SOAL DAN PEMBAHASAN MATERI BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

Standar Kompetensi : 2. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya

Kompetensi dasar :1. Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola2. Menghitung luas selimut dan volum: tabung, kerucut dan

bola3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung,

kerucut dan bolaIndikator :1. Menghitung Luas Tabung dan menghitung unsur tabung jika

luas diketahui2. Menghitung Luas kerucut dan menghitung unsur kerucut jika

luas diketahui3. Menghitung Luas bola dan menghitung unsur bola jika luas

diketahui4. Menghitung volume Tabung dan menghitung unsur tabung

jikavolume diketahui5. Menghitung volume kerucut dan menghitung unsur kerucut

jikavolume diketahui6. Menghitung volume bola dan menghitung unsur bola

jikavolume diketahui7. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung ,

kerucut dan bola

SOAL:01. EBTANAS-SMP-86-28Volume sebuah kerucut adalah 314 cm3, Jika jari-jarialasnya 5 cm dan π = 3,14, maka panjang garispelukisnya adalah ...A. 4 cmB. 12 cmC. 13 cmD. 20 cm

Pembahasan :V = 1/3 πr2t314 = 1/3 .3,14.25.t100 = 25/3tt = 300/25t = 12

garis pelukis s =

s =

s =

s = 13 …………….Jawaban C

02. UAN-SMP-03-09Suatu kerucut jari-jarinya 7 cm dan tingginya 24 cm. Jikaπ =22/7 , maka luas seluruh permukaan kerucut tersebutadalah …A. 682 cm2B. 704 cm2C. 726 cm2D. 752 cm2

Pembahasan :

s =

s =

s =

s = 25

L = πr (r + s)L = 22/7 . 7 ( 7 + 25)L = 22 (32)L = 704 ……………..Jawaban B

04. EBTANAS-SMP-93-38Jari-jari alas sebuah kerucut 5 cm, tingginya 12 cm danπ = 3,14. Luas selimut kerucut tersebut adalah ...A. 62,8 cm2B. 68 cm2C. 188,4 cm2D. 204,1 cm2

Pembahasan :

s =

s =

s =

s = 13Ls = πrs = 3,14 . 5. 13 = 3,14 . 65 = 204,1 ………………….Jawaban D

03. EBTANAS-SMP-01-22Sebuah kerucut setinggi 30 cm memiliki alas dengankeliling 66 cm (π =22/7 ). Volum kerucut itu adalah …A. 16.860 cm3B. 10.395 cm3C. 6.930 cm3D. 3.465 cm3

Pembahasan :Tentukan dulu jari-jari alasnya K = 2 πr66 = 2 . 22/7 . r66 = 44/7. R r = 66 .7/44 r = 10,5V = 1/3 πr2tV = 1/3 .22/7 .10,52.30V = 3.465…………………Jawaban D

04. EBTANAS-SMP-99-23Bonar membuat topi berbentuk dari bahan kertas karton.Diketahui tinggi topi 35 cm dan diameter alasnya 24 cm(π = 3,14). Luas minimal kertas karton yang diperlukanBonar adalah ...A. 2.640 cm2B. 1.846,32 cm2C. 1.394,16 cm2D. 1.320 cm2

Pembahasan :Tentukan dulu garis pelukisnya

s =

s =

s =

s = 37Ls = πrs

= 3,14 . 12 . 37 = 1.394,16 …………….Jawaban C

05. EBTANAS-SMP-00-25Suatu tangki berbentuk tabung tertutup memiliki jari-jarialas 14 cm dan tinggi 40 cm (π =22/7 ). Luas seluruhpermukaan tangki adalah …A. 2.376 cm2B. 3.520 cm2C. 4.136 cm2D. 4.752 cm2

Pembahasan :L = 2 πr (r + t) = 2 . 22/7 . 14 ( 14 + 40) = 2 . 22 . 2 . 54 = 4752 ……………………Jawaban D

06. EBTANAS-SMP-92-28Suatu tabung tanpa tutup dengan jari-jari alas 6 cm dantingginya 10 cm. Jika π = 3,14 maka luas tabung tanpatutup adalah ,,,A. 602,88 cm2B. 489,84 cm2C. 376,84 cm2D. 301,44 cm2

Pembahasan :Tabung tanpa tutup maka :L = πr2 + 2 πrt atau L = πr (r + 2t) = 3,14 . 6 ( 6 + 2.10) = 18,84 ( 26) = 489,84 …………………Jawaban B

07. EBTANAS–SMP–87–23Suatu tabung yang diameternya 14 cm dan tingginya8cm. Volumenya adalah ...A. 352 cm3B. 616 cm3C. 1.232 cm3D. 2.464 cm3

Pembahasan :V = πr2t = 22/7 . 7. 7 . 8 = 22 . 7 . 8 = 1.232 ……………………Jawaban C

08. UN-SMP-05-16Sebuah drum berbentuk tabung dengan diameter alas 10cm dan tinggi 100 cm. Bila 3/4 bagian dari drum berisiminyak, banyak minyak di dalam drum tersebut adalah…A. 8587,5 cm3

B. 8578,5 cm3

C. 5887,5 cm3

D. 5878,5 cm3

Pembahasan :V = πr2t = 3,14 . 25. 100 = 314 . 25 = 7.850

¾ bagian maka ¾ x 7.850 = 5887,5……Jawaban C

09. EBTANAS-SMP-01-23Luas permukaan bola yang berdiameter 21 cm dengan

π =22/7 adalah …A. 264 cm2B. 462 cm2C. 1.386 cm2D. 4.851 cm2

Pembahasan :L = 4 πr2

= 4 x 22/7 x 10,52

= 88/7 x 110,25 = 1.386 ………………….Jawaban C

10. EBTANAS-SMP-97-19Bila luas kulit bola 616 cm2 dan π = 22/7 , maka jari-jaribola itu adalah …A. 28 cmB. 21 cmC. 14 cmD. 7 cmPembahasan :L = 4 πr2

616 = 4 x 22/7 x r2

616 = 88/7 x r2

r2 = 616 x7/88r2 = 49r = 7 ………………………..Jawaban D

11. EBTANAS-SMP-98-27Selisih luas permukaan bola berjari-jari 9 cm dan 5 cmdengan π = 22/7 adalah …A. 440 cm2B. 528 cm2C. 628 cm2D. 704 cm2Pembahasan :L = 4 πr2

Maka selisih yang berjari-jari 9 dan 5 adalah= (4 x 22/7 x 81) – (4 x 22/7 x 25)= ( 1018 ) – ( 314 )= 704 …………………….Jawaban D

12. EBTANAS–SMP–87–31Suatu bandul timah dibentuk dari kerucut dan setengahbola dengan jari-jari 21 cm. Jari-jari alas kerucut 21 cmdan tingginya 28 cm. Maka volume bandul timah ituadalah ...A. 14.784 cm3B. 32.340 cm3C. 38.808 cm3D. 451.744 cm3 Pembahasan :Volume bandul = Volum Kerucut + Volum ½ bolaV kerucut = 1/3 πr2t = 1/3 x 22/7 x 21x21x 28

= 22 x 3 x7 x 28 = 12936V ½ Bola = 2/3 πr3

= 2/3 x 22/7 x 21 x21 x21 = 2 x 7 x22 x 3 x 21 = 19404Jadi volum bandul = 12936 +19404 = 32.340 ………….. jawaban B

07. EBTANAS-SMP-90-26Sebuah bola dimasukkan ke dalam tabung, diameter bolasama dengan diameter tabung = 12 cm, tinggi tabung =20 cm dan π = 3,14, maka volume tabung di luar bolaadalah...A. 1.356,48 cm3B. 904,32 cm3

C. 452.16 cm3D. 226,08 cm3 Pembahasan :Volum tabung diluar bola = V tabung – V bola

= πr2t – 4/3 πr3

= (3,14 x 36 x 20) – (4/3 x 3,14 x 63) = 2260,8 - 904,32 = 1.356,48 …….Jawaban A

Soal Pembahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung Dibahas mencari volum, luas permukaan dan unsur-unsur dari tabung, kerucut serta bola, baca dulu rumus-rumusnya baru belajar contoh-contoh.

Soal No. 1Diberikan sebuah tabung tertutup yang memiliki jari-jari sebesar 20 cm dan tinggi 40 cm seperti gambar berikut.

Tentukan:a) volume tabungb) luas alas tabungc) luas tutup tabungd) luas selimut tabunge) luas permukaan tabungf) luas permukaan tabung jika tutupnya dibuka

Pembahasana) volume tabungV = π r2 tV = 3,14 x 20 x 20 x 40 = 50 240 cm3

b) luas alas tabungAlas tabung berbentuk lingkaran hingga alasnya L = π r2 L = 3,14 x 20 x 20 = 1256 cm2

c) luas tutup tabungLuas tutup tabung sama dengan luas alas tabungnya.L = 1256 cm2

d) luas selimut tabungL = 2 π r tL = 2 x 3,14 x 20 x 40L = 5 024 cm2

e) luas permukaan tabungLuas permukaan tabung = luas selimut + luas alas + luas tutupL = 5 024 + 1 256 + 1 256 = 7 536 cm2

atau dengan menggunakan rumus langsungnyaL = 2 π r (r + t)L = 2 x 3,14 x 20 (20 + 40) L = 12,56 x 60 = 7 536 cm2

f) luas permukaan tabung jika tutupnya dibuka

L = luas selimut + luas alas = 5 024 + 1 256 = 6280 cm2

atau dari luas permukaan dikurangi dengan luas tutupL = 7 536 − 1 256 = 6 280 cm2

Soal No. 2Diberikan sebuah kerucut yang memiliki jari-jari sebesar r = 30 cm dan garis pelukis s = 50 cm seperti gambar berikut.

Tentukan:a) tinggi kerucutb) volume kerucutc) luas selimut kerucutd) luas permukaan kerucut

Pembahasana) tinggi kerucutTinggi kerucut dicari dengan dalil atau rumus phytagoras dimanat2 = s2 − r2

t2 = 502 − 302

t2 = 1600t = √1600 = 40 cm

b) volume kerucutV = 1/3 π r2 tV = 1/3 x 3,14 x × 30 x 30 x 40V = 37 680 cm3

c) luas selimut kerucutL = π r sL = 3,14 x 30 x 50L = 4 710 cm2

d) luas permukaan kerucut L = π r (s + r)L = 3,14 x 30 (50 + 30)L = 3,14 x 30 x 80 = 7 536 2

Soal No. 3Diberikan sebuah bola yang memiliki jari-jari sebesar 30 cm seperti gambar berikut.

Tentukan:

a) volume bolab) luas permukaan bola

Pembahasana) volume bolaV = 4/3 π r3 V = 4/3 x 3,14 x 30 x 30 x 30 V = 113 040 cm3

b) luas permukaan bolaL = 4π r2

L = 4 x 3,14 x 30 x 30L = 11 304 cm2

Soal No. 4Sebuah bola besi berada didalam tabung plastik terbuka bagian atasnya seperti terlihat pada gambar berikut.

Tabung kemudian diisi dengan air hingga penuh. Jika diameter dan tinggi tabung sama dengan diameter bola yaitu 60 cm, tentukan volume air yang tertampung oleh tabung!

PembahasanVolume air yang bisa ditampung tabung sama dengan volume tabung dikurangi volume bola di dalamnya. dengan rtabung = 30 cm, rbola = 30 cm dan ttabung = 60 cm

V tabung = πr2 t V tabung = 3,14 x 30 x 30 x 60V tabung = 169 560 cm3

V bola = 4/3 π r3 V bola = 4/3 x 3,14 x 30 x 30 x 30V bola = 113 040 cm3

V air = V tabung − V bolaV air = 169 560 − 113 040 = 56 520 cm3

Soal No. 5Diberikan dua buah bola dengan jari-jari masing-masing 10 cm dan 20 cm!a) Tentukan perbandingan volume kedua bolab) Tentukan perbandingan luias permukaan kedua bola

Pembahasana) Perbandingan volume dua buah bola akan sama dengan perbandingan pangkat tiga dari jari-jari masing-masinbg bola, V1 : V2 = r1

3 : r23

V1 : V2 = 10 x 10 x 10 : 20 x 20 x 20 = 1 : 8b) Perbandingan luas permukaan dua buah bola akan sama dengan perbandingan kuadrat jari-jari masing-masing bola,L1 : L2 = r1

2 : r22

L1 : L2 = 10 x 10 : 20 x 20 = 1 : 4

Soal No. 6Perhatikan gambar berikut!

Jari-jari dan tinggi tabung masing-masing 30 cm dan 60 cm, tinggi kerucut dan garis pelukisnya masing-masing adalah 40 cm dan 50 cm. Tentukan luas permukaan bangun di atas!

PembahasanBangun di atas adalah gabungan tabung tanpa tutup dan kerucut tanpa alas atau selimutnya saja. Cari luas masing-masing kemudian jumlahkan.

Luas tabung tanpa tutup = 2π r t + π r2 = (2 x 3,14 x 30 x 60) + (3,14 x 30 x 30) = 11 304 + 2826 = 14130 cm2

Luas selimut kerucut = π r s = 3,14 x 30 x 50 = 4 710 cm2

Luas bangun = 14130 + 4710 = 18840 cm2

Soal No. 7Volume sebuah bola adalah 36π cm3. Tentukan luas permukaan bola tersebut!

PembahasanCari dulu jari-jari bola dengan rumus volum, setelah didapat barulah mencari luas permukaan bola.

Soal No. 8Sebuah kerucut dengan tinggi 30 cm memiliki alas dengan keliling 88 cm. Tentukan volume dari kerucut tersebut!

PembahasanCari jari-jari alas kerucut dari hubungannya dengan keliling. Setelah itu baru mencari volum kerucut seperti soal-soal sebelumnya.

Soal No. 9Luas permukaan sebuah tabung adalah 2 992 cm2. Jika diameter alas tabung adalah 28 cm, tentukan tinggi tabung tersebut!

PembahasanJari-jari alas tabung adalah 14 cm, dari rumus luas permukaan dicari tinggi tabung.

Soal No. 10Diberikan bangun berupa setengah bola dengan jari-jari 60 cm seperti gambar berikut.

Tentukan volumenya!

PembahasanVolume setengah bola, kalikan volume bola penuh dengan 1/2

Soal No. 11Sebuah drum berbentuk tabung dengan diameter alas 10 cm dan tinggi 100 cm. Bila 1/2 bagian dari drum berisi air, tentukan banyak air di dalam drum tersebut !

Pembahasan

Volume air sama dengan 1/2 dari volume tabung yang jari-jarinya r = 10 : 2 = 5 cm. Dengan demikian

1 liter = 1 dm3 = 1 000 cm3

Sehingga 3 925 cm3 = (3 925 : 1 000) dm3 = 3,925 dm3 = 3,925 liter.

Soal No. 12Perhatikan gambar berikut!

Sebuah tempat air berbentuk setengah bola yang panjang jari-jarinya 10 cm penuh berisi air. Seluruh air dalam bola dituang ke dalam wadah berbentuk tabung yang panjang jari-jarinya sama dengan jari-jari bola. Tentukan tinggi air dalam wadah!

PembahasanVolume air dalam tabung = Volume 1/2 bolaSehingga

Read more: http://matematikastudycenter.com/smp/57-9-smp-soal-pembahasan-bangun-ruang-sisi-lengkung#ixzz2iOl1zf6r