152 Problemas Con Transistores Resueltos

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  • PROBLEMAS DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES

    Problema 1: Determinar los puntos de funcionamiento de los dispositivos semiconductores de los siguientes circuitos:

    2K

    3K

    3K

    2K

    +12V

    =100

    (a)

    5V

    =100

    3K

    15V33K

    (b)

    1K

    6V 100

    +12V

    =100

    (c)

    100

    =100

    +12V

    6V

    (d)

    Problema 2: Determinar el punto de funcionamiento del transistor MOSFET del siguiente circuito:

    +15V

    10V

    10K 1K

    G

    D

    S

    15

    10

    5

    30

    20

    10

    5

    U (V)GS

    U (V)DS

    I (mA)D

    Problema 3: Se desea utilizar una salida de un sistema digital para gobernar un rel. Se ha dispuesto para ello del circuito de adaptacin que se muestra en la figura. Determinar los valores de R1 y R2 que aseguran que ambos transistores trabajan siempre en corte o saturacin sabiendo que Q1 y Q2 presentan una tensin de codo base-emisor de 0,6V y que la salida digital puede tomar cualquier tensin entre 0 y 0,4V para el 0 lgico y entre 3,8 y 5V para el 1 lgico.

    SMA.DIGITAL

    R1

    Q1

    R2

    Q2

    1=100

    2=100

    REL50mA/15V

    +15V

  • Problema 4: En el circuito de la figura el interruptor se encuentra inicialmente cerrado. Determinar de forma razonada la evolucin de la tensin en el condensador a partir del instante de apertura del interruptor S.

    10k 100

    1 F V =8VZ=100

    10V

    S

    Problema 5: El circuito de la figura corresponde a un cargador de bateras, se pide:

    - Determinar la evolucin en el tiempo de la tensin y la corriente por la inductancia. - Determinar la evolucin de la corriente de carga y el valor medio de la misma. - Calcular RB de forma que el transistor trabaje en conmutacin.

    Datos: el transistor trabaja en conmutacin, la corriente inicial por la bobina es nula,

    L=100H, VCC=80V y VBAT=160V.

    VE10V

    10 3020 40 t( s)

    L

    =50

    VE

    RB

    BATERIA

    VBAT

    VCC

    IL

    +

    Problema 6: Para el circuito de la figura determinar:

    1. Evolucin de UC1 e ib. 2. Evolucin de UC2 y UCE.

    Nota: todos los dispositivos son ideales y C1 y C2 se encuentran inicialmente descargados. +Ucc=15V

    Ig=100 A

    C1=200n

    C2=20

    UC1

    UC2

    R=1K

    =100

    Vz=5V

    ib

  • Problema 7: Para el circuito de la figura y considerando todos los componentes ideales determinar de forma razonada la evolucin de la tensin en el condensador UC y en el MOSFET UDS. La bobina y el condensador se encuentran inicialmente descargados.

    20k

    =200

    10mH

    20

    5 F

    10V

    ID

    UD S

    UG S

    2V

    200

    100

    (mA)

    10

    5UD S

    UC

  • Problema 1

    El reparto de corrientes por el circuito resulta por tanto::

    En resumen:i = 1mAi = 2mAi = 3mA

    Se cumple: i < i

    B

    C

    E

    C B

    Unin B-E polarizadaen inversa.Transistor en corte

    Suponiendo que eltransistor se encuentraen saturacin:

    2K

    3K

    3K

    2K

    +12V

    =100

    2K

    3K

    3K

    2K

    +12V

    6V

    6V

    2K//3K

    +12V

    6V

    6V2K//3K

    2K

    3K

    3K

    2K

    +12V

    6V

    6V

    3mA

    3mA

    2mA

    2mA

    1mA

    5V

    =100

    3K

    15V33K

    5V

    3K

    15V33K

    u = 15VCEu = -5VBE

    a

    b

  • 100

    =100

    +12V

    6VSuponiendo queel Zener conduce:

    100

    =100

    +12V

    6V6V

    6V

    i = 60 mAE

    i = 60 mAE

    Se tiene entonces:i = =594 Ai = 59,4mAi = 60mA

    B

    C

    E

    iZ

    Ai

    i EB

    5941

    El transistor tiene tensinu = 6V, est en zona activa.CE

    1K

    6V 100

    +12V

    =100

    Suponiendo que elZener se encuentra enzona Zener:

    1K

    6V100

    +12V

    =100u = 6VCE

    6V

    iZ iB

    iR1

    6V

    iE

    El transistor tiene tensinu = 6V, est en zona activa.CE

    mAiE 601006

    Ai

    i EB

    5941

    04,51 mAiii BRZHiptesis correcta

    iC = 59,4mA

    c

    d

  • Problema 2

    Teniendo en cuenta que la impedancia de entrada del MOSFET es idealmente infinita la corriente iG es nula y elZener se encuentra en conduccin:

    Conociendo la tensin u se determina la curvade la caracterstica - i del MOSFET sobre laque se encuentra el punto de funcionamiento:

    GSuDS D

    +15V

    10V

    10K 1K

    G

    D

    S

    15105

    302010

    5

    U (V)GS

    U (V)DS

    I (mA)D

    +15V

    10V

    10K 1K

    G

    D

    S

    u =10GS

    5V

    1510

    5

    302010

    5

    U (V)GS

    U (V)DS

    I (mA)D

    Suponiendo funcionamiento en zona de fuente de corriente se tiene:+15V

    10V

    10K 1K

    D

    Su =10GS

    20mA

    V5510102015 33 DSuNo trabaja en zona de fuente de corriente.

    Suponiendo funcionamiento en zona resistiva se tiene:+15V

    10V

    10K 1K

    D

    Su =10GS

    r =5/2010DS-3

    = 250

    V531000250

    25015

    DSu

    La tensin u se calcula mediante:DS

  • Con nivel lgico alto ambostransistores debern de estar ensaturacin. Con nivel bajo ambosestarn en corte.

    Problema 3

    Funcionamiento a nivel bajo:

    SMA.DIGITAL R1

    Q1

    R2

    Q2

    1=100

    2=100

    REL50mA/15V

    +15V

    Observando el transistor Q1 vemos que latensin de entrada es insuficiente para hacerloconducir.

    R1Q1

    1=100u =0,6BE0 0,4

    Con el transistor Q1 en corte, Q2 no tiene corriente de base por lo que tambin se encuentra en corte.

    Funcionamiento a nivel alto:

    R2

    2=100

    +15V

    i =50mAC2

    u =0CE1

    iB2

    Para que Q2 est saturado se debe cumplir:u =0,6BE

    BC ii 215R

    ui BEB

    Para conseguir que el transistor Q1 se encuentre tambin en saturacin:

    ki

    uR

    C

    BE 8,2815222

    Tomamos: R2 = 27k

    R1Q1

    1=100u =0,6BE5

    iB2 BC ii La situacin ms desfavorable se tienepara la tensin de entrada de 3,8V

    AiB 53310276,01532

    ki

    RB

    6006,08,3112

    Tomamos: R1 = 560k

  • Este circuito corresponde a la situacin inicial antesde la apertura de S.

    El condensador se encuentra conectado a la fuentede 10V, por lo que sta es la tensin inicial aconsiderar.

    Problema 4

    10k 100

    1 F V =8VZ=100

    10V

    S

    Una vez abierto el interruptor el circuito resultante se puede representar como:

    10k

    100

    1 F V =8VZ=10010V

    La corriente de base es de 10/10000 = 1mA

    Siendo la tensin inicial en el condensador superior alos 8V que soporta el Zener ste estar inicialmente enconduccin.

    Por otra parte, al ser la tensin colector emisor mayor que cero, el transistor se encuentra inicialmente en zonaactiva, por lo que el circuito equivalente inicial visto por el condensador es:

    100mA

    100

    1 F8V

    iB

    Thevenin

    100

    1 F-2V

    uCuC

    Con este circuito equivalente la evolucin de la tensin en el condensador se obtiene mediante la expresin:

    CR

    t

    CCCC etutututu

    0

    610100122

    t

    C etu-2

    10uC

    Para que este circuito equivalente sea vlido es necesario que se cumplan las siguientes condiciones:- La tensin colector-emisor debe ser mayor que cero para que el transistor se mantenga en zona activa.- Debe circular corriente inversa por el Zener. Para que esto se cumpla la tensin u debe ser mayor de 8V.Obviamente, es esta segunda condicin la que se dejar de cumplir en primer lugar:

    C

    Para t > 18,2 s el Zener deja de conducir y el circuito equivalente de descarga del condensador pasa a ser:

    100mA1 FiB uC

    Tomando t = t -18,2 s se tiene:

    '10100810'' 3'

    0

    tdtiC

    tutut

    CCC

    sLnta 2,18121010100 6

    10uC

    t=0

    8

    En este punto el transistorse sale de zona activa

    8- 10010

    t3

  • Cuando la tensin en el condensador se anula, el transistor sale de zona activa y entra en zona de saturacin.El tiempo que tarda se calcula:

    10uC

    8

    st b 80101008

    ' 3

    18,2 98,2 t ( s)

    1 FuC

    Equivalente final

  • El transistor va a trabajar en conmutacin, es deciralternando entre corte y saturacin.

    La tensin V toma dos valores: 0 y 10V.Durante los intervalos en que es de 0V eltransistor permanecer en corte. Cuando sea de10V el valor de R deber ser tal que asegure elfuncionamiento en saturacin.

    EV

    VE

    E

    B

    Problema 5

    Durante los 10 primeros microsegundos V es de 10V, por lo que el transistor estar saturado:E

    L

    =50

    VE

    RB

    BATERIAVBAT

    VCC

    IL

    +

    LVBAT

    VCC

    iL

    u =VCCL

    u = 0CE

    La carga de la bobina se produce a tensin fija:

    tdtVL

    titit

    CCLL

    3

    0

    1080010

    0

    Representando grficamente esta evolucin:

    iL

    10 s

    8A Pasados 10 s la corriente de base desaparece y el transistor pasa azona de corte, por lo que el circuito equivalente se convierte en:

    V +VBATCC

    dt

    tdiLV LCC

    LVBAT

    VCC

    iL

    u =-VBATLiL

    En el instante en que se produce el corte del transistor la corrientepor la bobina es de 8A. Esta corriente no puede interrumpirse deforma brusca, por lo que hace entrar al diodo en conduccin.

    V +VBATCC

    Por comodidad cambiamos la base de tiempos a: = -10 st t

    '

    '

    dt

    tdiLV LBAT '106,18'

    10'' 6'

    0

    tdtVL

    titit

    BATLL

    Representando la evolucin de obtenida hasta el momento:iL

    iL

    t = 0

    8A 8-1,610 6 t

    Durante esta fase, la corriente de la bobina tambin circula a travsdel diodo, por lo que no puede hacerse negativa.El circuito equivalente cambiar cuando la corriente se anule(o bien cuando t = 10 s y comience un nuevo periodo de V ).El tiempo que tarda en anularse la corriente es:

    E

    s5106,18

    ' 6

    at

    Por lo que al pasar 5 s el circuito equivalente pasa a ser:

    80V

    160V80V

    ta

  • LVBAT

    VCCu = 0L

    VCC

    VBAT

    i = 0L Una vez anulada la corriente por la bobina, la tensin u tambinse hace cero.

    L

    0uL dt

    diL L

    La evolucin en el tiempo de la corriente y la tensin por la bobina son por tanto:

    iL

    8A

    10 15 20 t ( s)

    80

    -160

    uL

    t ( s)

    152010

    La corriente por la batera es la misma que atraviesa el diodo:

    iBAT

    8A

    10 15 20 t ( s)

    El valor medio de esta seal se calcula:

    AdttiT

    T

    BAT 128105

    102011i

    6

    60

    BAT

    El clculo de la resistencia de base necesaria para que el transistor trabaje en conmutacin se hace sabiendoque la corriente mxima de colector es de 8A.

    0

    8A

    iC

    uCE

    iB

    iC< iBB

    EB

    R

    Vi

    5,6285010

    C

    EB

    i

    VR

  • Entre base y emisor el transistor se comporta como un diodo con u =0.

    Por otra parte, al estar el condensador de 200n inicialmente descargado elZener no conduce para t = 0.

    BE

    Problema 6

    U =15VCC

    100 A

    20 F

    1k

    200n=100

    5V

    El equivalente de carga inicial del condensador C1 corresponde por tanto al siguiente circuito:

    100 A

    200n

    ibuC1

    La evolucin de la tensin en este circuito viene determinada por laexpresin.

    uC1

    tdtiC

    utut

    bCC

    5001

    100

    11

    Cuando la tensin en el condensador alcanza 5V entra a conducir el Zener.Esto ocurre en el instante: = 10ms.ta

    Para > 10ms el circuito equivalente visto por C1 pasa a ser:t

    100 A

    200n ib =0

    uC15V

    100 A

    Al entrar el Zener en conduccin la tensin queda fijada en 5V por lo que lacorriente se anula:

    u

    iC1

    b

    01 1 dt

    duCi Cb

    La evolucin de la corriente de base y de la tensin corresponden a:i ub C1

    100 A

    10ms

    ib5V

    10ms

    uC1

    t t

    Una vez conocida la forma de onda de la corriente de base se puede determinar la evolucin de la tensin delcondensador C2.

  • U =15VCC

    100 A

    20 F

    1k

    200n=100

    5V

    ib

    En el instante inicial la corriente de base es de 100 A. El transistor puedepor tanto encontrarse en saturacin o en zona activa.

    Suponiendo que se encuentra inicialmente en zona activa:

    mA10 bc ii 233 10101015 CCE uu

    05101010150 33 tuCEHiptesis correcta.

    uC2

    El circuito equivalente inicial de carga del condensador C2 resulta por tanto:U =15VCC

    20 F

    1k

    10mA

    uC2

    La evolucin de la tensin u para este circuito se calcula mediante la siguienteexpresin:

    C2

    tdtiC

    tutut

    CCC

    5002

    100

    La tensin colector - emisor en el transistor se puede determinar a partir de laexpresin anterior:

    ttutu CCE 50051015

    Este circuito equivalente dejar de ser vlido si el transistor alcanza la zona desaturacin o si la corriente de base cambia. Verificamos cul de estos dos cambiossucede primero.

    uCE

    El tiempo que tardara el transistor en alcanzar la zona de saturacin se calcula mediante:

    at 50050 ms10atQue coincide exactamente con el tiempo en el que la corriente de base se anula, por lo que ambos cambios seproducen de forma simultnea y el equivalente para t>10 ms resulta:U =15VCC

    20 F

    1k

    uC2

    uCE

    Cuando la corriente de base se interrumpe el transistor entra en corte y elcondensador C2 deja de cargarse..

    5V

    10ms

    uC2

    t

    5V

    10ms

    uCE

    t

    10V

  • 20k

    =200

    10mH

    10V

    iE

    iB

    Por la puerta del transistor MOSFET no circula corriente, por lo que el funcionamiento del transistor bipolar sepuede analizar de forma independiente del resto del circuito.

    iC

    De este modo, la corriente de base resulta:

    AiB 5002000010

    La corriente inicial por la bobina es nula, por lo que el estadoinicial del transistor bipolar es saturacin.

    iC

    uCE

    t = 0

    El circuito equivalente que determina la evolucin de la corriente por la bobina en los primeros instantes es portanto:.

    20k

    10mH

    10V

    iE

    iB

    iC

    Este equivalente da lugar a una evolucin lineal de la corriente por la bobina:

    dt

    diLu LL tdtuL

    itit

    LLL

    1000100

    uL

    Durante el intervalo en que es vlido este circuito equivalente, la tensin Udel MOSFET es: U =U =10V

    GS

    GS L

    Este circuito equivalente deja de ser vlido cuando el transistor sale de saturacin:.

    BC ii 6105002001000 t st 100

    Para > 100 s.el transistor bipolar entra en zona activa y el equivalente visto por la bobina pasa a ser:t

    20k

    10V

    iE

    iB

    iL=iC

    uL

    100mA

    Al quedar fijada la corriente por la bobina la tensin se anula:UL

    dt

    diLu LL uL = 0

    Para este equivalente la tensin queda fijada en 10V, por lo que eltransistor permanece en zona activa de forma indefinida.

    UCE

    uCE

    La forma de onda de la tensin de puerta del MOSFET resulta por tanto:

    t100 s

    10VuGS

    Partiendo de este dato se determina la evolucin del estado del transistor MOSFET. El circuito equivalente vistopor el condensador es el siguiente:

    Problema 7

  • 10V

    uGS

    iD

    uC 5 F

    20

    Para t < 100 s la tensin es de 10V. Durante este intervalo, larelacin entre y est marcada por la curva siguiente:

    U

    i UGS

    D DS

    2V

    200mA

    uDS

    iD

    Suponiendo, por ejemplo, que el MOSFET se encuentra inicialmente en zona de fuente de corriente se tiene:

    10V

    iD

    uC 5 F

    20

    200mA uDS

    DCDS iUU

    2010

    VtUDS 41020020100 3

    Inicialmente la tensin U es mayor que 2 por lo que la suposicin defuncionamiento como fuente de corriente para t=0 es vlida.:

    DS

    Para este circuito equivalente la tensin en el condensador y en el MOSFET se calculan:

    dt

    duCi CD

    t

    DCC tdtiC

    tutu0

    4000010

    ttuDS 400006Hay dos motivos que pueden hacer que el circuito equivalente de carga del condensador cambie:

    1.- El MOSFET entra en zona resistiva2.- Pasan 100 s y la tensin u deja de ser 10V

    Es necesario verificar cul de los cambios se produce primero. GS

    at 4000062 sta 100Ambos cambios se producen simultneamente. El circuito equivalente final es por tanto:

    10ViD

    uC 5 F

    20

    uDS

    Al tomar el valor 0 la corriente de carga del condensador se anula yste mantiene su tensin.

    uGS

    Las evoluciones de y desde el instante = 0 son por tanto:tu uDS C

    uC

    t100 s

    4V

    uDS

    t100 s

    2V

    6V