131198137 Introduccion a La Mecanica de Suelos

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INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DE SUELOS i i+1 i-1 Fuerza Normal A B C D 100 a 1000 A Cara 1 Cara 2 Alvaro Ignacio Covo Torres Cartagena, abril de 2003. z Eje de Simetria Isocrona Linea Hidrostatica Δ P a u ex (z,t) Δ P H H ARCILLA ARCILLA Arena Arena

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I NTRODUCCI N A LA MECNI CA DE SUELOS i i+1i-1Fuerza NormalA BC D100 a 1000 ACara 1 Cara 2 Alvaro I gnacio Covo Torres Cartagena, abril de 2003. z Eje de SimetriaArenaArenaIsocronaLinea Hidrostatica Pau ex (z,t) PHHARCILLAARCILLAArenaArena I NTRODUCCI N A LA MECNI CA DE SUELOS Alvaro I gnacio Covo Torres, Ph.D. Universidad de Cartagena Cartagena, abril de 2003. Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 TABLA DE CONTENI DO CAPI TULO I I NTRODUCCI ON 1Revisin histrica 2 CAPI TULO I I LA NATURALEZA DEL SUELO Procesos de meteorizacin 5Textura del suelo 6Naturaleza de los depsitos de suelo 6Tamao del grano y distribucin por tamaos. 6Origen y tipos de depsitos de suelo 9Suelos residuales 9Suelos depositados por el agua 9Suelos transportados por gravedad 10Depsitos glaciales 10Depsitos de suelos transportados por el viento 10Suelos Orgnicos 11Materiales de relleno 11Forma de la partcula 11Propiedades electro-qumicas de minerales arcillosos 11Minerales arcillosos 12Estructura de los depsitos de arcilla 13Relaciones de fase y definiciones bsicas 15Densidad Relativa 18Limites de Atterberg e ndices de consistencia 21Lmite Lquido 22Lmite Plstico 24ndice de Plasticidad 24ndice de Liquidez 24Actividad 24Identificacin de minerales en suelos arcillosos 24Lmite de contraccin 25 CAPI TULO I I I CLASI FI CACI ON DE LOS SUELOS Introduccin 26Sistema de clasificacin unificado de los suelos 26Lmite de contraccin 29Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 iiSistema de clasificacin AASHTO 29ndice de Grupo 29 CAPI TULO I V EXPLORACI ON DEL SUBSUELO Tipos de equipos de perforacin 33Tipos de tomamuestra 35Medida de la Resistividad en suelos 39Medidas de Resistividad en el Laboratorio 39Medidas de Resistividad en el Campo (El Arreglo de Wenner) 40Resistividad Tpica de Suelos 41Ecuacin de Resistividad para suelos estratificados 42Ejemplo de registro de perforacin 45 CAPI TULO V COMPACTACI ON Y ESTABI LI ZACI ON DE SUELOS Introduccin 46compactacin 46Teora de compactacin 47Propiedades y estructura de suelos compactados 49Equipos de compactacin y procedimientos 54Densidad de Campo 58 CAPI TULO VI ESFUERZOS EN LOS SUELOS Esfuerzo total geosttico 59Presin de poros 59Medicin de Presin de poros en el campo (Piezmetro) 60El esfuerzo efectivo 61Presin lateral efectiva geosttica para suelos normalmente consolidados 62Distribucin de esfuerzos en una masa semiinfinita 62Teora de Bousinesq 62Esfuerzo bajo un rea circular cargada 65Esfuerzo bajo una esquina de un rea rectangular cargada 65Aproximacin 1 a 2 66Mtodo de Newmark 66Asentamientos por distorsin elstica para rea circular cargada sobre un slido semi-infinito 68Asentamiento por distorsin elstica para reas rectangulares cargadas sobre un slido semi-infinito 68Determinacin de Profundidad de sondeos en exploracin de subsuelo 71 Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 iiiCAPI TULO VI I HI DRAULI CA DE LOS SUELOS Permeabilidad del suelo 72La ley de Darcy 72Efecto de la textura del suelo 73Efecto de la gradacin 73Efecto del contenido de finos en gravas 73Efecto del grado de compactacin 74Efecto de la estructura y discontinuidades 74Medicin de la permeabilidad en suelos de grano grueso (Permemetro de cabeza constante) 74Medicin de la permeabilidad en suelos de grano fino (Permemetro de cabeza variable) 75La permeabilidad en funcin de la viscosidad del agua 76Medicin de la permeabilidad en la cmara triaxial 76Permeabilidad en suelos estratificados 76La permeabilidad en funcin de la relacin de vacos 78El principio de Bernoulli 78Efecto del flujo de agua sobre la masa de suelo 79El concepto del peso unitario efectivo 79El fenmeno de arenas movedizas 80Requisitos de materiales filtrantes, Geotextiles y Geomembranas. 80Capilaridad 80Capilaridad en estratos no homogneos 84Drenaje 85Medicin de permeabilidad en el campo (Pozos) 87Teora de Pozos con Flujo estabilizado 87El mtodo de bombeo en excavacin 88El mtodo del tubo 90El mtodo del piezmetro 92Prueba de percolacion 92Diseo de sistemas de disposicin de aguas negras 93Movimiento Superficial de las partculas de suelo 93 CAPI TULO VI I I FI LTRACI ON Y REDES DE FLUJ O Introduccin 96Redes de flujo 97Propiedades de las redes de Flujo 98Propiedades de las lneas de flujo y equipotenciales 98Redes de flujo en muros de contencin 98Redes de flujo en presas de tierra 102Determinacin del gradiente hidrulico entre dos puntos 103Redes de flujo en suelos ortotrpicos 104 Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 iv CAPI TULO I X TEORI A DE LA CONSOLI DACI ON Compresibilidad (av) y coeficiente de cambio volumtrico (mv) 107Indice de compresin (Cc) 110Coeficiente de empuje de tierra en reposo para arcillas sobreconsolidadas. 111Derivacin de la ecuacin de la consolidacin 111El coeficiente de consolidacin Cv 114Factor tiempo (T) y distancia mxima de drenaje (H). 114Solucin general de la ecuacin de la consolidacin 114Condiciones de frontera (Solucin exacta) 115Solucin por diferencias finitas 116El operador diferencias finitas de primer orden 117El operador diferencias finitas de segundo orden 117Condiciones de frontera (Solucin por diferencias finitas) 118Determinacin de los Parmetros de Consolidacin en el Laboratorio 121Determinacin del 0% Consolidacin 121Ajuste de curvas de consolidacin 121El mtodo de Taylor para estimar t90 t50 y t90 121Determinacin de t50 y t90 por el mtodo de Casagrande 121Determinacin del coeficiente de consolidacin (Cv) 122Correlacin entre el lmite lquido y el coeficiente de consolidacin 123Consolidacin secundaria 123Relacin entre el contenido de humedad natural y la consolidacin secundaria 124Medida de la expansin en suelos de grano fino (Mtodo de la Navy) 126Presin de expansin potencial 126Potencial expansivo libre 127Consolidacin radial para, el caso de igual deformacin, considerando resistencia al flujo dentro del drenaje vertical de arena y la perturbacin por instalacin. 128Introduccin. 128Problemas prcticos. 129Solucin considerando deformacin libre 130Derivacin terica de la ecuacin de Barron modificada 131Determinacin del parmetro (A) 133Ecuacin de Barron con permeabilidad perturbada por instalacin del drenaje vertical. 134Permeabilidad Constante en la Zona de Perturbacin 134Permeabilidad Con Variacin Lineal en la Zona de Perturbacin 135Comparacin de resultados obtenidos por diferencias finitas y las ecuaciones de Barron 136Comparacin entre la Solucin de Deformacin Libre e Igual. 136Resistencia dentro del drenaje vertical de arena 136Efecto de la perturbacin por la instalacin del drenaje 138Permeabilidad Constante en la Zona de Perturbacin 138Permeabilidad Variable en la Zona de Perturbacin 139Casos donde se combina los efectos de Resistencia dentro del Pozo y Perturbacin por Instalacin del Drenaje 140Ecuacin de Barron 142Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 vEjemplo prctico 143 CAPI TULO X RESI STENCI A AL CORTANTE EN LOS SUELOS El concepto de ngulo de friccin interna 152Estado de esfuerzos planos en un punto 153Criterio de falla en los suelos 155El recorrido del esfuerzo 156El ensayo triaxial 158Ensayo de permeabilidad en la cmara triaxial 159Tipos de ensayos triaxiales 159El concepto de =0 160El ensayo de compresin inconfinada 161Arcillas sensitivas 161Correlacin entre el Nmero de golpes y la resistencia inconfinada 162La teora de la adhesin 162Variables que afectan el ngulo de friccin interna de los suelos 163En arenas 163Angulo de Friccin para esfuerzos Bidimensionales 166Angulo de Friccin para esfuerzos Triaxiales 166En arcillas 168Relacin entre el ndice de plasticidad y el ngulo de friccin interna para suelos de grano fino normalmente consolidados 168Evaluacin del mdulo de elasticidad en arcillas 168Evaluacin del mdulo de elasticidad en arenas 169El ensayo de corte directo 169Teora de Rankine sobre empuje horizontal sobre muros de contencin 169Teora de Rankine para empuje activo sobre muros de contencin 169Teora de Rankine para empuje pasivo sobre muros de contencin 170Fuerza lateral contra muros de Contencin por el mtodo de Coulomb. 170Introduccin 170Deduccin de la Fuerza Activa de Coulomb Utilizando Mximos y Mnimos 172Deduccin de la Fuerza Pasiva de Coulomb Utilizando Mximos y Mnimos 173La Fuerza Activa de Coulomb obtenida mediante Variacin del Angulo de deslizamiento de la cua (). 174La Fuerza Pasiva de Coulomb obtenida mediante Variacin del Angulo de 0deslizamiento de la cua (). 175El Mtodo de Culman para Presin Activa 177El Mtodo de Culman para la Fuerza Pasiva 178El Mtodo de Poncelet para Clculo de la Fuerza activa de Coulomb y el ngulo de deslizamiento crtico. 179 El Mtodo de Poncelet para Clculo de la Fuerza pasiva de Coulomb y el ngulo de deslizamiento crtico. 181Presin activa debida a sismos 183Presin pasiva debida a sismos 183Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 viMovimiento del muro 183Efecto del Tipo de suelo 184Efecto debido a sobrecarga uniforme 184Sistema de drenaje y presin de agua 185Efectos tridimensionales 188Friccin contra la espalda del muro 189Evaluacin del efecto de arco 189 CAPI TULO XI ESFUERZO ADMI SI BLE EN CI MI ENTOS Esfuerzo de falla en suelos de grano fino 193Esfuerzo de falla en suelos de grano grueso 195Falle por corte en los suelos 197Introduccin 197Falla de corte general de Terzaghi 197Falla de corte Local (Peck, Hanson y Thornburn) 199Falla por licuefaccin durante un sismo en suelos granulares 200Asentamiento debido a reduccin de la relacin de vacos 201Evaluacin de las constantes de resorte para un suelo. (SOPORTES FLEXIBLES). 202Determinacin Terica de los valores de las rigideces. 204 CAPI TULO XI I PI LOTES Y CI MENTACI ONES SOBRE PI LOTES Introduccin. Tipos de pilotes referidos al mtodo de colocacin 206Tipos de martillos 206Capacidad de carga de pilotes en arcilla 206Capacidad de carga de pilotes en arena 207Asentamiento de pilotes individuales y pruebas de carga 209Factor de seguridad en pilotes 212Dinmica de Pilotes Hincados 212Formulas Dinmicas (Engineerin News) 212Formulas Dinmicas (Martillos Delmag) 213La Ecuacin de Onda 213Incremento de Resistencia de Pilotes Hincados en Arcilla. 217Ejemplo Prctico 1 218Ejemplo Prctico 2 221Ejemplo Prctico 3 222Asentamiento de pilotes en grupo 223El fenmeno de la Friccin Negativa 224 CAPI TULO XI I I DI SEO DE ESTRUCTURAS DE RETENCI ON Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 viiDiseo de muros de contencin 226Diseo de tablestacas 229Tablestaca en voladizo (Empotradas) 229Tablestaca anclada, empotrada 231Tablestaca anclada, simplemente apoyada 233Diseo estructuras de soporte de tensores 236Diseo de Tablestacas en arcilla 237Excavaciones soportadas lateralmente 238Esfuerzos laterales en estructuras considerando el suelo como resortes 239Estabilidad de taludes 246Taludes infinitos 246Taludes finitos 247Mtodo de Culman 248El mtodo de las tajadas 250El mtodo de Bishop modificado 252 CAPI TULO XI V DI NAMI CA DE SUELOS Y ASPECTOS SI SMI COS Introduccin. 255Fundacin de Maquinas 255Movimiento debido a Sismos. 255Cargas por Impacto. 255Anlisis de vibracin forzada y amortiguada de fundaciones. 255Caracterstica de oscilaciones verticales. 255El anlisis de este tipo de vibracin de fundaciones se efecta de la siguiente forma: 255Propiedades dinmicas de los suelos 259Diseo para evitar resonancia. 260Equipos de alta frecuencia 260Equipos de baja frecuencia 260Vibraciones acopladas 260Efecto de la profundidad de la cimentacin 260Proximidad a una capa de suelo rgida 261Vibracin de equipos vibratorios soportados sobre pilotes 265Esfuerzo admisible y asentamientos. 266Transmisin de vibracin y monitoreo 269Monitoreo de vibracin 270Teora de vibraciones 270Teora de vibraciones libres sin amortiguamiento 270Teora de vibraciones libres amortiguadas con un grado de libertad 271Teora de vibraciones forzadas y amortiguadas con un grado de libertad 273Equipos reciprocantes 274Aspectos ssmicos 275Sismo de diseo 275Estudios especficos del lugar 275Magnitud del sismo 275Intensidad 276Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 viiiRelacin entre la magnitud e intensidad 276Reduccin de la vulnerabilidad de la fundacin a solicitaciones ssmicas 276Cargas ssmicas en las estructuras 276Cargas en la fundacin 276Cargas contra paredes 278Potencial de licuefaccin 278Factores que afectan la licuefaccin 279Evaluacin del potencial de licuefaccin 279 APENDI CE I . Notacin 282APENDI CE I I . Ejemplo anlisis de ensayo de consolidacin 286APENDI CE I I I . Bibliografa. 291APENDI CE I V. ndice Temtico 298Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 ix Prefacio. Estas conferencias no pretenden ser un texto en el sentido amplio de la palabra; ellas fueron elaboradas ante la necesidad de resumir en una unidad coherente los ltimos avances de la Mecnica de Suelos para ser dictadas en dos cursos introductorios de Mecnica de Suelos. Las conferencias fueron desarrollada bsicamente de acuerdo con el programa del curso de Mecnica de Suelos I y II que se ofrece en la Facultad de Ciencias e Ingeniera de la Universidad de Cartagena. Agradezco a las personas que me sirvieron de inspiracin y contribuyeron a despertar mi inters en este tema; entre ellos se destacan los profesores J os Antonio Covo Tono, J orge E. (El Papi) Cruz Pombo de la Universidad de Cartagena, Richard P. Long, Ken Demars y Kent A. Healy de la Universidad de Connecticut. Ing. Alvaro Ignacio Covo Torres, Ph.D. Profesor Asociado Universidad de Cartagena. Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 CAPI TULO I 1.0 1 I NTRODUCCI ON El Suelo como material de construccin. El suelo puede ser considerado como el material ms antiguo y mas complejo utilizado por ingenieros. A menos que se construya sobre roca, las estructuras de cualquier clase deben ser cimentadas sobre el suelo. Por lo tanto, la escogencia del tipo de cimentacin es uno de los primeros problemas que debe ser abordado en un proyecto. Debido al poco desarrollo de la mecnica de suelos como una disciplina de la ingeniera hace varias dcadas, o suposiciones equivocadas acerca del comportamiento del suelo, o incluso debido a ignorancia de los principios descubiertos de la mecnica de suelos, los ingenieros se han visto abocados a un sin numero de fallas en el suelo. Las fallas del suelo pueden ser debidas entre otras a: 1) Accin no anticipada del agua 2) Accin de heladas 3) Asentamientos excesivos no previstos Cientos de miles de kilmetros de vas en carreteras y aeropuertos se han desintegrado debido a cargas excesivas, o a cambios radicales en el contenido de humedad, o a variables climatolgicas tales como las heladas. Muchas presas de tierra han fallado porque los ingenieros no fueron capaces de prever con precisin las propiedades del suelo remoldeado y compactado o el efecto del rgimen de lluvias en el comportamiento del suelo. Fallas en tneles, puentes, y en otras muchas estructuras de retencin y varias estructuras hidrulicas han sucedido debido a que los ingenieros fueron incapaces de calcular satisfactoriamente las presiones a que el subsuelo iba a estar sometido y los consiguientes asentamientos. Asentamientos diferenciales fueron tambin responsables de la falla de grandes estructuras. Un elevador de grano de 1'000.000 de bushels de capacidad ,que pesaba 18.000 toneladas, colapso en Manitoba Canad, en 1914, debido a una falla del subsuelo en un estrato suelto. El elevador consista de 65 silos circulares de 24 metros de altura. Los silos estaban soportados por una gran placa de cimentacin. Cuando los silos fueron llenados por primera vez se hundieron de un lado hasta una profundidad de 12 metros quedando inclinados un ngulo de 30 grados con respecto a la vertical, tal como se muestra en la Figura 1.01. Los silos fueron levantados y soportados con xito en 70 caisons de 1.80 metros de dimetro. Mas tarde los principios que rigen las resistencia del suelo pudieron ser comprobados con la falla a gran escala producida en el elevador de grano. A travs del tiempo, los ingenieros han aprendido que la naturaleza de los suelos es mucho mas compleja que otros materiales de construccin como el hierro, madera, concreto, etc. Los esfuerzos de trabajo y el comportamiento de estos materiales han sido determinados con un grado de confiabilidad elevado, lo que permite diseos econmicos. Comportamientos inesperados de estos materiales no son comunes. Por el contrario, los suelos utilizados para construccin y para soporte de estructuras poseen propiedades bastante diferentes. Es sabido que vibraciones puede licuar una arena suelta con la consiguiente falla de la estructura. Las arcillas pueden presentar alta resistencia cuando estn secas pero fallar a esfuerzos muy bajos cuando estn saturadas debido al hinchamiento de esta al absorber agua. Otro gran problema con suelos de grano fino es el de presentar levantamientos durante el deshielo debido a heladas, los cuales causan fallas en el pavimento debido a perdida en la capacidad portante del suelo. La mayora de las fallas ocurren por la accin no prevista del agua. Por esta razn el control del agua es de gran importancia. Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 2 Figura 1.01. Falla del Elevador de Grano de Transcona en Winnipeg, Manitoba, Canada. 1.02. REVI SI ON HI STORI CA. En tiempos modernos, la disciplina de la mecnica de suelos avanza a pasos agigantados. Es interesante estudiar la evolucin de los conceptos utilizados en trabajos de suelos e ingeniera de fundaciones en el pasado. Debemos estar conscientes que el conocimiento que poseemos actualmente es una herencia acumulada durante la historia de la humanidad. 1.02.1 Problemas de Suelos en Tiempos Prehistricos. La mecnica de suelos tal como nosotros la conocemos no exista para nuestros antepasados. Desde tiempos prehistricos el suelos presentaba problemas al hombre, ya que por ejemplo, el transporte de mercancas y los viajes deban hacerse necesariamente sobre la tierra, sobre terrenos pantanosos, arenosos, montaosos; Estos terrenos presentaban grandes obstculos. En pocas tempranas de su historia el hombre se movilizaba a pie y en los primeros asentamientos el ser humano trasladaba sus viviendas en busca de mejores o mas tierras con sus pertenencia cargadas sobre sus espaldas. Mas tarde, el suelo fue utilizado como material de construccin y como soporte de las estructuras construidas. En pocas tempranas el hombre utiliz el suelo para construir lomas para enterrar a sus muertos, para construir refugios contra las inundaciones, para la construccin de canales, zanjas y fortificaciones. El progreso del conocimiento del hombre en la utilizacin del suelo fue mas bien lento. 1.02.2 Problemas de suelo en tiempos antiguos. Los problemas de suelos en tiempos antiguos fueron asociados con las vas, canales y puentes. por ejemplo, el Dschou-Li, un libro de las costumbres de la dinasta china de Dschou, algunos 3.000 anos antes de J esucristo, contenan provisiones e instrucciones para la construccin de vas y puentes. Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 3 El uso de pilotes de madera y pilas de piedra en suelos blandos fue conocido en Egipto 2.000 anos antes de J esucristo. El uso de pilotes condujo a la construccin de la cmara mortuoria en la pirmide de Se'n Woster I, quien gobern en Egipto unos 2.000 anos antes de J esucristo. El fondo del bloque fue cortado de bloques de piedras calizas redondeadas con un hueco en el centro. El bloque de piedra fue apoyado en unas capas de conglomerado y arena el cual finalmente las desplazo hasta llegar al manto rocoso. Las paredes del bloque de piedra fueron pulidas para reducir la friccin causada durante el hundimiento del bloque. El suelo fue tambin utilizado como material de construccin para lagunas y diques de retencin. Templos antiguos y monumentos alrededor del mundo fueron construidos utilizando piedra y suelo como material de construccin. Los Aztecas construyeron templos y ciudades en los suelos blandos del valle de ciudad de Mxico mucho antes de que los europeos descubrieran el nuevo mundo. Los arquitectos y constructores Europeos notaron asentamientos apreciables en catedrales y edificios grandes. El ejemplo mas conocido es el de la Torre Inclinada de Pisa. Los escandinavos utilizaron pilotes de madera para soportar construcciones en arcillas blandas. Una de las obras mas importantes construidas por los espaoles en el nuevo mundo en esa poca fue el Fuerte San Felipe de Barajas en Cartagena de Indias junto con las murallas construidas como un sistema para proteger la ciudad de los ataques de los bucaneros de la poca. El Castillo de San Felipe es una estructura de piedra pegada con argamasa (una mezcla de cal y arena) construida sobre un cerro natural. Ejemplo del ingenio de los espaoles para su diseo y construccin fue el problema planteado para la reparacin efectuada en la dcada de 1970 de una porcin del muro sur del Castillo de San Felipe, donde fue necesario utilizar pilotes fundidos en el sitio de 45 centmetros de dimetro para soportar el muro que permiti su restauracin. Figura 1.02. Torre I nclinada de Pisa. El diseo de fundaciones y otras construcciones donde se utilizaba suelo y roca se efectuaba mediante reglas empricas ya que no se desarrollaron teoras sino hasta mediados del siglo 17. El nombre mas famoso de esa era es el de Coulomb. El estaba interesado en el problema de la presin ejercida por el suelo sobre muros de retencin, ya que sus procedimientos de clculo tienen todava vigencia. La teora de resistencia mas comn en suelos lleva su nombre. Durante los siglos 18 y 19 se destacaron los ingenieros franceses Collins y Darcy y el escoses Rankine los cuales hicieron importantes contribuciones. Collins fue el primer ingeniero que estudio el problema de la falla de taludes en arcilla como tambin la medida de la resistencia al esfuerzo cortante de estos suelos. Darcy estudi el problema del movimiento del agua en arenas saturadas estableciendo lo que se conoce en la literatura como la ley de Darcy. Rankine desarrollo una metodologa para el clculo de presin sobre muros de contencin. En Inglaterra Gregory utilizo filtros horizontales para estabilizar cortes efectuados para construir vas frreas. A comienzos de siglo se hicieron importantes estudios principalmente en Suecia. Atterberg desarroll los lmites de consistencia los cuales se utilizan hoy. Durante el perodo 1914-1922 se hicieron importantes investigaciones en relacin con importantes fallas de taludes ocurridas en puertos y vas frreas, donde la Comisin Geotcnica de vas Frreas de Suecia desarrollo varios conceptos y aparatos utilizados en la Ingeniera Geotcnica. Se desarroll el mtodo de clculo de taludes conocido como el mtodo de Fellenius. Tambin idearon mtodos para la obtencin de muestras como el del pistn y otro tipo de toma-muestras y desarrollaron importantes conceptos como el de la sensitividad de las arcillas y consolidacin; esta ultima estudia el tiempo que toma el agua en los poros de la arcilla en salir debido a esfuerzos adicionales en la muestra, retardando de esta forma su reduccin de volumen. Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 4 A pesar de estos desarrollos en Suecia, se considera que el padre de la Mecnica de Suelos fue el Austraco Profesor Karl Terzaghi. El public en el ao de 1925 el primer libro que compendia todo el desarrollo de la Mecnica de Suelos conteniendo adems sus importantes aportes como la Teora de la Consolidacin. Terzaghi fue un ingeniero excepcionalmente creativo. El escribi varios importantes libros sobre la Mecnica de Suelos y mas de 250 artculos. El fue profesor del Robert College en Estambul, Technische Hochschule en Viena, M.I.T., y Harvard University desde 1938 hasta su retiro en 1956. El continu ejerciendo como Ingeniero consultor hasta su muerte en 1963 a la edad de 80 anos. Arthur Casagrande contribuy al avance de la Mecnica de Suelos. El fue profesor en la Universidad de Harvard desde 1932 hasta 1969. Adems hizo importantes contribuciones al arte y la ciencia de la Mecnica de Suelos y la Ingeniera de Fundaciones. Otros personalidades que contribuyeron al desarrollo de la Mecnica de Suelos fueron Taylor, Peck, Tsckebotarioff, Skemptom y Bjerrum. Desde la dcada del 50 el campo de la ingeniera geotcnica ha crecido vertiginosamente. Terzaghi y Casagrande empezaron a ensear Mecnica de Suelos e Ingeniera Geolgica en los Estados Unidos. Antes de la segunda guerra mundial estos temas eran ofrecidos como cursos para estudiantes graduados. Actualmente se dictan por lo menos dos cursos de Mecnica de Suelos a nivel de pregrado en las Universidades del Mundo. Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 CAPI TULO I I 2.01 LA NATURALEZA DEL SUELO. Roca y Material de suelo se forman por la deposicin originada por uno o mas procesos geolgicos ocurridos en la superficie de la tierra. La tierra es el tercer planeta del sistema solar que giran alrededor del sol; Es un planeta azul de unos 12.000 kilmetros de dimetro que se desliza silenciosamente alrededor del sol, tomando aproximadamente 365 mas 1/4 de das para completar una revolucin alrededor del sol. La rbita de la tierra alrededor del sol tiene un dimetro de 150 millones de kilmetros, tomando 8 minutos para que sus rayos de luz lleguen a la tierra. El sol gira alrededor de nuestra galaxia (La Va Lctea) tomando alrededor de 26.000 aos para completar una revolucin completa. En la distancia que hay de la tierra al sol caben aproximadamente 100 dimetros solares. La Va Lctea esta formada por millones de estrellas similares a nuestro sol de mayor y menor tamao que este, siendo el sol una estrella de tamao medio. De acuerdo con el astrnomo Americano Carl Sagan , en el Universo existen alrededor de 50.000 planetas con condiciones aptas para la formacin de la vida; independientemente de esto, los procesos de formacin de suelo son similares en todos los planetas. Nuestra Luna tiene un dimetro de unos 2.000 kilmetros y fue visitada por Americanos durante el final de la dcada del sesenta y parte de la del setenta; muestras traidas durante las misiones APOLO fueron analizadas utilizando los criterios desarrollados en la tierra y tienen las mismas caractersticas de suelos limo-arenosos encontrados en ciertas regiones de la tierra. Es importante anotar que las condiciones de la luna son diferentes a las de la tierra ya que en la Luna no hay agua ni atmsfera que transporte los suelos. Otro planeta visitado por sondas no tripuladas por el ingenio Americano durante la dcada del ochenta fue el Planeta Marte, el cual a diferencia de la tierra tiene la atmsfera de color rojizo. De acuerdo con la cosmologa moderna la tierra se form hace unos 4.500 millones de aos. Despus de su formacin la tierra empez a enfriarse produciendose la roca madre de la cual a su vez se form el suelo. En ingeniera , suelo se refiere al material mas o menos aglutinado cerca a la superficie de la tierra. El suelo cubre una pequea parte de la superficie exterior del planeta (a lo sumo unos centenares de metros), debajo del cual encontramos una capa de roca mas o menos intacta llamada corteza de unos 25 a 50 kilmetros de espesor, la cual se encuentra flotando sobre una capa de material fluido conocida como Magma, el cual sale por volcanes de tiempo en tiempo a travs de fallas que conectan el magma fluido con la superficie terrestre. Cuerpos celestes con una determinada condicin crtica de masa y dimetro se convierten en estrellas. 2.01.1 Procesos de Meteorizacin En planetas como la Tierra y Marte la roca madre se desintegra debido a efectos combinados del intemperismo por cambios de temperatura incluyendo evaporacin, congelacin y al movimiento del agua y a los vientos. El intemperismo acta sobre los materiales cercanos a la superficie de forma fsica y qumica ocasionando desintegracin de las partculas de roca en tamaos mas pquenos. La desintegracin fsica ocurre por la congelacin y fusin del agua, cambios de temperatura, erosin, y la actividad de las plantas y animales incluyendo al hombre. Los cambios qumicos descomponen las rocas por oxidacin, reduccin, carbonatacin y otros procesos qumicos. Generalmente los agentes qumicos son mucho mas importantes que los fsicos. Los suelos pueden ser residuales cuando son depositados en el mismo lugar de origen o transportados por el agua, el viento, glaciares, etc. La historia geolgica de un depsito en particular afecta significativamente el comportamiento del suelo desde el punto de vista de la ingeniera. 2.01.2 Naturaleza de los depsitos de suelo 2.01.2.1 Textura del suelo. Siguiendo la clasificacin unificada de los suelos (USCS) este se clasifican en suelo propiamente dicho para tamao de partcula menores que 7.5 centmetros. Este rango se subdivide a Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 6su vez, teniendo en cuenta su textura, en suelos de grano grueso (Gravas y Arenas) para tamaos mayores que 0.075 milmetros; Las partculas con tamaos menores se clasifican como suelos de grano fino (Limos o Arcillas). El criterio utilizado para diferenciarlos es un tamao tal en que no se distingan los granos individuales, el cual corresponde a 0.075 milmetros. Los suelos de grano grueso tienen un comportamiento sencillo de describir utilizando conceptos tales como densidad y ngulo de friccin interna. El comportamiento de las partculas de grano fino se complica debido al desbalance ionico que existe en su estructura lo que origina que los suelos de grano fino sean afectados por los cambios de humedad lo cual provee el medio para que operen los iones desbalanceados en la estructura interna de la arcilla producindose cambios volumtricos y/o presiones de expansin asociados con los cambios de humedad. En la tabla 2.01 se muestra el cuadro de textura y caractersticas del suelo de acuerdo con el tamao del grano. Los limos se diferencian de las arcillas por sus caractersticas de plasticidad, tal como se describir mas adelante en este capitulo. Tabla 2.01. Textura y otras caractersticas del suelo Nombre Suelo Gravas y Arenas Limos Arcillas Tamao Grano Grano Grueso, se puede distinguir los granos individuales con el ojo Grano fino, no se puede identificar los granos con el ojo Grano fino, no se puede identificar los granos con el ojo Caractersticas Granular, sin cohesin Poca Cohesin, Poco Plsticos Cohesivos, Plsticos Efecto del agua Poco importante Importante Muy importante Efecto de distribucin de tamao Importante No es importante No es importante 2.01.2.2 Tamao del grano y distribucin por tamaos. Tal como se sugiri en la seccin precedente, el tamao de las partculas de suelo tiene marcado efecto en el comportamiento del suelo; por lo que desde el punto de vista de la clasificacin de los suelos es importante hacerlo con base en la distribucin de tamaos. La relacin en el rango de variacin de tamao de partculas de suelo varia en orden de magnitud (en el orden de 10 ; por lo que la distribucin de tamaos de suelo se hace en escala semi-logaritmica tal como se muestra en la Figura 2.01, donde en la abcisa se muestra el tamao de la partcula y en la ordenada el porcentaje de la muestra por peso que tiene un tamao menor que el tamao considerado. En esta figura se muestra una subdivisin para gravas y arenas de acuerdo con su tamao; ntese que las divisiones corresponden a tamices estndar de acuerdo con la ASTM (American Society for Testing and Materials), donde el Tamiz 3/8" marca la diferencia entre gravas finas y gruesas, el tamiz No 4 representa la frontera entre gravas y arenas, el tamiz No 10 separa las arenas gruesas de las medias, el tamiz No 40 las arenas medias de las finas y el tamiz No 200 divide las arenas finas de los limos y arcillas. En la tabla 2.02 se muestra la apertura de los tamices de acuerdo con su numeracin estndar. Tabla 2.02 Tamices ASTM estndar con su correspondiente abertura Tamiz Estndard Apertura Tamiz (mm) 3/8" 9.525 4 4.750 10 2.000 20 0.850 40 0.425 60 0.250 100 0.150 140 0.106 200 0.074 Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 7El comportamiento ingenieril de un depsito de suelo depende fundamentalmente de las fuerzas que actan en las reas de contacto entre las partcula individuales. Estas son en su mayor parte las fuerzas gravitacionales relacionadas con la masa y por lo tanto aproximadamente con el volumen de las partculas y las fuerzas superficiales derivadas de la actividad electroqumica en la superficie de las partculas. Las partculas de arcilla tienen generalmente forma aplanada. Esta caracterstica combinada con su tamao diminuto producen una relacin alta entre el rea superficial de las partculas con su volumen, por lo que a pequea escala las fuerzas superficiales electroqumicas predominan sobre las fuerzas gravitacionales derivadas de la masa. El comportamiento ingenieril de un depsito de suelo depende fundamentalmente de las fuerzas que actan en las reas de contacto entre las partcula individuales. Estas son en su mayor parte las fuerzas gravitacionales relacionadas con la masa y por lo tanto aproximadamente con el volumen de las partculas y las fuerzas superficiales derivadas de la actividad electroqumica en la superficie de las partculas. Las partculas de arcilla tienen generalmente forma aplanada. Esta caracterstica combinada con su tamao diminuto producen una relacin alta entre el rea superficial de las partculas con su volumen, por lo que a pequea escala las fuerzas superficiales electroqumicas predominan sobre las fuerzas gravitacionales derivadas de la masa. Figura 2.01 Curvas Granulomtricas tpicas La distribucin de tamaos se efecta siguiendo la norma ASTM D422 -63 (reaprobada en 1990) y se reporta en el formato mostrado en la Figura 2.01. Debido a que el anlisis mecnico no es practico para tamaos menores que el tamiz 200 la norma utiliza un anlisis combinado para suelos que contengan limo o arcilla, el cual incorpora el anlisis por medio de hidrmetro. El hidrmetro es un aparato que mide la densidad de un fluido por encima de su centro de volumen. El ensayo se efecta introduciendo un peso conocido de suelo que pasa el tamiz 10 (115 gramos para suelos arenosos y 60 gramos para suelos arcillosos) en una probeta cilndrica que tiene un volumen de 1 litro. La muestra se agita despus de aadirle un agente dispersante que evite los granos individuales se aglutinen. La muestra se deja reposar anotndose la lectura de densidad en funcin del tiempo. El porcentaje que se encuentra en suspensin al tiempo considerado se estima de la densidad y el tamao de la partcula utilizando la ley de Stokes para esferas cayendo en un fluido que relaciona la velocidad terminal de cada de la esfera con las densidades de la esfera y del fluido y la viscocidad de este ltimo. La velocidad terminal del grano de suelo se 0204060801000,001 0,01 0,1 1 10 100T amao del Grano (mm)3" 2" 1" 3/8" 410 40 100 200Tamiz Estandard (Pulg) Numero de Tamiz EstandardGRAVAgruesa finaARENAgruesa media finaLIMO O ARCILLABACAlvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 8calcula dividiendo la distancia corregida del centro de volumen del hidrmetro a la superficie del agua por el tiempo transcurrido desde que se inicio el ensayo. La ley de Stokes se puede escribir como: 218D vTw s = Donde los trminos con sus unidades en el sistema CGS son: V =Velocidad terminal de cada de la esfera (cm/s) s =Peso unitario de la esfera (Dina/cm3 ) w =Peso unitario del agua (Dina/cm3 ) D =Dimetro de la esfera en cm. = - 7.33x10-8T 3 + 9.37x10-6T 2 5.33x10-4T + 1.757x10-2 Viscocidad Poise (dina-s/cm2 ) T =Temperatura del agua en grados centgrados Figura 2.02. Microfotografa de Mineral de Kaolinita (microscopio de electrones). El ancho de la foto es de 5x10-6 m El ensayo hidromtrico es imprctico para tamaos menores que 0.005 mm ya que las partculas de grano fino tienden a tener formas aplanadas tal como se muestra en la Figura 2.02. En adicin cuando el tamao de las esferas es pequeo relativo al tamao de las molculas de agua se presenta un desbalanceo, ya que no es probable que igual numero de molculas del lquido colisionen con la partcula en consideracin, lo cual ocasiona el movimiento al azar de la partcula. Este fenmeno fue observado por primera vez por el bilogo Escocs Robert Brown (1773-1858) a mediados del siglo pasado y se conoce como movimiento browniano. El coeficiente de uniformidad (Cu ) y de gradacin o curvatura (Cc ) estn asociados con el proceso de gradacin de arenas y gravas y se definen mediante las relaciones: Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 9 cDDu =6010 y CDD Dc =30210 60 2.01 Donde D60 , D30 y D10 se refiere al dimetro que corresponde a un porcentaje que pasa el 60, 30 y 10 por ciento, respectivamente. Por ejemplo, la Curva B de la Figura 2.01 tiene un D60=1.9 mm, D30=0.3 mm y D10=0.18 mm. 2.01.3 Origen y Tipos de depsitos de suelos Los depsitos de suelo naturales se clasifican de una manera amplia como suelos residuales o suelos transportados. Los suelos residuales son formados por meteorizacin in situ y permanecen en el sitio de deposicin. Esto ocurre principalmente en zonas tropicales que no han sido sometidas a glaciaciones. Un ejemplo comn son las lateritas, depsitos ricos en aluminio y hierro que se encuentran en Amrica del Sur, partes de Africa, India y Australia. Los suelos transportados son desplazados desde su lugar de deposicin y colocados en otros sitios. Los principales agentes de transporte son el agua, el hielo y el viento. El tamao y forma de las partculas de un deposito de suelo transportado con frecuencia estn determinados por el agente de transporte y el modo como se forman los depsitos. 2.01.3.1 Suelos depositados por el agua Los ros son agentes de erosin, transporte y formacin de depsitos extremadamente fuertes, en partculas durante las crecientes. El material que se deposita a lo largo del curso de los ros se denomina aluvin, aunque con frecuencia se aplica tambin a los suelos mas finos, tales como arenas, limos y arcillas, para diferenciarlos de la arena gruesa, la grava y partculas de mayores dimensiones En el curso alto del ro el rpido flujo transporta todo excepto los fragmentos de roca mas grandes erosionando con gran rapidez el lecho del valle y sometiendo a abrasin las partculas, hasta darles una forma parcialmente redondeada. La formacin del depsito comienza en el curso medio del ro ya que la velocidad del flujo y la capacidad de transporte disminuyen . Primero se forman los depsitos de grava de ro , seguidos aguas abajo por las arenas de ro y luego , en el curso bajo del ro , donde el movimiento es lento por arenas finas aluviales y limos aluviales. Los suelos depositados por ros y corrientes de agua se denominan en general aluviales. Durante las crecientes, cuando el ro desborda las orillas en su curso bajo, el agua puede inundar grandes extensiones de tierras planas. La velocidad del flujo disminuye repentinamente en toda el rea excepto en el canal central del ro y grandes cantidades de materiales se depositan , primero las partculas gruesas y despus el material mas fino. En el curso bajo del ro, las inundaciones repetidas combinadas con los meandros pueden producir extensas planicies de inundacin aluvial con sucesiones de limo y arcillas aluviales, a menudo intercalados con capas de arena posiblemente de gravas. Cuando eventualmente el ro desemboca en un sitio de aguas tranquilas, el flujo se detiene y el material fino que todava queda en suspensin se deposita. Los suelos formados de esta manera se denominan de acuerdo con el medio de formacin del deposito ; los formados en el agua se denominan depsitos lacustres, los formados en estuarios se denominan estuarios y los que se forman en el delta se denominan dlticos. El mar es otro agente importante en el ciclo de erosin, transporte y formacin de depsitos. Las olas de manera incesante erosionan el rea costera debido a su impacto y tambin a los residuos que ellas transportan. Los fragmentos de roca que han sido quebrados y redondeados se acumulan formando playas, Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 10los cuales son depsitos de arena y grava. Los materiales finos continan en suspensin hasta ser depositados en reas del lecho marino formando depsitos marinos. El transporte y deposicin de suelos por agua produce partculas redondeadas y tienden a ser homogneos, presentando variaciones que reflejan el rgimen de deposicin que forma cada capa. La estructura que se observa en los suelos depositados por el agua es muy regular en cada capa. En suelos arcillosos se observan capas a menudo de unos pocos milmetros de espesor que se distinguen a simple vista. Este tipo de suelo se denomina en ingles Varved Clays. 2.01.3.2 Suelos transportados por gravedad Cuando el suelo es transportado cuesta abajo por accin de la gravedad y es depositado y sometido a una cierta presin efectiva que lo aglutina se denomina coluvial. Los suelos coluviales presentan una estructura irregular con planos de falla en todas las direcciones. 2.01.3.3 Depsitos glaciales Actualmente existen glaciares en Groenlandia, Antrtida, en el norte del Canad y Alaska, en los Alpes y en el Himalaya. Sin embargo, gran parte del norte de los Estados Unidos, de las Islas Britnicas, del norte de Europa y partes de Asia, fueron afectadas por pasadas eras glaciales, las cuales acumularon masas de hielo de 200 a 3000 metros de espesor. El perodo de glaciacin mas reciente termino hace unos 10.000 aos. Gran parte de los suelos superficiales de estas zonas estuvieron sometidos a los efectos de transporte y deposicin de glaciares. El Glacial Till es un tipo de suelo muy comn en los depsitos glaciales y generalmente consiste en un arena gravo limosa con arcilla de alta densidad y resistencia. 2.01.3.4 Depsitos de suelos transportados por el viento Existen depsitos de arenas transportadas por el viento que cubren grandes extensiones de tierra en zonas desrticas, en cuya superficie se aprecian dunas formadas por la accion del viento que transporta partculas de arena a lo largo del terreno. Debido al limitado poder de transporte del viento, las dunas tienden a estar formadas por partculas del mismo tamao y de forma redondeada por accin de la intensa abrasin. Las dunas desrticas pueden encontrarse en zonas desrticas de la tierra como el norte de Africa, Asia, el medio oriente y los estados unidos. Un tipo importante de suelo transportado por el viento es el loess, el cual esta constituido por limos que son depositados en estado suelto y se van densificando por la accin de la presin efectiva aplicada sobre ellos. Estos suelos son comunes en el medio oeste de los Estados Unidos partes de Rusia, China y Europa y su formacin es producto de los procesos de glaciacin cuando el hielo se derrite y deposita el suelo disuelto, el cual a su vez es transportado por el viento y depositado. Un indicativo de la estabilidad de este tipo de suelos es la densidad. Cuando el loess se encuentra por encima del nivel fretico y no ha sido expuesto a la accin del agua y tiene baja densidad, menor que 80 libras por pie cubico, la presencia de agua debido a alteraciones asociadas con el desarrollo de la tierra puede originar un colapso brusco de la estructura del suelo. Este tipo de suelos se conoce como colapsable. A diferencia de los suelos depositados por el agua, el loess tiene una estructura irregular. 2.01.3.5 Suelos orgnicos Los depsitos de arcilla y limos derivados del proceso de sedimetacin en lagos, estuarios o en zonas de inundacin de ros, puede contener cantidades apreciables de materia orgnica debido a cadveres de animales o materia vegetal en descomposicin. Esta materia orgnica pudo ser transportada por el viento y/o agua. Cuando el contenido de materia orgnica de un limo o arcilla supera determinado niveles estas se Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 11denominan arcillas y limos orgnicas, de acuerdo con la clasificacin unificada de los suelos mostrada en el prximo captulo. 2.01.3.6 Materiales de relleno El material de relleno colocado por el hombre en proyectos se denomina relleno. Los materiales de relleno provienen por lo general de la excavacin de depsitos de materiales granulares pero tambin pueden efectuarse con arcilla, limos o cualquier material inorgnica, siempre y cuando satisfaga los requerimientos del proyecto. Por ejemplo, los terraplenes de carreteras se construyen generalmente con materiales de grano fino hasta una cierta altura, por encima del cual se colocan rellenos granulares de 20 a 60 centmetros de espesor y por ltimo la capa de rodadura, la cual puede consistir de una capa de 10 a 20 centmetros de concreto portland o asfltico. Los rellenos se deben colocar bajo ciertas condiciones de densidad, por lo que se hace necesario aplicarle energa de compactacin, de acuerdo con los criterios descritos en el capitulo 5. REDONDEADAS ANGULARES Subredondeadas Subangular Figura 2.03 Formas tpicas de partculas granulares 2.01.4 Forma de la partcula La forma de las partculas individuales afecta tanto la repuesta de los suelos granulares como la gradacin. La forma se puede clasificar de acuerdo con las reglas desarrollada por la petrologa sedimentaria; Este refinamiento no se justifica para efectos de los anlisis de ingeniera. La descripcin cualitativa de la forma se hace usualmente como parte de la clasificacin visual del suelo. Los suelos de grano grueso son clasificados por forma usualmente siguiendo los lineamientos mostrados en la Figura 2.03. Se puede distinguir tambin entre partculas que son abultadas y aquellas que son en forma de agujas o de hojuelas. La Hojuelas de mica es un ejemplo preciso de este ultimo y arena de Ottawa es un ejemplo del primero. Partculas de forma cilndrica difieren en su comportamiento cuando son comprimidos por un pistn. Los granos abultados se pueden comprimir en solo pequea cantidad incluso en estado suelto, pero las hojuelas de mica son muy compresibles aun bajo pequeas presiones, hasta la mitad de su volumen original. La forma de los granos de arena y grava son determinantes en sus caractersticas friccionantes. 2.01.5 Propiedades electroqumicas de minerales arcillosos Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 12I ntroduccin. Las partculas de suelo con tamaos correspondientes a arcillas presentan caractersticas de adhesin y plasticidad. Dichas partculas estn constituidos por minerales de arcilla. Es importante distinguir que aunque un suelo puede tener tamao de arcilla puede estar constituido por polvo de cuarzo el cual se produce por abrasin de rocas. Minerales arcillosos. Los minerales arcillosos son producto de la meteorizacin qumica y estn compuestos en su mayor parte por silicatos de aluminio hidratados ; el comportamiento de las arcilla en presencia de agua esta determinado por la accin electroqumica que ocurre en su estructura. Las arcillas tiene una carga desbalanceada y son afectadas grandemente por la presencia del agua. Este detalle es experimentado cuando las carreteras destapadas se vuelven intransitables durante estacin de lluvias. Los minerales arcillosos tienen forma cristalina y estn constituidos por dos unidades estructurales. La unidad tetradrica y la octadrica, tal como se muestra en las Figuras 2.04a) y 2.04b). Los minerales de arcillas se dividen en tres grupos principales los cuales son : caolinitas, ilitas y las montomorilonitas. Caolinitas. El bloque estructural de este grupo de minerales esta formado por una capas de unidad tetradrica y octadrica que tienen un espesor de 7A, tal como se muestra en la Figura 2.04c). La arcilla se forma por estos bloques, los cuales se conectan entre si para formar partculas de 500 a 1000 A de espesor tal como se muestra en la Figura 2.04c). Los enlace entre partculas se producen por hidrgenos los cuales producen un enlace relativamente fuerte. HidroxiloAluminio o MagnesioRepresentacin de una capa Unidad tetradricaOxgenoSilicioRepresentacin de una capa tetradrica a)b)e)d)Enlace por iones de potasio relativamente dbilc)Enlace por hidrgenorelativamente fuerteEnlace muy dbil por moleculas deagua absorbida e iones metalicos7A9.6A10Ac) d) e) Figura 2.04. Unidades estructurales de minerales de arcilla a) Tetradrico b) Octadrico Estructura c) Caolinita d) I lita e) Montmorilonita Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 13 I litas. El bloque estructural de este grupo esta formado por capas de una unida octadrica entre dos unidades tetradrica de forma opuesta tal como se muestra en la Figura 2.04d). Algunos de los silicios (Si4+) de la unidad tetradrica son reemplazados por iones de aluminio (Al3+) lo que implica que un ion de menor valencia reemplaza a otro de mayor, producindose un desbalance adicional. El dficit de carga es compensado parcialmente por iones de potasio (K+). Los enlaces entre las unidades se producen mediante estos iones de potasio y son relativamente dbiles, por lo que los espesores de las partculas de este mineral varan de 200 a 300 A. Montmorilonitas. Este grupo tiene un bloque estructural similar al de las ilitas pero adems de la sustitucin de del silicio por aluminio en las unidades tetradricas, algunos de los iones de aluminio (Al+3) de las unidades octadricas se reemplazan por magnesio (Mg 2+) y hierro (Fe2+). Estas substituciones resultan en un desbalance inico aun mayor que atrae a las molculas de agua superando la dbil atraccin entre los iones (OH-) y (H+) utilizando los primeros en un esfuerzo por balancear la carga positiva desbalanceada en la partcula. Al agua utilizada por la partculas de arcilla en su intento por balancear su carga se conoce como agua absorbida y su interaccin con las partculas de arcilla se describe mediante la teora de la doble capa, la cual puede es presentada en el libro Soil Technology de Mitchell, publicado por J hon Wiley and Sons. LA naturaleza exacta del agua absorbida no se comprende por completo pero en general se concepta que en un espesor equivalente a varias molculas de agua esta se encuentra fuertemente adherida a la partcula de arcilla presentando una baja movilidad y una viscosidad muy alta que se estima en 2 ordenes de magnitud superior a la del agua ordinaria. 2.01.6 Estructura de los depsitos de arcilla Macroestructura. Los rasgos estructurales usualmente visibles en un depsito de arcilla tales como estratificacin, fisuracin, canales de races e inclusiones orgnicas definen la macroestructrua del suelo. Un deposito de arcilla que no presenta variaciones visibles en su estructura puede denominarse como uniforme. Muchos suelos arcillosos son estratificados, esto es las diferentes capas asociadas con diversos regmenes de deposicin presentan capas individuales delgadas de unos pocos milmetros de espesor y se denominan laminadas. Muchas arcilla se presentan fisuradas con una red de grietas y se denominan fisuradas. Los depsitos de arcillas que no presentan signos de fisuracin se denominan intactos. Un caso interesante de arcillas fisuradas es el de las arcillas coluviales. Arcillas laminadas tendrn permeabilidades mas altas en el sentido horizontal que el vertical siendo la diferencia mas apreciable en la medida en que se acente la diferencia de permeabilidad entre las capas que constituyen el suelo. As mismo, la permeabilidad de suelos arcillosos intactos ser menor que las de suelos fisurados ; por el contrario, la resistencia de suelos intactos ser mayor que aquella de suelos fisurados. Microestructura. El arreglo estructural de partculas individuales o grupos de partculas de un depsito de arcilla a escala microscpica define la microestructura del suelo. Partculas de suelo pueden presentar atraccin mutua debida a fuerzas de Van der Waal como tambin repulsin debido a que ambas presentan la misma carga. Una suspensin alcalina disminuye el efecto de repulsin, lo que permite que se formen grumos que se sedimentan con relativa rapidez. Por el contrario si la solucin de la suspensin es cida entonces se acenta el efecto repulsivo y las partculas permanecen en suspensin un tiempo mayor. Investigaciones recientes efectuadas con microscopios electrnicos han demostrado que las estructuras de las arcillas se forma grupos de placas de arcilla con contacto cara a cara y de forma paralela, tal como se muestra en las Figuras 2.05a) y 2.05b). Es comn encontrar estos grupos formando conenctores entre patricias de limo y de arena, tal como se muestra en la Figura 2.05c). Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 14a) b)c)Partcula de limo o arena Figura 2.05. a) Estructura floculada salina, b) Estructura dispersa, c) Estructura de arcilla natural. En general se encuentra que la resistencia de una arcilla remoldeada es menor que la inalterada. La disminucin de la cohesin se atribuye a la ruptura de la adhesin electroqumica entre las partculas y a la redistribucin de parte del agua absorbida, la cual se convierte en agua libre. La sensitividad de la arcilla define la relacin entre la resistencia inalterada y la remoldeada as : remoldeada sistenciainalterada sistenciaad SensitividReRe= 2.02 La mayor parte de las arcillas tienen una sensitividad comprendida entre 1 y 4. En algunos casos se han registrado valores tan altos como 100. En la siguiente tabla se muestra clasificacin de la sensitividad propuesta por Skempton y Northey (1952) y Bjerrum (1954). Tabla 2.03 Sensitividad Descripcin 16 Rpida 2.01.7 Relaciones de fase y definiciones bsicas I ntroduccin. En esta seccin introduciremos los trminos bsicos utilizados en la ingeniera geotcnica para clasificar los suelos. La siguiente notacin ser utilizada a lo largo de este libro. Tabla 2.04 Smbolo Dimensin Unidad Definicin A --- --- Actividad Ec 2. e --- Decimal Relacin de vacos IL --- --- Indice de liquidez LL --- --- Limite liquido IP --- --- Indice de plasticidad LP --- --- Limite plstico S --- (%) Grado de saturacin Ec Va L3 m3 Volumen de aire Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 15 Tabla 2.04 (Continuada) Smbolo Dimensin Unidad Definicin Vs L3 m3 Volumen de slido Vt L3 m3 Volumen total LE --- --- Limite de encogimiento Vv L3 m3 Volumen de Vacos W --- (%) Contenido de humedad MT M Kg Masa total de suelo Ms M Kg Masa de suelo seco Mw M Kg Masa de agua T M/L3 Kg/m3 Densidad total b M/L3 Kg/m3 Densidad boyante d M/L3 Kg/m3 Densidad seca w M/L3 Kg/m3 Densidad del agua Gs (Ms/Vsw) --- Gravedad especfica de los slidos Gw (Mw/Vsw) --- Gravedad especfica del agua En la lista, M denota masa y L longitud. Los valores de las unidades de la densidad del agua en Kg/m es 1.000; este valor se puede reducir a la unidad expresando la densidad en Ton/m3 , resultando la densidad del agua igual a 1. En ingeniera civil generalmente se utiliza las unidades llamadas tcnicas donde un peso de 1 Kilogramo se refiere a 1 Kilogramo-Fuerza o sea 9.8 Newtons. Relaciones de fase. En general, la masa de suelos consiste en una coleccin de partculas slidas con vacos entre ellas. La parte slida del suelo esta constituida por pequeos granos de diferentes minerales, y los vacos estn llenos con aire o agua o ambos, tal como se muestra en la Figura 2.06. De esta figura se deduce que el volumen total de la muestra estar constituido por la suma de los volmenes de slidos y de vaco El volumen de vaco a su vez esta compuesto por el volumen de aire y agua. En la Figura 2.07 se muestra lo que se conoce con el nombre de diagrama de fase en el que las tres fases se muestran separadamente. En la parte izquierda se muestra generalmente el volumen de las tres fases y en la derecha se muestra la masa correspondiente a cada una de las fases. Aunque solo se muestra el diagrama en dos dimensiones, generalmente se utilizan unidades de volumen. Una importante propiedad de suelos es el contenido de humedad expresado en porcentaje (W), la cual se determina utilizando la relacin: wMMws= *100 2.03 Donde: Mw =Masa de agua y Ms =Masa de suelo seco En ingeniera geotcnica generalmente se mide la masa total de suelo MT y la masa de agua (Mw) restando la masa total de la masa de suelo seco (Mw=MT-Ms). La muestra se seca siguiendo la norma ASTM D-2216, la cual consiste en mantener la muestra de suelo por 24 horas en un horno a una temperatura de 110 o C. Se utiliza 24 horas de secamiento porque despus de este tiempo la perdida de humedad no es significativa. La hmeda puede ser determinada por mtodos alternos como el secado en el mechero (Norma ASTM D-4959), Secado en utilizando horno de micro-onda Norma ASTM D-4643, Secado por gas de carbonato de calcio Norma ASTM D 4944 o secado utilizando materiales radiactivos Norma ASTM D-3017. Los mtodos del microondas y del mechero no pueden ser utilizados en suelos que contengan carbn y/o materia orgnica ya que estos materiales son combustibles. En la prctica geotcnica la humedad se presenta con dos decimales. Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 16 Tabla 2.05. Algunas Relaciones Gravimtricas. DADO Propiedad Buscada w y Gravedad especfica G Peso Unitario Seco d Peso Unitario Saturado sat Humedad de Saturacin Relacin de Vacos (e) 1 2 3 4 5 6 G; d --- --- w dG + )11 ( ww dG )1 1( 1 dwG G; sat --- GGw sat)1( --- GGw satsat w) ( w satsat wG G; w --- wwGG )1(+ wGwGw )11(++ --- wG G; n --- wn G ) 1 ( [ ]wG n G ) 1 ( )) 1 ((n Gn nn 1 G; e --- weG )1(+ wee G )1(++ Ge --- d; sat satdwd + --- --- 1 dsat sat d wd sat + d; n wdn) 1 ( --- w dn + dwn nn 1 d; ewde) 1 ( + --- dwee++ 1 ) 1 ( ee+ --- d; w d wdw --- dw ) 1 ( + --- d wdww sat; w ) (w sat wsatw wsat 1 --- --- ) (w sat wsatww sat; n ww satnn ) 1 ( w satn --- w satwnn nn 1 sat; ee ewsat +) 1 ( w satee +1 --- ) (w sat sateew + --- Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 17 Partculas de Suelo C C Fase Liquida (Agua) B B Fase Gaseosa (Aire) Figura 2.06 Esqueleto de suelo conteniendo partculas slidas (S), Vacos de aire (A) y agua (W) Vaire Aire Maire Vagua Agua Magua Vsolido Solido Msolido Figura 2.07 Relaciones de masa y volumen en el diagrama de fase La relacin fundamental que permite calcular el volumen de vaco es la gravedad especifica de los slidos (Gs), la cual se determina generalmente utilizando el picnmetro (Recipiente de volumen conocido con cuello reducido) siguiendo la norma ASTM D-854. El procedimiento consiste en utilizar preferiblemente un picnmetro de 500 centmetros cbicos de capacidad al cual se le aade 50 gramos de suelo seco (Ms) y agua hasta completar el volumen; la masa se determina y se le llama (M1). Separadamente se llena de agua hasta la capacidad del picnmetro, se pesa y se le designa por (M2). Determinando la masa del picnmetro Ms la gravedad especifica se puede calcular con la ecuacin. 2 1M M MG MsGsws+ = 2.04 Donde: Gw =-5x10-6 T2+1.00022 (Gravedad especfica del agua.) Tres relaciones volumtricas importantes pueden ser determinadas a partir del diagrama de fase mostrado en la Figura 2.07. a) Relacin de vacos e, el cual se define como: eVVvs= 2.05 Donde: (Vv=volmen de vacos y Vs=Volmen de slidos). La relacin se expresa generalmente en su forma decimal. La relacin de vacos vara desde cero hasta mas de 30. En arenas la relacin de vacos varia tpicamente entre 0.5 y 1. El rango tpico para arcillas es entre 0.7 y 1.5. Se presentan valores mayores para algunos suelos orgnicos. Las arcillas aluviales se forman mediante un proceso de decantacin de suelos erosionados que son depositados en reas mas bajas; La relacin de vacos de suelos de tipo arcilloso en esta etapa de formacin puede tener relaciones de vacos del orden de 30. b) La porosidad n se define como: Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 18nVVvT= 2.06 Donde: (VT =volmen total de la muestra.). Tradicionalmente la porosidad se expresa en porcentaje. Tericamente la porosidad puede variar desde cero hasta 100. Se puede mostrar que la porosidad n, expresada en su forma decimal, y la relacin de vacos e estn relacionadas mediante las expresiones: nee=+ 1 y enn= 1 c) Grado de saturacin S se define como: sVVwV= 2.07 El grado de saturacin se expresa generalmente como el porcentaje del volumen de vacos conteniendo agua. Cuando el suelo esta completamente seco el grado de saturacin es 0. Cuando el suelo est sumergido y el volumen de vacos esta completamente lleno de agua la saturacin ser del 100 por ciento. Figura 2.08. Arreglo con: a) Relacin de vacos mxima, b) Relacin de vacos media densa, c) Re-lacin de vacos media densa. d) Relacin de vacos mnima. Esferas verdes en la parte superior. La densidad relativa se defina para suelos granulares mediante la relacin: 100 * 100 *dmin dmaxdmin dddmaxmin maxmaxe ee eDr == 2.08 donde emax y emin representan la mxima y mnima relacin de vacos, obtenidas en los ensayo ASTM designacin 4254 y 4253, respectivamente. En la expresin 2.08 e representa la relacin de vacos del suelo en su estado natural. As mismo, d representa su peso unitario seco. A continuacin presentamos ejemplos de relacin de vacos mxima, media densa, suelta y mnima. La relacin de vacos de la Figura 2.08a) se puede determinar calculando el volumen de una esfera de radio a (Vs) y el volumen total (VT) que corresponde a un cubo de radio (2a), obteniendo: 91 . 0189 . 4189 . 4 83434833 3==== =aa aVsVs VVsVveT 2.09 a)b)c)d)Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 19La relacin de vacos de la Figura 2.08b) se puede determinar calculando el volumen de una esfera de radio a (Vs) y el volumen total (VT) que corresponde a un paraleleppedo de base cuadrada con lado igual a (2a) y altura (2asen(60)), obteniendo: 65 . 0189 . 4189 . 4 928 . 63434) 60 ( 833 3==== =aa sen aVsVs VVsVveT 2.10 La relacin de vacos de la Figura 2.08c) se puede determinar calculando el volumen de ocho esferas de radio a (Vs) y el volumen total (VT) que corresponde a un paraleleppedo de base cuadrada con lado igual a (4a) y altura (3.871a), obteniendo: 63 . 0512 . 33512 . 33 624 . 5434* 834* 8 414 . 3 * ) 4 (33 2==== =aa a aVsVs VVsVveT 2.11 La relacin de vacos de la Figura 2.08d) se puede determinar calculando el volumen de 9 esferas 1 de radio a (Vs) y el volumen total (VT) que corresponde a un paraleleppedo de base triangular equiltera de (5.464a) de lado y altura (3.915a), obteniendo: 342 . 0701 . 37701 . 37 61 . 5034* 934* 9 915 . 34) 46 . 5 ( 3332==== =aa aaVsVs VVsVveT 2.12 En general, la relacin de vacos en suelos encontrados en la naturaleza vara generalmente entre 0.40 y 1.1. Un caso importante es la denominada arena de Ottawa, la cual est constituida por granos de 0.42 a 0.84 mm. La relacin de vacos en suelos de textura fina pueden tener valores superiores a 2, principalmente cuando se trata de limos elstico orgnicos y/o arcillas de plasticidades mayores que 100.. Ejemplo 2.01 Una muestra de suelo hmedo en un plato tiene una masa de 580 gramos. Despus de secarla en el horno a 110 0C por 24 horas la masa de suelo seco mas la del plato es de 412 gramos. Si la masa del plato es de 28 gramos determine el contenido de humedad de la muestra. Solucin: Llamando: Masa de suelo hmedo mas plato =M1 Masa del suelo seco mas plato =M2 Masa del plato =M3 El contenido de humedad se puede calcular como: wM MM M= = =1 22 3100580 412412 28100 4375% * * . Otro concepto muy til en ingeniera geotcnica es el de densidad. La densidad se define como la masa por unidad de volumen. La densidad conecta el lado de densidad con el de volumen del diagrama de fase. Con referencia al diagrama de fase mostrado en la Figura 2.07 los mas importantes tipos de densidad en ingeniera geotcnica son: Densidad total: Se define como la relacin entre el peso total y el volumen total 1 Ntese que en la figura se puede observar que hay 4.5 esferas verdes (superiores) constituidas por 1 en el centro, 6/2 sobre los lados verticales del paraleleppedo y 3/6 en las esquinas. Se puede demostrar que tambin habr 4.5 esferas moradas (inferiores), para un total de 9 esferas. Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 20TTTMV= 2.13 Densidad Seca: Se define como la relacin entre el peso seco y el volumen total dsTMV= 2.14 Densidad del agua: Se define como la relacin entre el peso de agua y el volumen que esta ocupa wwTMV= 2.15 Densidad de los slidos: Se define como la relacin entre el peso de los slidos y el volumen que este ocupa ssTMV= 2.16 En suelos naturales la densidad natural varia entre ligeramente por encima de 1000 hasta 2400 Kg/M . La densidad de los slidos varia generalmente entre 2500 y 2800 Kg/M3. La mayora de las arenas varan entre 2600 y 2700 Kg/M3. La gravedad especifica de los slidos se define entonces como: GMVsss w= 2.17 Ntese que la gravedad especifica de los slidos no tiene dimensin. Un caso particular de la densidad total es el saturado la cual se define como: satS wS wS V wV SSwM MV VM VV VG ee= ++ = ++ = ++ 1 2.18 Estrictamente la densidad total debe ser utilizado en vez de la saturada ya que es posible que aun suelos que estn completamente sumergidos tengan algo de aire en su estructura. La densidad seca se utiliza para evaluar la calidad de la compactaron en rellenos de terraplenes compactados por el hombre. De las relaciones bsicas se pueden obtener otras tal como se ilustra en los ejemplos que se describen a continuacin. Ejemplo 2.02 Dado que la densidad total es de 1760 Kg/M , la humedad es el 10% y la gravedad especifica de los slidos es 2.7; calcule la densidad seca, la relacin de vacos, la porosidad, el grado de saturacin y la densidad saturada (cuando los poros estn completamente llenos de agua). Para resolver el problema dibujemos primero el diagrama de fase mostrado en la Figura Ejemplo 2.02. a) Densidad seca dTwKgM=+= =110017601116003. b) Relacin de Vacos De la definicin de Gravedad especifica obtenemos: VsMsGsw= Del diagrama de fase obtenemos: Vv = VT - Vs De la definicin de densidad seca obtenemos: VMsTd= De la definicin de Relacin de vacos obtenemos: Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 21eVvVsV VsVsMs MsGsMsGs dT d d= = == 069 . Va (a) Aire Ma Vw (w) Agua Mw VT MT Vs (s) Slidos Ms Figura Ejemplo 2.02 - Diagrama de Fase c) Porosidad De la definicin de porosidad obtenemos: nee=+ =1100 41% * d) Grado de saturacin De la definicin de contenido de humedad: VwMsww=( )100 De la definicin de Volumen de vacos: Vv eVs eMsGsw= = Por definicin de saturacin: swMseMsGsww= =**100100 39% e) Densidad saturada. La densidad saturada se puede calcular considerando el concepto de completa saturacin (S=100), lo que equivale a tomar la masa de agua en el suelo (Mw) igual a la correspondiente al producto del volumen de vacos por la densidad del agua. 320061 MKgee GsVs eVseVs GsVsVs eVseVs MsVVv Msww w wTwsat =++=++=++=+= 2.01.8 Lmites de Atterberg e ndices de consistencia. En la tabla 2.1 indicamos que la presencia de agua en el suelo puede afectar las propiedades mecnicas de los suelos, especialmente en suelos de grano fino. En el caso de los suelos de grano fino interesa no solamente el contenido de humedad sino tambin los contenidos de humedad que corresponden a Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 22diferentes propiedades de los suelos. El ingeniero Sueco, A. Atterberg trabajando en la industria de la cermica en 1911 defini mediante ensayos sencillos los siguientes limites de consistencia: 1) Lmite superior o de flujo viscoso. 2) Lmite Lquido (Limite inferior de flujo viscoso) 3) Lmite de adherencia (La arcilla no se adhiere a aspas metlicas) 4) Lmite de cohesin (Los granos cesan de adherirse unos a otros) 5) Lmite plstico (lmite inferior del estado plstico) 6) Lmite de contraccin (Lmite inferior de cambio volumtrico) Atterberg defini el ndice de plasticidad, que es el rango de humedad sobre el cual el suelo permanece en estado plstico y sugiri que estos ndices podran utilizarse para clasificar los suelos. A finales de la dcada de 1920 los ingenieros Karl Terzaghi y Arthur Casagrande, trabajando en el U.S Bureau of Public Roads, estandarizaron los lmites de Atterberg de tal forma que pudieron ser utilizados para efectos de clasificacin. En la practica actual de la ingeniera geotcnica se utiliza el limite liquido (LL o WL), el limite plstico (LP o WP) y en algunas ocasiones el limite de contraccin (LC o WC). El limite de adherencia y de cohesin son mas tiles en la industria de la cermica y en la agricultura. Lmite Lquido (LL). Los lmites de Atterberg originales eran mas bien arbitrarios y bastante difciles de reproducir, especialmente por operadores inexpertos. Tal como fue mencionado, Casagrande (1932, 1958), trabajo para estandarizar los ensayos. El desarrollo el aparato de lmite lquido haciendo el ensayo menos dependiente del operador (ver Figura 2.09a). Casagrande defini el LL como el contenido de humedad al cual una apertura estndar, cortada sobre la muestra remoldeada se cierra sobre una distancia de 13 mm a 25 golpes de la taza estndar que caen una distancia de 10 mm (ver Figuras 2.09a) y 2.09b). En la practica es difcil conseguir que la muestra se cierre los 13 mm a 25 golpes, por lo que la norma ASTM D 4318 recomienda el mtodo de 1 punto, el cual se calcula mediante la ecuacin: N NKWNW LL ==121 . 025 2.19 donde: N =Numero de golpes al cual se cierra la abertura estndar, WN =Contenido de humedad de la muestra correspondiente a un nmero de golpes N. Donde K esta dado por la tabla que se muestra a continuacin. Tabla 2.06 N (Numero de golpes) K (Factor de correccin) 20 0.974 21 0.979 22 0.985 23 0.990 24 0.995 25 1.000 26 1.005 27 1.009 28 1.014 29 1.018 30 1.022 En esta mtodo de clculo, el nmero de golpes deber estar comprendido entre 20 y 30. El lmite lquido se toma entonces como el promedio de por lo menos dos ensayos. Si la diferencia de los dos ensayos es mayor que un 1 por ciento el ensayo deber repetirse. El limite liquido de la mayora de los suelos es menor que 100 por ciento pero puede arrojar valores hasta mayores que 600 por ciento en materiales como la montmorilonita. Casagrande (1932) y Norman (1958), encontraron que la resistencia al cortante a la humedad correspondiente al limite liquido es de 2.5 y 2 kN/m2 , respectivamente, o sea de 0.025 y 0.02 kg/cm2 ). Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 23 Figura 2.09 a) Cazuela de Casagrande mostrando la esptula para cortar y el suelo antes de aplicar los golpes, b) Despus de aplicar el nmero de golpes necesarios para que se una 13 mm, c) Estado de suelo despus de conseguir el Lmite Plastico mostrando rollos de 3.8 mm de milmetro. Figura 2.10 a) Contenido de humedades (w) mostrando los varios estados del suelo. b) Respuesta generalizada de esfuerzo-deformacin. a) b) c) Volumen de suelo0 LC LP 45 Slido Semi-slido Pstico LiquidoContenido de HumedadEsfuerzo ( )Indice de Liquidez (IL ) IL 0Deformacin unitaria ( )w>LLLP< w =6 y 1=4 y 1 r1 = Coeficiente de atenuacin mostrado en la Tabla 14.01. Tabla 14.01 Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 270 Tipo de gradacin o material * (1/mt) @ 50 Hertz Gruesa Suelta, fina 0,06 Densa, fina 0,02 Fina Limos 0,06 Arcillas densas 0,003 Roca Meteorizada, Volcnica 0,02 Intacta 0,0004 * es funcin de la frecuencia. Para otras frecuencias ( f ) calcule el valor de como: ** Hertz (ciclo por segundo) 14.04.02. Monitoreo de vibracin. El control de vibraciones se hace necesario para asegurar niveles aceptables de amplitud de vibracin para garantizar la seguridad de las estructuras. Las fuentes de vibracin que pueden afectar estructuras cercanas pueden consistir en explosiones, hinca de pilotes o equipos. El criterio de aceptacin de las vibraciones puede hacerse basndose en las condiciones de la estructura, sensitividad de los equipos que se encuentren en la estructura o la tolerancia de los seres humanos. Estos criterios estn ilustrados en la Figura 14.07. Sismgrafos son usualmente instalados en uno o mas pisos de aquellas estructuras que puedan ser afectadas por fuentes de vibracin de tal forma que se garantice que los lmites mximos tolerables no sean excedidos. Un sismgrafo usualmente consiste en uno o mas transductores que son ya sea embebidos o colocados sobre el piso de la estructura, elemento o suelo el cual es conectado a la unidad de registro mediante cable. El medio de registro puede ser un osciloscopio o cinta magntica. Los detalles de instalacin dependen del tipo de equipo, naturaleza de las vibraciones y amplitud esperada de los movimientos vibratorios. 14.05. Teora de vibraciones. 14.05.01. Teora de vibraciones libres sin amortiguamiento. En algunos casos una primera aproximacin al problema de la resonancia se puede efectuar idealizando el sistema de fundacin reemplazando esta por un sistema de resorte igual al que se muestra en la Figura 14.03b), donde el valor de la fuerza de amortiguacin y el valor de Fo son iguales a cero. Dada la constate del resorte como k, la relacin que existe entre una fuerza (F) y un desplazamiento () se puede escribir como: F = kest 14.22a) Considerando la ecuacin 14.22, el desplazamiento esttico del resorte causado por la masa m se puede obtener como: mg = kest 14.22b) Haciendo suma de fuerzas en el sentido vertical y considerando que la fuerza esttica mg cancela la originada por el desplazamiento elstico debido al peso podemos escribir la ecuacin diferencial del sistema como: 0 = + z z k m 14.23 ff =5050Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 271En la ecuacin 14.23 0 = z z y representan la aceleracin y el desplazamiento, respectivamente. Figura 14.08. Vibraciones verticales libres en funcin del movimiento circular. La ecuacin 14.23 es una ecuacin lineal que tiene como solucin: ) cos( ) ( tmkB tmkseno A z + = 14.24 La derivacin sucesiva de la ecuacin 14.24 y reemplazo ordenado en la 14.23 comprueba que esta es la solucin general del sistema en consideracin. La ecuacin 14.24 puede ser escrita en una forma mas compacta observando que el valor de z (OP) es la suma de los vectores A y B de magnitud y direccin tal como se muestran en la Figura 14.08. en la medida en que el tiempo varia, ambos vectores rotan en el sentido de las manecillas del reloj; tambien podemos observar que la magnitud del vector OQ es igual al mximo desplazamiento Amax. El movimiento armnico simple puede ser entonces obtenido proyectando el movimiento circular uniforme de velocidad angular constante p sobre el eje z. Definiendo como el ngulo formado por los vectores OQ y A podemos escribir: ) ( max + = pt seno A z 14.25 La curva desplazamiento-tiempo esta representada de forma grfica en la Figura 14.08. Utilizando la ecuacin 14.24 podemos escribir el perodo (T) y la frecuencia (f) del sistema como: kmT 2 = 2 21 pmkfn = = 14.26a) 14.26b) 14.05.02. Teora de vibraciones libres amortiguadas con un grado de libertad. El sistema mostrado en la Figura 14.03c), considerando que la fuerza Fo esta dada por la ecuacin 14.01 conduce a la ecuacin diferencial: Q k c m z z z = + + 14.27 En la ecuacin 14.27 0 , = z z z y representan la aceleracin, velocidad y el desplazamiento, respectivamente. Substituyendo te z = en la ecuacin 14.27 y dividiendo por tepodemos escribir la ecuacin caracterstica: 02 = + + k c m 14.28 -1,501,50 6ptAmaxPQAOB-AmaxAmaxtzTa)b)Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 272de donde obtenemos las races: mkmcmc = 22 22 14.29 definiendo el coeficiente de amortiguamiento crtico cc como el valor de c que hace que el radical de la ecuacin 14.29 igual a cero, podemos escribir: 022 = mkmc pmmkmcc 2 2 = = 14.30 donde p representa la frecuencia circular del sistema en ausencia de amortiguacin. Podemos distinguir 3 tipos diferentes de amortiguamiento, dependiendo del valor de c. 1. Amortiguamiento pesado: c>cc . La races 1 y 2 de la ecuacin caracterstica 14.29 son reales y diferentes. La solucin general de la ecuacin 14.27 es: tBtA z e e2 1 + = 14.31 Esta solucin corresponde a un movimiento no vibratorio. Debido a que 1 y 2 son ambos negativos, z se convierte en cero en la medida en que el tiempo aumenta indefinidamente, reestableciendose la posicin de equilibrio despus de un tiempo finito. 2. Amortiguamiento crtico: c=cc . La ecuacin 14.29 tiene una doble raz = cc /2m= - p de donde resulta que la solucin general es: pte Bt A z + = ) ( 14.32 El movimiento resultante es nuevamente carente de vibracin. Los sistemas de amortiguamiento crtico son de especial inters para aplicaciones de ingeniera ya que el equilibrio es restablecido en el menor tiempo posible sin sufrir oscilacin. 3. Amortiguamiento ligero: c 75 met rosArenas suelt as a arcillas blandashast a de consist encia mediaAlvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 278 Figura 14.14. Correlacin CN y el esfuerzo efectivo. 14.07.02. Cargas contra paredes. Las presiones ejercidas contra las paredes de muros y tablestacas se ve incrementada debido a la aceleracin horizontal del suelo. Este efecto puede ser incorporado en el diseo considerando que la masa de cua de coulomb activa ejerce una fuerza horizontal igual a su peso multiplicada por la aceleracin horizontal. 14.08. Potencial de licuefaccin. Daos reportados en edificios livianos construidos sobre suelos blandos o sueltos han sido causados principalmente por asentamientos diferenciales originados por el movimiento horizontal del subsuelo combinado con su variabilidad. Daos considerables pueden ocurrir en edificios soportados sobre rellenos cuando estos no han sido compactados convenientemente. En zonas ssmicas activas se debe efectuar una evaluacin exhaustiva del subsuelo y se deber hacer lo posible por compactar a niveles aceptables los suelos o rellenos sobre los cuales se soportarn las estructuras. En suelos constituidos por arenas finas a limos gruesos muy sueltos a sueltos con tabla fretica alta, la reduccin sbita de volumen ocasiona un incremento en las presiones de poros con la consiguiente perdida de resistencia a esfuerzos cortantes. Fenmenos de reduccin de volumen como los anotados en el ejemplo 14.02 muestran mecanismos donde la falla de la fundacin de la estructura se produce por el asentamiento excesivo siempre y cuando este ocurra en un intervalo de tiempo corto produciendo una carga dinmica adicional, la cual producira la falla en el subsuelo siempre y cuando genere la suficiente inercia como para disminuir el factor de seguridad de la cimentacin de la estructura a valore inferiores que 1. 0,00,51,01,52,02,53,03,54,04,55,00,00 0,50 1,00 1,50CNPresin de confinamiento (Kg-F/cm2)Alvaro Ignacio Covo, Ingeniero Civil, PhD, Callejn Sta Clara, Edif. Portal de Manga, No 106, Cartagena, Colombia, S.A, Tel 57-5-6605890 279 Figura 14.15. Correlacin entre el comportamiento potencial para arenas observado a nivel de terreno en funcin del nmero de golpes por pie (N1) corregido. 14.08.01. Factores que afectan la licuefaccin. Las caractersticas del movimiento del subsuelo, el tipo de suelo y las condiciones del estado de esfuerzo en el sitio son los tres principales aspectos que controlan el fenmeno de licuefaccin. Las caractersticas del movimiento del subsuelo (la aceleracin y su frecuencia) controlan el desarrollo de las deformaciones de corte que causan la licuefaccin. Dada la misma aceleracin, los sismos de mayor magnitud producen mayores daos debido a que las aplicacin de las deformaciones cclicas ocurren mas rpidamente. Tipos de suelos que tiene