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3

3.

3.1. .....65 3.1. ....66 3.1.1. .70 3.2.

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4. 4.1. 105 4.2. 106 4.3. ..111 4.4. 116 4.5. 121 4.6. ..125 4.7. ..129 4.8.

133

5. 5.1. .137 5.2. 141 5.3. .149 5.4.

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7

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14

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11. :

i) 4506 0,75 ii) 1, 25 4,009 iii) 1008 6,405 iv) 0,62 0,4

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5. : i) 778 : 16 ii) 38,25 : 5 iii) 266 : 35 iv) 429 : 65

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62

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64

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66

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71

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72

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73

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3.2

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2: , -Bank G-Bank - 10 40 . 15% 12% , - , 1500 . ;

:

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, G-Bank.

76

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i. ; ii. ; iii. ; iv. 35 , ;

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ii. 190 100 12,26%1550

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iii. 190 100 20%950

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iv. 35 60 100 3,87%1550

= .

4: 18% (+) 1660. .

:

18100

.

, 1888 , 100 18 118100 100 100

+ = .

, 118100

1888.

1100

1888:118 = 16.

, 100100

16 100 1600 = . , 1600.

77

5: 10.000 3%. - . .

:

x 10.000 3 1 300100 100

= = = . , 10.000 + 300 = 10.300.

K x 10.300 3 1 309100 100 = = = .

, 10.300 + 309 = 10.609. , 10.609

: 10.609 3 110.609 10.609 318,27 10.927,27

100 + = + =

6: 1600. 40% 4 , 1,5% .

i. . ii. , -

18% ; iii. ;

:

i. 1600. 40% , 40 1600 640100

= . : 1600 640 = 960, 4 1,5% .

: 960:4 = 240. 1,5% . :

( 1 ) 1,5240 240 240 3,6 243,6100

+ = + = .

( 2 ) 3240 240 240 7,2 247,2100

+ = + = .

78

( 3 ) 4,5240 240 250,8100

+ = .

( 4 ) 6240 240 254,4100

+ = . ii. , 40% , 640 18%

, 18 1600 288100

= .

243,6+247,2+250,8+254,4 = 996. , :

+ + = 640+288+996 = 1924. iii. , (1600)

(288), 1888.

79

. 1. 80 5% :

. 85 . 84 . 83 . 90 2. 18% 23,6.

; . 22,6 . 20 . 21 . 22

3. 60 70,8. : . 18% . 10,8% . 10% . 16%

4. 4%. 6 - 15.300. ; . 15.000 . 14.800 . 14.900 . 15.100

5. , 9 11 16 18 . ;

6. 20.000 4%. . .

7. 16000. 50% 8 , - 1% . ) . ) 400 90 .

8. 30000 3%. ( 15% ).

9. :

30% 50

20% 70

500 5%

120 138

10. 3000, 2% , 1% 10% ( ). i) ; ii) ; iii) ;

3.3.

,

. : 160

. :

:

MEGA ANT1 ALPHA NET

35% 30% 10% 25% 100%

56 48 16 40 160

:

35 , 30 , 10 , 25 , -

10

253035

MEGA ANT ALPHA NET

10cm 3,5cm,

3cm, 1cm, 2,5cm.

81

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3,5cm 3cm 1cm 2,5cmMEGA ANT ALPHA NET

, , -

0, 35, 65 (30+35), 75 (65+10), 100. - 4 , 35%, 30%, 10%, 25%.

0

50%

10%

20%

30%

40%60%

70%

80%

90%

MEGA

ANT

NET

ALPHA

75%

65% 35%

82

1: , 300 .

90 150 60

i) . ii) .

: 300.

90 300 . , 90 3 0,3 30%

300 10= = = .

150 300 . , 150 1 0,5 50%

300 2= = = .

60 300 . 60 1 0,2 20%

300 5= = = .

, :

90 150 60 30% 50% 20%

83 :

0, 30, 80 (30+50).

2: () .

i) . ii) .

30% 900

500

100% 2.000

: 2000 .

900 2000. , 900 9 0,45 45%

2000 20= = = .

30% . , 302000 600

100 = .

500 2000. , 500 1 0,25 25%

2000 4= = = .

84 , :

45% 30% 25%

900 600 500

100% 2.000 :

2530

45

3: , : 10 -, : 20 , : 40 , 50 .

0

50%

40%

90%

A

B

1) . 2)

.

85

: , 40% 50 10 -

. , 40 50 20100

= . 50% (, 90% - 40%) 20 .

, 50 50 25100

= .

10% 40 . , 10 50 5100

= . , :

10 20 40

20 25 5

40% 50% 10%

:

25

5

20

10 20 40

: 10cm,

4cm, 5cm, 1cm, 40%, 50%, 10%.

10 . 20 .40

.

4 cm 5 cm 1 cm

10 cm

86

4:

15% 65% 20%

:

0 1 2

5.000

: 15% 5000 ,

15 5.000 750100

= .

65% 5000 1 , 65 5.000 3.250100

= -

20% 5000 2 , 20 5.000 1.000100

= -.

, :

0 1 2

15% 65% 20% 100%

750 3.250 1.000 5.000

87

1. -. 420, - .

2. :

40%

456

100% 1.200 ) . ) -

.

3. , , , , .

20 16 4 32 8

88 i. . ii. .

4. 40 .

0

2

1

3

1,25 cm 1,25 cm 5 cm 2,5 cm

1) . 2) .

5. , .

40%

25%

5%

2000 , .

100% 2.000

3.4.

(1)

(2)

(1) 6

16 .

, (2), 2464

. 616

2464

. 6 64 24 16 = . ,

.

2 3 5

8 12 20

2 3 5

4 9 25

90 , , -

. ..

, 2 3 5 18 12 20 4= = = .

x, y y = x, . . , y = 4x.

1: 48. 4 ;

: . x 4 , : 6 4

48 x

, 6 448 x

= , 6x 4 48= . , x = 32.

2: 11 lt. 3%. ;

: 100, 103. :

100 11

103 x

100 11103 x

= 100x 103 11= . , x = 11,33. , 11,33.

3: , .

7 5

28 36

:

=

=

91

:

, 7 528 x 36

= = .

, 7 528 x

= 7x 28 5= x = 20 728 36

= 7 36 28 = = 9. , , :

7 5 9

28 20 36

4: 480 16 . 14 ;

: . :

16 30

480 x

16 30 16 x=30 480 x=900480 x

= . 900 480 = 420 .

5: , . - 10m 4,5kg/cm2 : ) 28m. ) 38kg/cm2,

;

: ) :

10 18

4,5 x

, 10 184,5 x

= x = 8,1kg/cm2.

92 ) m , :

10

38,5 4,5

, B 10 4,5B 38538,5 4,5

= = = 85,55m .

93

3.5.

1: , 100.000. 20.000, 30.000 50.000. , 30.000. - ;

:

A 20.000 30.000 50.000

100.000 100.000 100.000

A

30.000 30.000 30.000 -

, 20.000100.000 30.000

=

= 6.000. 30.000100.000 30.000

=

= 9.000, 50.000100.000 30.000

= = 15.000. x1, x2, x3 1, 2, 3 ,

3 1 2 31 2

1 2 3 1 2 3

x x x x ...x x ......

+ + += = = = + + + . , ( )

.

94

2: , , , - 10.000, . , 7 , 5

8;

: ,, , :

10.000 5007 5 8 20 20 ++ = = = = = .

,

500 =3.500 500 =2.500 500 =4.0007 5 8 = = =

:

A

7 5 8

20 20 20

A

10.000 10.000 10.000

: 7 =3.50020 10.000

=

: 5 =2.50020 10.000

=

: 8 =4.00020 10.000

=

95

3.6. , -

, .

4

= 1

4 =

, -

.

-

.

m m

1 4

3 12

2 8

1 2 3

4

8

12

x,

x = , .

1: , - - x, , : i) - . ii) :

x 6 1

4 2

1 2 3 4 5 6 7

2

4

x

96

: i) , -

. , . x ,

x = (1). (3,2),

(1), 22 3 =3

= . 2 x3

= (2). ii) (2) x = 6 = 4, x = 1 = 2/3 = 4

x = 6. , :

x 6 1 6 3

4 2/3 4 2

2: = 1,5x (1). i) . ii)

(2,4), (2,3), (4,6), (3,5) .

: i) x ,

x = . -

x = , . ii) (1): . x = 2 = 3. , (2,4) (-

) = 1,5x. B. x = 2 = 3. , (2,3) . . x = 4 = 6. , (4,6) . , .

97

1. ; ) (5,20) (2,8) ) (3,6) (6,9)

) (,) (3, 3) ) (1,3) (2,9) ) ( 12

,5) (1,10)

2. .

i. .

ii. .

iii. .

iv. .

v. () .

vi. .

3. 18m 27, 30m : . 35 . 45 . 50 . 39

4. 1,5% . 80kg: . 3 . 4 . 5 . 6

5. :

kg 2 7,5

8 32 2

6. 1/6 : ) :

18 5

8 12

98

) .

7. :

x 3 1

20 1

(2,8), .

8. 130km 1 30 . : ) 3 , ) 2 40

9. 80 lt . lt - ( ), 6 ;

10. , 50.000, 35.000 20.00. 10.000. ;

11. 1850. , 10% . , . 8 , 12 - 10 , ;

12. = 0,5x (1). i) . ii) :

x 4 0,1

12 2

iii) (1). iv) (2,1), (3,6), (6,3), .

99

3.7. .. 1: 100.000

1: 200, -

1100.000

() 1200

().

, 1: :

1

= 2 :

.

! . 2 :

/cm 2 4

6 12

100

2 4 16 12 3= = . ,

. , 3 3 .

1: 1: 100.000. 1cm , : 1cm 100.000 cm 1.000 m 1 Km 2: 1: 1.000.000 5,5cm. - 2 .

5,5 cm

1:1.000.000

: x, 5,5 1x 1.000.000

= x = 5.500.000cm 55.000m 55km.

3:

1250

16cm.

m2.

: cm x,

16 1x 250= , x = 4.000cm 40m.

, E = 402 =1.600m2.

101

4: :

)

1 : 3 12 cm 1 : 50 4 cm 3 : 10 150 cm

)

20 km 2 cm

100 km 1

2.000.000

50 m 10 cm

:

) 1 3

= 12 1x 3= x = 36cm.

, 4 1x 50= x = 200cm.

, 3150 10 = = 45cm.

) 2 1

20.000.000 1.000.000 = =

5cm 1100.000.000 20.000.000

= = 10 15.000 500

= =

102

5: () () 12 . -

.

() ()

1 1 =3 2 6 2

= = 1 1 =1

2 2 2 = = .

1 1 =22 2

= = .

1 1 =42 2

= = . = 1, = 2, = 1, = 2,

6 4 8 2 4 2 4 2 2 34 2 3 2 4 1 2 1 2 1 1 17

+ + + + + + + += = =+ + + + + + + +

103

1.

1:100.000, -

, . 10

cm 4,5cm

A

B

2. 1: 150.000:

) 3,6cm. )

8,4km.

3. , 1/500.

(cm) 10 100

(m) 24

4. , 1:50. , .

5400 m m

6333mm

1 3 2 5 m m

1325mm

1150mm

7 cm

A B

8 cm

7 cm

5. A1, A2, A3, A4. A2, A3, A4

1.

104

A2A1

A4

A3

6. 4cm, 12km. .

7. 1500

4cm.

.

8. :

10 Km 4 cm

10 1 : 100

2 cm 1 : 250.000

9. 1: 1000, 12cm. 1:500;

10. . 1:100.000. , 84km, 1 . - , 3,8m.

4

4.1.

;

. , 8 . - 8 .

-

8 . 8 .

, 4 . , .

m, cm, -, . , - . :

106

4.2. -

m. - (dm), (cm) (mm). -.

M

dm 11dm m 0,1m

10= =

cm 11cm m 0,01m

100= =

mm 11mm m 0,001m

1000= =

-

.

1m = 10dm = 100cm = 1000mm 1dm = 10cm = 100mm 1cm = 10mm

: 23dm

; ,

.

m

dm

cm

mmx10

:10

x10

x10

:10

:10

107, 10,

10. m - dm 10, 23:10 = 2,3. , - dm 10, 23 10 230cm = . 1: 1,7dm. - mm;

: 1,7dm = 17cm = 170mm

2: 432cm. m;

: 432cm = 43,2dm = 4,32m

3: 2m 3dm 8cm

) m; ) cm;

: ) 2m + 3dm + 8cm = 2m + 3dm + 0,8dm =

=2m + 0,3m + 0,08m = 2,38m ) 2m + 3dm + 8cm = 20dm + 3dm + 8cm =

=200cm + 30cm + 8cm = 238cm

: ,

, , (km) 1000m.

km

mx1000

:1000

km m 1000, m

km 1000.

108

4: , 4,3km. m;

: 4,3km = 4,3x1000m = 4.300m

5: 43.580m . km ;

: 43.580m = 43.580:1000km = 43,580km

: , ,

. (yrd) - 3 (ft) 12 (in).

, :

1 yrd = 0,9144 m = 91,44 cm

1 ft = 0,3048 m = 30,48 cm

1 in = 0,0254 m = 2,54 cm yrd, ft in m cm .

.

6: - 20.000 . m;

20.000 = 20.000 0,3048m = 6.096m

7: 32 80cm. ;

: 80cm 80 : 2,54in 31,49in= = , .

109

: ()

1.852m. m 1852, 1852.

8: 82. km ;

: 82 = 82 1852m 151.864m 151.864 :1000km 151,864km = = =

110

1. () () : ) 3dm = 30mm ) 72cm = 0,72m ) 32km = 3.200m ) 4,1m = 0,41km ) 26in = 66,04cm ) 1000ft = 304,8m ) 5 = 92,6km

2. : ) mm 3,7m.

A. 0,37mm B. 37mm . 370mm . 3.700mm E. 37.000mm ) m 21,5dm.

. 0,215m . 2,15m . 215m . 2.150m E. 21.500m ) cm 10yrd.

A. 0,9144cm B. 9,144cm . 91.44m . 914,4cm . 9144cm

3. : m 2,3

cm 35,2

mm 71,4

4. : 0,37m, 15in, 2,4dm, 31cm, 1,1ft

5. 1m, .

A B

6. : ) 4.729cm ) 8.126mm ) 520cm

7. 10.000m 30.000ft. ;

8. , 3,7m 250cm. - ;

9. cm ; 10. 2,25 , , -

2,1 . ;

111

4.3. , (m2), -

1m. 12m2 - 12 1m . , :

) (dm2) 1dm, ) (cm2) 1cm, ) (mm2) 1mm. -

, 1dm - 1m.

1m

1m

1dm

1dm

1m2 10x10 = 100dm. , -

. .

m2

dm2 2 2 211dm m 0,01m

100= =

cm2 2 2 211cm m 0,0001m

10.000= =

mm2 2 2 211mm m 0,000001m

1.000.000= =

112

.

1m2 = 100dm2 = 10.000cm2 = 1.000.000mm2

1dm2 = 100cm2 = 10.000mm2

1cm2 = 100mm2

,

.

m

dm

cm

mmx100

:100

x100

x100

:100

:1002

2

2

2

, 100,

100.

1: cm2 12m2.

: 12m2 = 12x100dm2 = 1200x100cm2 = 120.000cm2

2: m2 2dm2 75cm2;

: 2dm2 + 75cm2 = 2dm2 + 75:100dm2 = = 2dm2 + 0,75dm2 = 2,75dm2 = 2,75:100m2 = 0,0275m2

, (km2) - 1km , 1000m2. - .

113

km

x1000

:1000

m2

2

x1000

:1000

3: m2 3,7 ;

: 3,7 = 3,7x1000m2 = 3.700m2

4: 750.000m2. ;

: 750.000m2 = 750.000:1000 = 750 = 750:1000km2 = 0,75km2

, , - . - .

114

1. () () : ) 3mm2 = 0,3cm2 ) 2m2 = 200dm2 ) 35cm2 = 0,35m2 ) 2,3 = 230m2 ) 21.500m2 = 21,5 ) 2,07km2 = 207.000m2 ) 20.000m2 = 20km2

2. : ) mm2 13cm2;

. 0,13mm2 B. 1,3mm2 . 130mm2 . 1.300mm2 E. 130.000mm2

) m2 72dm2; . 0,72m2 B. 7,2m2 . 720m2 . 7.200m2 E. 72.000m2

) dm2 3cm2; . 0,003dm2 B. 0,03dm2 . 0,3dm2 . 30dm2 E. 3.000dm2

) 2.450m2; . 0,245 B. 2,45 . 24,5 . 245 E. 2.450.000

) m2 2,35km2; . 23,5m2 B. 235m2 . 23.500m2 . 235.000m2 E. 2.350.000m2

3. :

m2 3,9

dm2 73

cm2 531

mm2 4.060

m2 75.030

852

km2 4,7

115

4. : 0,29m2 , 2.750cm2 , 31,2dm2 , 37.260mm2

5. :

) 45032cm2 ) 127670mm2 ) 20407mm2 ) 1790054cm2

6. , 1.600cm2. m2 ;

7.

8. 4,32 , 8 . ;

9. 400cm2 6m2;

10. , 1kg 8m2. 12.000dm2;

11. 15% . 80m2;

12. 43.000m2. , 4 ;

116

4.4. (m3),

1m. 150m3, ,

150 1m. - :

) (dm3), 1dm. ( A ),

) (cm3), 1cm. - (mA ),

) (mm3), 1mm. 1m3 , 1dm3,

1000 .

1dm 1dm1dm

1dm1m

1m

1m

, 1m2 1000dm3

:

m3

dm3 3 3 311dm m 0,001m

1000= =

cm3 3 3 311cm m 0,000001m

1.000.000= =

mm3 3 311mm m 0,000000

1.000.000.000= =

117

1m3 = 1000dm3 = 1.000.000cm3 = 1.000.000.000mm3

1dm3 = 1.000cm3 = 1.000.000mm3

1cm3 = 1.000mm3

, -

:

m

dm l

cm l

mmx1000

:1000

x1000

x1000

:1000

:1000

3

3

3

3

, , 1000, , 1000.

1: 3,2m3;

: 3,2 m3 = 3,2x1000 A = 3.200 A

2: mA 75mm3; :

75mm3 = 75:1000 mA = 0,075 mA ,

, (km3), 1km 1.000.000.000m3. 3,5km3 , 3,5x1.000.000.000 = 3.500.000.000m3.

(gal),

4,405 A . , -

159 .

118

O I LO I L

..

159

3: 55 - , ;

: 159 , 55:1590,35 35

.

119

1. () () : ) 2dm3 = 2 l ) 3,7cm3 = 370mm3 ) 2,4 l = 2400ml ) 52m3 = 520dm3 ) 3mm3 = 0,0003cm3 ) 572dm3 = 0,572m3 ) 7ml = 7000mm3

2. :

) dm3 2,8m3;

A. 0,28dm3 B. 28dm3 . 280dm3 . 2800dm3 E. 2.800.000dm3

) cm3 3,72dm3;

A. 0,00372cm3 B. 0,0372cm3 . 0,372cm3 . 37,2cm3 E. 3.720cm3

) km3 75.000m3;

A. 0,000075km3 B. 0,075km3 . 7,5km3 . 750km3 E. 7.500.000km3

) 4,2 ;

A. 12,5 A B. 15,8 A . 18,5 A . 89 A E. 185 A

3. :

m3 3,75

dm3 752,4

cm3 35.200

mm3 7.500.000

4. : 6,2m3, 5.900 l, 6.000.000 ml, 5.800.000.000mm3

5. : ) 3.211dm3 ) 7.252.546cm3 ) 340.021mm3

6. 1,5 . 150cm3. ;

120

7. 150m3 . - 0,75 ;

8. 0,25dm3. - ( 5 mA ), 4 . ;

9. 2,5m3 . 1500 , ;

10. 12m3 . 300 , ;

121

4.5. (kg)

1 4 . 1kg . -

, . (g) (mg). (t). -

.

t 1t = 1000kg

kg 1kg = 1000gr

g 11g kg 0,001kg

1.000= =

mg 11mg kg 0,000001k

1.000.000= =

1t = 1000kg = 1.000.000g = 1.000.000.000mg

1kg = 1.000g = 1.000.000mg

1g = 1.000mg

, -

:

t

kg

g

mgx1000

:1000

x1000

x1000

:1000

:1000

1000, , -

1000.

122

1: 30 20mg . ;

: 30 20 600mg 600 :1000g 0,6g = = = .

2: 2kg , . 16 . ;

: 2kg 2 1000g 2000g= = 2000 :16 125g= .

: , .

, , 0,2g. 20 , - 20 0,2 4g = .

1kg,

. -.

1,03 1

0,92 0,8

0,69

123

: 5 -;

: 0,92 , 5 -

5 0,92 4,6kg =

5 L

1. () () : ) 5,2kg = 5.200g ) 750mg = 0,75g ) 1200kg = 12t ) 50 = 20g ) 1 l 1kg

2. : ) 2,5 ; A. 0,25kg B. 25kg . 250kg . 2500kg E. 25.000kg

) 500mg; A. 0,5g B. 5g . 50g . 5000g E. 500.000g ) 2560 ; A. 0,256kg B. 2,56kg . 256kg . 256.000kg E. 2.560.000kg ) 2 ; A. 1,38kg B. 1,6kg . 2kg . 2,06kg E. 6,9kg

3. :

kg 2,7

g 1.500

mg 350.000

4. 200g. - 3kg;

5. 15 800g. ;

6. 1,3 . 5 - 75kg 100kg . -;

124

7. 180g . kg 12 ;

8. 200mg. 10mg/ mA . 20 mA ;

9. 2mg . 20mg - 25 ;

10. 30kg. - , 200g;

125

4.6. (s). (min) 60s, (h),

60min 24h. : , -

4.000 . :

1 = 24h = 1.440min = 86.400s

1h = 60min = 3.600s

1min = 60s

, .

30 ( - ) 12 , 360 ( 365 366 -).

100 . 1: 17.45 4 - 40 15 . ;

: 40x4 = 160min 15 3 45min = .

, 160 + 45 = 205min. 21.10 :

17h 45min

3h 25min+

20h 70min

21h 10min

( 60 60 )

126

2: 21 1960. 25 2005;

: :

2004

2005 3 25

1960 9 21

44 6 4

_

15

: ( ,

. , 1 2005, 12 ).

:

. , , .

24 -.

. . . Greenwich . - .

127

3: 9.00, : ) ) ) )

: ) , : 9.00 2.00 = 7.00. ) , : 9.00 7.00 = 2.00 ( !) ) , 9.00. ) , : 9.00 + 8.00 = 17.00.

4: 17.15 - 19.25 . ;

: , 19.25,

20.25. 20.25 17.15 = 3h 10min.

128

1. () () :

) 2,5 250 ) 200 3 20 ) 90 1,5 ) 12.00, 14.00 ) 20.00, 19.00

2. : ) 3 : . 3,25min B. 135min . 195min . 255min E. 325min

) 2min 30s : . 23s B. 150s . 230s . 270s E. 30s

) 250 min : . 2h 50min B. 3h 10min . 3h 50min . 4h 10min E. 5h

) 18.00, : . 11.00 B. 12.00 . 15.00 . 18.00 E. 23.00

3. :

3,2 510 7.200

4. 6.35 10.15. ;

5. 45min 15min - 9.45. ) ; ) 5min 5min , ;

6. .

7. 7min - 6min . 23min 12min. 8.30. ;

8. 9.00 14.30. 20min . ;

9. 19.00 -. ;

10. 2h 50min. 16.20. ;

129

4.7. 2001, , -

. 100 . - 1 , 2 , 5 , 10 , 20 , 50 , 1 2 .

5 , 10 , 20 , 50 -

, 100 , 200 500 .

1: 16,57 - 20. ;

: 20 16,57 = 3,43 2,

1, 20 , 2 1 . .

2: . 2,63 750 mA , 2,45 600 mA . ;

130

: ,

. 2,63 : 0,75 = 3,5 . 2,63 : 0,6 = 4,08 . . -

, ... - . - .

( 30,000 EURO)

09/12/2005 -

USD 1,1764 1,1999 1,1529

DKK 7,4491 7,5981 7,3001

GBP 0,67495 0,68845 0,66145

SEK 9,4217 9,6101 9,2333

JPY 141,82 144,66 138,98

GHF 1,5387 1,5695 1,5079

NOK 7,9250 8,0835 7,7665

CYP 0,57330 0,58477 0,56183

CAD 1,3677 1,3951 1,3403

AUD 1,5762 1,6077 1,5447

-, -.

, - .

1 .

131

3: 500 . ;

: , 0,6872

. , 500 : 0,66145 = 755,92.

4: 100 . . , 3%. ;

: 100 : 1,1999 = 83,34.

(100 : 1,1764) x 0,97 = 82,45. .

132

1. () () (- ).

) 1 = 141,82 JPY ) 1 CAD = 1,3677 ) 10 = 5,733 CYP ) 10 AUD = 15,762

2. :

) 200USD : . 166,68 . 170,01 . 173,47 . 239,98 . 230,58

) 100 , : . 63,71 . 150,79 . 153,87 . 156,95

3. . ( -):

100, 120USD, 65GBP, 15.000JPY, 150CHF 4. 2,46.

3 , 1 7,85. ;

5. 750 mA 4,27. - 2A 11,45. ;

6. 350 -. ;

7. 25 , 15% . ;

8. . , 5 . ;

133

4.8. , .

- . - . , . - .

mm dm,

. - mm.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

( ), .

, , -

. - , - . - , . , - .

,

. . , -

.

, .

134

, ( ) . - , .

00.00

,

0. , . .. . , , .

, . , , . , - . , , - , , -, , .

135

1. :

)

/min

B

4000

2000 6000

80000

)

0

100

200

300

400

C

)

km/hB

100

50 150

2000

2. , . .

0

2

10

100500

1

34 5 20

15

10

3. .

136

4. .

5. , .

6. - . .

7. .

8. , ( ) .

9. .. .

10. ( ) .

11. 10 , 8g . 10 7g . ;

12. , . , . ;

13. 50 100m. , m/s km/h. 100m .

5.

5.1.

- . -;

4

. : 18m+26m+24m+20m=88m

88 . 88m .

, .

. - , -, , . : ///

138

, 5 . ;

-

. 5 ., - 4 5 . 20 . =

5

: ,

4 .

- 5m 3m . ;

. , 2 5m 2 3m . :

2 5m 2 3m 10m 6m 16m + = + =

3m

5m : , , -

2 2 + .

139

2m, 3,5m 4m. ;

:

4m 2m 3,5m 9,5m+ + = 4m

2m

3,5m

: , , ,

++ .

140

1. 2 , :

. 10. . 8. . 20. . 2. . 4.

2. , :

3m 50

8.

10.

3. 110 70 . - 5 . .

4. , , 40.,

. 10 , ;

5. ,

100m, 10m. , 1,50 . ;

141

5.2. -

. ; .

: 6m 4m, 1m. 20 , ;

: 6

4 . , 6 4 24 = . 1m, 1 (m2), : 2.E 6 4 24m = = . , .

: ,,

, - E = .

142 : 3m, 10 1m. , 10 ;

: 3 3 .

, 23 3 3 9 = = , . 1 (1m2), 2 23 9m = = .

, 10 , .

,

: 2

=

. -

( ), - , .

, , , .

143

,

.

/E =

,

. , - . :

. . , , .

2

( ), :

2 =

:

, , .

. 2 =

144

1: . 50 , ;

30m

50m

70m :

, . , . - .

20m 30m, :

220 30 300m2 = =

30m

50m

30m

20m

70m

50mZ

50m 30m, :

250 30 1500m = = , :

21500 300 1800m = + = , 1800 50 90.000 = .

: ,

, : ( )

2+ =

145

2: , , 80m 30m . - 3 , ;

80m

30m

. - , .

, : 230 40 600m2 2

= = = .

, : 230 40 600m2 2

= = = . , , :

2 2 2 600m 600m 1200m = + =

, - , : 3 1200 3600 = .

40m

15m

40m

15m

A

B

1

2

: 1, 2, :

1 2

2 =

146

1. :

5cm 10m 2m

5cm

E=

----------------

E=

----------------

E=

----------------

E=

----------------

4m 80cm

8cm

4cm

6cm

2. -, , , , , .

- , -:

() .

() ;

3. 780m. . 100 , ;

A

B300m

210m

150m

4. 10m . 2m, .

1475. -

. 8 , - - ;

1m

1m 2m

20m

6. ,

. .

A

8m

8m

40m

20m

25m

8m

B

7. 40m 50m. , 6m -, .

- 100 , :

() .

() - .

8.

- .

4m

9m

148 9.

.

1m

2m

5m

10. 3 -. - . - 3 , -.

1,5m

10m

16m

2,4

0m

2m

1,2m

1,5m

1,2m

149

5.3. . , . - , (,).

, .

, , p . .

p , . , () , , - .

, -

, , - .

.

150

, . . ;

, 1800.., Rhid.

216 3,160499

= ( ). , - , , , Lambert . -, .

20 : = 3,1415926535897932384

3,14 . : = = . =2, : =2. , -

, . , 2 -

. : 2

2 = =

151

1: 60m, - 4m. - , . () ; () , 1m2 5;

:

() -, .

, : 3,14 60 188,4m = = = .

, : 3,14 4 12,56m = = = .

, : 188,4m+12,56m=200,96m. () .

: ( )2 230 3,14 900 2.826m = = =

: 2 2 23,14 2 12,56m = = =

: 2 2 22826m 12,56m 2.813,44m = = =

: 2.813,44 5 14.067,20 =

152

2: - . 5 - 4 , : () . () ;

20m

100m

() 80m 20m

10m. 10m

3,14 20 62,8m = = 2 2 23,14 10 314m = = = . , : 62,8m 2 80m 222,8m+ = .

100m

A

10m

10m

10m

10m

10m

10m

80m

:

222,8 5 1114 = () 2. 80 20 1.600m = =

: 2314m = , : 1600+314=1914m2. :

1.914 4 7.656 =

153

1. .

8cm

2cm10cm

31,4

15,70

12,56

20,24

25,12

31,4

2. 18,84cm. :

. 2cm B. 7cm . 5cm . 4cm . 3cm

3. 25,12cm, : . 40,36cm2 B. 50,24cm2 . 62,28cm2 . 74,16cm2

. 25,12cm2

4. , 20cm 30cm. - 60 , ;

154 5.

2cm 4cm. - 100 , .

2cm 4cm

6. 18 . 376,8 .

7.

1m. - . - 14 , - ;

8. 5cm. ;

9. 1 - 15m2. .

10. 20cm, 4 , . - ;

15511.

, . - , , , , - . A B

12. .

40m

10m 10m

13. . -

, 10cm , 6cm, ;

14.

40.003,6Km. .

156

5.4.

: -. ;

:

, - .

, . , 360 M 2 2 3,14 10cm 62,8cm= = = .

p 1, 62,8cm

360 360 . p 60,

62,860 60 10,47cm360 360 = . 10,47cm .

: ,

,

MS360

= S180=

157

,

. - p .

- .

. -

=2 360.

l 1, 2

360 .

p , : 2

360 .

:

: 2

. . 360 =

1: , - . 6, - .

:

, p , . p 10m 90, :

2 22

. .3,14 10 90 3,14 100 78,5m

360 360 4 = = = =

10m, 210 10E 50m2= = .

, 2 2 278,5m 50m 28,5m = = . , : 28,5 6 171 = .

158

2: 60m. -, - 30m. 4 , .

: : =602=3.600m2. 4

30m 90. - :

2 22

. .3,14 30 90 706,5m

360 360 = = =

, :

2 2 2 2 23600m 4 706,5m 3600m 2826m 774m = =

A

30m 30m

30m 30mB

3: 4cm, -. .

: -

8cm. , , 60. 4cm 60.

: 3,14 4 60S 4,19cm

180 180 = = .

: 3 4,19cm 12,57cm = .

4cm4cm

4cm 4cm

4cm 4cm

K

159

1. :

2cm 6cm

45 30

S 9,42cm 6,28m

2. :

2m

2m 2m

2m

8m

2m

2m 2m

2m

6m

10m

5m

12m

2m

4m

4m

3. 20,56cm, .

4. .

4cm

4cm

8cm

160

5. , - , -, 6cm. .

6cm

A

B

6. 8mm. : () 1h () 15min () 20min () 1h 45min

7. 90cm,

120. () - ;

() 85m2, , 5 ;

o120

8. , 800Km . , 1000Km . ( =6.370Km).

9. 200m,

, , - . - .

10. , , 6m, . 50 - , ;

6m

80m

30m

6m20m

20m

5. 5.

: 1,2,3 50m, 40m, 30m, . . ;

A B

1

2

340m

30m

50m

:

: 1 1=502=2.500m2. To 2 2 =402=1.600m2

3 3 =302=900m2. 2, 3 : 2+3=1600m2+900m2=2500m2=E1.

2, 3, - 1.

, , - 2, 3 1.

- =40m, =30m =50m.

: 402+302=2500=502

: 2=2+2 A B

=40m

=30m

=50m

, 500..

.

1: ,

. . 2=2+2 , , -

: 2=2-2 2=2-2. 2:

- .

162

1:

. 100, ;

A B

12m

9m

15m

:

, -

. E2

= , .

: 2=122=144m2, 2=92=81m2 2+2=144m2+81m2=225m2=(15m2)=2 , . , -

, =9m =12m.

- :

==9m ==12m. : 2=2+2=92+122=225m2, =15m =.

K

12m

9m

, ,

. , l l 90 = = , . , :

29m 12m 54m2 2

= = = :

254m 100 5.400 =

3:

, .

-.

163

2:

- ;

A B

2m

1m :

, . : 2=2+2=12+22=1+4=5m2. - 5. 5 5 . ; .

. 22=4 32=9, : 2 5 3< < . : 2 2 22,1 4,41 , 2,2 4,84, 2,3 5,29= = = , 2, 2 5 2,3< < . 5 . -

, : 5 2,236= . ().

: 5 , 2,23606798. -

: 5 2,236= . , = 5 =2,236m : 1m+2m+2,236m=5,236m.

4: x, -

x.

164

3:

- . - 2 , ;

A

B

12m

20m

50m

: . , -

, . : 2=2-2=(20m)2-(12m)2=400m2-144m2=256m2, , 256m 16m = = .

: 2=2-2=(50m)2-(12m)2=2500m2-144m2 2=2356m2, 2356m 48,54m = = . :

20m+50m+16m+48,54m=134,54m : 134,54 2 269,08 = .

4:

.

8m 15m

6m

9m

:

=6m +=9m, =3m. ==8m ==4m. :

2=2+2=32+42=25m2, = 25 m=5m.

, :

215m 5m 75m = = = .

8m

15m

A

B

6m

165

5:

4,5m - , 1,5m. ; 1,5m

4,5

m

:

-, . . :

2=2-2=(4,5m)2-(1,5m)2

=20,25m2-2,25m2=18m2. , = 18 m=4,24m.

4,24m. A B

1,5m

4,5m

6:

, 4cm, . - .

4cm

:

. , 2==. , - , .

:

4cm

4cm

2=42+42=16+16=32cm2, 32cm 5,66cm = = . , 2=5,66cm =2,83cm. : M 2 2 3,14 2,83 17,7724cm= = = : ( )22 2E 3,14 2,83cm 25,14cm= = =

166

1. - : . 12cm . 10cm . 9cm . 11cm E. 14cm

8cm

6cm

2. :

A B

2= 2= 2=

3. :

4

3

6

8

610

12

16

2010

1412

4. -:

9m

6m

x

7m

5mm

6m

y

2m

5. - , 64m 48m, , - - 2.

48m

64m

167 3 2 , -

;

6. .

B

2,16

m

2,16m

1,64m

7. , 3m -. - 4 2m 2m , 4 -.

8. - . - 30Km 40Km - , - . A

B

9. -. ;

12m

16m11m

8m

A

B

168

10. =4cm. . ( - ).

O

A

B

11. - , 1,2,3. - 2,3, 1.

6cm

10cm

8cm

A B

1

2

3

12. , - . - 3cm, .

A B3cm

6.

6.1. .

, . (64) . .

- . . . - . : /

170 ,

:

: : () . : . : .

.

6.2.

- .

-

, ( ).

: V =

- .

( )2 = + +

- , .

-, .

- 3 . 3 - .

171

- , .

:

3V = =

: ( ) 22 6 = + + =

.

1: -, =5cm, =6cm, =10cm.

: 3V 5 6 10 300m= = =

( ) 2E 2( ) 2 5 6 6 10 10 5 280cm= + + = + + = 2: 56dm3. =7dm, =4dm. - .

: V = 56 7 4= 56 28= 2dm = . -

, =2(++)=2 ( )7 4 4 2 2 7 + + =100dm2.

172

3: 96cm2. .

: .

96cm2. , 96=62 2=16 =4cm. , 3 3V 64cm= = . 4:

10cm12cm

5cm

()

() - 3m , 2m 20cm.

: () : 310 12 5 600cm = . () 3m 300cm, 2m 200cm 20cm. , 300 200 20 1.200.000 = cm3. ,

3

3

1.200.000cm 2.000600cm

= .

173

1. (1) (2) :

2. () , - , .

() , , , , .

3. 150m2. .

4. , =6cm, =16cm, =10cm. - .

5. , 84dm3. =7dm,

=4dm. , - .

6. .

20cm

20cm

1m

174

7.

=16cm, - 2=8cm . - cm2;

8. cm -

3cm, 4cm, 5cm.

9. -, . 24m, lt .

B

=2

10. , , , . =60cm, =24cm -

4.056cm2, dm3.

11. 8cm, 8cm, 40cm, : () 2,5 lt () 2 lt () 1 lt

175

:

.

, .

, , BV E=

, . -, E = , , .

.

- .

, -.

, - , .

-

. , 2= + ( ).

1: .

:

V = (1) 2

3 8 24cm = = . 3V 24 2 48cm= =

8cm

2cm

3cm

2: .

:

. , BV E= . 21 2 1,80 2 1,80m

2 = =

, 3V 1,80 2,5 4,5m= =

2m

1,80m2,5m

176

3: -, 5cm 7cm. : () . () . () . 5

5

5

7

:

() , 2

BE 25cm= . , 2 3V 7cm 25cm 175cm= = . ()

, . ,

2E 20 7 140cm = = = . () -

. 2E 2 140 2 25 190cm = + = + =

177

1. 324cm2. , .

2. - 20cm 15cm. , .

3. .

4. .

178

5. , 3cm, 45cm3. - .

6.

, , 2m. 2,75. - . - - 3,9 7m2. ;

179 , -

.

, . 2V =

- ,

. .

.

,

. , 2 = .

180

, .. . ,

. . -

. .

. 2 (). , =2+2.

1: .

.

:

=10cm. , =2 31,4 2 3,14 5cm= = , =2=314cm2, EB=2=3,14 52=15,7cm2

2E 2 314 2 15,7 345,4cm = + = + =

2: =16cm 12cm. =4cm =6cm. .

: : 2 31V 256 6 3.072 cm= = = : 2 32V 16 6 96 cm= = = , 1 1 2

2

V 3.072 32 V 32V 32V 96

= = = = .

181

1. - . .

=10cm

=18,84cm

2. =8cm 6cm,

=2cm =3cm. - .

3. 10cm 125,6cm2.

.

4. , . - 0,4, . % ;

5. 5m 12m. , 0,25kg 4,8m2

182

, - .

. .

. - .

. , -, , .

, .

183

1V3

= , .

, .

-

, =+

( )1 h2

= , h -

.

1: , 8cm 10cm. : () , () , () , () .

184

: () 8cm.

- .

2=2+2=64+64=128cm2. , = 128 8 2= cm = A 4 2cm2 = . -

.

2=2+2=102+ ( )24 2 =132 = 132 11,49= cm. () ( lE )

: 2=2+2 132=2+16 2=116 = 116 =10,77cm.

() , :

( )2

1E h2

1 4 8 10,77 172,32cm2

= =

=

() : =82=64cm2.

, 31 1V B 64 10 213,3cm3 3

= = = .

185

1. 6cm.

10cm. .

2. 194 cm

h, 13cm. .

3. 1,2m 1m. .

4. .

4m

4m3m

2m

5. 12cm

. - .

6. 120cm2

h 10cm. .

. 1. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4.

. 2. 2.1 2.2.

. 3. 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. - 3.5. 3.6. 3.7.

. 4. 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8. -

. 5. - 5.1. 5.2. 5.3. 5.4. - 5.5.

. 6. 6.1. 6.2. -