METROLOGIA

La metrología (del griego μετρoν, medida y λoγoς, tratado) es la ciencia e ingeniería de la medida, incluyendo el estudio, mantenimiento y aplicación del sistema de pesas y medidas. Actúa tanto en los ámbitos científico, industrial y legal, como en cualquier otro demandado por la sociedad. Su objetivo fundamental es la obtención y expresión del valor de las magnitudes, garantizando la trazabilidad de los procesos y la consecución de la exactitud requerida en cada caso; empleando para ello instrumentos métodos y medios apropiados.

La Metrología tiene dos características muy importantes el resultado de la medición y la incertidumbre de medida.

Los físicos y las industrias utilizan una gran variedad de instrumentos para llevar a cabo sus mediciones. Desde objetos sencillos como reglas y cronómetros, hasta potentes microscopios, medidores de láser e incluso avanzadas computadoras muy precisas.En el ámbito metrológico los términos tienen significados específicos y éstos están contenidos en el Vocabulario Internacional de Metrología o VIM.

Parámetros a considerar en toda calibración

ERROR DE MEDICIÓN : Resultado de una medición menos un valor verdadero del mensurando. DESVIACIÓN: Valor medido menos su valor de referencia.

ERROR RELATIVO: Es la relación entre el error de medida y un valor verdadero del mensurando. — Valor del mensurando recogido en el patrón—. El error relativo se suele expresar también en forma porcentual: 100 %.

ERROR SISTEMÁTICO : Serían debidos a causas que podrían ser controladas o eliminadas —por ejemplo medidas realizadas con un aparato averiado o mal calibrado—.

CORRECCIÓN: Valor sumado algebraicamente al resultado sin corregir de una medición para compensar un error sistemático. De lo que se deduce que la corrección, o bien sea reflejada en la hoja de calibración o bien minimizada mediante el ajuste, solo aplica a las derivas de los instrumentos.

AJUSTE: Al proceso de corrección se le denomina AJUSTE y es la operación destinada a llevar a un instrumento de medida a un estado de funcionamiento conveniente para su utilización. El ajuste puede ser automático, semiautomático o manual.

PATRÓN PRIMARIO: Patrón que es designado o ampliamente reconocido como poseedor de las más altas cualidades metrológicas y cuyo valor se acepta sin referirse a otros patrones de la misma magnitud.

PATRÓN SECUNDARIO: Patrón cuyo valor se establece por comparación con un patrón primario de la misma magnitud.

PATRÓN DE REFERENCIA: Patrón, en general de la más alta calidad metrológica, disponible en un lugar dado o en una organización determinada, del cual se derivan las mediciones realizadas en dicho lugar.

PATRÓN DE TRABAJO: Patrón que se utiliza corrientemente para calibrar o controlar medidas materializadas, instrumentos de medida o materiales de referencia.

PATRÓN DE MEDIDA : Valor de medición materializado, aparato o sistema de medida con el que se intenta definir, realizar, conservar, o reproducir una unidad física o bien uno o varios valores conocidos de una magnitud con el fin de que sirvan de comparación a otros elementos de medida.

CALIBRADOR

El calibre, también denominado calibrador, cartabón de corredera, pie de rey, pie de metro, pie a colisa, forcípula (para medir árboles) o Vernier, es un instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros (1/10 de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro). En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes a 1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgada.

Es un instrumento sumamente delicado y debe manipularse con habilidad, cuidado y delicadeza, con precaución de no rayarlo ni doblarlo (en especial, la colisa de profundidad). Deben evitarse especialmente las limaduras, que pueden alojarse entre sus piezas y provocar daños.

MICRÓMETRO

El micrómetro, que también es denominado tornillo de Palmer, calibre Palmer o simplemente palmer, es un instrumento de medición cuyo nombre deriva etimológicamente de las palabras griegas μικρο (micros, pequeño) y μετρoν (metron, medición); su funcionamiento se basa en un tornillo micrométrico que sirve para valorar el tamaño de un objeto con gran precisión, en un rango del orden de centésimas o de milésimas de milímetro, 0,01 mm ó 0,001 mm (micra) respectivamente.Para proceder con la medición posee dos extremos que son aproximados mutuamente merced a un tornillo de rosca fina que dispone en su contorno de una escala grabada, la cual puede incorporar un nonio. La longitud máxima mensurable con el micrómetro de exteriores es de 25 mm normalmente, si bien también los hay de 0 a 30, siendo por tanto preciso disponer de un aparato para cada rango de tamaños a medir: 0-25 mm, 25-50 mm, 50-

75 mm... Además, suele tener un sistema para limitar la torsión máxima del tornillo, necesario pues al ser muy fina la rosca no resulta fácil detectar un exceso de fuerza que pudiera ser causante de una disminución en la precisión.

ANÁLISIS DIMENSIONAL

El análisis dimensional es una potente herramienta que permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno en el que estén involucradas muchas magnitudes físicas en forma de variables independientes. Su resultado fundamental, el teorema de Vaschy-Buckingham (más conocido por teorema Π ) permite cambiar el conjunto original de parámetros de entrada dimensionales de un problema físico por otro conjunto de parámetros de entrada adimensionales más reducido. Estos parámetros adimensionales se obtienen mediante combinaciones adecuadas de los parámetros dimensionales y no son únicos, aunque sí lo es el número mínimo necesario para estudiar cada sistema. De este modo, al obtener uno de estos conjuntos de tamaño mínimo se consigue:

analizar con mayor facilidad el sistema objeto de estudio reducir drásticamente el número de ensayos que debe realizarse para averiguar el

comportamiento o respuesta del sistema.

El análisis dimensional es la base de los ensayos con maquetas a escala reducida utilizados en muchas ramas de la ingeniería, tales como la aeronáutica, la automoción o la ingeniería civil. A partir de dichos ensayos se obtiene información sobre lo que ocurre en el fenómeno a escala real cuando existe semejanza física entre el fenómeno real y el ensayo, gracias a que los resultados obtenidos en una maqueta a escala son válidos para el modelo a tamaño real si los números adimensionales que se toman como variables independientes para la experimentación tienen el mismo valor en la maqueta y en el modelo real. Así, para este tipo de cálculos, se utilizan ecuaciones dimensionales, que son expresiones algebraicas que tienen como variables a las unidades fundamentales y derivadas, las cuales se usan para demostrar fórmulas, equivalencias o para dar unidades a una respuesta.

Finalmente, el análisis dimensional también es una herramienta útil para detectar errores en los cálculos científicos e ingenieriles. Con este fin se comprueba la congruencia de las unidades empleadas en los cálculos, prestando especial atención a las unidades de los resultados.

Procedimiento para el análisis dimensional

Para reducir un problema dimensional a otro adimensional con menos parámetros, se siguen los siguientes pasos generales:

1. Contar el número de variables dimensionales n.2. Contar el número de unidades básicas (longitud, tiempo, masa, temperatura, etc.) m

3. Determinar el número de grupos adimensionales. El número de grupos o números adimensionales (Π)es n - m.

4. Hacer que cada número Π dependa de n - m variables fijas y que cada uno dependa además de una de las n - m variables restantes (se recomienda que las variables fijas sean una del fluido o medio, una geométrica y otra cinemática; ello para asegurar que los números adimensionales hallados tengan en cuenta todos los datos del problema).

5. Cada Π se pone como un producto de las variables que lo determinan elevadas cada una a una potencia desconocida. Para garantizar adimensionalidad deben hallarse todos los valores de los exponentes tal que se cancelen todas las dimensiones implicadas.

6. El número Π que contenga la variable que se desea determinar se pone como función de los demás números adimensionales.

7. En caso de trabajar con un modelo a escala, éste debe tener todos sus números adimensionales iguales a las del prototipo para asegurar similitud.===

Aplicaciones del Análisis dimensional Detección de errores de cálculo. Resolución de problemas cuya solución directa conlleva dificultades matemáticas insalvables.

Creación y estudio de modelos reducidos.

Consideraciones sobre la influencia de posibles cambios en los modelos, etc.

Un ejemplo de Análisis dimensional

Calculemos mediante Análisis Dimensional la velocidad de un cuerpo en caída libre. Sabemos que dicha velocidad v dependerá de la altura h y de la gravedad g. Pero imaginemos que también se nos ocurre decir que la velocidad depende de la masa m. Una de las bondades del Análisis Dimensional es que es "autocorregible", es decir, el procedimiento, por sí sólo, elimina las unidades que no son necesarias.

Identificar las magnitudes de las variables:

.

Formar la matriz

Hacer el producto de matrices:

Aquí tenemos que decir que se refiere al exponente de la unidad , pero eso se verá en pasos sucesivos.

.

Desarrollar el producto de matrices y resolver el sistema de ecuaciones.

Se forma un sistema de ecuaciones. Si nos fijamos, tenemos 4 incógnitas, y sólo 3 ecuaciones, así que para que el sistema pueda ser resuelto, necesitamos tantas incógnitas como ecuaciones. ¿Cómo se subsana el problema? Muy sencillo: se coge un cualquiera y le asignamos el valor que queramos, a excepción del 0. En nuestro caso, vamos a tomar como .

Si aplicamos la solución inicial que hemos propuesto anteriormente ( ), se realizan los sencillos cálculos y llegamos a las soluciones:

Formar el/los grupos

Un grupo es una ecuación adimensional. ¿Cuántos grupos vamos a obtener? Pues si es el número de unidades (las unidades son el metro, el kilo, el segundo, el grado, ...), y el rango máximo de la matriz que contiene los coeficientes de las magnitudes de las unidades (a veces coincide el rango de la matriz con el número de variables que tenemos, aunque ésta no es una regla fiable), el número de grupos (o ecuaciones que obtendremos) será . En el caso que nos ocupa, ecuación.

Ahora se cogen las unidades que hemos tomado en nuestro problema y las elevamos a los exponentes que hemos obtenido. Ésa es nuestra ecuación.

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)

Debido a que en el mundo científico buscaba un solo sistema de unidades que resultara práctico, claro y de acuerdo con los avances de la ciencia en 1960 científicos y técnicos de todo el mundo se reunieron en Ginebra, Suiza y acordaron adoptar el llamado Sistema Internacional de Unidades (SI). Este sistema se basa en el llamado MKS cuyas iníciales corresponden a metro, Kilogramo y segundo. El Sistema Internacional tiene como magnitudes y unidades fundamentales las siguientes: para longitud al metro (m), para masa al Kilogramo (kg), para tiempo el segundo (s), para temperatura al Kelvin (K), para intensidad de corriente eléctrico al ampere (A), para la intensidad luminosa la candela (cd) y para cantidad de sustancia el mol. Se espera que en un futuro no muy lejano el Sistema Internacional se acepte totalmente en todo el mundo. Pero por desgracia al ser Estados Unidos la principal potencia Mundial utilizaremos el SI y el SUE para los próximos capítulos.

Metro

Es definido como: La unidad fundamental de longitud del sistema métrico se definió originalmente en términos de la distancia desde el Polo Norte hasta el ecuador. En esa época se creía que esta distancia era de 10 000 kilómetros. Se determinó con cuidado la diezmillonésima parte de esa distancia y se marco haciendo rayas a una barra de aleación de platino-iridio. Esta barra se guarda en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas, en Francia. Desde entonces, se ha calibrado el metro patrón de Francia en términos de longitud de onda de luz; es 1 650 763.73 veces la longitud de onda de la luz anaranjada emitida por los átomos de Kriptón 86 gaseoso. Ahora se define al metro como la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299,792,458 de segundo.

Kilogramo

El kilogramo patrón de la masa es un cilindro de platino, que también se conserva en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas, en Francia. El kilogramo equivale a 1000 gramos. Un gramo en la masa de 1 centimetro cubico (cc) de agua a una temperatura de 4° Celsius. La libra patrón en función del kilogramo patrón: la masa de un objeto que pesa 1 libra equivale a 0.4536 kilogramo.

Segundo

La unidad oficial de tiempo, para el SI y para el SUEU es el segundo. Hasta 1956 se definía en términos del día solar medio, dividido en 24 horas. Cada hora se divide en 60 minutos, y cada minuto en 60 segundos. Así, hay 86,400 segundos por día y el segundo se definía como la 1/86,400 parte del día solar medio. Esto resultó poco satisfactorio, porque la rapidez de rotación

de la tierra está disminuyendo de forma gradual. En 1956 se escogió al día solar medio del año 1900 como patrón para basar el segundo. En 1964 se definió al segundo, en forma oficial , como la duración de 9,192,631,770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.

Newton

La unidad de fuerza del sistema internacional es el newton y se representa mediante N. Un newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de un metro sobre segundo cuadrado.

Pascal

El Pascal (Pa) es la unidad de presión en el S.I. Es la presión ejercida por una fuerza de 1 Newton que actúa sobre una superficie que tiene un área de 1 metro cuadrado, es decir,

.

En meteorología se utiliza el hectopascal (hPa) equivalente a 100 pascales.

Joule

Un joule equivale a la cantidad de trabajo efectuado por una fuerza de 1 newton actuando a través de una distancia de 1 metro.

En 1948 el joule fue adoptado por la Conferencia Internacional de Pesas y Medidas como unidad de energía.

Ampere

Coulomb C ________ = ___ = Ampere

segundos S

Kelvin

La unidad fundamental de temperatura lleva su nombre en honor al cinetifico William Thomson, Lord Kelvin. Se define al Kelvin como la 1/273 parte de la temperatura termodinámica del punto triple del agua (que es el punto fijo en el que coexisten el hielo, el agua líquida y el vapor de

agua en equilibrio). Se adoptó esta definición en 1968, al decidir cambiar el nombre grado Kelvin (°K) por sólo kelvin (K). La temperatura de fusión del hielo a la presión atmosferica es 273.15 K la temeratura a la cual la presion de vapor del agua pura es igual a la presión atmosférica normal es 373.5 K : es la temperatura de ebullición del agua pura a la presión atmosférica normal.

SISTEMA USUAL EN ESTADOS UNIDOS (SUEU)

Se basa en el sistema inglés, y es muy familiar para todos en Estados Unidos. Usa el pie como unidad de longitud, la libra como unidad de peso o fuerza, y el segundo como unidad de tiempo. En la actualidad, el SUEU está siendo sustituido rápidamente por el sistema internacional, en la ciencia y la tecnología y en algunos deportes.

FORMA FRACCIONAL Y DECIMAL DE PULGADA

La pulgada es una unidad de longitud antropométrica que equivale a la longitud de un pulgar, y más específicamente a su primera falange. Una pulgada equivale a 25,4 milímetros.

Pulgadas decimales

En EE. UU. también se utilizan las milésimas de pulgada, generalmente abreviadas mil (sin punto) o mil. (con punto).

La equivalencia de la pulgada también se presenta en forma decimal.

1/2”=0,5”1/4”=0,25”1/8”=0,125”1/16”=0,0625”1/32”=0,03125”1/64”=0,015625”; de ahí, el resto de las fracciones, por ejemplo: 3/8”=0,375 ó 63/64”=0,984375

Dependiendo de la precisión que amerite, los lugares decimales llegan a ser redondeados, por ejemplo 3/16”=0,1875” se llega a escribir 0,188”, lo cual es menos preciso.

CONVERSIÓN DE UNIDADESEn la mayoría de situaciones y por causa de diversas cantidades con unidades diferentes, se requiere convertir la medición de una unidad en otra, por lo que mencionamos algunos pasos que nos facilitarán el proceso de conversión.1. Primero, debemos escribir la cantidad que deseamos convertir, lo podemos representar para mayor entendimiento por medio de un Diagrama.

2. Se tienen que definir las unidades a convertir en las unidades requeridas.3. Los factores de conversión tienen que ser recíprocos, uno del otro, por lo que siempre existirán dos factores.4. Se multiplicarán las cantidades a convertir por los otros factores (Tanto Numeradores como Denominadores).5. Se dividen los resultados dados en el paso anterior.6. Y por último, se eliminan las unidades, quedando solamente las deseadas. En Mecánica, siendo una de las áreas principales de la Física, se utilizan ciertas Magnitudes Fundamentales que son indispensables para la mayor parte de las aplicaciones.

EXACTITUD Y PRECISION EN UN INSTRUMENTO DE MEDICION

PRECISIÓN: Grado hasta que un instrumento repetirá la misma medida sobre un período. En ingeniería, ciencia, industria y estadística, se denomina precisión a la capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado en mediciones diferentes realizadas en las mismas condiciones. Esta cualidad debe evaluarse a corto plazo. No debe confundirse con exactitud ni con reproducibilidad.En la electrónica la precisión de los equipos es muy importante ya que la electrónica no es completamente ideal lo que nos conlleva a buscar aproximarnos al margen de error mínimo que nos podamos permitir cometer.

EXACTITUD: Capacidad de un instrumento de dar valores de error pequeños.Si un instrumento está calibrado correctamente los errores aleatorios inevitables harán que losresultados de la medición tengan una cierta dispersión, si el por medio de las mediciones coincide con el valor verdadero el instrumento es exacto.La exactitud se puede especificar en porcentaje del valor medido o bien en porcentaje del valor a fondo de escala del instrumento.La estadística (media en este caso) nos podrá acercar al valor verdadero.

DIFEREICIALa precisión se refiere al grado en que un instrumento retiene o muestra un valor específico. Mientras que la exactitud se refiere al margen pequeño que tiene un instrumento para dar un error, con una gran exactitud se disminuye el riesgo de errores.