ANALISIS SPEKTROSKOPI UV-VIS

“PENENTUAN KONSENTRASI PERMANGANAT (KMnO4)”

Kusnanto Mukti W, M 0209031Jurusan Fisika, FMIPA Universitas Sebelas Maret Surakarta

kusnantomukti@yahoo.com

ABSTRAK

Telah dilakukan percobaan penentuan konsentrasi larutan permanganat (KMnO4) yang belum diketahui nilainya menggunakan analisis spektoskopi UV-Vis. Data yang diperoleh yaitu berupa panjang gelombang (λ) dan absorbansi (A) untuk tiap larutan KMnO4 yang sudah diketahui konsentrasinya yaitu 1x10-5 M, 0.5x10-5 M, 0.25x10-5 M, 0.1x10-5 M, dan 0.05x10-5 M. Larutan KMnO4 berbagai konsentrasi diperoleh dari pengenceran menggunakan pelarut aquades. Dari data yang diperoleh kemudian dibuat grafik linear sehingga diperoleh persamaan garis linear. Selanjutnya dapat ditetukan nilai absorbtivitas (a) larutan KMnO4 yaitu sebesar 6.0 .107, yang selanjutnya dapat digunakan untuk menentukan konsentrasi KMnO4 yang belum diketahui nilainya menggunakan hukum Lambert-beer. Konsentrasi dari larutan KMnO4 yang belum diketahui nilainya yaitu sebesar 7.93.10-5 M.

Kata kunci: KMnO4, spektroskopi, absorbtivitas.

I. PENDAHULUANA. LATAR BELAKANG

Spektrofotometri UV-Vis adalah anggota teknik analisis spektroskopik

yang memakai sumber REM (radiasi elektromagnetik) ultraviolet dekat (190-380

nm) dan sinar tampak (380-780 nm) dengan memakai instrumen

spektrofotometer. Spektrofotometri UV-Vis melibatkan energi elektronik yang

cukup besar pada molekul yang dianalisis, sehingga spektrofotometri UV-Vis

lebih banyak dipakai untuk analisis kuantitatif dibandingkan kualitatif.

Spektrofotometri merupakan salah satu metode dalam kimia analisis yang

digunakan untuk menentukan komposisi suatu sampel baik secara kuantitatif dan

kualitatif yang didasarkan pada interaksi antara materi dengan cahaya. Peralatan

yang digunakan dalam spektrofotometri disebut spektrofotometer. Cahaya yang

dimaksud dapat berupa cahaya visibel, UV dan inframerah, sedangkan materi

dapat berupa atom dan molekul namun yang lebih berperan adalah elektron

valensi.

1

Sinar atau cahaya yang berasal dari sumber tertentu disebut juga sebagai

radiasi elektromagnetik. Radiasi elektromagnetik yang dijumpai dalam kehidupan

sehari-hari adalah cahaya matahari. Dalam interaksi materi dengan cahaya atau

radiasi elektromagnetik, radiasi elektromagnetik kemungkinanan dihamburkan,

diabsorbsi atau dihamburkan sehingga dikenal adanya spektroskopi hamburan,

spektroskopi absorbsi ataupun spektroskopi emisi.

Pengertian spektroskopi dan spektrofotometri pada dasarnya sama yaitu di

dasarkan pada interaksi antara materi dengan radiasi elektromagnetik. Namun

pengertian spektrofotometri lebih spesifik atau pengertiannya lebih sempit karena

ditunjukan pada interaksi antara materi dengan cahaya (baik yang dilihat maupun

tidak terlihat). Sedangkan pengertian spektroskopi lebih luas misalnya cahaya

maupun medan magnet termasuk gelombang elektromagnetik.

B. TUJUAN

1. Menentukan panjang gelombang maksimum

2. Membuat kurva standar kalibrasi

3. Menentukan konsentrasi larutan yang tidak diketahui

C. DASAR TEORISpektrofotometri merupakan salah satu metode dalam kimia analisis yang

digunakan untuk menentukan komposisi suatu sampel baik secara kuantitatif dan

kualitatif yang didasarkan pada interaksi antara materi dengan cahaya. Peralatan

yang digunakan dalam spektrofotometri disebut spektrofotometer. Cahaya yang

dimaksud dapat berupa cahaya visibel, UV dan inframerah, sedangkan materi

dapat berupa atom dan molekul namun yang lebih berperan adalah elektron

valensi.

Proses Absorbsi Cahaya pada Spektrofotometri

            Ketika cahaya dengan panjang berbagai panjang gelombang (cahaya

polikromatis) mengenai suatu zat, maka cahaya dengan panjang gelombang

tertentu saja yang akan diserap. Di dalam suatu molekul yang memegang peranan

penting adalah elektron valensi dari setiap atom yang ada hingga terbentuk suatu

2

materi. Elektron-elektron yang dimiliki oleh suatu molekul dapat berpindah

(eksitasi), berputar (rotasi) dan bergetar (vibrasi) jika dikenai suatu energi.

            Jika zat menyerap cahaya tampak dan UV maka akan terjadi perpindahan

elektron dari keadaan dasar menuju ke keadaan tereksitasi. Perpindahan elektron

ini disebut transisi elektronik. Apabila cahaya yang diserap adalah cahaya

inframerah maka elektron yang ada dalam atom atau elektron ikatan pada suatu

molekul dapat hanya akan bergetar (vibrasi). Sedangkan gerakan berputar

elektron terjadi pada energi yang lebih rendah lagi misalnya pada gelombang

radio.

            Atas dasar inilah spektrofotometri dirancang untuk mengukur konsentrasi

suatu suatu yang ada dalam suatu sampel. Dimana zat yang ada dalam sel sampel

disinari dengan cahaya yang memiliki panjang gelombang tertentu. Ketika cahaya

mengenai sampel sebagian akan diserap, sebagian akan dihamburkan dan

sebagian lagi akan diteruskan.

             Pada spektrofotometri, cahaya datang atau cahaya masuk atau cahaya

yang mengenai permukaan zat dan cahaya setelah melewati zat tidak dapat

diukur, yang dapat diukur adalah It/I0 atau I0/It (perbandingan cahaya datang

dengan cahaya setelah melewati materi (sampel)). Proses penyerapan cahaya oleh

suatu zat dapat digambarkan sebagai berikut:

 

Gambar 1. Proses penyerapan cahaya oleh zat dalam sel sampel.

(Sumber:http://wanibesak.wordpress.com/2011/07/04/pengertian-dasar

spektrofotometer-vis-uv-uv-vis/)

3

dari gambar terlihat bahwa zat sebelum melewati sel sampel lebih terang atau

lebih banyak di banding cahaya setelah melewati sel sampel

Cahaya yang diserap diukur sebagai absorbansi (A) sedangkan cahaya

yang hamburkan diukur sebagai transmitansi (T), dinyatakan dengan hukum

lambert-beer atau Hukum Beer, berbunyi:

“jumlah radiasi cahaya tampak (ultraviolet, inframerah dan sebagainya) yang

diserap atau ditransmisikan oleh suatu larutan merupakan suatu fungsi eksponen

dari konsentrasi zat dan tebal larutan”.

 

              Berdasarkan hukum Lambert-Beer, rumus yang digunakan untuk

menghitung banyaknya cahaya yang hamburkan:

T=I t

I o atau %T=

It

I ox 100 %

dan absorbansi dinyatakan dengan rumus:

A=−log T=−logI t

I o

dimana I0 merupakan intensitas cahaya datang dan It atau I1 adalah intensitas

cahaya setelah melewati sampel.

Rumus yang diturunkan dari Hukum Beer dapat ditulis sebagai:

A= a . b . c atau A = ε . b . c

dimana:

A = absorbansi

b = tebal larutan (tebal kuvet diperhitungkan juga umumnya 1 cm)

c = konsentrasi larutan yang diukur

ε = tetapan absorptivitas molar (jika konsentrasi larutan yang diukur dalam molar)

a = tetapan absorptivitas (jika konsentrasi larutan yang diukur dalam ppm).

 

Secara eksperimen hukum Lambert-beer akan terpenuhi apabila peralatan yang

digunakan memenuhi kriteria-kriteria berikut:

4

1. Sinar yang masuk atau sinar yang mengenai sel sampel berupa sinar

dengan dengan panjang gelombang tunggal (monokromatis).

2. Penyerapan sinar oleh suatu molekul yang ada di dalam larutan tidak

dipengaruhi oleh molekul yang lain yang ada bersama dalam satu larutan.

3. Penyerapan terjadi di dalam volume larutan yang luas penampang (tebal

kuvet) yang sama.

4. Penyerapan tidak menghasilkan pemancaran sinar pendafluor. Artinya

larutan yang diukur harus benar-benar jernih agar tidak terjadi hamburan cahaya

oleh partikel-partikel koloid atau suspensi yang ada di dalam larutan.

5. Konsentrasi analit rendah. Karena apabila konsentrasi tinggi akan

menggangu kelinearan grafik absorbansi versus konsntrasi.

 

            Faktor-faktor yang sering menyebabkan kesalahan dalam menggunakan

spektrofotometer dalam mengukur konsentrasi suatu analit:

1. Adanya serapan oleh pelarut. Hal ini dapat diatasi dengan penggunaan

blangko, yaitu larutan yang berisi selain komponen yang akan dianalisis

termasuk zat pembentuk warna.

2. Serapan oleh kuvet. Kuvet yang ada biasanya dari bahan gelas atau kuarsa,

namun kuvet dari kuarsa memiliki kualitas yang lebih baik.

3. Kesalahan fotometrik normal pada pengukuran dengan absorbansi sangat

rendah atau sangat tinggi, hal ini dapat diatur dengan pengaturan konsentrasi,

sesuai dengan kisaran sensitivitas dari alat yang digunakan (melalui

pengenceran atau pemekatan).

II. METODOLOGIA. ALAT DAN BAHAN

1. Spektrofotometer UV-Visible 1 set2. Kuvet 2 buah3. Gelas ukur 6 buah4. Pipet 7 buah5. Tisu6. Akuades7. Larutan KMnO4 berbagai konsentrasi

5

Gambar 2. Larutan KMnO4 dan pipet Gambar 3. Set Komputer

Gambar 4. Spektrofotometer UV-Vis

B. CARA KERJA1. Pembuatan Larutan Baku

Dibuat konsentrasi larutan KMnO4 1x10-5 M, 0.5x10-5 M, 0.25x10-5 M, 0.1x10-

5 M, 0.05x10-5 M

2. Pembuatan Kurva Bakua. Mengeset spektro pada mode quantity dan tetapkan panjang gelombang

sesuai hasil sebelumnyab. Melakukan pengukuran serapan (absorbansi) untuk masing-masing larutan

baku, mencatat setiap harga serapan untuk tiap larutanc. Membuat kurva standar antar konsentrasi (M) vs absorbansi (A),

menentukan persamaan garis dengan metode regresi linear

3. Penetapan Kadar Sampela. Memasukan larutan yang berupa larutan KMnO4 ke dalam kuvet (bila

sampel padatan, larutkan dahulu dengan aquades)b. Mengukur serapan pada panjang gelombang maksimal, kisaran absorban

yang terbaca pada spektrofotometer hendaklah antara 0.2 - 0.8 atau 15% sampai 70% jika dibaca sebagai transmitans. Bila hasil di luar rentang tersebut, lakukan pengenceran (bila terlalu besar harga serapan) atau

6

pekatkan sampel (bila harga serapan terlal kecil). Mencatat hasil yang diperoleh

c. Menghitung kadar sampel dengan memasukkan harga serapan pada persamaan garis kurva standar baku

III. DATA DAN PEMBAHASANData hasil percobaan

λ (nm) Absorbtivitas Larutan KMnO4

0.05 x 10-5 M 0.1 x 10-5 M 0.25 x 10-5 M 0.5 x 10-5 M 1 x 10-5 M xxx M800 0.00542 0.00567 0.01247 0.01238 0.02652 0.01857798 0.00565 0.00582 0.01286 0.0128 0.02734 0.01865796 0.00572 0.00599 0.01303 0.01329 0.02803 0.01902794 0.00599 0.00644 0.01363 0.01387 0.02927 0.01918792 0.00591 0.00647 0.01394 0.01426 0.03025 0.01954790 0.00599 0.00673 0.01434 0.01492 0.03124 0.01986788 0.00616 0.00689 0.01469 0.0155 0.03272 0.02017786 0.00639 0.00722 0.01519 0.01605 0.03376 0.0206… ……… …….. ……. …….. ……. …..… …….. …….. ……. …….. …... …..

404 0.16107 0.63621 0.76581 0.63046 1.04955 0.66038402 0.16811 0.65818 0.81859 0.72517 1.23856 0.72018400 0.17627 0.68275 0.87943 0.836759 1.46202 0.78952

Gambar 5. Skema kerja UV-Vis

7

Percobaan analisis spektroskopi UV-Vis “Penentuan Konsentrasi Permanganat

(KMnO4)” ini dilakukan menggunakan alat spektrofotometer UV-Vis serta larutan

KMnO4 berbagai konsentrasi. Pembuatan larutan KMnO4 dengan bermacam-macam

konsentrasi dapat dilakukan dengan pengenceran menggunakan aquades dengan

persamaan:

V1.M1 = V2.M2

Dari larutan KMnO4 dengan konsentrasi 2.10-5 M akan dibuat menjadi larutan KMnO4

dengan konsentrasi 1.10-5 M, 0.5.10-5 M, 0.25.10-5 M, 0.1.10-5 M, 0.05.10-5 M. Jika larutan

KMnO4 2.10-5 M sebanyak 100 ml akan dibuat menjadi konsentrasi 1.10-5 M maka,

100. 2.10-5 M = V2. 1.10-5 M

V2 = 200 ml

Berarti harus ditambahkan aquades sebanyak 100 ml untuk mengencerkan larutan

KMnO4 menjadi 1.10-5 M, dan begitu pula untuk yang lainnya.

Selanjutnya yaitu menganalisis spektroskopi dari larutan KMnO4 menggunakan

spektrofotometer. Pertama yaitu membuat kurva baku dengan memasukkan larutan

pelarut (aquades) ke dalam spektrofotometer dengan kedua kuvet, serta mengatur panjang

gelombang yang digunakan yaitu 400-800 nm. Selanjutnya yaitu menentukan kadar

sampel. Dengan cara yang sama memasukkan kuvet berisi larutan KMnO4 berbagai

konsentrasi mulai dari konsentrasi rendah sampai tertinggi dengan range panjang

geombang yang sama antara 400-800 nm. Untuk setiap sample didapatkan grafik

hubungan antara absorban (A) dan panjang gelombang (λ) dari komputer.

Prinsip dari analisis spektroskopi sendiri yaitu cahaya dari spektrometer yang

terdifraksi menggunakan difraktometer (cermin / prisma), sehingga cahaya terbagi

menjadi dua dengan itensitas yang sama. Sebagian cahaya melalui pelarut dengan

intensitas sebesar Io, dan sebagian lagi melalui sampel dengan intesnsitas I. Kemudian

hubungan antara Io dengan I. Atau dapat dikatakan bagian cahaya yang diteruskan disebut

transmisi (T) dan bagian yang diserap oleh sampel disebut (A). Hubungan antara A dan T

dapat dirumuskan:

8

A = - log T

Dari percobaan data berupa absorban (A) vs panjang gelombang (λ) dapat dilihat pada grafik di bawah ini,

300 400 500 600 700 800 9000

1

2

3

4

5

6

7

Grafik A vs λ(nm) dari larutan KmnO4 berbagai konsentrasi

λ (nm)

A

Grafik 1. Grafik larutan KMnO4 dengan 5 macam konsentrasi

Dari grafik diatas dapat dilihat panjang gelombang maksimum yaitu sebesar 600

nm. Selanjutnya dapat ditentukan nilai absorban (A) untuk tiap konsetrasi dari panjang

gelombang maksimum (600 nm).

Konsentrasi ( c ) A0.0000005 0.312480.000001 0.71144

0.0000025 1.72640.000005 3.116190.00001 6

Dari data tersebuat dibuat grafik hubungan antara absorban (A) vs konsentrasi (c),

sehingga diperoleh persamaan garis lurus y = mx + c , dengan y = A(absorbansi), m=a.b

(absorbtivitas dikali tebal kuvet 10 mm ) dan x = c (konsentrasi).

9

0 0.000002 0.000004 0.000006 0.000008 0.00001 0.0000120

1

2

3

4

5

6

7

f(x) = 591573.665008292 x + 0.125322072968489R² = 0.998602887091562

Grafik A vs C

C

A

Grafik 2. Grafik hubungan antara absorbansi (A) vs konsentrasi (c)

Persamaan garis lurus yang diperoleh yaitu y = 591.573x + 0.125, maka diperoleh nilai

m=591.573 dan a= 59157300

Selain menggunakan grafik, penentuan nilai absorbtivitas sampel juga dapat

dihitung dengan mengunakan perhitungan manual dengan hukum Lambert-beer:

A = a.b.c , maka a= Ab . c

Konsentrasi ( c ) A a0.0000005 0.31248 624960000.000001 0.71144 71144000

0.0000025 1.7264 690560000.000005 3.11619 623238000.00001 6 60000000

a rata-

rata 65003960

Nilai absorbtivitas sampel (a) hasilperhitungan sedikit berbeda dengan nilai a hasil

perhitungan menggunakan grafik yaitu:

Menggunakan grafik : a = 6.0 .107

Menggunakan perhitungan manual : a = 6.5 .107

Selanjutnya yaitu menentukan konsentrasi larutan yang belum diketaui nilainya

dari perhitungan sebelumnya. Larutan KMnO4 yang akan dihitug nilai konsentrasinya

10

juga dimaksukkan ke dalam alat spektroskopi, sehingga juga diperoleh data yang sama

seperti sebelumnya yaitu berupa nilai absorbansi dan panjag gelombang. Dari data yang

diperoleh kemudian dibuat grafik.

300 400 500 600 700 800 9000

0.51

1.52

2.53

3.54

4.55

Grafik A vs λA

Grafik 3. Grafik hubungan antara Absorbansi (A) vs panjang gelombang (λ) dari larutan yang belum diketahui konsentrasinya

dari grafik dapat diketahui nilai absorbansi maksimum (A) yaitu Amax = 4.68999,

sehingga nilai konsentrasinya (c) dapat dihitung dengan persamaan c=Amax

m , dimana m

merupakan gradien dari persamaan sebelumnya yaitu m=591.573. Nilai konsentrasi

larutan yaitu c = 7.93.10-5 M.

IV. KESIMPULAN1. Panjang gelombang maksimum hasil spektroskopi menggunakan larutan KMnO4

yaitu sebesar 600 nm.

2. Kurva standar kalibrasi dapat dibuat mengunakan nilai absorbansi (A) dari larutan

KMnO4 bemacam-macam konsentrasi vs panjang gelombang, dan diperoleh

persamaan garis y = 591.573x + 0.125.

3. Kurva standar kalibrasi dapat digunakan unutk memenetukan konsentrasi dari

larutan sampel sejenis yang belum diketahui nilainya, yaitu sebesar 7.93.10-5 M.

11

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. 2011. Pengertian-Dasar-Spektrofotometer-Vis-UV.

Tim Penyusun. 2007. Spektroskopi. Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Yogyakarta.

Tim Ekfis II. 2012. Eksperimen Fisika II. Universitas Sebelas Maret Surakarta. Surakarta.

http://wanibesak.wordpress.com/2011/07/04/pengertian-dasar-spektrofotometer-vis-uv-uv-vis/ (diakses juni 2012)

12

LAMPIRAN

1. Data Percobaan

λ (nm) Absorbansi Larutan KMnO4

0.05 x 10-5 M 0.1 x 10-5 M 0.25 x 10-5 M 0.5 x 10-5 M 1 x 10-5 M xxx M800 0.00542 0.00567 0.01247 0.01238 0.02652 0.01857798 0.00565 0.00582 0.01286 0.0128 0.02734 0.01865796 0.00572 0.00599 0.01303 0.01329 0.02803 0.01902794 0.00599 0.00644 0.01363 0.01387 0.02927 0.01918792 0.00591 0.00647 0.01394 0.01426 0.03025 0.01954790 0.00599 0.00673 0.01434 0.01492 0.03124 0.01986788 0.00616 0.00689 0.01469 0.0155 0.03272 0.02017786 0.00639 0.00722 0.01519 0.01605 0.03376 0.0206784 0.00654 0.00752 0.0155 0.01675 0.03519 0.02118782 0.00655 0.0075 0.01593 0.0173 0.03655 0.02158780 0.00665 0.00782 0.01645 0.01836 0.03817 0.0222778 0.00678 0.00807 0.01712 0.01914 0.04008 0.0228776 0.00702 0.00834 0.01767 0.02018 0.04206 0.02363774 0.0071 0.00865 0.01829 0.02116 0.04403 0.02403772 0.00721 0.008999 0.01892 0.02231 0.04658 0.02481770 0.00741 0.009379 0.01972 0.02362 0.04929 0.02573768 0.00766 0.00965 0.02067 0.02505 0.05216 0.02663766 0.00796 0.0102 0.02154 0.0268 0.05557 0.02774764 0.00821 0.01061 0.02259 0.02859 0.05923 0.0289762 0.00818 0.01099 0.02372 0.03041 0.06325 0.03025760 0.008529 0.01146 0.02497 0.03278 0.06764 0.03149758 0.0089 0.01192 0.02615 0.03522 0.072679 0.03294756 0.0091 0.01261 0.02764 0.03792 0.07811 0.03463754 0.00931 0.0131 0.02926 0.04075 0.08401 0.03635752 0.00962 0.01373 0.03102 0.044 0.09062 0.03849750 0.01009 0.01444 0.03289 0.04758 0.09786 0.0405748 0.01056 0.01551 0.03509 0.0514 0.10604 0.04305746 0.01081 0.01608 0.037 0.0555 0.11429 0.04547744 0.01133 0.01701 0.03942 0.06012 0.12344 0.0484742 0.01173 0.01786 0.04191 0.06504 0.13366 0.05121740 0.01236 0.01876 0.04464 0.07033 0.14452 0.05432738 0.01289 0.01984 0.04737 0.07586 0.15586 0.05782736 0.01327 0.0209 0.0505 0.08183 0.16764 0.06131734 0.01383 0.02196 0.05359 0.08787 0.18032 0.06483732 0.01447 0.02312 0.05678 0.09443 0.19356 0.06892

13

730 0.01509 0.02438 0.06038 0.10119 0.20711 0.07289728 0.01566 0.02545 0.06379 0.1081 0.22148 0.07724726 0.01636 0.02667 0.06729 0.11508 0.23598 0.08149724 0.01695 0.02789 0.07117 0.12268 0.25121 0.085889722 0.0176 0.02923 0.07521 0.13068 0.26767 0.09066720 0.01839 0.03066 0.07921 0.13891 0.2845 0.09567718 0.01904 0.03209 0.0835 0.14716 0.30168 0.10057716 0.01981 0.03354 0.08788 0.15618 0.31997 0.10608714 0.02066 0.03513 0.09279 0.16603 0.33975 0.11176712 0.02151 0.03684 0.09787 0.1763 0.36093 0.11799710 0.02243 0.03873 0.10334 0.18711 0.38318 0.12453708 0.02338 0.04053 0.1091 0.19872 0.40677 0.13133706 0.02431 0.04251 0.11535 0.21105 0.43209 0.13878704 0.0255 0.04477 0.12205 0.22463 0.45986 0.14688702 0.02663 0.047 0.12926 0.2391 0.48911 0.15537700 0.02783 0.04957 0.1368 0.25416 0.52001 0.16445698 0.02911 0.05214 0.14459 0.27014 0.55267 0.17391696 0.03047 0.05493 0.15292 0.28692 0.58705 0.18395694 0.03198 0.0577 0.16176 0.30481 0.62347 0.19444692 0.03344 0.06076 0.17119 0.32355 0.66154 0.2056690 0.0349 0.06367 0.18026 0.34235 0.69967 0.2167688 0.03652 0.06679 0.1899 0.36168 0.73933 0.2282686 0.03797 0.06999 0.19989 0.3819 0.78069 0.24015684 0.03979 0.07339 0.21041 0.40306 0.82375 0.25289682 0.04164 0.07703 0.22135 0.42485 0.86856 0.26596680 0.04314 0.08028 0.23166 0.44605 0.91186 0.2782678 0.04491 0.083849 0.24251 0.46747 0.95608 0.29095676 0.04655 0.087249 0.25328 0.4894 1.00069 0.30403674 0.04839 0.0908 0.26429 0.51146 1.04583 0.31711672 0.05012 0.09425 0.27491 0.53346 1.09026 0.32986670 0.05191 0.097809 0.28578 0.55516 1.13483 0.34294668 0.05362 0.10126 0.29687 0.5775 1.18089 0.35624666 0.05564 0.10511 0.30821 0.60068 1.22763 0.36995664 0.05746 0.10878 0.31987 0.62397 1.27537 0.3837662 0.05939 0.11258 0.33131 0.64707 1.32255 0.39742660 0.06117 0.11619 0.34266 0.67014 1.36908 0.41107658 0.06311 0.12005 0.35454 0.69381 1.41799 0.42518656 0.065 0.12397 0.36627 0.71774 1.46664 0.43954654 0.06709 0.12792 0.37817 0.74137 1.51549 0.45372652 0.0689 0.13154 0.38951 0.76416 1.56142 0.46719650 0.0706 0.13525 0.4008 0.78687 1.60736 0.4806648 0.07246 0.13899 0.41204 0.80964 1.65338 0.49421646 0.07428 0.14275 0.42314 0.83167 1.69841 0.50753

14

644 0.076009 0.1463 0.43356 0.85303 1.74242 0.52038642 0.07778 0.14952 0.44383 0.8734 1.78366 0.5325640 0.07948 0.15293 0.4536 0.89317 1.82341 0.54406638 0.081199 0.15633 0.46337 0.91216 1.86234 0.5558636 0.08279 0.15943 0.47262 0.930339 1.89924 0.56678634 0.0843 0.16244 0.4814 0.94764 1.93368 0.57732632 0.08566 0.16518 0.48986 0.96427 1.96765 0.58707630 0.08706 0.16807 0.4979 0.98027 1.99991 0.59699628 0.08855 0.17093 0.506329 0.9966 2.03351 0.60663626 0.089969 0.17382 0.51435 1.01242 2.065 0.61634624 0.09134 0.17656 0.52231 1.02782 2.09724 0.62547622 0.09286 0.17964 0.53055 1.04349 2.12758 0.63514620 0.09438 0.18263 0.53893 1.0598 2.16156 0.64513618 0.09599 0.18584 0.54822 1.07802 2.19835 0.65615616 0.0978 0.18937 0.55852 1.09763 2.23813 0.66821614 0.099669 0.1933 0.56951 1.11941 2.28259 0.68147612 0.10171 0.19769 0.58225 1.14478 2.33342 0.6967610 0.10442 0.20285 0.59723 1.17425 2.39208 0.71455608 0.10716 0.20845 0.61411 1.20765 2.46007 0.73453606 0.11013 0.21474 0.63239 1.24377 2.53118 0.75609604 0.11331 0.22112 0.65138 1.2816 2.60831 0.77915602 0.11667 0.22794 0.67155 1.32138 2.68599 0.80301600 0.1201 0.23521 0.69316 1.36406 2.77034 0.82863598 0.124 0.24311 0.71682 1.4106 2.86762 0.85686596 0.12839 0.25219 0.74372 1.46418 2.97271 0.88894594 0.13393 0.26375 0.77854 1.53377 3.10506 0.93071592 0.14145 0.27927 0.82647 1.62978 3.3051 0.98798590 0.15233 0.30145 0.89577 1.76908 3.53508 1.07121588 0.16757 0.33299 0.99444 1.96694 3.86082 1.18933586 0.18849 0.37588 1.13017 2.23916 4.22232 1.35261584 0.21787 0.43653 1.3211 2.61243 4.44453 1.58205582 0.25683 0.51677 1.57493 3.08479 4.42181 1.88628580 0.30728 0.62101 1.90062 3.57804 4.25576 2.27428578 0.36619 0.74239 2.27396 3.8054 4.339 2.70622576 0.42813 0.87047 2.64962 3.8723 4.32811 3.09982574 0.48835 0.99459 2.9749 3.90744 4.69171 3.394572 0.53914 1.10002 3.19471 3.929 4.46557 3.54314570 0.57401 1.17269 3.33391 3.87774 4.40586 3.5996568 0.5915 1.20961 3.39524 3.96436 4.53077 3.62474566 0.59701 1.22099 3.38442 3.94519 4.28943 3.57536564 0.59714 1.22187 3.37457 3.94198 4.44561 3.63785562 0.59956 1.2273 3.38231 3.88365 4.3025 3.54894560 0.61326 1.25484 3.3799 3.87526 5.19028 3.55755

15

558 0.64506 1.32186 3.82247 6 5.66984 4.51848556 0.69822 1.43177 4.04182 4.74286 6 4.26512554 0.7744 1.58816 4.09831 6 6 4.68999552 0.86374 1.77178 4.13845 5.89505 6 4.48986550 0.94811 1.94516 4.19532 6 6 4.19939548 1.00856 2.06901 4.22888 6 6 4.37549546 1.03672 2.12925 4.33049 6 6 4.27079544 1.03177 2.1199 4.27001 5.89797 6 4.3974542 1.00133 2.0598 4.21023 6 6 4.45569540 0.96113 1.97831 4.27404 6 6 4.37726538 0.92621 1.90721 4.28947 6 6 4.4738536 0.90774 1.87023 4.34176 6 6 4.42794534 0.91568 1.88674 4.16209 5.14255 6 4.5924532 0.95157 1.9603 4.34595 6 6 4.44495530 1.00363 2.06795 4.29924 4.53103 6 4.44045528 1.05474 2.1702 4.40559 6 6 4.47812526 1.08426 2.23221 4.19914 5.17251 6 4.50245524 1.07931 2.22662 4.16568 6 6 4.27917522 1.04021 2.14804 4.14998 4.68171 6 4.33947520 0.98183 2.03077 4.30468 5.04428 6 4.32581518 0.91858 1.90268 4.2273 4.99446 6 4.43705516 0.863399 1.79139 4.13007 5.18149 6 4.41104514 0.82823 1.72005 4.2516 6 6 4.60914512 0.81794 1.70136 4.16476 4.57174 6 4.49543510 0.82587 1.71862 4.244 6 6 4.53516508 0.83755 1.74459 4.18637 5.39161 6 4.31773506 0.83664 1.74383 4.23249 4.63293 6 4.30716504 0.81204 1.69665 4.25976 6 6 4.34839502 0.76655 1.60474 4.25511 5.16468 6 4.3156500 0.70943 1.48967 4.14491 4.65444 6 4.26085498 0.65204 1.37348 3.84926 5.34639 6 4.23786496 0.60372 1.27584 3.60858 6 6 4.11844494 0.57192 1.21263 3.41673 4.86533 6 3.8838492 0.55591 1.18167 3.3327 6 6 3.80303490 0.54721 1.16596 3.28725 5.22456 6 3.77215488 0.53573 1.14478 3.20486 6 6 3.7211486 0.51346 1.10184 3.0677 4.40703 6 3.56472484 0.48007 1.03547 2.84344 4.46731 6 3.3391482 0.44176 0.95887 2.60127 5.47063 6 3.04574480 0.40465 0.88458 2.35162 4.61972 6 2.74417478 0.37283 0.82207 2.13772 3.91215 6 2.48954476 0.35048 0.77959 1.99105 3.76036 6 2.30263474 0.33645 0.75392 1.89311 3.47404 6 2.18575

16

472 0.3257 0.7347 1.81665 3.28443 6 2.0889470 0.31248 0.71144 1.7264 3.11619 6 1.97861468 0.29488 0.67941 1.60547 2.85013 6 1.82876466 0.27371 0.64025 1.46277 2.54702 5.2768 1.65207464 0.25347 0.60283 1.3249 2.25648 6 1.48233462 0.23638 0.57221 1.20901 2.00671 4.06868 1.33752460 0.22349 0.55058 1.12 1.81146 3.62892 1.22674458 0.21423 0.5368 1.05687 1.66837 3.2966 1.14613456 0.20708 0.52757 1.00675 1.55103 3.05072 1.08163454 0.19975 0.51827 0.95597 1.43227 2.79845 1.01561452 0.19134 0.50688 0.89819 1.29902 2.51948 0.94088450 0.18172 0.49402 0.83402 1.15162 2.21307 0.85893448 0.17312 0.48289 0.77562 1.01558 1.93391 0.7834446 0.16641 0.47578 0.729909 0.90619 1.70622 0.72357444 0.16136 0.47289 0.69791 0.823879 1.53494 0.67982442 0.15801 0.47317 0.67498 0.75956 1.39904 0.64676440 0.15477 0.47437 0.6542 0.69998 1.27325 0.61688438 0.15147 0.47533 0.63278 0.63908 1.14465 0.585979436 0.1479 0.47665 0.6121 0.57861 1.01589 0.55554434 0.14507 0.47862 0.59363 0.52284 0.89739 0.52759432 0.1425 0.48166 0.58027 0.47809 0.80134 0.50608430 0.14087 0.48658 0.57198 0.44337 0.72719 0.49113428 0.13978 0.49304 0.56843 0.41819 0.67039 0.48096426 0.13896 0.49976 0.56662 0.39741 0.62413 0.47379424 0.13842 0.50683 0.56619 0.37918 0.582149 0.46812422 0.13805 0.51488 0.56704 0.36352 0.54569 0.46374420 0.13799 0.52351 0.57094 0.35455 0.52224 0.4634418 0.13852 0.53323 0.5788 0.35386 0.51637 0.46754416 0.13949 0.54369 0.59088 0.36242 0.52914 0.4771414 0.14132 0.55564 0.6073 0.38001 0.56073 0.49202412 0.1437 0.56892 0.62826 0.40721 0.61193 0.51254410 0.1466 0.58336 0.65412 0.44483 0.68376 0.53902408 0.15062 0.59917 0.68471 0.49266 0.77725 0.57134406 0.1553 0.61659 0.72173 0.55376 0.89752 0.61127404 0.16107 0.63621 0.76581 0.63046 1.04955 0.66038402 0.16811 0.65818 0.81859 0.72517 1.23856 0.72018400 0.17627 0.68275 0.87943 0.836759 1.46202 0.78952

17