1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície...

30
Página 1 de 30 1. Um trabalhador da construção civil tem massa de 70 kg e utiliza uma polia e uma corda ideais e sem atrito para transportar telhas do solo até a cobertura de uma residência em obras, conforme desenho abaixo. O coeficiente de atrito estático entre a sola do sapato do trabalhador e o chão de concreto é e 1,0 μ e a massa de cada telha é de 2 kg. O número máximo de telhas que podem ser sustentadas em repouso, acima do solo, sem que o trabalhador deslize, permanecendo estático no solo, para um ângulo θ entre a corda e a horizontal, é: Dados: 2 Aceleração da gravidade : g 10 m / s cos 0,8 sen 0,6 θ θ a) 30 b) 25 c) 20 d) 16 e) 10 2. No interior de um carrinho de massa M mantido em repouso, uma mola de constante elástica k encontra-se comprimida de uma distância x, tendo uma extremidade presa e a outra conectada a um bloco de massa m, conforme a figura. Sendo o sistema então abandonado e considerando que não há atrito, pode-se afirmar que o valor inicial do módulo da aceleração do bloco relativa ao carrinho é a) kx / m b) kx / M c) kx / (m M) d) kx(M m) / mM e) kx(M m) / mM 3.

Transcript of 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície...

Page 1: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 1 de 30

1. Um trabalhador da construção civil tem massa de 70 kg e utiliza uma polia e uma corda ideais e sem atrito para transportar telhas do solo até a cobertura de uma residência em obras, conforme desenho abaixo.

O coeficiente de atrito estático entre a sola do sapato do trabalhador e o chão de concreto é

e 1,0μ e a massa de cada telha é de 2 kg.

O número máximo de telhas que podem ser sustentadas em repouso, acima do solo, sem que

o trabalhador deslize, permanecendo estático no solo, para um ângulo θ entre a corda e a

horizontal, é: Dados:

2 Aceleração da gravidade : g 10 m / s

cos 0,8

sen 0,6

θ

θ

a) 30 b) 25 c) 20 d) 16 e) 10 2. No interior de um carrinho de massa M mantido em repouso, uma mola de constante elástica k encontra-se comprimida de uma distância x, tendo uma extremidade presa e a outra conectada a um bloco de massa m, conforme a figura. Sendo o sistema então abandonado e considerando que não há atrito, pode-se afirmar que o valor inicial do módulo da aceleração do bloco relativa ao carrinho é

a) kx / m b) kx / M c) kx / (m M)

d) kx(M m) / mM

e) kx(M m) / mM

3.

Page 2: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 2 de 30

A figura 1 mostra dois corpos de massas iguais a m presos por uma haste rígida de massa

desprezível, na iminência do movimento sobre um plano inclinado, de ângulo θ com a

horizontal. Na figura 2, o corpo inferior é substituído por outro com massa 2m. Para as duas

situações, o coeficiente de atrito estático é μ e o coeficiente de atrito cinético é 2

μ para a

massa superior, e não há atrito para a massa inferior. O módulo da aceleração do conjunto ao longo do plano inclinado, na situação da figura 2 é. a) 2gsen / 3θ

b) 3gsen / 2θ

c) gsen / 2θ

d) g 2sen cosθ θ

e) g 2sen cosθ θ

4. A figura mostra um sistema formado por dois blocos, A e B, cada um com massa m. O bloco A pode deslocar-se sobre a superfície plana e horizontal onde se encontra. O bloco B está conectado a um fio inextensível fixado à parede, e que passa por uma polia ideal com eixo preso ao bloco A. Um suporte vertical sem atrito mantém o bloco B descendo sempre paralelo a ele, conforme mostra a figura. Sendo μ o coeficiente de atrito cinético entre o bloco A e a

superfície, g a aceleração da gravidade, e 30ºθ mantido constante, determine o módulo da

tração no fio após o sistema ser abandonado do repouso.

5. Considere uma rampa plana, inclinada de um ângulo θ em relação à horizontal, no início

da qual encontra-se um carrinho. Ele então recebe uma pancada que o faz subir até uma certa distância, durante o tempo ts, descendo em seguida até sua posição inicial. A “viagem” completa dura um tempo total t. Sendo μ o coeficiente de atrito cinético entre o carrinho e a

rampa, a relação t/ts é igual a. a) 2

b) 1 (tan ) / tanθ μ θ μ

c) 1 (cos ) / cosθ μ θ μ

d) 1 (sen ) / cosθ μ θ μ

e) 1 (tan ) / tanθ μ θ μ

Page 3: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 3 de 30

6. Um elevador sobe verticalmente com aceleração constante e igual a a. No seu teto está preso um conjunto de dois sistemas massa-mola acoplados em série, conforme a figura. O

primeiro tem massa 1m e constante de mola 1k , e o segundo, massa 2m e constante de mola

2k . Ambas as molas têm o mesmo comprimento natural (sem deformação) . Na condição de

equilíbrio estático relativo ao elevador, a deformação da mola de constante 1k é y, e a da outra,

x. Pode-se então afirmar que (y − x) é

a) 2 1 2 2 1 1 2(k k )m k m (g a)/k k

b) 2 1 2 2 1 1 2(k k )m k m (g a)/k k

c) 2 1 2 2 1 1 2(k k )m k m (g a)/k k

d) 2 1 2 2 1 1 2(k k )m k m (g a)/k k 2

e) 2 1 2 2 1 1 2(k k )m k m (g a)/k k 2

7. Sobre uma mesa sem atrito, uma bola de massa M e presa por duas molas alinhadas, de constante de mola k e comprimento natural ℓ0, fixadas nas extremidades da mesa. Então, a bola e deslocada a uma distância x na direção perpendicular à linha inicial das molas, como mostra a figura, sendo solta a seguir.

Obtenha o módulo da aceleração da bola, usando a aproximação

1 a 1 a.

a) a = – kx/M b) a = – kx

2/2Mℓ0

c) a = – kx2/Mℓ0

d) 3 2

0a kx / 2M

e) 3 2

0a kx / M

8. Um bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0 m/s

2, também para a direita, como

indica a figura a seguir. A inclinação do plano é de 30º em relação à horizontal.

Page 4: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 4 de 30

Suponha que o bloco não deslize sobre o plano inclinado e que a aceleração da gravidade seja

g = 10 m/s2.

Usando a aproximação 3 1,7 , calcule o módulo e indique a direção e o sentido da força de

atrito exercida pelo plano inclinado sobre o bloco. 9. Três blocos A, B e C de massas 4 kg, 6 kg e 8 kg, respectivamente, são dispostos, conforme representado no desenho abaixo, em um local onde a aceleração da gravidade g

vale 210m / s .

Desprezando todas as forças de atrito e considerando ideais as polias e os fios, a intensidade

da força horizontal F que deve ser aplicada ao bloco A, para que o bloco C suba verticalmente

com uma aceleração constante de 22m / s , é de:

a) 100 N b) 112 N c) 124 N d) 140 N e) 176 N 10. O sistema de freios ABS (do alemão “Antiblockier-Bremssystem”) impede o travamento das rodas do veículo, de forma que elas não deslizem no chão, o que leva a um menor desgaste do pneu. Não havendo deslizamento, a distância percorrida pelo veículo até a parada completa é reduzida, pois a força de atrito aplicada pelo chão nas rodas é estática, e seu valor máximo é sempre maior que a força de atrito cinético. O coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista é ìe = 0,80 e o cinético vale ìc = 0,60. Sendo g = 10 m/s

2 e a massa do carro m

= 1200 kg, o módulo da força de atrito estático máxima e a da força de atrito cinético são, respectivamente, iguais a a) 1200 N e 12000 N. b) 12000 N e 120 N. c) 20000 N e 15000 N. d) 9600 N e 7200 N. 11. Os blocos A e B a seguir repousam sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa. Em

uma primeira experiência, aplica-se a força de intensidade F, de direção horizontal, com

sentido para a direita sobre o bloco A, e observa-se que o bloco B fica sujeito a uma força de

intensidade f1. Em uma segunda experiência, aplica-se a força de intensidade F, de direção

horizontal, com sentido para a esquerda sobre o bloco B, e observa-se que o bloco A fica

sujeito a uma força de intensidade f2. Sendo o valor da massa do bloco A triplo do valor da

massa do bloco B, a relação 1

2

f

f vale

Page 5: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 5 de 30

a) 3 b) 2 c) 1

d) 1

2

e) 1

3

12. Um corpo de peso 30 N repousa sobre uma superfície horizontal de coeficiente de atrito

estático 0,4. Por meio de uma mola de massa desprezível, de comprimento natural 20 cm e

constante elástica 20 N

m, prende-se esse corpo em uma parede como mostra a figura. A

máxima distância a que podemos manter esse corpo da parede e em equilíbrio será de

a) 26 cm b) 40 cm c) 80 cm d) 90 cm e) 100 cm 13. Um balde de 400 g é suspenso por um fio ideal que tem uma extremidade presa a um bloco de massa 12 kg. O conjunto está em repouso, quando se abre a torneira, que proporciona uma vazão de água (ρ = 1 kg/L), constante é igual a 0,2 L/s.

Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície horizontal que o suporta μ E = 0,4 e que a polia é ideal, esse bloco iniciará seu deslocamento no instante

imediatamente após Dado: g =10 m/s

2

a) 22 s b) 20 s c) 18 s d) 16 s e) 14 s

Page 6: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 6 de 30

14. Duas pequenas esferas homogêneas de massas m1 e m2 estão unidas por um fio elástico

muito fino de massa desprezível. Com a esfera de massa m1 em repouso e apoiada no chão, a

esfera de massa m2 é lançada para cima ao longo da reta vertical que passa pelos centros das

esferas, como indica a figura 1.

A esfera lançada sobe esticando o fio até suspender a outra esfera do chão. A figura 2 ilustra o

instante em que a esfera de massa m1 perde contato com o chão, instante no qual o fio está ao

longo da reta que passa pelos centros das esferas.

Considerando como dados m1 , m2 e o módulo da aceleração da gravidade g, calcule no

instante em que a esfera de massa m1 perde o contato com o chão:

a) o módulo da tensão no fio;

b) o módulo da aceleração da esfera de massa m2.

15. Um bloco A, de massa 6 kg, está preso a outro B, de massa 4 kg, por meio de uma mola

ideal de constante elástica 800 N/m. Os blocos estão apoiados sobre uma superfície horizontal

e se movimentam devido à ação da força F horizontal, de intensidade 60 N. Sendo o

coeficiente de atrito cinético entre as superfícies em contato igual a 0,4, a distensão da mola é

de:

Dado: g = 10m/s2

a) 3 cm b) 4 cm c) 5 cm d) 6 cm e) 7 cm 16. Certo corpo começa a deslizar, em linha reta, por um plano inclinado, a partir do repouso

na posição x0= 0. Sabendo-se que após 1,00 s de movimento, ele passa pela posição x1 = 1,00

m e que, com mais 3,00 s, ele chega à posição x2, o coeficiente de atrito cinético entre as

superfícies em contato (µc) e a posição x2 são, respectivamente, iguais a:

Page 7: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 7 de 30

Dados:

sen Φ = 0,6

cos Φ = 0,8

g = 10m/s2

a) 0,25 e 16,00 m b) 0,50 e 8,00 m c) 0,25 e 8,00 m d) 0,50 e 16,00 m e) 0,20 e 16,00 m 17. Um pequeno bloco de massa m = 3,0 kg desliza sobre a superfície inclinada de uma

rampa que faz com a horizontal um ângulo de 30°, como indica a figura.

Verifica-se que o bloco desce a rampa com movimento retilíneo ao longo da direção de maior

declive (30° com a horizontal) com uma aceleração de módulo igual a g/3, em que g é o módulo

da aceleração da gravidade.

Considerando g = 10m/s2, calcule o módulo da força de atrito que a superfície exerce sobre o

bloco.

18. No sistema a seguir, o fio e a polia são considerados ideais e o atrito entre as superfícies

em contato é desprezível. Abandonando-se o corpo B a partir do repouso, no ponto M, verifica-

se que, após 2 s, ele passa pelo ponto N com velocidade de 8 m/s. Sabendo-se que a massa

do corpo A é de 5 kg, a massa do corpo B é

Page 8: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 8 de 30

a) 1 kg b) 2 kg c) 3 kg d) 4 kg e) 5 kg

Dados:

g = 10 m/s2

cos 37° = 0,8

sen 37° = 0,6

19. Na figura, um bloco sobe um plano inclinado, com velocidade inicial V0 . Considere μ o

coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície. Indique o módulo da sua velocidade na

descida ao passar pela posição inicial.

a) V0

(sen sen )

(cos cos )

θ μ θ

θ μ θ

b) V0

(sen cos )

(sen cos )

θ μ θ

θ μ θ

c) V0

(sen cos )

(sen cos )

θ μ θ

θ μ θ

d) V0

( sen cos )

( sen cos )

μ θ θ

μ θ θ

Page 9: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 9 de 30

e) V0

( sen cos )

( sen cos )

μ θ θ

μ θ θ

20. Uma força horizontal de módulo F puxa um bloco sobre uma mesa horizontal com uma

aceleração de módulo a, como indica a figura 1

Sabe-se que, se o módulo da força for duplicado, a aceleração terá módulo 3a, como indica a

figura 2. Suponha que, em ambos os casos, a única outra força horizontal que age sobre o

bloco seja a força de atrito - de módulo invariável f - que a mesa exerce sobre ele.

Calcule a razão f/F entre o módulo f da força de atrito e o módulo F da força horizontal que

puxa o bloco.

21. Um sistema é constituído por um barco de 100 kg, uma pessoa de 58 kg e um pacote de

2,0 kg que ela carrega consigo. O barco é puxado por uma corda de modo que a força

resultante sobre o sistema seja constante, horizontal e de módulo 240 newtons.

Supondo que não haja movimento relativo entre as partes do sistema, calcule o módulo da

força horizontal que a pessoa exerce sobre o pacote.

22. A partir do nível P, com velocidade inicial de 5 m/s, um corpo sobe a superfície de um

plano inclinado PQ de 0,8 m de comprimento. Sabe-se que o coeficiente de atrito cinético entre

o plano e o corpo é igual a 1

3.

Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, sen q = 0,8, cos q = 0,6 e que o ar não

oferece resistência. O tempo mínimo de percurso do corpo para que se torne nulo o

componente vertical de sua velocidade é

Page 10: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 10 de 30

a) 0,20 s. b) 0,24 s. c) 0,40 s. d) 0,44 s. e) 0,48 s. 23. Um freio a tambor funciona de acordo com o esquema da figura a seguir. A peça de

borracha B é pressionada por uma alavanca sobre um tambor cilíndrico que gira junto com a

roda. A alavanca é acionada pela força F e o pino no ponto C é fixo. O coeficiente de atrito

cinético entre a peça de borracha e o tambor é ìC = 0,40.

a) Qual é o módulo da força normal que a borracha B exerce sobre o tambor quando F = 750

N? Despreze a massa da alavanca.

b) Qual é o módulo da força de atrito entre a borracha e o tambor?

c) Qual é o módulo da força aplicada pelo pino sobre a alavanca no ponto C?

24. Um bloco de massa m é abaixado e levantado por meio de um fio ideal. Inicialmente, o

bloco é abaixado com aceleração constante vertical, para baixo, de módulo a (por hipótese,

menor do que o módulo g da aceleração da gravidade), como mostra a figura 1.

Em seguida, o bloco é levantado com aceleração constante vertical, para cima, também de

módulo a, como mostra a figura 2. Sejam T o módulo da tensão do fio na descida e T' o módulo

da tensão do fio na subida.

Page 11: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 11 de 30

Determine a razão T'/T em função de a e g.

25. Um plano está inclinado, em relação à horizontal, de um ângulo è cujo seno é igual a 0,6

(o ângulo é menor do que 45°).

Um bloco de massa m sobe nesse plano inclinado sob a ação de uma forca horizontal F , de

módulo exatamente igual ao módulo de seu peso, como indica a figura a seguir.

a) Supondo que não haja atrito entre o bloco e o plano inclinado, calcule o módulo da

aceleração do bloco.

b) Calcule a razão entre o trabalho W(F) da força F e o trabalho W(P) do peso do bloco,

ambos em um deslocamento no qual o bloco percorre uma distância d ao longo da rampa.

26. Considere um automóvel de peso P, com tração nas rodas dianteiras, cujo centro de

massa está em C, movimentando-se num plano horizontal. Considerando g = 10 m/s2, calcule o

módulo da aceleração máxima que o automóvel pode atingir, sendo o coeficiente de atrito entre

os pneus e o piso igual a 0,75.

Page 12: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 12 de 30

27. O sistema representado na figura é abandonado sem velocidade inicial. Os três blocos

têm massas iguais. Os fios e a roldana são ideais e são desprezíveis os atritos no eixo da

roldana. São também desprezíveis os atritos entre os blocos (2) e (3) e a superfície horizontal

na qual estão apoiados.

O sistema parte do repouso e o bloco (1) adquire uma aceleração de módulo igual a a. Após

alguns instantes, rompe-se o fio que liga os blocos (2) e (3). A partir de então, a aceleração do

bloco (1) passa a ter um módulo igual a a'.

Calcule a razão a' / a.

28. Deseja-se manter um bloco em repouso sobre um plano inclinado 30

° com a horizontal.

Para isso, como os atritos entre o bloco e o plano inclinado são desprezíveis, é necessário

aplicar sobre o bloco uma força. Numa primeira experiência, mantém-se o bloco em repouso

aplicando uma força horizontal F , cujo sentido está indicado na figura 1.

Numa segunda experiência, mantém-se o bloco em repouso aplicando uma força F ' paralela

ao plano inclinado, cujo sentido está indicado na figura 2.

Page 13: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 13 de 30

Calcule a razão │ F ' │ / │ F │

29. Um menino deseja deslocar um bloco de madeira sobre o chão horizontal puxando uma

corda amarrada ao bloco. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a madeira e o

chão vale 0,4, que a massa do bloco é 42 kg e que a aceleração da gravidade é igual a 10

m/s2, e considerando 3 = 1,7, qual o módulo da intensidade da força que o menino deve

puxar a corda para deslocar o bloco, se a direção da corda forma com o chão um ângulo de

60°?

a) 100 N. b) 200 N. c) 220 N. d) 250 N. e) 300 N. 30. Na figura, o carrinho com rampa movimenta-se com uma aceleração constante A.

Sobre a rampa repousa um bloco de massa m. Se µ é o coeficiente de atrito estático entre o

bloco e a rampa, determine o intervalo para o módulo de A, no qual o bloco permanecerá em

repouso sobre a rampa.

31. Considere um caminhão de frutas trafegando em movimento retilíneo numa estrada

horizontal, com velocidade uniforme de v = 20m/s. O caminhão transporta, na caçamba, uma

caixa de maçãs de massa total m = 30 kg. Ao avistar um sinal de trânsito a 100 m, o motorista

começa a frear uniformemente, de modo a parar junto a ele.

a) Faça um esquema das forças que atuam sobre a caixa durante a frenagem.

b) Calcule o módulo da componente horizontal da força que o chão da caçamba do caminhão

exerce sobre a caixa durante a frenagem.

32.

Page 14: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 14 de 30

Um operário da construção civil necessita arrastar um bloco de concreto ao longo de uma

prancha inclinada de 30° com a horizontal. Com o objetivo de evitar o rompimento da corda, o

mesmo foi orientado a puxar o corpo com velocidade constante, de forma que se deslocasse

1,00 m a cada 4,0 s. Seguindo essas orientações, sabia-se que a intensidade da força tensora

no fio corresponderia a 57% do módulo do peso do corpo. Considerando a corda e a polia

como sendo ideais, o coeficiente de atrito dinâmico entre as superfícies em contato, nesse

deslocamento, é aproximadamente:

a) 0,87 b) 0,80 c) 0,57 d) 0,25 e) 0,08 33. Uma rampa rolante pesa 120N e se encontra inicialmente em repouso, como mostra a

figura.

Um bloco que pesa 80N, também em repouso, é abandonado no ponto 1, deslizando a seguir

sobre a rampa. O centro de massa G da rampa tem coordenadas: x = 2b/3 e y = c/3. São

dados ainda: a = 15,0m sen α = 0,6. Desprezando os possíveis atritos e as dimensões do

bloco, pode-se afirmar que a distância percorrida pela rampa no solo, até o instante em que o

bloco atinge o ponto 2, é

a) 16,0m b) 30,0m c) 4,8m d) 24,0m e) 9,6m 34. Um operário usa uma empilhadeira de massa total igual a uma tonelada para levantar

verticalmente uma caixa de massa igual a meia tonelada, com uma aceleração inicial de

0,5m/s2, que se mantém constante durante um curto intervalo de tempo. Use g=10m/s

2 e

calcule, neste curto intervalo de tempo:

Page 15: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 15 de 30

a) o módulo da força que a empilhadeira exerce sobre a caixa;

b) o módulo da força que o chão exerce sobre a empilhadeira. (Despreze a massa das partes

móveis da empilhadeira).

35. No instante em que iniciamos a medida do tempo de movimento de um corpo que desce

um plano inclinado perfeitamente liso, o módulo de sua velocidade é de 1m/s. Após 4s, o

módulo da velocidade desse corpo é 3,5 vezes o módulo de sua velocidade no final do primeiro

segundo. Adotando g=10m/s2, a inclinação do plano (ângulo que o plano inclinado forma com a

horizontal) é dada pelo ângulo cujo seno vale:

a) 0,87 b) 0,71 c) 0,68 d) 0,60 e) 0,50 36. Uma pilha de seis blocos iguais, de mesma massa m, repousa sobre o piso de um

elevador, como mostra a figura. O elevador está subindo em movimento uniformemente

retardado com uma aceleração de módulo a. O módulo da força que o bloco 3 exerce sobre o

bloco 2 é dado por

a) 3m (g + a). b) 3m (g - a). c) 2m (g + a). d) 2m (g - a). e) m (2g - a). 37. Um alpinista de massa 75kg desce verticalmente, a partir do repouso, por um cabo preso

no alto de um penhasco. Supondo que ele escorregue pelo cabo de uma altura de 30m em

10s, com aceleração constante, responda:

Page 16: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 16 de 30

a) qual o módulo da tração exercida pelo alpinista no cabo?

b) o alpinista pode exercer sobre o cabo uma força menor que o peso do próprio alpinista?

Explique.

(Admita g = 10 m/s2)

38. Um corpo de massa m desliza sem atrito sobre a superfície plana (e inclinada de um

ângulo á em relação à horizontal) de um bloco de massa M sob à ação da mola, mostrada na

figura. Esta mola, de constante elástica k e comprimento natural C, tem suas extremidades

respectivamente fixadas ao corpo de massa m e ao bloco. Por sua vez, o bloco pode deslizar

sem atrito sobre a superfície plana e horizontal em que se apoia. O corpo é puxado até uma

posição em que a mola seja distendida elasticamente a um comprimento L(L>C), tal que, ao

ser liberado, o corpo passa pela posição em que a força elástica é nula. Nessa posição o

módulo da velocidade do bloco é

a)

2

2 2

12m k L C mg L C sen

2

M 1 sen

b)

2

2 2

12m k L C mg L C sen

2

M 1 tg

c)

2

2

12m k L C mg L C sen

2

m M m M tg M

d)

2

2 2

k2m L C

2

M 1 tg

e) 0. 39. As histórias de super-heróis estão sempre repletas de feitos incríveis. Um desses feitos é

o salvamento, no último segundo, da mocinha que cai de uma grande altura. Considere a

situação em que a desafortunada caia, a partir do repouso, de uma altura de 81,0 m e que

nosso super-herói a intercepte 1,0 m antes dela chegar ao solo, demorando 0,05 s para detê-

Page 17: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 17 de 30

la, isto é, para anular sua velocidade vertical. Considere que a massa da mocinha é de 50 kg e

despreze a resistência do ar.

a) Calcule o módulo da força média aplicada pelo super-herói sobre a mocinha, para detê-la.

b) Uma aceleração 8 vezes maior que a gravidade (8 g) é letal para um ser humano. Determine

quantas vezes o módulo da aceleração à qual a mocinha foi submetida é maior que o módulo

da aceleração letal.

40. O bloco 1, de 4kg, e o bloco 2, de 1 kg, representados na figura, estão justapostos e

apoiados sobre uma superfície plana e horizontal. Eles são acelerados pela força horizontal F ,

de módulo igual a 10N, aplicada ao bloco 1 e passam a deslizar sobre a superfície com atrito

desprezível.

a) Determine a direção e o sentido da força F 12 exercida pelo bloco 1 sobre o bloco 2 e calcule

seu módulo.

b) Determine a direção e o sentido da força F 21 exercida pelo bloco 2 sobre o bloco 1 e

calcule seu módulo.

41. Uma pessoa de 50kg está sobre uma "balança" de mola (dinamômetro) colocada em um

carrinho que desce um plano inclinado de 37°. A indicação dessa balança é:

Obs.: Despreze as forças de resistência.

Dados: g=10m/s2

cos 37°=0,8 e sen 37

°=0,6

a) 300 N b) 375 N c) 400 N d) 500 N e) 633 N 42. Um pêndulo é constituído por uma partícula de massa m suspensa por um fio de massa

desprezível, flexível e inextensível, de comprimento L. O pêndulo é solto a partir do repouso, na

Page 18: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 18 de 30

posição A, e desliza sem atrito ao longo de um plano de inclinação á, como mostra a figura.

Considere que o corpo abandona suavemente o plano no ponto B, após percorrer uma

distância d sobre ele. O módulo da tração no fio, no instante em que o corpo deixa o plano, é:

a) m g d

L

cos á.

b) m g cos á.

c) 3 m g d

L

sen á.

d) m g d

L

sen á.

e) 3 mg. 43. Um caminhão está se deslocando numa estrada plana, retilínea e horizontal. Ele

transporta uma caixa de 100kg apoiada sobre o piso horizontal de sua carroceria, como mostra

a figura 1.

Num dado instante, o motorista do caminhão pisa o freio. A figura 2 a seguir representa, em

gráfico cartesiano, como a velocidade do caminhão varia em função do tempo.

O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o piso da carroceria vale 0,30. Considere

g=10m/s2.

Verifique se, durante a freada, a caixa permanece em repouso em relação ao caminhão ou

desliza sobre o piso da carroceria. Justifique sua resposta.

44. Duas esferas A e B de mesma massa e raio são colocadas no interior de uma caixa como

mostra a figura a seguir. O módulo da força exercida pelo fundo da caixa sobre a esfera A tem

intensidade de 30N. O módulo do peso de cada esfera é:

Page 19: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 19 de 30

a) 5 N b) 10 N c) 15 N d) 20 N e) 25 N 45. Considere um bloco cúbico de lado d e massa m em repouso sobre um plano inclinado de

ângulo á, que impede o movimento de um cilindro de diâmetro d e massa m idêntica à do

bloco, como mostra a figura. Suponha que o coeficiente de atrito estático entre o bloco não

deslize pelo plano e que o coeficiente de atrito estático entre o cilindro e o bloco seja

desprezível. O valor máximo do ângulo α do plano inclinado, para que a base do bloco

permaneça em contato com o plano, é tal que:

a) sen α = 1

2.

b) tan α = 1. c) tan α = 2. d) tan α = 3. e) cotg α = 2. 46. Um caixote de módulo do peso W é puxado sobre um trilho horizontal por uma força de

magnitude F que forma um ângulo Θ em relação a horizontal, como mostra a figura a seguir.

Dado que o coeficiente de atrito estático entre o caixote e o trilho é µ, o valor mínimo de F, a

partir de qual seria possível mover o caixote, é:

Page 20: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 20 de 30

a) 2W

1 μ

b)

Wsen

1 tan

θ

μ θ

c)

Wsen

1 tan

μ θ

μ θ

d)

Wsec

1 tan

μ θ

μ θ

e) (1 - µtanΘ)W 47. Considere um avião a jato, com massa total de 100 toneladas (1,0x10

5kg), durante a

decolagem numa pista horizontal. Partindo do repouso, o avião necessita de 2000m de pista

para atingir a velocidade de 360km/h, a partir da qual ele começa a voar.

a) Qual é o módulo da força de sustentação, na direção vertical, no momento em que o avião

começa a voar?

b) Qual é o módulo da força média horizontal sobre o avião enquanto ele está em contato com

o solo durante o processo de aceleração?

Adote a aceleração da gravidade g =10m/s2.

48. Uma pessoa idosa, de 68 kg, ao se pesar, o faz apoiada em sua bengala como mostra a

figura.

Com a pessoa em repouso a leitura da balança é de 650 N. Considere g = 10 m/s2.

a) Supondo que a força exercida pela bengala sobre a pessoa seja vertical, calcule o seu

módulo e determine o seu sentido.

b) Calcule o módulo da força que a balança exerce sobre a pessoa e determine a sua direção e

o seu sentido.

49. No conjunto a seguir, de fios e polias ideais, os corpos A, B e C encontram-se inicialmente

em repouso. Num dado instante esse conjunto é abandonado, e após 2,0s o corpo A se

desprende, ficando apenas os corpos B e C interligados. O tempo gasto para que o novo

conjunto pare, a partir do desprendimento do corpo A, é de:

Page 21: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 21 de 30

a) 8,0 s b) 7,6 s c) 4,8 s d) 3,6 s e) 2,0 s 50. A figura a seguir mostra um corpo de massa 50kg sobre um plano inclinado sem atrito,

que forma um ângulo è com a horizontal. A intensidade da força F que fará o corpo subir o

plano com aceleração constante de 2 m/s2 é:

Dados:

g=10m/s2

sen Θ=0,6

a) 50 N b) 100 N c) 200 N d) 300 N e) 400 N 51. Considere um bloco de base d e altura h em repouso sobre um plano inclinado de ângulo

α. Suponha que o coeficiente de atrito estático seja suficientemente grande para que o bloco

não deslize pelo plano.

Page 22: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 22 de 30

O valor máximo da altura h do bloco para que a base d permaneça em contato com o plano é:

a) d

α

b) d

senα

c) 2

d

sen α

d) d cotg α

e) d cotg

sen

α

α

52. Os corpos A e B, de massas 8 kg e 2 kg, respectivamente, sobem o plano inclinado a

seguir com aceleração constante de 1 m/s2. Se o coeficiente de atrito cinético entre os blocos e

o plano inclinado é 0,5, então o módulo da força F , paralela ao apoio dos blocos e no plano da

figura, vale:

Dados:

g = 10m/s2

cos α = 0,8

sen α = 0,6

a) 140 N b) 130 N c) 120 N d) 110 N e) 100 N 53. A partir do repouso, um bloco desliza num plano inclinado de 45

° com a horizontal,

gastando o dobro do tempo que ele necessitaria para descer um plano análogo, na mesma

condição, porém sem atrito. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o primeiro plano é:

Dados:

Page 23: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 23 de 30

sen 45° = cos 45

°=

2

2

g=10 m/s2

a) 0,15 b) 0,25 c) 0,40 d) 0,50 e) 0,75 54. Um bloco de 10kg repousa sozinho sobre o plano inclinado a seguir. Esse bloco se

desloca para cima, quando se suspende em P2 um corpo de massa superior a 13,2kg.

Retirando-se o corpo de P2, a maior massa que poderemos suspender em P1 para que o bloco

continue em repouso, supondo os fios e as polias ideais, deverá ser de:

a) 1,20 kg b) 1,32 kg c) 2,40 kg d) 12,0 kg e) 13,2 kg 55. Um antigo vaso chinês está a uma distância d da extremidade de um forro sobre uma

mesa. Essa extremidade, por sua vez, se encontra a uma distância D de uma das bordas da

mesa, como mostrado na figura. Inicialmente tudo está em repouso. Você apostou que

consegue puxar o forro com uma aceleração constante a (veja figura), de tal forma que o vaso

não caia da mesa. Considere que ambos os coeficientes de atrito, estático e cinético, entre o

vaso e o forro tenham o valor ì e que o vaso pare no momento que toca na mesa. Você

ganhará a aposta se a magnitude da aceleração estiver dentro da faixa:

a) a <d

D

ìg

Page 24: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 24 de 30

b) a > d

D

ìg

c) a > ìg

d) a >D

d

ìg

e) a >

D

D d

ìg

56. Um pano de prato retangular, com 60 cm de comprimento e constituição homogênea, está

em repouso sobre uma mesa, parte sobre sua superfície, horizontal e fina, e parte pendente

como mostra a figura a seguir.

Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a superfície da mesa e o pano é igual a

0,5 e que o pano está na iminência de deslizar, pode-se afirmar que o comprimento ℓ da parte

sobre a mesa é:

a) 40 cm b) 20 cm c) 15 cm d) 60 cm e) 30 cm 57. Um corpo de massa 25 kg encontra-se em repouso numa superfície horizontal. Num dado

instante, passa a agir sobre ele uma força horizontal de intensidade 75 N. Após um

deslocamento de 96 m, o módulo da velocidade deste corpo é:

a) 14 m/s b) 24 m/s c) 192 m/s d) 289 m/s e) 576 m/s 58. Para um avião executar uma curva nivelada (sem subir ou descer) e equilibrada, o piloto

deve incliná-lo com respeito à horizontal (à maneira de um ciclista em uma curva), de ângulo Φ.

Se Φ = 60°, a velocidade da aeronave é 100 m/s e a aceleração local da gravidade é de 9,5

m/s2, qual é aproximadamente o raio de curvatura?

a) 600 m. b) 750 m. c) 200 m. d) 350 m. e) 1000 m.

Page 25: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 25 de 30

59. O esquema a seguir representa três corpos de massas mA = 2 kg, mB = 2 kg e mC = 6 kg

inicialmente em repouso na posição indicada. Num instante, abandona-se o sistema. Os fios

são inextensíveis e de massa desprezível. Desprezando os atritos e considerando g = 10 m/s2,

o tempo que B leva para ir de P a Q é:

a) 0,5 s b) 1,0 s c) 1,5 s d) 2,0 s e) 2,5 s 60. A ilustração a seguir refere-se a uma certa tarefa na qual o bloco B dez vezes mais

pesado que o bloco A deverá descer pelo plano inclinado com velocidade constante.

Considerando que o fio e a polia são ideais, o coeficiente de atrito cinético entre o bloco B e o

plano deverá ser:

Dados:

sen α = 0,6

cos α = 0,8

a) 0,500 b) 0,750 c) 0,875 d) 1,33 e) 1,50

Page 26: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 26 de 30

Gabarito: 1: [B] 2: [E] 3: [A]

4: (√ )

5: [B] 6: [C] 7: [E] 8: 6,6 N. 9: [E] 10: [D] 11: [E] 12: [C] 13: [A] 14: T = m1.g e a = - g.(1 + m1/m2) 15: [A]

16: [D]

17: 5 N

18: [C] 19: [B]

20: f/F = 1

2

21: 3,0 N

22: [D] 23: a) 2.500 N b) 1.000 N c) 2.016 N 24: T'/T = (g + a)/(g - a)

25: a) 2,0 m/s2 b) -

4

3

.

26 a ≈ 2,7 m/s2

27: 3

2

28: 3

2

29: [B]

30: 0 ≤ A ≤ g( cos sen )

(cos sen )

μ α α

α μ α

31: a)

Page 27: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 27 de 30

b) | F | ≤ 60N na direção e sentido da aceleração do caminhão.

32: [E] 33: [C] 34: a) 5250 N. b) 15250N. 35: [E] 36: [D] 37: a) 705 N b) Sim

38: [C] 39: a) 40,5 kN b) 10 vezes maior.

40: a) F 12 é horizontal, para a direita e de módulo igual a 2N.

b) F 21 é horizontal, para a esquerda e de módulo igual a 2N. 41: [C] 42: [C] 43: A caixa deslizará sobre a carroceira do caminhão. 44: [C] 45: [E] 46: [D] 47: a) 1,0 x 10

6 N b) 2,5 x 10

5 N

48: a) 30 N b) 650N, a sua direção é vertical e o seu sentido para cima. 49: [E] 50: [E] 51: [D] 52: [D] 53: [E] 54: [A] 55: [E] 56: [A] 57: [B] 58: [A] 59: [E] 60: [C]

Page 28: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 28 de 30

Resumo das questões selecionadas nesta atividade Data de elaboração: 06/05/2014 às 09:47 Nome do arquivo: Leis de Newton

Legenda: Q/Prova = número da questão na prova Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro® Q/prova Q/DB Grau/Dif. Matéria Fonte Tipo 1 ............. 127705 ..... Média ............ Física............. Espcex (Aman)/2014 ........... Múltipla escolha 2 ............. 110813 ..... Média ............ Física............. Ita/2012 ................................ Múltipla escolha 3 ............. 124289 ..... Média ............ Física............. Ime/2012 .............................. Múltipla escolha 4 ............. 110866 ..... Elevada ......... Física............. Ita/2012 ................................ Analítica 5 ............. 110806 ..... Elevada ......... Física............. Ita/2012 ................................ Múltipla escolha 6 ............. 110807 ..... Elevada ......... Física............. Ita/2012 ................................ Múltipla escolha 7 ............. 101437 ..... Elevada ......... Física............. Ita/2011 ................................ Múltipla escolha 8 ............. 102739 ..... Média ............ Física............. Ufrj/2011 .............................. Analítica 9 ............. 106621 ..... Média ............ Física............. Espcex (Aman)/2011 ........... Múltipla escolha 10 ........... 100774 ..... Baixa ............. Física............. Unicamp/2011 ...................... Múltipla escolha 11 ........... 91374 ....... Baixa ............. Física............. Mackenzie/2010 ................... Múltipla escolha 12 ........... 91368 ....... Baixa ............. Física............. Mackenzie/2010 ................... Múltipla escolha 13 ........... 95624 ....... Baixa ............. Física............. Mackenzie/2010 ................... Múltipla escolha 14 ........... 85009 ....... Não definida .. Física............. Ufrj/2009 .............................. Analítica 15 ........... 84847 ....... Não definida .. Física............. Mackenzie/2009 ................... Múltipla escolha 16 ........... 84846 ....... Não definida .. Física............. Mackenzie/2009 ................... Múltipla escolha 17 ........... 85004 ....... Não definida .. Física............. Ufrj/2009 .............................. Analítica 18 ........... 78639 ....... Não definida .. Física............. Mackenzie/2008 ................... Múltipla escolha 19 ........... 78910 ....... Não definida .. Física............. Ita/2008 ................................ Múltipla escolha 20 ........... 77212 ....... Não definida .. Física............. Ufrj/2008 .............................. Analítica 21 ........... 69450 ....... Não definida .. Física............. Ufrj/2007 .............................. Analítica 22 ........... 73554 ....... Não definida .. Física............. Ita/2007 ................................ Múltipla escolha 23 ........... 81837 ....... Elevada ......... Física............. Unicamp/2007 ...................... Analítica

Page 29: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 29 de 30

24 ........... 62162 ....... Não definida .. Física............. Ufrj/2006 .............................. Analítica 25 ........... 62935 ....... Não definida .. Física............. Ufrj/2006 .............................. Analítica 26 ........... 62812 ....... Não definida .. Física............. Ita/2006 ................................ Analítica 27 ........... 54809 ....... Não definida .. Física............. Ufrj/2004 .............................. Analítica 28 ........... 54818 ....... Não definida .. Física............. Ufrj/2004 .............................. Analítica 29 ........... 82311 ....... Elevada ......... Física............. Ufscar/2004 .......................... Múltipla escolha 30 ........... 43620 ....... Não definida .. Física............. Ita/2003 ................................ Analítica 31 ........... 43437 ....... Não definida .. Física............. Ufrj/2003 .............................. Analítica 32 ........... 50485 ....... Não definida .. Física............. Mackenzie/2003 ................... Múltipla escolha 33 ........... 37863 ....... Não definida .. Física............. Ita/2002 ................................ Múltipla escolha 34 ........... 35772 ....... Não definida .. Física............. Ufrj/2001 .............................. Analítica 35 ........... 42665 ....... Não definida .. Física............. Mackenzie/2001 ................... Múltipla escolha 36 ........... 33434 ....... Não definida .. Física............. Ita/2000 ................................ Múltipla escolha 37 ........... 38217 ....... Não definida .. Física............. Ufscar/2000 .......................... Analítica 38 ........... 33513 ....... Não definida .. Física............. Ita/2000 ................................ Múltipla escolha 39 ........... 25791 ....... Não definida .. Física............. Unicamp/1999 ...................... Analítica 40 ........... 25805 ....... Não definida .. Física............. Ufrj/1999 .............................. Analítica 41 ........... 32216 ....... Não definida .. Física............. Mackenzie/1999 ................... Múltipla escolha 42 ........... 30852 ....... Não definida .. Física............. Ita/1999 ................................ Múltipla escolha 43 ........... 25811 ....... Não definida .. Física............. Ufrj/1999 .............................. Analítica 44 ........... 25531 ....... Não definida .. Física............. Mackenzie/1998 ................... Múltipla escolha 45 ........... 21610 ....... Não definida .. Física............. Ita/1998 ................................ Múltipla escolha 46 ........... 21592 ....... Baixa ............. Física............. Ita/1998 ................................ Múltipla escolha 47 ........... 21354 ....... Não definida .. Física............. Unicamp/1998 ...................... Analítica 48 ........... 25575 ....... Não definida .. Física............. Ufrj/1997 .............................. Analítica 49 ........... 18936 ....... Não definida .. Física............. Mackenzie/1997 ................... Múltipla escolha 50 ........... 21770 ....... Não definida .. Física............. Mackenzie/1997 ................... Múltipla escolha 51 ........... 21540 ....... Não definida .. Física............. Ita/1997 ................................ Múltipla escolha 52 ........... 18923 ....... Não definida .. Física............. Mackenzie/1997 ................... Múltipla escolha 53 ........... 21764 ....... Não definida .. Física............. Mackenzie/1997 ................... Múltipla escolha

Page 30: 1 conforme desenho . · PDF fileUm bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0

Página 30 de 30

54 ........... 18937 ....... Não definida .. Física............. Mackenzie/1997 ................... Múltipla escolha 55 ........... 21543 ....... Não definida .. Física............. Ita/1997 ................................ Múltipla escolha 56 ........... 18858 ....... Não definida .. Física............. Uff/1997 ............................... Múltipla escolha 57 ........... 15888 ....... Não definida .. Física............. Mackenzie/1996 ................... Múltipla escolha 58 ........... 5080 ......... Não definida .. Física............. Ita/1996 ................................ Múltipla escolha 59 ........... 15889 ....... Não definida .. Física............. Mackenzie/1996 ................... Múltipla escolha 60 ........... 15915 ....... Não definida .. Física............. Mackenzie/1996 ................... Múltipla escolha