•  Radiazioni elettromagnetiche

Ø  Raggi X e raggi γ

•  Radiazioni corpuscolari Ø  Particelle α, β, protoni,

neutroni, ....

IL TRASPORTO DI ENERGIA ASSOCIATO ALLA PROPAGAZIONE DI

PARTICELLE O DI UN’ONDA ELETTROMAGNETICA E’ DESCRITTO

DAL TERMINE RADIAZIONE

RADIAZIONI

Lunghezza d’onda: λ=cT= c/f

c : velocità f : frequenza T=1/f : periodo Nel vuoto:

c = 3*108 m/s

Intensità: I = E/(S·Δt) [W/m2]

E è l’energia che un’onda trasporta attraverso una superficie S in un intervallo di tempo Δt

→E

B →

Bo

Eo c →

→

→

λ

RADIAZIONE ELETROMAGNETICA

Planck (1900) ed Einstein (1905) ipotizzano che l’energia di un’onda elettromagnetica sia trasportata in “pacchetti”

detti ”quanti di luce” o FOTONI.

Fotoni E=h·f

Costante di Planck h= 6,6·10-34J·s = 4·10-15 eV·s

descrizioni equivalenti

Onda e.m. λ = c/f

λ

QUANTI DI LUCE: I FOTONI

I FOTONI: •  sono particelle prive di massa (m=0); •  si propagano nel vuoto con velocità della luce c=3·108 m/s •  hanno ciascuno energia E proporzionale alla frequenza f dell’onda

elettromagnetica: E=h·f

λ = 600 nm = 6·10-7 m f = c/λ = 5·1014 Hz

E = h·f = (6,6·10–34 J·s)·(5·1014 Hz) = 3,3·10–19 J =

3,3·10–19J 1,6 10–19 J

= ≈ 2 eV

(visibile : luce gialla)

Esempio

L’energia trasportata dai fotoni risulta pari a

Intensità di un’onda

elettromagnetica I=E/S·Δt

Flusso di fotoni che attraversano la superficie S nel

tempo Δt

1 eV

1 eV = 1,6·10-19 J

ONDE RADIO

MICRO ONDE

INFRA- -ROSSO

VISIBILE

ULTRA- -VIOLETTO

RAGGI X

RAGGI GAMMA

102 1 10–2 10–4 10–6 10–8 10–10 10–12 10–14 λ(m)

f (Hz) 106 108 1010 1012 1014 1016 1018 1020 1022

(cm) (mm) (µm) (Å) (fermi) (nm)

λf = c

MeV keV

E = hf

GeV

(eV) E 103 106 109 1

eV

SPETTRO ONDE ELETROMAGNETICHE

•  Gli elettroni di un atomo possono muoversi su un numero discreto di orbite “quantizzate”, dette orbitali atomici, ciascuna corrispondente a determinati livelli di energia.

•  Ogni orbitale atomico può essere occupato da un numero massimo di elettroni, dipendente dal tipo di orbitale.

•  Un’atomo è stabile (livello fondamentale) se gli elettroni occupano gli orbitali corrispondenti ai livelli energetici più bassi.

n = numero quantico principale

•  Eccitazione: passaggio dal livello fondamentale ad un livello eccitato tramite assorbimento di un fotone;

•  Diseccitazione: ritorno al livello fondamentale tramite emissione di uno o più fotoni.

Le onde elettromagnetiche vengono sempre emesse ed assorbite dalla materia sotto forma di fotoni:

f = ΔE/h (ΔE = diff. di energia tra i livelli atomici)

Nelle transizioni atomiche:

TRANSIZIONI ATOMICHE

I = σ T4 (watt/m2)

λImax = 0.2897 T

(cm)

legge di Wien

legge di Stefan

109

108

107

106

105

104

103

102

10

1 10 102 103 104 105 106 1

10000°K 6000°K

4000°K

1000°K

spettro visibile (400-700 nm)

λ (nm)

I ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅nmmW2

Nei solidi, i livelli energetici sono molto ravvicinati Spettro continuo

Emissione termica Infrarosso ↔Ultravioletto

RADIAZIONE TERMICA

RAGGI X I raggi X sono radiazioni elettromagnetiche con frequenza compresa tra ~1017-1021 Hz

Sono prodotti nelle interazioni tra un fascio di elettroni liberi e gli atomi di un materiale.

Due processi di produzione:

SPETTRO DEI RAGGI X

I)  Quando l'elettrone interagisce con il campo elettrico del nucleo di un atomo, subisce una brusca decelerazione e perde energia sotto forma di fotoni. Questo processo, chiamato

“radiazione di frenamento” (“Bremsstrahlung“),

determina lo spettro continuo dei raggi X.

RAGGI X CARATTERISTICI

SPETTRO DEI RAGGI X

II) Se l'interazione dell'elettrone incidente avviene con uno degli elettroni più interni dell'atomo bersaglio, il processo di produzione dei raggi X prende il nome di "radiazione caratteristica". A seguito di questa interazione, entrambi gli elettroni sono diffusi fuori dall'atomo, così che nell'orbitale rimane un posto libero o "lacuna". Successivamente uno degli elettroni più esterni si sposta per colmare la lacuna. È durante quest'ultimo processo che l'atomo emette radiazione X con un'energia che individua in maniera esatta il materiale di cui è composto l'atomo bersaglio, da cui il nome "radiazione caratteristica".

L’energia dei picchi caratteristici dipende dalle energie degli orbitali coinvolti nella transizione e quindi dal materiale attraversato dal fascio di elettroni

TUBO RADIOGENO Tubo entro il quale viene fatto il vuoto contenente: -  Catodo (C) -  Anodo (A) Tra C ed A viene creata una elevata differenza di potenziale (ΔV ~ 10-1000 kV)

Anodo: piastra di metallo ad alto Z (di solito tungsteno)

Catodo: filamento metallico collegato ad un generatore di bassa tensione ed alta corrente. La corrente rende il filo incandescente (effetto Joule)

Energia cinetica media di agitazione termica degli elettroni diventa maggiore dell’energia con cui gli elettroni sono legati al metallo à gli elettroni vengono emessi dal metallo (effetto termoionico)

Gli elettroni emessi vengono accelerati da ΔV ed acquistano energia e·ΔV (10-1000 keV)

TUBO RADIOGENO Raggiunto l’anodo gli elettroni interagiscono con:

I) i nuclei degli atomi che lo costituiscono à produzione raggi X per Bremsstrahlung

II) gli elettroni degli atomi che lo costituiscono à raggi X caratteristici La massima energia dei raggi X prodotti col processo (I) sarà e·ΔV (elettrone perde tutta la sua energia cinetica emettendo un unico fotone)

SPETTRO DEI RAGGI X per un bersaglio di tungsteno bombardato con elettroni da 100 keV

eΔV

Per variare l’energia dei raggi X emessi si agisce su ΔV tra catodo e anodo

Per variare l’intensità dei raggi X emessi si varia la corrente che attraversa catodo

TUBO RADIOGENO

In radiologia sono necessari fasci collimati di raggi X:

-  tubo schermato con piombo (buon assorbitore di raggi X) tranne una piccola zona (“finestra”)

-  anodo inclinato rispetto alla direzione degli elettroni incidenti

ΔV % Calore % Energia RX

60 kV 99.5 0.5 200 kV 99 1.0 4 MV 60. 40.

L’energia del fascio di elettroni incidenti sul bersaglio in parte si converte in calore, in parte serve per produrre i raggi X

L’anodo si riscalda molto durante il processo di produzione dei raggi X

* occorre un sistema di raffreddamento

* il materiale di cui è costituito l’anodo deve avere un elevato punto di fusione e una buona conducibilità termica

Δx x

I(x) I(x+Δx)

X

0

25

50

75

100

intensità trasmessa

(%) I

x = 1/µ

Io

e

spessore x

ASSORBIMENTO ESPONENZIALE I = Io e –µ x

coefficiente di attenuazione o di assorbimento

ASSORBIMENTO DEI RAGGI X

tubo a raggi X

struttura biologica

diaframmi schermo fluorescente

pellicola radiografica

fascio X trasmesso

fascio X incidente

osso

muscolo aria

pellicola radiografica

Immagine negativa

RADIOGRAFIA

Assorbimento differenziato dei raggi X

ossa (d = 1.8 g cm–3 ) muscoli (d = 1.0 g cm–3 ) grasso (d = 0.9 g cm–3 ) polmoni (d = 0.3 g cm–3 )

50 100 0.02 0.05

0.1 0.2 0.5

1 2

5

(keV)

µ(cm–1)

E

TENSIONI UTILIZZATE : mammografia ~20 kV dentali ~70 kV torace ~90 kV CT ~120 kV

COEFFICIENTI DI ASSORBIMENTO Diversa opacità delle strutture biologiche ai raggi X (diverso coefficiente di assorbimento)

componenti inorganiche

elevato numero atomico

Elementi chimici presenti nell’organismo:

idrogeno

carbonio

azoto

ossigeno

componenti organiche

basso numero atomico

basso potere di assorbimento dei raggi X

fosforo

calcio

cloro

alto potere di assorbimento dei raggi X

ASSORBIMENTO DEI RAGGI X

L’INTERAZIONE sarà diversa a seconda di:

•  ENERGIA

•  NATURA DEL MEZZO (numero atomico, spessore)

3 SONO i PRINCIPALI

“FENOMENI” di INTERAZIONE di un fascio di fotoni con un mezzo materiale:

1.  Effetto Fotoelettrico

2.  Effetto Compton

3.  Produzione di Coppie

• Dipendono dall’energia dei fotoni

• Generano elettroni liberi nel mezzo

INTERAZIONE DEI FOTONI CON LA MATERIA

1. EFFETTO FOTOELETTRICO ( per U.V. , X )

Un fotone, urtando con un atomo, viene assorbito e TUTTA la sua energia è ceduta ad un elettrone legato, generalmente delle orbite più interne, che si “libera” dall’atomo con una certa energia cinetica

La probabilità di interazione del fotone è elevata per i materiali con alto numero atomico Z

ENERGIA < 100 keV

FOTONE

fotoelettrone

ATOMO

L’effetto fotoelettrico è un effetto a soglia, potendosi verificare solo quando l’energia del fotone incidente è superiore all’energia di legame dell’elettrone

be EhE −=− ν Elegame

2. EFFETTO COMPTON ( per X ) 100 keV < ENERGIA < MeV

Un fotone cede parte della propria energia ad un elettrone di valenza dell’atomo (essendo hν>>EL, l’e- si può considerare libero)

L’elettrone viene emesso dall’atomo e il fotone diffonde

FOTONE INCIDENTE ELETTRONE EMESSO

FOTONE DIFFUSO DI ENERGIA MINORE RISPETTO AL FOTONE INCIDENTE

A differenza dell’effetto fotoelettrico il fotone non cede tutta la sua energia in una sola interazione, ma rilascia solo una frazione della propria energia deviando rispetto alla direzione incidente.

Un fotone in prossimità del nucleo si trasforma in una coppia e+ e-

Al termine del suo percorso nel mezzo, il positrone si combina con un elettrone “libero”, dando origine a 2 FOTONI “DI ANNICHILAZIONE”

3. PRODUZIONE DI COPPIE ENERGIA γ > 1.022 MeV

Tale processo può verificarsi solo: •  in presenza di un nucleo che “assorba” la quantità di moto del fotone per rinculo •  se il fotone possiede un’energia maggiore della somma delle masse delle due particelle prodotte (Eγ ≥ 1.022 MeV)

L’eccesso di energia del fotone incidente verrà trasformato in energia cinetica di e+ ed e-

DAI 3 processi di interazione si producono quindi

ELETTRONI liberi Queste particelle cariche (carica -e = -1.6 * 10-19 C), dotate di una certa energia assorbita dal fascio di fotoni incidenti, cedono a loro volta l’energia nel mezzo

COME SI COMPORTANO GLI ELETTRONI NEL MEZZO? IN GENERALE, COME SI COMPORTA LA RADIAZIONE CORPUSCOLARE IN UN MEZZO?

Fascio di FOTONI ELETTRONI

Mezzo materiale

Riassumendo ......

INTERAZIONE DEI FOTONI CON LA MATERIA

Per discutere l’interazione della radiazione con la materia raggruppiamo le radiazioni nei seguenti tre gruppi:

§  Particelle cariche pesanti (α, p, ioni) e leggere (e+, e-) §  Particelle neutre (n) §  Radiazione elettromagnetica (già discussa: in generale produce e- )

INTERAZIONE DELLE RADIAZIONI CON LA MATERIA

Quando una particella carica (e±, p, α, nuclei) attraversa la materia perde energia soprattutto negli urti con gli elettroni degli atomi del mezzo attraversato.

PARTICELLE CARICHE

Eccitazione Ionizzazione

Gli elettroni posso essere - condotti a livelli superiori (eccitazione) - strappati all’atomo a cui appartengono (ionizzazione).

Energia di ionizzazione: la minima energia necessaria per

rimuovere un elettrone da un atomo

Wi

Wj Wi

PARTICELLA CARICA

Una particella carica di sufficiente energia lascia una traccia di atomi ionizzati lungo il suo percorso

E=Wi-Wj

PARTICELLE CARICHE LEGGERE

Se l’energia di una particella carica è molto maggiore della sua energia di riposo (mc2), la particella perde energia anche per Bremsstrahlung Questo processo è particolarmente importante per particelle di bassa massa (e±)

Particelle cariche leggere perdono energia sia eccitando e ionizzando atomi, sia emettendo fotoni per Bremsstrahlung

Densità lineare di ionizzazione più elevata per particelle più pesanti rispetto agli elettroni

Particelle cariche pesanti hanno un percorso più definito e, a parità di energia, più breve rispetto a quello degli elettroni

Le interazioni vengono classificate secondo l’energia dei neutroni: freddi (E~meV); termici (E≤0.01 eV); epitermici (E≤100 keV); veloci (E~MeV)

INTERAZIONE DEI NEUTRONI CON LA MATERIA

Le interazioni dei neutroni sono fondamentalmente diverse da quelle dei fotoni e da quelle delle particelle cariche:

•  non hanno carica à non interagiscono con gli elettroni degli atomi del mezzo

•  hanno elevata probabilità di raggiungere i nuclei atomici provocando reazioni nucleari

A basse energie è favorita la cattura neutronica: n + AZX à A+1

ZX • può essere seguita da decadimento γ o da fissione del nucleo nello stato finale (spesso con emissione di altri neutroni)

• il nucleo nello stato finale può essere radioattivo

INTERAZIONE DELLE RADIAZIONI CON LA MATERIA

LE RADIAZIONI SI SUDDIVIDONO IN

E ≤ 12 eV E ≥ 12 eV

Non hanno energia Hanno energia sufficiente sufficiente per per ionizzare l’atomo ionizzare l’atomo

IONIZZANTI NON IONIZZANTI (N.I.R.)

RADIAZIONI IONIZZANTI E NON

12.9 eV è il risultato di una media pesata delle energie di ionizzazione degli elementi che costituiscono i tessuti umani

PERCHE’ E’ ∼ 12 eV??

RADIAZIONI IONIZZANTI

UNITA’ DI MISURA RADIOLOGICHE

Esposizione : definita solo per raggi X e γ di E < 3 MeV Unità di misura: roentgen à 1R = 2.58 10-4 C/kg

L’esposizione a raggi X/γ è di 1R se la carica, prodotta per ionizzazione, in 1kg di aria secca è 2.58 10-4 C

Dose equivalente: tiene conto dell’entità del danno biologico prodotto da un particolare tipo di radiazione

Unità di misura: sievert e rem à 1 Sv = 100 rem

Dose assorbita: energia ceduta da una radiazione ionizzante ad una massa unitaria

DA = Energia Assorbita / Massa

Unità di misura: gray e rad à 1 Gy = 1 J/kg 1 rad = 10-2 Gy

Gli effetti biologici della radiazione sono dovuti principalmente alla ionizzazione prodotta. Anche una lieve ionizzazione può essere dannosa per le cellule viventi più sensibili (può perturbare il loro funzionamento o ucciderle).

EFFICACIA BIOLOGICA RELATIVA

Tipo di radiazione EBR

Raggi X da 200 KeV 1 Raggi γ 1 Raggi β 1

Neutroni lenti 4-5 Neutroni veloci 10

Protoni 10 Particelle α 10-20

L’entità del danno biologico dipende non solo dall’energia assorbita, ma anche dalla densità degli ioni prodotti. Se sono “vicini”, come nella ionizzazione delle particelle α, l’effetto biologico è maggiore.

Radiazione di riferimento

La stessa dose assorbita di differenti radiazioni può produrre diversi livelli di danno biologico

Dose equivalente: Deq = DA·EBR

EBR (efficacia biologica relativa)

La stessa dose equivalente assorbita in organi o tessuti diversi produce effetti/danni diversi!

A ogni organo/tessuto si assegna un fattore di peso w. La somma dei fattori di peso di tutti gli organi è 1 (su tutto il corpo: dose efficace = dose equivalente)

Organi w

gonadi 0.20 midollo osseo 0.12 colon 0.12 polmone 0.12 stomaco 0.12 vescica 0.05 mammella 0.05 fegato 0.05 esofago 0.05 tiroide 0.05 cute 0.01 superfici ossee 0.01 altri tessuti (tot.) 0.05

totale 1.00

Dose efficace = dose equivalente “pesata” a seconda del diverso impatto sugli organi:

Deff = w • Deq Si misura sempre in sievert

DOSE EFFICACE

Effetto GENETICO : viene trasmesso e può manifestarsi nella progenie

Effetto NON STOCASTICO : esiste una dose soglia al di sotto (o deterministico) della quale non vi è danno

Effetto SOMATICO : si limita al solo individuo colpito dalla radiazione

Si distingue tra:

E tra:

Effetto STOCASTICO : non esiste una dose soglia

EFFETTI DELLE RADIAZIONI

DOSI EFFICACI ANNUE MEDIE

i