1. Uvod - O fizici

28
1. Uvod 1.1. O fizici Fizika - temeljna prirodna znanost - grč. φνζισ (fizis) = priroda; filozofija prirode - proučava: - temeljne zakone prirode - stanja i svojstva materije (tvari i energije) te njihove promjene - mikrosvijet (molekule, atome, elementarne čestice) i makrosvijet (planete, zvijezde, galaksije, svemir) - jednostavne i složene sustave - brze (10 -15 s) i spore procese (10 17 s) - najsloženija znanost Volite li fiziku?

Transcript of 1. Uvod - O fizici

Page 1: 1. Uvod - O fizici

1.Uvod

1.1. O fizici

Fizika

- temeljna prirodna znanost

- grč. φνζισ (fizis) = priroda; filozofija prirode

- proučava: - temeljne zakone prirode

- stanja i svojstva materije (tvari i energije) te njihove promjene

- mikrosvijet (molekule, atome, elementarne čestice) i makrosvijet (planete, zvijezde, galaksije, svemir)

- jednostavne i složene sustave

- brze (10-15 s) i spore procese (1017 s)

- najsloženija znanost

Volite li fiziku?

Page 2: 1. Uvod - O fizici

Uloga fizike

- poznavanje prirodnih zakona nužno je za razumijevanje raznih tehničkih problema

- nastava fizike oblikuje znanstveno-materijalistički pogled na svijet

- fizikalni način razmišljanja omogućuje znanstvenoistraživački pristup rješavanju različitih problema u znanosti i tehnici

- tehnološki napredak

1.1. O fizici

Bez razvoja prirodnih znanosti nezamisliv Bez razvoja prirodnih znanosti nezamisliv i budui budu ćći razvoj tehnike i tehnologije !i razvoj tehnike i tehnologije !

Page 3: 1. Uvod - O fizici

1.1. O fizici

fizika

biokemija

biologija

fizikalnakemija

biofizikafizikalna medicina

prirodne znanosti

matematika = jezik prirode- sažet i jasan opis fizikalnih zakona- alat znanosti

EGZAKTNA znanost

• eksperimentalni rezultati su reproducibilni• matematička formulacija teorije

EMPIRIJSKA znanost

• eksperiment je konačna potvrda neke teorije ili zakona• svaka hipoteza se mora potvrditi eksperimentom kako bi postala sastavnim dijelom neke teorije

kemija

ekonofizika

Page 4: 1. Uvod - O fizici

1.1. O fizici podjela fizike

KLASIKLASIČČNA FIZIKANA FIZIKA• mehanika s mehanikom fluida (Newtonova mehanika)• elektromagnetizam• optika (valovi i titranja)• toplina i termodinamika

MODERNA FIZIKAMODERNA FIZIKA• relativistička mehanika (v≈c)• kvantna mehanika (nm)• atomska i molekularna fizika• nuklearna fizika• fizika elementarnih čestica• fizika čvrstog stanja

klasi čna fizika

Kvantna fizika

Duljina / m

c

10-1c 10-14 10-10 1026

Brz

ina

/ c

Relativističkakvantna

mehanika

Relativističkafizika

Fiz

ika

elem

enta

rnih

čes

tica

eksperimentalna i eksperimentalna i teorijska fizikateorijska fizika

Page 5: 1. Uvod - O fizici

5%25%

70%

materija

tvar

- krutine- tekućine- plinovi

energija

- vječna, neuništiva - niti nastaje, niti nestaje- prelazi iz jednog oblika u drugi

prostor

vrijeme

polje

materija tamna materija

tamna energija

1.1. O fizici

Page 6: 1. Uvod - O fizici

1.2. Mjerenje u fizici

Mjerenje je osnova svih prirodnih znanosti!“...Kada ono o čemu govorite možete izmjeriti i izraziti brojevima, tada znate nešto o tome; kada to ne možet e izmjeriti, tada je vaše znanje oskudno i nedovoljno. ..”

William Thomson (lord Kelvin) (1824.-1907.)

Metode fizike

Eksperimentalne metode fizike

Teorijske metode fizike

Promatranje(pasivna metoda)

Eksperiment( aktivna metoda )

Matematičke ili računalne metode koje dovode do fizikalnih zakona, teorema, modela, hipoteza, paradoksa,…

Page 7: 1. Uvod - O fizici

1.3. Fizikalne veli čine i jedinice

Fizikalna veli čina – mjerljivo svojstvo (parametar) fizikalnog stanja, procesa ili tijela, koje omogućuje definiranje fizikalne pojave i njeno opisivanje u matematičkom obliku pomoću odgovarajućih jednadžbi. put, vrijeme, masa, brzina, rad,...

Simboli fizikalnih veličina – prema meñunarodnom dogovoru ISO(International Standard Organisation), IUPAP (International Union for Pure and Applied Physics)

brzina – v –velocity, velocitassila – F – forcerad – W – workvrijeme – t – time, tempus

Fizikalni zakoni – izražavaju se pomoću fizikalnih jednadžbi (formula) koje povezuju fizikalne veličine u tom zakonu.

Page 8: 1. Uvod - O fizici

Mjeriti neku fizikalnu veli činu = odrediti broj koji pokazuje koliko puta ta veličina sadrži u sebi istovrsnu veličinu dogovorno uzetu za mjernu jedinicu.

Svaka fizikalna veli čina izražava se pomoću broj čane vrijednosti i mjerne jedinice :

A A == {A}{A} [A][A]

1.3. Fizikalne veli čine i jedinice

fizikalna veličina brojčana

vrijednost (iznos)

mjerna jedinica

Page 9: 1. Uvod - O fizici

METROLOGIJA – mjeriteljska znanost i tehnika

- uskladiti i pronaći najpogodnije mjerne jedinice i oznake, te uvesti jedinstveni meñunarodni sustav jedinica u sve grane znanosti i tehnike

Podjela fizikalnih veličina:

1) skalarne fizikalne veli čine(ρ- gustoća, V-volumen, T-temperatura, m-masa, t-vrijeme, f-frekvencija,...)

2) vektorske fizikalne veli čine(brzina, ubrzanje, sila, moment sile,...)

1.3. Fizikalne veli čine i jedinice

Page 10: 1. Uvod - O fizici

1.4. Meñunarodni sustav jedinica (SI)

Prihvaćen na 11. zasjedanju Generalne konferencije za utege i mjere (listopad, 1960.god.);Kod nas obvezatan!

(Zakon o mjernim jedinicama i mjerilima, NN 58/1993.)

-- 7 7 osnovnih mjernih jedinica Me ñunarodnog sustavaosnovnih mjernih jedinica Me ñunarodnog sustavaiz kojih se matematičkim operacijama izvode sve ostale jedinice

molmolnmnožina (količina) tvari

cdkandelaIjakost svjetlosti

AamperIelektrična struja

KkelvinTtermodinamička temperatura

ssekundatvrijeme

kgkilogrammmasa

mmetarlduljina

ZnakMjerna jedinicaZnakFizikalna veli čina

Osnovne fizikalne veličine i mjerne jedinice:

Page 11: 1. Uvod - O fizici

1.4. Meñunarodni sustav jedinica (SI)

Definicije sedam osnovnih SI mjernih jedinica:Definicije sedam osnovnih SI mjernih jedinica:

1.1. Metar (m)Metar (m) – Metar je duljina puta koji u vakuumu prijeñe svjetlost u vremenskom odsječku od 299 792 458-og dijela sekunde.

Mjerenje standarda duljine helij-neon laserom.(NIST- National Institute of Standards and Technology)

Točnost mjerenja: 10-10 m

Page 12: 1. Uvod - O fizici

1.4. Meñunarodni sustav jedinica (SI)

Definicije sedam osnovnih SI mjernih jedinica:Definicije sedam osnovnih SI mjernih jedinica:

2.2. Kilogram (kg)Kilogram (kg) – Kilogram je jedinica mase ; ona je jednaka masi meñunarodne pramjere kilograma

Meñunarodna pramjera kilograma je jedini preostali artefakt koji se upotrebljava za definiranje neke osnovne jedinice SI-sustava.

Etalon 1 kg ( 90% platina, 10% iridij ) u BIPM u Sevresu

Page 13: 1. Uvod - O fizici

3.3. Sekunda ( s )Sekunda ( s ) – je trajanje 9 192 631 770 perioda zračenja koje odgovara prijelazu dviju hiperfinih razina osnovnog stanja atoma 133Cs.

Cezijev sat za mjerenje vremena (NIST- National Institute of Standards and Technology)Točnost mjerenja: 3 10-6 s u godini

1.4. Meñunarodni sustav jedinica (SI)

Definicije sedam osnovnih SI mjernih jedinica:Definicije sedam osnovnih SI mjernih jedinica:

Page 14: 1. Uvod - O fizici

4.4. Amper ( A )Amper ( A ) – je stalna struja koja bi kad bi se održavala u dva ravna usporedna vodiča neizmjerne duljine i zanemariva kružnpog poprečnog presjeka postavljena u vakuumu na meñusobnoj udaljenosti od 1 m proizvodila izmeñu tih vodiča silu jednaku 2x10-7 njutna po metru duljine.

5. Kelvin ( K ) – je termodinamička temperatura koja je jednaka 1/273.16 dijelu termodinamičke temperature trojne točke vode.

6. Kandela ( cd ) – je svjetlosna jakost izvora koji u odreñenom smjeru zrači jednobojno zračenje frekvencije 540x1012 herca i koji ima jakost zračenja u tom smjeru od 1/683 vata po steradijanu.

7. Mol ( mol ) – je količina tvari u sustavu koji sadržava onoliko elementarnih jedinki koliko ima atoma u 0.012 kilograma ugljika C12.

Kada se upotrebljava mol, moraju se navesti elementarne jedinke, a to mogu biti atomi, molekule, ioni, elektroni, druge čestice ili pojedinačno naveden skupine takvih čestica

1.4. Meñunarodni sustav jedinica (SI)

Definicije sedam osnovnih SI mjernih jedinica:Definicije sedam osnovnih SI mjernih jedinica:

Page 15: 1. Uvod - O fizici

Dodatne jediniceDodatne jedinice

Radijan ( rad ) – kut izmeñu dva polumjera koji na kružnici isijecaju luk duljine jednake polumjeru.

Steradijan ( sr ) – prostorni kut stošca s vrhom u središtu kugle koji na plohi kugle omeñuje površinu jednaku površini kvadrata čija je stranica jednaka polumjeru kugle.

1.4. Meñunarodni sustav jedinica (SI)

Definicije sedam osnovnih SI mjernih jedinica:Definicije sedam osnovnih SI mjernih jedinica:

Page 16: 1. Uvod - O fizici

1.4. Meñunarodni sustav jedinica (SI)

IzvedeneIzvedene fifi zikalnezikalne veliveli ččine i mjerne jediniceine i mjerne jedinice

J/s = m2 kg s-3Wvatsnaga

Nm = m2 kg s-2Jdžulenergija, rad, količina topline

N/m2 = m-1 kg s-2Papaskaltlak, naprezanje

m kg s.-2Nnjutnsila

s-1Hzhercfrekvencija

Izražena pomo ću drugih jedinica

ZnakMjerna jedinicaIzvedena veli čina

Page 17: 1. Uvod - O fizici

1.4. Meñunarodni sustav jedinica (SI)

PredmetciPredmetci (prefiksi)(prefiksi) fifi zikalnihzikalnih veliveli ččinaina

yjokto10-24Yjota1024

zzepto10-21Zzeta1021

aato10-18Eeksa1018

ffemto10-15Ppeta1015

ppiko10-12Ttera1012

nnano10-9Ggiga109

mmikro10-6Mmega106

mmili10-3kkilo103

ccenti10-2hhekto102

ddeci10-1dadeka101

znaknazivfaktorznakNazivFaktor

Page 18: 1. Uvod - O fizici

Veličine fizikalnih objekata

Page 19: 1. Uvod - O fizici

1.5. Vektorski ra čun

Page 20: 1. Uvod - O fizici

1.5. Vektorski ra čun

- skalar je veličina odreñena iznosom i mjernom jedinicom (m = 5 kg, T = 300 K, t = 1 s)

-vektor (usmjerena dužina) je veličina odreñena:- smjerom (pravcem) na kojem leži- orijentacijom- iznosom (intenzitet, modul, apsolutna vrijednost)

= duljina vektora (udaljenost od hvatišta do vrha)

- oznaka:

- translacija ne mijenja vektor

, , ,r v a F� � � ��

v�

A

B

AB����

p

b�

b�

b�

Page 21: 1. Uvod - O fizici

ϕ

1.5. Vektorski ra čun

Zbrajanje vektora

a b c+ =� � �

a�

b�

a�

b�

c�

a�

b� c a b= +

� � �

metoda paralelograma

( ) ( )2 22

2 2 2

2 2

cos sin

2 cos

2 cos

c a b b

c a b ab

c a b ab

ϕ ϕ

ϕ

ϕ

= + +

= + +

= + +

ϕ ϑ

( ) ( )2 22

2 2 2

2 2 2

s in co s

2 co s

co s2

b c c a

b a c a c

a c b

a c

ϑ ϑ

ϑ

ϑ

= + −

= + −+ −=

b sin sinb cϕ ϑ=

cos cosb c aϕ ϑ= −

metoda trokuta b sin sinb cϕ ϑ=

cos cosb c aϕ ϑ= −ϕ

kosinusov teorem

Page 22: 1. Uvod - O fizici

1.5. Vektorski ra čun

Oduzimanje vektora → zbrajanje

( )c a b a b= − = + −� � � � �

a�

b�

b−�

( )a b+ −� �

a b−� �

a�

b�

c�

d��

R��

R a b c d= + + +�� � � � ��

vektorski poligon

a�

b�

a b−� �

a b+� �

duljina vektora

2 2 2

ˆˆ ˆx y z

x y z

a a i a j a k

a a a a

= + +

= + +

Page 23: 1. Uvod - O fizici

1.5. Vektorski ra čun

Skalarni produkt vektora

cos ( , )a b a b a b

a b b a

⋅ = ⋅ ⋅ ∠

⋅ = ⋅

� �

� �

� �

� �

Page 24: 1. Uvod - O fizici

1.5. Vektorski ra čun

Vektorski produkt

( )( ) 0sin ,

( ) ( )

( ) ( )

c a b a b a b c

a b b a

a b c a b c

a c b a c b

= × = ⋅ ⋅ ∠ ⋅

× = − ×

× × = × × =

= − × × = − × ×

� �

� � � �

� �

� �

� �

� � � �

� �

� � � �

pravilo desnog vijka

Page 25: 1. Uvod - O fizici

1.5. Vektorski ra čun

Vektorski produkt

Page 26: 1. Uvod - O fizici

1.5. Vektorski ra čun

ˆˆ ˆ

ˆˆ ˆ

1

0

x y z

x y z

x x y y z z

a a i a j a k

b b i b j b k

a b a b a b a b

i i j j k k

i j j k i k

= + +

= + +

⋅ = + +

⋅ = ⋅ = ⋅ =

⋅ = ⋅ = ⋅ =

� �� � � �

� �� � � �

ˆˆ ˆˆ ˆ ˆ

x y z x y z

x y z x y z

x y z i j k

a b a a a a a a

b b b b b b

× = =�

Kartezijev pravokutni koordinatni sustav

( ) ( ) ( )y z z y z x x z x y y xa b a b a b i a b a b j a b a b k× = − + − + −� � ��

Page 27: 1. Uvod - O fizici

1.5. Vektorski ra čun

Primjeri:1. Vektori i zatvaraju kut 60°. Koliki je a

b�

ia b a b⋅ ×� � � �

ako je 3 i 5 ?a b= =� �

2. Zadana su dva vektora 3 2 i 5 2a i j k b i j k= + + = − +� � � � � � � �

Odredite , , , .a b a b a b a b+ − ⋅ ×� � � � � � � �

3. Zadana su tri vektora: 2 , 3 2 , 4 .a i j k b i j k c i j k= − + + = − − = + +� � � � � � � � � � � �

Izračunajte:a)

b)

c) Pokažite da vrijedi:

( ) ( )a b c i a b c× × × ×� � � � � �

( ) ( )a b c i a b c⋅ × × ⋅� � � � � �

( ) ( ) ( ) .a b c a c b a b c× × = ⋅ − ⋅� � � � � � � � �

D.Z.

Page 28: 1. Uvod - O fizici

1.5. Vektorski ra čun

4. Dvije sile F1=1 kN i F2=1.2 kN djeluju na materijalnu točku. Sile meñusobno zatvaraju kut φ=60°. Kolika je rezultantna sila R i koliki su kutovi θ1 i θ2 koje ona zatvara sa silama F1 i F2?

θ2

ϕ θ1

1F�

2F�

R�

2 21 2 1 22 cos 1.9 kNR F F F F ϕ= + + =

ϕ

2 1sin sinF Rϕ θ=2F

21

sinarcsin 33

F

R

ϕθ = = °

ϕ1 2sin sinF Rϕ θ=

12

sinarcsin 27

F

R

ϕθ = = °