Problemas de electrónica analógica: Transistores (c.c). Darío García Rodríguez
152 Problemas Con Transistores Resueltos
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PROBLEMAS DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES
Problema 1: Determinar los puntos de funcionamiento de los dispositivos semiconductores de los siguientes circuitos:
2K
3K
3K
2K
+12V
=100
(a)
5V
=100
3K
15V33K
(b)
1K
6V 100
+12V
=100
(c)
100
=100
+12V
6V
(d)
Problema 2: Determinar el punto de funcionamiento del transistor MOSFET del siguiente circuito:
+15V
10V
10K 1K
G
D
S
15
10
5
30
20
10
5
U (V)GS
U (V)DS
I (mA)D
Problema 3: Se desea utilizar una salida de un sistema digital para gobernar un rel. Se ha dispuesto para ello del circuito de adaptacin que se muestra en la figura. Determinar los valores de R1 y R2 que aseguran que ambos transistores trabajan siempre en corte o saturacin sabiendo que Q1 y Q2 presentan una tensin de codo base-emisor de 0,6V y que la salida digital puede tomar cualquier tensin entre 0 y 0,4V para el 0 lgico y entre 3,8 y 5V para el 1 lgico.
SMA.DIGITAL
R1
Q1
R2
Q2
1=100
2=100
REL50mA/15V
+15V
-
Problema 4: En el circuito de la figura el interruptor se encuentra inicialmente cerrado. Determinar de forma razonada la evolucin de la tensin en el condensador a partir del instante de apertura del interruptor S.
10k 100
1 F V =8VZ=100
10V
S
Problema 5: El circuito de la figura corresponde a un cargador de bateras, se pide:
- Determinar la evolucin en el tiempo de la tensin y la corriente por la inductancia. - Determinar la evolucin de la corriente de carga y el valor medio de la misma. - Calcular RB de forma que el transistor trabaje en conmutacin.
Datos: el transistor trabaja en conmutacin, la corriente inicial por la bobina es nula,
L=100H, VCC=80V y VBAT=160V.
VE10V
10 3020 40 t( s)
L
=50
VE
RB
BATERIA
VBAT
VCC
IL
+
Problema 6: Para el circuito de la figura determinar:
1. Evolucin de UC1 e ib. 2. Evolucin de UC2 y UCE.
Nota: todos los dispositivos son ideales y C1 y C2 se encuentran inicialmente descargados. +Ucc=15V
Ig=100 A
C1=200n
C2=20
UC1
UC2
R=1K
=100
Vz=5V
ib
-
Problema 7: Para el circuito de la figura y considerando todos los componentes ideales determinar de forma razonada la evolucin de la tensin en el condensador UC y en el MOSFET UDS. La bobina y el condensador se encuentran inicialmente descargados.
20k
=200
10mH
20
5 F
10V
ID
UD S
UG S
2V
200
100
(mA)
10
5UD S
UC
-
Problema 1
El reparto de corrientes por el circuito resulta por tanto::
En resumen:i = 1mAi = 2mAi = 3mA
Se cumple: i < i
B
C
E
C B
Unin B-E polarizadaen inversa.Transistor en corte
Suponiendo que eltransistor se encuentraen saturacin:
2K
3K
3K
2K
+12V
=100
2K
3K
3K
2K
+12V
6V
6V
2K//3K
+12V
6V
6V2K//3K
2K
3K
3K
2K
+12V
6V
6V
3mA
3mA
2mA
2mA
1mA
5V
=100
3K
15V33K
5V
3K
15V33K
u = 15VCEu = -5VBE
a
b
-
100
=100
+12V
6VSuponiendo queel Zener conduce:
100
=100
+12V
6V6V
6V
i = 60 mAE
i = 60 mAE
Se tiene entonces:i = =594 Ai = 59,4mAi = 60mA
B
C
E
iZ
Ai
i EB
5941
El transistor tiene tensinu = 6V, est en zona activa.CE
1K
6V 100
+12V
=100
Suponiendo que elZener se encuentra enzona Zener:
1K
6V100
+12V
=100u = 6VCE
6V
iZ iB
iR1
6V
iE
El transistor tiene tensinu = 6V, est en zona activa.CE
mAiE 601006
Ai
i EB
5941
04,51 mAiii BRZHiptesis correcta
iC = 59,4mA
c
d
-
Problema 2
Teniendo en cuenta que la impedancia de entrada del MOSFET es idealmente infinita la corriente iG es nula y elZener se encuentra en conduccin:
Conociendo la tensin u se determina la curvade la caracterstica - i del MOSFET sobre laque se encuentra el punto de funcionamiento:
GSuDS D
+15V
10V
10K 1K
G
D
S
15105
302010
5
U (V)GS
U (V)DS
I (mA)D
+15V
10V
10K 1K
G
D
S
u =10GS
5V
1510
5
302010
5
U (V)GS
U (V)DS
I (mA)D
Suponiendo funcionamiento en zona de fuente de corriente se tiene:+15V
10V
10K 1K
D
Su =10GS
20mA
V5510102015 33 DSuNo trabaja en zona de fuente de corriente.
Suponiendo funcionamiento en zona resistiva se tiene:+15V
10V
10K 1K
D
Su =10GS
r =5/2010DS-3
= 250
V531000250
25015
DSu
La tensin u se calcula mediante:DS
-
Con nivel lgico alto ambostransistores debern de estar ensaturacin. Con nivel bajo ambosestarn en corte.
Problema 3
Funcionamiento a nivel bajo:
SMA.DIGITAL R1
Q1
R2
Q2
1=100
2=100
REL50mA/15V
+15V
Observando el transistor Q1 vemos que latensin de entrada es insuficiente para hacerloconducir.
R1Q1
1=100u =0,6BE0 0,4
Con el transistor Q1 en corte, Q2 no tiene corriente de base por lo que tambin se encuentra en corte.
Funcionamiento a nivel alto:
R2
2=100
+15V
i =50mAC2
u =0CE1
iB2
Para que Q2 est saturado se debe cumplir:u =0,6BE
BC ii 215R
ui BEB
Para conseguir que el transistor Q1 se encuentre tambin en saturacin:
ki
uR
C
BE 8,2815222
Tomamos: R2 = 27k
R1Q1
1=100u =0,6BE5
iB2 BC ii La situacin ms desfavorable se tienepara la tensin de entrada de 3,8V
AiB 53310276,01532
ki
RB
6006,08,3112
Tomamos: R1 = 560k
-
Este circuito corresponde a la situacin inicial antesde la apertura de S.
El condensador se encuentra conectado a la fuentede 10V, por lo que sta es la tensin inicial aconsiderar.
Problema 4
10k 100
1 F V =8VZ=100
10V
S
Una vez abierto el interruptor el circuito resultante se puede representar como:
10k
100
1 F V =8VZ=10010V
La corriente de base es de 10/10000 = 1mA
Siendo la tensin inicial en el condensador superior alos 8V que soporta el Zener ste estar inicialmente enconduccin.
Por otra parte, al ser la tensin colector emisor mayor que cero, el transistor se encuentra inicialmente en zonaactiva, por lo que el circuito equivalente inicial visto por el condensador es:
100mA
100
1 F8V
iB
Thevenin
100
1 F-2V
uCuC
Con este circuito equivalente la evolucin de la tensin en el condensador se obtiene mediante la expresin:
CR
t
CCCC etutututu
0
610100122
t
C etu-2
10uC
Para que este circuito equivalente sea vlido es necesario que se cumplan las siguientes condiciones:- La tensin colector-emisor debe ser mayor que cero para que el transistor se mantenga en zona activa.- Debe circular corriente inversa por el Zener. Para que esto se cumpla la tensin u debe ser mayor de 8V.Obviamente, es esta segunda condicin la que se dejar de cumplir en primer lugar:
C
Para t > 18,2 s el Zener deja de conducir y el circuito equivalente de descarga del condensador pasa a ser:
100mA1 FiB uC
Tomando t = t -18,2 s se tiene:
'10100810'' 3'
0
tdtiC
tutut
CCC
sLnta 2,18121010100 6
10uC
t=0
8
En este punto el transistorse sale de zona activa
8- 10010
t3
-
Cuando la tensin en el condensador se anula, el transistor sale de zona activa y entra en zona de saturacin.El tiempo que tarda se calcula:
10uC
8
st b 80101008
' 3
18,2 98,2 t ( s)
1 FuC
Equivalente final
-
El transistor va a trabajar en conmutacin, es deciralternando entre corte y saturacin.
La tensin V toma dos valores: 0 y 10V.Durante los intervalos en que es de 0V eltransistor permanecer en corte. Cuando sea de10V el valor de R deber ser tal que asegure elfuncionamiento en saturacin.
EV
VE
E
B
Problema 5
Durante los 10 primeros microsegundos V es de 10V, por lo que el transistor estar saturado:E
L
=50
VE
RB
BATERIAVBAT
VCC
IL
+
LVBAT
VCC
iL
u =VCCL
u = 0CE
La carga de la bobina se produce a tensin fija:
tdtVL
titit
CCLL
3
0
1080010
0
Representando grficamente esta evolucin:
iL
10 s
8A Pasados 10 s la corriente de base desaparece y el transistor pasa azona de corte, por lo que el circuito equivalente se convierte en:
V +VBATCC
dt
tdiLV LCC
LVBAT
VCC
iL
u =-VBATLiL
En el instante en que se produce el corte del transistor la corrientepor la bobina es de 8A. Esta corriente no puede interrumpirse deforma brusca, por lo que hace entrar al diodo en conduccin.
V +VBATCC
Por comodidad cambiamos la base de tiempos a: = -10 st t
'
'
dt
tdiLV LBAT '106,18'
10'' 6'
0
tdtVL
titit
BATLL
Representando la evolucin de obtenida hasta el momento:iL
iL
t = 0
8A 8-1,610 6 t
Durante esta fase, la corriente de la bobina tambin circula a travsdel diodo, por lo que no puede hacerse negativa.El circuito equivalente cambiar cuando la corriente se anule(o bien cuando t = 10 s y comience un nuevo periodo de V ).El tiempo que tarda en anularse la corriente es:
E
s5106,18
' 6
at
Por lo que al pasar 5 s el circuito equivalente pasa a ser:
80V
160V80V
ta
-
LVBAT
VCCu = 0L
VCC
VBAT
i = 0L Una vez anulada la corriente por la bobina, la tensin u tambinse hace cero.
L
0uL dt
diL L
La evolucin en el tiempo de la corriente y la tensin por la bobina son por tanto:
iL
8A
10 15 20 t ( s)
80
-160
uL
t ( s)
152010
La corriente por la batera es la misma que atraviesa el diodo:
iBAT
8A
10 15 20 t ( s)
El valor medio de esta seal se calcula:
AdttiT
T
BAT 128105
102011i
6
60
BAT
El clculo de la resistencia de base necesaria para que el transistor trabaje en conmutacin se hace sabiendoque la corriente mxima de colector es de 8A.
0
8A
iC
uCE
iB
iC< iBB
EB
R
Vi
5,6285010
C
EB
i
VR
-
Entre base y emisor el transistor se comporta como un diodo con u =0.
Por otra parte, al estar el condensador de 200n inicialmente descargado elZener no conduce para t = 0.
BE
Problema 6
U =15VCC
100 A
20 F
1k
200n=100
5V
El equivalente de carga inicial del condensador C1 corresponde por tanto al siguiente circuito:
100 A
200n
ibuC1
La evolucin de la tensin en este circuito viene determinada por laexpresin.
uC1
tdtiC
utut
bCC
5001
100
11
Cuando la tensin en el condensador alcanza 5V entra a conducir el Zener.Esto ocurre en el instante: = 10ms.ta
Para > 10ms el circuito equivalente visto por C1 pasa a ser:t
100 A
200n ib =0
uC15V
100 A
Al entrar el Zener en conduccin la tensin queda fijada en 5V por lo que lacorriente se anula:
u
iC1
b
01 1 dt
duCi Cb
La evolucin de la corriente de base y de la tensin corresponden a:i ub C1
100 A
10ms
ib5V
10ms
uC1
t t
Una vez conocida la forma de onda de la corriente de base se puede determinar la evolucin de la tensin delcondensador C2.
-
U =15VCC
100 A
20 F
1k
200n=100
5V
ib
En el instante inicial la corriente de base es de 100 A. El transistor puedepor tanto encontrarse en saturacin o en zona activa.
Suponiendo que se encuentra inicialmente en zona activa:
mA10 bc ii 233 10101015 CCE uu
05101010150 33 tuCEHiptesis correcta.
uC2
El circuito equivalente inicial de carga del condensador C2 resulta por tanto:U =15VCC
20 F
1k
10mA
uC2
La evolucin de la tensin u para este circuito se calcula mediante la siguienteexpresin:
C2
tdtiC
tutut
CCC
5002
100
La tensin colector - emisor en el transistor se puede determinar a partir de laexpresin anterior:
ttutu CCE 50051015
Este circuito equivalente dejar de ser vlido si el transistor alcanza la zona desaturacin o si la corriente de base cambia. Verificamos cul de estos dos cambiossucede primero.
uCE
El tiempo que tardara el transistor en alcanzar la zona de saturacin se calcula mediante:
at 50050 ms10atQue coincide exactamente con el tiempo en el que la corriente de base se anula, por lo que ambos cambios seproducen de forma simultnea y el equivalente para t>10 ms resulta:U =15VCC
20 F
1k
uC2
uCE
Cuando la corriente de base se interrumpe el transistor entra en corte y elcondensador C2 deja de cargarse..
5V
10ms
uC2
t
5V
10ms
uCE
t
10V
-
20k
=200
10mH
10V
iE
iB
Por la puerta del transistor MOSFET no circula corriente, por lo que el funcionamiento del transistor bipolar sepuede analizar de forma independiente del resto del circuito.
iC
De este modo, la corriente de base resulta:
AiB 5002000010
La corriente inicial por la bobina es nula, por lo que el estadoinicial del transistor bipolar es saturacin.
iC
uCE
t = 0
El circuito equivalente que determina la evolucin de la corriente por la bobina en los primeros instantes es portanto:.
20k
10mH
10V
iE
iB
iC
Este equivalente da lugar a una evolucin lineal de la corriente por la bobina:
dt
diLu LL tdtuL
itit
LLL
1000100
uL
Durante el intervalo en que es vlido este circuito equivalente, la tensin Udel MOSFET es: U =U =10V
GS
GS L
Este circuito equivalente deja de ser vlido cuando el transistor sale de saturacin:.
BC ii 6105002001000 t st 100
Para > 100 s.el transistor bipolar entra en zona activa y el equivalente visto por la bobina pasa a ser:t
20k
10V
iE
iB
iL=iC
uL
100mA
Al quedar fijada la corriente por la bobina la tensin se anula:UL
dt
diLu LL uL = 0
Para este equivalente la tensin queda fijada en 10V, por lo que eltransistor permanece en zona activa de forma indefinida.
UCE
uCE
La forma de onda de la tensin de puerta del MOSFET resulta por tanto:
t100 s
10VuGS
Partiendo de este dato se determina la evolucin del estado del transistor MOSFET. El circuito equivalente vistopor el condensador es el siguiente:
Problema 7
-
10V
uGS
iD
uC 5 F
20
Para t < 100 s la tensin es de 10V. Durante este intervalo, larelacin entre y est marcada por la curva siguiente:
U
i UGS
D DS
2V
200mA
uDS
iD
Suponiendo, por ejemplo, que el MOSFET se encuentra inicialmente en zona de fuente de corriente se tiene:
10V
iD
uC 5 F
20
200mA uDS
DCDS iUU
2010
VtUDS 41020020100 3
Inicialmente la tensin U es mayor que 2 por lo que la suposicin defuncionamiento como fuente de corriente para t=0 es vlida.:
DS
Para este circuito equivalente la tensin en el condensador y en el MOSFET se calculan:
dt
duCi CD
t
DCC tdtiC
tutu0
4000010
ttuDS 400006Hay dos motivos que pueden hacer que el circuito equivalente de carga del condensador cambie:
1.- El MOSFET entra en zona resistiva2.- Pasan 100 s y la tensin u deja de ser 10V
Es necesario verificar cul de los cambios se produce primero. GS
at 4000062 sta 100Ambos cambios se producen simultneamente. El circuito equivalente final es por tanto:
10ViD
uC 5 F
20
uDS
Al tomar el valor 0 la corriente de carga del condensador se anula yste mantiene su tensin.
uGS
Las evoluciones de y desde el instante = 0 son por tanto:tu uDS C
uC
t100 s
4V
uDS
t100 s
2V
6V