13 2 - 2018 - 2019”ΕΟ13-2η εργασία 18-19... · ΑΠ - û ü 13 ξγαζία 2ε - 2018...
5
ΕΑΠ – ΔΕΟ13 – Εργασία 2 η 2018 – 2019 – Απαντήσεις. Άσκηση 1 1. α. () 10 5 3, f x x x β. 2 2 2 2 1 () 2 ln 1 , 1 xx g x x x x x γ. 2 2 4 () , 1 x hx x x 2. α. Πεδίν νξηζκνύ ζπλάξηεζεο πξνζθνξάο: [0,9] Q β. Σεκείν ηζνξξνπίαο: * * 4, 905 66,19 Q P 6, 747 d 1, 64 s 3. (10) 160 MC €. Η παξαγωγή ελόο αθόκε πξνϊόληνο θνζηίδεη 160€ θαη ηα έζνδα ζα απμεζνύλ πεξίπνπ 195€. Άσκηση 2 1. Η () fx παξνπζηάδεη: Τνπηθό ειάρηζην ζην 1, 64 A . Τνπηθό κέγηζην ζην 2, 71 B . Τνπηθό ειάρηζην ζην 3, 64 . Σεκείν θακπήο ην 0,131, 7,465 θαη ην 2,535, 67,317 2. (-1; -64,000) (0,1; -9,756) (2; 71,000) (2,5; 67,688) (3; 64,000) -80,000 -60,000 -40,000 -20,000 0,000 20,000 40,000 60,000 80,000 100,000 120,000 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 f(x) ΕΑΠ - ΔΕΟ 13 Εργασία 2η - 2018 - 2019 Απαντήσεις Γεώργιος Στεφανόπουλος - Μαθηματικός MSc 1 Φροντιστήριο Μέθοδος Επιτυχίας
Transcript of 13 2 - 2018 - 2019”ΕΟ13-2η εργασία 18-19... · ΑΠ - û ü 13 ξγαζία 2ε - 2018...
ΕΑΠ – ΔΕΟ13 – Εργασία 2η 2018 – 2019 – Απαντήσεις.
Άσκηση 1
1.
α. ( ) 10 5 3 , f x x x
β. 2
2
2
2 1( ) 2 ln 1 ,
1
x xg x x x x
x
γ.
22
4( ) ,
1
xh x x
x
2.
α. Πεδίν νξηζκνύ ζπλάξηεζεο πξνζθνξάο: [0,9]Q
β.
Σεκείν ηζνξξνπίαο: * *4,905 66,19Q P
6,747d
1,64s
3. (10) 160MC €.
Η παξαγωγή ελόο αθόκε πξνϊόληνο θνζηίδεη 160€ θαη ηα έζνδα ζα απμεζνύλ πεξίπνπ 195€.
Άσκηση 2
1. Η ( )f x παξνπζηάδεη:
Τνπηθό ειάρηζην ζην 1, 64A .
Τνπηθό κέγηζην ζην 2, 71B .
Τνπηθό ειάρηζην ζην 3, 64 .
Σεκείν θακπήο ην 0,131, 7,465 θαη ην 2,535, 67,317
2.
(-1; -64,000)
(0,1; -9,756)
(2; 71,000) (2,5; 67,688)
(3; 64,000)
-80,000
-60,000
-40,000
-20,000
0,000
20,000
40,000
60,000
80,000
100,000
120,000
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
f(x)
ΕΑΠ - ΔΕΟ 13 Εργασία 2η - 2018 - 2019 Απαντήσεις
Γεώργιος Στεφανόπουλος - Μαθηματικός MSc 1 Φροντιστήριο Μέθοδος Επιτυχίας
3. Απνδεηθηηθό εξώηεκα.
Άσκηση 3
1.
α. Σπλάξηεζε θέξδνπο: 3 21 7
( ) 6 13 2
Q Q Q Q .
Παξνπζηάδεη:
Τνπηθό κέγηζην ζην 0, 1A .
Τνπηθό ειάρηζην ζην 1, 3,833B .
Τνπηθό κέγηζην ζην 6, 17 .
-300,000
-250,000
-200,000
-150,000
-100,000
-50,000
0,000
50,000
100,000
150,000
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
f'(x)
(0,1;0) (2,5;0)
-100,000
-50,000
0,000
50,000
100,000
150,000
200,000
250,000
300,000
350,000
400,000
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
f''(x)
ΕΑΠ - ΔΕΟ 13 Εργασία 2η - 2018 - 2019 Απαντήσεις
Γεώργιος Στεφανόπουλος - Μαθηματικός MSc 2 Φροντιστήριο Μέθοδος Επιτυχίας
Τν κέγηζην θέξδνο είλαη 17 ρηιηάδεο επξώ.
β.
2.
α. H ( )TR Q κεγηζηνπνηείηαη ζην 0 10,6Q
β.
(6; 17)
(6; 6)
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 2 4 6 8 10 12
Π(Q)
MTR(Q)
MTC(Q)
(10,5; 854,4375)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 2 4 6 8 10 12 14 16
TR(Q)
ΕΑΠ - ΔΕΟ 13 Εργασία 2η - 2018 - 2019 Απαντήσεις
Γεώργιος Στεφανόπουλος - Μαθηματικός MSc 3 Φροντιστήριο Μέθοδος Επιτυχίας
Άσκηση 4
1.
0,33d
Η επηρείξεζε ζα έρεη αύμεζε ζηα έζνδά ηεο θαηά 5,12%.
2. 5 6
4 3
6 2 1 25 1 2ln | | 5
6
x xx e dx x x e x cx x x
.
3.
(10,5; -0,968)
-3,500
-3,000
-2,500
-2,000
-1,500
-1,000
-0,500
0,000
0 2 4 6 8 10 12 14 16
εd
(1; 1)
-4
-2
0
2
4
6
8
10
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
g(x)
f(x)
ΕΑΠ - ΔΕΟ 13 Εργασία 2η - 2018 - 2019 Απαντήσεις
Γεώργιος Στεφανόπουλος - Μαθηματικός MSc 4 Φροντιστήριο Μέθοδος Επιτυχίας
Σεκεία ηνκήο: (0,0)O , (1,1)A .
1
0
1( ) ( )
8f x g x dx
1
4G
ΕΑΠ - ΔΕΟ 13 Εργασία 2η - 2018 - 2019 Απαντήσεις
Γεώργιος Στεφανόπουλος - Μαθηματικός MSc 5 Φροντιστήριο Μέθοδος Επιτυχίας
![arXiv:1910.05848v1 [math.RT] 13 Oct 2019 · 2019-10-15 · arXiv:1910.05848v1 [math.RT] 13 Oct 2019 MACDONALD POLYNOMIALS AND LEVEL TWO DEMAZURE MODULES FOR AFFINE sln+1 REKHA BISWAL,](https://static.fdocument.org/doc/165x107/5f228bdeaadad2257637dff9/arxiv191005848v1-mathrt-13-oct-2019-2019-10-15-arxiv191005848v1-mathrt.jpg)
