MEMORIAESTRUCTURAb/2d,med2R1R'dM1x2xd,maxd,mindNDiscretizando las tensiones en dos bloques, tal y como se representa en la figura anterior, se obtienen unas fuerzas resultantes en equilibrio de valor:Estructura interior R1(T) R2(T)Alta 6.475 6.175Intermedia 6.507 6.163Baja 6.464 6.016Aplicando las frmulas del trapecio, queda:Estructura interior x1 (m) x2 (m)Alta 0.188 0.185Intermedia 0.189 0.185Baja 0.189 0.185Los esfuerzos (Nd,Md) se discretizan en el par de fuerzas (N1d,N2d) actuando centrados respecto del eje del pilar y las caras del mismo:

1d 2d dN +N =N (6.60) ( )1d 2d d0.2N -N =M4(6.61)

d d1dN +20MN =2 (6.62)

d d2dN -20MN =2(6.63)94MEMORIAESTRUCTURAResultando:Estructura interior N1d(T) N2d(T)Alta 7.075 5.575Intermedia 7.195 5.475Baja 7.360 5.120Fase 2: Establecimiento de un modelo de bielas y tirantesFase 3: Clculo de esfuerzos y dimensionamiento de la armadura inferiorEn el modelo anterior, la cuanta de armadura inferior se obtiene a travs de la frmula:( )1dd 1 s ydRT = x -0.45 =A f0.85d (6.64)que proviene del clculo de esfuerzos en el tirante inferior. Disponiendo la armadura que ha de resistir mayores esfuerzos (la paralela al plano de la estructura) por debajo y por tanto con el canto til d mximo:nomr=r +0.5 =50+0.5 16=58mm al armar con barras de 16 mm. de dimetro.d=h-r=0.6-0.058=0.542mDe lo anterior se obtiene:95MEMORIAESTRUCTURAEstructura interior Td(kg) As(cm2)Alta 4205 1.18Intermedia 4876 1.37Baja 5117 1.44 Como As es muy pequea, se calcula la cuanta geomtrica mnima, igual a:2sgeo,minA =0.002 75 60=9cm Estacuantaeslacorrespondientealasdoscaras; lade traccinyladecompresin, peroenestecasosloseprecisa armadura a traccin, por lo que la cuanta necesaria es la mitad de la anterior. As, As=4.5cm2 para todas las zapatas interiores.La traduccin de dicha rea en barras de 16 mm. de dimetro es:s2 2maxA 4.5n=1+int =1+int =3d 1.6 4 4b-2 r 75-2 7s= = =30.5cm>s =30cmn-1 3-1 _ _ , , y no cumple, as que se prueba con barras de 12 mm., resultando:s2 2A 4.5n=1+int =1+int =4d 1.2 4 4b-2 r 75-2 7s= = =20.3cmn-1 4-1 _ _ , , y 10cm s 30cm, adoptndose este armado como vlido.Sehatenidoencuentaqueloslateralesdelazapatase hormigonan contra el terreno, por lo que requieren de un recubrimiento de 70 mm.Armado inferior paralelo al plano de la estructura 4 12mm@20.3cm96MEMORIAESTRUCTURAProcediendo de la misma manera en la direccin perpendicular:Estructura interior Td(kg) As(cm2)Alta 1939 0.54Intermedia 1963 0.55Baja 1950 0.55y resultan valores despreciables, por lo que se armar como antes. De esta manera: 2sgeo,minA =0.002 150 60=18cm de la cual corresponde la mitad a la cara de traccin.Por facilidad constructiva y coherencia, se escoge el mismo dimetro que antes para armar, dando lugar a:s2 2A 9n=1+int =1+int =8d 1.2 4 4b-2 r 150-2 7s= = =19.4cmn-1 8-1 _ _ , , y cumple el criterio de separacin.Armadura inferior perpendicular8 12mm@19.4cmDado que son zapatas rgidas no es preciso comprobar el punzonamiento ni el cortante.Fase 4: Longitud de anclaje.El anclaje delaarmadura sedeberrealizar desdelos puntos enlos quesehasupuestoaplicadas las reacciones del terreno. Las barras estn situadas en Posicin I, de buena adherencia, ya que se encuentran en la mitad inferior de la seccin, por lo que la longitud bsica de anclaje vale:yk 2 2bIf410l =m =10 1.2 =14.4cm = 1.2=24.6cm20 20 donde m=m(HA-30,B400S)=10. 97MEMORIAESTRUCTURADe esta manera, se adopta el valor mnimo que cumple la relacin anterior, que es de 24.6 cm. Anclaje en el plano de la estructura:La condicin de anclaje en prolongacin recta es:( ) ( )b eb 1 1l d -x -r= 100-x -7 (6.65)siendodebladistanciadel ejedel pilar al bordedelazapata, quedando:Estructura interior x1 (cm) (100-x1)-7 (cm) lb (cm)Alta 61 32 24.6 CumpleIntermedia 63 30 Baja 64 29 y:( ) ( )b eb 2 2l d -x -r= 50-x -7 (6.66)Estructura interior x2 (cm) (50-x2)-7 (cm) lb (cm)Alta 8 35 24.6 CumpleIntermedia 4 39 Baja 2 41 Anclaje en el plano perpendicular:En este caso, la condicin en prolongacin recta es:( ) ( )b eb 1 1l d -x -r= 37.5-x -7 (6.67)tomando los valores:Estructura interior x1 (cm) (37.5-x1)-7 (cm) lb (cm)Alta 18.8 11.7 24.6 No cumpleIntermedia 18.9 11.6 Baja 18.9 11.6 Como no cumple se prueba con la siguiente disposicin (terminacin en patilla o barra transversal soldada):( ) ( )b eb 1 1 b0.7 l d -x -r= 37.5-x -7