Fakultet tehnickih naukaNovi SadKatedra za Mehaniku

2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

A grupa

A3 Brusni kamen u obliku diska, poluprecnika r = 0, 25 m i momenta inercije J = 2, 00 kgm2 obrcese ugaonom brzinom ω0 = 100 s−1. Prineo si ostricu sekire obodu kamena i poceo da dejstvujes silomFN = 200 N normalno na obod. Koeficijent dinamickog trenja izmedu sekire i brusnog kamena jeµD = 0, 400. Odrediti koliko je sekundi proteklo od prvog dodira ostrice sekire sa brusnim kamenomdo trenutka zaustavljanja brusnog kamena. Pretpostaviti da su svi drugi otpori osim sile trenjazanemarljivi.

A4 Teret mase 2, 00 kg osciluje zahvaljujuci elasticnoj opruzi frekvencijom 2, 00 Hz. Kolika ce bitifrekvencija oscilovanja ako se teretu (a) doda masa od 1, 00 kg, (b) oduzme masa od 1, 00 kg?

Slika A3

FN

Novi Sad, 16. januar 2010.

Predmetni nastavnikSrboljub Simic

1

Fakultet tehnickih naukaNovi SadKatedra za Mehaniku

2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

B grupa

B3 Puscano zrno mase m ispaljeno brzinom v0 u balisticko klatno mase M koje je mirovalo okacenoo zicu duzine l. Odrediti: (a) pocetnu kineticku energiju zrna Ek0, (b) ukupnu kineticku energijuzrna i klatna Ek1 neposredno po zabijanju zrna u klatno i (c) visinu h za koju se podiglo klatno pozabijanju zrna. Rezultate izraziti u funkciji m, M i v0.

B4 Ser Lanselot je uzjahao konja i polako napuste zamak Kamelot prelazeci pokretni most duzineL = 12, 0 m postavljen iznad kanala. Nije znao da su njegovi neprijatelji delimicno ostetili vertikalnusajlu koja pridrzava prednji deo mosta, zbog cega ce ona puci ako bude bila opterecena silom vecomod Smax = 6, 00 × 103 N. Masa mosta je m = 200 kg, a teziste mu je na sredini raspona. SerLanselot, zajedno sa kopljem, oklopom i konjem, ima ukupnu masu od M = 600 kg. Usvojiti da jeg ≈ 10, 0 m/s2. Odrediti na kom ce se rastojanju l od dvorca nalaziti Ser Lanselot (odnosno njegovoteziste zajedno sa konjem i opremom) u trenutku kad sajla bude pukla.

Slika B4

Novi Sad, 16. januar 2010.

Predmetni nastavnikSrboljub Simic

2

Fakultet tehnickih naukaNovi SadKatedra za Mehaniku

2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

C grupa

C3 Kotur prikazan na slici ima poluprecnik r = 0, 50 m i moment inercije J = 1, 00 kgm2. Konopac neproklizava po obodu kotura. Sistem koji cine kotur, konopac i tereti masa M = 4, 00 kg i m = 2, 00 kgzapoceo je kretanje iz stanja mirovanja iz polozaja prikazanog na slici (teret mase M je na visinih = 5, 00 m iznad poda). Koristeci energijsku analizu odrediti brzinu tereta mase M neposredno prenego sto je udario o pod.

C4 Daska za skokove u vodu, raspona L = 3, 00 m, oslonjena je na rastojanju l = 1, 00 m od kraja,a plivacica tezine G = 500 N stoji na njenom slobodnom kraju. Pretpostaviti da se poprecni presekdaske ne menja duz raspona i da joj je tezina P = 300 N. Odrediti (a) reakciju u tacki oslanjanjaunutar raspona i (b) reakciju na levom kraju daske.

Slika C3 Slika C4

Novi Sad, 16. januar 2010.

Predmetni nastavnikSrboljub Simic

3

Fakultet tehnickih naukaNovi SadKatedra za Mehaniku

2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

D grupa

D3 Sportski automobil mase m = 1000 kg kretao se bzinom v0 = 15, 0 m/s po pravom putu u smeruzapada, u trenutku u kom se sudario sa kamionom mase M = 6000 kg koji se istim pravcem, aliprema istoku, kretao brzinom V0 = 10, 0 m/s. Vozila su posle sudara ostala u kontaktu. (a) Kolika jebila brzina vozila v1 = V1 (intenzitet i smer) posle sudara? (b) Odrediti promenu kineticke energijetokom sudara sistema koji cine automobil i kamion.

D4 Procedura koja se ovde opisuje primenjivana je za merenje “tezine” astronauta u svemiru. Stolicamase m = 25, 0 kg zakacena je za oprugu i pustena da osciluje. Kada je prazna, stolici je potrebnoT1 = 1, 50 s da nacini jednu punu oscilaciju. Medutim, kada astronaut mase M sedi u njoj, nedodirujuci pri tome pod, stolici treba T2 = 3, 00 s za punu oscilaciju. Kolika je masa astronauta?

Novi Sad, 16. januar 2010.

Predmetni nastavnikSrboljub Simic

4