VALOR PRESENTE NETO (VPN)

VALOR PRESENTE NETO (VPN)

Es el mtodo ms conocido a la hora de evaluar proyectos de inversin a largo plazo.Es una cantidad en pesos actuales equivalente a todos los ingresos y egresos presentes y futuros del proyecto a una tasa de inters de oportunidad del %.Caractersticas: El valor presente neto presenta unas caractersticas especiales que lo hacen adecuado para la comparacin de alternativa. Primero tiene en cuenta el efecto del tiempo en el valor del dinero de acuerdo a la tasa de inters de oportunidad que se use y segundo una tasa de inters dada,, equivale al flujo de caja en el momento cero.Frmula:

Donde F corresponde a los ingresos o egresos en el momento n, e, , es la tasa de oportunidad. En la frmula de valor presente neto los ingresos llevan signo positivo y los egresos signos negativos.Ejemplo:

Alfonso, compra una mquina retroexcavadora por la suma de $50`000.000, que produce $20`000.000 de utilidades durante cada uno de los prximos cinco (5) aos, s al final de este periodo la vende en $10`000.000, si la tasa de inters de oportunidad es del a) 22%; b) 25% cmo le va a Alfonso en el negocio?

Solucin:Elaboramos el flujo de caja

Si analizamos la intervencin o la tasa del 31,38685242 obtenemos:

Si la tasa de oportunidad fuera ms alta 34%

Conclusiones:Si no se tuviera en cuenta el efecto del tiempo en el valor de la moneda, la utilidad en pesos de hoy habra sido de $60.000.000.

Utilidad = 5(20.000.000)+10.000.000 50.000.000 = 60.000.000

A la tasa de oportunidad del 22% el VPN fue de $10.972.787,76 menor que el 0%.

Este es un valor nico a la tasa dada y significa que el proyecto renta $10.972.787,76 ms de lo que se esperaba. Se observa que el presente neto disminuye.

Se observa que al aumentar la tasa el valor presente neto disminuye. En el clculo del VPN, los valores transformados al precio inicial siempre son menores, por eso se habla de valor descontado y tasa de descuento.TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)Es la tasa de inters que iguala a cero el valor presente de los ingresos y egresos de una determinada propuesta de inversin es decir:

Frmula:

Donde:

VPN= Es el valor presente neto

I* = Tasa interna de retorno

VPI= Valor presente de los ingresos

VPE= Valor presente de los egresosSignificado:Cuando obtenemos un prstamo el inters que nos cobran se calcula siempre sobe el saldo no pagado, en el caso de una inversin es el rendimiento devengado sobre el saldo no recuperado de la inversin.

Cuando en el flujo de caja de una inversin se presentan diferentes factores el clculo de la tasa de retorno no es inmediato, sino que sta debe presentar por ensayo y error.Ejemplo:Fin de aoFlujo de Caja

0

1

2

3

4

5-$20.000

-$12.000

$18.000

$18.000

$18.000

$30.000

Diagrama de flujo de caja.

Cuando el valor presente neto al 0% es mayor que cero y los ingresos se encuentran en el futuro, una tasa de inters mayor que cero har que dichos ingresos se reduzcan de manera considerable.Tomemos una tasa del 30%

Ahora con el 35%

Observamos un valor menor que cero, se produce entonces a interpolar

Es decir, la tasa interna de retorno de la inversin es del 35.646%, podemos graficar la situacin antes representando la tasa de inter. en el eje de la abscisa y el valor presente en el eje de las ordenadas.

El valor de la tasa de inters para el cual la funcin VP(i) intercepta el eje horizontal corresponde a la tasa interna de retorno *, el valor que hace el valor presente igual a ceroRELACIN BENEFICIO COSTO (RBC)La relacin Beneficio Costos se representa B/C, es un ndice que se utiliza en los proyectos gubernamentales y se apoya en el valor presente neto.

Esta relacin es igual a:

Donde:

VPI= Es el valor presente de todos los ingresos del proyecto.

VPE= Es el valor presente de los egresos

= Es la tasa de inters de oportunidad

Si la relacin B/C () > 1 significa que el valor presente de los ingresos es mayor que el valor presente de los egresos, o sea que el VPN de todo el proyecto es mayor que cero, por lo tanto el proyecto es atractivo. Si B/C () es igual a uno el proyecto es indiferente, y si B/C () < 1, el proyecto no debe realizarse porque el VP de los ingresos es menor que el VP de los egresos, por lo tanto, el VPN es menor que cero.Ejemplo:Un proyecto requiere una inversin de 8 Millones de pesos pagaderos 5 Millones de contado y 3 Millones dentro del un (1) ao. Se calcula ingresos netos de $1.200.000 mensuales durante su vida til que es de cinco (5) aos. Si la tasa de oportunidad del inversionista es del 24,6% capitalizable mensualmente, Cul es la relacin Beneficio Costo?Solucin:Diagrama de flujo de caja

EMBED Equation.3

1

2

3

4

5

Aos

50 Millones

20 Millones

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

20.000

12.000

0

1

2

3

4

Aos

50.000

18.000

3.000.000

1.200.000

5.000.000

0

1

2

12

13

57

58

59

60 Meses

_1272816860.unknown

_1272819416.unknown

_1272823180.unknown

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