul structurii (WFn= WFp).şa cum se indică în figura 2.6.b.

lor energetice al formării joncţiunii p-n: a) î contactul dintre monocristalele de Si-n şi S

b)
actului; b) la contactul
joncţiune p-n se poate

nd prezenţa electronilor lurile Fermi, notate în

ice pentru cazul în care contact echivalează cu tructurii benzilor, pe o respunde cu variaţia de t de contact. a dintr-un monocristal valoarea de donori ND. exemplu: ND>> NA) se joncţiune pn se află o e există numai reţeaua artă numele de regiune (în lipsa unei polarizări li, impune condiţia ca Ca urmare benzile de

n absenţa contactului; b) i-p


Diferenţa de potenţial a joncţiunii VB, numită şi barieră de potenţial, rezultă din diferenţa VFn - VFp şi are valoarea:

2lni

DAB n

NNq

kTV ⋅= (2.18)

Lăţimea totală a regiunii de sarcină spaţială a joncţiunii lB0 poate fi calculată aşa

cum se indică în lucrarea [14] şi se obţine:

BDA

DAsB V

NNNN

ql ⋅

+= )(

20

ε (2.19)

unde: εs reprezintă permitivitatea electrică a materialului semiconductor.

În cazul unei joncţiuni asimetrice, în care zona slab dopată are o concentraţie de impurităţi NB, lăţimea regiunii de sarcină spaţială devine:

BB

B qN0s Vl

ε2= (2.20)

Dacă pe joncţiune se aplică o tensiune externă, condiţiile de echilibru nu mai

sunt satisfăcute şi apar modificări în funcţie de polaritatea tensiunii aplicate. La alimentarea directă (fig. 2.7.a) în joncţiune se stabileşte un câmp electric

datorat polarizării directe, de intensitate dE , care are sensul opus câmpului electric imprimat de contact de intensitate 0E .

Câmpul total, având intensitatea mai mică face ca lărgimea joncţiunii să se micşoreze de la lb0 la lbd. Ca urmare, în acest caz fluxurile de electroni şi goluri care străbat joncţiunea au valori mari. Intensitatea curentului direct Id este semnificativă (joncţiunea are rezistenţă mică).

La alimentarea inversă (fig. 2.7.b) în joncţiune se stabileşte un câmp electric datorat polarizării inverse, de intensitate iE , care are acelaşi sens cu câmpul electric imprimat de contact de intensitate 0E . Câmpul total, având intensitatea mai mare, face ca lărgimea joncţiunii să se mărească de la lb0 la lbi. În acest caz fluxurile de electroni şi goluri care străbat joncţiunea sunt foarte mici. Intensitatea curentului invers Ii este mică (joncţiunea are rezistenţă mare). În cazul unui câmp electric de intensitate mare este posibilă străpungerea electrică a joncţiunii.


Fig. 2.7 Alimentarea joncţiunii p-n: a) în sens direct; b) în sens invers

Proprietatea joncţiunii p-n de conducţie unipolară, prin care curentul la

alimentarea directă este favorizat, permite realizarea unei game variate de dispozitive electronice.

2.2.2 Caracteristici electrice ale joncţiuni pn

a) Caracteristica tensiune - curent La joncţiunea pn datorită regiunii de sarcină spaţială se obţine un curent de

difuzie Idif datorat purtătorilor majoritari care reuşesc să treacă peste bariera internă de potenţial. După cum s-a arătat, la polarizarea directă, bariera de potenţial este micşorată, ceea ce uşurează procesul de difuzie a purtătorilor majoritari dintr-o parte în cealaltă a joncţiunii. Probabilitatea ca un purtător de sarcină să difuzeze prin joncţiune

creşte la polarizarea directă cu factorul ( kTqU D

e ), unde UD este tensiunea directă aplicată. În mod analog, la polarizarea inversă cu tensiunea Ui curentul de difuzie este micşorat cu acelaşi factor, dar ţinând seama de polaritatea tensiunii inverse acest

devine ( kTqUi−

e ). Curentul de drift este determinat de purtătorii minoritari produşi prin generare

termică care difuzează prin joncţiune şi sunt antrenaţi de câmp. Acest curent depinde numai de rata de generare a perechilor electroni - gol, fiind insensibil la înălţimea barierei de potenţial intern. Acest curent este cunoscut şi sub numele de curent de generare Igen.

Curentul I printr-o joncţiune pn se poate scrie sub forma:

]1)([exp −⋅=kTqVII gen (2.21)


Dacă tensiunea V= Ud este pozitivă, termenul exponenţial depăşeşte cu mult unitatea şi curentul prin joncţiune creşte exponenţial cu tensiunea directă.

Dacă V=-Ui este negativă (polarizare inversă), curentul invers este egal cu genI− .

b) Capacitatea joncţiunii pn Deoarece la izolarea structurilor şi la dispozitivele MOS joncţiunile pn sunt polarizate invers, se vor face referiri la capacitatea joncţiunii în acest caz. Capacitatea regiunii de sarcină spaţială este definită prin CJ=dQ/dVJ, unde dQ reprezintă variaţia de sarcină datorată unei variaţii dVJ a tensiunii aplicate. Prin înlocuirea mărimilor care intervin şi după efectuarea calculelor se obţine:

0)(2 b

s

JF

BsJ lVV

NqC

εε=

+= (2.22)

Prin analogie cu condensatorul plan, lăţimea regiunii de sarcină spaţială corespunde distanţei dintre armăturile condensatorului.

2. materiale semiconductoare

Documents

Transcript of 2. materiale semiconductoare