10. ΚΥΜΑΤΟ∆ΗΓΟΙ (WAVEGUIDES) ΑΝΤΗΧΕΙΑ ......των 3GHz(το οποίο...

Κυµατοδηγοί, Αντηχεία και Στοιχεία

10. ΚΥΜΑΤΟ∆ΗΓΟΙ (WAVEGUIDES) ΑΝΤΗΧΕΙΑ (RESONATORS) ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ (COMPONENTS)

Είδαµε στο κεφάλαιο 8 ότι τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα ταξιδεύουν από ένα σηµείο σε ένα άλλο, αν ακτινοβοληθούν κατάλληλα. Το Κεφάλαιο 7 έδειξε πως είναι δυνατό να οδηγηθούν τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα από ένα σηµείο σε ένα άλλο µέσα σε ένα κλειστό σύστηµα µε χρήση γραµµών µεταφοράς. Το κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθεί στο µεγαλύτερο µέρος του µε κυµατοδηγούς. Κάθε σύστηµα από αγωγούς και µονωτές για την µεταφορά ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων θα µπορούσε να αποκαλεστεί κυµατοδηγός, αλλά το όνοµα αυτό χρησιµοποιείται για ειδικά κατασκευασµένους κούφιους µεταλλικούς αγωγούς. Χρησιµοποιούνται σε µικροκυµατικές συχνότητες για τους ίδιους σκοπούς για τους οποίους χρησιµοποιούνται οι γραµµές µεταφοράς σε χαµηλότερες συχνότητες. Οι κυµατοδηγοί είναι καλύτεροι από τις γραµµές µεταφοράς, γιατί έχουν µικρότερες απώλειες από τις γραµµές µεταφοράς στις υψηλές συχνότητες, αλλά και για άλλους λόγους που θα γίνουν προφανείς στην συνέχεια.

Αρχικά καλύπτονται οι βασικές αρχές της µετάδοσης µε κυµατοδηγούς, και στη συνέχεια αναλύονται ορθογώνιοι, κυκλικοί και άλλοι κυµατοδηγοί µα παράξενο σχήµα. Μέθοδοι για exciting κυµατοδηγούς, καθώς και βασικά στοιχεία κυµατοδηγών, όπως η αντίσταση και η απόσβεση. Cavity Resonators είναι ένα σηµαντικό θέµα: είναι ισοδύναµα κυµατοδηγών µε συντονισµένες γραµµές µεταφοράς, πιο πολύπλοκες όµως λόγω των τρισδιάστατων σχηµάτων τους. Το τελευταίο σηµαντικό κοµµάτι του κεφαλαίου ασχολείται µε επιπλέον στοιχεία κυµατοδηγών, όπως οι διευθυνόµενοι couplers, µονωτές, circulators, δίοδοι, mounts διόδων και διακόπτες.

Έχοντας µελετήσει αυτό το κεφάλαιο, οι φοιτητές πρέπει να έχουν µια πολύ καλή κατανόηση των κυµατοδηγών και των συσχετιζόµενων στοιχείων, την φυσική τους υπόσταση, την συµπεριφορά τους και τις ιδιότητές τους. Επίσης θα έχουν µια πολύ κατανόηση για τα µέσα µε τα οποία οδηγούνται τα µικροκύµατα, σε µεγάλες αποστάσεις εάν χρειαστεί. 10-1 ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΙ ΚΥΜΑΤΟ∆ΗΓΟΙ Είδαµε στο κεφάλαιο 7 πως ένα σύστηµα από καλώδια µπορούν να χρησιµοποιηθούν σαν γραµµές µεταφορές αλλά οι απλούστερες διατάξεις είναι αυτές που προτιµούνται στην πράξη. Εποµένως, οι παράλληλες γραµµές και οι οµοαξονικοί αγωγοί είναι µε διαφορά οι πιο συχνά χρησιµοποιούµενες. Κατά ένα παρόµοιο τρόπο, ένας σωλήνας µε οποιοδήποτε σχήµα εγκάρσιας τοµής θα µπορούσε να χρησιµοποιηθεί σαν κυµατοδηγός, αλλά τα πιο απλά σχήµατα είναι αυτά που προτιµούνται. Οι κυµατοδηγοί µε σταθερή ορθογώνια ή κυκλική διατοµή, είναι αυτοί που χρησιµοποιούνται συνήθως, αν και διάφορα άλλα σχήµατα χρησιµοποιούνται σε ειδικές περιπτώσεις. Όπως και στις γραµµές µεταφοράς, τα απλούστερα σχήµατα είναι αυτά που είναι πιο εύκολο να κατασκευαστούν και να εκτιµηθούν οι ιδιότητες που έχουν.

Οι ορθογώνιοι κυµατοδηγοί είναι οι πρώτοι µε τους οποίους ασχολούµαστε, εν µέρει επειδή είναι πολύ συνηθισµένοι και εν µέρει επειδή η µετάδοση σε αυτούς είναι πιο εύκολα αναπαραστάσιµη και υπολογίσιµη. Θα πρέπει όµως να σηµειωθεί

1


εδώ πως "ευκολότερο" δεν σηµαίνει και "εύκολο"! 10-1.1 Εισαγωγή

Ένας ορθογώνιος κυµατοδηγός φαίνεται στο σχήµα 10-1, όπως και ένας κυκλικός κυµατοδηγός για λόγους σύγκρισης. Σε µια τυπική χρήση, υπάρχει µια κεραία στο ένα άκρο του κυµατοδηγού και κάποιας µορφής φορτίο στο άλλο άκρο. Η κεραία δηµιουργεί ηλεκτροµαγνητικά κύµατα, τα οποία ταξιδεύουν κατά µήκος του κυµατοδηγού για να ληφθούν από το φορτίο. Είναι φανερό πως τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα πραγµατικά καθοδηγούνται.

Τα τοιχώµατα του κυµατοδηγού είναι αγωγοί ηλεκτρικού ρεύµατος, εποµένως συµβαίνουν ανακλάσεις σε αυτούς όπως περιγράφεται στην παράγραφο 8-1.2 . Πρέπει να γίνει κατανοητό πως η µεταγωγή της ενέργειας συµβαίνει όχι διαµέσου των τοιχωµάτων, των οποίων ο ρόλος είναι να περιορίσουν την ενέργεια, αλλά µέσω του διηλεκτρικού που γεµίζει τον κυµατοδηγό, το οποίο είναι συνήθως αέρας. Στην ανάλυση της συµπεριφοράς και των ιδιοτήτων των κυµατοδηγών, είναι απαραίτητο να µιλήσουµε για ηλεκτρικά και µαγνητικά κύµατα, για την διάδοση κύµατος, σε αντίθεση µε τις τάσεις και τα ρεύµατα που εµφανίζονται στις γραµµές µεταφοράς. Αυτή είναι η µόνη δυνατή προσέγγιση, αλλά κάνει την συµπεριφορά των κυµατοδηγών πιο δύσκολη στην κατανόηση.

Σχήµα 10-1 Κυµατοδηγοί. (a)Ορθογώνιοι (b)Κυκλικοί

Εφαρµογές Επειδή οι διατµηµατικές (cross-sectional) διαστάσεις ενός κυµατοδηγού πρέπει να είναι της τάξης του µήκους κύµατος, η χρήση στην µετάδοση συχνοτήτων κάτω του 1 GHz δεν προτιµάται, εκτός και αν ειδικές περιστάσεις το επιβάλλουν. Μερικά επιλεγµένα µεγέθη κυµατοδηγών, µαζί µε τις συχνότητες λειτουργίας τους παρουσιάζονται στον πίνακα 10-1.

Ο πίνακας δείχνει πως οι διαστάσεις των κυµατοδηγών µειώνονται καθώς η συχνότητα αυξάνει (και εποµένως το µήκος κύµατος µειώνεται). ∆εν δείχνει αρκετούς κυµατοδηγούς µεγαλύτερους από τον WR650, ούτε δείχνει αρκετούς κυµατοδηγούς µε επικαλυπτόµενα µεγέθη οι οποίοι επίσης κατασκευάζονται. Να σηµειωθεί πως ο λόγος για τα ασυνήθιστα µεγέθη είναι πως αρχικά οι κυµατοδηγοί κατασκευάζονταν για µεγάλα µεγέθη (όπως 3.00 Χ 1.50 in) και στην συνέχεια άλλαξε η ονοµασία τους, αντί να επανακατασκευαστούν µε πιο στρογγυλές τιµές σε χιλιοστά. ∆είτε το [1] για πιο εκτενείς πίνακες και διαγράµµατα. Είναι φανερό πως οι κυµατοδηγοί καλύπτουν το φάσµα 3-100 GHz και είναι ασύµφοροι εκτός αυτού του φάσµατος. Σε αυτό το φάσµα, οι κυµατοδηγοί είναι γενικά ανώτεροι των οµοαξονικών γραµµών µεταφοράς για ένα µεγάλο φάσµα µικροκυµατικών εφαρµογών, είτε για µεγάλης ή για µικρής ισχύος σήµατα.

2


Πίνακας 10-1 Επιλεγµένοι Ορθογώνιοι Κυµατοδηγοί

3


Τόσο οι κυµατοδηγοί, όσο και οι γραµµές µεταφοράς µπορούν να µεταφέρουν αρκετά σήµατα ταυτόχρονα, αλλά στους κυµατοδηγούς είναι αρκετό να µεταδίδονται σε διαφορετικά modes όπως θα εξηγήσουµε στην συνέχεια. ∆εν είναι απαραίτητο να είναι αυτά τα σήµατα διαφορετικών συχνοτήτων. Πάλι, ένας αριθµός από στοιχεία κυµατοδηγών είναι παρόµοια, αν όχι πανοµοιότυπα µε τα αντίστοιχα στοιχεία σε οµοαξονικές γραµµές µεταφοράς. Αυτά τα στοιχεία περιλαµβάνουν stubs, quarter-wave transformers, κατευθυνόµενους couplers και taper sections. Τελικά το διάγραµµα Smith µπορεί να χρησιµοποιηθεί επίσης για υπολογισµούς σε κυµατοδηγούς. Πράγµατι, η λειτουργία µεγάλου αριθµού στοιχείων κυµατοδηγών µπορεί να γίνει κατανοητή κοιτάζοντας πρώτα τα αντίστοιχα στοιχεία στις γραµµές µεταφοράς. Πλεονεκτήµατα Το πρώτο πράγµα το οποίο έρχεται στο νου κάποιου ο οποίος βλέπει ένα κυκλικό κυµατοδηγό, είναι πως µοιάζει µε ένα οµοαξονικό αγωγό στον οποίο έχει αφαιρεθεί το εσωτερικό. Αυτό φανερώνει τα πλεονεκτήµατα ενός κυµατοδηγού. Εάν είναι πιο εύκολο να αφήσουµε κενό το εσωτερικό ενός αγωγού από το να το προσθέσουµε, τότε οι κυµατοδηγοί είναι πιο εύκολοι στην κατασκευή από τις οµοαξονικές γραµµές. Παρόµοια, επειδή δεν υπάρχει ούτε ο εσωτερικός αγωγός, ούτε το διηλεκτρικό υποστήριξης, το flashover είναι λιγότερο πιθανό. Εποµένως, η ικανότητα διατήρησης της ισχύος σε ένα κυµατοδηγό είναι βελτιωµένη και είναι 10 φορές περίπου υψηλότερη για οµοαξονικό αέρα-διηλεκτρικού δύσκαµπτου καλωδίου παρόµοιας διάστασης (πού περισσότερο εάν συγκριθεί µε εύκαµπτο στερεό διηλεκτρικό καλώδιο).

Επιπλέον, επειδή δεν χρειάζεται τίποτα άλλο στο εσωτερικό ενός κυµατοδηγού από αέρα, σε συνδυασµό µε το γεγονός πως η ενέργεια δεν µεταδίδεται µέσω των τοιχωµάτων αλλά από ανακλάσεις, η απώλεια ισχύος στους κυµατοδηγούς είναι πολύ µικρότερη συγκρινόµενη µε τις γραµµές µεταφοράς. Για παράδειγµα, ένα καλώδια 41 χιλιοστών αέρα-διηλεκτρικού έχει απώλεια 4db/100m στην συχνότητα των 3GHz(το οποίο είναι πολύ καλό για οµοαξονικό αγωγό), το οποίο ανεβαίνει στα 10.8db/100m για ευέλικτο καλώδιο µε αφρώδες διηλεκτρικό, ενώ ο χάλκινος κυµατοδηγός WR284 έχει µόνο 1.9db/100m.

Εάν όλα τα υπόλοιπα χαρακτηριστικά είναι ίδια, οι κυµατοδηγοί πλεονεκτούν σε σχέση µε τις οµοαξονικές γραµµές µεταφοράς έχοντας καλύτερη µηχανική απλότητα και µεγαλύτερη συχνότητα λειτουργίας (325 GHz σε σχέση µε 18 GHz) εξαιτίας της διαφορετικής µεθόδου µετάδοσης 10-1.2 Ανακλάσεις κυµάτων από ένα αγώγιµο πλέγµα

Για να δούµε τον τρόπο µε τον οποίο µεταδίδονται τα σήµατα µέσα σε ένα κυµατοδηγό, είναι απαραίτητο να σκεφτούµε τι συµβαίνει στα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα όταν αυτά συναντήσουν µια αγώγιµη επιφάνεια. Εποµένως, το µέρος αυτό είναι µια προέκταση της δουλειάς του τµήµατος 8-1 Βασική συµπεριφορά Όπως έχουµε ήδη συζητήσει, ένα ηλεκτροµαγνητικό κύµα στον χώρο έχει το ηλεκτρικό πεδίο, το µαγνητικό πεδίο και την διεύθυνση µετάδοσης κάθετα µεταξύ τους ανά δύο. Εάν ένα τέτοιο κύµα σταλθεί κατευθείαν κατά µήκος ενός κυµατοδηγού, δεν θα µπορούσε να µεταδοθεί κατά µήκος του, αν και κανείς θα το θεωρούσε λογικό. Αυτό οφείλεται στο ότι το ηλεκτρικό πεδίο (ανεξαρτήτως της κατεύθυνσής του) θα βραχυκυκλώνεται από τα τοιχώµατα, µιας και αυτά υποθέτουµε πως είναι τέλειοι αγωγοί και δεν µπορεί να εµφανιστεί δυναµικό στο µήκος τους. Αυτό που πρέπει να αναζητήσουµε είναι µια µέθοδο διάδοσης η οποία δεν στηρίζεται

4


στην εµφάνιση κάποιου ηλεκτρικού πεδίου κοντά στα τοιχώµατα και ταυτόχρονα να είναι παράλληλα σε αυτά. Αυτό επιτυγχάνεται στέλνοντας το κύµα κατά µήκος του κυµατοδηγού µε µια τεθλασµένη διαδροµή, µε ανακλάσεις πάνω στα τοιχώµατα, σχηµατίζοντας ένα ηλεκτρικό πεδίο µε µηδενική ένταση στα τοιχώµατα και µέγιστη ένταση κοντά στο κέντρο του κυµατοδηγού. Στην περίπτωση αυτή τα τοιχώµατα δεν έχουν τίποτα να βραχυκυκλώσουν και εποµένως δεν παρεµβαίνουν στην µορφή του κύµατος ανάµεσά τους και κατά συνέπεια η διάδοση δεν εµποδίζεται.

∆ύο κύριες συνέπειες της τεθλασµένης µετάδοσης είναι προφανείς. Η πρώτη είναι πως η ταχύτητα µετάδοσης είναι µικρότερη από αυτή που εµφανίζεται στο κενό, η δεύτερη είναι πως τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα δεν µπορούν να είναι πλέον µε κάθετη µορφή ηλεκτρικού και µαγνητικού κύµατος. Το δεύτερο προκύπτει επειδή η διάδοση µε ανάκλαση απαιτεί όχι µόνο µία κανονική συνιστώσα, αλλά και µια συνιστώσα κατά µήκος της διεύθυνσης µετάδοσης (όπως φαίνεται στο σχήµα 10-2) τόσο για το ηλεκτρικό όσο και για το µαγνητικό πεδίο, εξαρτώµενο από τον τρόπο µε τον οποίο τα κύµατα στέλνονται µέσα στον κυµατοδηγό. Αυτή η επιπλέον συνιστώσα κατά µήκους της διάδοσης είναι αυτή που κάνει τα ηλεκτρικά και µαγνητικά κύµατα µεταξύ τους να µην είναι κάθετα.

Εφόσον υπάρχουν δύο διαφορετικές βασικές µέθοδοι για µετάδοση, πρέπει να δοθούν ονόµατα στα κύµατα που προκύπτουν για να διαχωριστούν µεταξύ τους. ∆υστυχώς, η νοµεκλατούρα αυτών των modes υπήρξε πάντα ένα δυσάρεστο ερώτηµα. Το αµερικάνικο σύστηµα ονοµάζει τα modes ανάλογα µε την συµπεριφορά του στοιχείου στο κενό. Εποµένως, modes τα οποία δεν παρουσιάζουν ηλεκτρικό πεδίο στην κατεύθυνση της µετάδοσης ονοµάζονται ανάστροφα ηλεκτρικά (transverse electric (TE)) modes και ανάστροφα µαγνητικά για εκείνα που δεν παρουσιάζουν µαγνητικό πεδίο. Στο αντίστοιχο ευρωπαϊκό σύστηµα τα modes ονοµάζονται H και Μ αντίστοιχα. Εδώ χρησιµοποιούµε αποκλειστικά το αµερικάνικο σύστηµα.

Σχήµα 10-2 Αντανάκλαση από αγώγιµη επιφάνεια

Επίπεδα κύµατα (Plane Waves) σε αγώγιµη επιφάνεια Το σχήµα 10-3 δείχνει µέτωπα κύµατος που προσπίπτουν σε ένα τέλεια επίπεδο αγωγό ( για απλότητα δεν εµφανίζεται η ανάκλαση). Τα κύµατα ταξιδεύουν διαγώνια από αριστερά προς τα δεξιά, όπως φαίνεται και έχουν γωνία πρόσπτωσης θ.

Εάν η πραγµατική ταχύτητα των κυµάτων είναι Vc , µε απλή τριγωνοµετρία φαίνεται πως η ταχύτητα παράλληλη στον τοίχο Vg και η ταχύτητα κάθετη στον τοίχο Vn δίνονται από τις εξισώσεις

5


θsincg VV = (10-1)

θcoscVVn = (10-2)

Όπως είναι φανερό, τα κύµατα στον κυµατοδηγό, ταξιδεύουν πολύ πιο αργά

από ότι στο απόλυτο κενό.

Σχήµα 10-3 Επίπεδα κύµατα (Plane Waves) σε αγώγιµη επιφάνεια

Παράλληλο και κανονικό µήκος κύµατος Η σύλληψη του µήκους κύµατος έχει διάφορες περιγραφές ή ορισµούς, όλοι εννοούν την απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών ίδιων σηµείων του κύµατος, όπως δύο διαδοχικές κορυφές. Σε αυτό πρέπει τώρα να προσθέσουµε «προς την κατεύθυνση µέτρησης» γιατί µέχρι τώρα µετρούσαµε στην κατεύθυνση που έχει η διάδοση (κάτι το οποίο δεν αναφερόταν). ∆εν υπάρχει κάτι που να µας εµποδίζει να µετράµε το µήκος κύµατος προς µια άλλη κατεύθυνση, αλλά δεν υπήρχε εφαρµογή για αυτό µέχρι τώρα. Άλλες πρακτικές εφαρµογές υπάρχουν, όπως η κοπή corrugated υλικών οροφής σε µια γωνία ώστε να συναντώνται µε άλλα τµήµατα corrugated υλικών.

Εάν συµβουλευτούµε πάλι το σχήµα 10-3, βλέπουµε πως το µήκος κύµατος προς την κατεύθυνση µετάδοσης είναι λ, δηλαδή η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών κορυφών. Η απόσταση µεταξύ δύο κορυφών παράλληλα στον κυµατοδηγό είναι λp ενώ το µήκος κύµατος κάθετα στον κυµατοδηγό είναι λn . Με απλούς υπολογισµούς έχουµε

θλλ

sin=p (10-3)

θλλ

cos=n (10-4)

Αυτό δείχνει ότι το µήκος κύµατος εξαρτάται από την κατεύθυνση στην οποία µετράται αλλά και ότι είναι µεγαλύτερο όταν µετράται σε µία κατεύθυνση διαφορετική από την κατεύθυνση διάδοσης. Ταχύτητα φάσεως Κάθε ηλεκτροµαγνητικό κύµα έχει δύο ταχύτητες: Η µία είναι η ταχύτητα διάδοσης και η άλλη είναι η ταχύτητα µε την οποία αλλάζει φάση. Στο κενό, αυτές οι ταχύτητες είναι οι ίδιες, και αποκαλούνται «η ταχύτητα του φωτός» Vc

6


όπου Vc είναι το γινόµενο µεταξύ της απόστασης δύο διαδοχικών κορυφών και ο αριθµός των κορυφών ανά δευτερόλεπτο. Πιο τυπικά, είναι το γινόµενο του µήκους κύµατος και συχνότητάς του, εποµένως

sec/103 8 mfVc ×== λ στο κενό διάστηµα (10-5) Για το σχήµα 10-3 φάνηκε πως ισχύει ότι η ταχύτητα µετάδοσης είναι θsincg VV = Εάν f είναι η συχνότητα εναλλαγής φάσης, θα ισχύει

θλ

λ

sinf

fV pp

=

=

(10-6)

θsincV

= (10-7)

Όπου Vp είναι η ταχύτητα φάσης.

Ένα πολύ εντυπωσιακό αποτέλεσµα είναι πως υπάρχει µια έµµεση ταχύτητα που σχετίζεται µε ένα ηλεκτροµαγνητικό κύµα σε ένα φράγµα, η οποία είναι ακόµα µεγαλύτερη από την ταχύτητα διάδοσης σε αυτή την κατεύθυνση Vg ή Vc στο κενό. Πρέπει να αναφέρουµε εδώ πως αυτό δεν συνιστά παραβίαση της θεωρίας της σχετικότητας, καθώς ούτε µάζα ούτε ενέργεια, ούτε σήµα µπορεί να ταξιδέψει σε αυτή την ταχύτητα. Είναι απλώς η ταχύτητα µε την οποία ένα κύµα αλλάζει φάση σε ένα επίπεδο όριο. Ένα σύνολο από άλλες έµµεσες ταχύτητες υπάρχουν στην φύση, όπως ένα θαλάσσιο κύµα σε µια ακτή που την πλησιάζει υπό γωνία. Το ενδιαφέρον φαινόµενο που συνοδεύει αυτό το γεγονός είναι πως η άκρη του κύµατος φαίνεται να ταξιδεύει πιο γρήγορα στο µήκος της ακτής από το ίδιο το κύµα προς αυτή. Αυτό που παρατηρούµε είναι την ταχύτητα φάσεως που παρέχει αυτό το φαινόµενο. Οι δύο αυτές ταχύτητες θα συζητηθούν ξανά σε επόµενη παράγραφο. 10-1.3 Κυµατοδηγός παράλληλων επιπέδων

∆είξαµε στην παράγραφο 7-1.4σε σύνδεση µε τις γραµµές µεταφοράς, ότι οι ανακλάσεις και τα στάσιµα κύµατα παράγονται εάν µια γραµµή τερµατίζεται σε βραχυκύκλωµα, ενώ υπάρχει µια µηδενική τάση και µέγιστο ρεύµα σε εκείνο το σηµείο. Αυτό φαίνεται ξανά στο σχήµα 10-4, επειδή εφαρµόζεται απευθείας στην περίπτωση που περιγράφθηκε στο προηγούµενο τµήµα που αφορά ηλεκτροµαγνητικά κύµατα και αγώγιµο φράγµα.

Ένας ορθογώνιος κυµατοδηγός έχει δύο ζεύγη τοιχωµάτων, και θα σκεφτούµε την πρόσθεσή τους µία φορά για κάθε ζεύγος. Είναι αυτή την στιγµή απαραίτητο να µελετήσουµε εάν ο δεύτερος τοίχος σε ένα ζεύγος µπορεί να τοποθετηθεί σε οποιαδήποτε απόσταση από τον πρώτο, ή προτιµώνται κάποιες αποστάσεις και εάν ναι, µε ποια κριτήρια αυτές εκλέγονται. Τα ισοδύναµα των γραµµών µεταφοράς θα συνεχίσουν να χρησιµοποιούνται, γιατί σίγουρα βοηθούν στο να εξηγήσουν την περίπτωση.

7


Σχήµα 10-4. Στάσιµα κύµατα κατά µήκος βραχυκυκλωµένης γραµµής µεταφοράς

Πρόσθεση του δεύτερου τοιχώµατος Εάν ένα δεύτερο βραχυκύκλωµα προστεθεί στο σχήµα 10-4, πρέπει να φροντίσουµε πως δεν θα διαταράσσει την υπάρχουσα µορφή του κύµατος (η πηγή τροφοδοσίας πρέπει κάπως να τοποθετηθεί ανάµεσα στις δύο βραχυκυκλωµένες άκρες). Τρεις κατάλληλες θέσεις για το δεύτερο βραχυκύκλωµα φαίνονται στο σχήµα 10-5. Φαίνεται πως κάθε µία από αυτές είναι ένα σηµείο στο οποίο υπάρχει µηδενική τάση στην γραµµή και κάθε ένα είναι τοποθετηµένο σε µία απόσταση από το πρώτο βραχυκύκλωµα σε ένα πολλαπλάσιο του µισού µήκους κύµατος.

Σχήµα 10-5. Placement on second short circuit on transmission line

Η παρουσία ενός ηλεκτροµαγνητικού τοιχώµατος κάνει για τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα αυτό που κάνει και η παρουσία βραχυκυκλώµατος στις γραµµές µεταφοράς. Ένα σχήµα υπάρχει και θα καταστραφεί, εκτός και αν το δεύτερο τοίχωµα τοποθετηθεί στην σωστή θέση. Η συµπεριφορά αυτή φαίνεται στο σχήµα 10-6, το οποίο δείχνει το δεύτερο τοίχωµα τοποθετηµένο σε απόσταση τριών µισών του µήκους κύµατος και το προκύπτων σχήµα κυµάτων ανάµεσα στα δύο τοιχώµατα.

Σχήµα 10-6. Ανακλάσεις κατά µήκος ενός κυµατοδηγού παράλληλου επιπέδου

8


Μια σηµαντική διαφορά µεταξύ της συµπεριφοράς των γραµµών µεταφοράς και των κυµατοδηγών, είναι πως στους κυµατοδηγούς το µήκος κύµατος δεν είναι το ίδιο µε εκείνο στο κενό αλλά έχουµε α=3λn/2 όπως φαίνεται. Άλλη µια σηµαντική διαφορά είναι πως αντί να λέµε πως «ο δεύτερος τοίχος τοποθετείται σε απόσταση που είναι πολλαπλάσια µισού µήκους κύµατος» θα πρέπει να λέµε ότι «το σήµα διατάσσεται µε τέτοιο τρόπο όταν οι αποστάσεις µεταξύ των τοιχωµάτων είναι πολλαπλάσιες του µισού µήκους κύµατος», εάν κάτι τέτοιο είναι εφικτό. Η διάταξη αυτή επιτυγχάνεται από µια αλλαγή στην γωνία πρόσπτωσης, αρκεί να µην απαιτείται να έχουµε γωνία πρόσπτωσης µεγαλύτερη από 90 µοίρες. Πριν αρχίσουµε την µαθηµατική ανάλυση, πρέπει να τονίσουµε πως το δεύτερο τοίχώµα θα µπορούσε να τοποθετηθεί σε απόσταση τέτοια ώστε α’=2λn/2 ή α=λn/2, χωρίς να διαταράσσουµε το σχήµα του κύµατος που δηµιουργείται από τον πρώτο τοίχο Μήκος κύµατος αποκοπής Εάν ένα δεύτερο τοίχωµα προστεθεί από το πρώτο σε µία απόσταση α από αυτό, τότε πρέπει να τοποθετηθεί σε ένα σηµείο όπου ή ένταση του ηλεκτρικού πεδίου λόγω του πρώτου τοιχώµατος να είναι µηδέν, το οποίο συµβαίνει σε αποστάσεις που είναι ακέραια πολλαπλάσια µισού µήκους κύµατος. Η µαθηµατική έκφραση αυτού του πράγµατος είναι

2nm

aλ

= (10-8)

όπου α είναι η απόσταση µεταξύ των τοιχωµάτων λn είναι το µήκος κύµατος σε διεύθυνση κάθετη στα δύο τοιχώµατα m ένας ακέραιος αριθµός που συµβολίζει το πολλαπλάσια µεταξύ των δύο αποστάσεων που πρέπει να τοποθετηθούν τα δύο τοιχώµατα.

Αντικαθιστώντας την τιµή του λn όπως την έχουµε υπολογίσει σε προηγούµενη παράγραφό έχουµε

αλθ

θλθλ

2cos

cos22)cos/( mmma =⇒== (10-9)

Οι προηγούµενες δηλώσεις τώρα τοποθετούνται σε σωστή προοπτική. Η

παραπάνω εξίσωση δείχνει ότι για µια δεδοµένη απόσταση τοιχωµάτων, η γωνία πρόσπτωσης καθορίζεται από το µήκος κύµατος στο κενό του σήµατος, τον ακέραιο m και την απόσταση µεταξύ των τοιχωµάτων. Χρησιµοποιώντας τώρα την εξίσωση 10-9 µπορούµε να έχουµε µια πιο χρήσιµη έκφραση για το λp που είναι το µήκος κύµατος του σήµατος που διαδίδεται κατά µήκος του κυµατοδηγού. Τότε έχουµε

22 )2/(1cos1sin αλ

λ

θ

λθ

λλm

p−

=−

== (10-10)

Από την εξίσωση (10-10) είναι εύκολο να δει κανείς πως καθώς το µήκος

κύµατος στο κενό αυξάνει, υπάρχει ένα σηµείο πέρα από το οποίο το κύµα δεν µπορεί πλέον να διαδοθεί στον κυµατοδηγό µε σταθερά α και m. Το µήκος κύµατος στο κενό για το οποίο συµβαίνει αυτό ονοµάζεται µήκος κύµατος αποκοπής και ορίζεται ως το µικρότερο µήκος κύµατος στο κενό που αδυνατεί να µεταδοθεί κάτω από δοσµένες συνθήκες. Αυτό υπονοεί πως οποιοδήποτε κύµα µεγαλύτερου µήκους δεν µπορεί να

9


διαδοθεί. Από την εξίσωση (10-10) µπορούµε να πάρουµε το µήκος κύµατος αποκοπής για το οποίο το pλ γίνεται άπειρο και ο παρανοµαστής γίνεται ίσος µε µηδέν

mam

am αλ

λλ 212

02

1 00

20 =⇒=⇒=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛− (10-11)

Όπου 0λ είναι το µήκος κύµατος αποκοπής

Η µεγαλύτερη τιµή που µπορεί να πάρει το 0λ είναι ίση µε 2α για m=1. Αυτό σηµαίνει πως το µεγαλύτερο µήκος κύµατος στο κενό που µπορεί να έχει ένα σήµα και να διαδίδεται µέσα στον κυµατοδηγό είναι µικρότερο από το διπλάσιο της απόστασης των τοιχωµάτων. Επιπλέον, όταν ένας κυµατοδηγός αποτυγχάνει να διαδώσει ένα σήµα, αυτό συµβαίνει γιατί το µήκος κύµατος είναι πολύ µεγάλο. Εάν αυτό το σήµα πρέπει να διαδοθεί, πρέπει να χρησιµοποιηθεί ένα mode µε µεγαλύτερο µήκος κύµατος αποκοπής. Αυτό σηµαίνει πως το m πρέπει να γίνει µικρότερο και εάν είναι ήδη 1, τότε πρέπει να χρησιµοποιηθεί κυµατοδηγός µε µεγαλύτερη απόσταση µεταξύ των τοιχωµάτων.

Τέλος, η εξίσωση (10-11) µπορεί να αντικατασταθεί στην εξίσωση (10-10) για να µας δώσει µια πολύ καθολική εξίσωση για το φέρων µήκος κύµατος το οποίο δεν εξαρτάται ούτε από την γεωµετρία του κυµατοδηγού, ούτε από το mode (τιµή του m) που χρησιµοποιήθηκε. Το φέρων µήκος κύµατος εκφράζεται σαν συνάρτηση του µήκους κύµατος στο κενό και του µήκους κύµατος αποκοπής

20

20

2

)/(1

)]/1([1)]2/([1

λλ

λλ

λλ

λ

αλ

λλ

−=

−=

−=

p

pm

(10-12)

Ταχύτητα διάδοσης και φάσης στον κυµατοδηγό Όπως έχουµε ήδη δείξει, ένα κύµα που ανακλάται από ένα αγώγιµο τοίχωµα, έχει δύο ταχύτητες, την ταχύτητα διάδοσης και την ταχύτητα φάσης. Η πρώτη είχε αναπαρασταθεί σαν στην εξίσωση (10-1) και η δεύτερη σαν στις εξισώσεις (10-6) και (10-7). Οι δύο αυτές εξισώσεις έχουν ακριβώς το ίδιο νόηµα στον κυµατοδηγό παραλλήλων τοιχωµάτων και πρέπει να αναλυθούν ακόµα περισσότερο.

gv

pv

Εάν οι εξισώσεις (10-1) και (10-7) πολλαπλασιαστούν µαζί παίρνουµε

2

sinsin cpg

ccpg vvv

vvvv =⇒=

θθ (10-13)

Εποµένως το γινόµενο των δύο ταχυτήτων είναι ίσο µε το τετράγωνο της

ταχύτητα του φωτός στο κενό. Να σηµειωθεί πως στο κενό, υπάρχουν οι ταχύτητες διάδοσης και εναλλαγής φάσης, αλλά τότε είναι ίσες. Είναι τώρα δυνατό να υπολογίσουµε τις δύο ταχύτητες µε το µήκος κύµατος αποκοπής , παίρνοντας ξανά καθολικές εξισώσεις. Από την εξίσωση (10-6) έχουµε

10


( )20/1 λλ

λλ−

== ffv pp (10-14)

Με αντικατάσταση στην (10-13) µε την (10-14) έχουµε

( ) 2

0

2022

2

1/11

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=⇒

−===

λλλλ

cgc

cp

cp

cg vv

vv

vv

vv

v (10-15)

Η εξίσωση (10-15) είναι πολύ σηµαντική και δείχνει πως η ταχύτητα διάδοσης

είναι σηµαντικά µικρότερη από την ταχύτητα διάδοσης στο κενό. Επίσης, όπως επισηµάναµε και προηγουµένως, η ταχύτητα διάδοσης µειώνεται καθώς το µήκος κύµατος στο κενό πλησιάζει το µήκος κύµατος αποκοπής, φτάνοντας τελικά σε µηδενική ταχύτητα διάδοσης, γεγονός που αντιστοιχεί σε γωνία πρόσπτωσης µεγαλύτερη από 90 µοίρες, και το κύµα ανακλάται πίσω στον αποστολέα. ∆εν υπάρχει κάτι ισοδύναµο στις γραµµές µεταφοράς, θα µπορούσαµε όµως να δούµε τον κυµατοδηγό σαν ένα υψιπερατό φίλτρο που δεν έχει καθόλου εξασθένηση στην ζώνη διάβασης (για µήκη κύµατος µικρότερα από λ0 αλλά πολύ υψηλή εξασθένηση στην ζώνη αποκοπής. Παράδειγµα 10-1 Ένα κύµα µεταδίδεται σε κυµατοδηγό παραλλήλων επιπέδων, µε συνθήκες όπως αυτές που συζητήσαµε. Η συχνότητα είναι 6GHz και η απόσταση των επιπέδων είναι 3cm. Να υπολογιστούν (α) Το µήκος κύµατος αποκοπής για το κυρίαρχο mode (β) Το µήκος κύµατος µέσα στον κυµατοδηγό, επίσης για το κυρίαρχο mode (γ) Τις αντίστοιχες ταχύτητες διάδοσης και φάσης.

(α) cmm

61322

0 =×==αλ

(β) cmf

vc 5106103

9

10

=××

==λ

Επειδή το µήκος κύµατος στο κενό είναι µικρότερο από το µήκος κύµατος

αποκοπής εδώ, το κύµα θα διαδοθεί και µπορούµε να υπολογίσουµε όλες τις άλλες

ποσότητες. Εφόσον το αποτέλεσµα 2

0

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

λλ εµφανίζεται σε όλους τους

υπόλοιπους υπολογισµούς, είναι βολικό να υπολογιστεί πρώτο. Την ποσότητα αυτή την ονοµάζουµε ρ. Τότε έχουµε

553.06511

22

0

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

λλρ

Τότε

cmpp 05.9

553.05

===λλ

11


(γ) sec/1066.1553.0103 88 mvv cg ×=××== ρ

sec/1043.5553.0553.0

103 88

mv

v cp ×=××==

ρ

Παράδειγµα 10-2 Είναι απαραίτητο να µεταδώσουµε ένα σήµα 10-GHz σε ένα κυµατοδηγό, στον οποίο η απόσταση των τοιχωµάτων είναι 6cm. Ποιος είναι ο µεγαλύτερος αριθµός µισών µηκών κυµάτων για την ένταση ηλεκτρικού πεδίου που µπορεί να εµφανιστεί ανάµεσα στα δύο τοιχώµατα (ποια είναι η µεγαλύτερη τιµή του m). Υπολογίστε το φέρων µήκος κύµατος για αυτό το mode.

cmf

vc 31010

1039

10

=××

==λ

Το κύµα θα µεταδοθεί µέσα στον κυµατοδηγό, αρκεί το µήκος κύµατος αποκοπής να είναι µεγαλύτερο από µήκος κύµατος του σήµατος στο κενό. Όταν m=1

cm121620 ==λ (µε αυτό το mode έχουµε διάδοση)

Όταν m=2


Όταν m=3


Όταν m=1

cm34620 ==λ (µε αυτό το mode δεν έχουµε διάδοση γιατί έχει µήκος

κύµατος αποκοπής όχι µεγαλύτερο από το µήκος κύµατος του σήµατος στο κενό)

Είδαµε λοιπόν πως ο µεγαλύτερος αριθµός µισών µηκών κύµατος ηλεκτρικού πεδίου που µπορεί να υπάρχει µεταξύ των τοιχωµάτων είναι τρία. Εφόσον για µήκος κύµατος αποκοπής µε m=3 έχουµε µήκος κύµατος αποκοπής ίσο µε 4cm, το φέρων µήκος κύµατος θα είναι.

cmp 54.4661.03

562.013

)4/3(1

32

==−

=−

=λ

10-1.4 Ορθογώνιοι κυµατοδηγοί

Όταν προσθέσουµε τα πάνω και κάτω τοιχώµατα στον κυµατοδηγό παράλληλων επιπέδων, το αποτέλεσµα είναι η δηµιουργία του κλασικού ορθογώνιου κυµατοδηγού που χρησιµοποιείται στην πράξη. Τα δύο νέα τοιχώµατα δεν επηρεάζουν κανένα από τα αποτελέσµατά µας που έχουµε αποκοµίσει, και δεν χρειάζονται µε την θεωρία.

12


Στην πράξη, η παρουσία τους απαιτείται για να περιορίζουν το κύµα (και να κρατάνε τα άλλα δύο τοιχώµατα σε απόσταση) Modes Έχουµε ήδη δει πως ένα κύµα µπορεί να ταξιδέψει µέσα σε ένα κυµατοδηγό µε ένα σύνολο από διαφορετικές ρυθµίσεις. Μέχρι τώρα, αυτό σήµαινε πως για ένα δοθέν σήµα, ο αριθµός µισών µηκών κύµατος µεταξύ δύο τοιχωµάτων µπορεί να ρυθµιστεί για να καλύψει τις απαιτήσεις. Όταν δύο επιπλέον τοιχώµατα προσθέτονται, µεταξύ των οποίων επίσης να υπάρχει απόσταση πολλαπλάσια του µήκους κύµατος, κάποιο σύστηµα πρέπει να καθιερωθεί για να γίνει καθολικά κατανοητή η περιγραφή οποιουδήποτε mode µετάδοσης. Η περίσταση ήταν µπερδεµένη, αλλά µετά το 1955 το Ινστιτούτο Ραδιοµηχανικών (Institute of Radio Engineers) Προτύπων εκδόθηκε, και σταδιακά επήλθε η τάξη. Τα modes σε ορθογώνιους κυµατοδηγούς ονοµάζονται TEm,n εάν πρόκειται για ανάστροφα ηλεκτρικά, ή TMm,n αν πρόκειται για ανάστροφα µαγνητικά. Σε κάθε περίπτωση m και n είναι ακέραιοι που δείχνουν τον αριθµό µισών µηκών κύµατος(ηλεκτρικού για TE mode ή µαγνητικών για TM modes) ανάµεσα σε κάθε ζεύγος κυµάτων, το m µετράται κατα µήκος του άξονα X του κυµατοδηγού (για την διάσταση α), ενώ το n κατά µήκος του άλλου άξονα. Και τα δύο φαίνονται στο σχήµα 10-7.

Η ρύθµιση του ηλεκτρικού πεδίου φαίνεται στο TE1,0 του σχήµατος 10-7. Το µαγνητικό πεδίο παραλείπεται για λόγους απλότητας αλλά θα εµφανίζεται σε ακόλουθα σχήµατα. Είναι σηµαντικό να κατανοήσουµε πως το ηλεκτρικό πεδίο εκτείνεται προς µία κατεύθυνση αλλά αλλαγές στο πεδίο συµβαίνουν σε κατάλληλες γωνίες προς αυτή την κατεύθυνση. Αυτό είναι παρόµοιο µε µια λεωφόρο πολλών λωρίδων µε σταδιακές λωρίδες ταχύτητας. Όλα τα αµάξια ταξιδεύουν στην ίδια κατεύθυνση, αλλά µε διαφορετικές ταχύτητες στις παράλληλες γραµµές. Παρόλο που όλα τα αµάξια σε µια λωρίδα ταξιδεύουν µε µεγάλες ταχύτητες, σε αυτή την λωρίδα δεν παρατηρούνται αλλαγές στην ταχύτητα. Αντίθετα, αλλαγές στην ταχύτητα παρατηρούνται καθώς κάποιος µετακινείται από µια λωρίδα στην επόµενη. Με τον ίδιο τρόπο, το ηλεκτρικό πεδίο για το TE1,0 mode επεκτείνεται στον άξονα Y αλλά είναι σταθερό σε αυτή την κατεύθυνση, ενώ αλλάζει η έντασή του στην κατεύθυνση X. Σαν αποτέλεσµα m=1, n=0, και το mode είναι TE1,0

Το ακριβές mode διάδοσης επιτυγχάνεται µε µια ειδική διάταξη από κεραίες, όπως περιγράφεται στην παράγραφο 10-3.1

Σχήµα 10-7. Ο ρυθµός ΤΕ1,0 κατά µήκος ορθογώνιου κυµατοδηγού

Τα TEm,0 modes Εφόσον τα TEm,0 modes, δεν χρησιµοποιούν τα τοιχώµατα µε το µεγαλύτερο πλάτος( η ανάκλαση γίνεται µεταξύ των στενότερων τοιχωµάτων), δεν επηρεάζονται από την προσθήκη του δεύτερου ζεύγους τοιχωµάτων. Συνεπώς, όλες οι εξισώσεις που έχουν εξαχθεί µέχρι τώρα για τον κυµατοδηγό παραλλήλων επιπέδων,

13


ισχύουν για τον κυµατοδηγό µε διαµόρφωση , TEm,0 χωρίς καµία αλλαγή. Οι πιο σηµαντικές είναι οι εξισώσεις (10-11), (10-12), (10-14) και (10-15) από τις οποίες όλες εκτός από την πρώτη είναι καθολικές. Σε αυτές τις εξισώσεις πρέπει να προσθέσουµε τώρα και µία νέα. Αυτή είναι η εξίσωση για την χαρακτηριστική αντίσταση κύµατος στον κυµατοδηγό. Αυτή προφανώς σχετίζεται µε το Z, την χαρακτηριστική αντίσταση του κενού και δίνεται από

20

0)/(1 λλ−

=ZZ (10-16)

Όπου Ζ0 η χαρακτηριστική αντίσταση του κυµατοδηγού Ζ = 120π = 377Ω, όπως και προηγουµένως [εξισώσεις (8-3) και (8-4)]

Παρόλο που η εξίσωση 10-16 δεν µπορεί να εξαχθεί εδώ, είναι λογικά συσχετισµένη µε τις άλλες εξισώσεις των κυµατοδηγών και µε τις συνθήκες διάδοσης στο κενό του κεφαλαίου 8. Φαίνεται πως η προσθήκη των τοιχωµάτων έχει αυξήσει την χαρακτηριστική αντίσταση, συγκρινόµενη µε αυτή του κενού, για τις συγκεκριµένες διαµορφώσεις διάδοσης.

Θα φανεί από την εξίσωση (10-16) πως η χαρακτηριστική αντίσταση κύµατος ενός κυµατοδηγού, πλησιάζει το µήκος κύµατος αποκοπής για αυτή τη διαµόρφωση. Αυτό συνιστά το ηλεκτρικό ανάλογο της εξίσωσης (10-15) η οποία δηλώνει πως κάτω από αυτές τις συνθήκες η ταχύτητα διάδοσης µειώνεται. Στην πραγµατικότητα είναι προφανές πως vg=0 και Ζ0=άπειρο, όχι µόνο συµβαίνουν ταυτόχρονα, όταν λ=λ0 αλλά είναι δύο τρόποι για να πούµε το ίδιο πράγµα: ότι οι διαστάσεις του κυµατοδηγού είναι πολύ µικρές για να επιτρέψουν σε αυτό το κύµα να διαδοθεί.

Μια µατιά στην εξίσωση (10-11) υπενθυµίζει πως διαφορετικές διαµορφώσεις TEm,0 έχουν διαφορετικά µήκη κύµατος αποκοπής, εποµένως έχουν διαφορετικές χαρακτηριστικές αντιστάσεις κύµατος. Εποµένως, ένα σήµα θα συναντήσει µια τιµή Z0 όταν µεταδοθεί σε διαµόρφωση TE3,0 και άλλη όταν µεταδοθεί σε διαµόρφωση TE2,0 . Αυτός είναι και ο λόγος γι την έκφραση «χαρακτηριστική αντίσταση κύµατος». Φανερά, η τιµή της εξαρτάται από την διαµόρφωση της διάδοσης, καθώς και στις διαστάσεις του οδηγού. Μερικά από τα επόµενα παραδείγµατα θα δείξουν αυτό ακριβώς. Οι διαµορφώσεις TEm,n Οι διαµορφώσεις TEm,n δεν χρησιµοποιούνται στην πράξη τόσο συχνά όσο οι διαµορφώσεις TEm,0 (µε την πιθανή εξαίρεση της διαµόρφωσης TE1,1 για ορισµένες πρακτικές εφαρµογές). Όλες οι εξισώσεις µέχρι τώρα εφαρµόζονται σε αυτές, µε εξαίρεση την εξίσωση για το µήκος κύµατος αποκοπής, η οποία τώρα πρέπει να είναι διαφορετική, µιας και χρησιµοποιούµε και το δεύτερο ζεύγος τοιχωµάτων. Το µήκος κύµατος αποκοπής για διαµορφώσεις TEm,n δίνεται από την σχέση

220)/()/(

2bnm +

=α

λ (10-17)

Για άλλη µια φορά, η εξαγωγή της εξίσωσης αυτής είναι πολύ πολύπλοκη για να τοποθετηθεί εδώ, αλλά η επάρκειά της φαίνεται από το γεγονός πως αυτή είναι η καθολική εξίσωση για το µήκος κύµατος αποκοπής ορθογώνιων κυµατοδηγών, και

14


εφαρµόζεται εξίσου σε όλες τις διαµορφώσεις συµπεριλαµβανοµένης της TEm,0. Στη διαµόρφωση TEm,0 έχουµε n=0 και η εξίσωση (10-17) γράφεται

mmmbmα

αααλ 2

/2

)/(2

)/0()/(2

2220 ===+

=

Επειδή αυτό είναι ταυτόσηµο µε την εξίσωση (10-11), φαίνεται πως η

εξίσωση (10-17) είναι συνεπής. Για να κάνουµε υπολογισµούς για την διαµόρφωση TEm,n υπολογίζουµε µε την εξίσωση (10-17) το µήκος κύµατος αποκοπής και στην συνέχεια χρησιµοποιούµε τις ίδιες εξισώσεις που χρησιµοποιήσαµε και για τους άλλους υπολογισµούς, όπως χρησιµοποιήσαµε και για την διαµόρφωση TEm,0. Οι διαµορφώσεις TΜm,n. Η προφανής διαφορά µεταξύ της διαµόρφωσης TEm,n και µε αυτές που περιγράφθηκαν µέχρι τώρα είναι ότι µόνο το µαγνητικό πεδίο είναι κάθετο πλέον, ενώ το ηλεκτρικό πεδίο έχει την διεύθυνση της διάδοσης. Αυτό προφανώς απαιτεί µια διαφορετική διάταξη κεραίας για την λήψη ή την αποστολή τέτοιων διαµορφώσεων. Αν και οι περισσότερες συµπεριφορές που επιδεικνύουν αυτές οι διαµορφώσεις είναι όµοιες µε τις διαµορφώσεις TE, υπάρχει ένα σύνολο διαφορών. Μια πρώτη διαφορά είναι εξαιτίας του γεγονότος πως οι µαγνητικές δυνάµεις είναι κλειστοί βρόγχοι. Κατά συνέπεια, εάν υπάρχει ένα µαγνητικό πεδίο και αλλάζει κατά την διεύθυνση x, πρέπει να υπάρχει και ένα κατα την διεύθυνση y. Εποµένως δεν µπορεί να υπάρξουν διαµορφώσεις TMm,0 (σε ορθογώνιους κυµατοδηγούς). Οι διαµορφώσεις TM περιγράφονται από σχέσεις παρόµοιες µε αυτές που καθορίζουν τις διαµορφώσεις TEm,n µε την διαφορά πως η χαρακτηριστική εµπέδηση κύµατος αντιστρέφεται και τείνει στο µηδέν καθώς το µήκος κύµατος στο κενό πλησιάζει το µήκος κύµατος αποκοπής (ενώ έτεινε προς το άπειρο στις διαµορφώσεις TE). Η περίσταση αυτή είναι ανάλογη µε το ρεύµα και την τάση τροφοδοσίας σε κεραίες. Ο τύπος για την χαρακτηριστική αντίσταση κύµατος στις διαµορφώσεις TM είναι

2

00 1 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−Ζ=Ζ

λλ (10-18)

Η εξίσωση (10-18) δίνει τιµές αντίστασης που είναι πάντα µικρότερες από

377Ω και αυτός είναι ο κύριος λόγος για τον οποίο χρησιµοποιούµε µερικές φορές διαµόρφωση TM και ειδικά TM1,1. Μερικές φορές είναι προτιµότερο να τροφοδοτήσουµε ένα κυµατοδηγό κατευθείαν από µια οµοαξονική γραµµή µεταφοράς. Στην περίπτωση αυτή όµως, θα πρέπει να έχουµε αντίσταση εισόδου του κυµατοδηγού µικρότερη από 377Ω

Όπως και το TΕ1,1 είναι η θεµελιώδης διαµόρφωση TΕm,n έτσι και η κύρια διαµόρφωση TM είναι η TM1,1 Παράδειγµα 10-3 Υπολογίστε τον τύπο για το µήκος κύµατος αποκοπής σε ένα τυπικό ορθογώνιο κυµατοδηγό για την διαµόρφωση TM1,1 Οι τυπικοί ορθογώνιοι κυµατοδηγοί έχουν µια αναλογία 2:1 οπότε b=α/2. Εποµένως

15


22222204

2)/2()/(

2)/()/(

2nm

aanmbnm +

=+

=+

=αα

λ

Όµως m=n=1 εποµένως

aaa 894.05

241

20 ==

+=λ

Φαίνεται τότε πως το µήκος κύµατος αποκοπής για τις διαµορφώσεις TE1,1 και TM1,1 σε ένα ορθογώνιο κυµατοδηγό είναι λιγότερο από το αντίστοιχο για διαµόρφωση TE2,0 και φυσικά για την διαµόρφωση TΕ1,0. Αντίστοιχα, χρειάζεται ένας µεγαλύτερος κυµατοδηγός από την επικρατούσα διαµόρφωση για να µεταδώσει µια δεδοµένη συχνότητα. Για να είµαστε δίκαιοι, θα πρέπει να πούµε πως ένας τετράγωνος κυµατοδηγός θα χρησιµοποιούταν για συµµετρικές διαµορφώσεις, στην περίπτωση αυτή έχουµε µήκος κύµατος αποκοπής 2α, το οποίο αποτελεί κάποια βελτίωση.

∆εν πρέπει να ξεχνάµε πως η επικρατούσα διαµόρφωση είναι αυτή που θα χρησιµοποιηθεί στην πράξη, ενώ οι υπόλοιπες διαµορφώσεις χρησιµοποιούνται µόνο σε συγκεκριµένες εφαρµογές. Υπάρχουν διάφοροι λόγοι για αυτό. Για παράδειγµα, είναι ευκολότερο να διεγερθούν διαµορφώσεις όπως η TΕ1,0, TΕ2,0 ή η διαµόρφωση TM1,1 σε σχέση µε διαµορφώσεις όπως η TΕ3,7 ή TΕ9,5. Οι µικρότερες διαµορφώσεις έχουν επίσης το πλεονέκτηµα να έχουν µεγαλύτερο µήκος κύµατος αποκοπής, από αυτό των µεγαλύτερων διαµορφώσεων (και προφανώς το καλύτερο συµβαίνει στις επικρατούσες διαµορφώσεις). Εποµένως, µικρότεροι κυµατοδηγοί µπορούν να χρησιµοποιηθούν για οποιαδήποτε δοσµένη συχνότητα. Επιπλέον, η επικρατούσα διαµόρφωση έχει το πλεονέκτηµα ότι µπορεί να διαδοθεί σε έναν αγωγό, που είναι πολύ µικρός για να δηµιουργηθεί άλλη διαµόρφωση, εξασφαλίζοντας πως καµία απώλεια ενέργειας δεν µπορεί να προκύψει από τυχαία δηµιουργία άλλων διαµορφώσεων. Παρόλα αυτά, οι µεγαλύτερες διαµορφώσεις έχουν κάποια πλεονεκτήµατα. Μπορεί να είναι στην πράξη πιο βολικό να χρησιµοποιούµε µεγαλύτερους κυµατοδηγούς για τις µεγαλύτερες συχνότητες και για περιπτώσεις όπου απαιτείται η µετάδοση πολλαπλών σηµάτων µέσα από ένα κυµατοδηγό. Ακολουθούν παραδείγµατα που παρουσιάζουν τα κυριότερα σηµεία που έχουν αναφερθεί µέχρι τώρα. Παράδειγµα 10-4 Υπολογίστε την χαρακτηριστική αντίσταση κύµατος για τα δεδοµένα στα παραδείγµατα 10-1 και 10-2 Στο παράδειγµα 10-3 το ρ υπολογίστηκε ίσο µε 0.553. Εποµένως

Ω==Ζ

=−

= 682553.0

120)/(1 2

0

0π

ρλλZZ

Όµοια για το παράδειγµα 10-2

Ω==Ζ

= 570661.0

1200

πρ

Z

16


Παράδειγµα 10-5 Ένας ορθογώνιος κυµατοδηγός µε εσωτερικές διαστάσεις 3 Χ 4.5cm έχει σήµα 9GHz να µεταδίδεται στο εσωτερικό του. Υπολογίστε το µήκος κύµατος αποκοπής, την ταχύτητα διάδοσης και εναλλαγής φάσης και την χαρακτηριστική αντίσταση κύµατος για (α) διαµόρφωση TE1,0 και (β) TM1,1. Το µήκος κύµατος στο κενό γράφεται

cmf

Vc 33.3109103

9

10

=××

==λ

(α) Το µήκος κύµατος αποκοπής είναι

cmm

91

5.4220 =

×==

αλ

Υπολογίζοντας το ρ για ευκολία έχουµε

93.0137.01933.311

22

0

=−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

λλρ

Εποµένως το δοθέν µήκος κύµατος είναι

cmp 58.393.033.3

===ρλλ

Οι ταχύτητες διάδοσης είναι

sec/1023.393.0/103/

sec/1079.293.010388

88

mVV

mVV

cg

cg

×=×==

×=××==

ρ

ρ

Η χαρακτηριστική ωµική αντίσταση είναι

Ω=== 40593.0

1200

πρZZ

(β) Ακολουθώντας τα ίδια βήµατα για την διαµόρφωση TM1,1 έχουµε

cmbnam

54.0

21111.00494.0

2)3/1()5.4/1(

2)/()/(

222220 ==

+=

+=

+=λ

746.0444.01533.311

22

0

=−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

λλρ

cmp 6.4746.033.3

===ρλλ

17


sec/1002.4746.0/103/

sec/1024.2746.010388

88

mVV

mVV

cg

cg

×=×==

×=××==

ρ

ρ

Επειδή πρόκειται για διαµόρφωση TM χρησιµοποιούµε την εξίσωση (10-18) για να υπολογίσουµε τη χαρακτηριστική αντίσταση κύµατος. Εποµένως

Ω=×== 281745.01200 πρZZ Παράδειγµα 10-6 Ένας κυµατοδηγός έχει εσωτερικό εύρος α=3cm και µεταφέρει την επικρατέστερη διαµόρφωση µιας άγνωστης συχνότητας. Εάν η χαρακτηριστική αντίσταση κύµατος ήταν ίση µε 500Ω, ποια είναι η συχνότητα

cmm

61

3220 =

×==

αλ

GHzVf

cm

ZZ

c 63.71063.793.3103

93.36656.0656.0

656.043.0

43.057.01

57.0500

12011

910

0

0

2

0

22

0

2

0

=×=×

==

=×==

==

=−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

λ

λλλλλλ

πλλ

∆ιαγράµµατα πεδίων (field patterns) Τα ηλεκτρικά και µαγνητικά διαγράµµατα πεδίων για την επικρατούσα διαµόρφωση φαίνονται στο σχήµα 10-12α. Όπως τονίστηκε, το ηλεκτρικό πεδίο υπάρχει µόνο σε γωνίες κάθετες στην διεύθυνση διάδοσης, ενώ το µαγνητικό πεδίο έχει µια συνιστώσα κατά την διεύθυνση της διάδοσης, καθώς και µια κανονική συνιστώσα. Το ηλεκτρικό πεδίο είναι µέγιστο στο κέντρο του αγωγού και πέφτει συνηµιτονοειδώς µέχρι τα τοιχώµατα του αγωγού παίρνοντας την τιµή 0, όπως φαίνεται. Το µαγνητικό πεδίο έχει την µορφή κλειστών βρόχων, οι οποίοι βρίσκονται σε επίπεδα κάθετα σε αυτά του ηλεκτρικού πεδίου, παράλληλα µε το πάνω και κάτω µέρος του κυµατοδηγού. Το µαγνητικό πεδίο είναι ίδιο σε όλα τα επίπεδα, ανεξαρτήτως της θέσης του επιπέδου στον άξονα y, όπως προκύπτει από τις ίσων αποστάσεων γραµµές µε παύλες στην τελευταία όψη. Αυτό ισχύει για όλες τις διαµορφώσεις TEm,0. Η όλη διαµόρφωση ταξιδεύει κατά µήκος του κυµατοδηγού µε την ταχύτητα διάδοσης, αλλά σε οποιοδήποτε χρονικό στιγµιότυπο ο κυµατοδηγός είναι γεµάτος µε αυτά τα πεδία. Η απόσταση µεταξύ δύο όµοιων σηµείων κατα τον άξονα Z είναι ίση µε λp όπως φαίνεται στο σχήµα 10-12a

18


Σχήµα 10-8 Field patterns κοινών τετραγωνικών κυµατοδηγών.

Τα διαγράµµατα των πεδίων για την διαµόρφωση TE2,0 όπως φαίνονται στο

σχήµα 10-12b είναι παρόµοια. Πράγµατι, οι µόνες διαφορές είναι πως τώρα υπάρχουν δύο παραλλαγές σε απόσταση µισού µήκους κύµατος στο επίπεδο x-y, όπως φαίνεται. Τα διαγράµµατα των πεδίων TEm,0 είναι λογικές προεκτάσεις των δύο πρώτων.

∆ιαµορφώσεις άλλες από την TEm,0 συνήθως είναι πολύπλοκες και δύσκολες στην οπτικοποίηση. Ούτως ή άλλως είναι τρισδιάστατες. Στην διαµόρφωση TE1,1 το ηλεκτρικό πεδίο µοιάζει µε cob-web στις γωνίες του κυµατοδηγού. Μια εξέταση δείχνει ότι υπάρχει µια αλλαγή της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου κάθε µισό µήκος κύµατος, τόσο στον x όσο και στον y άξονα, µε την µέγιστη ένταση του ηλεκτρικού πεδίου να συµβαίνει στο κέντρο του κυµατοδηγού. Το µαγνητικό πεδίο για οποιαδήποτε τοµή είναι όπως στην διαµόρφωση TEm,0 αλλά τώρα εκτείνεται και στον y άξονα. Για τη διαµόρφωση TM1,1 , το ηλεκτρικό πεδίο είναι ακτινωτό και το µαγνητικό πεδίο κυκλικό στο x-y επίπεδο. Εάν ο κυµατοδηγός ήταν κυκλικός, το ηλεκτρικό πεδίο θα είχε ευθείες ακτίνες και το µαγνητικό πεδίο οµόκεντρους κύκλους. Επίσης, τώρα το ηλεκτρικό πεδίο είναι αυτό που έχει µια συνιστώσα κατά µήκος της διεύθυνσης διάδοσης, ενώ ήταν το µαγνητικό πεδίο στην θέση του για διαµόρφωση TE. Τέλος, να σηµειωθεί πως όταν στο σχήµα 10-12c το ηλεκτρικό πεδίο αγγίζει ένα τοίχωµα, το κάνει σε ορθή γωνία. Επίσης όλες οι τοµές µεταξύ ηλεκτρικών και µαγνητικών πεδίων έχουν γραµµές κάθετες µεταξύ τους.

19


10-2 ΚΥΚΛΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΥΜΑΤΟ∆ΗΓΟΙ 10-2.1 Κυκλικοί Κυµατοδηγοί

Θα πρέπει να σηµειωθεί πως σε γενικές γραµµές η συµπεριφορά των κυκλικών κυµατοδηγών είναι η ίδια µε αυτή τον ορθογώνιων κυµατοδηγών. Ωστόσο, επειδή οι κυκλικοί κυµατοδηγοί έχουν µια διαφορετική γεωµετρία και µερικές διαφορετικές εφαρµογές, είναι απαραίτητη µία ξεχωριστή έρευνα για αυτούς.

Ανάλυση συµπεριφοράς. Οι νόµοι που καθορίζουν την διάδοση κυµάτων σε κυµατοδηγούς, είναι ανεξάρτητοι του σχήµατος διατοµής και των διαστάσεων του κυµατοδηγού. Σαν αποτέλεσµα, όλοι οι παράµετροι και ορισµοί που προέκυψαν για τους ορθογώνιους κυµατοδηγούς ισχύουν και για τους κυκλικούς κυµατοδηγούς, µε την µικρή διαφορά πως αλλάζει η ονοµατολογία των διαµορφώσεων. Όλες οι εξισώσεις επίσης ισχύουν εδώ, εκτός, προφανώς, από τον τύπο για το µήκος κύµατος αποκοπής. Αυτός είναι διαφορετικός λόγω του διαφορετικού σχήµατος διατοµής και δίνεται από

)(2

0 krrπλ = (10-19)

Όπου r = η εσωτερική ακτίνα του κυµατοδηγού (kr) = η λύση µιας εξίσωσης Bessel

Για να δείξουµε ορισµένους υπολογισµούς για κυκλικούς κυµατοδηγούς, τιµές του (kr) φαίνονται στον πίνακα 10-2 για κυκλικές διαµορφώσεις κυµατοδηγών που είναι πιο πιθανό να συναντήσει κανείς.

ΤΕ ΤΜ MODE (kr) MODE (kr) MODE (kr) MODE (kr) TE0,1 3.83 TE0,2 7.02 TE1,1 1.84 TE1,2 5.33 TE2,1 3.05 TE2,1 6.71

TM0,1 2.40 TM0,2 5.52 TM1,1 3.83 TM1,2 7.02 TM2,1 5.14 TM2,2 8.42

Πίνακας 10-2 Τιµές του (kr) για τις Κύριες ∆ιαµορφώσεις Κυκλικών Κυµατοδηγών. Παράδειγµα 10-7 Να υπολογιστεί το µήκος κύµατος αποκοπής, το µήκος κύµατος διάδοσης και η χαρακτηριστική αντίσταση κύµατος ενός κυκλικού κυµατοδηγού του οποίου η εσωτερική διάµετρος είναι ίση µε 4cm, για σήµα 10GHz που διαδίδεται µε διαµόρφωση TE1,1

20


Ω==−

=

==−

=−

=−

=

==×

==

=××

==

420898.0

120)/(1

34.3898.03

193.013

)83.6/3(13

)/(1

83.684.1

484.1

2/42)(

2

31010

103

20

0

220

0

9

10

πλλ

λλλλ

πππλ

λ

ZZ

cm

cmkr

r

cmf

v

p

c

Μία από τις διαφορές στην συµπεριφορά µεταξύ κυκλικών και ορθογώνιων

κυµατοδηγών φαίνεται στον πίνακα 10-2. Αφού η διαµόρφωση µε την µικρότερη τιµή του (kr) έχει το µεγαλύτερο µήκος κύµατος αποκοπής, τη διαµόρφωση TE1,1 είναι η επικρατούσα διαµόρφωση για κυκλικούς κυµατοδηγούς. Το µήκος κύµατος αποκοπής για αυτή την διαµόρφωση είναι ίσο µε λ0 = 2πr/1.84 = 3.41r = 1.7d όπου d είναι η διάµετρος. Μια ακόµα διαφορά βρίσκεται στη διαφορετική µέθοδο για τον ονοµασία των διαµορφώσεων, που πρέπει να χρησιµοποιηθεί λόγω της κυκλικής διατοµής. Ο ακέραιος m συµβολίζει τον αριθµό διαφοροποιήσεων των εντάσεων πλήρους µήκους κύµατος κατά µήκος της περιφέρειας, ενώ ο αριθµός n αναπαριστά τον αριθµό των εναλλαγών µισού µήκους κύµατος ακτινωτά από το κέντρο προς το τοίχωµα. Βλέπουµε πως εδώ χρησιµοποιούνται κυλινδρικές συντεταγµένες. ∆ιαγράµµατα πεδίων. Το σχήµα 10-9 δείχνει τα διαγράµµατα έντασης των ηλεκτρικών και µαγνητικών πεδίων σε κυκλικούς κυµατοδηγούς για τις δύο πιο συνηθισµένες διαµορφώσεις. Οι ίδιοι γενικοί κανόνες εφαρµόζονται όπως και στους ορθογώνιους κυµατοδηγούς. Έχουν υιοθετηθεί οι ίδιες συµβάσεις, εκτός από το ότι τώρα χρησιµοποιούµε µικρούς άδειους κύκλους για να δείξουµε γραµµές, (ηλεκτρικές ή µαγνητικές εξαρτάται από την διαµόρφωση) που βγαίνουν από την σελίδα, και γεµάτες τελείες για γραµµές που µπαίνουν µέσα στην σελίδα Μειονεκτήµατα. Το πρώτο µειονέκτηµα που σχετίζεται µε ένα κυκλικό κυµατοδηγό είναι πως η διατοµή του κυκλικού οδηγού πρέπει να είναι αρκετά µεγαλύτερη σε επιφάνεια για να µεταφέρει το ίδιο σήµα. Αυτό απεικονίζεται καλύτερα µε ένα παράδειγµα Παράδειγµα 10-8. Υπολογίστε την αναλογία του εµβαδού της διατοµής µεταξύ ενός κυκλικού κυµατοδηγού και ενός ορθογώνιου εάν έχουν την ίδιο µήκος κύµατος αποκοπής για την επικρατούσα διαµόρφωση.

21


Σχήµα 10-9 Πρότυπα κοινών τύπου πεδίων σε κυκλικούς κυµατοδηγούς.

Για την επικρατούσα διαµόρφωση (ΤΕ1,1) στον κυκλικό κυµατοδηγό έχουµε

rrkr

r 41.384.1

2)(

20 ===

ππλ

Το εµβαδόν ενός κύκλου δίνεται από 2rAc π=

Στον ορθογώνιο κυµατοδηγό για την διαµόρφωση ΤΕ1,0

aa 21

20 ==λ

Για να είναι τα µήκη κύµατος αποκοπής ίσα, θα πρέπει να ισχύει

rra

ra

705.1241.341.32

==

=

Η επιφάνεια ενός τυπικού κυµατοδηγού είναι ίση µε 2

22

45.12

)705.1(22

rraaaabAr =====

Η αναλογία των επιφανειών είναι

17.245.1 2

2

==r

rAA

r

c π

Από το παράδειγµα 10-8 προκύπτει πως (πέρα από άλλα κριτήρια) το µέγεθος

που καταλαµβάνει ο ορθογώνιος κυµατοδηγός, θα ήταν σηµαντικά λιγότερο από αυτό ενός κυκλικού συστήµατος. Αυτό προφανώς βαραίνει ενάντια στην χρήση των κυκλικών κυµατοδηγών σε µερικές εφαρµογές.

22


Ένα άλλο πρόβληµα µε τους κυκλικούς κυµατοδηγούς είναι πως είναι δυνατόν για το επίπεδο της πολικότητας να περιστραφεί κατά την διάδοση του κύµατος µέσα στον κυµατοδηγό. Αυτό µπορεί να συµβεί λόγω ανωµαλιών ή ασυνεχειών στα τοιχώµατα. Στην διαµόρφωση ΤΕ1,1 για παράδειγµα, φαίνεται πως το ηλεκτρικό πεδίο συνήθως αρχίζει οριζόντια άρα και ο µηχανισµός λήψης θα τοποθετηθεί µε αυτόν τον τρόπο. Εάν η πολικότητα τώρα αλλάξει απρόσµενα πριν το κύµα φτάσει το άκρο όπως θα έπρεπε, το σήµα θα ανακλαστεί πίσω αντί να λαµβάνεται, µε τις προφανείς συνέπειες. Αυτό συνιστά ενάντια στην χρήσης της διαµόρφωσης ΤΕ1,1. Πλεονεκτήµατα και ειδικές εφαρµογές. Οι κυκλικοί κυµατοδηγοί είναι ευκολότεροι στην κατασκευή από τους ορθογώνιους. Είναι επίσης πιο εύκολοι στην συνένωση, χρησιµοποιώντας γνωστές τεχνικές. Επιπλέον, το πρόβληµα της περιστροφής της πόλωσης µπορεί να ξεπεραστεί µε χρήση διαµορφώσεων που είναι συµµετρικές ως προς την περιστροφή. Η ΤM0,1 είναι πολύ πιθανό να προτιµηθεί από την ΤΕ0,1 µια και χρειάζεται µικρότερη διάµετρο για το ίδιο µήκος κύµατος αποκοπής.

Ωστόσο, η διαµόρφωση ΤΕ0,1 µπορεί να έχει µια πρακτική εφαρµογή, αν και είναι µόνο πειραµατική αυτή την στιγµή. Μπορεί να δειχτεί πως, ειδικά σε συχνότητες µεγαλύτερες από 10 GHz, αυτή είναι η διαµόρφωση µε την µικρότερη εξασθένηση ανά µονάδα µήκους του κυµατοδηγού. Αυτό σηµαίνει πως δεν υπάρχει διαµόρφωση είτε σε ορθογώνιο, ή σε κυκλικό κυµατοδηγό µε µικρότερη εξασθένηση. Αν και αυτή η ιδιότητα δεν είναι σηµαντική για αποστάσεις µερικών µέτρων, γίνεται πολύ σηµαντική εάν σκεφτούµε µετάδοση µε κυµατοδηγό σε µεγαλύτερες αποστάσεις. 10-2.2 Άλλοι Κυµατοδηγοί

Υπάρχουν περιπτώσεις στις οποίες είναι επιθυµητές ιδιότητες οι οποίες δεν υπάρχουν ούτε στους ορθογώνιους ούτε στους κυκλικούς κυµατοδηγούς. Για αυτές τις περιπτώσεις, χρησιµοποιούνται πτυχωτοί ή ευέλικτοι κυµατοδηγοί οι οποίοι περιγράφονται στην συνέχεια. Πτυχωτοί κυµατοδηγοί. Οι ορθογώνιοι κυµατοδηγοί µερικές φορές φτιάχνονται µε µονές ή διπλές πτυχές, όπως φαίνεται στο σχήµα 10-10. Η βασική επίδραση αυτών των πτυχώσεων είναι να µειώσουν την τιµή του µήκους κύµατος αποκοπής. Συµπερασµατικά, αυτό επιτρέπει να έχουµε έναν κυµατοδηγό µε µικρότερες διαστάσεις για χρήση µε κάθε δεδοµένη συχνότητα. Ένα άλλο όφελος των πτυχών σε ένα κυµατοδηγό είναι πως αυξάνουν το χρήσιµο εύρος συχνοτήτων του. Μπορεί να δειχτεί πως η επικρατούσα διαµόρφωση είναι η µόνη που µπορεί να επιτύχει

23


Σχήµα 10-10 Πτυχωτοί κυµατοδηγοί. (α) Μονή πτυχή , (b) ∆ιπλή πτυχή.

διάδοση µέσα σε ένα κυµατοδηγό µε πτυχές, σε µεγαλύτερο εύρος περιοχής από οποιοδήποτε κυµατοδηγό. Εποµένως, ο κυµατοδηγός µε πτυχές έχει µεγαλύτερο εύρος ζώνης, από τον αντίστοιχο ορθογώνιο. Παρόλα αυτά, θα πρέπει να τονιστεί πως οι κυµατοδηγοί µε πτυχές έχουν µεγαλύτερη εξασθένηση ανά µονάδα µήκους από τους ορθογώνιους κυµατοδηγούς, και εποµένως δεν χρησιµοποιούνται σε µεγάλα µήκη για τυπικές εφαρµογές. Ευέλικτοι κυµατοδηγοί. Μερικές φορές είναι απαραίτητο να έχουµε ένα κοµµάτι κυµατοδηγού που να είναι ικανό να κινηθεί. Αυτό µπορεί να σηµαίνει κάµψη, στρέψη, έκταση ή ταλάντωση, ενδεχοµένως συνέχεια, ενώ ταυτόχρονα δεν πρέπει να προκαλεί µεγάλη πτώση στην απόδοση. Εφαρµογές σαν αυτές απαιτούν ευέλικτους κυµατοδηγούς, όπου υπάρχουν διαφόρων τύπων. Ανάµεσα στους πιο δηµοφιλείς είναι οι σωλήνες αλουµινίου ή χαλκού που έχουν ελλειπτική διατοµή, µικρές transverse corrugation και µεταβάσεις σε ορθογώνιους κυµατοδηγούς στα δύο άκρα. Αυτοί µετατρέπουν στον ευέλικτο κυµατοδηγό από διαµόρφωση ΤΕ1,1 σε διαµόρφωση ΤΕ1,0 στα άκρα τους. Αυτός ο κυµατοδηγός έχει συνεχή κατασκευή και εποµένως δεν χρειάζονται συνενώσεις και ειδικές κάµψεις. Έχει συνήθως ένα εξωτερικό περίβληµα από πολυαιθυλένιο ή λάστιχο και λυγίζει εύκολα αλλά δεν µπορεί να στριφτεί. Η ικανότητα για διαχείριση υψηλών ενεργειών και το SWR είναι παρόµοια µε έναν ορθογώνιο κυµατοδηγό του ίδιου µεγέθους, αλλά η εξασθένηση σε dB/m είναι περίπου πέντε φορές µεγαλύτερη. 10-3 ΣΥΖΕΥΞΗ ΚΥΜΑΤΟ∆ΗΓΩΝ, ΣΥΝΈΝΩΣΗ ΚΑΙ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ

Έχοντας αντιµετωπίσει την θεωρία που βρίσκεται πίσω από τους κυµατοδηγούς, είναι η στιγµή για να σκεφτούµε τις πρακτικές εφαρµογές τους. Οι µέθοδοι για την ανάπτυξη διαµορφώσεων στο εσωτερικό των κυµατοδηγών θα περιγραφούν µε

24


λεπτοµέρεια, καθώς και η σύζευξη και η διασύνδεσή τους, διάφορες συνδέσεις, εξαρτήµατα, µέθοδοι ταιριάσµατος αντιστάσεων και εξασθένηση. Επιπλέον βοηθητικά στοιχεία συζητιούνται στην παράγραφο 10-5. 10-3.1 Μέθοδοι για ∆ιέγερση Κυµατοδηγών

Για να δηµιουργήσουµε µία συγκεκριµένη διαµόρφωση στο εσωτερικό ενός κυµατοδηγού, χρησιµοποιούµε µια διάταξη ή συνδυασµός µίας ή περισσότερων κεραιών. Ωστόσο είναι δυνατόν να συνενώσουµε κατευθείαν µία οµοαξονική γραµµή µεταφοράς απευθείας µε έναν κυµατοδηγό, ή να συνενώσουµε δύο κυµατοδηγούς µε θήκες στους κοινούς τοίχους. Κεραίες. Όταν µία µικρή κεραία, µε µορφή δίπολου ή βρόχου εισάγεται µέσα σε ένα κυµατοδηγό, θα ακτινοβολήσει, και αν τοποθετηθεί κατάλληλα θα προκύψει η κατάλληλη διαµόρφωση. Η σωστή τοποθέτηση για την δηµιουργία των συνηθισµένων διαµορφώσεων φαίνεται στο σχήµα 10-11.

Αν γίνει µια σύγκριση µε το σχήµα 10-8, φαίνεται πως η τοποθέτηση των κεραιών γίνεται στην θέση όπου υπάρχει το µέγιστο ηλεκτρικό πεδίο. Επειδή κάθε τέτοια κεραία έχει πόλωση σε επίπεδο παράλληλο στο επίπεδο που βρίσκεται, τοποθετείται ώστε να είναι παράλληλη στο πεδίο που επιθυµείται να δηµιουργήσει. Εννοείται πως, η ίδια διάταξη µπορεί να χρησιµοποιηθεί στο άλλο άκρο του κυµατοδηγού για να λάβει κάθε τέτοια διαµόρφωση.

Σχήµα 10-11 Μέθοδοι διέγερσης κοινών τύπου πεδίων σε ορθογώνιους κυµατοδηγούς. (α) ΤΕ1,0

(b) ΤΕ2,0 (c) ΤM1,1 (d) ΤΕ1,1

25


Όταν δύο ή περισσότερες κεραίες χρησιµοποιούνται, πρέπει να φροντίσουµε να τροφοδοτούνται µε την κατάλληλη φάση. Αλλιώς, η επιθυµητή διαµόρφωση δεν θα δηµιουργηθεί. Εποµένως, φαίνεται πως οι δύο κεραίες για την διαµόρφωση TE1,1 είναι εν φάση (στη τροφοδότηση και όχι στην πραγµατική κατεύθυνση). Εποµένως, οι δύο κεραίες που χρησιµοποιούνται για να δηµιουργηθεί η διαµόρφωση TE2,0 τροφοδοτούνται µε διαφορά φάσεως 180 µοιρών, όπως απαιτείται από την µορφή του πεδίου που φαίνεται στο σχήµα 10-8b. Η διαφορά φάσεως των δύο κεραιών επιτυγχάνεται µε χρήση επιπλέον µήκους γραµµής µεταφοράς, όπως φαίνεται εδώ. Υψηλότερες διαµορφώσεις TEm,0 θα δηµιουργηθούν σαν προέκταση αυτής της αρχής, αλλά να σηµειωθεί πως η διαµόρφωσή τους σε καθαρή µορφή µπορεί να είναι δύσκολη. Η τοποθέτηση των κεραιών για την διαµόρφωση TE3,0 , µε την τοποθέτηση κάποιας κεραίας στο κέντρο του οδηγού θα δηµιουργούσε σίγουρα κάποια διαµόρφωση TE1,0 επίσης. Πάλι, η κεραία που θα χρησιµοποιηθεί για την δηµιουργία της διαµόρφωσης TM1,1 είναι σε ορθές γωνίες µε τις κεραίες που χρησιµοποιούνται για τις διαµορφώσεις TE, εξαιτίας της διαφορετικής διάταξης του ηλεκτρικού πεδίου. Τέλος, να σηµειωθεί πως το βάθος εισαγωγής ενός τέτοιου στοιχείου, καθορίζει την ένταση εκποµπής και την αντίσταση που προβάλλει. Εποµένως, η προσαρµογή του βάθους µπορεί να χρησιµοποιηθεί για το ταίριασµα αντιστάσεων σε αντίθεση µε ένα stub στην οµοαξονική γραµµή.

Η διαµόρφωση TM0,1 µπορεί να δηµιουργηθεί σε ένα κυκλικό κυµατοδηγό, όπως φαίνεται στο σχήµα 10-11c ή µε µια κυκλική κεραία κάθετη στο επίπεδο της µετάδοσης , ωστε να έχουµε την επιφάνειά της να τέµνεται από τον µέγιστο αριθµό γραµµών του µαγνητικού πεδίου. Φαίνεται εποµένως πως χρησιµοποιούµε πόλους για ηλεκτρικά πεδία, και βρόχους για µαγνητικά πεδία, σε κάθε περίπτωση όµως δηµιουργείται τόσο ηλεκτρικό, όσο και µαγνητικό πεδίο γιατί τα δύο είναι αδιαχώριστα. Το σχήµα 10-12 δείχνει ισοδύναµα κυκλώµατα για ζεύξεις µε πόλους και βρόχους και ενισχύει την ιδέα πως και τα δύο πεδία είναι παρόντα, ανεξάρτητα από πιο χρησιµοποιείται για την ζεύξη. Ζεύξη µε σχισµές (Slot coupling). Μπορεί να εκτιµηθεί πως θα υπάρχει ηλεκτρικό ρεύµα που θα διατρέχει τα τοιχώµατα του κυµατοδηγού, στον οποίο διαδίδονται ηλεκτροµαγνητικά κύµατα. Το σχήµα µίας τέτοιας ροής ρεύµατος φαίνεται στο σχήµα 10-13 για την επικρατούσα διαµόρφωση. Η σύγκριση µε τα σχήµατα 10-7 και 10-8a πως το ηλεκτρικό ρεύµα ξεκινά από σηµεία στα οποία το ηλεκτρικό πεδίο έχει την µέγιστη ένταση στον κυµατοδηγό και ρέει στο εσωτερικό του γιατί υπάρχουν διαφορές µεταξύ των διάφορων σηµείων κατά µήκος των τοιχωµάτων των κυµατοδηγών. Τέτοια ρεύµατα υπάρχουν σε όλες τις διαµορφώσεις, αλλά δεν έχουν φανεί προηγουµένως για να απλουστεύσουν τα σχεδιαγράµµατα των πεδίων.

Εάν µια οπή ή σχισµή δηµιουργηθεί σε ένα τοίχωµα κυµατοδηγού, ενέργεια θα ξεφύγει από το εσωτερικό του κυµατοδηγού µέσω της σχισµής ή πιθανώς να µπει ενέργεια από έξω. Σαν αποτέλεσµα, η σύζευξη µε χρήση µίας η περισσότερων σχισµών φαίνεται σαν µια ικανοποιητική µέθοδος για να τροφοδοτηθεί ενέργεια µέσα σε ένα κυµατοδηγό από ένα άλλο κυµατοδηγό.

Όταν συµβαίνει η σύζευξη, είναι είτε επειδή οι γραµµές του ηλεκτρικού πεδίου βγαίνουν από την σχισµή εκεί που θα συνέβαινε ανάκλαση και εισέρχονται στον δεύτερο κυµατοδηγό, ή επειδή η τοποθέτηση µιας σχισµής διακόπτει την ροή ενός ρεύµατος τοιχώµατος, εποµένως προκύπτει ένα µαγνητικό πεδίο το οποίο επεκτείνεται στον δεύτερο κυµατοδηγό. Μερικές φορές, ανάλογα µε την κατεύθυνση της σχισµής, και τα δύο φαινόµενα συµβαίνουν ταυτόχρονα. Στο σχήµα 10-13 η σχισµή 1 βρίσκεται στο κέντρο της κορυφής του πρώτου κυµατοδηγού και εποµένως

26


σε ένα σηµείο µέγιστης ηλεκτρικής έντασης, εποµένως συµβαίνει µια καλή ηλεκτρική σύζευξη. Από την άλλη όµως, ένα µεγάλο ρεύµα στο τοίχωµα διακόπτεται, συνεπώς θα υπάρχει επίσης σηµαντική µαγνητική ζεύξη. Η θέση της σχισµής 2 είναι σε σηµείο µηδενικού ηλεκτρικού πεδίου, αλλά διακόπτει σηµαντικό ρεύµα στο τοίχωµα, εποµένως η ζεύξη εδώ είναι

Σχήµα 10-12 Σύζευξη βρόγχου και καθετήρα. (α) Σύζευξη βρόγχου και ισοδύναµο κύκλωµα, (b)

Σύζευξη καθετήρα και ισοδύναµο κύκλωµα

κυρίως λόγω µαγνητικού πεδίου. Σχισµές µπορούν να τοποθετηθούν σε άλλα σηµεία του κυµατοδηγού και σε κάθε περίπτωση θα υπάρχει ζεύξη. Αυτό καθορίζεται από τον τύπο και την διεύθυνση της κάθε σχισµής, καθώς και από το πάχος των τοιχωµάτων.

Σχήµα 10-13 Σύζευξη σχισµής και ροή ρεύµατος στα τοιχώµατα του κυµατοδηγού για τον

κυρίαρχο τρόπο λειτουργίας.

27


Σχήµα 10-14 Σύζευξη σε κυµατοδηγούς µε οµοαξονικές γραµµές µέσω (α) σχισµής, (b) κωνικού

τµήµατος. Η ζεύξη µε σχισµές χρησιµοποιείται πολύ συχνά ανάµεσα σε γειτονικούς κυµατοδηγούς, καθώς και σε κατευθυνόµενες συζεύξεις (δείτε την παράγραφο 10-5.1) ή ανάµεσα σε κυµατοδηγούς και cavity resonators (δείτε την παράγραφο 10-4). Επειδή η εκποµπή συµβαίνει από µία σχισµή, τέτοιες σχισµές µπορούν να χρησιµοποιηθούν σαν κεραίες, και στην πραγµατικότητα αυτό γίνεται συχνά.

Απευθείας σύζευξη µε οµοαξονικές γραµµές. Όταν ένα συγκεκριµένο σύστηµα µεταφοράς µικροκύµατος χρησιµοποιεί εν µέρει οµοαξονικά τµήµατα και εν µέρει κυµατοδηγούς, υπάρχουν δύο συγκεκριµένες µέθοδοι για την συνένωσή τους όπως φαίνεται στο σχήµα 10-14. Το διάγραµµα a δείχνει µία σχισµή σε ένα κοινό τοίχωµα, όπου ενέργεια από την οµοαξονική γραµµή µπαίνει µέσα στον κυµατοδηγό. Στο διάγραµµα b, η σύζευξη γίνεται µέσω ενός τµήµατος συγκόλλησης, στο οποίο η διαµόρφωση TEM µετατρέπεται στην επικρατούσα διαµόρφωση στον κυµατοδηγό. Σε κάθε περίπτωση, υπάρχει πιθανότητα ύπαρξης ασυµφωνίας αντιστάσεων και εποµένως χρησιµοποιείται stub matching στην γραµµή µεταφοράς όπως φαίνεται.

28


10-3.2 Συνενώσεις κυµατοδηγών

Όταν κοµµάτια κυµατοδηγών συνενώνονται µαζί, η σύζευξη είναι εν µέρει µε χρήση κάποιου βύσµατος. Η λειτουργία ενός τέτοιου βύσµατος είναι να εξασφαλίσει µια οµαλή µηχανική συνένωση και κατάλληλα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά, ειδικά χαµηλή εξωτερική ακτινοβολία και χαµηλές εσωτερικές ανακλάσεις. Οι ίδιοι περιορισµοί υπάρχουν σε µια περιστρεφόµενη συνένωση µε την εξαίρεση του ότι το µηχανικό µέρος είναι πιο σύνθετο.

Σχήµα 10-15 (α) Επίπεδη φλάντζα, (b) σύζευξη φλάντζας.

Βύσµατα. Ένα τυπικό κοµµάτι κυµατοδηγού θα έχει ένα βύσµα στο κάθε άκρο του, όπως φαίνεται στο σχήµα 10-15. Σε χαµηλές συχνότητες το βύσµα θα είναι (brazed) ή κολληµένο πάνω στον κυµατοδηγό, ενώ σε µεγαλύτερες συχνότητες ένα πιο επίπεδο προσαρτηµένο σήµα χρησιµοποιείται. Όταν δυο κοµµάτια συνενώνονται, τα βύσµατα βιδώνονται µεταξύ τους και πρέπει να φροντίσουµε να υπάρχει τέλεια µηχανική ευθυγράµµιση εάν παρέχεται η δυνατότητα ευθυγράµµισης. Αυτό εµποδίζει µια ανεπιθύµητη γωνία ή ένα σκαλοπάτι, τα οποία θα δηµιουργούσαν ανεπιθύµητες ανακλάσεις. Σαν συµπέρασµα, τα άκρα των κυµατοδηγών και τα βύσµατα πρέπει να είναι λεία για να αποφευχθούν ασυνέχειες στην συνένωση. Είναι προφανώς ευκολότερο να ευθυγραµµιστούν ανεξάρτητα κοµµάτια σωστά, εάν παρέχεται κάποιος µηχανισµός ευθυγράµµισης, και µερικές φορές παρέχεται ένας κυµατοδηγός µε µικρότερες διαστάσεις και ενσωµατωµένα βύσµατα τα οποία βιδώνονται µε κυλινδρικές βίδες.

Με τους κυµατοδηγούς να µικραίνουν σε µέγεθος καθώς οι συχνότητες αυξάνουν, µία ασυνέχεια στη συνένωση γίνεται µεγαλύτερη σε αναλογία µε το µήκος κύµατος του σήµατος και τις διαστάσεις του κυµατοδηγού. Οι ασυνέχειες σε µεγαλύτερες συχνότητες δηµιουργούν περισσότερα προβλήµατα. Για να αντιµετωπιστεί αυτό, ένα µικρό κενό µπορεί να αφεθεί ανάµεσα στους κυµατοδηγούς όπως φαίνεται στο σχήµα 10-16. Το διάγραµµα αυτό δείχνει µια

29


Σχήµα 10-16 (α) ∆ιατοµή συναρµογής φλάντζας τύπου τσοκ, (b) όψη άκρου φλάντζας τύπου

τσοκ. συνένωση πνιγµού (choke join) η οποία αποτελείται από ένα κανονικό βύσµα και ένα βύσµα πνιγµού (choke flange) που συνδέονται µεταξύ τους. Για να αντισταθµιστεί το γεγονός αυτό, ένα κυκλικό δαχτυλίδι πνιγµού διαµέτρου L χρησιµοποιείται στο βύσµα πνιγµού, προκειµένου να ανακλάσει ένα βραχυκύκλωµα στην συνένωση των κυµατοδηγών. Αυτό είναι δυνατό επειδή το συνολικό µήκος της διατοµής του δαχτυλιδιού είναι ίσο µε λp/2 και η άκρη του είναι βραχυκυκλωµένη. Εποµένως τοποθετούµε ένα ηλεκτρικό βραχυκύκλωµα σε µία επιφάνεια στην οποία η τοποθέτηση ενός µηχανικού βραχυκυκλώµατος θα ήταν δύσκολο να επιτευχθεί.

Σε αντίθεση µε το απλό βύσµα, εξαρτάται από την συχνότητα αλλά µε βέλτιστο σχεδιασµό µπορεί να εξασφαλιστεί ένα λογικό εύρος ζώνης (ίσως 10 τις εκατό από την κεντρική συχνότητα) πάνω στο οποίο το SWR δεν ξεπερνάει το 1.05 Περιστρεφόµενες συνενώσεις. Όπως έχουµε αναφέρει προηγουµένως, οι περιστρεφόµενες συνενώσεις χρησιµοποιούνται συχνά, όπως στα ραντάρ, όπου ένας κυµατοδηγός είναι συνδεδεµένος σε µια κερατοειδή κεραία που τροφοδοτείται από µία παραβολική ανάκλαση η οποία πρέπει να περιστρέφεται για εντοπισµό. Μία περιστρεφόµενη συνένωση που συµπεριλαµβάνει κυκλικούς κυµατοδηγούς είναι η πιο συχνή και αυτή που θα περιγραφεί εδώ

Μια τυπική περιστρεφόµενη συνένωση φαίνεται στο σχήµα 10-17, το οποίο για απλότητα δείχνει µόνο τις συνιστώσες του ηλεκτρικού πεδίου. Οι µηχανικές συνιστώσες µπορεί να έχουν ποικίλους βαθµούς πολυπλοκότητας αλλά αυτό είναι ελάσσονος σηµασίας σε αυτό το σηµείο. Το περιστρεφόµενο µέρος του κυµατοδηγού είναι κυκλικό και µεταφέρει µε διαµόρφωση TM0,1 ενώ τα εισερχόµενα και εξερχόµενα κοµµάτια είναι ορθογώνια και χρησιµοποιούν την διαµόρφωση TE1,0 . Ο κυκλικός κυµατοδηγός έχει µια διάµετρο τέτοια ώστε να εξασφαλιστεί πως διαµορφώσεις µεγαλύτερες από την TM0,1 δεν µπορούν να µεταδοθούν. Η επικρατούσα διαµόρφωση TΕ1,1 στον κυκλικό αγωγό εµποδίζεται από ένα κυκλικό φίλτρο (όπως φαίνεται) το οποίο τείνει να βραχυκυκλώνει το ηλεκτρικό πεδίο για αυτή την διαµόρφωση, ενώ αφήνει ανεπηρέαστη το ηλεκτρικό πεδίο της διαµόρφωσης TM0,1 (η οποία είναι παντού κάθετη στο δακτύλιο). Ένα χάσµα πνιγµού αφήνεται γύρω από την συνένωση του κυκλικού αγωγού για να µειώσει κάθε ελλιπές ταίριασµα που µπορεί να συµβεί και κάθε τριβή της µεταλλικής

30


Σχήµα 10-17 Περιστρεφόµενη σύνδεση, δείχνοντας τα πρότυπα του ηλεκτρικού πεδίου. περιοχής κατά την περιστροφή. Κάποιο είδος εµποδίου συνήθως τοποθετείται σε κάθε συνένωση κυκλικού-ορθογώνιου κυµατοδηγού για να αντισταθµιστεί η ανάκλαση. Τέτοια εµπόδια περιγράφονται στην παράγραφο 10-3.5 10-3.3 Βασικά εξαρτήµατα

Ο κατάλογος ενός κατασκευαστή δείχνει ένα µεγάλο αριθµό από εξαρτήµατα τα οποία µπορεί να αποκτηθούν µαζί µε τους κυµατοδηγούς για ένα σύνολο από σκοπούς. Το σχήµα 10-18 δείχνει µια τυπική εγκατάσταση ορθογώνιου κυµατοδηγού η οποία επιδεικνύει ένα σύνολο από τέτοια εξαρτήµατα. Μερικά από αυτά περιγράφονται στην συνέχεια Λυγίσµατα και γωνίες. Όπως φαίνεται στο σχήµα 10-18, αλλαγές στην κατεύθυνση απαιτούνται συχνά, σε αυτές τις περιπτώσεις µπορεί να χρησιµοποιηθεί ένα λύγισµα ή µία γωνία. Αφού αυτά αποτελούν ασυνέχειες, το SWR θα αυξηθεί είτε εξαιτίας ανακλάσεων από µια γωνία ή εξαιτίας µιας διαφορετικής ταχύτητας διάδοσης σε ένα κοµµάτι λυγισµένου κυµατοδηγού.

31


Σχήµα 10-18 ‘∆ιαδροµή’ ορθογώνιου κυµατοδηγού.

32


Σχήµα 10-19 Στροφές και γωνίες κυµατοδηγού. (α) Η-επιπέδου στροφή, (b) Η-επιπέδου αιχµηρή

γωνία, (c) Ε-επιπέδου διπλά-αιχµηρή γωνία.

Ένα H-επίπεδο λύγισµα (φαίνεται στο σχήµα 10-9a) είναι ένα κοµµάτι κυµατοδηγού, το οποίο έχει λυγιστεί οµοιόµορφα σε ένα επίπεδο παράλληλο στο επίπεδο του µαγνητικού πεδίου για την επικρατούσα διαµόρφωση (στο οποίο οφείλεται το όνοµά του). Προκειµένου να έχουµε µικρές ανακλάσεις στο εσωτερικό του, το µήκος του γίνεται ίσο µε αρκετά µήκη κύµατος. Εναλλακτικά, εάν αυτό είναι ανεπιθύµητο λόγω του µεγέθους, ή επειδή η κάµψη πρέπει να είναι απότοµη, είναι δυνατόν να ελαχιστοποιηθούν οι ανακλάσεις κάνοντας το µέσο µήκος του λυγίσµατος ίσο µε ακέραιο πολλαπλάσιο του µήκους κύµατος διάδοσης. Σε αυτή την περίπτωση, έχουµε µείωση των ανακλάσεων. Πρέπει όµως να έχουµε υπόψη πως όσο πιο απότοµη είναι η κάµψη, τόσο µεγαλύτερη είναι η έλλειψη ταιριάσµατος.

33


Για τα µεγαλύτερα µήκη κύµατος, ένα οµοιόµορφο λύγισµα είναι µάλλον άτσαλο και µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε µια γωνία αντίθετα. Επειδή µια τέτοια γωνία θα εισήγαγε ανυπόφορες ανακλάσεις αν ήταν απλώς µια γωνία 90 µοιρών, κάποιο µέρος της αποκόπτεται και η γωνία τότε λέγεται πως έχει κοπεί (mitered) όπως φαίνεται στο σχήµα 10-19b. Η διάσταση c εξαρτάται από το µήκος κύµατος και αν επιλεχθεί σωστά, τότε οι ανακλάσεις εξαλείφονται εντελώς. Με µια Ε-επιπέδου γωνία, υπάρχει ο κίνδυνος πτώσης τάσεως κατά µήκος της απόστασης c, η οποία θα ήταν σχετικά µικρή σε µια τέτοια γωνία. Εποµένως, εάν απαιτείται µια αλλαγή κατεύθυνσης στο Ε-επίπεδο, µια διπλά κοµµένη γωνία χρησιµοποιείται (όπως φαίνεται στο σχήµα 10-19c). Σε αυτή και οι δύο γωνίες έχουν κοπεί και το εσωτερικό κοµµάτι έχει διαστάσεις ίδιες µε το ευθύ κοµµάτι του κυµατοδηγού. Εάν η διάσταση d φτιαχτεί να είναι ίση µε ένα τέταρτο του µήκους κύµατος διάδοσης, ανακλάσεις από τις γωνίες Α και Β ακυρώνονται µεταξύ τους αλλά αυτό κάνει την γωνία ευαίσθητη στην συχνότητα.

Σχήµα 10-20 Μεταβατικά στοιχεία κυµατοδηγού. (α) Κυκλικό µε ορθογώνιο κωνικό στοιχείο, (b)

900 στροφή. Κοµµάτια συγκόλλησης και στρέψης. Όταν είναι απαραίτητο να συνενωθούν κοµµάτια κυµατοδηγών που έχουν διαφορετικές διαστάσεις ή διαφορετικό σχήµα διατοµής, πρέπει να χρησιµοποιηθούν τµήµατα συγκόλλησης. Πάλι θα παρατηρηθούν κάποιες ανακλάσεις, αλλά µπορούν να µειωθούν αν το τµήµα συγκόλλησης γίνεται σταδιακά, όπως φαίνεται στο τµήµα συγκόλλησης ορθογώνιου – κυκλικού στο σχήµα 10-20a. Το τµήµα συγκόλλησης που φαίνεται µπορεί να έχει µήκος ενός ή περισσότερων µηκών κύµατος και εάν το ορθογώνιο τµήµα έχει την επικρατούσα διαµόρφωση, στο κυκλικό τµήµα θα δηµιουργηθεί η διαµόρφωση ΤΕ1,1 και αντίστροφα.

34


Τέλος, εάν απαιτείται µια αλλαγή στην κατεύθυνση της πολικότητας, ένα κοµµάτι στρέψης µπορεί να χρησιµοποιηθεί(όπως φαίνεται στο σχήµα 10-20b), για άλλη µια φορά µε µήκος ενός ή δύο µηκών κύµατος. Σαν εναλλακτική, µία τέτοια στρέψη µπορεί να ενσωµατωθεί σε ένα λύγισµα σαν αυτά που φαίνονται στο σχήµα 10-18.

10-3.4 Πολλαπλές Συνδέσεις

Όταν απαιτείται να συνδυάσουµε δύο ή περισσότερα σήµατα (ή να διαχωρίσουµε ένα σήµα σε δύο ή περισσότερα τµήµατα) σε ένα σύστηµα κυµατοδηγού, πρέπει να χρησιµοποιηθεί κάποια µορφή πολλαπλών συνδέσεων. Για απλές διασυνδέσεις χρησιµοποιούνται κόµβοι σχήµατος-Τ, ενώ πιο πολύπλοκοι κόµβοι µπορεί να είναι υβριδικά Τ ή υβριδικά δαχτυλίδια. Εκτός από κόµβοι, αυτά τα συνθετικά έχουν και άλλες εφαρµογές και έτσι θα περιγραφούν µε κάποια λεπτοµέρεια. Συνδέσεις Τ. ∆ύο παραδείγµατα του κόµβου Τ, ή ταυ, φαίνονται στο σχήµα 10-21 µαζί µε τα ισοδύναµα γραµµής µετάδοσής τους. Για άλλη µια φορά αναφέρονται ως Ε- ή Η-επίπεδα δέντρα, ανάλογα µε το αν είναι σε ηλεκτρικό ή σε µαγνητικό πεδίο.

Και οι τρεις βραχίονες του Η επιπέδου ταυ βρίσκονται σε µαγνητικό πεδίο που κατανέµεται ανάµεσα στους βραχίονες. Είναι έτσι ένας κόµβος ρεύµατος, δηλαδή παράλληλος, όπως φαίνεται και από το ισοδύναµο κύκλωµα γραµµής µετάδοσης. Με παρόµοιο τρόπο, το Ε-επίπεδο ταυ είναι ένας κόµβος τάσης ή σειριακός, όπως παρουσιάζεται. Κάθε κόµβος είναι συµµετρικός ως προς τον κεντρικό βραχίονα, έτσι ώστε το σήµα προς διαχωρισµό τροφοδοτείται προς αυτό (ή τα σήµατα που συνδυάζονται λαµβάνονται από αυτό). Όµως κάποια µορφή εµπέδησης απαιτείται γενικά για να αποφευχθούν ανεπιθύµητες ανακλάσεις.

Τ κόµβοι (συγκεκριµένα το Ε-επίπεδο ταυ) µπορούν από µόνοι τους να χρησιµοποιηθούν για προσαρµογή εµπέδησης, µε τρόπο ταυτόσηµο µε το βραχυκυκλωµένο τµήµα γραµµής µετάδοσης. Ο κάθετος βραχίονας τότε οδηγείται µε ρυθµιζόµενο έµβολο για να παράγει βραχυκύκλωµα σε οποιοδήποτε επιθυµητό σηµείο.

Υβριδικές συνδέσεις. Αν κάποιος άλλος βραχίονας προστεθεί σε οποιοδήποτε βραχίονα των κόµβων Τ, τότε προκύπτει ένας υβριδικός Τ κόµβος, ή µαγικό ταυ, όπως φαίνεται στο σχήµα 10-22. Τέτοιος κόµβος είναι συµµετρικός ως προς ένα φανταστικό επίπεδο που διχοτοµεί τους βραχίονες 3 και 4 και έχει πολύ χρήσιµες και ενδιαφέρουσες ιδιότητες.

Η βασική ιδιότητα είναι ότι οι βραχίονες 3 και 4 είναι και οι δύο συνδεδεµένοι µε τους βραχίονες 1 και 2 αλλά όχι ο ένας µε τον άλλον. Αυτό βρίσκει εφαρµογή στον κυρίαρχο τρόπο µετάδοσης µόνο, εφόσον σε κάθε βραχίονα καταλήγει το σωστό φορτίο.

35


Σχήµα 10-21 Συνδέσεις τύπου ταυ και τα αντίστοιχα ισοδύναµα κυκλώµατα.

(α) Η-επιπέδου ταυ, (b) E-επιπέδου ταυ.

Σχήµα 10-22 Υβριδική σύζευξη τύπου ταυ (µαγικό ταυ)

Εάν ένα σήµα εφαρµοστεί στο βραχίονα 3 του µαγικού ταυ θα διαχωριστεί

στο βρόγχο, µε ένα µέρος να εισέρχεται στο βραχίονα 1 και κάποιο στο βραχίονα 2, αλλά καθόλου στο βραχίονα 4. Αυτό µπορεί να φανεί µε τη βοήθεια του σχήµατος 10-23, το οποίο δείχνει ότι το ηλεκτρικό πεδίο για τον κυρίαρχο τρόπο µετάδοσης είναι οµοιόµορφα συµµετρικό ως προς το επίπεδο Α-Β στο βραχίονα 4 αλλά είναι ανοµοιόµορφα συµµετρικό ως προς το επίπεδο Α-Β στο βραχίονα 3 ( και επίσης στους βραχίονες 1 και 2, όπως και συµβαίνει. ∆ηλαδή το ηλεκτρικό πεδίο στο βραχίονα 4 στη µία πλευρά του Α-Β είναι καθρέπτης του ηλεκτρικού πεδίου της

36


άλλης πλευράς, αλλά στο βραχίονα 3 µια µεταβολή στη φάση θα απαιτείται για να δώσει τέτοια οµοιόµορφη συµµετρία. Αφού δεν υπάρχει τίποτα εκεί που να µπορεί να δώσει µία τέτοια µεταβολή φάσης, κανένα εφαρµοσµένο σήµα στο βραχίονα 3 δεν µπορεί να µεταδοθεί στο βραχίονα 4 εκτός από τον τρόπο µε ανοµοιόµορφη συµµετρία ως προς το επίπεδο Α-Β (όπως ένα ΤΕ0,1 ή ΤΜ1,1). Όντας τέτοιες οι διαστάσεις που αποκλείουν τη µετάδοση τέτοιων υψηλότερων τρόπων µετάδοσης, καθόλου σήµα δε µεταδίδεται στο βραχίονα 4. Επειδή η διάταξη είναι αµοιβαία, εφαρµογή ενός σήµατος στο βραχίονα 4 συντελεί οµοίως στη µη διάδοση στο βραχίονα 3.

Σχήµα 10-23 ∆ιατοµή του µαγικού ταυ, δείχνοντας το επίπεδο συµµετρίας.

Σχήµα 10-24 Εφαρµογή του µαγικού ταυ (µπροστινό άκρο του δέκτη µικροκυµάτων).

37


Αφού οι βραχίονες 1 και 2 είναι τοποθετηµένοι συµµετρικά ως προς το επίπεδο Α-Β, ένα σήµα εισερχόµενο είτε στον βραχίονα 3 είτε στον 4 διαχωρίζεται οµοιόµορφα µεταξύ των δύο αυτών πλευρικών βραχιόνων εάν είναι σωστά περατωµένοι. Αυτό σηµαίνει ότι είναι δυνατόν να υπάρχουν δύο γεννήτριες τροφοδοτούσες µε σήµατα, µία στο βραχίονα 3 και η άλλη στο βραχίονα 4. Καµία γεννήτρια δεν είναι ζευγάρι µε την άλλη αλλά και οι δύο είναι ζευγάρι µε το φορτίο, το οποίο στο σχήµα 10-24 είναι στο βραχίονα 2 (ενώ ο βραχίονας 1 έχει ένα κατάλληλο άκρο συνδεδεµένο µε αυτόν). Η διάταξη που φαίνεται δεν είναι παρά µόνο µία εκ των εφαρµογών των µαγικών ταυ.

Θα έπρεπε να σηµειωθεί ότι σχετικά κακές ανακλάσεις θα συµβούν στον κόµβο εκτός αν παρθούν µέτρα για να τις εµποδίσουν. Από την πλευρά της γραµµής µετάδοσης, ο βραχίονας 3 βλέπει ένα ανοιχτό κύκλωµα στη θέση του βραχίονα 4 και διαµέσου της άπειρης εµπέδησης βλέπει επίσης δύο προσαρµοσµένες εµπεδήσεις παράλληλα. Για να αποφευχθεί η κακή προσαρµογή, δύο εµπόδια τοποθετούνται κατά κανόνα στον κόµβο µε τη µορφή δοκού και διαφράγµατος, το καθένα από τα οποία θα περιγραφεί στο επόµενο κεφάλαιο.

Το σχήµα 10-25 δείχνει µία διάταξη κυµατοδηγού που µοιάζει λίγο διαφορετική από το υβριδικό Τ και ακόµη έχει πολύ όµοιες λειτουργίες: είναι το υβριδικό δαχτυλίδι ή rat race (συνδεσµολογία κυµατοδηγού υψηλής ισχύος) . Η διάταξη αποτελείται από ένα κοµµάτι ορθογώνιου κυµατοδηγού, που βρίσκεται στο επίπεδο Ε για να σχηµατιστεί ένας πλήρης δακτύλιος του οποίου η ενδιάµεση περιφέρεια είναι 1.5 λρ. Έχει τέσσερα στόµια, µε αποστάσεις διαχωρισµού όπως φαίνεται στο σχήµα 10-25b, από το καθένα του οποίου προκύπτει ένας κυµατοδηγός. Αν δεν υπάρχουν ανακλάσεις από τα άκρα οποιουδήποτε βραχίονα, οποιοσδήποτε βραχίονας είναι ζευγάρι µε δύο άλλους αλλά όχι µε τον τέταρτο.

Εάν ένα σήµα εφαρµοστεί στον (ας πούµε) βραχίονα 1, θα διαχωριστεί οµοιόµορφα µε µισό από αυτό να ταξιδεύει δεξιόστροφα και το άλλο µισό αριστερόστροφα. To σήµα που φτάνει στο βραχίονα 4 θα καλύψει την ίδια απόσταση είτε έχει ταξιδέψει δεξιόστροφα είτε αριστερόστροφα και έτσι πρόσθεση θα συµβεί σε εκείνο το σηµείο, συντελώντας σε κάποιο σήµα να ταξιδεύει στο βραχίονα 4. Οµοίως ένα σήµα φτάνοντας στην είσοδο του βραχίονα 2 θα έχει ταξιδέψει µια απόσταση λρ/4 αν ταξιδεύει δεξιόστροφα και 11/4 λρ αν ταξιδεύει αριστερόστροφα. Έτσι τα δύο τµήµατα του σήµατος θα προστεθούν σε εκείνο το σηµείο και µετάδοση θα συµβεί στο βραχίονα 2. Όµως το σήµα στο στόµιο του βραχίονα 3 θα έχει ταξιδέψει µια απόσταση λρ/2 πηγαίνοντας προς µια κατεύθυνση και λρ προς την άλλη, έτσι ώστε αυτά τα δύο εκτός φάσης τµήµατα θα ακυρωθούν και καθόλου σήµα δε θα εισέλθει στο βραχίονα 3. Με παρόµοιο τρόπο µπορεί να φανεί ότι ο βραχίονας 3 είναι συνδεδεµένος στους βραχίονες 2 και 4, αλλά όχι στο βραχίονα 1. Έτσι φαίνεται ότι η συµπεριφορά είναι πολύ όµοια σε αυτή του µαγικού ταυ, αν και για διαφορετικό λόγο.

38


Σχήµα 10-25 Υβριδικό δακτυλίδι (rate race). (a) Εικονογραφική όψη, (b) σχέδιο και διαστάσεις.

Το rat race και το µαγικό ταυ µπορούν να χρησιµοποιηθούν κατ’ εναλλαγή µε

το τελευταίο να έχει το πλεονέκτηµα του µικρότερου όγκου αλλά το µειονέκτηµα να απαιτεί εσωτερική προσαρµογή. Αυτό το rat race δεν το χρειάζεται εάν το πάχος του δαχτυλιδιού είναι σωστά επιλεγµένο. Επιπλέον το υβριδικό δαχτυλίδι φαίνεται προτιµότερο σε µικρότερα µήκη κύµατος, αφού οι διαστάσεις του είναι λιγότερο κρίσιµες. 10-3.5 Προσαρµογή εµπέδησης και Ρύθµιση

Βρέθηκε στα κεφάλαια 7-1.5 και 7-1.6 ότι κατάλληλα επιλεγµένα σειριακά ή παράλληλα κοµµάτια γραµµής µετάδοσης είχαν ιδιότητες που τα έκαναν χρήσιµα στο να παρέχουν αντιστασιακές ή αναντιστασιακές εµπεδήσεις. Είναι σκοπός αυτού του κοµµατιού να δείξει πως επιτυγχάνονται τα ίδια αποτελέσµατα σε κυµατοδηγούς, και πάλι ισοδύναµα γραµµής µετάδοσης συσκευών προσαρµογής κυµατοδηγών θα χρησιµοποιηθούν όπου είναι εφαρµόσιµα. Στην πραγµατικότητα µερικές συσκευές προσαρµογής εµπεδήσεων έχουν ήδη αναφερθεί και κάποιες έχουν αναλυθεί µε λεπτοµέρεια, ιδιαίτερα το στραγγαλιστικό δαχτυλίδι. Εµπόδια. Ανακλάσεις σε ένα σύστηµα κυµατοδηγού προκαλούν κακή προσαρµογή στην εµπέδηση. Όταν αυτό συµβεί η µέθοδος αντιµετώπισης είναι όµοια µε αυτή που θα χρησιµοποιείτο για γραµµές µετάδοσης. Αυτό σηµαίνει ότι µια εµπέδηση απαιτούµενης τιµής τοποθετείται σε υπολογισµένο εκ των προτέρων σηµείο στον κυµατοδηγό για να ξεπεράσει την κακή προσαρµογή, ακυρώνοντας τα αποτελέσµατα των ανακλάσεων. Όπου χρησιµοποιήθηκαν τέτοιου είδους εµπεδήσεις ή υπολείµµατα

39


µε γραµµές µετάδοσης, εµπόδια διαφόρων µορφών χρησιµοποιούνται µε κυµατοδηγούς.

Οι ποικίλες ίριδες (επίσης λέγονται ανοίγµατα κυµατοδηγών ή διαφράγµατα) του Σχ. 10-26 είναι µια κατηγορία τέτοιων εµποδίων. Μπορεί να πάρουν οποιαδήποτε από τις µορφές που φαίνονται (ή άλλες παρόµοιες) και µπορεί να είναι χωρητικές, επαγωγικές ή αντίστασης. Η µαθηµατική ανάλυση είναι πολύπλοκη αλλά ευτυχώς όχι και η φυσική εξήγηση. Θεωρήστε την πρώτη χωρητική ίριδα του Σχ.10-26α. Φαίνεται ότι η διαφορά δυναµικού που υπήρχε µεταξύ του πάνω και του κάτω τοιχώµατος του κυµατοδηγού (στον κυρίαρχο τρόπο µετάδοσης), τώρα υπάρχει µεταξύ επιφανειών που είναι πιο κοντά και έτσι η χωρητικότητα έχει αυξηθεί σε εκείνο το σηµείο. Αντιστρόφως η ίριδα στο Σχ.10-26β επιτρέπει ρεύµα να διέλθει εκεί που πριν δε διερχόταν. Το ηλεκτρικό πεδίο που πριν προάχθηκε τώρα έχει µια µεταλλική επιφάνεια στο επίπεδό του που επιτρέπει τη ροή ρεύµατος. Έτσι αποθήκευση ενέργειας στο µαγνητικό πεδίο λαµβάνει χώρα και υπάρχει µια αύξηση στην επαγωγή σε εκείνο το σηµείο του κυµατοδηγού. Εάν η ίριδα του Σχ.10-26γ είναι σωστά σχηµατισµένη και τοποθετηµένη οι εισαγόµενες επαγωγικές αντιστάσεις θα είναι ίσες και το άνοιγµα θα είναι παράλληλα συντονιζόµενο. Αυτό σηµαίνει ότι η εµπέδηση θα είναι πολύ υψηλή για τον κυρίαρχο τρόπο µετάδοσης και το φαινόµενο διακλάδωσης για αυτόν τον τρόπο θα είναι αµελητέο. Όµως άλλοι τρόποι ή συχνότητες θα εξασθενήσουν έτσι ώστε η συντονιζόµενη ίρις δρα και σαν ζωνοπερατό φίλτρο και σαν ένα φίλτρο τρόπου µετάδοσης. Επειδή οι ίριδες είναι από τη φύση τους δύσκολες να ρυθµιστούν, χρησιµοποιούνται φυσιολογικά για τη διόρθωση µόνιµων κακών προσαρµογών.

Μία κυλινδρική δοκός που εκτείνεται στον κυµατοδηγό στη µία εκ των φαρδιών πλευρών έχει το ίδιο αποτέλεσµα µε µια ίριδα που παρέχει άεργο αντίσταση σε εκείνο το σηµείο. Μία δοκός µπορεί να είναι χωρητική ή επαγωγική, ανάλογα µε το πόσο µακριά εκτείνεται στον κυµατοδηγό και κάθε τύπος φαίνεται στο Σχ. 10-27α.

Σχήµα 10-26 ∆ιαφράγµατα κυµατοδηγού και αντίστοιχα ισοδύναµα κυκλώµατα. (α)

Χωρητικό, (b) αγώγιµο, (c) συντονισµός (προοπτική όψη).

40


Σχήµα 10-27 (α) Άκρα κυµατοδηγού, (b) συναρµογέας 2 κοχλιών, (c) ρυθµιστής 3 κοχλιών.

Οι λόγοι για τη συµπεριφορά τέτοιων δοκών είναι πολύπλοκοι αλλά αυτή η

συµπεριφορά από µόνη της είναι ξεκάθαρη. Όταν µια τέτοια δοκός εκτείνεται ελαφρώς στον κυµατοδηγό, µία χωρητική επιδεκτικότητα παρέχεται σε εκείνο το σηµείο και αυξάνει µέχρι η διείσδυση να είναι περίπου ένα τέταρτο του µήκους κύµατος και σε αυτό το σηµείο συµβαίνει σειριακός συντονισµός. Επιπλέον παρεµβολή της δοκού συντελεί στην παροχή επαγωγικής επιδεκτικότητας, η οποία φθίνει όσο η παρεµβολή είναι πιο ολοκληρωµένη. Ο συντονισµός στο µεσοσηµείο εισαγωγής έχει µία οξύτητα που είναι αντιστρόφως ανάλογη της διαµέτρου της δοκού, η οποία µπορεί ακόµα µια φορά να χρησιµοποιηθεί σαν φίλτρο. Όµως αυτή τη φορά χρησιµοποιείται σαν φίλτρο ζώνης αποκοπής ίσως για να επιτρέψει τη µετάδοση ενός υψηλότερου τρόπου µετάδοσης σε πιο καθαρή µορφή.

Το µεγάλο πλεονέκτηµα που έχει η δοκός έναντι της ίριδας είναι ότι είναι εύκολα ρυθµιζόµενος. Ένας συνδυασµός δύο τέτοιων δοκών σε κοντινή προσέγγιση, τώρα επονοµαζόµενων βιδών, φαίνονται στο Σχ. 10-27β, χρησιµοποιείται σαν πολύ αποτελεσµατικός συζευκτής κυµατοδηγών, όµοιος µε το διπλό ρυθµιστή υπολειµµάτων. Ένας ρυθµιστής τριών – βιδών, όπως φαίνεται στο σχ. 10-27γ µπορεί επίσης να χρησιµοποιηθεί για να παρέχει ακόµα µεγαλύτερη προσαρµοστικότητα.

Τέλος θα υπενθυµηθεί ότι το Ε-επίπεδο ταυ µπορεί επίσης να χρησιµοποιηθεί µε ταυτόσηµο τρόπο µε ένα ρυθµιζόµενο υπόλειµµα γραµµής-µετάδοσης, όταν παρέχεται µε ένα ολισθηρό έµβολο βραχυκύκλωσης. ∆ύο τέτοια ταυ σε κοντινή προσέγγιση είναι τότε ανάλογα µε έναν διπλό συζευκτή υπολειµµάτων.

Φορτία αντίστασης και εξασθενητές. Στους κυµατοδηγούς, όπως και σε οποιοδήποτε σύστηµα µετάδοσης, µερικές φορές απαιτούνται φορτία προσαρµογής τα οποία απορροφούν πλήρως εισερχόµενα κύµατα χωρίς ανακλάσεις και τα οποία δεν είναι ευαίσθητα στη συχνότητα. Μία εφαρµογή για τέτοιες περατώσεις είναι στο

41


να φτιάχνονται ποικίλες µετρήσεις ισχύος σε ένα σύστηµα χωρίς στην πραγµατικότητα να ακτινοβολούν καθόλου ισχύ. Η πιο κοινή αντιστασιακή περάτωση είναι ένα µήκος από διηλεκτρικό εφαρµοσµένο στην άκρη του κυµατοδηγού και λεπτυνόµενο πολύ βαθµωτά (µε την κοφτερή άκρη να δείχνει προς το εισερχόµενο κύµα) έτσι ώστε να µην προκαλεί ανακλάσεις. Μια τέτοια επιφάνεια µπορεί να καταλαµβάνει ολόκληρο το εύρος του κυµατοδηγού ή ίσως µόνο το κέντρο του άκρου του κυµατοδηγού όπως φαίνεται στο Σχ.10-28. Ο κώνος µπορεί να είναι απλός ή διπλός, όπως φαίνεται, έχοντας συχνά ένα µήκος λρ/2 µε συνολικό µήκος πτερυγίου (τύπου vane) περίπου δύο µήκη κύµατος. Συχνά φτιάχνεται από διηλεκτρική πλάκα όπως γυαλί µε εξωτερική επένδυση στρώµατος άνθρακα ή περίβληµα γραφίτη. Για εφαρµογές υψηλής ισχύος, µια τέτοια περάτωση µπορεί να έχει ακτινοβολούντα πτερύγια εξωτερικά του κυµατοδηγού µέσω των οποίων η εφαρµοζόµενη ισχύς στο άκρο µπορεί να διασκορπίζεται ή να άγεται µακριά από ψύξη πεπιεσµένου αέρα.Το vane µπορεί να φτιαχτεί κινητό και να χρησιµοποιηθεί σαν µεταβλητός εξασθενητής όπως φαίνεται στο Σχ.10-29. Τώρα θα λεπτυνθεί και στις δύο άκρες και θα τοποθετηθεί στη µέση ενός κυµατοδηγού παρά στο άκρο. Μπορεί να µετακινηθεί πλευρικά από το κέντρο του κυµατοδηγού, όπου θα παρέχει µέγιστη εξασθένηση στις άκρες, όπου η εξασθένηση µειώνεται αξιόλογα επειδή η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου εκεί είναι πολύ χαµηλότερη από τον κυρίαρχο τρόπο µετάδοσης. Για να ελαχιστοποιηθούν οι ανακλάσεις από τις τοποθετηµένες ράβδους φτιάχνονται κάθετα στο ηλεκτρικό πεδίο, όπως φαίνεται, και τοποθετούνται λρ/2 µακριά έτσι ώστε ανακλάσεις από το ένα (ή οποιοδήποτε) θα τείνει να ακυρώσει τις ανακλάσεις από τις άλλες.

Σχήµα 10-28 Αντιστάσεις κυµατοδηγού. (α) Απλή κωνικότητα: (b) διπλή κωνικότητα. Ο εξασθενητής τύπου flap που φαίνεται στο Σχ.10-30 είναι επίσης ρυθµιζόµενος και µπορεί να χρησιµοποιηθεί αντί για τον κινούµενο vane εξασθενητή. Ένα στοιχείο αντίστασης τοποθετείται σε ένα εύκαµπτο βραχίονα επιτρέποντας να κατεβαίνει στο κέντρο του κυµατοδηγού µέσω µιας κατάλληλης επιµήκους σχισµής. Η στήριξη για τον flap εξασθενητή είναι απλούστερο από τον vane. Το βάθος εισχώρησης ρυθµίζει την εξασθένηση και το διηλεκτρικό µπορεί να ρυθµιστεί για να κάνει την εξασθένηση να µεταβάλλεται γραµµικά µε το βάθος εισχώρησης. Αυτός ο τύπος εξασθενητή είναι αρκετά συχνός στην πράξη ειδικά σε καταστάσεις όπου µικρή ακτινοβολία από τη σχισµή δε θεωρείται σηµαντική. Και οι vane και τα flap είναι ικανά για εξασθενήσεις σε περίσσεια των 80 dB.

42


Σχήµα 10-29 Εξασθενητής κινητού πτερυγίου.

Σχήµα 10-30 Εξασθενητής flap.

Εξασθένηση σε κυµατοδηγούς. Οι κυµατοδηγοί πριν την αποκοπή για οποιονδήποτε ή όλους τους παρακάτω λόγους:

1. Ανακλάσεις από εµπόδια, ασυνέχειες ή µη ευθυγραµµισµένα τµήµατα του κυµατοδηγού

2. Απώλειες οφειλόµενες σε ρεύµατα που διαρρέουν τα τοιχώµατα του κυµατοδηγού

3. Απώλειες στο διηλεκτρικό που αποτελεί τον κυµατοδηγό Οι δύο τελευταίες είναι όµοιες αλλά σηµαντικά λιγότερες από τις αντίστοιχες απώλειες σε οµοαξονικές γραµµές. Συγκεντρώνονται µαζί και µετρούνται σε decibels ανά 100 µέτρα. Τέτοιες απώλειες εξαρτώνται από το υλικό του τοίχου και την τραχύτητα, το χρησιµοποιούµενο διηλεκτρικό και τη συχνότητα (λόγω του επιδερµικού φαινοµένου). Τυπικές απώλειες για πρότυπους, άκαµπτους, µε αέρα, ορθογώνιους κυµατοδηγούς φαίνονται στον Πίνακα 10-1. Για ορειχάλκινους οδηγούς κυµαίνονται από 4 db/100m στα 5GHz, έως 12 db/100m στα 10GHz, αν και για οδηγούς αλουµινίου είναι κάπως χαµηλότερες. Για επαργυρωµένους κυµατοδηγούς, οι απώλειες είναι τυπικά 8 db/100m στα 35GHz, 30 db/100m στα 70GHz και περίπου 500 db/100m στα 200GHz. Για να µειωθούν οι απώλειες, ειδικά στις

43


υψηλότερες συχνότητες, οι κυµατοδηγοί µερικές φορές επιστρώνονται(από τη µέσα πλευρά φυσικά) µε χρυσό ή λευκόχρυσο. Όπως έχει ήδη τονιστεί, ο κυµατοδηγός συµπεριφέρεται σαν ένα υψιπερατό φίλτρο. Έτσι υπάρχει µεγάλη εξασθένηση για συχνότητες κάτω από την αποκοπή, αν και ο ίδιος ο κυµατοδηγός είναι εικονικά χωρίς απώλειες: τέτοια εξασθένηση οφείλεται σε ανακλάσεις στο στόµιο του οδηγού αντί για διάδοση. Στην πραγµατικότητα κάποια διάδοση λαµβάνει χώρα στους επονοµαζόµενους µεταβατικούς τρόπους µετάδοσης, αλλά αυτό είναι πολύ περιορισµένο. Για έναν κυµατοδηγό που λειτουργεί καλά κάτω από την αποκοπή, µπορεί να δειχθεί ότι η εξασθένηση Α δίνεται από

Α= eαζ (10-20)

και α=2π/λ0 (10-21) όπου e = βάση των φυσικών λογαρίθµων α = παράγοντας εξασθένησης ζ = µήκος του κυµατοδηγού λ0 = µήκος κύµατος αποκοπής του κυµατοδηγού Υπό αυτές τις συνθήκες, η εξασθένηση είναι ουσιαστικά ανεξάρτητη της συχνότητας και ανάγεται σε ΑdΒ = 20 log eαζ = 20αζ loge = 40πζ/ λ0 loge = 40 π × 0.434 × ζ/ λ0

= 54.5 ζ/ λ0 dB όπου ΑdB είναι ο λόγος εκφρασµένος σε decibels, της τάσης εισόδου προς την τάση εξόδου από έναν κυµατοδηγό που λειτουργεί ουσιαστικά κάτω από την αποκοπή. Παράδειγµα 10-9. Υπολογίστε την εξασθένηση τάσης σε έναν κυµατοδηγό µήκους 25 cm που έχει α=1cm και b=0.5 cm, στο οποίο ένα σήµα 1 GHz µεταδίδεται µε τον κυρίαρχο τρόπο µετάδοσης.

λ0 =ma2 =1×

12 =2cm

λ= 9

10

10103× =30cm

Ο κυµατοδηγός είναι αρκετά κάτω από την αποκοπή και έτσι:

dBAdB 6812255.54 =×=

Αν και είναι µεγάλη, αυτή η τιµή είναι αρκετά ρεαλιστική και αντιπροσωπευτική του µεγάλου Q που κατέχεται από ένα κυµατοδηγό όταν χρησιµοποιείται ως ένα φίλτρο.

44


Ένας κυµατοδηγός κάτω από το σηµείο αποκοπής χρησιµοποιείται συχνά ως ένας προσαρµόσιµος, βαθµονοµηµένος εξασθενητής για UHF και εφαρµογές µε µικροκύµατα. Ένας τέτοιος εξασθενητής-έµβολο είναι ένα κοµµάτι ενός κυµατοδηγού, στον οποίο η έξοδος της γεννήτριας συνδέεται, και µέσα στον οποίο µία οµοαξονική γραµµή µπορεί να ολισθαίνει. Η γραµµή τερµατίζεται σε ένα probe ή loop, και η απόσταση ανάµεσα στο στοιχείο σύζευξης και στο άκρο της γεννήτριας του κυµατοδηγού µπορεί να διαφέρει, προσαρµόζοντας το µήκος του κυµατοδηγού και εποµένως την εξασθένησή του.

10-4 ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ Πιο απλά, η κοιλότητα (αντηχείο) συντονισµού είναι ένα κοµµάτι ενός κυµατοδηγού κλεισµένο και από τις δύο πλευρές µε µεταλλικές πλάκες. Όταν η µετάδοση γίνεται κατά την διαµήκη διεύθυνση µέσα στον κυµατοδηγό, στάσιµα κύµατα υπάρχουν µέσα στο αντηχείο, και ταλαντώσεις µπορούν να λάβουν µέρος αν το αντηχείο διεγερθεί κατάλληλα. ∆ιάφορες µορφές κοιλοτήτων συντονισµού θα µελετηθούν παρακάτω. 10-4.1 Θεµελιώδεις έννοιες

Οι κυµατοδηγοί χρησιµοποιούνται στις υψηλές συχνότητες για να µεταδίδονται ισχύς και σήµατα. Οµοίως, κοιλότητες συντονισµού χρησιµοποιούνται ως συντονιστικά κυκλώµατα σε τέτοιες συχνότητες. Η λειτουργία τους ακολουθεί ακριβώς αυτήν των κυµατοδηγών.

Λειτουργία. Μέχρι τώρα, κυµατοδηγοί είχαν µελετηθεί από την σκοπιά των στάσιµων κυµάτων ανάµεσα σε πλευρικά τοιχώµατα (βλέπε Σχήµα.10-4 ως 10-6), και οδεύοντα κύµατα κατά την διαµήκη διεύθυνση. Αν αγώγιµα ακριανά τοιχώµατα τοποθετηθούν στον κυµατοδηγό, τότε στάσιµα κύµατα, ή ταλαντώσεις , θα λάβουν µέρος αν η πηγή τοποθετηθεί ανάµεσα στα τοιχώµατα. Αυτό προϋποθέτει ότι η απόσταση ανάµεσα στα ακριανά τοιχώµατα είναι nλp/2, όπου n είναι ένας οποιοσδήποτε ακέραιος. Η κατάσταση περιγράφεται στο Σχ.10-31.

Σχήµα 10-31 Μετασχηµατισµός από ορθογώνιο κυµατοδηγό που µεταδίδει τρόπο ΤΕ1,0 σε

κοιλότητα συντονισµού που ταλαντώνεται µε (a) τρόπο ΤΕ1,0,1 (b) τρόπο ΤΕ1,0,2.

45


Όπως φαίνεται εδώ και συζητήθηκε σε µια ελαφρώς διαφορετική έκφραση στο Κεφ.10-1.3, τοποθέτηση του πρώτου τοιχώµατος διασφαλίζει δηµιουργία στάσιµων κυµάτων, και η τοποθέτηση του δεύτερου τοιχώµατος επιτρέπει ταλαντώσεις, µε την προϋπόθεση ότι το δεύτερο τοίχωµα τοποθετείται έτσι ώστε το δηµιουργηµένο µοτίβο στο πρώτο τοίχωµα να φύγει αδιατάραχτο. Έτσι, αν το δεύτερο τοίχωµα είναι λp/2 µακριά από το πρώτο, όπως στο Σχ.10-32, τότε θα γίνουν ταλαντώσεις ανάµεσα και στα δύο τοιχώµατα. Μετά θα συνεχίσουν µέχρι όλη η εφαρµοζόµενη ενέργεια να αποσβεσθεί, ή θα συνεχίσουν αδιάκοπα αν η ενέργεια συνεχίζει να τροφοδοτείτε σταθερά. Αυτό είναι ταυτόσηµο µε την συµπεριφορά ενός κυκλώµατος LC σε συντονισµό.

Σχήµα 10-32 Κοιλότητες συντονισµού µε επανείσοδο. Έτσι φαίνεται ότι οποιοσδήποτε χώρος που περικλείεται από αγώγιµα

τοιχώµατα πρέπει να έχει µια (ή περισσότερες) συχνότητα στην οποία οι συνθήκες που µόλις περιγράφτηκαν να πληρούνται. Με άλλα λόγια, οποιοσδήποτε τέτοιος περικλειόµενος χώρος πρέπει να έχει µια τουλάχιστον συχνότητα συντονισµού. Πράγµατι, ο εντελώς κλειστός κυµατοδηγός έχει γίνει µια κοιλότητα συντονισµού µε το δικό της σύστηµα καταστάσεων, και εποµένως συχνότητες συντονισµού. Το ΤΕ και ΤΜ σύστηµα αριθµητικών-καταστάσεων καταστρέφεται εκτός και αν η κοιλότητα έχει πολύ απλό σχήµα, και είναι προτιµότερο να αναφερόµαστε στην συχνότητα συντονισµού παρά στην κατάσταση.

Κάθε κοιλότητα συντονισµού παρουσιάζει άπειρο αριθµό συχνοτήτων συντονισµού. Αυτό µπορεί να εκτιµηθεί αν θεωρήσουµε ότι µε το αντηχείο του σχ. 10-31 ταλαντώσεις θα µπορούσαν να ληφθούν σε διπλάσια συχνότητα, επειδή κάθε απόσταση θα είναι τώρα λp, αντί λp/2. Ορισµένες άλλες ακολουθίες συχνοτήτων συντονισµού θα είναι επίσης παρούσες, βασισµένες σε άλλους τρόπους διάδοσης, που όλοι επιτρέπουν ταλαντώσεις να λάβουν µέρος µέσα στην κοιλότητα. Φυσικά τέτοια συµπεριφορά δεν είναι επιθυµητή σε ένα αντηχείο, αλλά δεν είναι αναγκαία ιδιαίτερα βλαβερή. Το γεγονός ότι η κοιλότητα µπορεί να ταλαντώνεται σε διάφορες συχνότητες δεν σηµαίνει ότι θα συµβεί. Τέτοιες συχνότητες δεν δηµιουργούνται αυθόρµητα, πρέπει να τροφοδοτηθούν τεχνητά.

46


Τύποι. Οι απλούστερες κοιλότητες συντονισµού µπορεί να είναι σφαιρικές, κυλινδρικές ή ορθογώνια πρίσµατα. Ωστόσο, τέτοιες κοιλότητες δεν χρησιµοποιούνται συχνά, επειδή όλες χαρακτηρίζονται από ένα κοινό ελάττωµα: οι διάφορες συχνότητες συντονισµού είναι αρµονικά συσχετιζόµενες. Αυτό είναι ένα σοβαρό µειονέκτηµα για όλες αυτές τις καταστάσεις όπου παλµοί ενέργειας τροφοδοτούνται σε µια κοιλότητα. Η κοιλότητα υποτίθεται ότι διατηρεί ηµιτονοειδή ταλαντώσεις µέσω του φαινοµένου του τροχού, αλλά επειδή τέτοιοι παλµοί περιέχουν αρµονικές και η κοιλότητα είναι ικανή να ταλαντώνεται σε αρµονικές συχνότητες, η έξοδος είναι ακόµα υπό την µορφή παλµών. Ως αποτέλεσµα, οι περισσότερο πρακτικές κοιλότητες έχουν ακανόνιστα σχήµατα για να σιγουρέψουν ότι διάφορες συχνότητες ταλαντώσεων δεν είναι αρµονικά συσχετιζόµενες, και εποµένως αυτές οι αρµονικές εξασθενούν.

Κάποια τυπικά ακανόνιστα σε µορφή αντηχεία επιδεικνύονται. Αυτά του σχ. 10-32α µπορούν να χρησιµοποιηθούν µε αντανακλαστικές λυχνίες τύπου klystron, ενώ αντιθέτως το αντηχείο του σχ. 10-32 b είναι δηµοφιλές για την χρήση µε λυχνίες τύπου magnetron (βλέπε το επόµενο κεφάλαιο). Αυτά τα αντηχεία είναι γνωστά ως κοιλότητες επανεισόδου, µιας και είναι έτσι µορφοποιηµένα ώστε ένα από τα τοιχώµατα επαναφέρει το σχήµα του αντηχείου. Τα δύο πρώτα είναι σχήµατα περιστροφής γύρω από τον κεντρικό κάθετο άξονα, και το τρίτο είναι κυλινδρικό. Εκτός του ότι είναι χρήσιµα ως κυκλώµατα συντονισµού, δίνουν τέτοια σχήµατα ώστε να είναι αναπόσπαστα κοµµάτια των παραπάνω-ονοµαζόµενων συσκευών µικροκυµάτων, εποµένως είναι διπλά χρήσιµα. Ωστόσο, λόγω του σχήµατος τους, έχουν συχνότητες συντονισµού που δεν είναι εύκολο όλες να υπολογιστούν.

Σηµειώστε ότι το γενικευµένο µέγεθος ενός αντηχείου κοιλότητας, για µία δεδοµένη κύρια κατάσταση, είναι όµοιο προς τις διαστάσεις διατοµής ενός κυµατοδηγού που µεταφέρει µία κύρια κατάσταση του ίδιου σήµατος (αυτό είναι µερικώς µια προσέγγιση, όχι ένας ισχυρισµός ισοδυναµίας). Σηµειώστε περαιτέρω ότι (όπως µε τους κρυστάλλους χαλαζία) η µικρότερη συχνότητα ταλαντώσεων µιας κοιλότητας συντονισµού είναι επίσης µια από τις πιο έντονες ταλαντώσεις, ως ένας γενικός κανόνας.

Εφαρµογές. Κοιλότητες συντονισµού χρησιµοποιούνται όσο επί το πλείστον για τους ίδιους σκοπούς όπως κυκλώµατα συντονισµού LC ή συντονισµένες γραµµές µεταφοράς, αλλά φυσικά σε πολύ µεγαλύτερες συχνότητες µιας και έχουν την ίδια γενική συχνότητα επικάλυψης όπως οι κυµατοδηγοί. Μπορούν να είναι κυκλώµατα συντονισµού εισόδου ή εξόδου ενισχυτών, κυκλώµατα συντονισµού ταλαντώσεων, ή συντονισµένα κυκλώµατα, που χρησιµοποιούνται για φιλτράρισµα ή σε συνύπαρξη µε µείκτες. Επιπρόσθετα, όπως ήδη αναφέρθηκε, µπορούν να δοθούν σχήµατα που τα κάνουν ολοκληρωµένα κοµµάτια των συσκευών ενίσχυσης µικροκυµάτων και ταλαντώσεων, έτσι ώστε σχεδόν όλες αυτές οι συσκευές τα χρησιµοποιούν, όπως θα γίνει σαφές στην πορεία του εποµένου κεφαλαίου.

Μία από τις πολλές εφαρµογές του αντηχείου κοιλότητας είναι ως κυµατόµετρο κοιλότητας, που χρησιµοποιείται ως µια συσκευή µέτρησης συχνότητας µικροκύµατος. Βασικά είναι µια απλή κοιλότητα κυλινδρικού σχήµατος, συνήθως µε ένα έµβολο του οποίου η εισαγωγή µεταβάλλει την συχνότητα συντονισµού. Η ρύθµιση γίνεται µέσω ενός βαθµονοµηµένου µικροµέτρου. Το έµβολο αποτελείται από απορροφητικό υλικό στην µια πλευρά του (πίσω) για να εµποδίζουν ταλαντώσεις στην πίσω κοιλότητα, και το µικρόµετρο βαθµονοµείται κατευθείαν µέσω του µήκους κύµατος, από το οποίο η συχνότητα µπορεί να υπολογιστεί.

47


Ένα σήµα τροφοδοτείται σε µια κοιλότητα κυµατόµετρου µέσα από ένα δαχτυλίδι-εισόδου σύνδεσης, και ο ανιχνευτής συνδέεται µέσω ενός δαχτυλίδι-εξόδου σύνδεσης. Το µέγεθος της κοιλότητας ρυθµίζεται µε το έµβολο µέχρι ο ανιχνευτής να δείξει ότι ταλαντώσεις λαβαίνουν µέρος, κατόπιν του οποίου διαβάζεται από το µικρόµετρο η συχνότητα ή το µήκος κύµατος. Επίσης υπάρχουν κυµατόµετρα οµοαξονικής γραµµής, αλλά έχουν πολύ µικρότερο Q από ότι τα κυµατόµετρα κοιλότητας, πιθανόν 5000 συγκρινόµενα µε 50000.

10-4.2 Πρακτικές Παραδοχές

Έχοντας µελετήσει τις πιο θεµελιώδεις αρχές των κοιλοτήτων συντονισµού, πρέπει τώρα να συγκεντρωθούµε σε δύο πρακτικά ζητήµατα που τις αφορούν. ∆εδοµένου ότι τα συντονισµένα κυκλώµατα δεν µπορούν να χρησιµοποιηθούν στην πράξη εκτός και αν είναι δυνατόν να

Σχήµα 10-33 Σύζευξη κοιλότητας µε τη δέσµη ηλεκτρονίων.

συζεύξουµε την ενέργεια προς ή από αυτά, και δεν είναι µεγάλης πρακτικής

χρήσης εκτός και αν είναι σύµφωνα, θα πρέπει τώρα να συζητηθεί η σύζευξη και συµφωνία. Σύζευξη στις κοιλότητες. Ακριβώς οι ίδιες µέθοδοι µπορούν να χρησιµοποιηθούν για σύζευξη σε κοιλότητες συντονισµού όπως εφαρµόστηκαν µε κυµατοδηγούς. Έτσι, διάφορες σχισµές, συνδέσεις και καθετήρες χρησιµοποιούνται για καλύτερη απόδοση όταν επιθυµείται σύζευξη της ισχύος µέσα ή έξω από την κοιλότητα. Πρέπει να αντιληφθούµε, ωστόσο, ότι παίρνοντας µια έξοδο από µια κοιλότητα δεν υπερφορτώνει µόνο αλλά επίσης αλλάζει ελαφρώς την συχνότητα συντονισµού, ακριβώς όπως άλλα κυκλώµατα συντονισµού. Για µια κοιλότητα αυτό µπορεί να εξηγηθεί από το γεγονός ότι η παρεµβολή (για παράδειγµα) ενός δαχτυλιδιού σύνδεσης διαστρέφει το πεδίο το οποίο διαφορετικά θα υπήρχε µέσα στο αντηχείο. Ως εκ τούτου µια κοιλότητα µπορεί να χρειάζεται επανασυντονισµό αν ένα τέτοιο δαχτυλίδι εισαχθεί ή περιστραφεί για να αλλάξει τον βαθµό της σύζευξης. Πρέπει επίσης να επισηµανθεί η µια θέση του δαχτυλιδιού, καθετήρα ή σχισµής είναι ικανή να διεγείρει διάφορες καταστάσεις εκτός της επιθυµητής. Αυτό είναι απίθανο να δηµιουργήσει πρόβληµα πρακτικά επειδή οι συχνότητες που αντιστοιχούν σε αυτές τις εσφαλµένες διεγερµένες καταστάσεις είναι σχεδόν απίθανο να επηρεάσουν το παρεχόµενο σήµα.

Υπάρχει ένας τύπος σύζευξης ο οποίος είναι µη εφαρµόσιµος στους κυµατοδηγούς, αλλά είναι αρκετά κοινός στις κοιλότητες συντονισµού, ειδικά εκείνες

48


που χρησιµοποιούνται σε συνύπαρξη µε τις λυχνίες klystron. Η σύζευξη αυτή συνδυάζεται µε ακτίνες ηλεκτρονίων. Αυτή η κατάσταση παρουσιάζεται στο σχ. 10-33, το οποίο δείχνει µια τυπική κοιλότητα klystron, µαζί µε την κατανοµή ενός τµήµατος του ηλεκτρικού πεδίου.

Η ακτίνα, όπως φαίνεται, περνάει µέσα από το κέντρο της κοιλότητας. Αυτό έχει συνήθως σχήµα περιστροφικό γύρω από ένα άξονα που συµπίπτει µε το κέντρο της ακτίνας, µε οπές ή πλέγµα στο στενό διάκενο για να επιτρέπει το πέρασµα της ακτίνας. Αν η κοιλότητα ταλαντώνεται µε την ακτίνα αδιαµόρφωτη (έχει µια οµοιόµορφη πυκνότητα ρεύµατος), τότε η παρουσία του ηλεκτρικού πεδίου κατά µήκος του διάκενου µέσα στην κοιλότητα επηρεάσει την ακτίνα. Αυτό το πεδίο θα επιταχύνει ορισµένα ηλεκτρόνια µέσα σε αυτό και θα επιβραδύνει άλλα, σε εξάρτηση µε την τιµή και την πολικότητα της τάσης του διάκενου την στιγµή που περνάνε τα ηλεκτρόνια το διάκενο. Εναλλακτικά, αν το ρεύµα της ακτίνας διαµορφώνεται και διέρχεται σε παλµούς, όπως συνήθως συµβαίνει στην πράξη, οι παλµοί θα παραδίδουν ενέργεια στην κοιλότητα. Αυτό θα προκαλεί ταλάντωση αν ο ρυθµός επανάληψης αντιστοιχεί σε µια συχνότητα συντονισµού της κοιλότητας.

Συντονισµός των κοιλοτήτων. Ακριβώς οι ίδιες µέθοδοι χρησιµοποιούνται για τον συντονισµό των κοιλοτήτων συντονισµού όπως αυτές που χρησιµοποιούνται για την προσαρµογή εµπέδησης στους κυµατοδηγούς, µε ένα προσαρµόσιµο κοχλία, ή στήλη, ίσως την πιο δηµοφιλή. Ωστόσο, είναι σηµαντικό να εξετάσουµε τα αποτελέσµατα από τέτοιου είδους συντονισµό, και επίσης της υπερφόρτωσης στο εύρος ζώνης και στο Q της κοιλότητας συντονισµού.

Το Q έχει την ίδια σηµασία για την κοιλότητα συντονισµού όπως για κάθε άλλο συντονισµένο κύκλωµα και µπορεί να οριστεί ως ο λόγος της συχνότητας συντονισµού προς το εύρος ζώνης. Ωστόσο, είναι ίσως πιο χρήσιµο να βασίσουµε τον ορισµό του Q εδώ πάνω σε µια πιο θεµελιώδη σχέση, π.χ.

cycleeach lost energy

storedenergy 2π=Q (10-23)

Μιλώντας στο περίπου, η ενέργεια αποθηκεύεται µέσα στον όγκο του

αντηχείου και καταναλώνεται δια µέσου της επιφάνειας του. Γι’ αυτό τον λόγο συνεπάγεται ότι το σχήµα που θα δίνει τον µεγαλύτερο λόγο όγκου-επιφάνειας είναι πιο πιθανόν να έχει και το µεγαλύτερο Q, δεδοµένου ότι οι υπόλοιπες παράµετροι είναι ισοδύναµες. Έτσι η σφαίρα, ο κύλινδρος και το ορθογώνιο πρίσµα χρησιµοποιούνται σε περιπτώσεις που το υψηλό Q είναι η πρωταρχική απαίτηση. Αν µια κοιλότητα είναι καλά σχεδιασµένη και κατασκευασµένη, και επιµεταλλωθεί στο εσωτερικό της µε χρυσό ή ασήµι, το Q θα κυµαίνεται από 2000 για µια κοιλότητα επανεισόδου έως 100000 για µια σφαιρική. Τιµές που υπερβαίνουν ελαφρώς την τιµή 40000 είναι επίσης εφικτές για µια σφαιρική κοιλότητα όταν είναι υπερφορτωµένη.

Όταν µια κοιλότητα συντονίζεται µέσω ενός κοχλία ή κυλιόµενου εµβόλου, το Q θα χειροτερεύσει, και αυτό θα πρέπει να ληφθεί υπόψη. Το Q µειώνεται λόγω της επιπρόσθετης περιοχής που δηµιουργείτε λόγω της παρουσίας των στοιχείων συντονισµού, από την οποία το ρεύµα µπορεί να περάσει, αλλά αυτή η αλληλουχία γεγονότων δεν είναι πάντοτε ανεπιθύµητη επειδή υπάρχει ευρεία µπάντα εφαρµογών στην περιοχή των µικροκυµάτων.

Η εισαγωγή ενός διηλεκτρικού υλικού θα έχει ως αποτέλεσµα την αλλαγή της συχνότητας συντονισµού, αφού το µήκος κύµατος του σήµατος του αντηχείου επηρεάζεται. Επειδή η ταχύτητα του φωτός σε ένα τέτοιο διηλεκτρικό είναι

49


µικρότερη από τον αέρα, το µήκος κύµατος θα µειωθεί, και έτσι θα πρέπει να µειωθεί και το µέγεθος της κοιλότητας για οποιαδήποτε συχνότητα. Αν ένα τέτοιο διηλεκτρικό εισάγεται σταδιακά, η συχνότητα του αντηχείου θα εξαρτάται από το βάθος διείσδυσης, και έτσι αυτό είναι µια χρήσιµη µέθοδος συντονισµού µιας κοιλότητας. Ωστόσο, εφόσον τα διηλεκτρικά υλικά έχουν σηµαντικές απώλειες στις συχνότητες µικροκυµάτων, το Q της κοιλότητας θα µειωθεί µε την εισαγωγή τους. Για µια φορά ακόµα, αυτό µπορεί να είναι ή να µην είναι επιθυµητό.

Μια ακόµα µέθοδος για τον συντονισµού µιας κοιλότητας συνίστανται από ένα τοίχο ο οποίος µπορεί να µετακινηθεί ελαφρώς µέσα ή έξω µε την βοήθεια ενός κοχλία, ο οποίος λειτουργεί πάνω σε ένα βραχίονα και ο οποίος µε την σειρά του σφίγγει ή χαλαρώνει µικρά φυσερά. Αυτά µετακινούν το τοίχωµα προς ένα καθορισµένο σηµείο. Αυτή η µέθοδος χρησιµοποιείται µερικές φορές µε σταθερές κοιλότητες κατασκευασµένες µέσα σε ανακλαστικές λυχνίες klystrons ως ένας τύπος µε περιορισµένη µετατόπιση συχνότητας. Άλλες µέθοδοι συντονισµού περιλαµβάνουν την εισαγωγή σιδηριτών, όπως ύτριο-σίδηρος-πυριτικό ορυκτό (YIG), µέσα στην κοιλότητα. (Βλέπε σχ. 10-5.2)

Τέλος, πρέπει να σηµειωθεί ότι είναι γενικά δύσκολο να υπολογιστεί η συχνότητα ταλάντωσης µιας κοιλότητας, είτε για τη θεµελιώδη ή οποιοδήποτε άλλη κατάσταση, ειδικά για σύνθετα σχήµατα. Ο συντονισµός βοηθάει, φυσικά, επειδή κάνει τον σχεδιασµό λιγότερο κρίσιµο. Μια άλλη βοήθεια είναι η αρχή της οµοιότητας, η οποία δηλώνει ότι αν κοιλότητες έχουν το ίδιο σχήµα αλλά διαφορετικό µέγεθος, τότε οι συχνότητες συντονισµού τους είναι αντιστρόφως ανάλογες προς τις γραµµικές τους διαστάσεις. Έτσι είναι πιθανόν να φτιάξουµε ένα κλιµακωτό µοντέλο αντηχείου επιθυµητού σχήµατος και να µετρήσουµε την συχνότητα συντονισµού. Αν η συχνότητα τυχαίνει να είναι τέσσερις φορές πιο ψηλή, όλες οι γραµµικές διαστάσεις του αντηχείου αυξάνονται τέσσερις φορές. Αυτό επίσης σηµαίνει ότι µπορεί να είναι βολικό να αποφασίσουµε σε ένα δοθέν σχήµα για µια συγκεκριµένη εφαρµογή και να συνεχίσουµε να αλλάζουµε τις διαστάσεις για διαφορετικές συχνότητες.

10-5 ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ

Επιπλέον των διαφόρων συνιστωσών (εξαρτηµάτων) του κυµατοδηγού που περιγράφτηκαν στο Κεφ. 10-3, ένας αριθµός άλλων συχνά χρησιµοποιούνται, ειδικά σε µετρήσεις και παρόµοιες εφαρµογές. Ανάµεσα σ’ αυτά είναι οι κατευθυντικοί συζεύκτες, τα πλαίσια του ανιχνευτή και των θερµίστορ, κυκλοφορητές και αποµονωτές, και διάφοροι διακόπτες. ∆ιαφέρουν από τα προηγούµενα εξαρτήµατα, εν γένει, στο ότι είναι ξεχωριστά εξαρτήµατα, και σε κάθε περίπτωση είναι πιο ειδικευµένα από τα διάφορα εσωτερικά στοιχεία που µέχρι τώρα περιγράψαµε. 10-5.1 Κατευθυντικοί Συζεύκτες

Ένας κατευθυντικός συζεύκτης γραµµής µετάδοσης περιγράφτηκε στο Κεφ. 7-3.2. Οι εφαρµογές του που αναφέραµε µέχρι τώρα είναι η µέτρηση ροής µη κατευθυντικής ισχύς, SWR µέτρηση και µη κατευθυντική εκκίνηση (εκτόξευση) κύµατος. Ακριβώς οι ίδιες εφαρµογές ισχύουν και στους κυµατοδηγούς. Υπάρχουν διάφοροι κατευθυντικοί συζεύκτες για κυµατοδηγούς, και οι πιο συνηθισµένοι θα περιγραφούν, συµπεριλαµβανοµένου του συζεύκτη γραµµής µετάδοσης, ο οποίος επίσης συχνά χρησιµοποιείτε µε κυµατοδηγούς. Επίσης πρέπει να σηµειωθεί ότι η υβριδική ένωση

50


Ταυ και το υβριδικό δακτυλίδι του Κεφ.10-3.4 δεν είναι θεωρούνται κανονικά κατευθυντικοί συζεύκτες.

∆ιπλής-οπής συζεύκτες. Ο συζεύκτης του σχ.10-34 είναι το ανάλογο κυµατοδηγού του συζεύκτη γραµµής µετάδοσης του σχ.7-18. Η λειτουργία είναι επίσης σχεδόν ταυτόσηµη, οι µόνες διαφορές είναι ότι οι δύο οπές είναι τώρα λp/2 χωριστά, και ένα διαφορετικό είδος αποσβεστήρα χρησιµοποιείται για να απορροφήσει τις κατευθυνόµενες προς τα πίσω συνιστώσες του κύµατος στον βοηθητικό οδηγό. Σπουδαστές παραπέµπονται στο Kεφ.7-3.2 για λεπτοµέρειες της λειτουργίας.

Αυτός είναι ένας πολύ δηµοφιλής κατευθυντικός συζεύκτης κυµατοδηγού. Μπορεί επίσης να χρησιµοποιηθεί για απευθείας µετρήσεις SWR αν ο αποσβεστήρας απορρόφησης αντικατασταθεί από ανιχνευτική συσκευή, για την µέτρηση των συνιστωσών µέσα στο βοηθητικό οδηγό οι οποίες είναι ανάλογες προς το ανακλώµενο κύµα στον κύριο κυµατοδηγό. Τέτοιος κατευθυντικός συζεύκτης ονοµάζεται ανακλόµετρο, αλλά επειδή είναι µάλλον δύσκολο τα ταιριάξουν οι δύο ανιχνευτές, είναι συχνά προτιµότερο να χρησιµοποιούνται ξεχωριστοί κατευθυντικοί συζεύκτες για σχηµατιστεί το ανακλόµετρο.

Άλλοι τύποι. Άλλοι κατευθυντικοί συζεύκτες περιλαµβάνουν ένα τύπο ο οποίος χρησιµοποιεί µια σχισµή (µε δύο κυµατοδηγούς να έχουν διαφορετικό προσανατολισµό). Υπάρχει επίσης ένας

Σχήµα 10-34 Καθοδηγητικός συζεύκτης δύο οπών.

κατευθυντικός συζεύκτης µε µακριά σχισµή µε τέτοιο σχήµα ώστε οι κατευθυντικές ιδιότητες να διατηρούνται και ένας άλλος ο οποίος χρησιµοποιεί δύο σχισµές που συνδέονται δια µέσου µίας χωρητικής οµοαξονικής σύνδεση. Τέλος, υπάρχει µια σειρά από συζεύκτες όµοιοι µε τον διπλής-οπής συζεύκτη, αλλά µε τρεις ή περισσότερες οπές µέσα στο σύνηθες τοίχωµα. Αν χρησιµοποιηθούν τρεις οπές, η κεντρική οπή επιτρέπει την είσοδο σε δύο φορές περισσότερη ισχύ απ’ ότι στις ακριανές οπές, σε µια προσπάθεια να επεκτείνει το εύρος ζώνης ενός τέτοιου συζεύκτη. Σε τελευταία ανάλυση, ο συζεύκτης διπλής-οπής είναι κατευθυντικός µόνο σε εκείνες τις συχνότητες στις οποίες διαχωρισµός των οπών είναι nλp/4, όπου n είναι ένας µονός ακέραιος. 10-5.2 Αποµονωτές και Κυκλοφορητές

Συχνά σε συχνότητες µικροκυµάτων συµβαίνει η σύζευξη να πρέπει να είναι αυστηρά µια καταστάσεως συµβάν. Αυτό συµβαίνει στις περισσότερες γεννήτριες

51


µικροκυµάτων, των οποίων το πλάτος και η συχνότητα εξόδου µπορούν να επηρεαστούν από αλλαγές στην φορτίο (µέγεθος) της εµπέδησης. Συνεπώς, κάποιοι τρόποι πρέπει να βρεθούν για να εξασφαλίσουν ότι η σύζευξη είναι µη κατευθυντική από την γεννήτρια προς την αντίσταση. Εν τούτοις, ένας αριθµός από συσκευές ηµιαγωγών που χρησιµοποιούνται για την ενίσχυση και την ταλάντωση µικροκυµάτων είναι συσκευές διπλού-τερµατικού, στις οποίες η είσοδος και η έξοδος θα αλληλεπιδρούν εκτός και αν βρεθούν κάποιοι τρόποι αποµόνωσης. Ως αποτέλεσµα, συσκευές όπως οι αποµονωτές και οι κυκλοφορητές χρησιµοποιούνται συχνά. Έχουν ιδιότητες πολύ όµοιες µε τους συζεύκτες και τις υβριδικές ενώσεις, αντίστοιχα, αλλά µε διαφορετικές εφαρµογές και κατασκευή. ∆εδοµένου ότι διάφοροι σιδηρίτες χρησιµοποιούνται συχνά στους αποµονωτές και κυκλοφορητές, αυτά τα υλικά πρέπει να θα µελετηθούν πριν τις συσκευές.

Εισαγωγή στους σιδηρίτες. Ένας σιδηρίτης είναι ένα µη µεταλλικό υλικό (αν και συχνά ένα µείγµα από οξείδιο του σιδήρου) το οποίο είναι ένας µονωτής, αλλά µε µαγνητικές ιδιότητες όµοιες µε εκείνες των σιδηρούχων µετάλλων. Ανάµεσα στους περισσότερο κοινούς σιδηρίτες είναι ο σιδηρίτης του µαγγανίου (MnFe2O3), ο σιδηρίτης του ψευδαργύρου (ZnFe2O3) και άλλα σχετικά σιδηροµαγνητικά οξείδια όπως το µίγµα ύτριο-σίδηρος-πυριτικό ορυκτό2 [Y3Fe2(FeO4)3], ή YIG εν συντοµία. Αφού όλα αυτά τα υλικά είναι µονωτικά, ηλεκτροµαγνητικά κύµατα µπορούν να διαδοθούν µέσα από αυτά. Επειδή οι σιδηρίτες έχουν ισχυρές µαγνητικές ιδιότητες, εξωτερικά µαγνητικά πεδία µπορούν να εφαρµοστούν σε αυτά µε αρκετά ενδιαφέροντα αποτελέσµατα, συµπεριλαµβανοµένου περιστροφή του Faraday που αναφέρθηκε σε σχέση µε την διάδοση κύµατος στο Κεφ. 8-2.5.

Όταν ηλεκτροµαγνητικά κύµατα ταξιδεύουν µέσα σε ένα σιδηρίτη, παράγουν ένα RF µαγνητικό πεδίο στο υλικό, σε ορθή γωνία προς την κατεύθυνση διάδοσης αν ο τρόπος της διάδοσης είναι σωστά επιλεγµένος. Αν ένα αξονικό µαγνητικό πεδίο από ένα µόνιµο µαγνήτη εφαρµοστεί επίσης, µια σύνθετη αλληλεπίδραση συµβαίνει στον σιδηρίτη. Η κατάσταση µπορεί κατά κάποιο τρόπο να απλοποιηθεί αν ασθενείς και ισχυρές αλληλεπιδράσεις µελετηθούν χωριστά.

Με µόνο το αξονικό dc µαγνητικό πεδίο παρών, οι άξονες του σπιν των περιστρεφόµενων ηλεκτρονίων ευθυγραµµίζουν τους εαυτούς τους κατά µήκος των γραµµών του µαγνητικού πεδίου, ακριβώς όπως µια µαγνητική βελόνα ευθυγραµµίζεται µε το µαγνητικό πεδίο τη γης. Τα ηλεκτρόνια περιστρέφονται επειδή αυτό είναι ένα µαγνητικό υλικό. Σε άλλα υλικά η στροφορµή φαίνεται να λαµβάνει µέρος επίσης, αλλά κάθε ζευγάρι ηλεκτρονίων έχει το κάθε µέλος του να περιστρέφεται σε αντίθετες κατευθύνσεις, έτσι ώστε να υπάρχει µια ολική εξουδετέρωση της στροφορµής του σπιν. Η επονοµαζόµενη µη ζευγαρωµένη στροφορµή των ηλεκτρονίων σε ένα σιδηρίτη προκαλεί σε αζευγάρωτα ηλεκτρόνια να έχουν στροφορµή και µαγνητική ροπή κατά µήκος του άξονα του σπιν. Κάθε ηλεκτρόνιο συµπεριφέρεται πάρα πολύ όπως ένα γυροσκόπιο. Αυτό φαίνεται στο σχ. 10-35α.

2 Τα Garnets είναι υαλώδεις ανόργανες ουσίες διαφόρων χρωµάτων και συνθέσεων, µερικές από τις οποίες είναι αρκετά πολύτιµες ως κοσµήµατα

52


Σχήµα 10-35 Επίδραση µαγνητικών πεδίων σε περιστρεφόµενο ηλεκτρόνιο. (a) Μόνο πεδίο (b) dc και RF µαγνητικά πεδία.

Όταν το RF µαγνητικό πεδίο που οφείλεται στα µεταδιδόµενα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα εφαρµοστεί επίσης, είναι κάθετο στο αξονικό dc µαγνητικό πεδίο, έτσι ώστε τα ηλεκτρόνια µεταπίπτουν γύρω από τον αρχικό άξονα του σπιν. Αυτό οφείλεται στις γυροσκοπικές δυνάµεις που εµπλέκονται και αυτό γίνεται σε τέτοιο βαθµό που εξαρτάται από την ισχύ του dc µαγνητικού πεδίου. Περαιτέρω, η διαδικασία αυτή είναι ταυτόσηµη µε την συµπεριφορά που ένα συνηθισµένο γυροσκόπιο θα επιδείκνυε κάτω από αυτές τις συνθήκες. Εξαιτίας της µεταπτωτικής κίνησης, παράγεται µια µαγνητική συνιστώσα σε ορθές γωνίες ως προς τις άλλες δύο, όπως φαίνεται στο σχ.10-35b. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα την περιστροφή του επιπέδου της πόλωσης των κυµάτων που διαδίδονται µέσω του σιδηρίτη και είναι παρόµοιο προς την παρεµφερή συµπεριφορά του φωτός, την οποία ανακάλυψε ο Mchael Faraday το 1845.

Το πόσο θα περιστραφεί το επίπεδο της πόλωσης εξαρτάται από το µήκος και το πάχος του υλικού του σιδηρίτη, και από την ισχύ του dc µαγνητικού πεδίου. Το πεδίο πρέπει τουλάχιστον να εξασφαλίζει µαγνήτιση κορεσµού, η οποία είναι η ελάχιστη τιµή που απαιτείται για να διασφαλίσουµε ότι οι άξονες των περιστρεφόµενων ηλεκτρονίων είναι κατάλληλα ευθυγραµµισµένοι. Εν συνεχεία, το γεγονός αυτό είναι άµεσα συνδεδεµένο µε ένα µάλλον σύνθετο τρόπο µε την χαµηλότερη συχνότητα του σιδηρίτη που µπορεί να χρησιµοποιηθεί. Αυτή η ιδιότητα των σιδηριτών, δια της οποίας το επίπεδο πόλωσης των διαδιδόµενων κυµάτων περιστρέφεται, αποτελεί την βασική αρχή για ένα αριθµό µη ανταποδοτικών συσκευών. Αυτές είναι συσκευές στις οποίες οι ιδιότητες σε µια κατεύθυνση διαφέρουν από εκείνες σε µια άλλη κατεύθυνση. Μεταλλικά µαγνητικά υλικά δεν µπορούν να χρησιµοποιηθούν για τέτοιες εφαρµογές επειδή είναι αγωγοί. Έτσι ηλεκτροµαγνητικά κύµατα δε µπορούν να διαδοθούν µέσα από αυτά, ενώ αντιθέτως µπορούν µέσα στους σιδηρίτες, µε σχετικά µικρές απώλειες.

53


Το ποσοστό της µετάπτωσης είναι ανάλογο της ισχύς του dc µαγνητικού πεδίου και είναι 3.52 MHz ανά αµπέρ ανά µέτρο για τους περισσότερους σιδηρίτες. Για παράδειγµα, αν το πεδίο είναι 1000 Α/m, η συχνότητα µετάπτωσης θα είναι 3.52 GHz. Τέτοια ισχύ µαγνητικού πεδίου είναι σίγουρα πάνω από τον κορεσµό και εποµένως υψηλότερη θα µπορούσε να χρησιµοποιηθεί αν απαιτούνταν µερικώς µια περιστροφή του επιπέδου πόλωσης. Αν το dc µαγνητικό πεδίο είναι τόσο ισχυρό όσο αυτό ή και ισχυρότερο, υπάρχει η πιθανότητα η συχνότητας µετάπτωσης να είναι ίση προς την συχνότητα των µεταδιδόµενων κυµάτων. Όταν αυτό συµβεί, αλληλεπίδραση γυροσκοπικού συντονισµού παίρνει µέρος ανάµεσα στα περιστρεφόµενα ηλεκτρόνια και το µαγνητικό πεδίο των διαδιδόµενων κυµάτων. Αν και τα ηλεκτρόνια και το µαγνητικό πεδίο περιστρέφονται κατά την φορά του ρολογιού, τα ηλεκτρόνια απορροφούν ενέργεια, κάνοντας τα να περιστρέφονται πιο δυνατά. Έτσι απορρόφηση της ενέργειας από το µαγνητικό πεδίο των µεταδιδόµενων κυµάτων λαµβάνει χώρα, και η ενέργεια καταναλώνεται ως θερµότητα στο κρυσταλλικό πλέγµα του υλικού του σιδηρίτη. Αν τα δύο σπιν είναι αντίθετης φοράς, η ενέργεια ανταλλάσσεται διαδοχικά ανάµεσα στα ηλεκτρόνια και το RF µαγνητικό πεδίο. ∆εδοµένου ότι η συνισταµένη αλληλεπίδραση θα είναι µηδέν, τα ηλεκτροµαγνητικά µεταδιδόµενα κύµατα παραµένουν ανεπηρέαστα. Αυτή η συµπεριφορά επίσης σχηµατίζει την βάση για συσκευές µε µη ανταποδοτικές ιδιότητες.

∆ύο άλλες παράµετρες µεγάλης σηµασίας πρέπει τώρα να επισηµανθούν. Η πρώτη είναι το εύρος ζώνης, η οποία είναι η ακτίνα δράσης της ισχύος του µαγνητικού πεδίου πέρα του οποίου η απορρόφηση λαµβάνει µέρος και ορίζεται ανάµεσα στα σηµεία µισής ισχύος για απορρόφηση. Μεγάλο εύρος ζώνης δείχνει ότι το υλικό έχει ευρείας κλίµακας ιδιότητες, και υλικά µπορούν να διαµορφωθούν για να αποκτήσουν τέτοιες ιδιότητες, αλλά γενικά εις βάρος κάποιων άλλων ιδιοτήτων. Το YIG έχει το στενότερο εύρος ζώνης που γνωρίζουµε, αντιστοιχώντας το Q µε 10000. Η άλλη παράµετρος είναι η θερµοκρασία Curie, στην οποία ένα µαγνητικό υλικό χάνει τις µαγνητικές ιδιότητες του. Κυµαίνεται από 600 oC για σιδηρίτες αλλά µπορεί να είναι τόσο χαµηλή όσο 100 oC για υλικά µε ειδικές ιδιότητες όπως πλατιά ζώνη εύρους. Είναι 280 oC για YIG. Αυτό θέτει ένα περιορισµό στη µέγιστη θερµοκρασία στην οποία ο σιδηρίτης µπορεί να λειτουργήσει, και εποµένως στην ισχύ που καταναλώνεται. Ωστόσο, µε εξωτερική ψύξη, οι συσκευές από σιδηρίτη είναι ικανές να χειριστούν ισχύ τόσο µεγάλη όπως 150 KW CW και 3 MW παλµική.

Ο τελικός περιορισµός στον οποίο οι σιδηρίτες υπόκεινται είναι η µέγιστη συχνότητα λειτουργίας τους. Για µια συσκευή που αξιοποιεί την απορρόφηση συντονισµού, η µέγιστη συχνότητα εξαρτάται από την µέγιστη ισχύ µαγνητικού πεδίου που µπορεί να παραχθεί και αντισταθµίζεται κάπως µε την µείωση στο µέγεθος του κυµατοδηγού όσο η συχνότητα αυξάνεται. Το παρών ανώτερο όριο συχνότητας για εµπορικές συσκευές είναι πάνω από 220 GHz.

Αποµονωτές. Αποµονωτές σιδηρίτη βασίζονται είτε στην περιστροφή Faraday, η οποία χρησιµοποιείται για ισχύ µέχρι µερικές εκατοντάδες Watts, ή πάνω στη µαγνητική απορρόφηση, που χρησιµοποιείται για υψηλότερη ισχύ. Ο αποµονωτής περιστροφής Faraday, φαίνεται στο σχ. 10-36, θα εξεταστεί αρχικά.

Ο αποµονωτής αποτελείται από ένα κοµµάτι κυκλικού κυµατοδηγού που φέρει τον ΤΕ1,1 τρόπο µετάδοσης, µε µεταβατικά στοιχεία για κανονικό ορθογώνιο οδηγό και επίσης φέρει τον ΤΕ1,0 τρόπο µετάδοσης στα δύο του άκρα (το άκρο του µεταβατικού στοιχείου εξόδου στρέφεται µέχρι και 450). Ένα λεπτό “µολύβι” από σιδηρίτη υπάρχει τοποθετηµένο µέσα στο κυκλικό οδηγό, υποστηριζόµενο από αφρώδες πλαστικό (polyfoam), και ο κυµατοδηγός περιβάλλεται από ένα µόνιµο

54


µαγνήτη ο οποίος παράγει ένα µαγνητικό πεδίο στο σιδηρίτη που είναι γενικά γύρω στα 160 A/m. Μια τυπική (8.0 µέχρι 12.4 GHz) συσκευή Χ-ζώνης µπορεί να έχει µήκος 25 mm και βάρος 100 g χωρίς τα µεταβατικά στοιχεία.

Επειδή το dc µαγνητικό πεδίο (πολύ πιο κάτω από αυτό που απαιτείται για συντονισµό) εφαρµόζεται, ένα κύµα που περνάει µέσα από τον σιδηρίτη προς την εµπρός κατεύθυνση θα έχει το επίπεδό πόλωσης µετατοπισµένο δεξιόστροφα (µέχρι και 450 σε πρακτικούς µονωτές) όταν θα έχει φτάσει στο άκρο εξόδου. Αυτό το κύµα µετά περνάει µέσα από καταλλήλως περιστρεφόµενη έξοδο µετάβασης, και αναδύεται µε απώλεια εισαγωγής (εξασθένιση προς τη µπροστινή κατεύθυνση) ανάµεσα 0.5 και 1 dB πρακτικά. ∆εν έχει επηρεαστεί ούτε από τα ωµικά ελάσµατα επειδή είναι σε ορθή γωνία ως προς το επίπεδο του ηλεκτρικού πεδίου. Αυτό φαίνεται στο σχ. 10-36b.

Ένα κύµα που προσπαθεί να διαδοθεί µέσα σε ένα αποµονωτή προς την αντίθετη κατεύθυνση περιστρέφεται επίσης δεξιόστροφα, επειδή η κατεύθυνση της περιστροφής Faraday εξαρτάται µόνο από το µαγνητικό πεδίο dc. Έτσι, όταν το κύµα αναδύεται µέσα στην είσοδο µετάβασης, δεν απορροφάται µόνο από το ωµικό έλασµα, αλλά επίσης δεν µπορεί να µεταδοθεί στον ορθογώνιο κυµατοδηγό εισόδου λόγω των διαστάσεων του. Αυτή η κατάσταση φαίνεται στο σχ. 10-36b. Έτσι καταλήγει στο επιστρεφόµενο κύµα έχοντας εξασθενίσει από 20 dB έως 30 dB στην πράξη (αυτή η αντίστροφη εξασθένιση ενός αποµονωτή ονοµάζεται αποµόνωση). Ένας τέτοιος πρακτικός αποµονωτής θα έχει SWR όχι παραπάνω από 1.4, µε χαµηλές τιµές έως 1.1, και εύρος ζώνης ανάµεσα σε 5 και 30 επί τοις εκατό της κεντρικής συχνότητας.

Αυτός ο τύπος αποµονωτή είναι περιορισµένος ως προς την ικανότητα χειρισµού της κορυφής ισχύος έως περίπου σε 2 KW, εξαιτίας της µη γραµµικότητας του σιδηρίτη καταλήγοντας στη µετατόπιση της φάσης φεύγοντας από την ιδανική των 450. Ωστόσο, έχει µια ευρεία κλίµακα εφαρµογών στο πεδίο χαµηλής-ισχύος, αφού οι περισσότεροι ενισχυτές µικροκυµάτων και ταλαντωτές έχουν ισχύ εξόδου σηµαντικά χαµηλότερη από 2 KW.

Ο άλλος τύπος αποµονωτή είναι ο αποµονωτής συντονισµένης απορρόφησης, ο οποίος συχνά χρησιµοποιείται σε εφαρµογές υψηλής ισχύος. Αποτελείται από ένα κοµµάτι ορθογώνιου κυµατοδηγού που µεταφέρει τον ΤΕ1,0 τρόπο µετάδοσης, µε ένα κοµµάτι επιµήκη υλικό σιδηρίτη

55


Σχήµα 10-36 Αποµονωτήρας περιστροφής τύπου Faraday (α) ∆ιατοµή, (b) µέθοδος λειτουργίας.

τοποθετηµένο περίπου ένα τέταρτο από την µία πλευρά του κυµατοδηγού και στο µέσο της απόστασης ανάµεσα στα άκρα του. Ένας µόνιµος µαγνήτης τοποθετείτε γύρω από αυτόν και δηµιουργεί ένα κατά πολύ ισχυρότερο πεδίο από αυτό που δηµιουργείτε στον περιστρεφόµενο αποµονωτή Faraday. Η συνδεσµολογία του αποµονωτή απορρόφησης συντονισµού παρουσιάζεται στο Σχήµα 10-37.

56


Σχήµα 10-37 Αποµονωτής απορρόφησης συντονισµών (τελικό άκρο).

Η εξέταση των προτύπων του πεδίου (εξάρτηση της ακτινοβολίας µε την κατεύθυνση) για τον ΤΕ1,0 τρόπο µετάδοσης στους τετραγωνικούς κυµατοδηγούς, αποδεικνύει ότι ο σιδηρίτης έχει τοποθετηθεί σε σηµείο που το µαγνητικό πεδίο είναι ισχυρό και κυκλικά πολωµένο. Αυτή η πόλωση είναι δεξιόστροφη προς την µία κατεύθυνση µετάδοσης και αριστερόστροφη προς την άλλη. Αυτό θα έχει ως αποτέλεσµα την ανεπηρέαστη µετάδοση προς την µία κατεύθυνση αλλά συντονισµό (άρα και απορρόφηση) αν η µετάδοση των κυµάτων γίνεται προς την άλλη κατεύθυνση. Για ακόµα µία φορά έχουν επιτευχθεί χαρακτηριστικά µίας κατεύθυνσης.

Η µέγιστη δυνατότητα ελέγχου ισχύς των αποµονωτών συντονισµού περιορίζεται από την αύξηση της θερµοκρασίας, η οποία ενδέχεται να φέρει το σιδηρίτη κοντά στο κατώφλι Curie. Αυτό που µόλις περιγράψαµε και φαίνεται και στο σχήµα 10-37 είναι ένας τυπικός χαµηλής ισχύος αποµονωτής συντονισµού, που ζυγίζει γύρω στα 300 γραµµάρια. Μπορεί να αντέξει κατά µέσο όρο 300W και παλµούς των 10 kW στη Χ ζώνη, µε SWR 1,15. Η αποµόνωση κυµαίνεται περίπου στα 60 dΒ και το σφάλµα εισόδου 1 dΒ. Αν τροποποιηθεί αυτός ο τύπος αποµονωτή [3(α)], µπορεί να αντέξει ισχύ µεγαλύτερη ακόµα και από παλµούς 300 kW στη Χ ζώνη και ακόµη περισσότερο σε χαµηλότερες συχνότητες µικροκυµάτων.

Κυκλοφορητές: Ο κυκλοφορητής είναι µια συσκευή από σιδηρίτη όπως το rat race (συνδεσµολογία κυµατοδηγού υψηλής ισχύος). Συνήθως είναι µια συσκευή τεσσάρων-πόλων (δηλαδή τεσσάρων-ακροδεκτών), όπως φαίνεται και στο σχήµα 10-38α, παρόλο που υπάρχουν και άλλες µορφές. Παρουσιάζει την ιδιότητα ότι κάθε ακροδέκτης συνδέεται µε τον επόµενο δεξιόστροφο ακροδέκτη. Εποµένως, η πύλη 1 συνδέεται µε την πύλη 2, αλλά όχι µε την 3 ή την 4. Η 2 συνδέεται µε την 3 αλλά όχι µε την 4 ή την 1 και ούτω καθεξής. Οι κύριες εφαρµογές τέτοιων κυκλοφορητών είναι είτε για να αποµονώνουν ποµπούς και δέκτες στην ίδια κεραία

57


Σχήµα 10-38 Κυκλοφορητής φερριτίου (α) Σχηµατικό διάγραµµα, (b) Κυκλοφορητής τεσσάρων

πυλών τύπου Faraday.

(όπως στο ραντάρ), είτε για να αποµονώνουν την είσοδο και την έξοδο συσκευών ενίσχυσης όπως οι παραµετρικοί ενισχυτές (δείτε ενότητα 12-3).

Στο σχήµα 10-38 παρουσιάζεται ένας κυκλοφορητής Faraday τεσσάρων πυλών. Είναι παρόµοιος µε τον περιστρεφόµενο κυκλοφορητή Faraday που έχει ήδη περιγραφεί. Η τροφοδοσία στην πύλη εισόδου 1 µετατρέπεται στον ΤΕ1,1 τρόπο λειτουργίας στον κυκλικό κυµατοδηγό (όπως προηγουµένως), κατόπιν περνάει στην πύλη 3 ανεπηρέαστη επειδή το ηλεκτρικό πεδίο δεν έχει σηµαντικά µεταβληθεί, κατόπιν περιστρέφεται κατά 45ο από τον παρεµβαλλόµενο σιδηρίτη (ο µαγνήτης αγνοείται για λόγους απλότητας), συνεχίζει περνώντας στην πύλη 4 για τον ίδιο λόγο που πέρασε από την πύλη 3 και τελικά αναδύεται από την πύλη 2. Η τροφοδότηση στην πύλη 2 θα υποστεί την ίδια επεξεργασία όπως στον αποµονωτή, αλλά µόνο που τώρα έχει περιστραφεί έτσι ώστε να µην µπορεί να διαφύγει από την πύλη 1, έχει την πύλη 3 κατάλληλα ευθυγραµµισµένη και αναδύεται από αυτήν. Παροµοίως, η πύλη 4 συνδέεται µόνο µε την πύλη 3 και η πύλη 4 µε την πύλη 1. Αυτός ο τύπος του κυκλοφορητή έχει περιορισµό ισχύος όπως ακριβώς και ο περιστροφικός αποµονωτής Faraday, αλλά είναι εξαιρετικά κατάλληλος ως συσκευή χαµηλής ισχύος. Παρόλα αυτά, επειδή είναι αρκετά µεγαλύτερος σε µέγεθος από τον κυκλοφορητή Υ (ή wye) (το wye είναι πολυφασικό κύκλωµα µε διαφορά φάσης 1200 και θα περιγραφεί παρακάτω), χρησιµοποιείται κυρίως για την αποκοπή υψηλών συχνοτήτων, στην µικροµετρική ζώνη και πάνω. Τα χαρακτηριστικά του είναι παρόµοια µε εκείνα του αποµονωτή.

Οι αποµονωτές υψηλής ισχύος είναι αρκετά παρόµοιοι µε τον αποµονωτή συντονισµού και αντέχουν ισχύ µέχρι και 30 MW. (Ο ενδιαφερόµενος φοιτητής

58


παραπέµπεται στις σελίδες 184-186 στην [3(α)] για την λεπτοµερή περιγραφή τέτοιου διαφορικού αποµονωτή µεταβολής φάσης.)

Το σχήµα 10-39 παρουσιάζει µία µινιατούρα ενός κυκλοφορητή Υ (ή wye). Υπάρχουν εκδόσεις του µε κυµατοδηγό, οµοαξονικές και ταινιογραµµές. Η τελευταία, όπως θα δείξουµε και στο κεφάλαιο 12, είναι και κατά πολύ η δηµοφιλέστερη. Παρουσιάζεται µία έκδοση τριών-πυλών – κυκλοφορητής µε τέσσερις-πύλες µπορεί να δηµιουργηθεί µε την σύνδεση δύο wye. Αυτό φαίνεται στο σχήµα 10-46, σε ένα ελαφρώς διαφοροποιηµένο περιβάλλον.

Σχήµα 10-39 Κυκλοφορητής φερρίτη Υ. (a) Σχηµατικό διάγραµµα (b) αναλυτική απεικόνιση κυκλοφορητή ταινιογραµµής µε οµοαξονικά τερµατικά.

Με τον µαγνήτη µόνο στην µία άκρη του σιδηρίτη και µε κατάλληλη ένταση

µαγνητικού πεδίου, θα µεταβάλλεται η φάση σε κάθε σήµα που θα τροφοδοτεί τον κυκλοφορητή. Αν οι τρεις ταινιογραµµές και οµοαξονικές γραµµές διευθετηθούν σε διάταξη 1200 όπως φαίνεται, δεξιόστροφη µεταβολή και κατάλληλες διακοπές θα διασφαλίσουν ότι το κάθε σήµα θα περιστρέφεται έτσι ώστε να αναδυθεί από την επόµενη δεξιόστροφη πύλη, χωρίς να συνδεθεί µε την εναποµένουσα πύλη. Με αυτόν τον τρόπο, εξασφαλίζονται οι ιδιότητες του κυκλοφορητή. Ένας πρακτικός τύπος κυκλοφορητή Υ που επεξηγήθηκε έχει διαστάσεις τυπικά 12 mm σε ύψος και 25 mm σε διάµετρο. Αντέχει µόνο µικρή ισχύ αλλά µπορεί να παρουσιάσει αποµόνωση µέχρι και πάνω από 20 dΒ, απώλεια σήµατος εισόδου κάτω από 0,5 dΒ και SWR 1,2, όλα στη Χ ζώνη. Ένας παρόµοιος κυκλοφορητής τεσσάρων-πυλών, αποτελούµενος από δύο συνδεδεµένους wyes, µπορεί να τοποθετηθεί σε τετράγωνο κουτί µε διαστάσεις 45x25x12 mm. Θα παρουσιάζει παρόµοια χαρακτηριστικά απόδοσης, εκτός του ότι η αποµόνωση θα υπερβαίνει, πλέον, τα 40 dΒ και η απώλεια σήµατος εισόδου θα είναι περίπου 0,9 dΒ.

59


10-5.3 Μείκτες, Ανιχνευτές και υποστηρίγµατα ανιχνευτών

Όπως θα φανεί και στα κεφάλαια 11 και 12, τα συµβατικά τρανζίστορ και οι ενισχυτές λυχνίας RF τελικά δεν λειτουργούν σε συχνότητες µικροκυµάτων, εξαιτίας της µεγάλης αύξησης θορύβου, σε σύγκριση µε την λειτουργία τους στις χαµηλές συχνότητες. Μόνο αν υπάρχει κάποιος δέκτης χαµηλού θορύβου και µεγάλης ευαισθησίας (σε αυτήν την περίπτωση χρησιµοποιούνται ειδικοί RF ενισχυτές, όπως εξηγείται στο κεφάλαιο 12) τότε ο µείκτης είναι το πρώτο στάδιο που αντιµετωπίζει κάποιο εισερχόµενο σήµα για αυτόν τον δέκτη. ∆ίοδοι επαφής πυριτίου (που ονοµάζονται και ‘κρυστάλλινες δίοδοι’) έχουν χρησιµοποιηθεί ως µείκτες ακόµα και πριν τον δεύτερο παγκόσµιο πόλεµο, εξαιτίας του πολύ µικρού θορύβου που παρουσιάζουν σε συχνότητες µικροκυµάτων (όχι παραπάνω από 6 dB στα 10 GHz). Οι δίοδοι φράγµατος Schottky είναι οι πιο πρόσφατα χρησιµοποιούµενες για µείκτες µικροκυµάτων και περιγράφονται στο κεφάλαιο 12. Παρουσιάζουν παρόµοιες εφαρµογές αλλά χαρακτηρίζονται από ακόµα χαµηλότερο θόρυβο (πιο κάτω από 4 dB στα 10 GHz). Αυτές οι δίοδοι θα περιγραφούν παρακάτω εν συντοµία. Παρόλα αυτά, το σηµαντικότερο είναι η σύνδεση µεταξύ των διόδων και των ανιχνευτών και πως χρησιµοποιούνται στους κυµατοδηγούς και το υπόλοιπο αυτής της ενότητας θα αφιερωθεί για το θέµα αυτό. ∆ίοδοι σηµειακής επαφής. Η κατασκευή µιας τυπικής διόδου πυριτίου σηµειακής επαφής παρουσιάζεται στο σχήµα 10.40 – παρόµοια κατασκευή χρησιµοποιείται και για άλλα ηµιαγώγιµα υλικά. Αποτελείται συνήθως από µία µπρούτζινη βάση πάνω στην οποία τοποθετείται µια µικρή σφαίρα πυριτίου, γερµανίου, αρσενικούχου γαλλίου ή ινδίου. Ένα λεπτό επιχρυσωµένο σύρµα βολφραµίου µε διάµετρο 80 µε 400 µm και αιχµηρή κατάληξη, βρίσκεται σε επαφή µε τη στιλβωµένη κορυφή της ηµιαγώγιµης σφαίρας και πιέζεται απαλά προς αυτήν ώστε να έρθουν σε επαφή µεταξύ τους ελαστικά. Αυτό το ‘cat whisker (σαν µουστάκι γάτας)’ όπως είναι γνωστό, συνδέεται µε την µπρούτζινη κορυφή, η οποία σχηµατίζει την κάθοδο της συσκευής. Ο ηµιαγωγός και το cat whisker επικαλύπτονται µε κερί για να προστατευθούν από την υγρασία και τοποθετούνται στο εσωτερικό ενός µεταλλικού-κεραµικού περιβλήµατος, όπως φαίνεται στο σχήµα 10-40.

Τέτοιες δίοδοι µπορούν να ταιριάξουν σε οµοαξονικά υποστηρίγµατα ή υποστηρίγµατα κυµατοδηγών και διατίθενται για συχνότητες ακόµα και για 100 GHz και πάνω, παρόλο που σε αυτές τις περιπτώσεις είναι περισσότερο θορυβώδεις από την Χ ζώνη. Όπως έχει ήδη αναφερθεί, χρησιµοποιούνται είτε ως µείκτες µικροκυµάτων είτε ως ανιχνευτές, υπάρχουν διαφορές στα χαρακτηριστικά µεταξύ των διόδων για τις δύο αυτές εφαρµογές.

Σχήµα 10-40 Κατασκευή διόδου.

60


Υποστηρίγµατα διόδων. Η δίοδος πρέπει να υποστηριχτεί έτσι ώστε να παρέχει πλήρες µονοπάτι dc για ανόρθωση χωρίς να διαταράσσει υπερβολικά το RF πεδίο του κυµατοδηγού. Με άλλα λόγια, το υποστήριγµα δεν θα πρέπει να κακοταιριάζει γιατί έτσι θα δηµιουργεί υψηλό SWR. Εποµένως, για παράδειγµα, η δίοδος δεν θα µπορεί να συνδεθεί µε το ανοικτό άκρο του κυµατοδηγού ή θα υπάρχει κακή σύνδεση εξαιτίας ανακλάσεων. Στην πραγµατικότητα, η δίοδος θα πρέπει να συνδεθεί µε τον κυµατοδηγό για RF και όχι για dc (ούτε για IF). Επιπροσθέτως, θα πρέπει να εξουδετερωθούν οι οποιοδήποτε ανακλάσεις από αυτό. Αυτό σηµαίνει ότι η προσαρµογή της διόδου πρέπει να γίνει λp/4 από το βραχυκυκλωµένο άκρο του κυµατοδηγού και σύνδεση του υποστηρίγµατος µε το κάτω τοίχωµα του κυµατοδηγού δια µέσου ενός διακόπτη ρύθµισης µισού κύµατος παρά σύνδεσή του απευθείας. Έτσι θα δηµιουργηθεί σύνδεση RF απ' ότι ένα dc ανοικτό κύκλωµα, όπως και απαιτείται. Η συνδεσµολογία αυτή παρουσιάζεται σε διατοµή στο σχήµα 10-41α ενώ το 10-41b παρουσιάζει µια περισσότερο πρακτική συνδεσµολογία. Σε αυτήν χρησιµοποιείται ένα ρυθµιστικό κοµβίο, αντί του σταθερού τοιχώµατος που απέχει κατά λp/4 ώστε να αποφευχθεί κακή σύνδεση- έτσι διασφαλίζεται λειτουργία σε ευρεία ζώνη. Υπάρχουν επίσης και άλλες εκδόσεις αυτής της συνδεσµολογίας, στις οποίες η δίοδος συνδέεται µε τον κυµατοδηγό µε άλλους τρόπους, διαφορετικούς από διακόπτη ρύθµισης µισού κύµατος. Ρυθµιστικοί κοχλίες επίσης τοποθετούνται στην πλευρά εισόδου RF της διόδου για περαιτέρω προσαρµογή, όπως δείχνεται εδώ.

Όταν η δίοδος χρησιµοποιείται σαν µείκτης, χρειάζεται να οδηγηθεί το τοπικά ταλαντούµενο σήµα στην κοιλότητα ή κυµατοδηγό, όπως επίσης και το RF σήµα. Ένα τέτοιο τοπικά ταλαντούµενο σήµα υποθέσαµε για το σχήµα 10-42.

Είναι µερικές φορές εξαιρετικά σηµαντική η εφαρµογή αυτόµατου ελέγχου συχνότητας στον ταλαντωτή ενός δέκτη µικροκυµάτων, ειδικά σε ποµπούς ραντάρ. Κατά από αυτές τις συνθήκες, προτιµάται η χρήση διόδου AFC. Το αποτέλεσµα είναι ένας ισορροπηµένος δέκτης, ένας τύπος του οποίου χρησιµοποιεί υβριδική σύνδεση τύπου ταυ (magic tee) για να διασφαλίσει ότι και οι 2 δίοδοι συνδέονται και µε το σήµα RF και µε τα σήµα του τοπικού ταλαντωτή, αλλά τα δύο σήµατα είναι αποµονωµένα το ένα από το άλλο. Ένας τέτοιος µείκτης παρουσιάζεται στο σχήµα 10-43.

Σχήµα 10-41 Βάσεις διόδου κυµατοδηγού. (a) Απλή (b) Ρυθµιζόµενη.

61


Σχήµα 10-42 Μέθοδος εισαγωγής τοπικού ταλαντωτή σε µίκτη διόδου µικροκυµάτων.

Σχήµα 10-43 Συµµετρικός µίκτης υβριδικού Τ (µαγικού ταυ) 10-5.4 ∆ιακόπτες

Πολλές φορές είναι αναγκαίος ο περιορισµός της ισχύος µικροκυµάτων που ακολουθεί ένα συγκεκριµένο µονοπάτι, ή η εκτροπή της σε κάποιο άλλο µονοπάτι. Όπως και στις χαµηλές συχνότητες, το εξάρτηµα που χρησιµοποιείται για αυτόν το σκοπό ονοµάζεται διακόπτης. ∆ιακόπτες κυµατοδηγών (ή οµοαξονικοί) µπορεί να είναι µηχανικοί (χειροκίνητα ελεγχόµενοι) ή ηλεκτρο-µηχανικοί (ελεγχόµενοι από σωληνοειδές). Μπορεί επίσης να είναι ηλεκτρικοί, στην οποία περίπτωση η διαδικασία της εναλλαγής πραγµατοποιείται µε την µεταβολή των ηλεκτρικών ιδιοτήτων κάποιας συσκευής. Ο ηλεκτρικός διακόπτης θα είναι και ο µοναδικός που θα περιγραφεί. Συµβατικά κατηγοριοποιούνται σε σχέση µε την συσκευή χρήσης, η οποία µπορεί να είναι ένας θάλαµος αερίου, ηµιαγώγιµη δίοδος, ή κάποιο κοµµάτι σιδηρίτη, όπως θα δειχθεί. Τέλος, µια πολύ κοινή εφαρµογή τέτοιων διακοπτών θα

62


εξεταστεί, οι οποίοι ονοµάζονται αµφιδροµητές (duplexer) (όπως χρησιµοποιούνται στα ραντάρ). ∆ιακόπτες θαλάµων αερίου. Ένας τυπικός διακόπτης θαλάµου αερίου, ή αλλιώς TR (ποµπός-δέκτης), παρουσιάζεται στο σχήµα 10-44. Αποτελείται βασικά από ένα τµήµα κυµατοδηγού που γεµίζεται µε ένα µίγµα αερίων όπως υδρογόνο, αργό, υδρατµοί και αµµωνία, το οποίο διατηρείται υπό χαµηλή πίεση µερικών mm mercury για την ενίσχυση του ιονισµού και τον περιορισµό του αερίου σε κάθε άκρο του από παράθυρα συντονισµού. Τα παράθυρα συντονισµού κατασκευάζονται συνήθως από γυαλί, το οποίο είναι διαφανές για τα µικροκύµατα αλλά επίσης περιορίζει και το αέριο στο εσωτερικό του. Στο κέντρο του κυµατοδηγού υπάρχει ένα ζεύγος ηλεκτροδίων, που µοιάζουν αµυδρά µε ένα σταλαγµίτη και σταλακτίτη και έχει σαν λειτουργία την ενίσχυση του ιονισµού του αερίου ως αποτέλεσµα της κοντινής τους απόστασης, εποµένως µε την αύξηση του ηλεκτρικού πεδίου σε αυτό το σηµείο. Σε περιπτώσεις χαµηλής ισχύος, όπως εκποµπή χαµηλής ισχύς από κεραία µικροκυµάτων, ο θάλαµος αερίου συµπεριφέρεται περίπου όπως και ένα κοµµάτι κυµατοδηγού, και το σήµα περνάει διαµέσου αυτού µε απώλειες εισόδου περίπου της τάξεως των 0.5 dB. Κατά την άφιξη ενός παλµού

Σχήµα 10-44 Σωλήνας αερίου (TR). (a) Μοντέρνος εµπορικός σωλήνας΄(b) απλοποιηµένη διατοµή. (Με την άδεια της Ferranti, Ltd.)

υψηλής ισχύος, παρόλα αυτά, το αέριο στο θάλαµο ιονίζεται και γίνεται πολύ καλός αγωγός. Αυτό έχει ως επακόλουθο την τοποθέτηση ενός βραχυκυκλώµατος κατά µήκος του κυµατοδηγού που οδηγεί προς τον θάλαµο αερίου. Εποµένως η ισχύς που το διαπερνά µπορεί να παρουσιάσει εξασθένηση της τάξεως των 60 dB στην πράξη. Ο θάλαµος συµπεριφέρεται σαν αυτό-διεγειρόµενος διακόπτης, καθώς δεν χρειάζεται

63


η εφαρµογή bias ή επιπλέον τάσης συγχρονισµού ώστε να µεταβληθεί από ανοικτό κύκλωµα σε κλειστό.

Όπως θα δούµε και στην ενότητα 16-1, ένας τέτοιος διακόπτης πρέπει να ενεργεί αστραπιαία. Από την πλευρά του θαλάµου, αυτό σηµαίνει ότι χρειάζεται γρήγορος ιονισµός και γρήγορη διακοπή του. Ο ιονισµός θα πρέπει να γίνεται γρήγορα για να διασφαλιστεί ότι η αρχική εκκένωση δεν θα µπορεί να διαπεράσει τον TR και ενδεχοµένως να προκαλέσει ζηµιά στα εξαρτήµατα στην άλλη άκρη του θαλάµου. Γρήγορη διακοπή ιονισµού χρειάζεται για να διασφαλιστεί ότι ο δέκτης που είναι συνδεδεµένος στο άλλο άκρο του θαλάµου δεν θα παραµένει αποσυνδεδεµένος από την κεραία για µεγάλο χρονικό διάστηµα. Η πρώτη απαίτηση υποβοηθάτε µε τον συνυπολογισµό ενός ενεργού ηλεκτροδίου (όπως δείξαµε), στο οποίο εφαρµόζεται µια τάση dc ώστε να διασφαλιστεί ότι ο ιονισµός θα ξεσπάσει οποιαδήποτε στιγµή εφαρµοστεί κάποια σηµαντική ισχύ. Η δεύτερη απαίτηση µπορεί να υλοποιηθεί µε την επιλογή κατάλληλου αερίου. Τέλος, οι τωρινοί θάλαµοι αερίων είναι ικανοί να εναλλάσσουν υψηλή ισχύ (πάνω από παλµούς 10 MW αν απαιτείται). ∆ιακόπτες διόδου ηµιαγωγού. Πολυάριθµοι δίοδοι ηµιαγωγού έχουν χρησιµοποιηθεί σαν διακόπτες, λόγο του ότι η αντίστασή τους µπορεί να µεταβάλλεται γρήγορα, µε µία αλλαγή στην πόλωση, από ορθή σε ανάστροφη και αντίθετα. ∆ίοδοι σηµειακής επαφής έχουν χρησιµοποιηθεί για αυτό τον σκοπό, αλλά οι προδιαγραφές ισχύος τους είναι πολύ χαµηλές και η περισσότερο δηµοφιλής δίοδος διακόπτης είναι η δίοδος PIN3. Όχι µόνο αλλάζει η αντίσταση της σηµαντικά ανάλογα µε την εφαρµοζόµενη πόλωση, αλλά επίσης αντέχει και υψηλή ισχύ. Με την χρήση και άλλων διόδων σε παράλληλη σύνδεση αυξάνεται η µέγιστη ποσότητα ανοχής ισχύς.

Η PIN (ή οποιαδήποτε άλλη) δίοδος διακόπτης µπορεί να έχει την συνδεσµολογία του σχήµατος 10-41 εκτός του ότι σε αυτήν την περίπτωση δεν θα υπάρχει τοίχος στην δεξιά πλευρά του κυµατοδηγού. Στην θέση του τοίχου, ο σωλήνας συνεχίζει και εν τέλει συνδέεται µε κάποια συσκευή όπως κάποιος δέκτης. Μια τέτοια δίοδος µπορεί να είναι ενεργή ή παθητική. Ο παθητικός τύπος είναι απλούστερος καθώς έχει τη δίοδο συνδεδεµένη σε σειρά µε τον κυµατοδηγό. Κατόπιν η αγωγή ή η µη αγωγή της διόδου εξαρτάται από την ισχύ µικροκυµάτων και εποµένως όταν άγει γίνεται βραχυκύκλωµα έτσι ώστε να εµποδίσει περαιτέρω διέλευση του εφαρµοζόµενου παλµού από τον κυµατοδηγό. Στην ενεργή δίοδο διακόπτης, από την άλλη µεριά, εφαρµόζεται ανάστροφη πόλωση στην απουσία διέλευσης παλµού. Ταυτόχρονα µε την εφαρµογή παλµού υψηλής ισχύος, η πόλωση αλλάζει σε ορθή, και η δίοδος για µια ακόµη φορά γίνεται βραχυκύκλωµα για αυτό το τµήµα του κυµατοδηγού. Ανάστροφη πόλωση κατόπιν επανεφαρµόζεται όταν τερµατίζεται ο παλµός. Το πλεονέκτηµα αυτής της περισσότερο πολύπλοκης συνδεσµολογίας είναι η µείωση των απωλειών (έτσι ώστε να είναι συγκρίσιµες µε τις αντίστοιχες του θαλάµου TR) και σηµαντική αύξηση στην µέγιστη ισχύ αντοχής.

Πρακτική συνδεσµολογία διόδου PIN παρουσιάζεται στο σχήµα 10-45 και φαίνεται ότι αποτελείται από ένα αριθµό διόδων σε παράλληλη σύνδεση. Αυτή η διευθέτηση επιτρέπει την εναλλαγή παλµών κορυφής µερικών εκατοντάδων kW. Τα πλεονεκτήµατα της διόδου PIN, σε σύγκριση µε το θάλαµο TR, είναι ο µεγαλύτερος χρόνος ζωής και σταθερότητα, καθώς επίσης και το µικρότερο µέγεθος και η αποκοπή του αρχικού µέγιστου ισχύος κατά την αρχή του παλµού. Μπορεί να αντέξει

3 Η δίοδος αυτή περιγράφεται πλήρως στο κεφάλαιο 12, στο οποίο αναφέρονται και οι εφαρµογές της ως διακόπτης και αναφέρονται και περαιτέρω εφαρµογές της.

64


µικρότερη ισχύ, παρόλα αυτά, και είναι περισσότερο αργή σε εφαρµογές υψηλής ισχύος, παρόλο που σε εφαρµογές χαµηλής ισχύος και διαµόρφωσης παλµού, οι δίοδοι PIN εναλλάσσουν µε χρόνο µικρότερο από 10ns.

Σχήµα 10-45 ∆ιακόπτης διόδου PIN.

∆ιακόπτες σιδηρίτη. Οι ιδιότητες του σιδηρίτη, όπως περιγράφονται στο κεφάλαιο 10-5.2, κάνουν το υλικό αυτό κατάλληλο και για διαδικασίες εναλλαγής. Ένας τυπικός διακόπτης αποτελεί το ζεύγος Υ κυκλοφορητών που φαίνονται στο σχήµα 10-46, στην οποία η κατεύθυνση του µαγνητικού πεδίου µπορεί να αντιστραφεί για τον δεύτερο κυκλοφορητή. Αυτό επιτυγχάνεται µε την εφαρµογή ανάστροφης τάσης µε την µορφή αναστροφής ρευµάτων στο σωληνοειδές το οποίο χρησιµοποιείται για την δηµιουργία του µαγνητικού πεδίου για αυτόν τον κυκλοφορητή. Μπορεί να δειχθεί, από την προηγούµενη περιγραφή των κυκλοφορητών και των πιθανών διαδροµών των σηµάτων στο σχήµα 10-46, ότι στην κατάσταση ‘αλλαγής’, το µαγνητικό πεδίο θα αντιστραφεί (εξωτερικά) για τον δεύτερο κυκλοφορητή, έτσι ώστε το σήµα από την κεραία να καταλήξει στον δέκτη. Η δράση του πρώτου κυκλοφορητή θα εµποδίσει την είσοδο του σήµατος στον ποµπό. Οι διακόπτες σιδηρίτη µπορούν να εναλλάσσουν παλµική ισχύ κορυφής εκατοντάδων kW µε µικρές απώλειες, µεγάλο χρόνο ζωής και σταθερότητα, αλλά δεν είναι τόσο γρήγοροι όσο οι διακόπτες θαλάµων αερίων.

Σχήµα 10-46 Σχηµατικό διάγραµµα διακόπτη φερρίτη. (a) Εκποµπή (b) λήψη.

Duplexers (αµφιδροµητές). O duplexer είναι ένα κύκλωµα σχεδιασµένο έτσι ώστε να επιτρέπει την χρήση της ίδιας κεραίας και ως ποµπό και ως δέκτη µε ελάχιστη αλληλεπίδραση µεταξύ ποµπού και δέκτη. Από αυτή την περιγραφή φαίνεται ότι ένας κοινός κυκλοφορητής είναι και ένας duplexer, αλλά εδώ όταν εννοούµε duplexer

65


έµφαση δίνεται στο κύκλωµα εναλλαγής παλµικής (όχι CW-συνεχής) µετάδοση (δείτε ενότητα 16-1).

Ο διακλαδιζόµενος τύπος duplexer που παρουσιάζεται στο σχήµα 10-47 είναι ο τύπος που συνήθως χρησιµοποιείται στα ραντάρ. Έχει δύο διακόπτες, τον TR και τον ATR (αντί-TR), οι οποίοι συνδεσµολογούνται έτσι ώστε ο ποµπός και ο δέκτης να συνδέονται εναλλακτικά µε την κεραία, χωρίς όµως να συνδέονται ποτέ µεταξύ τους. Η λειτουργία τους περιγράφεται ακολούθως.

Όταν ο ποµπός παράγει ένα παλµό RF, και οι δύο διακόπτες βραχυκυκλώνονται, είτε λόγω της παρουσίας του παλµού, όπως στα κύτταρα TR, είτε λόγω της µεταβολής µιας εξωτερικής τάσης συγχρονισµού. Ο διακόπτης ATR αποτελεί ένα ανοικτό κύκλωµα κατά µήκος του κυρίως κυµατοδηγού, δια µέσου του τµήµατος 1/4 µήκους κύµατος µε το οποίο συνδέεται, και µε τον ίδιο τρόπο συµπεριφέρεται και ο διακόπτης TR για τους ίδιους λόγους. Εποµένως, κανένας από τους δύο δεν επηρεάζει την µετάδοση, αλλά όµως το βραχυκύκλωµα του διακόπτη TR εµποδίζει την είσοδο του παλµού στον δέκτη ή τουλάχιστον µειώνει την είσοδο του σε ένα ανεκτό ποσοστό. Με τον τερµατισµό της µετάδοσης του παλµού, και οι δύο διακόπτες σχηµατίζουν ανοικτό κύκλωµα µε την αντίστροφη διαδικασία από αυτήν που εφαρµόζεται για τα βραχυκυκλώµατα. Ο διακόπτης ATR τώρα σχηµατίζει ένα ανοικτό κύκλωµα κατά µήκος του κυµατοδηγού που οδηγεί στον ποµπό. Εάν αυτό δεν γινόταν, θα είχαµε σηµαντικές απώλειες του ανιχνευόµενου σήµατος. Στην είσοδο του σωλήνα που συνδέεται µε την διακλάδωση TR προς τον κυρίως κυµατοδηγό, το βραχυκύκλωµα γίνεται τώρα ανοικτό κύκλωµα και εποµένως δεν παίζει κανένα ρόλο. Εν τω µεταξύ, η διαδροµή που οδηγεί δια µέσου του TR διακόπτη είναι πλέον συνεχής. Το σήµα, εποµένως, από την κεραία οδηγείται κατευθείαν στον δέκτη.

Όπως µπορεί να εκτιµηθεί, ο διακλαδιζόµενος τύπος duplexer είναι συσκευή µικρού εύρους ζώνης, καθώς εξαρτάται από το µήκος των οδηγών που συνδέουν τους διακόπτες µε τον κυρίως κυµατοδηγό. Παρόλα αυτά, λειτουργία σε µία µόνο συχνότητα είναι συχνά επαρκής µε αποτέλεσµα ο τύπος διακλαδιζόµενου duplexer να είναι πολύ κοινός.

Σχήµα 10-47 Duplexer για radar

66

10. ΚΥΜΑΤΟ∆ΗΓΟΙ (WAVEGUIDES) ΑΝΤΗΧΕΙΑ ......των 3GHz(το οποίο...

Documents

Transcript of 10. ΚΥΜΑΤΟ∆ΗΓΟΙ (WAVEGUIDES) ΑΝΤΗΧΕΙΑ ......των 3GHz(το οποίο...