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  • lisari.blogspot.gr : M K

    :

    (27/12/2016):

    2016 - 17

  • lisari.blogspot.gr : M K

    -

    1: -

    1.1 -

    1. ;

    2. ;

    1.

    :

    i. 10

    0.20 .

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    2. :

    i. 3 2 5 7x y x y

    ii. 8 3 5 2x z x x

    iii. 7 15 26 12x y x y

    3.

    x=1 y=-2:

    3 2 2 2x y x y 2 3 4x y x y

  • lisari.blogspot.gr : M K

    1.2

    1. ;

    2. ;

    3. ,

    ;

    i. 2 5 2 7x x

    ii. 3 2 1 2 1x x x

    iii. 2 1 5x

    1. :

    1) 8 2x x

    2) 3 21 5 8x x

    3) 7 6 3 6 4y y y

    4) 3( 1) 3 2

    5) 6 3(2 1) 2 2(2 1) 1t t t t

    6) 6(2 ) 3 3 2( 4)x x

    7) 3 5 1

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    x x

    8) 4 3 3 10 5 1

    52 3 5

    x x x

    9) 1 3 2

    3(2 ) 3 22 4

    x xx x

    10) 7 1 3

    24 2

    x xx

    7 1 3 52

    4 2 4

    x x xx

    2. 3 5 2 1 5 19

    26 9 18

    x x x

    2 3 3 4 3 2x x x

  • lisari.blogspot.gr : M K

    3. 10 .

    2 2 3( 2) ( 12)y y y

    4. 2x = 7 + 10x , x

    .

    .

    5. 1 1 1

    2 3 3

    xx

    .

    1.3

    1. :

    i. x+y=, y.

    ii. 1 1 2 2P V P V , 2V

    iii. 201

    2S u t gt ,

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    1.4

    1.

    ;

    1. 3 12.

  • lisari.blogspot.gr : M K

    2. 8 ,

    6 .

    2 ;

    3. .

    160m .

    4. 1

    3

    1

    4

    . 30

    .

    1.5

    1.

    2. ;

    3. ()

    () .

    i. -3 3 1x .

    ii. 0 5x x .

    iii. 0 0x .

    1. :

    i. 2 4 3 4 18x x x

    ii. 3 2 4 5

    6 4 3

    x x

    iii. 3 3 2 7 4 1x x x x

    iv. 2 1 1

    3 2 3

    x x xx

    2. :

  • lisari.blogspot.gr : M K

    i. 4 5 7 3

    32 6

    x x

    33

    4 2

    x x

    ii. 2 9 5 6x x 2 1 4 3

    3 2 2 4

    x x x x

    iii. 7 2 1 3 4x x x 2 10 2 3

    3 6 2

    x x x

    iv. 2 3 10 1 3 5x x 2 1 5 3 2

    3 4 6

    x x x

    v. 2 12 5

    x x

    3 1 31

    4 3 2

    x x

    vi. 3 2 2 1x x x 3 7 3 7

    5 2 2

    x x x

    3. : 5 2 18x x .

    204

    5 2

    x x .

    -2 20

    ;

    4. : 3 1 7 1

    2 4

    x x (1).

    1 3 2 2 5

    2 6 3

    x x x

    . (1) ;

    5. : 2

    23

    xx

    1

    1. .

    i. 5

    1

    2

    1

    x

    ii. 3

    1

    2

    xx

    iii. xx

    52

    42

  • lisari.blogspot.gr : M K

    iv. 4

    3x

    x

    v. )2(1)3()2(2

    1 xxx

    vi. 2

    3

    6

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    2

    1

    3

    1 xxx

    vii. 7

    46

    2

    13

    xx

    x

    2. :

    i. 2 1

    13

    xx

    1 1 1

    2 3 6

    x x

    ii. 9 4(3 1) 10 ( 1)x x x x 1 2 1 1 2

    53 2 2 6

    x x xx

    iii. 3 6 0x 2 1 5 4x x

    iv. 3( 1) 5 2

    12 2 3

    x xx

    1 2 1 21

    2 3

    x xx

    3. :

    3 1 93 1

    2 3

    x xx

    4. ,

    =2(-1)+8 ;

    5. -2 12

    xax ,

    =0. =0

    2 3 11

    3 6

    x xax x

    .

    6. 12.

    38. ;

  • lisari.blogspot.gr : M K

    7. 3 2x a x ,

    5.

    8. 12

    xx

    i. .

    ii. x

  • lisari.blogspot.gr : M K

    2

    2.1

    1. ;

    2. ()

    () .

    1. 25 5

    2. 4 2

    3. 81 9

    4. 16 8

    5. 2

    4 4

    6. 2

    5 5

    7. 2 ,

    8. 0 0

    1. :

    i. 7 4

    ii. 26 81

    iii. 70 31 25

    iv. 17 4 3 1

    v. 2 2121 5 ( 13)

    2. :

  • lisari.blogspot.gr : M K

    i. 2 215 6

    ii. 25 81

    iii. 2

    2

    3

    iv. 121

    225

    2.2 -

    1. ;

    2. ;

    3. ;

    4. ;

    5,2822882

    5,2822882822...

    9

    2

    16

    25

    1. :

    i. 2 3x

    ii. 2 5x

    iii. 2 17x

  • lisari.blogspot.gr : M K

    iv. 2

    63

    x

    v. 2 49x

    2.

    :

    -12, -3,-0.1, 12 , 16 , 5 , 2

    2

    2.3

    1.

    2 3 :

    2. .

    : 3

    2

    .

    .

    =4cm.

  • lisari.blogspot.gr : M K

    3

    3.1

    1. ;

    2. ;

    1. 3 2y x . .

    x 5

    y 4 -14

    x -3 -1 0

    y

    2.

    2 1y x .

    x 0 3

    y -1 8

    x -2 1

    y 3 2

    3. y ax .

    .

    x 0 1

    y 2 5

  • lisari.blogspot.gr : M K

    3.2 -

    1. ;

    2. ;

    3. ;

    1.

    :

    -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

    -9

    -8

    -7

    -6

    -5

    -4

    -3

    -2

    -1

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    x

    y

  • lisari.blogspot.gr : M K

    -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

    -9

    -8

    -7

    -6

    -5

    -4

    -3

    -2

    -1

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    x

    y

    2.

    :

    i. (0,1)

    ii. (-2,0)

    iii. (0,-3)

    iv. (5,0)

    v. (2,5)

    vi. (4,-6)

    vii. (-2,1)

    viii. (-3,-7)

    x

    y

  • lisari.blogspot.gr : M K

    3. x 3 5,1 2 x x :

    i. xx.

    ii. yy.

    iii. xx.

    iv. yy.

    4. x y

    , 2 x x y

    2 1, x y .

    5. 3,2

    :

    i. xx.

    ii. yy.

    iii.

    6. :

    i. 5,7 2,3

    ii. 7,3 5, 2

    iii. 5, 7 0, 5

    7. 3,15

    2 3 y ax .

    8. 3 2, 1

    5 3 y x .

    9. 0,3 2,1

    y ax .

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    , :

  • lisari.blogspot.gr : M K

    i. 0

    ii. 0

    iii. 0

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    v. 0

    vi. 0

    vii. 0

    viii. 2

    11. 2,3 , 5, 1 2,6 .

    .

    3.3 y=x

    1. y=x;

    2. y=x;

    3. ;

    ;

    4. 3y x :

    x 1 3 0

    y 6

    5. x y

  • lisari.blogspot.gr : M K

    x 3 5 7,5

    y 5 3 2

    x 9 15 27

    y 3 5 9

    1. x,y.

    i.

    ii. y x.

    x 1 1,3 2,4 3,7

    y 3 3,9 7,2 11,1

    2. N :

    i. 2y x

    ii. 3

    5y x

    iii. 3y x

    3.

    3,3 . i.

    .

    ii.

    xx

  • lisari.blogspot.gr : M K

    4. 40% .

    i. x

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    x

    50 30 70 20 40 100

    y

    ii. y x.

    iii.

    .

    5. 1 2 3, 4, , .

    .

    1 3y x

    2 2y x

    3 0,4y x

    4 1

    2y x

    1,3y x

  • lisari.blogspot.gr : M K

    3.4 y ax

    1. y ax

    0 .

    2. y ax ;

    1. 2 3y x .

    2. 2 1y x 1x .

  • lisari.blogspot.gr : M K

    3. 3 2y x 1 2x .

    4. (3 1) 2y a x

    (-2,2)

    i.

    ii.

    x -2 -2 0 1 2

    y

  • lisari.blogspot.gr : M K

    iii. .

    5. 10%.

    i.

    .

    ii. 1300

    .

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    (-7,-12) .

    )

    :

    i. 1

    12

    y x

    ii. 3 2y x

    iii.