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10. DISEÑO DEL PAVIMENTO - MÉTODO SHELL Este método considera la estructura del pavimento como un sistema multicapa

linealmente elástico, bajo la acción de las cargas de tránsito, en el cual los

materiales se encuentran caracterizados por su módulo de elasticidad de Young

(E) y su relación de Poisson (μ). Los materiales de la estructura se consideran

homogéneos y se asume que las capas tienen una extensión infinita en sentido

horizontal.

El procedimiento básico supone al pavimento como una estructura tricapa (Figura

18), en la que la capa superior corresponde a las carpetas asfálticas, la intermedia

a las capas granulares y la inferior, que es infinita en sentido vertical, corresponde

a la subrasante.

Figura 18.

49   

El diseño consiste en elegir espesores de las capas asfálticas y granulares, y

características de sus materiales (E, μ), de manera que se cumpla un determinado

criterio de deformaciones. El método utiliza un programa BISAR de cómputo, el

cual permite calcular los esfuerzos y deformaciones que se producen en cualquier

punto de la estructura y localiza las magnitudes máximas de ellos. Los criterios

básicos para el diseño estructural son las siguientes:

a. Si la deformación horizontal por tracción εt en la fibra inferior de las capas

asfálticas supera la admisible, se producirá el agrietamiento de ellas.

b. Si la deformación vertical por compresión en la subrasante εz es excesiva,

se producirá una deformación permanente de la subrasante y por

consiguiente del pavimento.

Partiendo de estos conceptos, la SHELL ha logrado determinar las combinaciones

de espesores de las diferentes capas del pavimento que garantizan el

cumplimiento de los valores εt y εz durante el periodo de diseño. Para facilitar la

aplicación del método por parte del diseñador, la SHELL ha elaborado una serie

de gráficas de diseño a partir de los resultados de la aplicación de su programa de

cómputo.

En una primera serie (Figura 19) se presenta una combinación de espesores de

las capas asfálticas (H1) y de las capas granulares (H2) para que se satisfagan los

criterios de deformación horizontal por tracción εt. Los espesores a1 de capas

asfálticas y a2 de capas granulares, combinados, cumplen con ese requisito.

50   

Figura 19.

En una segunda serie (Figura 20) se presenta una combinación de espesores de

las capas asfálticas (H1) y de las capas granulares (H2) para que se satisfagan los

criterios de deformación vertical por compresión εz. Los espesores a3 y a4,

combinados, cumplen con este requisito.

Figura 20.

Como se requiere cumplir simultáneamente los dos criterios (que ni se agrieten ni

se deformen) es necesario fusionar las dos curvas en una (Figura 21). Y es así

como la presenta la SHELL.

51   

Figura 21.

Con a5 de espesor de capas asfálticas y a6 de capas granulares se satisfacen los

dos criterios. El de εz apenas cumple y por εt está sobrado. Con a7 de capas

asfálticas y a8 de capas granulares hasta a9 para cumplir también el criterio de εz

pero no se cumple el de Et. Cuando esto sucede, se debe aumentar el espesor de

las capas granulares hasta a9 para cumplir también el criterio de deformación por

tracción.

Es de anotar que no se aconseja considerar puntos a la derecha de donde se

cruzan las curvas ya que por una pequeña reducción en el espesor de las capas

asfálticas hay que aumentar bastante las capas granulares.

10.1 PARÁMETROS DE DISEÑO

Período de Diseño: Al igual que para el método anterior se verificó la estructura para 10 años de

periodo de diseño.

52   

Tránsito: Se expresa como el número acumulado de ejes equivalentes de 8.2 ton. Por eje

sencillo que se presentan en el carril de diseño y corresponden al calculado en el

capítulo 7: N = 6.3E+06.

Temperatura: Las variaciones diarias y estacionales de la temperatura no presentan influencia

significativa en el módulo de elasticidad de las capas granulares pero en cambio

son muy importantes en las propiedades del asfalto, ya que éste un producto

susceptible térmicamente y por lo tanto las mezclas que se construyan con él van

a presentar un módulo de elasticidad diferente según el clima del lugar donde se

construirá la obra. El comportamiento de una mezcla igual es diferente en clima

frío que en caliente. A fin de considerar este efecto, el método desarrollará un

procedimiento para estimar una temperatura media anual ponderada del aire (w-

MMAT) en la región del proyecto a partir de las temperaturas medias mensuales

del aire (MMAT) y con ellos obtener unos factores de ponderación que se obtienen

de la figura 22.

53   

Figura 22. Curva de ponderación de temperatura

54   

Se tienen los siguientes datos:

MES MMAT (ºC) Factor de

ponderación

Enero 21.1 1.2

Febrero 22.1 1.4

Marzo 21.7 1.3

Abril 21.2 1.2

Mayo 21.4 1.3

Junio 20.4 1.1

Julio 21.3 1.3

Agosto 20.6 1.1

Septiembre 20.3 1.1

Octubre 19.7 1.0

Noviembre 19.9 1.0

Diciembre 20.6 1.1 Tabla 13. Registro de temperaturas correspondientes a cada mes del año.

Con este factor de ponderación se entra a la gráfica anterior y se lee el valor

ponderado de la temperatura:

20.6ºC

Resistencia de la subrasante: El método exige conocer el módulo de resiliencia. Con base en el CBR se puede

determinar en términos de Kg/cm2 como:

MR = 100 x 3.4 % (Kg/cm2) = 340 Kg/cm2

55   

Como las unidades usadas en este método para el método dinámico es Newton /

m2, entonces:

MR = 107*3.4% N/m2 = 3.4E+07 N/m2

Resistencia de las capas granulares: También se debe determinar la resistencia con base al módulo de elasticidad o

módulo resiliente, que a su vez es función de las características del material, el

espesor y la resistencia de apoyo. La SHELL emplea la misma correlación usada

para la subrasante, o sea,

MR = 107.CBR N/m2

Originalmente éste módulo se da en términos de CBR, en tres zonas, de 20%,

40% y 80%, respectivamente.

Características de la mezcla asfáltica: Aún cuando existan muchos tipos de mezclas asfálticas, la SHELL considera que

son dos las propiedades fundamentales de ellas, que inciden en su

comportamiento.

a. Módulo de elasticidad dinámico

b. Resistencia de la mezcla a la fatiga, es decir, a la acción repetida de las

cargas.

En cuanto al módulo de elasticidad dinámica el método distingue dos tipos de

muestra; las S1 que son mezclas corrientes de concreto asfáltico de alta rigidez,

con contenidos normales o promedios de agregados, de asfalto y de vacíos con

aire. Las mezclas de tipo S2 son mezclas de baja rigidez, mezclas abiertas que

tiene un alto contenido de vacíos con aire y un bajo contenido de asfaltos

En cuanto a la fatiga el método distingue dos tipos de mezcla: Las F1 que tienen

alta resistencia y que tienen cantidades moderadas de vacíos con aire y de

asfalto, y las F2, de baja resistencia y que tienen alto volúmenes de vacío con aire.

56   

El método considera únicamente dos tipos de cemento asfáltico, para la

elaboración de las mezclas asfálticas; los de penetración 50 ( mm) que se

emplean en climas calientes y los de penetración 100 que se emplean en climas

fríos. Con base en lo anterior, la SHELL reconoce para el diseño ocho tipos de

mezclas asfálticas y presenta gráficas de diseño diferentes para cada una de ellas,

estas son:

S1 F1 – 50 S2F1 – 50

S1F2 – 50 S2F2 – 50

S1F1 – 100 S2F1 – 100

S1F2 – 100 S2F2 – 100

Para determinar el tipo de mezcla asfáltica, la SHELL presenta una serie de

gráficas que están en función de ensayos rutinarios de laboratorio. El

procedimiento a seguir considera los siguientes pasos:

a. Determinación del índice de penetración de la temperatura T800 del asfalto:

Con el asfalto que se va a usar en la construcción se hacen varios ensayos de

penetración a diferentes temperaturas para determinar su susceptibilidad

térmica y con ayuda de la gráfica de HELKELLOM (Figura 23) se halla el índice

de penetración (IP) que es una medida de la susceptibilidad térmica del asfalto,

y también el T800 que es la temperatura a la cual la penetración es de 800

décimas de milímetro.

Para el presente proyecto se obtuvieron los siguientes valores de penetración a

distintas temperaturas:

Temperatura (ºC) Penetración (0.1mm)

25ºC 65

30ºC 99

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Con los valores de penetración localizados en la gráfica para las temperaturas

de ensayo se traza una recta que se prolonga hasta cortar la hor